Stereometriae inanium noua et facilis ratio, geometricis demonstrationibus confirmata & necessariis obscuriorum quorundam delineationibus illustrata ... auctore Iohanne Hartmanno Beyero reipublicae Francofurtensis medico

31쪽

soliditate quaesita,

32쪽

NOVAE AD TYRONEA, C A p v T VII.

Risaia rectium non undiquaque i di,' tum, basin vcl tri gulam, ut pentacdmin; vel triangula- r, 'thcxaedri na,& polycdraim. Cco laesialiexacdride polytari codem prorsus modo Vt p - p partes, absi luitiiri Basis onim triangulata triangula,e quibus vesuti composta cst,sbluitur cium cne intelli tur: hexatarum nimirum iri duo pcntacdrae polycdrum quinquagula basi,in tria pentae ira;sexangula basi,inquatuor; imo quod ii et polytarum, iR fuax quibus constat pentacdra. Hoc peracto, singulorum pentardi orum soliditas, edoctrina capitis praecedentis inquiritur, in unam simiamam colligitur.

In pris

male adiu- , .cuitis

bisos sunt.1 bobi, ba si, a b c d, . diuidit in

ius dimis

33쪽

dium pol Ly. 8 .Perpedicularis ab eodem laterea G ad angulum opp6stiurid, est poli. 29.6 . Hinc planities oritur avo. o , 8 . quae duplicata quia triangula a c d , & a c b sunt aequalis est area rhombi a D c 4,nimirum poll. quadrat. per altitudinem prismatis, poli. so.o ficit selidit tem quaesitam cub. 29oo8. O . qui sunt Ohinae uaris. i8. 'Menso.

similis stereometria prismatis est, cuius bas sunt rhombocides: b iis enim in duo triangula aequalia diuidituri&c. Si basis sit trapedi/-. uia & prisma basi traperia in )uol)entaedra diuiditur, sed inaequalia:Vtubiecta figura monstrat. latitudo 18. 8 longit. 3 a s 7 6.86

34쪽

solid. 9718.3 .a' - O. Q . M. Gr. Siba multa tuti ex Tiari P lyiarum quoquc in poetaedra diuiditur; basi triponis constituenti-sus secta.Vbi tamen basis duos angulos vicinos rectos,lateribus squalibus comprchcnsos, habuerit; quadrangulum inde formatum in tristona selui minime opus csssim crgo in adpicto bertaedro basis quinquagula a b c d e, auiditur in triangulum a b e, & in quadrangulti m b c d e: λd cum sit Etangulum,in trigo c e b,& c e d, non debet secari: nam quadrasus maris expedita est unica aesta,quam gemina trigonorum. Porro prisin usitata pentacti i& hexatarum rectangulum steti, per partes agitur

35쪽

ser metria. Pentaedri basios latus ini nitur poli. 1 1. ' cuius dimidium possit . 8 3 .Perpendicularis ad id latus,pollicum cstar. s . Vndepi nus emergit Hexaedri basios longitudo, est poli. latit Ho,poli. i. . de planities oritur i776.8 . '. Conaposita planities, simia os . 1 .s'.quae per altitudinem heptacdri propositi i , faciunt soliditatem cub. r o ii i'. 1 .s ': qui consituunt Vctem i, Olim. a ,Mens 1, Quadri ii LGngit. 27. 8 . Longit., latitud. 2 2. 1 . latitues 3 i. i

Ima polytarum ordinatum cst, cuiusbasis qualia late ra, &aquato Puloshabet. Huiusmoda si praecedens caput cuit.Sed breuius eiacm absoluitur,spcrpendicolaris a intro basos in latvibra dimiditan Pacm contu

36쪽

NOVAE AD TYRONEA . '

cto omnium eiusdem basos latcrum; &rursus planitiesu uenta per altitudinemptismatis multiplicetur. Exempla. la ordinata:cuius latus. poll.92.8 :perpen '

Esto prismatas octangu

37쪽

tus ergo basio; erit poli. 3oo. oli&dimidium eius, poli. is o.oa quod cum perpendiculari,poll. i. a Planitiem balios profert, , i 3o.α:&hic perestito inciri poli. 6. 3 ,facit soliditatem, cub. 3 79 q. O . nemron. 6, 3 ,facit soliditatem, cub. 3

pon. 6 o . latus. numerus laterum

o . ambitus dimidium. perpendicularis. O. plantis tatitudo. soliditas.

C lindrisereometria.

νῆ ' i h di meter in circulari tabula, ad calcem

opusculi stereometrici planitiem e regione iunctam habet: quae ciun altitudine AEditatem pronulli si Esto putetis servia cylindri: . cuius basios diam ter poli 6 o. r ;altitudo,poll. si o. .Diameter in circulari tabella planitiem habet, i 8 6. : nam reliquas illius unda,lertia, quarta,&c. ne i citra errorem pollunt;dummo sitas magna exsistente quae cuinaltitudi-

38쪽

NOVAE AD TYRONES.

ne si it seliditat in cub. 3 7ocis

si ἔ

tu exempiam ui aeritur silia ' ditas,&capacitas cylindri, cuius ba- sos diameter poli. altitudo, poll. 6 . Da cter in cyclica planum habet, i is .isi qui per altitudinem multiplicatus, facit soliditatcni cub. 78 eis. 3 ': qui constituunt Vchem i,olim. i,Quartes. i 7Alcns

39쪽

. Tud exemplum. Estorocillum cylindraceum, cuius bas diameterpoll. 1. 7 raltitudo, poll.3.8 . Quaeritur soliditas,&capacitas. Di amererini cyclica planum halici, nam di ctro paruaca sistente,plani-titae none satis praecise transcribenda im cuminitudine

es morata Pyramidu basord auri Asis pyramidis, vel est trian la, vel triangulata. rladi. igitur milics cca s, ,vas inquiritur:&pertric temestitudinisipsius pyramidis multiplicaturi undo solidii prodit quaesita Vel,quod eodem recidit, trico I planitiei per totam altitudinem multiplicatur: aut, to- ta planitici per totam altitudinem, rumin uic

seliditas est. - , Exemplis. Poculum enopiramides io gula Uin ta I mie n-

40쪽

nen7tur poli. r .asi perpendicularia a centro in latus, yoll. i. Dimidium ambitus,seu quatuor latera, constitit pollicibus Α.8 : quicum pcrpendicu- . lari l. exlubent basios planitiem,poll. c.7 .a Altitudo tota est poli 6.s e

cuius tertia pars, nimirua. i per planus. Σ', multiplicata, facit soliditatem di i . t :oui sunt quadrant. . --- poli. 22 latum. numerarerissimi f. . . . lemi perimeter. I. i nerpendicularis.

Editas. f

amina. 3 . latus. 3. numerus laterumdimissi