장음표시 사용
61쪽
secundorum ;postcriori, sequentia ordine scrupula, ultra tectis mcnsul quinctum primorum, d primum s udorum: ut in cylindriuictricae typo capite 3 huius, vidi re in Hac re laquarum uiscuparum scodesset modo sequenti absolui pote- i. tum altitudo, tum saseum diametri, vclsilo aliquo dento vel quavis re ita, quatibus patribus secta prscissi malenda. Altitudo inuenta, in parte est ara reguli numcranda: ingeminando qualia pollicum , seu altitudinis mcnstrariam intcruallia,quoad opus es . Diana tri vcro, maior paritcr, atque mi or , in tot , filo ni sie vidctur complicato,sicandae,ut harum unam rcgula proposita cap queat. Hinc segmentorum correcta di crer, vesciti proximo capite monstratum est,inquirenda: & quadrato denominationis se menti murutiplicanda. Tandem fictus hic, capaealtitudine uniuersi, Humplicandala αSicque vera cupae propos inuenta est capacitas. Ex GALEsto hac regula dimetienda cupa, cuius diameter maiori coni neutongitudincm Mens o. 6'. i :&minor eiusdem diameter itidem te contineat ibia Uidinem Mens . c. ' γ : altitudo autem dcprehensa Mensi i .s . Heic segmentorum, quae tertiae datarum diamctrorum p res sunt,correcta diameter inuenitur Menso. 1 . 3 8' :quae, lenominatio ni&tertiariae quadrato,nimirum novenario,multiplicata,producit diame trum correctam integram datae cupae basium, Mens 8 . ' i' . Haec de
nuo per altitudinem multiplicata, exbiba capacitatem quaesitam Mens
Mens Q. 6 diametri maioria triens.' - . diametri minoris tricam
s . diameter aequatae capacitatis. . diameter tua longitudinis . ni V .differenti
' quadratu dea utiationa tertiarii.
62쪽
Id me lim, aquari. e tingitudo diametrorum tra Cupae modo propos diametri,imaior&minor, sto dim O, prunium longitudine aequandata Deinde pars aequatarum aliquora, regulam non excedinis,seligenda; & quadrato denominationis segmenti multipliacanda. Tanilcm sinus quoque hic per altitudinem totius curae multi
Meiis οὐ ue os . tricias diametria araelongitudinis. quadrati mdcnominationis iam 8 . 3'. 3 diameter integra aequatae lonzitudinis. s i .. 1 adtitudo totius cupo
a 4 8. 8 Hi . 9 ue ' capacitas. scii tergo Menso. ud exemplum. Mens 1. . 1 . di ori maioris i. 7 . 6 . di . minoris .
Gio'. 1 Aliameteraequatae capacitati di cicraequata longitudini
e .9'. 3 Aiametri correctae x F quadrata in ecnominationis quinarim.
63쪽
64쪽
CAPIENDIS LI VORIBVs DESTINATO-
A s o R v M, quam explicandam suscipimus, si 'r cometri liquom mensuram minimam, sed int gram , veluti π , considerat; qua dunonsionibus propriae seliditatis, longitudiane, latitudine, atque altitudine constit. Hinc dati cuiuslibet vasis soliditat m,iisdem dimensionibus, ceu communiμέτι distine an examinat: indeque capacitatem quaesitam rimaturi. Vt vero tum capacitas, qiue mensurae animero cxprimitur; tuin seliditas, quae pollicibus dcfinitur, exactissime compi chcndi queant: integra in paries sindere mininiorcs ncccssurii est. Integra haec, in stercometricis nostris p cipue occurrentia , sunt, mensura liqum iis famosa, posscx tantum tonsus , pollex quadratus, pollex cubicus. , sicci in varias nainutias Ru stactioncs diuidi possim; nos tamen
65쪽
ad vitandum minutias magni nominis, calculum facile turbantes,autta' 'dantes integ. v a quodni nexaconiadum astronomicarum imitatione, im . particultis dilici brum ordinum,cotinuas et e proportionales, diducimus: G hanc dissectarum partiam οῦν D. 'iur numero dcnario, multiplicationi re diuisioni expeditae aptissimo,exprimimus. Sic igitur mensuram, sic polli cena longum, sic quadratum, cubicumque pollicem, primo in decem re tes,quae seu scrupula prima vocamus, distingui mi s : rutilis horum . scrupulorum primoriim singula in decem secundet: horum iterum singuluin decem tertia: tertiorum quodlibct in decem quarta: & sic continua Par titione,quoad usus pol ulat,progrcdimur. Ccterum si cometricos hosce numeros signis quibusdam distinctos exhibemus. Integrum quippe, sinistram versus collocatum, nomine sub pleruinque expriniimus;vcl circulo si praposto notamus. crupula autem prima designamus, adfixa ad num cri verti corti obloga vina & inclinata vi gula : secunda, duabus . tcriia,tribus: ' . Exempli caussa,mcnsuras viginti quinque,si pulatriari ima,scx se .cunda, tuo tercia,quaicor quarta,ita notamus: cni a Vbis aequanti C: & , a quantur α:& a' aequantur & aequantiu :itemque coniunctim 3 6 . Σ quantur H .sectionis cnim d mariae prima scrupula,partes integri sunt decimae: sccunda, ccntcsmae: te tia,millesimae:quarta, dccies milicsmae: quincta, ccnties millesimae: scxta. millies millesima :septima, iccita millici nullcsimae: di sic dcinceps. Gudo emptim Pollices ccntum & duodecim,scnipulum unum pria mutar, septem se da,nouem quam,duo quincta,ita scribimus: poli. ii G
tuae Pollices quadratos septuagintaocto, scrupula nouem secun unum quartum,hoc modo notamus: poll.quadri7 8 . 20'.o iAliud Cubicos pollices mille & quatuor,scrupula duo pina, qui
liud Integra nomine carentia vigintiquatuor, tria prima, quinq; secunda, sic notamus: a . 3 . 1 ves, signo circulari supras ripto intcgriria 4 -3 y - πιε liud. Nouem secunda senipula octo sexta, ita scribunus: '' Ο -
66쪽
uandum hoc loco est, stercon cuicum numerum qucmlibet, . continua Iιαλυ-,circulis adicet in infinitum p pagari possem,notam sinus cantium nihil immutato lore. Siccni pollex iis, si agmentis etiam qii plurimis Iesuti comminutus, pollex tamen non nisi unus esti. & si uti duo,ad quinci una, vigesimum,immo misci naum inrensa gra--:pula. siue igituri ossi i a cribatur, siue poli. i .es.
o. .O .O -o . O ..d G Derindeomnino est: quia rotarum significatio graduum vacuorum necadicetione augetur nec ablatione minuitur.
nim: ita tamcn in stereonictricis sipputationibus veruuli uni numerus continuus consi raturi lcul unq; subcunt vulsarcin additionis, si bductionis, multiplicationis,&ciuisoni Manc π γματειαν signatura cocipit numeri e duobus oblatis inuinti; huius loci pro-ε :. pria. Gciteratim Vcro signum conuiniens imprimitur nota inuenti numeri extremaeversus dextram: in lepostmodum sicilinae notis Vltimam pi ce citatibus signa sua, naturali scricia integri inacccd . xi tribui,& notae ipsi ad integra usquepunctisinici stinguis stati, o ditio gradarica. Numeri coniungendi ciuiacm denominatiosis,perpendicus irer in- iscem subscribuntur,&componuntur: si uinaurem summae extremai vasus dextram nota datis simile manet: visiquitur. 9po 3.7 .9 . ..I
Subtractis gradatici HUc qu ue minoismiles, seu eiusdem speciei, a similibus ausimn tur: ct residui tignum nota exu adatis itidcin simile nancti
67쪽
in stiplicati radati . Multis sentio vul stri ratione absiluitur. Signaturam quod attinet, si et i Q tronia versus dextram nota, factorum suorum coniuncta gerit signa Vbi norandum, ut etiam in ipsa diuisone, in stri signum csse circulum L tui: ram nullain numccum significantem. Hinc ergo integrum cum intcgro, ficit intcgrum: ime uiri cum primis sinapulis, facit prima uinsecundis,lacundatrima linipulacum primi faciunis unda;cum inrita
tuit;sed quoti saltem priecisoni inseruit. Hoc peracto,ipsim par onis opus haudesitur, quam vula' ab ari lunaicis praecipi solit, uillitustur.
68쪽
signatura vero extremae quoti notae, meditationem aliquam pecialia inrequiriti quam breuiserita comprehendimus. Ab luta ciuisione, vi in a diuidendi ac diuiseris versus dextram ligna ab inuicem deducuntur: &, si diuidendi signum diuiseris signo aequale es maius fueri si nuus a subdi ctione liquum extremae quotivmae versus dextram imprimitur: sin mosius diuidendiisenum exstiterit ;diuidendus numerus tot circulis auge tur, quot unitatibus signum constata subtracti creliquum, unde conti- nuata diuiso prodii quoti nove omnesintcgrasunt. Exempla, Pollices ico, diuis per dis, uotum habent : nam es ulus , sue si uni integri,deo, sin uito. Sed qllico i mperaue diu is,quotum ha- Dent nam, peracta diuisione, o de , relinquit . Pollex i , uisuper a quotam habet nam o de Minquit
uderi lum. Si dividantur ῖ . o tet i , pcr i quotussaba. 16. .8' mam signum ultima diuiseris notae ,subtracti in de is o ultimae notae diuidendi ', relinquit lignum': proinde quoti extremae notae hoc ipsum signum suprascribitur: unde necessario proxime antcccdcias nota primorum scrupidorum ignum habet: &hanc miscedentes, integrorum lignum.
'axemptiis qui bi gnum Auiri, dimini diui serus α, Si diuidatur i 'per i ' , quotus hinci ioci integra: nam de ' relin- Tnt 'quo signo innuitur,ad notam quoti i, vel ad notam diuidendis circulos me adponendos, hoc modo, i i o co quod si in gnum diuidendi minus indiuiseris igno. Ita s diuisi per i , quorum hiscnt 1:: hoc est, unum secundum so pulum,in quinque primis quinquagies continetur. ut G iosis integra, liui se per i . is quotum habent f oooc: naz,de , relinquit ideoq; ad quoti notam 3, vel ad notas liuid iis, qu Porcii si adiungendi. - G i
69쪽
- ἀ- m.Quaeritur capacitas poculi ciuesconici,cuius maioris basi di aurere discnssb.o 7 1 aninoris diameter, Metaso.o . Istitia
doMens. F. 2 . . Mins e. O . 7 . 3 diameter maioris , o . diameterminor. I. a . 1 . 6'. Σ' 1 di inieteraequatae capacitatis ε'. 2' . o diameteraequa elongitudinis differentia. -triens. 6'. Σ i diamet correcta . s. 2 altitudo.
3 . 1 . 3' Σ' P P .capacitas:h. e.Quiar. I. - - Quod si cuparum ster inciria non omnino exactissima desidere . tur; ubi ismirum basios maioris & minoris diametri paruinaequat bimembris saltem' geodes e praxis est. Praetermissi, enim primo meta hro, la longitudinis diametrorum per inciliatricem ulam aequatio in- stitititur. Hinc, tertio neglectomcmbro, dianacter aequata cum altitudinc ' multiplicaturiunde capacitas vera propinqua prodit.
Primum igitur ex plum sola aequati cita absolditur:
70쪽
riminum capacit. inrigariqueat. I quis regula optet cylindri metrica exiguariu c5mo de circusestaripossit: particiala aliqua supra delinea Iro placito Sigat onsitudinis, verbi gratia, secepolita: in cuius angustiori una parte altimori pollices d ce sintdescripti: in latiori gemin priori quidem, pi nia: uita ae scrupula,vltri se uinprimorum caltera