Stereometriae inanium noua et facilis ratio, geometricis demonstrationibus confirmata & necessariis obscuriorum quorundam delineationibus illustrata ... auctore Iohanne Hartmanno Beyero reipublicae Francofurtensis medico

41쪽

De Gnisertamuria..I.amrs basios coni, per trientem altitudinis multiplicatus, seliditatem coni aperit. Invcnitiar autem planus .:n tabella cyclica,c regione cuiuslibet di Exempla. Quaeritur seliditas& capacitas poculi con ci,c uus basios diameter poll. 2.9 nititudo, poll. 6. 1 Bases diameter poli. r.9 in cyclico planam . . aream exhibet 6. 6 . O . quae P

per altitudinistriciatem, nimirum facit seliditatem cub.

42쪽

De Conicurri, tu vina se reometris. a vinaria alia simplex ab ed , cui una bius lignor ilia Geminata, ut a b gs c d, cui diue bases spicati

Praxis autem geo laesae cuparum sere septimembris 'exsistit. t. Diameter maioris basos b c regula cubimetrica quam accuratissme, exploratur planities eius ecyclico canone mutuata,an abacum Ascrtur.

43쪽

a. Diameter minoris basios ad, vel ch, itidem exploratur, eiusq; plani sese clicosumtapri subiicitur. iii, si in cum gemmata basium mi Q,

n una diametri ad, dein b, parum inaequato deprehcndantur, mediam r la aequant ir: hoceli,differentiae Linidium minoridi ctro adiicitur. 3. Areae basios maioris & minoris componuntur , acriusus bisecantur ut prodea arca basios aequatae. . . Diametri basios maioris & minoris coniunguntur,acdenuo bisecari itir: Hinnot caldiameteraequata. 3. Arca diam ri aequatae, transsumta e cyclico, subscribit areae basos,

6. Differentia cariam diametriaequatae, & basios aequatae subductione: minoris a maiori es citur :& huius differentiae pars tertia ado eam diame trimquam adiicitur:vi casurgat conocylindrica, scia cylindracoartaco ni corres ta .

. Area cono lindrica multiplicatur percili' altitudinem,quaeest basia fit, ad basin bec,in palimpsci; vclabanaia,ad basi is,in ps eminata. Vbi detrahendalignearum basium crassities;&asse madeas em bases prominentia: s curae dimcnsio fortes iis fuerit instituta. sis

tandem soliditas cupae qii aesta producituri Exempla: Ulocus asina ex: cupist assos maioris diameter , poli. 3 minoris diameter,poll. et s. i :altitudo,poll. 26χ Mearitur seliditas,& cap cito. i. Arcadiametri poli. 3o. 3 , in Nicoc one inuenitur a 3 o .o . sed in cuparum modaesu fcie prima canonis sc irpola nisi siciun nisi summa ac iratio deiidcrcturi id muel cic pro nouem secu-dis , dimidiatum primum excedentibus; vir in primum subi miri potes cum detractionis signo, quia sipersitum quiddam adsumtum in. a. Arcadiametri polita .i inuet itur 9 8 . 1 8'. 8' o . 3 ι' ubi sinister inprimis scrupul adquies nilum; cum additionis signo, rarum qrad,dimidiato primo minii , neglectum est. 3. Colman hae arcae, sunt alis. si': quarum dimidium est cor. ἱ---- diro basios aequatae. . Dianacta,maior,minorque,compost sunt poll.1 1. blimidium est

45쪽

AEliud exemplum. . Estoconiis currus: ius basios mioris diameter poli 9.s aianori possi

P. differentia.

6 o. ' .arca conocylindrica. I .i altitudo cupae.

In hoc et pliata nuci coniun se numerum hal ni imparem: H-- eoque dimidiatio, quaein diametris semper accurate inniti enda, s A s mille primi scrupuli, i inque secunda obtinet: ut di cicraequata hipoli . S. s Hsc diameter cum an cyclico praecise non exstet, O d ametri proxim maioris 1 s. &proxime minoris 6 8 consideranda: ac differentiae i , dimidium 4 minoria adis9. adiiciundum, via arroportiona ..

Exemplum a d Esto poculum curticonicum : ius basios maioris diameter, DT M. 8 unitioris diam te poli.3Mhaltitudo poll.6

46쪽

Iccum ni Odysia,perae uatione cylindraceam conice corremi, tuta,acciti alii liina est. Scd: ubi magna diariacuorum inaqualitas non si cris, vel altitudo non omnino magna Dcorrectio haec citra errorem n sit potest .m breuissimo laborridi cui aequataearchper curticoni altitudinem multiplicata, seliditas prodit. Prinaimigitur exemplum sol a quatione ita tractatur: Diama iam poli. 3 32

C. 2. I i. a. o

3 3 s

47쪽

D Sphaera reometris. Quaeritur Gliditas & capacitas binae, cuiusdi.

48쪽

V. O M.

Aliud exemplum, haerae. cuius diameter pol et r.3 Diametri l. ai. , planiti in cyclico reperitur 31 cuitu duo trici sunt i 37.1 . 6'qui cum diametro ii. 3 constituunt cubos soco. o. a . 8 :qui aequant Qt alia i o, senso,& QEdrantiz--3 sunt 3 3 6 3 go 2 sint 23 7.1 6' .

3. x. δ 3 duo trientesplanities mori. 1 t. diameter.

o. c. et .

eum olimetrica artificiosa roti. Mindrinictricae fabricam opusculo stercometrico duplicem docemus: alteram,e bimetrica, apiar a :ait ram evast cylindracco, cap. 2 2.Ecubimetrica qui lcmd irro, Dai atq; industria manu cylindrina ricam adornare poterit. Qualem stipi a capite tertio desine

uimus.

autem infici geminam : Numetram,

49쪽

PRAXIS STER EO METRI E

qua altitudinem exploramus, Alitera notatam: Basmetram, Palus Sara timurilitera B cxprcssam. Altimetrae iaciei partes aeqiuales, cum cubimetrica se nostra hyp thes plane coincidunt. Harum latores, circulum, siue integri signum scriptum habentes,mensuras altitudinis integras repraesentant: prima pa via ain mensuram:altera, quas tertia,tres: M. Minores,ad ',primorum scrii pulorum signum , mensuriae cuiuslibet decimae sunt, siue prima scriipuli Quae ulterius in secunda, ob spatii angi istiam , non diuisimus: s oculis probe diiudicanda numcrandaque commisimus. Basi metrae faciei partesinae litates, olbimetricae partibus scit polliciabus,in tyronum gratiam dcfiniuimus. Maiorcs,ad signum integri, mensuras basios intcgras exhibent. Minores,ad , primorum scrupulorum seu, mensurae cuiuslibet decimae sunt, seu prima scrupula. Sequentes, ad ',s cun domina scrupulorum si una, secunda sunt 1crupula: quae amplius uitertia non distinximus,ob interualli imit . . , , Integrae mensurae basimetrae a tyronestare is debent. Pr ma mensura,ad cubinarificae nostrae artificiost poli. ii.6. α' alter ad Pori .i7,S tertia,ad poli. 2 i.8 .s .&c.veluti sequitur:

Mensura.

Basis, in pollici bus quatiatis.

Diameter,

pollicibus

ii af

50쪽

Mensura. Basis, in pollicia. bus quadratis.

a 1 so