장음표시 사용
191쪽
Sed unum obstat ne huic opinioni prorsus assen stamus, quod nempe in ea numerum partium actu infinitum in corpore tenuissimo admittere ne-ee sse sit. Quaeres, Utrum continuum , si negetur in infinitum divisibile , ex punctis componi dicendum sit. Respondeo, si eontinuum negetur in infinitum divisibile , ex punctis phy sicis, & extensis, id est, ex atomis solidis , & insectilibus ad mentem Deis moeriti , & Epicureorum dici debere compositum;
non ex punctis mathematicis, seu Zenonicis , qua-Ita nempe Stoicorum dux Zeno confinxit . Puncta enim Mathematica , seu Zenonica omni extensione destituta dicuntur ; Atqui corpus physicum , seu materia sensibilis ex huiusmodi punctis componi nequit , ut recte docet Aristoteles initio libri sexti Physicorum: cum id, quod earet extensione, additum et , quod etiam extensionis est expers, rem extensam non efficiat. Ergo si corpus physicum dieatur non esse diuisibile in infinitum, diei debet ex atomis , seu punctis Physicis , non ex punctis mathematicis , seu Eemonicis compositum. Opponunt Zenonici , sive Stoici demonstrati nem geometricam , qua ostandimus libro 3. Elementorum Geometriae , theoremate secundo, re Etam lineam contingere circulum, in puncto omnis extensionis experte.
Ergo existunt hujusmodi punctae omnis extensionis expertia . Respondeo distinguendo anteeedens . Recta Iinea , quatenus existit in mente Geometrae , contingit circulum , quatenus pariter a Geometra. conet pitur in puncto omnis extensionis experte Feoneedor recta linea , prout est in rerum natura, tangit circulum in puncto Zenonico , nego nulla enim est linea latitudinis expers in rerum natura , nullum, punctum Zenonicum , seu mathematieum omni extensione destitutum. Quare nego consequentiam. Instant. Certum est, per eamdem geometricam
illa tua globo tanSi in Euncto .. Sed,
192쪽
m ires. Sect. Iκ. cap. r. ig et sed planum ,& globus sunt in rerum natura.
Ergo existunt in rerum natura pucta Zenonica, ex quibus corpus physicum componitur. Respondeo disti guendo maiorem. Planum a glomho tangitur in puncto virtuati , ut vocant, esto et in puncto reaIi, di vero , nego : quare concessa minore, quae admodum dubia est , cum nullum fortasse corpus perfecte planum , aut globosum iaxebus existat , nego consequentiam . Duplex igitur eo ne ipi potest punctum et enonicum , seu indivissibile , se ilicet vel virtuale , vel reale . Punctum Eenonicum reale, si quod extaret in rerum Natura , esset quaedam tenuissima entitas omni prorsus extensione destituta , quae proinde alteri, imo innumeris aliis addita , rem extensam nonem ceret. Punctum veroe virtuale est pars divisibilis alicuius eorporis etiam divisibilis , sed inis dissbiciter contacta . Quemadmodum enim ducia ubi marmorei , licet profunditatem habeant , sese mutuo, non secundum profunditatem, contingunt, sed improfunde, ut loquuntur, id e st secundum superficiem tantum , quae minime profunda est , quaeque non est entitas ab ipsis revera distincta : sic etiam duo divisibilia tangere is potant indivisibiliter , seu modo indivisibili , iation quatenus sunt divisibilia et eoque modo glo-hus perfectus planum itidem perfectum eontingeret : & consequenter utriusque contactus fieret,n eo, quod e M t virtualiter punctum Zenonicum, seu quod ei aequivaleret , idemque praestaret, ac si revera punctum esset Zenonicum, licet proprie punctum Zenonicum dici non posset , cum minime foret entitas extensiouis expers , a toto corpore divisibili distincta .
Urgent. Si circulus rectam non tangat in pancto zenonico, perfectus non erit circulus. Respondeo distinguendo propositionem . Perfectus non erit circuIus eo sensu , quo a Geometris intelligitur , nempe ei tra ullam spissitudinem , & partium prominentium asperitatem, eo cedo a non erit perfectus , eo sensu , quo vulgo sumitur , nego. Nullus quidem extat circulus per fectus in rerum natura secundum Mathematico-
tum ideam , nullaa e t in obg. assur te sphaer
193쪽
rga Pars pr maeus, eum in eirculi physici circumferentia , quae Iatitudinem habet, ut in globi superficie , plurimae promineant particulae , quae proinde non ex aequo a centro distant . Idem de plano sentiendum: nam ipsius superficies veluti monticulis prominentibus est aspera: quamvis si soli sensus consulantur , & globum , & circulum , & planum
Perfectum existere omnes fateantur.
Quae res secundo, nunquid saltem vel atomi Eis Picureorum, vel partes divisibiles Peripateticorum per indiυsbilia eopuiantia , ut vocant, uniantur, di per in dioisibilia terminantia limitentur . Respondeo, & atomos Epicureorum, si defendantur, & partes divisibiles Peripateticorum solo contactu inter se coniungi, solaque superficie ter minari: eaque indivisibilia, quae vel copulantia, Vel terminantia vocantur, & a quibusdam in Seho-Ias invecta sunt , si a corporum superficie secerinnantur, esse prorsus commentitia ,& a recta philosophandi ratione aliena. Cum autem dico partes corporum solo contactu inter se uniri seu eo iungi, non tamen materiae subtilis pressionem , qua continentur & constringuntur, excludo: sed de ea re inferius. Quae res tertio, utrum punctum physicum, seu atomus, vel etiam pars materiae tenuissima possit inflari, ita ut majus spatium occupet solo quantitatis incremento absque additione materiae. Respondeo non videri posse, saltem naturaliter. Nam huiusmodi puncta in ara , seu tu meis facta nulla vi mentis intelligi possunt: & qui inter Philosophos Scholasticos istius opinionis Auctores fuere, ii per contemptum & ludibrium Innatores a caeteris sunt appellati , tanquam vacui cerebri , nec admodum sanae mentis homines .
Quanquam recentiores Physici, se ilicet Cartesii , di Galliendi sectatores , mirari se subinde praedicant , quod Thom istae praesertim , qui non tantum quantitatem velut entitatem aliquam materiae adiectam eum caeteris Scholasticis concipiunt, sed etiam rarefactionem , sive dilatationem cor- Poris sine nova materia , aut corpusculis fieri contendunt, tam effusis caehinnis , tam mordacibus
dictoriis Insatoro excipiant . Etenim secundum
194쪽
ectrum opinionem, corpus tenuissimum sine ad diatione materiae in immensam molem extenditur , iit vicissim corpus maximum citra materiae detractionem non tantum in atomum , sed bellam i ii corpus omnis plane exten fionis e X pers , proinde inque in punctum Zenonicum redigi potest . In eo tamen Thom istae ab Inflatoribus distinguuntur , quod hi puncta sua inflata velut indivisibilia concipiant, illi vero corpus rarefactum semper divi . sibile asseverent. Sed de his hactenus I nunc pro-Ponenda sunt argumenta Peripatetisorum adversus atomos, seu sorpora insectilis , eum Epicureorum responsis.
ΡRimum Peripateticorum argumentum ex ideae
corporis naturalis omnibus hominibus insitae depromitur, hoc modo . omne extensum est diis visibile in partes . Atqui omne corpus, quantumvis tenue , semis Per extensum est .
Ergo omne corpus semper, & in infinitum est di Visibile. Respondent Epicurei distinguendo maiorem .
Omne extensum , mathematice sumptum , est diuisibile etiam mathematice , concedunt : omne
extensum, physice spectatum , est divisibile phy-fice, & re ipsa, negant: quare concedunt minorem , & negant consequentiam . itaque duobus modis, inquiunt, aliquid extensum spectari potin est, nempe vel mathematice , vel ph eo. Id ma-abemaeleo extensum dicitur, quod ratione suarum, dimensitonum duntaxat consideratur , non inspecta subjecti extensi conditione aut natura e pυ-sea vero extensum vocatur ,. quod tanquam substantia quaedam physica, certa natura aut conditione donata consideratur . Nihil autem vetat ,
inquiunt , quominus quicquid extensum est , ictmathematice , ac per mentem dividi possit , nimirum habita solarum dimensionum ratione , iniquibus medium di extrema cogitari possunt : sem
195쪽
see dividi potest: cum esse possit substantia quae,
dam simplex, non ex partibus composita, scilicet atomus , quae primum est subjectum , ex quo omnia corpora sensibilia constant , & ultimum in
Instant Peripateti et . Illud est divisibile etiam physice , quod habet partes physicas . Atqui omne extensum physice spectatum partes habet physicas . Ergo est divisibile etiam physice.
Respondent Epieu rei negando minorem . Nam atomus , inquiunt, est extensa physice . Atqui tamen partibus caret physicis, cum sit simplex quaedam entitas, quae per creationem tantum produci , non ex aliis prioribus componi potuit . Ergo non omne extensum physicum partes habet physicas ; sed illud tantum, quod exprimis cor-Pusculis, seu atomis est compositum. Probant Peripatetici minorem. Quod habet medium ,& extrema, illud habet partes physieas. Atqui omne corpus physice extensum habet me dium , & extrema . Ergo partes habet physicas. . . Respondent Epicurei negando maiorem. Si qua enim sit entitas physica , quae proprius sit erea-
tionis terminus , sive quae Per creationem tantum
produci, non ex aliis componi potuerit , in ea medium & extrema sunt tantum diversi respectus eiusdem rei quoquoversus e X tensae, non vero sunt partes a sese mutuo separabiles , cum in entitate simplici nullae sint partes . Sed atomus est simia plex quaedam entitas , non ex aliis prioribus eo m- posita ; eaque proinde Proprius creationis terminus vocari potest , cum ipsa sola in generabilis sit, & incorruptibilis , caetera vero corpora per generationem produci queant . Ergo quod habet medium & extrema , non semper habet partes physicas. Probant Peripatetici maiorem . Quod respondet diversis Ioel partibus, diversosque habere potest angulos, & diversas facies, illud diversas habet partes physicas. Sed quod habet medium, & extrema, diversis
196쪽
Pbsees . GR. IV. cap. I. est angulos, ae diversas facies. Ergo diversas habet partes physicas . Respondent Epicurei negando maiorem . Partes enim physicae sunt unum, & unum sua se orissim entitate donatum. Sed ut aliquid diversis loci partibus respondeat , diversosve angulos , aut faeies diversas habeat, minime necessarium vide tur, ut diversis ex partibus sit compositum, quae singulae sua seorsim entitate sint donatae ; cum
Iartes loci, aut spatii non sint partes physicae ,ed mathemati eae tantum, quibus idcirco una &eadem simplexque entitas sua extensione respon dere potest; tametsi in varios angulos, tanquam in diversos modos, aut in varias facies, tanquam
in diversos respectus, seu relationes disponatur . Ergo quod respondet variis Ioel partibus , variosque habet angulos, & diversas facies, non seminper diversas habet partes physicas. Probant Peripatetici maiorem . Quod potest a
diversis corporibus tangi in distinctis sui locis , illud habet partes diversas physicas. Sed quod diversis loci partibus respondet , diversosque habere potest angulos , aut facies diversas , illud potest a diversis corporibus tangi in distinctis sui locis. Ergo diversas habet partes physicas.
Respondent Epicurei, negando maiorem . Nam
diuersa illa loea , si spectentur in atomo , sunt tantum diversi respectus eiusdem rei , quemadmodum diversi eius anguli sunt tantum diversi illius modi. At diversi respectus, & diversi m di non sunt diversae partes physicae , ac reales sese mutuo re ipsa separabiles ; sed sunt ad summum partes mathematicae, & virtuales, quae per mentem tantum in una , & eadem entitate di
singuuntur . Ergo licet atomus tangi possit in diversis sui Ioeis a diversis corporibus, diverso que habeat angulos , non continuo diversas habet partes physicas, quae sint multae entitates a piae ad seorsim subsistendum ; sed ad summum, partes habet mathematicas & virtuales , quae Inspecta tantum extensione , non autem solida,
simplicitate corporis , per mentem distingui aet
197쪽
et 85 Paes Prma Urgent Peripatetici probando maiorem . IIIuctvartes habet physicas, quod saltem a Deo dividi potest . Atqui quod tangi potest in diversis sui Ioeis, quodque diversos habet angulos , illud saltem a Deo diuidi potest ; nam Deus potest angulum unum excutere, & alterum relinquere.
Ergo quod tangi potest in diversis sui Ioeis ,
quodque diversos habet angulos, aut diversas facies , diversas quoque habet partes physi eas . Respondent Epicurei recentiores negando minorem . Nam ex hypothesi quod Deus non deinde rit atomis partes physieas , sed eas simplie estondiderit, tanquam prima rerum exordia , non potest diversas ab iis partes per divisionem adime re, nec proinde angulum excutere . Cum tamen angulus fit modus ipsius atomi , potest Deus il- Ium modum, aut figuram, salva atomi entitate, seu substantia, variare: v. gr. potest cubicam a tomi figuram in rotundam, aut ovalem commutare . Praeterea potest atomos minores, & minores in infinitum producere ; sed eandem dividere non potest. Probant Peripatetici minorem . singuli atom rum anguli seorsim eo ne ipi possunt. Ergo possunt dividi. Respondent Epicurei cum distinctione. Singuli
atomorum anguli seorsim concipi possunt, ut modi atomorum , concedunt et ut partes , negant rquare negant consequentiam. Enimuero , inquiunt, substantia corporea differt quidem a spiritali per extensionem , sed non per divisibilitatem: unde lieet multos habeat angulos , ii tanquam illius modi duntaxat concipiendi sunt, non tanquam partes physicae , nisi ea substantia vix aliis minoribus sit composita : nam si sit atomus, id- est, si sit simplex quaedam entitas , & omnium partium expers, certe in partes dividi non potest. Haec, de alia huiusmodi ab Epicureis responis dentur , quae paradoxa , & praeter omnium opinionem dicta videntur. Si enim vera sint eorum responsa , nihil impedimento erit , quominus ain ltomus monti aequalis a Deo procreetur, quae t
mea in partes secari nequeat et quod profecto fo-
198쪽
Pὴν spees . Sect. IV. Cap. I. p I intelligunt Epicurei, non caeteri homines, qui
Potius manifestam in eo repugnantiam concipiunt. Ac si alterutra problematis pars afferenda sit , multo satius videtur materiam in infinitum diis visibilem sustinere, quam atomos extensas , R in. divisibiles approbare: quod etiam geometricis argumentis confirmare solent Peripatetici.
SEeundum Peripateticorum argumentum ex ceristissimis Geometrarum demonstrationibus repe titum hoc modo proponitur. Si materia in infinitum secari nequeat , sed in atomis , seu corpustulis solidis, & insectilibus omnis sistatur divisio , eae atomi sera puncta physica erunt communis linearum mensura , ita ut certus sit at morum seu punctorum numerus m duabus lineis inaequalibus, & maior a minore per solam Punctorum additionem discrepet. Atqui sunt quaedam lineae, quae nullam habent
mensuram communem , quacumque ratione dividantur: nam demonstravimux ad theorema quintum libri s. Elementorum Geometriae , diagona Iem quadrati , hoc est lineam ab uno quadrati angulo ad oppositum per centrum ductam esse lais teri neommensurabilem et adeo ut nulla mensura communis utrique inveniri queat. - Ergo materiae divisio non sistitur in atomis, sed in infinitum producitur. Respondent Epicurei negando maiorem . Nam eum atomi sint inaequales inter se , & diversas habeant figuras ; nihil obstat , quominus plures emo possint atomi in minore linea, quam in majore
nec quisquam certo a firmare potest ullam extare atomum, quae sit accurata duarum linearum me ninsura , sive quae aliquoties repetita lineas illas eia ficiat. Unde argumentum Peripateticorum contra Puncta aenonica , quae finguntur aequalia , & si in milia , non contra Epicureorum atomos pugnEr. videtur.
Alii aliter respondent. Quippe eum demonstra tum dieitur a Geometris , diagonalem quadrati esse lateri incommensurabilem, distinguunt pro PQ sitioin
199쪽
x88 Pors Prἰmastionem . Demonstratum est in statu mathematiaco, coneedunt : in statu physico , rursus distinis hionem adhibent. ex hypothesi, quod materia sit di Wisibilis in infinitum , e sto : demonstratum est absolute, ita ut ex eo materiae divisibilitas in infinitum necessario consequatur , negant. Hae qui P-Pe demonstrationes circa lineas mathematice tantum spectatas fiunt , in quibus solius extensionis ratio habetur, quae extensio eum sola spectatur , etiam in atomis , semper divisibilis concipitur . Sed nulla est hujusmodi demonstrationum vis astatu mathematieo ad statum physi eum. Nam et iam si quaelibet atomus, inspecta sola extensione , Per mentem dividi possit a Geometra , non tamen propter suam simplieitatem ae soliditatem
re ipsa, & physiee divisibilis est habenda.
Idem Argumentum alio modo proponitur in arte cogitandi, quarta parte , capite primo , ubi merito tanquam certum habetur, quadratum numerum nunquam esse posse alterius quadrati numeri duplum, lieet quadratum extensum alterius extensi quadrati duplum esse possit , ut in Et mentis geometricis ad theorema quintum lib. s. ostendimus : ex quo infertur nullam esse inter quadrata extensa , quorum alterum est alterius duplum, communem mensuram , sed quamlibet ipsorum partem esse semper divisibilem . Huic pariter argument
Respondent Epicurei , numerum quidem quadratum esse nunquam posse alterius quadrati numeri duplum , tametsi quadratum extensum, nempe quod describitur in D potentisa trianguli rectanguli i sciscelis , sit duplum alterutrius quadrati , quod in alterutro eiusdem trianguli erure destriis bitur, per theorema s. lib. s. nostrorum Geome-.triae Elementorum; hincque recte sequi, quadrata illa extensa non constare ex punctis Zenoni incis, quae finguntur aequalia , & similia: nam duis Plo plura forent huiusmodi puncta in quadrato duplo, quam in subduplo; & eorum numerus utrobique foret quadratus , quod impossibile est . Sed cum Epieu rei atomos admittant extensas, &inaequales , quae saltem per mentem dividi po
sunt , nihil causae esse putant , cur quidquam e Thoc
200쪽
hoe argumento contra suam sententiam reformiis
TERΤIUM ARGUMENTUM.TErtium Peripateticorum argumentum est eis jusmodi . Quantitas aliqua definita, & certa, U. g. unius unciae seu pollieis , in infinitum minui potest, nec unquam penitus exhauriri: ergo in infinitum est scctilis. Antecedens geometrice probatur in Arte cogitandi Ioeo citato , hac hypothesi . Concipiatur CD M. r. rab. 7. esse mare in d finite extensum , in quo navis moveri incipiat , Primo a puncto C ad Rr tum a pune o R ad S , ad T , &e. Sit praeterea spectator aliquis in Α ,
qui ex edita quadam turri in litore maris extruincta , per vitrum e o navim illam abeuntem spectet. Dum ipse recta intuebitur, radius illius vi sua lis erit A e B, qui parallelus est superficiei
maris C D, quo radio navim nunquam cernere Poterit . Nam cum navis futura est in R , eam
videbit radio AIR; eum erit in S, radio Ais; cum in T , radio AfT , &c. adeo ut, quo longius navis illa progredietur , hoc radiis vicinioribus lineae A e B cernenda sit . Cumque infinite produci possit linea C D , quae mare repraesentat, infiniti quoque duci poterunt radii per lineam eo in vitro exaratam , qui radii semper propius aecedent ad punctum e , nec unquam tamen ad id pervenient , cum fieri nunquam possit , ut recta linea a puncto A ducta , simul & punctum' e, &lineam C D attingat . Quare spatium eo, licet valde angustum , potest tamen in infinitum minui , nunquam exhauriri. Respondent Epicurei distinguendo antecedens: Infiniti radii, sive lineae dividentes longitudinem vitri eo, possunt a puncto A duci mathematice ,& quatenus eae lineae, seu radii omnis latitudiis nis , & crassitudinis expertes esse intelliguntur , concedunt et phrsus , & quatenus habent quam dam soliditatem , negant. Confundentur enim in
linea perpendiculari e o , hoc est , aliae ab aliis saltem aliqua parte operientur . Quare negant consequentiari,