장음표시 사용
201쪽
Deinde negari potest hypothesis . Nam linea
CD, quae mare repraesentat, in infinitum extendi nequit ; nec infinitae ac u lineae physicae , ac solidae a puncto A possiunt protrahi. Praeterquam- quod ambo puncta B, &D e loco remotiori spe elata in unum punctum collecta videri debent , ut in optica demonstrabimus . Quare , ut modo dictum est , haec demonstratio , & aliae , quae RGeometris afferuntur de lineis aismptotis , sive de iis lineis , quae quamvis in infinitum protra etae dicantur , & ad se mutuo semper accedant ,
nunquam in men coineidunt, recte admittuntur , Pro ut eas Proponunt Geometrae , nimirum si existensio sola mathematice spectetur , non res ipsa, quae extensa est. Sed quae in id eis tantum nostris existunt, ea ad res physicas minus apte nonnunquam a Geometris transferuntur.
UARTUM ARGUMENTUM. artum Peripateticorum argumentum sic se
habet. Si corpus ex punctis physicis, seu a-toniis constaret, tot forent puncta in minore circulo, quot sunt in majore . Nam si duo circuli ab eodem centro describantur , ut M. a. rab. 7. Et ab isto centro ducantur lineae ad singula puncta majoris eirculi ; hae lineae per minorem circulum sic transibunt , ut singulae in uno pariter puncto ipsum sint secturae. Ergo totidem erunt puncta in minore cireu Io, quot sunt in maiore: quod omnino est absurdum. Respondent Epicurei eodem plane modo , quo superiori argumento de duabus lineis parallelis responsum fuit, nempe negando hypothesim . Non enim possunt infinitae lineae physi eae ab eodem Puncto, seu circulorum centro duci. Praeterea distingui etiam potest propositionis sequela , hoc m do e Eae lineae secabunt minorem circulum in t iidem punctis mathematice, quot sunt ea, in qui bus secant maiorem , esto: pissice , negatur. Con fundentur enim lineae in minori circulo , sive a Iiae alias, saltem secundum aliquam partem, ob
Eo quoque pertinet celebris illa , di adeo iactata
202쪽
chata demonstratio, qua probare contendunt diam gonalem BC quadrati ABCD, Ag. 3. rab. 7. non maiorem fore uno ex lateribus A C, vel B D , si corpus, seu materia ex punctis , vel atomis eia set composita . Nam si a singulis punctis lateris A C , ducantur lineae ad singula pune a lateris B D , hae quidem lineae totam aream quadrati implebunt , adeo ut nihil vacui remaneat ; & singulae diagonalem BC in uno duntaxat puncto se cabunt: neque adeo plura futura sunt puncta in
diagonali B C, quam in latere A C, vel B D, quod absurdum est ; cum diagonalis quadrati vel
ipso aspectu maior latere appareat.
Responderi potest , ut superius , illas lineasphin silee sumptas latitudinem quamdam habere, &ab iis proinde diagonalem non recte, sed oblique secari et unde fit , ut singulae maius spatium in
diagonali tegant, quam in alterutro latere, quod recta & ad perpendiculum secant. Eadem demum est ratio istius quoque vulgatae demonstrationis , quam sic proponunt . In triangulo iso scele, fg. 4. rab. 7. nempe cujus duo latera aequalia iunt , si basis ponatur esse viginti punctorum , & utrumque latus quadraginta punctis constare cogitetur ; si item ab unoquoque puncto unius lateris ad punctum lateris oppolitidueantur lineae , hoc erunt breviores , quo Iongius a basi distabunt ; & quae linea basi propior
erit, saltem uno puncto longior futura est, quam linea remotior , quae ipsam proxime sequitur et sieque linea vigetima prima minor erit punctophysico et nam erit basi brevior viginti & uno punctis: quod omnino est absurdum. Ergo illud quoque absurdum est , materiam constare ex punctis, seu atomis phyli eis. Respondent Epicurei distinguendo antecedens . Unaquaeque linea remotior a basi erit brevior quam praecedens , saltem puncto mathematico , concedunt: puncto physico, negant. Nam in i Nia hypothesi duo trianguli latera non ad se mutuo accedent unius puncti physici . sed tantum mathematici quantitate, nec alibi ea hypothesis , quam in mente Geometrae subsistit . Quare n consequentiam .
203쪽
in intum Peripateticorum argumentum est hu .iusmodi. Si corpus sensibile ex punctis phylicis aut atomis constet , vel ea puncta eontinua sunt, vel eontigua, vel deinceps posita . Atqui nullum horum diei potest . Primo enim diei non possunt eontinua . Nam continua , demniente Aristotele lib. s. Physicorum, cap. s. Duo ea , quorum extrema fiant unum , sive ad eamdem substantiam pertinent: v. gr. lapis est in se continuus , quoniam illius partes extremae ad ea in dem substantiam , seu lapidem pertinent . Multarum autem atomorum extrema non sunt unum,
cum ad multas entitates, seu atomos pertineanti nec proinde eae atomi sunt continuae. Secundo , eaedem atomi esse non possunt eonti gua . Quia contigua ibidem die untur ab Arist tele , quorum partes extrema funt simuι , ut eum ambae manuum volae se tangunt . Atomi autem non habent partes extremas , eum sint simplie esentitates, ut volunt Epicurei et adeoque non sunt
Tertio denique , atomi non sunt dataeeps pos ta . Etenim ae inceps posita dicuntur ea , inter qua medium Hiquod diυersae rationis interjaeet , cuiusmodi sunt arbores in agro secundum rectam lineam consitae. Nihil autem inter atomos, praeter alias atomos, interlici potest eunde non sunt deinceps positae. Ergo eorpus sensibile ex atomis non componitur. Rei pondent Epicurei negando minorem. Primo enim, inquiunt, atomi sibi mutuo sunt sonriguae , quia se mutuo tangunt , non quidem secundum diversas partes, ut dictum est, sed secundum diversas superficies. Seeundo, ex iis fit eorpus sensibile continuum, ut layis : quia nullis interstitiis apparet abruptum , & omnes illius partes etiam extremae ad
idem subiectu ni , seu lapidem pertinent . Atque ita diei possunt unum secundum definitionem Meistotelis.
204쪽
posita: nimirum eum inter illas vacuola quaedam
intereipiuntur . Nam in recentiorum Epicureorum mente vacuo la dicuntur aliquid, tametsi ea
nihil esse superius ostensum est . Ergo, inquiunt Epie uret , nihil vetat quominus eorpus sensibile ex atomis, vel punctis physicis exurgere possit.
SExtum argumentum, quo utuntur Peripatetis et , Rebillatim vocatur . Si corpus sensibile , inquiunt, ex atomis non tantum insensibilibus , verum etiam indivisibilibus constaret, mobile tardissimum , ut tes udo , eodem tempore tantum percurreret spatii, quantum mobile velocissimum, puta Achives, quem pedibus eelerem vocat Homerus . Etenim mobile, etsi tardissimum, uno temporis puncto non potest minus conficere spatii , quam punctum, cum nihil sit puncto minus. Aliunde , ut mobile velocissimum percurrat punctum spatii , non potest minus , quam temporis punctum insumere , quia nihil exeogitari potessi puncto temporis minus . Sicque Achilles, quantumvis pedibus velox esset, testudinem cursu non foret superaturus : quod absurdum est. Respondent Epicurei primo distinguendo propositionem . si corpus sensibile constaret ex atomis indivisibilibus, & extensionis expertibus, cuiusmodi finguntur pune a Zenonica , mobile tardissimum tantum conficeret spatii aequali tempore , quantum mobile velocissimum , et o : si eae
atomi sint exensae , negant . Nam si sunt extensae , fieri poterit, ut mobile tardius mediam tantum partem atomi percurrat , dum mobile ueIocissimum integram peragrabit . Unde hoc arguis mentum adversus puncta dun Iaxat mathematica, Omciis extensionis expertia, qualia Zeno admisit, non ad Mersus puncta physica , seu atomos afferri posse contendunt. Huiuimodi autem puncta Eeno nica a Vera , sanaque philosophandi ratione abhoris rere , iam antea ex Aristotele otiendimus. Respondent secundo Epicureorum nonnulli , motum aliquem fieri alio motu tardiorem per inter ieetas breves moras, sive, ut vocant, moria. I oras. I ιυ.
205쪽
Ias . verum istae morulae , tametsi in a Ilato dixemplo obtendi possint , non semper motum tardiorem a velocitate secernunt. Nam, V. g. cum Tota circumagitur, partes illius, quae centro vieiniores sunt , tardius moventur quam remotio. res , licet continuo moveantur , neci per ullas moras quiescant. Quod si rota non tantum ei reulari motu eiris cum axem torqueatur , sed etiam motu progrensonis abducatur , ut fit in rheda , quam equi
trahunt; tunc quamvis partes centro vicinae lentius moveantur circulari motu quam remotiores, Pari tamen celeritate in directum promovebuntur . Sed circularis rotae motus sufficit , ut clarum fiat , motum aliquem esse posse alio motu tardiorem , sine interiectis morulis . Huc adde , quod, si corpus motum quiescere inciperet, nulla plerumqne occurreret causa , per quam admotum denuo excitaretur. uamobrem Respondent tertio caeteri , nec tempus , nec motum, nec spatium, nec ullam demum magnitudinem mathematicam sive permanentem , sive
successivam ex punctis , aut inflantibus , ut voeant, indivisibilibus esse com post tam , sed ex partibus mathematicis, quae sint etiam matbematice, ac per mentem divisibiles in infinitum . Nam eum eae partes non sint entitates aliquae reales , ac Physicae , minime timendum , ne numerus actu
infinitus ex iis exurgat. Igitur ut Achillis & teis studinis motus explicentur, ac inter se conferan-xur, usurpanda putant non puncta indivisibilia , sed partes spatii, aut temporis, aut motus, quae mathematice tantum spectantur , quasque in infinitum per mentem dividi posse non inficiantur. Spatium enim mathematice sumptum non est quid
physicum, di positivum ἰ nec tempus , prout est
duratio a re durante abstracta , alibi quam in mente subsistit ; nec motus denique ab ipso mobili , quasi quaedam entitas, aut res distinguitur. Quare cum haec omnia mathematica sint potiusquam physica, minime mirum est, si partes m tus ti temporis se eomparentur , ut hinc ad 1ibitum augeantur, hinc minuantur. Neque tamen
ideo colligi potest, partea materiae, quae sunt entiis
206쪽
Pbsees. Oct. IV. cap. I. states phrsicae , quaeque numerum essiciunt , in infinitum esse divisibiles . Non enim ab id eis nostris , aut abstractis concipiendi modis ad res physi eas semper valet consecutio : nec fortasse gravius alibi peccant Geometrae , quam cum astatu ideati ad statum realem & physi sum demonstrationes suas, hac praesertim in materia, trans
Haee & his similia a Peripateticis, S Epie ureia
in diversum opponuntur, ac respondentur et laniisque huiusmodi, ut si rationes duntaxat, non responsiones ponderentur , demonstrationum vim ob et inere ex utraque parte videantur. Quapropter disissimulandum non putamus mentem nobis haerere
incertam , atque suspensam , nec ullo fere non argumento moveri , ut ad unam potius , quam ad alteram opinionem accedamus . Clara enim sunt Peripateticorum argumenta I & quod extensum est, id aliter quam ut divisibile coneipi nompotest. Sed aliunde Epicureorum rationibus obru tur animus . Nam si corpus semper divisibile dicatur , partes in eo infinitas actu admittere necesse est ἱ cum tamen numerus Partium actu infinitus contradictionem involvere videatur . Ita que , ut aliquo temperamento utamur , hoe uinnum amrmabimus , quod nemo sanus negaverit .
stitieet nullos materiae divisibilitati fines ab humana mente posse assignari , cum in tot partes dividi nequeat , quin semper in alias divisibilis
concipiatur et eam tamen in infinitum re ipsa divisibilem pronunciare non ausimus. Nec aliud si-hi voluit Cartesius secunda parte Principiorum . numeris 34. 8c 3 s. cum materiam in indefinitu, di .isibilem esse asseruit . Haec enim hoc potissimum loco distinguenda esse intelligebat , se ille et nisum , infinitum , R indefinisum . Finitum a nobis dicitur id, cuius quosdam eia
se fines , seu terminos novimus et ut sunt omnia sorpora, quae nos ambiunt.
Infinitum est illud, cuius scimus nullos esse si nes . sive , quod in se summum esse , nec ullia sinibus clausum intelligimus : cuiusmodi est solus
Iadefinitum denique vocamus id , cuius nullos
207쪽
'ρε pars Prima videmus fines e sed utrum quosdam habeat , neene, asseverare non possumus. Cartesius igitur non ausus est materiae divisionem in infinitum producere , nee eam in atomissistere; cum utrimque gravissimis incommodis preia sum iri se intelligeret : sed eam in indefinitum abire pronunciavit. Qua in re & extremarum o Pinionum ambages fugit , & rerum naturalium e T.
Plicationi consuluit. Sit igitur cum eo PROPOSITIO.ΜAteria in indefinitum divisibilis est die enda. Probatur . Illud in indefinitum divisibile dicendum est , euius divisibilitati fines praeseribere
humana ratio non valet .' id enim indefiniti nomine intelligimus, quod humana ratione praecise definire non possumus.
Atqui materiae divisibilitati fines praeseribere
non valet humana ratio e cum nulla pars materiae adeo tenuis concipiatur , quin ipsa adhue in alias divisibilis intelligatur; sive re ipsa in infinitum produci possit divisio , sive aliquos habeat fines: quod definire non possumus. Ergo materia in indefinitum divisibilis est di
Responsiones ad obiecta . obii ei es primo . Cum materia in indefinitum divisibilis esse dieitur , quaestionis status minime attingitur . Nam quaestio non est utrum materia in indefinitum si sectilis , quod nemo ignorat rsed utrum in infinitum produci possit illius divisio ; an in atomos tantum , sive corpuscula solida , & insectilia resolvatur. Respondeo concedendo propositionem . Cum mnim ab humana mente definiri non possit , an materia in infinitum sit sectilis ; an in atomos tantum resolvatur : hinc fit, ut in indefinitam divisibilis assirmetur ; quia quousque ipsius divisi bilitas abeat , definire non licet . Ut vero effectus , quicumque cernuntur in rerum natura ,
208쪽
Pbsiees. Ses. IV. Cap. II. I . aut definire necesse est , utrum ea divisio quiescat in atomis , an reipsa in infinitum sit producenda .
Obiicies seeundo. Si nulla sit materiae pars R. deo tenuis , quin semper divisibilis intelligatur , ea non in indefinitum tantum , sed in infuitum re ipsa divisibilis est iudicanda. Atqui nulla est materiae pars , quantumvis e Rigua , quae adhuc divisibilis non intelligatur. Ergo materia in infinitum divisibilis est statuenda.
Respondeo distinguendo maiorem . Si nulla sit materiae pars adeo tenuis , quin semper divisibilis intelligatur, ea in infinitum divisibilis est cogitanda , dummodo nullum in ea opinione vel verum , vel saltem apparens , sed tamen insuperabile occurrat absurdum , concedo et secus, negoοῦ quare concedo minorem, & nego consequentiam. Nagna certe propensione fertur animus ad materiam in infinitum divisibilem assirmandam , quod eam semper divisibilem concipiamus. Sed ubi numerum partium actu infinitum in tritici grano admitti oportere hine intelligimus , qui numerus absurdus & impossibilis esse videtur , iudicium sane sustinere debemus , & istius problematis solutionem potius relinquere , quam in dissi euitates inextricabiles ultro nos contieere ς eum aliunde ea decisio aut parum , aut potius nihil omnino ad rerum naturalium explicationem conducat.
TN materia , seu eorpore , hoe est in substantia extensa, haec quinque reperiri constat , nimi-Tum magnitudinem quamdam, seu certam, determinatamque extensionis mensuram, motum, quis
νem , figuram, & situm p ex quibus reliquae eor- Poris affectiones ducuntur . Ac de magnitudine quidem , & ei adjuncta divisibilitate satis hactenus disputatum est: nune de figura, & situ paucis dicendum , ut de motu & quiete uberius dein-sus agamus.
209쪽
Roma, amor, Mora, Maro, quorum adeo remo
tae sunt diserepantesque significationes , ut nihil inter se , praeter elementa , seu literas , habeant commune : sic perturbato particularum situ in compora sensibili , tota illius spe etes ita plerumque pervertitur, ut sui prorsus dissimile corpus evadat. At diversus ille partium situs nulli bi maiorem habet vim , quam in Mechanica , seu machinali scientia; ut hinc potentia movens augeatur; hinc corporis mobilis minuatur resissentia et prout iavecte, eae terisque machinis infra declarabimus. Idem quoque ad eorporum stabilitatem valet Plurimum . Nam si corpus grave ita inclinatumst, ut Iinea directionis extra illius basim non exeat , firmum semper in ea basi consistet ; nec mnino prolabetur , nisi ea linea extra corporis
basim egredi intelligatur . Sed quid illud sit ,
paulo clarius est explicandum et nam ex eo plurimum lueis ate edet iis , quae de Statica , di Hydrostati ea postea die emus. Corpora igitur sensibilia , quaecumque veI in
terra, vel in aqua, vel in aere occurrunt , gravitatem quamdam habere videntur ἰ sive, ut a curatius loquamur, ad terrae centrum in sensibili quadam materia propelluntur , ut inferius exponemus . Hi ne fit, ut lapidet, & caetera corpora, quae gravia dicuntur, tamdiu descendant , donee aliorum corporum occursu sustineantur. Sustineri autem incipiunt , eum ipsorum centrum gravit sis deseendere prohibetur. Centrum autem gravitatis est punctum in quolibet corpore gravi positum, per quod si suspendatur corpus, omnes illius partes, quemcumque iis dederis situm , hunc servabunt r adeoque futurae sunt in aequilibrio . U. gr. si baculus , aut virga ferrea media sui parte filo suspendatur, aeutraque illius pars sit in aequilibrio, punctum it Iud , unde suspendetur, erit illius gravitatis tem-νrum , quoniam ipsius partes utrimque aequalis erunt ponderis . Sed si virga illa non sit ubique homogenea , seu eiusdem naturae , puta si altera fui parte sit ferrea, altera lignea; centrem illius gravitatis non erit in medio extensionis , sed ab eo recede I versas eam materiae partem , quae eth
210쪽
- 2oci Pars PνIma densior. Quapropter eontrum gravitatis , R e-1rum magnitudinis , seu extensianis non in idem semper punctum confluunt, sed tantum eum maisteria corporis gravis est homogenea et v. g. in globo ferreo centrum extensionis , seu punctum it
Ilus medium , quod a singulis superfiei et punctis ex aequo distat , concipi etiam potest centrum l
ravitatis , cum materia in globo ferreo ubique sat homogenea. Uerum si altera globi pars media esset ferrea, & altera plumbea, centrum quidem extensionis esset punctum globi medium; sed centrum gravitatis in parte plumbea , quae gravior est, foret eoncipiendum. Jam eum corpus grave deorsum tendit, nempe ad terrae centrum , quod ideo cenertim gravium appellant, quoniam ad illud gravia omnia nitu tur ; ipsius motus , vel descensus per quamdam alneism, cui centrum fraυitatis semper insistit, di-Figitur ; eaque id ei reo ιinea diremonis vocari solet, ac vulgo definitur linea recta, quae a gravis sis centro ad emrrum gravium porrigi intelligitur.
Id autem quasi principium quoddam sumi po
.st , corpus grave nunquam decidere , nisi ipsius gravitatis eentrum deeidat. Non potest autem illud centrum decidere , quandiu corpus in plano horizontali si e collocatum est, ut linea directio mis intra illius basim transire concipiatur. Sit v. S. corpus HG M. s. sab. 7. in plano horizontaliata situm , ut quamvis in unam partem a manu
seu potentia P in elinatum sit, ipsius tamen lineae directionis C d extra basim F G non eadat , id
sane versus e decidere non poterit . Nam ut in eam partem decideret , totum corpus G H motu circulari ferri deberet circa punctum F, quo innititur , proindeque eentrum gravitatis C arcum C e describeret: quod fieri non potest 2 alioquin adem centrum C altius extolleretur, nempe cum
ainea FC, quae longior est, quam linea directionis C d , fieret plano horizontali F d perpendicularis: quod est contra naturam gravium.
Sed aliud sit eorpus Η G , fg. 6. xab. 7. cuius I inea directionis C d eadat extra basim F G , id in partem a statim lapsurum Intelligitur e quia dum totum corpus motu circulari fertur circa F,