장음표시 사용
261쪽
Pb Def. Iess. IV. cap. VIII. as ree , quod aeris resistentia , vel corporum gravitas huic aequalitati non parum ossiciat. R pansiones ad objecta . Obii eles primo is Corporis reflexio ab elaterio non est repetenda , si corpus durum , & inflexilii Ie impactum in aliud durum , & inflexibile resilire debeat. Atqui eorpus durum , & inflexibile immissum in aliud eorpus similiter durum , & inflexibilere fili re debet. Ergo corporis rellexio non omnino pendet ab eIaterio. Respondeo negando minorem . IlIud quippe corpus resilire non debet, quod nec a seipso , nec ab alio repellitur . Atqui corpus durum , & inflexibile immissum in aliud itidem durum , & in- sexibile , nec a seipso , nec ab alio repe Ilitur . Primo enim si fingatur globulus inflexibilis in parietem inflexibilem , & immobilem immitti , globulus iste omnino sistetur , cum Paries opponatur ipsius motui , nec ipsum ad contrarium motum propter suam infIexibilitatem , & immobilitatem determinare possit - Secundo , si duci globuli A & B inflexibiles , & aequales cum aequali motus quantitate in sese ex oppositis pasetibus incurrant , alter alterius motui obstabit . Etenim si eorpus A feratur in B cum qu tuor U- g. velocitatis gradibus , & cum totidem gradibus ab eo repellatur, duas habebit determi nationes contrarias , & paris virtutis alteram , qua movebitur in B , alteram , qua in partem oppositam reflecteturr adeoque una ex iis de temminationibus alteri futura est impedimento , &gobulus A necessario quiescet . Idem dicendum
e globulo B. Quod si globulus iste A in ipsum
B quietum in eurreret; vel si eum pluribus velocitatis gradibus in B moveretur, quam B in Α, tum ipsum B in partem oppositam abduceret secundum motuum leges inferius explicandas r Et
que hoc sensu diei posset ipsum B reflecti , se a Potius in contrariam partem impelli, non tame vesilire . Ergo corpus inflexibile impactum ira aliud inflexibile resilire non debet. L 6 Pr
262쪽
- as 1 Pars Pr via ProbabIs minorem . Si eorpus i IIud durum 1
inflexibile neutiquam resiliret, maxime quia nunIam haberet eausam resiliendi. Atqui haberet aliquam resiliendi causam , nempe percussionem , quae est causa occasiona Iis motus. Ergo resiliret. Respondeo negando minorem , cuius probati nem distinguo . Percussio est eausa occasionalis motus. quando eorpora sunt elasti ea , esto : id enim generaliter asseri non potest , ut videbimus sequenti capite ad sextam Cartesii regulam de communicatione motus : ) quando eorpora su nee laterio destituta, rursus distinguo: si neque a
sint duae determinationes contrariae , quae se mutuo destruant , neque alterum ex corporibus fingatur immobile , concedo e secus , nego e quare nego consequentiam . Hic autem vel duae sunt determinationes contrariae ; vel alterum ex cor
poribus fingitur immobile , quod alterius motum sistere potest, non restituere. At inquies. Si res ita se haberet , non semper eadem remaneret quantitas motus in univeris Natura, sed paulatim amitteretur. Atqui contrarium docere videtur experientia Ergo percussio est semper causa occasionalis motus, sive directi, sive reflexi. Respondeo distiuguendo majorem. Non semper eadem remaneret motus quantitas , in ea hypothesi , qua eorpora dura , & inflexibilia finguntur, eo ne edo in alia hypothesi , nego z quare concedo minorem , & nego conseque tiam . Idcirco eis nim eadem semper remanere Videtur motus qua titas in universa Natura, quia corpora naturalia non sunt omnino dura & inflexibilia , sed vel molis Ita, vel elastica: ex quo fit, ut quantum motus de eedit ab uno corpore , tantum in aliud corpus transmittatur , ut sequenti capite ostendemus . Hocque pacto aequalitas illa motus ita rerum Nam
Instabis . Corpus in ea etiam hypothesi , qua fingitur inflexibile , & in aliud pariter inflexibile , & immobile impactum, necessario re si i i re deinbet , si neque motum ainittat , neque recta Pro
263쪽
Atqui eorpus durum , & inflexibile immissum in aliud inflexibile , & immobile nec motum amitteret , nec eamdem insistere possiet lineam . Unde doeet Cartesius regula secunda communi cationis motuum, si duo corpora inflexibilia mole inaequalia in se mutuo cum eadem celerita e incurrunt, futurum ut id, quod minus est , eum eadem celeritate resiliat , & ambo in eamdem partem simul moveantur. Idem docet regula ter tia , si ea corpora sint mole aequalia , & veloeitates habeant inaequales ἀ v. gr. si corpus g cum sex , eorpus vero b cum quatuor veIocitatis gradibus in sese ex oppositis partibus immittantur , id quod lentius movetur, nempe is debere regredi , & unum velocitatis gradum a corpore s ac cipere, ut ambo aequa celeritate in ea ni lem paristem tendant, quia motus minime perit. Ergo huiusmodi eoi pus resilire deberet. Respondeo negando minorem quoad primam partem . Nam cum illud corpus eamdem lineam
insistere non posset, nec aliunde repelleretur, omnem suum motum amitteret e non posset enim
repelli a corpore immoto , & elaterii experte . Quod spectat ad secundam , 3t tertiam regulam
Cartesii de communicatione motuum , utramque proximo capite refellemus. Probabis primam partem minoris negatam. Ilia Iud corpus non amittit motum , quod mutat
Atqui corpus illud suam tantum determinatio.
Ergo motum non amitteret. Respondeo negando minorem. Ut enim eorpus mutaret tantum determinationem , nec motum
amitteret, id vel a suo, vel a corporis, in quod in eidit , elaterio deberet repelli , & in aliquam Ioel partem determinari. Atqui corpus inflexibi- Ie ab alio inflexibili, & immobili in partem op positam non reflectitur, sed sistitur tantum: eum nulla sit vis in corpore inflexibili , & immobili ad aliud reflectendum. Ergo non solam determiis
nationem mutaret , verum etiam motum omnem amitteret.
264쪽
Pars Mis3 determinationem , verum etiam motum amiti xet, id maxime fieret , quod motus directus fiecontrarius reflexo .
Atqui motus directus non est motur reflexoecontrarius et sed tantum determinat o , . qua corpus quoddam in aliud tendit contrarin est deis
Respondeo distinguendo minorem. Motus directus non est contraerius reflexo, quatenus est motus simpliciter, concedo: quatenus est motus ta- Iis . ne eo: quare nego, consequentiam . Motus Isitur , quo globulus deorsum in pavimentum cais di , contrarius non est motui , quo sursum a pavimento resilit, si motus directus, & reflexus spectentur tantum quatenus sunt motus : sed si con-Iderentur quatenus sunt tales motus , nempe quatenus unus est motus deorsum , & alter motus sursum ς certe contram sunt habendi , ut re ipsa ab omnibus haberi solent.
Ouod vero aiunt contrarias tantum esse de te minationes , non contrarios motus , Id merito negatur: nam licet determinatio motus per me tem distinguatur a motu generatim spectato, non gamen a motu tali re ipsa distinguenda est eum motus talis in aliquam semper partem dirigatur, A determinetur: unde ubi contrar Iae sunt deter
iura: , ibi re ipsa contrarios eme motus
ri rideret , corpora omnia quae lumen regerunt, ut terra, lapis, lignum, dic. deberent esse elasti ea, vel lumen ipsum elater Io donatum. Atqui neque lumen elasticum est , nec terra , nec aqua, nec alia plurima corpora, quae lumenaeeflectunt, elaterio sunt donata . Ergo eorporis reflexio ab et Merio non est re-y Respondeo primo negando maiorem . Nam ut Iumen reflectatur ab aliquo corpore , satis est quod in illius superfiete subtilis quaedam substantia ex qualibet parte in quamlabet partem 1 luat. Cum enim nulla sit superficies corporis adeo Plana , quia partes aliquae in v promineant ,
265쪽
Eine fit, ut quemadmodum aqua in alveo calet Iisso fluitans subsultat& susurrum edit; ita subtilis istius. materiae, particular in aspera superficie fluendo subsu Itenti& consequenter radios luminis vel recta veI oblique in illami super fiet emine identes , suo fremitu & subsultatione sine ulla corporis se supra quod fluund ,. vis elastica remitistant , . vimque illam elasticam suppleant . vide
infra sest. s. cap. 4. Propos.. 1-Respondent secundo alii negando minorem . . Cum enim radi, luminis in terram ,. aquam s. Iapidem, se . incidunt, eorum; corporum superficiem , & in illa extantem particulas duntaxat stringunt nec nisi. fremitum, quemdam . qui sine e Ialerio non fiered , in iis excitan D, a quo- fremitu, repercutiuntur . Nam. nullum fortasse esteorpus sensibile adeo durum ,. quin, eius anterio. res , & in superficie ex dantes Particulae, quantum vis leviter attingantur , . paululum inflectantur , R resiliant ; nullum adeo molle quin, eius partes etiam leviter percussam fremitui aliquo , . seu motuitve mulo, et eantur . Quare cum: mollia corpora e-
Iater destituta, dicuntur , idi respectu graviorum icorporum fortiorumque percussionum non respectu materiae subtilis intellectum' oporteP. Atque haec eum de reflexionis causa sufficere videantur, unum nobis circa reflexionem ipsam ex
pendendum superest utrum in puncto reflexionis: quies aliqua, intercederae debeat. . Qua de re sit.
PAE opos Imor v. . LP puncto reflexionis quarumdam tantum', non
omnium totius eorporis partium quies intereedit. Probatur prima parSy. . Tumidatur quies in ali quibus eorporis mobilis partibus cum eae sistu tur, & alterius corpoetri. cursu complanantur. Atqui in puncto reflexionis aenteriores, torporis. mobilis U. g. . pilae , auu globuli eburnei partes.sistuntur, ac complanantur, dum posteriores partes, . in quibus est centrum gravitatis, adhue promoventur . Non enim aliter fieri concipitur cor
poris reflexio m ut antehas ostrasual est , , & M. N. Mura βι exhibetur
266쪽
as6 pars P Ima Ergo in puncto reflexionis aliquarum eorporum obilis partium intercedit quies. Probatur secunda pars . . Ibi totum corpus ra tione omnium partium non quiescit , ubi quaedam ipsius partes semper moventur. Atqui aliquae semper corporis mobilis partes in puncto reflexionis moventur I ut clarum est ex propositione tertia huius capitis : nam quo temporis puncto desinit motus directus in posterioribus corporis mobilis, puta globuli eburnei , partibus , eodem in anterioribus incipit motus re
Ergo in puncto reflexionis totum corpus ratione Omnium partium non quiescit. Responsiones ad objecta. Obi ieies primo . Lapis sursum secundum perinpendicularem lineam proiectus tamdiu ascendit, quamdiu vis ipli impressa vincit illius gravitatem, di aeris resistentiam. Ergo ubi ad aequalitatem perveniunt eae vires , tum quies aliqua in toto corpore intercedat necesse est : adeoque datur quies in puncto reflexionis in toto corpore. Respondeo negando consequentiam . Primo ,
quia deseensus lapidis proiecti sponte relabentis
non tam est motus reflexus , quam novus motus
a materia subtili impellente ipsi lapidi impressus. Etenim motus reflexus directum motum arguit , R ab eadem causa primario ducitur , a qua moistus directus originem habuit. sed lapidis descensus non ita motum directum , seu proiectionem sursum requirit , quin , si lapis de repente in sublimi sit collocatus, statim a materia subtili in terram detrudatur. Hic autem quaestio est de motu reflexo proprie dicto, qualis est motus pilae in parietem impactae, & idcirco resilientis. Unde eis etiamsi inter ascensum , & descensum lapidis intereederet quies , non tamen in puncto reflexionis totum corpus ratione omnium partium quiesceret. secundo responderi potest , quo temporis
Puncto motus directus lapidis sursum proiecti desinit, eodem incipere motum reflexum i nec proi de
267쪽
de ullam quietem inter utrumque motum inter
obit ei es a. si nulla sit quies in puncto reneis xionis, idem motus erit sibi ipsi contrarius; cum idem sit motus directus, & reflexus. Respondeo distinguendo propositionem . Idem
motus erit sibi ipsi contrarius ratione determinationum contrariarum , quarum una alteri sueeeis
det , concedo e ratione sui , nego . Nihil autem absurdi est, si idem motus, id est motus minime interruptus seeundum varias determinationes ,ruarum altera alteri sueeedet, sibi ipsi eontrarius
ieatur : eum clavus in rotae circumferentia affixus, ct ei reulari motu agitatus, in oppositas loci partes superne, & inferne alternatim dirigatur. CAPUT IX. Da ea a mostus translati, tibi de Iegibus motuum in eorporum collisione observatis. CVm solus Deus omnium motuum proprie Io quendo sit Auctor , ut ex dictis manifestum
est, alias tamen constituit eausas, quarum occasone varios motus procreare solet ; quae causae vulgo secundae , aut naturales dicuntur , & a re eentioribus Philosophis satis apte oeeasionaias nominantur . Licet autem eae occasionales ea usae . nonnunquam spiritales essa possint , puta voluntatis actus respectu motionis membrorum in cor . Pore humano , ut aliquoties declaravimus . hic tamen de solis corporibus sermonem habemus , quatenus nimirum in alia corpora in eurrendo, ipsa ad motum ex Naturae instituto excitare solent. Unde etiamsi corpora in seipsis spectata passiva merito habeantur, non activae si tamen rein spectu aliorum , quae tangunt aut impellunt , corporum considerentur . ea agere , seu motum ipsis imprimere , recepto apud omnes loquendi more, pronuntiantur. Non tantum autem in eorpora proxima, & si hi eontigua vim suam exerunt; sed etiam proximorum inter lectu in ea, quae distant, operantur
V. s. Sol per interiectos substantiae satilis radios
268쪽
nos ealefacit . Non tamen haec agendi vis ad quam cumque, sed ad eertam tantum determinatamque distantiam circumquaque extenditur 2 v. g. ignis ad eertum duntaxat spatium calorem diffundit . At eire uitias ille , quo corporum actio omni ex Parte terminatur, eorum Dbara activitatis dicitur. Sed qua ratione aut proportione unum corpus in aliud operetur, motumque ipsi impertiat, quaeve sint leges in collisione corporum ab Auctore Naturae constitutae , per solam attentam ac dii, gentem effectuum naturalium observationem, lon'g3mque meditationem erui ac detegi potest. Cartesius , qui primus omnium in hoc argumento ingenii aciem ac vires exercuit , secunda parte Principiorum, num. 36. & sequentibus , fundamenti loco praemittit , non aliam esse primam
tum materiae, tum motus causam , quam Deum ipsum, qui certam materiae & motus quantitatem sic produxit , ut eadem semper perseveret , neque augeatur , neque minuatur . Nam etiamsi Pars aliqua materiae modo maiorem , modo minorem habeat motus quantitatem: eadem tamen in tota Natura corporea manet mensura motu ἀεc quantum uni parti advenit, tantum de altera decedit . Cui sententiae tanquam vero simillimae , di ad rerum naturalium explicationem accomm . datissimae libenter subscribimus ia. Ex hoe autem fundamento tres dedueit Natura leges, quas servari semper, violari nunquam existimat. Prima , quae nobis verissima videtur , in hoe eonsistit , quod corpus omne in eo statu remaneat , in quo semel positum est , donec aliorum
corporum occursu status iste mutetur . Sie videismus materiam, quae quadrata est, eamdem seminper figuram retinere, nisi quid aliunde adveniat, quod eam figuram mutet . Eadem ratione eum materia quiescit , ea non a seipsa , sed ab alia causa ad motum excitari potest et ut eum move
tur , tamdiu movetur , quamdiu nihil occurrit , quod ipsius motum sistat. Seeunda Naturae lex in eo posita est , ut pars Laelibet materiae, quae movetur , rectam semperaeam affectet, licet aliorum corporum oecursu Deec
269쪽
laepe a resto tramite deflectat , & in ei reularem motum detorqueatur : ut contingit in flumine , cuius aqua in pontis pilam incurrens regreditur, R in orbem agitatur , cum recto itinere progredi debuisset, si nullus extitisset obex, quo ipsius determinatio fuisset mutata. Huius autem legis , quam , non sedus ae prae cedentem, ab immutabilitate Dei ducendam putat Cartesius, reddi potest ratio physic in hucio
Corpus quod movetur , eam Iineam assectat , ad quam ut maxime compendiosam necessario
Atqui corpus , quod movetur , ad rectam Iineam , tanquam maxime compendiosam ne eessario determinatur: ut patet in globo, qui ubi in area moveri incipit , intelligi potest ab uno spatii puncto ad proximum, , & contiguum punctum moveri et ea vero puncta non possunt nisi in re. fiam lineam disponi: cum duo puncta seu spatia, quae velut indivisibilia spectaentur, eurvam lineam nunquam essiciant et si eque initium motus corpo. xis in rectam semper lineam determinatur. Ergo corpus , quod movetur rectam semper Iineam assectat , nisi occursu corporum quorumdam in circularem cogatur deflectere.
Hi ne est quod lapis a , vide M. I. rab. p. infunda ei reumacta rotatust dimisso funiealorum altero se eundum rectam lineam a g proiiciatur et quae quidem recta est tangens circuli a funda dea Iineati, id est ipsum tangit ini puncto a.
Simili modo si molae in orbem circumactae triati ei grana, vel alia quaevis minuta eorpora imponantur , & molae, motu abripiantur , ex ea seis eundum tangentes lineas exilient . Unde eollige-xe lieet, qui equid motu etiam circulari movetur, id rectam semper lineam affectare , &, quantum potest, a centro motus recedere: quod permagni est usus in Physica Tertia naturae lex Cartesiana duas partes eon. tinet
Prior illius pars sie se habet. Quoties eorpus, quod in motu est, alteri fit obvium, si minor ei
via insit ad progrediendum secundum rectam i
270쪽
26a Pars PνManeam, quam alteri ad ipsum impediendum: tune in oppositam partem reflectitur; & motu suo retento solam motus determinationem mutat.
Haec prima pars vera esse potest in eorporibus elasticis , v. g. in globulo marmoreo in mensam itidem marmoream impacto . sed in duris & in- sexibilibus , qualia finguntur a Cartesio , Ioeum habere non potest, ut praee edenti capite ostendi mus, & mox adhuc de elarabimus ad seeundam δε
tertiam regulam communicationis motuum.
Deinde quietem , quasi vim quamdam aut potentiam in eorpore quieto, statuit Cartesius, per quam corpus quiescens alterius motui resistat equod etiam superius est confutatum.
Posterior legis pars est huiusmodi . si eorpus motum in aliud debilius in eidat , quantum illi
sui motus imperiit , tantum ex eo motu deperdit: Adeo ut si durum in molle incurrat, omnem quandoque suum motum in ipsum transferat e v.
g. cum pila in pulveris acervum projicitur , totus pilae impetus in pulverem, aut in aerem ei cum iectum transit, ipsaque omnino sis itur . Haec vero posterior pars nihil rationi dissonum eontinere nobis videtur.
Iam vero singulas Universi partes inter se si e
devinxit Deus , ut mutua collisione sibi invi e em suos motus communicarent . Itaque huius communicationis leges fuerunt sanciendae , seeundum quas unum corpus alterius occursu nonnihil motus acquireret , vel deperderet: quod ut ad ea l- eulum revocaret Cartesius , durissima & omnino inflexibilia eorpora finxit , qualia nulla extant in rerum natura ; eaque inter se bina tantum contulit , remotis per mentem tum qualitatibus sensibilibus , ut flexibilitate, mollitie ,& eaeteris, tum etiam aliorum corporum impedimentis, quibus Naturae leges nonnihil turbari posse videbantur: hoc enim pacto longe eertius ex constitutis
a se principiis motuum leges duci posse arbitratus est. Tribus autem modis fieri potest duorum eorporum percussio. Nam vel ambo ex oppositis paristibus incurrunt in se mutuor vel unum impingi-3tur in alterum , quod quiescit: vel ambo in eam4. dem