장음표시 사용
271쪽
Pbsiees . Ser I R. cap. u. 1grdem partem feruntur, ita ut quod posterius est , ceIerius moveatur , & assequatur id quod praeeedit. . Si ex partibus oppositis in se incurrant e vel aequalia sunt mole & velocitate ; qui primus ea-fus expenditur a Cartesio in prima regula e Vel aequalia sunt velocitate , & inaequalia mole seu pondere ; qui secundus casus a Cartesio spectatur regula secunda et Vel denique aequalia sunt pondere , & inaequalia velocitate ἀ qui tertius easus regula tertia exponitur. Si unum ex iis incurrat in alterum quietum Ivel quod minus est incurrit in maius : vel quod maius est in minus incidit : vel aequale in alteri rum aequale . Hi tres casus explicantur regulis quarta, quinta, & sexta.
Si ambo in eamdem partem moveantur e vel eorpus aequale Rssequitur alterum aequale : vel
quod minus est , assequitur id quod est maius: vel
tandem quod malas est, assequitur minus. Unde tres etiam statui possunt regulae circa tertiam hanc pereussionis rationem e sed de ea agit Cariste situs unica duntaxat regula , nempe septima . Septem enim duntaxat communieationis motuum
regulas proposuit , secunda parte Principiorumnum. 46. & sequentibus. Prima est hujusmodi . Si duo eorpora aqualia ,sν A s B, fig. 4. tab. 9. aequati erieritate ex opis positis partibus in se murtio directa fibi Oeeurrant, ea pes, eoIlisonem eum aequiat velocitate eo, unde profecta sunt, rinectentur. Nihil enim est causae, cur motus pereant, sed solae determinationes debeat mutari. Haec prima regula in corporibus elassieis observatur , non in corporibus elaterio defitiatis ς sive ea sint inflexibilia, ut a Cartesio finguntur, sive sint mollia , quoniam oppositae determinationes in eorporibus elaterii expertibus sese mutuo de struunt , & ea corpora a se mutuo sistuntur tantum , non reflectuntur , ut superiori capite probavimus .
Ut vero hae & sequentes regulae ad experimentum deducantur , & certa motus quantitas uni corpori comparate ad alterum imprimatur , assuis
a soleat in pariete ad perpendiculum erecto bu
272쪽
Pars Primana puncta a & b, M. T. q. quibus duo elari assituntur, & ex clavis duo fila dependent a g, S , is , quibus duo arcus circuli θ ι f & g i e
inter se aequales, & aequialibus divisionibus distinis ehi deseribuntur. Tune enim ii duo globuli aequa Ies g rh b iis filis suspensi ex eadem utrimque altitudine, puta ex i & ι demittantur , ii cum aequali motus velocitate in sese ex oppositis partibus in puncto m incurrent. Igitur si fuerint elastici, puta marmorei, ebur ne i , &c. tum sane post collisionem cum eadem celeritate resilient, S ad eamdem fere , ex qua deciderunt, altitudinem roflectentur . Qua enim vi unus globulus elasticus in ipsa collisione ab altero compressus est , eadem vi alterum globulum ferit; & nisi paululum obstarent tum globuli gravitas, tum aeris relistentia , ipsum in eundem , ex quo demissus est, locum repelleret , ac vicissim ab altero in eumdem , ex quo decidit ,
Quod si globuli sint elaterii expertes , puta si ex argilla molliori sint facti, ambo post collisionem in puncto m remanebunt immobiles. Quantum enim unus Progredi nititur , tantum ab altero retunditur; & contrariae determinationes sese mutuo elidunt. Non tamen hine concludi potest eorum motum omnino perire ς nam il/e tum in partes ipsorum, quae cum molliores sint, comis primuntur , & in circuitu ventrem faciunt, seu Intumescunt, tum in aerem circumstantem ,& in materiam subtilem transfertur , eo quo iam explicuimus modo. Secunda regula . Si ea mora sint inaequaIia, oeaequali velocitate su se mutuo impulsa , quod mimus erit, eum eadem eeleritate vel ecteriar , s am-ho simul in eamdem partem ineedent . Haec regula delendi posse non videtur, ne in corporibus quis dem elaterii expertibus, ut ea statuit Cartesius .
Nam si duo sint eorpora mollia a & s, ita ut gst duplum ipsius Θ, & ambo ex aequali altitudine , puta ex i & I s fg. 7. rab. 9. demittantur,
tunc regredietur quidem corpus Θ, at non cum . eadem qua descendebat celeritate ; siquidem mi-
273쪽
PbUees. res. IV. Cap. IX. 263ioris motu elidet , & ambo corpora quasi in uis
num coacta versus partems promovebuntur, cum ea motus quantitate , qua corpus h a corpore sante occursum superabatur. Sin autem corpora illa elaterio earentia , sive
inflexibilia li ni, sive mollia , velocitates habere
statuantur cum mole reciprocas: ita ut U. g. corpus g sit duplum corporis is, sed vieissim duplo
Ientius moveatur: puta si corpus A ex puncto j, R eorpus θ ex puncto f duplo remotiore demittatur , ambo post collissionem remanebunt immo ta ; prout in globulis mollibus , Puta ex argilla compactis experiri licet. Etenim cum motus quan titas ex mole simul & velocitate repetatur, ut alibi dictum est, torpus duplo minus altero , sed duplo celerius motum, tantumdem habet motus, quantum alterum: hincque fit, ut ambo in pu α- o m quiescant, non secus ac si aequalia forent,& sequali velocitate delapsa, ut in prima regula fuit explicatum a Quod dixi , corpus minus e puncto duplo reis motiore demissum duplo maiorem habere velocitatem, id secundum rationem accuratissimam inistellectum nolim e cum velocitates corporum gravium non crescant, ut spatia , quemadmodum inferius admonebimus e sed discrimen illud in brevioribus spatiis, qualia hic suinuntur, a physico negligi potest. Quod si corpora illa inaequalia , aequali tamen
velocitate in sese utrimque immita , elaterio praedita sint, spectanda erit utriusque moles , ut in corporibus elaterii expertibus ς tum videndum , quid in utroque praestet vis elasti ea iudita doctrinam superius traditam: hincque quid singulis casibus aecidere debeat, comperietur. Tertia regula . aes eorpora sint mole aequalia, sed inaequali veIoeitate mota, id τantum , quod Ien-rius movetur, post occursum regredietur , oe ambo aequa celeritate in eamdem partem movebuntur. U. gr. si corpus g cum sex, corpus Vero b cum qua tuor tantum velocitatis gradibus accesserit , fg. 7. ab. s. solum corpus h post collisionem regredietur , ac praeterea corpus g unum illi e suis sex
velocitatis gradibus tribuet , ut ambo postea in
274쪽
eamdem partem cum quinque seorsim veloeitatis
Uerum fallit haec regula, tum quod eorporibus dumtaxat elaterii expertibus accommodari queat ἔtum etiam quod minor in iis motus quantitas post collisionem remaneat, quam ipsa constituit . Etenim si corpora g & b mollia ponantur, ac mo. Ie aequalia; ipsumque g cum sex velocitatis gradibus in θ quietum incurrat, tres quidem illi suae
velocitatis gradus impertiet , ut ambo eadem ce Ieritate in eamdem partem ferantur . Sed si θ conistra g eum quatuor velocitatis gradibus nitatur ,
ut in hypothesi ponit Cartesius-; tum sane quatuor velocitatis gradus ex corpore g elidet ἱ ac ambo post collisionem in eamdem partem sic movebuntur, ut duo velocitatis gradus in corpore sresidui, ex aequo in ipsa distribuantur. Iam si eorpora illa aequalia dicantur esse elastica ; A corpus g ex altitudine e , corpus vero b ex altitudine ι duntaxat demittatur , ita ut major sit in corpore g , quam in corpore 6 velocitas : ambo post percussionem velocitates suas permutabunt, di corpus g in punctum i tantum , corpus vero b in punctum s reflectetur . Cuius rei ratio est, quod corpus a, quod celerius m vetur , fortius in collisione corpus h percutiat ,
quam ab ipso percutiatur : hincque velocitates suas inter se permutare debent. Quarta regula. Si corpus aliquod fit altero quieto minus , quacumque celeritate in ipsum agatur, nunquam illi motum impertiet , sed ab illo in eo intrariam partem rineri etur. V. gr. nunquam cor
pus C C quietum vel a corpore A, vel a corpore B, fg. 4. ab. 9. moveri poterit; quia corpus quiescens magis resistit maiori celeritati , quam minori ; λ quo maior fit in corpore minori celeritas, hoc magis in maiore crescit resistentia . Sed ea regula , quae quietem quasi vim quamdam realem & positivam in corpore ad relisten dum alterius corporis motui constituit , ea , inruam , tum rationi , tum experientiae contrariae monstrari potest . Primo quidem contraria est experientiae. Etenim si corpus aliquod molle a v. gr. si corpus b, fis
275쪽
Physius. Sect. IV. cap. IX. 26s'. 7. tab. 9. cum tribus velocitatis gradibus in corpus g, quod sit duplo maius, & quietum iniscurrat : duos illi suae velocitatis gradus impertiet,& ambo in unum corpus , quod triplum erit corporis b, eoalita , cum uno velocitatis gradu incedent e quia tres velocitatis gradus in corpus triplum distributi ad unum gradum rediguntur. Quod si ea corpora sint elastica , ac corpus βminus , & motum in corpus g maius ti immotum incurrere dicatur , corpus minus h non re gredietur cum omni suo motu, ut vult Cartesius, sed aliquid ex eo tribuet corpori maiori g , habita ratione tum molis utriusque, tum etiam viselasticae : ut jam ad secundam regulam advertiis
Nec vero haec regula experientiae tantum, Uerum etiam rationi est contraria . Nam ut minus corpus possit alteri maiori motum tribuere , satis est quod quies maioris non sit infinita, & motus minoris augeri possit in infinitum: hζne enim fiet, ut maioris quies minoris motu tandem vincatur. Atqui maioris corporis quies non est infinita, cum a mole tantum repetatur , quae finita est :motus vero corporis minoris in infinitum augerii otest, cum ille non a sola mole, quae finita est,ed etiam a velocitate , quae in infinitum augeri potest, quantitatem suam desumat , ut alibi olis servatum est . Ergo corpus minus potest alteri maiori motum tribuere et & quarta regula Cartesii non tantum experientiae, verum etiam rationi repugnat. Id tamen quibusdam non concedimus , corpus maximum a minimo moveri posse cum eadem ce Ieritate, quae minori antea inerat; etiamsi experimentum in vacuo Epicureorum fieri fingeretur. Nam cum motus quantitas ex mole simul & veis Iocitate ducatur, hine fit, ut motus pro ratione molis cuiusque corporis necessario si distribuendus. Quapropter ea motus quantitas, qua celerrime minimum corpus agitatur, si in corpus maius transeat, hoc magis minuenda est , quo plures in partes debet distribui ; ut vicissim si corpus ingens mediocri celeritate moveatur , & in corpus minus offendat , magnam ipsi velocitatem. Tom. II. M tri-
276쪽
ham offendens eam frangat, aut citissime moveat, non uice versa. Quinta regula. Si eorpus C C majus in eo mus A, vel B minus oe quietum impinga , fig. 4. tab. s. eantum fui motus in illud transferax, quantum fatis erit ut ambo aequa eeleritate promo υ eantur. Sit exempli causa CC duplum corporis A ,& tres habeat veloeitatis gradus, huic unum gradum imperti et : nam corpus A cum uno gradu aeque ce Ieriter, ac corpus CC eum duobus movebitur. Haec regula in corporibus mollibus experientiae eonsentanea est, cum ea scilicet eorpora in unum post collisionem coalestant; sed in corporibus ela si icis non observatur . Nam cum corpus aliquod maius in alterum minus ti quietum impellitur , quamvis maius in eamdem partem moveri pergat, maiorem tamen celeritatem confert minori,
quam habeat , etiamsi non maiorem ipsa tribuat motus quantitatem, ut ex modo dietis intelligitur'. Sexta regula . S. eorpora A ω Η, fig. 4. tab. st. Fnx aequalia , ω eorpus B quiescat, ereptis Acum quatuor eeIeripatis gradibus in eo us E osse dens , unum ipse sua eeleritatis gradum eommunia eabit , oe eum tribus residuis gradibus in partem
Ea porro regula etiam secundum Cartesii doctrinam falsa omnino videtur. Nam corpus A diis midiam sui motus partem eorpori B aequali gequieto debet impertiri , ut simul in easdem. partes progrediantur, dummodo sint mollia, & elaterio destituta: quia tunc unum duntaxat corpus esse ient. Si vero sint elastica , eorpus A si stetur , & omnem suum motum in corpus B prius immotum transferet . Cum enim corpori A duae adsint determinationes contrariae , una qua in eorpus B fertur , altera qua ab illius elaterio repellitur , ambae istae determinationes sese mutuo destruent, S proinde corpus A necessario si stetur . At eum eorpus B unam tantum habeat determinationem, quam a corpore A recepit , secundum illam utique movebitur eum ea motus quantitate , quae
277쪽
Pbsiees. μεῖ. IV. Cap. m. o Quamobrem si corpus A in plura eorpora B CD EF elastica , fg. a. tab. 9. exempli causa, si scrupus , quo ludere solent , in multos scrupos ,
aut numisma in alia numismata aequalia immitistatur, omnia ista corpora praeter ultimum quie- seent: quia si corpus A in collisione duas habeat determinationes inter se contrarias , itidem cor pus B duas habebit, & corpus C , non secus ac D, & Ee adeo ut solum corpus F, quod a nul Io repellitur, moveri debeat. Eadem ratione , s duo corpora in alia plura immitterentur , fg. 3. rab. 9. omnia qui einerent praeter duo ultima is Si tria incuterentur , tria quoque ultima moverentur, &c. Septima & ultima regula paulo longior est &intricatior, nec vera. Sensus illius hic fere est. Si E fer C C , fig. 4. tab. 9. in eamdem partem ms F veantur , ae C C , quod a Iterius duplum ess , praecedat , Ied lentius progrediatur , quam B, ita usab ipso tandem attingatur , feri poterit , ut E via partem Da veloeitatis .n C C transferat veι eum
Nam si excessus oeIeritatis , quo B superat C C , si major , quam excelsus magnitudinis , quo C G perat E: tum E nonnihil de stio motu ipsi CO
mpertiet, ut ambo aequa celeritat n eamdem pam
rem moυeantur . Sed se minor sit exeufus eelerit sis , quo E fuerat C C, quam excessus magnitudiariis , quo C C operat B : nihil omnino da motu corpor1s E transferetur in C C et sed corpus B eum omni suo motu resiliet.
Haec sane regula nec ratione , nec experimen
iis propugnari potest . Unde aliter de huius per cussionis ratione philosophandum est , ct tres caricus distinguendi. Si enim corpora, in quibus fit experimentum . elaterii sint expertia , puta g S b A. V. rob. D& in eamdem partem, prius quidem lente , ponerius vero celeriter; moveantur.' vel ambo sunt
aequalia, vel quod praecedit, puta Θ, maius est et vel denique quod subsequitur , nimirum s , est
278쪽
Pars Primata ut corpori g quatuor , & corpori b duo tantum adiit velocitatis gradu S et postquam g attis Eetit h , unum illi suae celeritatis gradum tribuet, ut ambo cum tribus velocitatis gradibus simul 1 niscedant et quae celeritas est dimidia celeritatis utriusque corporis simul sumptae et nam gradus 4. R a. sunt ε.: media vero istius summae pars est 3. . Hi ne colligi potest, si corpus g sit maius quam A. caeteris ut prius positis, id non integrum tuae velocitatis gradum in θ esse translaturum, sed liminus sit , plusquam unum gradum esse communicaturum , quia motus pro ratione molis distri huitur . Ideoque si dum corpora sunt aequalia , velocitas communis post occursum sit dimidia pars summae ex prioribus velocitatibus compositae , ut modo vidimus ς certe ubi corpus, quod praecedit,
minus fuerit altero, Velocitas communis erit maior quam dimidia pars illius summae ; cum vero idem maius fuerit , celeritas communis dimidia eius summae partu minor est futura. Iam si corpora g & h elastica sint & aequalia , postquam g adsecutum fuerit is, velocitates suas permutabunt. Nam si corpus g cum quatuor ve- Iocitatis gradibus in corpus h quietum incideret, ipsum totis illis quatuor gradibus esset percussurum , totidemque gradibus ab elaterio esset reperia cutiendum et atque ita sisteretur, & omnem suum motum in b transferret, ut ad sextam regulam advertimus. Quare si corpus h cum duobus gradibus fugiat, dum corpus g 1psum attingit; periscussio duorum tantum graduum futura est : unde duo stradus corpori h adiicientur , & duo a corpore a detrahentur et sicque velocitates suas permutabunt.
Si corpora illa elastica sint Inaequalia , & m tibus inaequalibus in easdem partes agantur, habenda erit tum molis utriusque , tum etiam ela terii ratio. Sed subtiliorem harum rerum indagationem illis relinquimus, qui speciales de corporum percussionibus i tractatus meditantur: nos eas ambages, quae omnes & singulos peraeque non ruinuant, nec magni sunt usus, missas facimus , ut Rd ea, quae eommuniora sunt , quaeque Physicos fugere non debeat, traula mu .. .
279쪽
Ph Des . GR. IV. cap. X. CAPUT X.
ne motu gravium, oe Ieυitim, ubi de gravitate oe levitate.
Nihil vulgo in Seholis Peripatetieis familiain
rius est, quam asserere , graυitatem esse vim quamdam , seu potentiam, aut eau fam naturalem squa eorpus graυe truditur deorsum: Ievitatem vero qualitatem , aut eausam , qua sursum nititur. Unde ut extare apud nos seientiam seu certam
notitiam rerum per causas, primo Philosophiae limino demonstrent, illud solent in exemplum an ferre: scilicet, lapidem deorsum ferri, quia gravis est ; flammam vero sursum , quia levis . At tamen nulla fortasse in tota Physica difficilior oecurrit quaestio, quam quae est de gravitate R Ie-vitate corporum: in qua quid sentiendum sit , ambigunt adhuc, qui Naturae arcana curiosius ri
Neque vero reeens nata est in s eholis opinio , quae gravitatem eorporibus insitam esse statuit . Nam Epicurus cum suis sectatoribus atomos omnes, utpote solidissimas, graves esse,& ponderosas, atque ita suapte natura deorsum ad lineam perpendicularem ferri autumabat . Quare dupleTest apud Epicurum atomorum motus : alter naturalis, quo deorsum ; alter violentus, & a sola aliarum impulsione aut compressione ortus , quo sursum tolluntur. Addi potest tertius, qui declinationis dicitur , ad evitandam scilicet fati necessitatem , & libertatem hominis explicandam , quod minus caverat Democritus , teste Cicerone lib. I. de Natura Deorum . Verum hic declina tionis motus potest etiam censeri naturalis. Vio Ientum atomorum motum illustrat Lueret ius exinemplo trabis, quae cum sit admodum gravis, non potest, nisi magna vi, in profundum aquarum Rnobis demergi, quod ab iisdem aquis continuo re mittatur . Sic autem loquitur lib. a. de rerum
280쪽
semus alte Di recta, oe magna vi muIti pres us agre . Tam eupida sursum removit magis , atque remittit , PIus ut parte foras emergant , exiliantque. Nec tamen , bae , quantum es in se , dubito mus , opinor , a uin vacuum per inane deorsum euncta fe
Eamdem Epie uti doctrinam exponit Tullius libiar. de finibus , his verbis. Censes, Epicurus, His individua , oe solida eorpora ferri suo deorsum pondere ad lineam ; hunc naturalem esse omnium com
Sed eum nihil neque sursum sit, neque deorsum, nisi comparate, & quae sursum putamus, haec ab Antipodibus: nostris deorsum posita iudicentur , cumque, aliunde corpus omne ratione sui ast mo tum & quietem plane sit indifferens; nulla prorsus ratio , nulla experientia suadet , principium illud intrinsecumi in corporibus extare , sive id natura nomine cum Epicureis , sive Dyma, aut oppetitus , aut quaIitatis appellatione designetur eum vulgaribus Seholasticis: imo eum corpora e TD inertia sint, nee moveri possint , nisi ab aliis moveantur , eae sive sursum ferantur , sive deorsum , ab a I iis impelli neeessarium est. Quamvis aute in istius impulsionis causa & ratio, multo facilius explicanda esset , si praemissa forent, quae de huiuς Universi syntagmate dicemus secunda parte Physices , sectione secunda ,
cap. I. ubi generalem mundi hypothesim ex Car- teni mente proponemus et utcumque tamen intelligi poterit , si modo in antecessum statuamus , Iiquidum corpus, quod circum orbem terraque umo, fg. r. rab. Io. circumfusum est, quodque partim ex aere crassiori, partim ea aetherea iubtiliorique substantia constat, ab oee idente in Orientem vorti eoso mota esse ei reum actum ς hinc enim fit, ut, quemadmodum capite superiori ex Plicuimus, omnes & singulae istius fluidi eor po- vis partes a centro vorticis , quod idem est, ac Terrae centrum o , quantum in se est , recederα