장음표시 사용
121쪽
Inveniatur Cyclus Solis ad Annum Chrisi is 8Σ g. r In quierit 13 & cui in Anno Iuliano
respondet Litera Dominacalis G. Quoniam ex Decreto Pontificis maximi, Anno dato, e Mense Octobri exemti sunt Dies et O , ita ut post quartam Octobris numeraretur decima quinta, quo scilicet AEquinoctium ad Diem et IMartii reduceretur , in quo tempore Concilii Nicaens haeserat : Litera Dominicalis G illo ipso Anno transiit in C. Septima enim Octobris, cui convenit Litera G, erat Dominica , adeoque quarta cum Litera D Dies Iovis & decima quinta cum A Dies Veneris , tandemque decima septima cum C Dominica . Substituatur
ergo in Tabula Iuliana pro L, tera G Litera C ad Cyclum So, lis et I & reliquae Cyeli Liter e
huic convenienter mutentur . Ita
prodit Cyclus Solis valens ab Anno Is 82 usque ad A. ITOO. I. Cum tres Anni Seculares , qui Bissextiles esse debebant, sint communes I. Ior ; eadem Litera Dominicalis per totos illos annos valet, quae in Iuliano duplex esse debebat : unde eodem , quo ante, modo fit mutatio Cycli pro Seculo novo , si Annus Secularis
communis fuerit. Ex. gr. A. I7O
Cyclus Solis est x , adeoque vi ordinis primi Litera Dominicalis Duplex C &. B. Sed ob omissiim Bistextilem , C valet pro tot anno : ergo Anno secundo Litera Dominicalis erit B & ita por
122쪽
De Characteribus Chrovologicis , O . Cap. IV.
Cyelus ordo Ordo Ordo Ordo Ordo ordo ordo Solis
123쪽
DEFINITIO s 2.147. 'clus Lun.e est intervallum
Annorum , quo elapso Novilunia &Plenilunia restituuntur ad eundem An. ni Iuliani Diem.
Tullo EMA I. I 8. C=clus Lunae es novemdecim Annorum I idianorum : valet tamen nonnis per Annos 3I 2. DEMONSTRATIO.
Etenim IV Anni Iuliani conficiunt Dies 693s & horas 18 c I. 97 . Sed
23s Lunationes comprehendunt Dies 6939, Horas I 6, 32 28 's' s. s : ergo intra I9 Annos Iulianos complentur quam proXime a 3s Lunationes. Unde elapsis 19 Annis Novilunia &Plenilunia media redeunt ad eundem
Anni Iuliani Diem. Est ergo Cyclus Lunae i9 Annorum s. a 7 . Quod
Enimvero quia Anni I9 cxcedunt 23s Lunationes h. I. 27 31' ues ;Plenilunia & Novilunia non restituuntur ad eandem Diei Horam &idem ejusdem Horae momentum: sed potius tanto intervallo retrogrediuntur, ita ut eX. gr. si primo Cycli Anno Novi lunium incidisset in Hor. xi Calendarum Ianuarii, eodem Cycli Anno redeunte, incidet in H. ro, 32 28 s antemeridianan seu H. 22, 32 8 s Astronomimm . Quoniam itaque anticipatio in una Cycli revolutione facta est grueris & scrupula tertia unius Diei sunt si 8 ooo reperietur I. 3ox Arithm. elapsis Annis IthCyclum Lunae non amplius restituere Novilunia & Plenilunia media ad eundem Anni Iuliani Diem, sed integro Die aberrare, adeoque non valere nisi per Annos Iulianos II 2. Quod
erat alterum. DEFINITIO sῖ.149. Numerus aureus est numerus,
qui indicat, quotus Cycli Lunae Annus sit Annus quilibet datus.
Iso. Dati Anni pos Christum M.
r. Quoniam Cyclus Lunae incipit cum Anno primo ante nativitatem Cbriasti; Anno post Chrsam natum da.
2. Summa dividatur per I9 : qui iacta divisione relinquitur, est Numerus aureus . Quodsi nihil resim quatur; Numerus aureus est I9.
Ex. gr. Quaeratue Numerus aureus Anni aris 3 erit
DEps Ni Tl O s . Is r. 'cur Indictiontim est series quindecim Annorum constanter in or iam rediens, cujus initium connei'itur cum Anno tertio ante Christum natum. Solet etiam ita vocari numerus,
124쪽
De Characteribus Chronologicis , ΟΥ. Cap. IV. I I rqui indicat, quotus Cycli annus sit
rsa. Dato Anno post Christum natum , invenire Cyelum Indictionum. REsoLUTIO. I. Anno post Chrisum natum dato addantur 3. a. Summa dividatur per Is : qui relinquitur numerus, est Cyclias In
dictionum . Quod si nihil residuum fuerit , erit is Cyclus Indictio.
num Ex. gr. Quaeritur Cyelus Indictiomuti anni 71s r erre
DEFINITIO ss.1 14. Feriodus Cis lippica est series 7 6 Annorum perpetuo in orbem reis diem , quibus elapsis Novilunia &Plenilunia media ad eosdem Anni So. laris Dies restitui putavit CALIPPUS Sc MOLIO N.
COROLLARIUM L. a16. Est ideo Periodus Calippica Dierum a os
THEO REMA 2. 'I38. Periodus Calinica Pleniluniae ct Novilunia media nonnis intra annos 22s ad eandem Diem restituit. DEMONSTRATIO.
Cum enim Annus Solaris sit 36s Dierum , s H. 49 g. 67I Asran. , Periodus vero Calippica Annorum 76- I. Is ; erit eadem Astronomicci 27758 Dierum, Io H. Porro cum quantitas unius Lunationis sit 29 d.
nationes sunt 277s8 L 18 h. set χo' adeoque excedunt 76 Annos S lares 8 h. s sa' consequenter in singulis Periodi revolutionibus Plenilunia & Novilunia media tanto in te vallo anticipantur. Quare cum excessus ille intra Eas fere Annos in Diem integrum excrescat I. 3o2 ArithmPlenilunia & Novilunia media intraaas Annos integro Die anticipantur. R e. d. SCROLION I.
125쪽
I 6 I. Periodus HIPPARCHI est intervallum Annorum Solarium Io , Lepius in orbem rediens & Novilunia ac Plenilunia media ad eundem
Diem Anni solaris restituens , juxta HIPPARCHUM.
ga. oritur ergo. s Period una Catinicam pera multipliees.
1ρ' et ori Anticipantur ideo Novit,nia & Plenilunia intra unam Peri dum I D. 8 H. a 3 297 2o , & hine non tota restituit eadem ad eundem Diem Anni Solaris. n. e. d. DEFINITIO 57.167. Periodus Victoriana est interis vallum s 32 Annorum Iulianorum Novilunia & Plenilunia media ad eum
dem Anni Iuliani Diem juxta UICTO
3εs. Eadem comprehendit Lunationes a fio
4 o. Quia Cyelus Lunae est Annorum ros si s ) , cyelus vero Solis Annorum ag t s. i. i Periodus V nori ais seu Diondi na pro isdit, s Cyelum Luna per Cyelum Solis multia plieaveris. Est nempe as. asM 33M
166. Periodus HIPPARCHI N milunia oe Plenilunia media non res ruit ad eundem Diem per totam sui re-
t. Periodus ideo Virioνiana eosdem Cyelos Lunae atque Solis ad eosdem Annos Iulianos testituli
COROLLARIUM 3.11M Juxta VICTORI NUM quoque Noviluinnia & Pleailunia constanter g. 16 ad eandem Hebdomadis seriam restituit.
Cum enim Annus Solaris tropicus sit 36s D. s H. 49 I. 67I Asron. ;crit quantitas Periodi HIPPARCHIAstronomica IIIo 33 D. I 6 H. 16'. Porro cum Μ ensis Lunaris sit a s D. ax H. 44 3' c g. 54 ); 376o Lunationes sunt II i. 35 D. Q H. 39
THEO REMA A. a 7 . Periodus Victoriana non omnia Plenilunia oe Novilunia media aia
126쪽
eundem Diem Anni Juliani per totam sui durationem restituit . DEMONSTRATIO Quia quantitas unius Lunationis est
638o Lunationes sunt I9 III. D. 7H. 9 6 Σ, . Sed Periodus Uitrorianis e sh Dierum I9 ῖr I, I. r 8 λ , ideoque excedit 6sgo Lunationes ID. 16 H. ses 53 o '. Fieri ergo nequit, ut sub finem durationis Novi iunia & Plenilunia ad eundem Anni Iuliani Diem restituat. V e. d. DEpi NITIO 38. I7s. Periodus Iuliana eth intervallum Annorum Iulianorum ortum
eκ Cyclis Lunae se Solis atque Indictionum in se invicem ductis, cuius Emelia prima dies Ianuarii Anni Iuliani .
1 t. quoniam quilibet Annus In peelodo Iu-nanis proprios sibi habet Cyelos Lunae , solis latque Indictionum , ex. gr. solus primus Cy - iesum Lunae Cyelum solis a , Cyelum Indiae ionum a i omnes Anni huius Petiodi a se in. vicem aeeurate distinguuntur .
PROBLEMA II. Igo. Dati anni in Periori Iulianet invenire CHAs Lunae , Solis atque Iu- diritionum a REsoLUTIO.
Annus datus dividatur per r9 , per 28 , atque per Is r quod in prima divisione relinquitur, est Cyclus Lunae; quod in altera , Cyclus Solis ;quod denique in tertia residuum fit, Cyclus Indictionum . Si nihil residuum fuerit, erit in casu primo Cyis clus Lunae I9, in altero Cyclus Solis 18 , in tertio Cyclus Indictionu n
l Εκ. gr. Datur Annus Periodi Iulianae 18οῖ; reperietur Cyelias Lunae γ , Cyelus Solis tr , Cyelus Indictionum II.
PROBLEMA I . 1 gr. Datis ocis, Lunae, Solis atque Indicitionum, invenire Annum Pe
riodi Iulianae, cui proprii sunt .
I. Cyclus Lunae ducatur in 42oa , Cyclus Solis in 8 s, Cyclus denique Indictionum in 5916. a. Facta partialia colligantur in unam. summam.
I. Haec dividatur per 798o : qui facta divisione relinquitur numerus, indicat Annum Periodi Iulianae quaesitum. Ρ 1 EX. Disilirco by Corale
127쪽
Quare si 42oo ducas in Cyclum Lunae datum 7; factum dividi poterit exacte per 28 & is, sed per Is divisum reli,quet Cyclum Lunae datum 7: est nem
Eodem modo patet, si 8 s multiplices per Cyclum Solis datum I I, factum exacte dividi posse per i 9 & rs ;sed per 28 divisum relinquere Cycluri Solis datum It . Denique eodem mindo evidens est, si 6916 per Cyclum Indictionum multiplicetur , factum
dividi posse per ty & 28 ; sed per
is divisum relinquere Cyclum Indictionum . Quare summa horum factorum divisia per is relinquit Cyclum Lunae; divisa per 28 residuturi facit Cyclum Solis ; divisa per Is vero Cyclum Indictionum . Habet ergo requisita numeri quaesiti . Sed cum Periodum Julianam 798o Aunorum excedat 9. I 76 si eandem per 798o dividas , quotus indicat ,
quot Periodos Iulianas integras contineat numerus vero , qui relinquitur , erit Annus Periodi currentis , consequenter quaesitus . Q e. d. S c RO OON.
a nati, qua nunc istimur, re ducere ad Periodum Iulianam; b. e. invenire Annum Periodi Iulianae, quo REsoLUTIO
CHR STUs fuit natur juxta computum l a. Inde eruatur Anaus Periodi Iulia-
128쪽
De Dochis Variarim Gentiam. Cap. V. III
inaniam itaqre Anno primo a σιν. - nato Cyelus solis fuit io, Cyelus Lunae et . Cyelus Indictionum 4; erit Annus primus Cora Τι47 4 Periodi Iesianae.
COROLLARIUM T. x 24. quia CHRlSTUs natus supponitur Die
COROLLARIUM 2.333. Quod si ergo Anno C ινυὰ iuxta AEram vulgatem dato addas 4 43 I prodibit Annus Per odi Itili uis ei responden et . Ex. gr. Si An- No praesenti ia is addas 4 13ῆ sumitia ε42s estrianus periodi I Ii ais eum eo conveniens.
a 6. si eontra aria subtrahas ex Anno Periodi Intianis dato . relinquitur Annus eurrens a Comsta nato . Ex. gr. ex Anno periodi Ititianis fiaο6 subdue aris ι relinquitur Antius C. si juxta AEram vulgarem Id 33.
32 . si Annum ante C. Afiam natum auferasex 4 a 4; relinquitur Λnnus Periodi Ion niseidem respondens. Ex. gr. octavus ante CHRISTUM natum Antius est 4 o6 Periodi Iuti.
i s. si Annum Periodi Iuliana auferas ex 4 quo numero minor supponitur ) ; res. duua est Annus ante C/νυtim natum. Ex. gr. Annus Petiodi Ititiana Iro sublatus ex ara relinquit 3344 ante Cipistim natum 4
nus 79s ante Periodum Iulianam , incipiens a Calendis Septembris An. ni Iuliani.
Iovi Quod si ergo ab Anno Grae eorum& Runsor uin dato os subtrahas, relinquitur Antius Perio si Ititianis ἔ At si eontra ad Annum Periodi Iulianis addas os , summa est Annus mundi eonditi iuxta Epoeham Grae eorum R ussorum . Ex. gr. Rusis Annus praesens erixa et inde si subtrahantur γοs , relinquitur Annua Periodi Iulianae 641 .
a.ε. Primus igeo Epoὰ hae vulgarisCινι ιν Anianus eoineidit eum Anno 33os Epoehae Graeci tum ti Russorum.
ca) Lib. de ratione temporum e. 4 . , I. a. i. de doctrina temporum c. a. sati. H vid. Riceiolui Chronol. reformat. lib. a. c. 3. 4. i. 3oi dc seqq.
129쪽
O . Quod si ab Anno Graeeorum ti Rugorum subtraha a s sos, relinquitur Annus AErae vul-z ria C/ri . . Ex. gr. Annus praeseos Russis est et223 r inde si subtrahantur sso S , relinquitur Annus C ljis. III s.
DEpINIT Io 6 I. 2o 7 Epochia Mundi Alexandrina est Annus ante Periodum Iulianam 78o, incipiens cum D. 29 Augusti.
so4 Quod si e reo ad Annum periodi I ID. nis addas I, prodibit Annus huius Epochae reontra si ab Antio huius Epoe hae dato subtrahas 717 , prodibit Annus periodi I I a
2 o. Contra s ah Anno Epoe hae Atixaκά--nis subtrahas Annos 3403; qui relinquitur est Annus Ch=.I., a e uiua ast Autusti ineipit Annua propositus.
2I3. Habet ergo Cyelum Lunae 3 , Cyelum Solis x, Cyelum Indictionum 1 aro .
os. Quare eum Annus natiuitatis Cbiam eo. In eidat eum Anno ara a Periodi Iulianae si. 22. ι Annus Epoe hae hujus f soo idem est eum Anno nativitatis Coνν Τε juxta vir in vulgarem. at . Quod si ab Anno Periodi Iul.auis subtrahas Annos Osa; residuus est Annus .Erae areis, qui ab Autumno in eipit . Ex. Er. Λnnuε praesen 1 Λnni Iuliani dati est οι 13 Periodi
130쪽
De 'Ocbis Variarum Gentium. Cap. V. II p
Julianae , adeoque iuxta AEram Iudai eam eum Autumno incipiet Annus s4 6.
Ea . Contra s ab Anno Iu Do dato auferas 376 i , qui relinquitur, est Annus C ινυ. subcuous Autumnum ineepit Itiddictis . Ex. gr. Si ab Anno Judat eo praesente sars auferas 376ε , relinquitur Annua superior a ia , cuius Autu rano Iti icos 347s ecepit.
ous noriι a visum lassa non contemnendum.
DEFINITIO 63. 2I9. Docha Mundi E ebiana est
Annus Periodi Julianae 48 6, incipiens
22o. Quod si ideo ab Anno Periodi Iuvanae subtrahas 4ῖ6, relinquetur Annus Mundi Ευ- sebianus, qui Autumno Iuliani in ei pit i dicontra.Anno FHobiano addas 42d . prodibit Annus Periodi Ititiana , cuius Autumno Eusebianus incipit.
22t. Quoniam Annus primus Cbrim iuxta Eram vulgarem est ara si. 183 i eidem addas 4S6 , prodit Annus 32oo Mundi, Anno nativitatia rurae vulgaris respondens.
222. QuMe si Annos Mundi Eusebianos mino. res setoo lubtrahas ex 2O , relinquuntur Anni ante Cbν sum natum, inehoati ab Λutumno anteeedente i s vero ex Annis Mundi TQ.b a- AEla majoribus quam Iam subtrahas 5399,. linquuntue Anni C siam iuxta . Eram vulga rem . EI. gr. Rnno F obiano stro respondet Annus ante Ch isti m go.
DEpINITIO 64.223. E cha Diocletiana est Amnus Periodi yuctame 4997, incipiensa D. 29 Augusti. Vocatur etiam Aria Martyrum : AEthiopes , qui in Cona, putis Ecclesiasticis eadem utuntur , Annos Gratiae appellant ; Annos tamen suos non in continua serie ab hac Epocha numerant, sed Periodo sI annorum quae est Dionssiana g. I 69 , ad finem perducta, numerationem ab initio repetunt, ita ut Annus 53 3 db