장음표시 사용
161쪽
a. Ad Diem Areni Iuliani , in quem
incidit Neomenia Mubarram seu initium Anni Herim dati, addantur Diex colleeti Μensium comple
torum Muhamedicorum. a. Ab aggregato auferantur Dies collecti Mentam completorum Iulianorum, quorum numerum illorum numero proxime minorem esse instendit Laterculus supra exhibitus 9. 2sI Numerus residuus osten
det Diem Mens Iuliani , in quem cadit initium mensis dati.
37. Dato, initI. Μent a Muhamedani in an-nω Iuliano. haberi etiam potest D ex Anni Juliani, responden x Diei euietamque: Mensis Mahamedan, dato is
162쪽
nica commentati sunt , Praxes tantum tradunt varias, Demonstrationes prorsus
praetermittunt. Quidam in demonstranqdo adeo sunt diffusi, ut vel patientissi mi attentionem fatigent a quidam rationes quasdam attulisse contenti , quae a forma verarum Demonstrationum procul absunt . Nos cum in antecedentibus rigorem Veterum in demonstrando observaverimus, quantum fieri potuit, Elementa quoque Gnomonices perspicue demonstra mus , ut ideo ilidam Artis cognitionem ex iis haut ire liceat . Quoniam tamen Gnomonica ad praxin tota tendit , nec subsidia. riam Theoriam aliis Disciplinis subministrat , a rigore summo , quo in Arithmetica inprimis & Geometria usi sumus , consulto abstinemus , ne Studium Gnomonicum in se jucundum taediis implicetur. Monemus autem, ne
163쪽
Demonstiationes dissicultatem sacessant , Elementa Sphaericorum & Partem Astronomiae Sphaericam accurata industria ante evolvi debere, antequam ad Gnomonicam accessisus concedatur. Haec enim a motu primo Siderum, praesertim Solis , seu diurna vertigine Telluris tota pendet, motus vero primus Siderum sine doctrina Sphaerica intelligi nequit. Quodsi tamen alicui libuerit solas Praxes addiscere , is Demonstrationes per nos omittat : eas enim ut in Disciplinis reliquis, ita in Gnomonica quoque a Praxibus satis manifesto distinximus . Multum autem & jucunditatis, & utilitatis habet Studium Gnomonicum : unde ne hac quoque in re meam desiderari paterer industriam, varia Horologiorum portatilium genera , quae ab Artificibus fabrefiunt, una describere libuit . Quae ex Chronolo gia supponuntur, pauca sunt : Suffcit enim Caput ejus primum de vario Horarum discrimine perlegisse. Imo cum nos Elementa nostra in gratiam Europaeorum unice conscribamus; superflua fere judicanda sunt , quae de Horis Babylonicis , Iudaicis, aliisque Horologio Sciaterico inscribendis passim praecipiuntur.
164쪽
De Horologiis Solaribus primariis.
Dgp1NrTIO T. T. Nomonica est Scientia deline- T andi Horologia Solaria atque Siderea in Plano quocunque dato &variis corporum Superficiebus datis. Scuo LION.
3. Horologium Solare seu Sciatericum est descriptio linearum in Plano dato aut in Superficie corporis cujuscunque data , ea ratione facta , ut Umbra Gnomonis vel radius Solis peruri sit Oper. Math. TO. IV. eius foramen aliquod transmissus data
s. Horologium AEquinoctiale est, quod in Plano PEquinoctiali describitur . Vocatur superius, si Lenith respicit; infertas autem, si ad Nadir convertitur. COROLLARIUM I.
6. Quantam sol superfietem superiorem Plani AEquinoctialis illustrat . quamAiu apud nos , in Hemisphaerio nempe Boreali, deelinationem Borealem habee s. rra As .... ); Horol eium a uinoctiale superius Moras tantum inis dieare ualet vere atque aestate s-ὶ .
165쪽
ri S Imiliter quIa Scit supelfietem, Plani AEquia noctialis inseriorem illustrat , quamdiu apud nos. aeelinationem Australem habet s s. s. i a νon. ;. Horologium: AEquinoctiale in serius Horas tantum, moia strat autumno atque. hiemec O 79. ro G M .. )M
1. Quare si per integrum senum. Horologit AEquinoctialis usus esse debet ; superlux eum inferiori. est conjungendum ..
o. quoniam Sol per diemi in te rum. alterutram Pinni.AEquinoetialis superfletem illustrae ;Horoloetum d uinoctiale omnes. diei natur iis, horas, monstrare u let..
II. . Cum Sol P Ianum, Holixon tale omnio Anni tempore illustrare posse , quamdiu super Hori--nte existit; Horologium. Hotirontale per i - uin annum omnes diei naturalia. horas. mon instrare valet. S.CII OLION. . xx - Atan irio, NoνoIosiam Soti a δο δε a. a. m quis
DEFLNLTIO S.I3.. Horologium Verticale est,. qaoiudescribitur in. Plano, Circuli verticalis a DE EI NITIO. 6.14. Horologium Meridionale eli ,.quod ini superficie Circuli verticalis. prima- ii , quae plagam meridionalem respicit, describitur iaCOROLLARIUM
3 s. quoniam Sol planum Cireuli verti eatis Primarii, quae Meridiem respieit, tum demum illustrat , eum a Verti eati primario ad Meri dianum vel lade rursus I ad' illum tendit ι in Circulo autem vertieali primaelo ε ante veIpost meridiem. horis existit s s. so I. g A- i ob aequabilem de qua toris motum : HO
'rolaelum, meridionale horan ante mer diem ae sexta usque ad duodeeimam & post meridiem a duodeeimae usque ad' sextam, moiatrat.
quod ini superficie Circuli verticalis primarii, quae Septentrionem respicit,. describituria
ar. Cum Soli super fietem istam non illustreenis, dum ab ortu ad Cireulum. vertiealem primarium vel ab eo ad oeca sumi tendit, in Ver-tiealia autem primari . hora sexta ante N postmeridiem existit s g. eis. Asνonom. γ ι Horologium Septentrionale monstrat horas matutinas sextae anteriores di vespertinas sexta posterio- ω
ag. Quia. Sol autumno. & hieme ante horam sextam matu linam non oritur , ante sextam. uespertinam veto Oeelsit 3 Horologii Septerutionalis toto. Isto tempore usax nullus est.
DEFINITIO 8.et in Horologium Orientale est, quod in superficie Meristiani quae orie tem respicit, . describitur. COROLL ARI U M.
Quia sol Planum Meridiant, qua orien
tem respieit, nomisi ante meridiem illustratu Horologium.otientale tantam horas ntemeriis dia naa ostendit.
DEpi NITIO, 9 2M Horologium Oeeidentale est, quo Lin superficie Meridiani quae occidentem respicit, describitur. COROLLARIUM I.
ati viai Sol Planum Meridiani , qua Oeelis dentem respieit , nonnisi post meridiem illustrat ; Horologium Oecidentale tacitum hora a pomeridianas monstratia
166쪽
De Horologiis Solaribus Primariis. Cap. I.
2s. Horologium Polare est, quod in Plano describitur per Polos Mundici cardines orientis atque occidentis transeunte. Dicitur superius, si Zenithrespicit ; inferius , si adversus Nadirdirigitur.
26. Inelinatur ideo ad Horizontem sub angu- Io elevationi Poli aequali-
27. Quon Iam Planum Polare Posts per ear linea Orientis o di in eidentis s tranIit d. as , inter ipsum S Neridianum quadrans AEquat ria iniere sp Itur so Asron.) . Consequenter is perseies superior a Sole illustratur ab ho
ra sexta matutina usque ad sextam vesperti. Nam k iniarior .autem ab ortu usque ad horam sextam matutinam , di ab hora sexta vel perti ra usque ad oeeatam . Monstrat ideo Horologium Polare in serius horas matutinas ab ortu Solis usque ad horam sextam & vespertinas ah hora sexta usque ad oeea sum : superius autem Huras a sexta usque ad sextam vespertinam.
28. Circuli mrarii seu Horarum dicuntur circuli maximi per Polos Sphaerae mundanae transeuntes& quindecim graduum intervallo a se invicem distantea. COROLLARI. M
aς- quia per Polos AEqua oria transeunt'. 41 A'In. ὶ , eundem ad angulos rectos Leeana g. as viamis. . Est ideo distantia eorum ariscus AEquatoris as graduum- .
3Ο. Horologium AEqui ctiale sep rius describere. R E s O LV T 1 O .
T. M centro C describatur circulus ABDE & per diametros AD atqueBE se mutuo ad angulos rectos secantes di datur in quadrantes AB,
a. Quilibet quadrans ulterius subdi. vidatur in sex partes aequales perrectas Cr, Ca, CI Sc. erunt haerectae Lineae horariae. 3. Per centrum C traiiciatur Stylus
Dico, si Horologium ita elevetur, ut sit in Plano AEquatoris, &I. in ea C Izsit in Plano Meridiani, punctumque ΑAustrum respiciat, umbram Styli monstraturam horas & antemeridianas, & pomeridianas Vere & aestate.
167쪽
Quoniam Circuli Horari; areus AEquatoris quindecim graduum intercipiunt I. 29 , Planum vero ABDEin Plano 2Equatoris existit per M tbes Circuli quoque Horarii arcus quindecim graduum circuli ABDE, intercipiunt. Quare cum anguli Ia C o, IICIO, ICC9 &c. sint Is graduum
utpote mensuram habentes sextam quadrantis partem , per confriationem ; lineae Cr2 , Cir , Cio , Cy&c. sunt intersectiones Circulorum Horariorum & Plani AEquinomalis. Porro cum StyIus per centrum C transiens sit Axis Mundi, quoniam ejus a centro Terrae distantia parvitatis con temnendae I. I 6 Asron. & Circuli Horarii communem hanc diametrum habeant f s. 28 ; umbra ejus teget horam C ra, si Sol fuerit in Meridiano seu Circulo Horae duodecimae ;C. Ir, si fuerit in circulo undecimae ;Cio, si in circulo decimae extiterit&C.
Plano ABDE ita collocato, ut Linea C ta sit in Plano Meridiani punctumque A Austrum respiciat, quemadmodum praecipitur. Monstrat iretur Horologium horas Omnes antem e
ridianas & pomeridianas s. 9 , sed nonnisi vere & aestate I. 6 ).
33. Horologium AEquinoctiale infortas describere.
Non differt descriptio hujus Horologii a descriptione Dorologii AEquinoctialis superioris, nisi quod ultra Lineam horae sextae nullae des gnentur Lineae horaria: I. 7 2. PROBLEMA 3.3 . Horologium AEquinocuale universale conseruere. REsoLUTI Q.
r. Conjungantur duo Plana eburnea Vel Diuitiaco by Corale
168쪽
De Horologiis Solaribus Primariis. Cap. I. i syvel orichalcea ABCD & CDEF
m. In superiori superficie Plani ABCD
etiale superius I. Io ; in inseri ri. inseri I. 3 3 & per centrum
I Stylus debite traiiciatur. g. In Plano DE FC excavetur pyxis , eique immittatur acus magnetica G. . Firmetur ad idem Quadrans orichalceus HL in suos gradus accurate divisus & transiens per soramen in Plano ABCD excavatum. Cum enim ipsum ope acus magnetica
ita constitui possit, ut linea I ra sit in Plano Meridiani, &ope Quadrantis ita attolli queat, ut angulus BCF sit elevationi Aquatoris aequalis: H Tologium ubivis Terrarum usui esse P teit. ALe. d.
36. Ose Horologii seu circulio amquinoctialis in Plano quovis Horologium scribere.
1. Sit eX. gr. Horologium in Plano Horizontali describendum . Tum in Plano ABDC immobili invenlatur Linea Meridiana GF I. iro viron. , vel in Plano mobili pro
z. ope trianguli EKF ad K rectanguli , cujus basis Linere Meridianae GF congruat, Horologium AEquinoctiale H ita elevetur, ut IndeT GI su Axi mundano parallelus id quod obtinetur , si angulus Κ EFfuerit elevationi Poli aequalis atque Linea horae duodecimae Hor logii immineae Linea: Μeridianae Plani aut bas trianguli. 3. Quodsi noctu candela accensa Axi Gi successive ita obvertatur , ut umbra Indicis seu Styli Gl Linem horariae uni post alteram congruat, umbra eadem in Plano ABDC Lineas horarias designabit. Quod si ergo plumbagine notentur ita umbris puncta, & per ea in G postea ducantur redue, Index in G juxta augulum IGF infixus ad lucem Solis horiras umbra sua indicabit.
PROBLEMA s. 38. Horologiam Horizontale destria
I. Ducatur Linea Meridiana AB in Plano dato immobilis. rao Apron. , vel in mobili ad arbitrium assum
169쪽
a. Ex C ad lubitum assumto erigatur perpendicularis CD ct fiat angulus CAD elevationi Poli aequalis. 3. In D fiat itidem angulus CDE Ie- qualis elevationi Poli, ducaturque recta DE ipsi AB in E occurrens. 4. Fiat porro EBαED& ex centro BradioEBdescribatur quadrans ELF,& in sex partes aequales dividatur . s. Per E ducatur recta GH secans AB ad angulos Tectos s. a I 2 Geom. .f. Ex centro B per singula divisi num quadrantis EF puncta ducantur rectae Bis, Bb, Bc, Bd, BIAE, Occurrentes lineae GH in punctis ab
. Ex E in rectam EG transferantur ξntervalla Ea, Eb &c. nempe Ea ex Eine, Ebex Ems, EcexEins&α8. Ex centro A describatur circellus di regula ad A & puncta divisi num a, b, c, d, Η & e,f, g, F, G, applicata ducantur rectae AH, AIO, Aq, A 8,Ar&Αr, Aa, AI, Aq, A59. Per A ducatur recta 6. 6, ad AB
perpendicularis. axo. Recta A7 continuetur ultra circeti
II. Totum Schema figura quadrata, ovali, vel circulari circumscribatur. 12. Denique in A Index horarius infigatur faciens cum Linea Meridiana AB angulum DAC elevationi Poli aequalem ; vel in C erigatur Stylus perpendicularis ipsi CD IN qualis; vel ad AE firmetur lamina triangularis ADE, quae sit ad Planum Horologii perpendicularis. Dico lineas Ara, Aro, As&c. esse
Lineas horarias antemeridianas et AI, A et, A I &c. pomeridianas di omnium istorum Indicum umbram, horis datis Lineas horarias convenientes attingere debere.
170쪽
Cogitemus triangulum ADE l ita erigi super Lineae Μeridiana AE , ut sit ad Planum Horologii Horizontatis perpendicu Iare , α in Plano iuxta adiguIum DEA inclinato deseriptum
esse circulum AEquinomalam in a horas seu arcus aequales divisum rerit
A D. Index Horologii . Equinoctialis C I. Io . Quodsi Lineae Horologii
eiusdem horariae producantur, donec occurrant Lineae contingentiae GH
Plani Horizontalis PQ oc AEquin ctialis GI : patet Lineas, ex A per puncta intersectionum Lineae contingentiae GH dictas, esse Lineas hora. Has Horologii Horizontalis o Ponamus iam Planum AEquinoctia Ie GΙ dimitti, donea coincidat cum Plano Horizontali P . Uiae. Fig. g. Ir. , tum ED cadet ita EB & quadrans unus circuli AEquinoctialiς cadet in ELE, Lineaeque horariae Horolosii AEquino, ctialis produlis adhuc secabunt Lineam contingentiae in iisdem punctis I. 179 Geom. - Patet ergo puncta intersectionum in Linea contingentiae haberi, si fiat EB ipsi Esi seu radio circuli AEquinomalis aequalis, & ho radio descripto quadrante ELF atque in 6 partes aequales divi Q,. per singula divisionum puneta ex centro B agantur rectae Lineae contingentiae in a, b, c, d α H occurrentes . me. LS C H o L I O N T.
εα Quod 7 super extrem state IK Horolor IῶHoriton talis erigatur ad anqulox rectos Planum Vettieale IKNM & Index horarius ALHorigomalis Horologii IKOP produeatur, d nee Plano Uertie ali ini L oecurrat , tandem ex L ad Lineam eontingentiae IK ducantur re. ΩΣ ι ubi a Lineis horariis Horologii Horitonia talis seeatur r erunt eaedem Lineae horariae Horologii Meridionalis, F ε di ΛL Iadex utriusque Horor otii communis .