장음표시 사용
191쪽
Quia sub Sphaera recta Poli Hori Vonti incumbunt I. ias Gmgri Planum Horizontale ibidem per Polas transit, adeoque cum Polari coincidit. Detineandum itaque est Ho- Tologium Polare superius I. 7r
xam Horoloatum ideo Polare ess Horolorium Moerion tale Spharae sectae sub dato a ut ale. vationis Poli in Sphaera obliqua elevatum.
xxx Norologium igitur Po Iare Dersa Mea , Mogo sub clato angulo eleuat ala Poli ad pia . sitim Horizontale ine linetur : quod optime prae . atur eodem artis elo in portatilibus Polarabus. quod supra ad universalita Em Horologici M. quinos all eoneiliandam eommendavimus g.
Sub Sphaera recta PEquator Per Tenith transit c g. I 22 G gr. , adeoque Planum Verticalis primarii cum AEquinomali coincidit s. 7 a. 16 'On. ; delineandum itaque est Horologium AEquinoctiale I. go.
PROBLEMA II. II r. Homlogium Horieon tale sub Sphaera parallela delineare. Raso LUTIO.
In Sphaera parallela AEquator Cum Horitonte coincidit rao Geogr. et delineandum itaque ibidem in Ρlano Horizontali Horoiugium . Equinoctia
le I. 3o . Sed quia Sol ibi per s
menses non occidit I. I 28 Geogr. Horae 1 eidem inscribendae. PROBLEMA 32. XI 2. Horologium Verticale sub spha ea parallela delineare. REsoLUTr o EIn Sphaera Parallela Polus unus in Zenith , alter in Nadix constituitur s. 323Geogr. , atque adeo Planum Uerticale per Polos transiens cum P lari coincidit. De lineandum igitur est Horologium Polare I. 71 . S c u o L T O N.
192쪽
De Signis ZHiaci, Lineis Longitud. c. Cap. IV. I 8 I
De Sigis Zosaci, Liusis longitusvis Dierum, alii ne Circulis Sp=ara Horologiis Solaritas inscribenIis.
jus ope Horologiis solaribus Signa Zodiaci & Lineat longitudinis dierum inscribuntur, ut Horologia , praeter horas , locum Solis in Ecliptica &longitudinem dierum una monstrent. In primo casu in specie Analemma signiferum appellari solet. PROBLEMA 33. 13s. Analemma signiferum conserue
x . Ducatur recta ab arbitrariae Ion. gitudinis & ex centro a intervallo hujus rectae describatur arcus cae, ponanturque in , Signa Υ & , , . Fiant anguli e ab dc b ad declina. tioni Eclipticae maxime seu Tropicorum aequales, nempe χῖ' 3O,& puncto e adscribatur Signum ., puncto vero d Signum I. 16s Auron. . 3. Fiant Porro anguli ea, & bus ri' 3O , quanta nempe est declinatio ου, νL, K, atque in e scribam
eto' Is, quanta nimirum est declinatio ax, C. , - & m. , atque in s notentur Signa & πα, ita, vero at & Ω. Ita Analemma signiferum erit constructum Sc HOLION.
PROBLEMA 3 . I 37. Horologio Verticali ct mrArontali inscribere parallelos Signorum , b. e. lineas, quas umbra Indicis recti
sub ingressum Solis in Suna Eclipti eae describit .
193쪽
REsoLUTI P. Sit A DE triangulum, cuius ορο centrum Horologii HoriEontalis A,
radius Circuli AEquinoctialis ED &Stylus rectus CD determinatur I. 38 in . Sit porro AB Linea horae duodecimae, & GH Linea contingentiae Planorum HoriZontalis & AEquino. Etialis. i. Continuetur DE arbitrario intervallo in F, ct circa DF describatur Analemma signiferum DKFI 9. 33s ); erunt puncta I, E, , S, ε , in quibus parallelibignorum secant Lineam Horae duodecimae AB, seu in quibus umbra Meridiana Styli redii CD sub ingressum Solis in Signa Eclipticae
2. Ut smilia puncta in Linea hora. ria quacunque altera AL invenian. tur, super portione AM inter centrum A & lineam contingentiae GH intercepta des ribatur semicirculus, in eoque applicetur AN ipsi AD aequalis . Tandem circa NM continuatam pro arbitrio in o describitur, ut ante, Analemma signiferum puncta 1, v, 3, Μ, ,s , 6 desiderata determinaturum
Ponamus triangulum ADE erigi super linea AB , ut sit ad Planum Horologii perpendiculare . Quoniam angulus D EA est aequalis elevationi AEquatoris I. 38 ; si Sol fuerit in
o Y vel im, radius verticem Indicis recti Cis stringens Planum attinget in E, adeoque umbra ibidem terminabitur in Diebus AEquinoctii . E dem modo patet, eandem terminari
debere in 6 , si Sol fuerit in o D, ct in x, si fuerit in o QN & ita porro. Puncta i*itur 1, 2, 3 , &c. i
Linea, horae duodecimae rite determi. nata sunt. suod erat unum.
In eodem trianguli ADE situ, M. te in puncto AEquinoctiali existente , umbra Indicis erecti CD pertinget ad M, & eodem in Tropicis existente ad x & 6 &c. Quoniam AD ad DE perpendicularis I. 38 & DΜ in eodem cum DE Plano existit , nempe in AEquinoctiali; erit quoque AD ad DΜ perpendicularis c g. 484 Geom. . Cum ideo in triangulo AN M angulus N itidem rectus sit I. 3r7 Geom. & AN M AD per constriationem, AM vero triangulis AN Μ & ADMcon. munis ; erit DMm NM I. ias
Geum. . Quare si cogitemus triangulum ADM poni super altero AN Mpunctum D in Ν cadet, & hinc A
194쪽
nalemma signi serum in N ita applicatum , ut Linea 2Equinoctialis ipsi NΜ congruat; horariam A Leodem modo dividit, quo a radiis per apicem Styli recti CD ex diversis parallelis Lodiaci ductis dividitur. Auod
PROBLEMA I s. 1 O. Horologiis Polaribus aliisque cenςro carentibus Parallelos Signorum is erilare .
Sit GH Linea AEquinoctialis, AB
Substylaris seu Linea horae duodecimae Horologii Polaris. r. Fiat Eo Indicii redita aequa lis &puncto D applicetur Centrum Analemmatis signi seri , ita ut eius AEquinoctialis ipsi DG congruat erectae EA & EB interscabuntur in unctis, per quae transeunt Paraleli Signorum. 2. Fiat itidem EF, Indici recto H rologii aequalis, sitque MN Linea horaria quaecumque, eX. gr. tertia Pomeridiana. Transferatur FI ex Isin L : erit L punctum , in quo centrum Signiferi applicandum , ut MN dividatur in ratione uvaeo
Quoniam Planum AEquinoctiale est ad Polare perpendiculare I. 9 stros. , adeoque Sole in puncto AE. quinoctiali exiliente umbra horae duo. decimae in basin Styli cadit; Analem. ma signiferum ita applicandum est , ut centrum ejus sit in apice Styli perpendicularis, & eius AEquinoctialis etidem
195쪽
dem congruat. Quodsi itaque cogitemus portionem signiferi , quae a Plano Polari resecatur, demitti, ita ut Centrum ejus cadat in D ; erit EDaltitudini Styli recti atqualis . Luod
similiter si Sol in puncto 2Equino. ctiali versetur & triangulum I FE ad Planum Horologii perpendiculariter
erigi concipiatur, erit FI longitudo radii apicem Indicis recti stringentis ct umbram in I terminantis . Unde ex demonstratione Problematis praecedentis manifestum est, si fiat LI MI F, sore in L centrum Signi seri ho rariam MN in gradus Gnomonicos di. visuri. Auod erat alterum.
Quoniam Sol . Equatori Para Ilelos describit motu diurno; Paralleli Signorum designabuntur per circulos AEquinoctiali concentricos. Ut reperiantur radii, quibus Paralleli isti describendi ex centro Horologii : satin Analemmate signifero ar ad a b perpendicularis, & molis exiguae, In- diei recto Horologii aequalis , ducaturque recta rs ipsi ab parallela :
PROBLEMA 37. 144. In Horologio Solari Lineat δε-cere , quas umbra Indicis percurrit ,
si longitudo diei artificialis fuerit datarum horarum oe Sol data hora occidat uel oriatur. R E Diui irco by Corali
196쪽
R2soLUTIO. x. Ex data elevatione Poli quaeratur declinatio Solis, quando longitudo diei est datarum horarum, eX. gr. II, 14, Is &c. Nimirum ob datam elevationem Poli , datur angulus
TOI , quem effcit .Equator A cum Horizonte HR s. 97. 1 oo ron. , & ob longitudinem diei disserentia ascensionalis To I. 2I 3 Asron. . Quare cum angulus ad Trectus sit 9. 76 Astronom. reperietur I I seu declinatio Solis s. x et Sphaerio. in . Eodem modo ex datis in triangulo OSM, ad Μre- et ingulo, angulo Ο & disterentia ascensionali ori , reperitur decli. natio ΜS , si Sol fuerit in Signo
Boreali. Declinationibus datis, construatur Analemma eodem prorsus modo ,
quo supra Signi serum construere docuimus c g. 13 3 3. 3. Ope Analemmatis determinentur puncta in Lineis horariis, per quae transeunt Lineae desideratae , eodem prorsus modo , quo ante in iisdem reperimus puncta, per qua Paralleli Signorum transeunt. Messi Oper. Matb. To. Iv. iSc,soLION.
SPROBLEMA 38. I 46. Meridianos aliarum civitatum rologio Suari inscribere, quarum nostro distant a datur. REsoLUTIO
Quoniam Linea horae duodecima est Meridianus nostri loci; in Quadrante a uinoctiali, cujus ope intervalla horaria in Linea contingentix G H Vid. Fig. P . se . reperium tur , assumatur arcus E L , dista tiae Μeridianorum datae aequalis, αex B per L ducatur recta secans
GH in I. Quodsi ergo punctum I c Aa dat Diuitirco by Cooste
197쪽
dat intra Lineas horarias antemeri dianas, & locus fuerit nostro Orientalior ; ducatur recta A I, quam ubi umbra Indicis attingit, meridies erit in loco dato Lineae A I adscribendo. Sed si locus fuerit Occidentalior,& Lineae horariae pomeridianae fuerint in parte opposita; fiat Emm EI, eritque Am Meridianus quaesitus.
PROBLEMA 39. 148. Parallelos locorum Horologio δε- Iari inscribere.
Cum distantia Parallelorum terrestrium ab AEquinoctiali coincidat cum declinatione Parallelorum coelestium; eodem modo Paralleli locorum Horologio Solari inscribuntur , quo su
gnorum coelestium eidem inscribere docuimus. S c Η Ο L I O N I.
PROBLEMA P. Is I. Horologio Solari boras Baisi nicas ct Italicas inscribere.
i. Describatur Horologium cum horis Europaeis seu vulgaribus cf. 3O
χ. Deli neentur in eodem duo tropici
I. Inveniatur hora Europaea, qua Sol oritur, ubi in Tropico Cancri existit I. ar iron. , ut innotescat, quota hora Babylonica coincidat cum hora duodecima vulgari, ex. gr. apud nos , ubi Sol in Tropico Cancri hora oritur, m
ctava s. 1 9 Chronia. . 4. Cum Diuiti eo by Corali
198쪽
Do Signit ZOIiaci, Lineis tingitud. me. Cap. IV. I 87
4. Cum Sole in AEquatore oriente octava hora Babylonica cum secunda pomeridiana vulgari coinci dat c oritur enim hora sexta antemeridiana ; recta per a & lducta erit hora Babylonica oeta
s. Connectantur hone sequentes peilineas obliquas, ut ex inspectionc figurae liquet, & obtinebuntur lamrae Babylonicae reliquet. Quod si horae Italicae inseribendae, in. veniendum est tempus , quo Sol in Tropico existens occidit, ut hora Italida cum duodecima vulgari coincidens innotescat . Reliqua fient ut
De Horologiis Solaribas , qza in varioram Corporum Aperficiebas describamar.
33 T Onologium Solare in Supe frie Globi describere .
r. In sirperficie Globi assiumantur duo Puncta diametraliter opposita A &s, quae Polos designent. a. Intervallo so graduum ex iis de- Iineetur in superficie Globi ope circini cruribus curvis instructi circulus AEquinoctialis CD, & Ha partes aequales dividatur.3. Globus ita constituatur , ut eius
Poti A & B Polos mundi respuciant , seu ut Axis ejus sie Aximundano parallelus, ex Meridianus loci dati secet Globum per Polos A & B. . Puncto divisionis sub Meridiano adscribatur hora sexta, & medio inter C & D hora xx , indeque
Ita confinia lucis di umbrae horas in.
199쪽
Rgsox UTro. a. Cylindro ligneo, eburneo vel ori. chalceo, cujus diameter unius circiter digiti , altitudo digitorum rium , aptetur capitellam CD in omnem partem volubile , eidemque infigatur Index UE, cujus longitudo mox determinabitur. I. Ex Elevatione Poli loci dati & de clinatione Solis in principiis Signo. rum Eclipticae computentur ad sin.
gulas diei horas altitudines Solis g. ars Asr. . A. Quoniam radius Solis EF transiens per apicem Styli cit angulum DEF altitudini Solis GER aequalem s. s. 135 Geom. 2 ; erit langitudo umbrae DF Tangens altitudinis Solis . Ergo rectae HI , quἰ ipsi DB aequalis est ,. iungatur ultera LI , faciens eum ipsa angulum HIL complemento alti tudinis Merid anae Solis in Tropiam cancri exilientis aevalem, &in H excitetur perpendicu Iaris ei dem in L occurrens, erit LHlom gitudo Indicis. . Ex centro L, radio LH, describatur quadrans HM & facto ar-eu HN altitudini Solis, quam h
ra data obtinet, aeq tali, ducatur recta LC, erit AC si dρ rem' a-rorum longitudo umbrae, quam Index in Cylindrum hora data projicit, ex puneto ideo Din rediana DB transferenda.
s. Quodsi ideo hac rasone recta DR in gradus Gnomonicos fuerit divusa, peripheria Cylindri dividatur in sex partes aequales per restagad basin perpendiculares & lineis istis Signa Lodiaci ordine adstru
6. Omnes istae Lineae dividantur ut ante in gradus Gnomonicos , ω singula puncta eidem horae respo dentia per lineas curFasconneshanisitir , horarumque numeri adscribantur
Quodsi capitellum CD circumvosv tur, donec Index DE respondeat P rallelo, in quo Sol versatur, & Cylindrus verticaliter erectus vertatur , donec umbra Indicis in Parallelum, cui imminet, incidat; extremitas umbrae horam desideratam monstrare de bet : prout ex ipsa constructione in nifestum est Scitor hos si