장음표시 사용
241쪽
s. Eodem modo reperiantur diametri Globorum duarum , trium , quatuor &c semunciarum , si ex centro A intra crura anguli BAC describantur arcus diametru Globi ferrei duarum , trium , quatuoz dic.
FI : BC i83 Gram. . Est vero RF ad AB ut diameter Glabi ferrei unius librae ad diametrum Globi ser- rei ah librarum per conssr. , adeoque ut et ad 2 32 I. 579 Geom. . Ergo etiam subtensa FI est ad subtensam BC, ut I ad 'I 32 cI. I 67 Arithm. . Enimvero Iubtensa BG est diameter labi lapidei ualus librae, seu 32 Ω-
mundiarum . Ergo subtensa FI est diameter Globi lapidei unius semunciae. Eodem modo patet esse subtensam F H diametrum Globi serrei& subtensam FG diametrum Globi plumbei unius semunciae.Similiter idem ostenditur de diametris Globorum
duarum, trium, quatuor &c. semunciarum. L e. d. PROBLEMA 33-D . Invenire diametrum Globi feriis rei, plumbei ac lapidei unius librae. REsoLUTIO & DEMON-
I. Super tabula constituantur duae
normae ADE & BGF , quarum crura ED & FG ad planum ejus
perpendiculares I. 2 1 a Geom. . 2. Intra haec crura colIocetur Globus KI serreus, plumbeus vel lapideus exacte rotundus unius librae, & no mae eidem admoveantur, donec ipsum in I & Κ contingant : erunt
EI & FΚ ad diametrum Circuli maximi, seu diametrum Globi ΙΚperpendiculares g. 3o8 Geom. . r. Quoniam itaque FG & ED ad re
ctam ΑΒ perpendiculares vi num I. inter
242쪽
De Tormentis ει Mortariis . Cap. IV. 2 I i
inter se parallelae I. as 6 Geom. ; erit DG α IK I. 226 Geom. . Quare si notentur in Tabula puncta D & G ; erit D G diameter Globi quaesita.
Quodsi Globus L non fuerit unius, sed plurium librarum veluti 9.
a. Dividatur diameter reperta DG in I Oo partes aequales I. 277Geom. . a. Quoniam Globi sunt ut cubi dia. metrorum g. s79 Geom. '. Si crubus Io ooooooo dividatur per ' &inde extrahatur radix cubica; erit ea diameter Globi unius librae in istiusmodi particulis, qualium DG est rooo , adeoque in Scala modo
Parata nup. I. magnitudo ejus innotescit. PROBLEMA -34.
xis. Examinare Regulam Calibrae, xtrum rite fuerit constructa, nec ne .REsoLUTIO & DEMON
Quoniam Globi sunt ut cubi diametrorum t si s 79 Geom. , erit Globus, cujus diameter dupla diametri unius librae, 8 librarum: si diameter fuerit tripla , 27 librarum; si quadrupla, ε librarum,& ita porro I. 23 7 Arisbm. . Quodsi ergo circino capiatur in Regula Calibrae intervallum diametri unius librae ac toties applicetur, quo ties fieri potest; successive indigi tabi tGlobum 8 , 27 , 64 &c. librarum . Similiter patet, si intervallum capiatur duarum , trium , quatuor librarum &c. eadem applicatione indigita. tum iri globos 2. 8, 2. 27, 2. 64 &c. I. 8 , 3. 27, 3. 6 &c. q. 8, 4. 27, 4. 6 &c. hoc est, 16, 34, 128 &c. a , 3I, 192 dic. 32 , IO8,236 &c. librarum. PROBLEMA 3 s. II 2 Data parte Calibrae, hoc es, dato pondere Globi, cujus diameter ibit aequatis, invenire libram integram, boc est, pondus Globi, cujus diameter
Multiplicetur pondus Globi in Regula calibrae inventum per denominatoris partis datae Cubum , V. gr.
per 8, si ea fuerit δε vel per ΣΤ, si fuerit dic. erit factum pondus Gl bi quaesitum
Etenim si pars diametri Tormenisti fuerit et, vel/; erit ea ad diametrum integram ut 1 ad 2, vel ut Iad 3. Quamobrem Globi ipsi erunt ut I ad 8 , vel ut et ad 27 I. 379
G m. . Quamobrem si in casu priori pondus Globi, cujus diameter aequalis est dimidiae diametro Tormeniati , multiplicetur per 8; in casu p steriori pondus Globi, cuius diameter aequalis est parti tertiae Tormenti , multiplicetur per 27; prodibi z pondus Globi, cujus diameter est aequarilis diametro Tormenti. R e. d.
243쪽
PROBLEMA 36. II 4. Data diametro Globi , isse. nire diametrum cavitatis Tormenti oecontra
diametrum AD. I. Ex eodem puncto A intervallo radii AC per centrum circuli C de seribatur arcus DB. .
BF diameter Tormenti : quae erat primum invenienda.
I. Circa diametrum Tormenti H A describatur circulus. . 2. In A erigatur perpendicularis AD
ῖ. Ex A per centrum C describatur arcus DCE . Erit DE diameter Glob .
PROBLEMA 37. II g. Tormentum delinrare. Raso LUTIO.
x. Calibrae Tormenti ab jungatur a angulos rectos recta is in et q. par. tes aequales divisa , ducanturque parallelae ipsi ab per singula divisionum puncta , parallelogrammo abed completo : ducta enim diagonali ac, erit ab in χε partes aequales divisa s. 168 G om. . a. Ducatur recta AB & in eam trans.seratur longitudo Tormenti, eX. gr. si Tormentum maximum fuerit , 18 Calibrae. 3. In A erigatur perpendicu aris AC, quae sit paulo major d metro Globi I. Ioo , ex. gr. diametro Globi s librarum aequalis, si Globus eiaculandus fuerit librarum 48.
244쪽
De Tormentis oe Moriariis. Cap. IV. 233
unius , ita ut animae longitudo eB sit 1 et Calibrarum in nostro ca
5. Longitudo animae dividatur in 7 partes a quales r erit in fine partis tertiae T centrum Cylindorum lateralium; quibus Tormentum fulcro suo innititur. 6. Ex hoe centro T, intervallo Ca- Iibrae, describatur circulus, qui erit sectio unius illorum Cylindrorum, quorum longitudo Calibrae sequa
. Ex puncto intersectionis peripheriae& rectae cB transserantur ξε Ca- librae, & AE dividatur in quinque
Fiat porro G A Calibrae unius, HB
s. Notetur latitudines ornatuum ,
luminia accensorii a fundoro Altitudines ornatuum snt prope fundum του, prope orificium ;reliquae determinentur, his linea re. Eha junctis 1 et . Longitudo Uvae AZ est 1 Cali brarum, crassities vero unius. Delphini respondent centro T, eorum' que langitudo est xτ, distantia unius Calibrae.
245쪽
Nomina tormentorum . Longitudo Nom Ina tormentorum.
246쪽
De Tomentis oe Mortariis. Cap. IV. 13ς
PROBLEMA 38. xχ3 . Fulces, cui Tormentum incum
ctangulum ABCD, cujus latitudo AB librarum, longitudo mexcedit longitudinem tormenti 8 vel to Calibris . a. Fiat AE 2 Calibrarum & divisa EF i 1 Calib. bifariam inΗ, fiat porro hin m et Calib. atque ex centro A, radio 4 F, describatur arcus EGF, qui cavitatem designabit, cui Cylindrus Tormenti late. ratis incumbit.
centrum sius Cylindri & Astra fatum fundi intercepta quae ini g. a I. iis per Te designatur transiseratur ex H in Ι; fiatque porro IK m et et Calib. XL m 1 C
lib. . Pars longitudinis Tormenti inter idem centrum & orificium interce. pta quae in Fig. 29. Irs per T Bde. signatur transferatur ex L in Μ, fiatque ulterius MN et ἱ Calib. ut fulcrum Tormenti facilius veri
s. Ex Κ & N demittantur rectae To& NPad BC perpendiculares, dividaturque NP bifariam in Q &puncta L atque ungantur recta 6. Fiat BR ax: Calib. & OS α x -- lib. ducaturque recta RS continuan- , da in T, donee ST in a Calib.
247쪽
atque V connectantur riata M. O. Ex V in X transferantur Calibraea, factisque X Y - 1 & XZ in Z lib.compleatur rectangulum ΖΥ, quod designabit locum, ubi paries fulcri axi rotarum innititur.
ganturque puncta b α Tro. Fiat A Calib. ducanturque rectae in& ad. v r. M erigatur perpendicularis Qe aet Calib. & per e recta Gipii Q parallela ducatur.
I a. Super recta in construatur trian.
gulum aequilaterum Oes, & ex f
as. Similiter in k erigatur perpendi cularis ks - r: Calib. compleatumque rectangulum κω. 16. Fiae fit i et Cal. tu in I. Calib.& construatur quadratum t . II. Denique rectangulum ea conis ditione construatur , ut latus uxipsi Qe parallelum sit a Calib. latus vero ut ipsi eb parallelum et Calib. unt v, tW, mr dc xt foramina ,
per quae trajiciuntur trabeculae transversae parietes ambos coagmentantes. SCHOLION.
PROBLEMA 39. ras. Axem fulcri Tormentorum d lineare . R aso LUTIO .
t. meatur recta AB. VM. Fig pax. se re per A perpendicularis
CD, ita ut AC m AD α -- C lib. 2. Fiat AE Calib. & per F dicatur perpendicularis FG , ita ueEF in .EG α Calib., continuanda in Η, donee FH α Calib. Min I, donec GI α - Calib.
248쪽
I. Puncta F & D, itemque G & Ciungantur rectis DF & CG. 4. Ducantur ad HI perpendiculares indefinitae ex punctis H & I, factisque ΗΚ in et Calib. perpendiculari KL itidem Calib. ΚΜ
- x Calib. rectangulum ΚLNM compleatur: ita habebitur cavitas, in quam paries fulcri unus immitiatitur ea quidem parte, quae in Fig. 3 per XY designatur. s. Fiat ΜΟ aequalis crassiti ei Tormen ii eo in loco, ubi Cylindri laterales assixi & reliqua ex latere siniste
lidi & ΙL in Σ : arcus vero Ho& EP ope triangulorum aequitate.
. Quodsi IRota construenda , ex sapndibus, quarum latitudo est Ca- librae unius, & radiis in compin
Ferramenta necessaria ex inspectione figurae s. 124 agnoscuntur. PROBLEMA AI., 27. Instrumentum describere , qua Pulvis pyrius in Tormentum immittiis
Praestat sectionem Rotae, quam rotam integram delineare , ut singula rum partium dimensiones accurate determinari possint. a. Fiat trapezium ABCD parallela
r. Construatur parrallelogrammum rectangulum ABCD, cujus longitudo AD trium Calibrarum, se a diametroruin Globi, latitudo AB
249쪽
1, 8 Elementa Drotec M. a. Dividatur AB & DC bifariam in
E & F, ducaturque recta EF in 6 partes ipsi AE aequales divide
Ex primo, tertio & qui to divisionum punctis G, H atque Κ erbantur perpendicula es , natque media ΟΜ Calibrarum 4 dvel pro Tormentis min ribus 3; laterales vero PΝα I Calibra dimidia mi.
Per puncta N, Ο& I ducatur arcus circuli ΝΟΙ. Eadem figura ex lamina serrea eX- scindatur & decenister complicata ad Cylindrum ligneum ab pertica: bc, quae longitudinem Tommenti duobus vel tribus pedibus superat, assixum firme
o Pulvis nesus Tormento immissus in arcitum spatium re
duobus vel tribus pedibus lon- o gitudinem Tormenti superam ii assigatur. Sit vero diameter Cylindri AD diametro Globi, longitudo AB ut vel duabus aequalis.
PROBLEMA 43.12s. Instrumentum parare, quo Tormenta , GAM exploso,
r. Ex ligno Tiliaceo fiat Cylindrus AB, cuius longitudo a Calibrarum, diameter vero e unius , di pelle ovina vestiatur, cupreis clavis assigenda , ne Tormentum , cuius superficiem interiorem undiquaque tangit Cylindrus, si in truditur, damnum inde
bus vel tribus pedibus longitudinem Tormenti excedenti . PROBLEMA 44.
r. Interior Tormenti superficies a sordibus, quas controid, mund
tur I. 129 a. 2. Quantitas suffciens Pulveris pyrii ope Inltrumenti in hunc usum parati in Tormentum immittatur c sy.
3. Ope Instrumenti alterius in debutum spatium coarctetur I. r 28 . Cavendum tamen, ne granula Pulveris conterantur, ne vis Pulveris pyrii minuatur.
250쪽
De Tomentis ει Monariis. Cap. IV. 239
. ope siusdem Instrumenti intru datur aliqua sceni portio , tantamque Globus explodendus. . s. Quodsi Tormentum Globo ser-
reo candente Onerandum, apponatur discus ex ligno viridi vel argilla paratus &6. Tormento repurgato , ne quid Pulveris pyrii serte alicubi relict umsuerit, atque ad scopum directo s. r II J. 7. Globus per aliquod temporis intervallum craticulae super carbo. nibus candentibus in fovea collocatis constitutae impositus, donec excanduerit , ope forcipis in Toramenti animam demittatur . SCHOLION r.
PROBLEMA 4s.133. Di mentum ita dirigere , ut axis ejus e iat etim Horieonte angulum datum. REsoLUTIO.
r.Regulae longiori AB assigatur tecta gulum ligneum vel orichalceum , in quo semicirculus A G D descri
2. Regula ita intrudatur in animam tormenti , ut axi eius sit parallela 3. Tormentum nunc elevetur , nunc
deprimatur, donec perpendiculum CF gradum elevationis desideratum
Dico, angulum elevationis ARH su ponitur enim linea HR esse Horizontalis esse aequalem angulo GCF.