장음표시 사용
61쪽
lis, quos in Sphaera Terrestri conci
Quoniam in Globo Terrestri iidem delineantur circuli, qui in Coelesti I. 11 & locorum longitudines cum ascensionibus rectis stellarum I. I9o Astron. & I. s1 Geogr. , illorum latitudines cum harum declinationibus conveniunt g. 7s Astron. & I. s 3. Geogr. ); resolutio non differt a resolutione Problematis 4I Asron. Sphae. ric. c I. 3Os in.
PROBLEMA I . et 3 . Globum Terrefrem ex cbarta
Per rationes ad Problema praecedens allatas resolutio praesentis eadem - est , quae Probl. 42 Asron. Db eris.
cum loco Solis, invenire ejus ascensonem rectam ct obliquam, descensionem obliquam , amplitudinem ortivam atque occiduam , Arimuthum , tempus quo oritur oe occidit , longitudinem diei at. qtie niliis , altitudinem vel profunditatem Solis ad seram datam , Initium crepusculi matutini oe finem vespertini . . RESOLUTIO. Quoniam solutio pendet ab . Equatore & Ecliptica in superficie Globi delineatis atque a Meridiano & Ηorizonte circa eum combinatis , qui omnes circuli in Globo Coelesti&Τerrestri eodem modo se habent I. 233. 23ψ ; a resolutionibus Problematum 43. So. SI. 32. s. 7I ron. Sphaeric. I. 313. 328. 32o. 32 I. 32S. 4O non differt. PROBLEMA 36.136. Data Suis altitudine, inveni
REsoLUTIO Ob rationes in Problemate praec dente allatas resolutio prae lentis eadem est , quae Probi. 56 Astron. Db ric. I. 326 . . PROBLEMA 37. 237. Loci in superficie Globi δε fit longittidinem or latitudinem , Periaecos , Antoreos o Antipodes invenire .REso I UTIO.
r. Locus datus ducatur sub Meridianum : arcus inter eum & IEquatorem interceptus erit latitudo ejus s 3 , arcus vero .Equatoris
inter Meridianum loci dati & primum interceptus longitudo I. 5ὶ . . Quot graduum est latitudo loci dati , tot in Meridiano numerentur
ab altera aEquatoris parte, nem
62쪽
ei dati Borealis , & contra ; ita
sub Meridiano deprehendetur locus Anicecorum s. I 76 . 3. Notentur gradus Meridiani loeo dato & loco Antaecorum imminentes ila Globus circumvolvatur, d nec gradus AEquatoris oppositus Μeridiano constituatur, aut ql perinde est index horarius ad limram duodecimam in primo situ a Pplicatus horam duodecimam alteram monstret; tum enim gradui priori respondebit locus Periaec
23s. Quoniam omnia loea, quae per idem Me. ridiatii punctum transeunt , Globo eirea axem suum e eumvoluto eandem latitudinem habents a . sa ) , hoc est in eodem Parallelo sita sunt ό loea Orenia Telluris manifesta erunt , quibus ea eonveniunt, quae de Ineolis eiusdem Pae Ileli super tua demon st rata sunt g. as .ass. Σοα M4 ).
23. Ipsa etiam Globi cireum volutio multasAn tineorum , Persaecorum di Antipodun proprietates manifestat .
14o. Omnia loea, quae eum loeo dato sub eoaem Meridiani semieireulo eonstituuntur , s mui meridiem habent a loea vero eum Antipo dibus ti Per eis eidem Meridiani semie ire ulcisti biee a tum mediam noctent habent , horasque gontrarias numerant I. x q. 13a .
24 . Omnia loea per gradum Meridiani Αn- . lineis imminentem transeuntia habent dies Omnes anni noctibus loel dati aequales s g. xyo J.
PROBLEMA 38. 2 2. Dato loco in Tona torrida , invenire duos anni dies , quibus Sueidem fit verticalis RgsoLUTIO. I. Locus datus ducatur sub Meridianum, noteturque gradus Meridiani eidem respondens. 2. Globo circa Axem circumvoluto,
notentur duo illa Eclipticae puncta, quae per gradum istum transeunt.
I. Ex Ephemeridibus evolvantur dies, quibus Sol in illis Eclipticae punctis haeret : his ipsis enim diebus loco dato fit verticalis.
2 3. Quod si notentur quoque loea TellurIs per idem meridiani punctum transeuntia r patebunt loea Zonae torridae , quibus sol iisdem anni diebus fit vertieatia , smulque apparet , qui hos anni d Iebus Incolae in loco dato Aseli
r. Ad diem datum quaeratur locus Solis in Ephemeridibus, vel supput tur I. 72o Apron. . 2. Gradus Eclipticae, in quo Sol haeret, ducatur sub Meridianum. I. Notentur loca Telluris, que Gl bo circumvoluto transeunt per illus Meridiani punctum, quod loco S lis imminebat : ea enim sunt loca quaesita.
24s. Hae ratIone ideo etiam invenitur, qu . nam Ineolat dato die Astii sui ig. a sol.
63쪽
s a Flementa Geographia di ' rographia
Problemate praecedente repertus , ducatur sub Meridianum & Index horarius ad horam duodecimam , noteturque punctum Meridiani illi respondens. 2. Si hora data fuerit ante meridiana, ex in horis subducatur , & Globus versus Occasum promoveatur, donec horam residuam monstret Index horarius ι ita nimirum locus quaesitus erit sub puncto Meridiani paulo ante notato constitu
3. Si hora suerit pomeridiana, Glo.
bus similiter versus Ortum promoveatur, donec Index horarius horam datam monstret : ita denuo locus quaestus respondebit puncto Meridiani paulo ante notato. 'COROLLARIUM.24 . quod si simul notentur loea , quae eum Oeo reperto in eodem Meridiani semiei reu Io Existum , hae ratione Patet, quaenam dato teminoris momento mer diem habent , di cessite iraeutus Oppositus Meridiana monstrat loea , in quibus media nox est.
PROBLEMA AI. 2 32 Dato loco in Tona frigida , ἐκ venire dies anni , quibus Sol eidem non occidit o quibus eidem non ori.
ei a Polo aequatur declinationi Solis, quo primum non amplius occidit ac rursua occidere incipit, consequenter etiam ob rationes easdem declinationi AH Solis primum non amplius orientis & primum rursus orientis. Numerentur ideo tot gradus in Meridiano ab AEquatore versus utrumque Polum , quot est distantia loci dati a Polo. a. Globo circumvoluto , notentur puncta Eclipticae per utrumque punctum in Meridiano notatum transeuntia : ita innotescet arcus, quos Sol motu proprio emetitur , interea dum non occidit atque non oritur , ipsaque puncta loca Solis non orientis vel non occidentis sub initium & finem notabunt. 3a Quare si ex Ephemeridibus evolvantur anni dies, quibus Sol in illis locis commoratur; tempus desideratum constabit.
24ο. Quod si deest nationem solia . quam ha
bet ad diem datum , ex polo cognomine in Meridianum versus AEquatorem transferas ι Globo cireumvoluto , per punctum in eo hae r tione notatum transibunt omnia loea, quibuasol dato die primum non Oeeldit. st idem fiae ei rea polum diversi nominis, eodem modo de egentur loca , quibus Sol primum non ampliua oritur.
23α patet ergo , quomoda inveniatur tem
pus , quo Incola dati loci sunt Perinit . de
64쪽
quomodo doeerit possit . quinam Ineolae dato quolibet die sint Periseii cst. is J .
PROBLgMΑ 42.2s I. Invenire elevationem Pui seu Iatitudinem locorum , in quibus datus anni dies est datarum horarum. REsoLUFI o.
r. Ad diem anni datum quaeratur loeus Solis in Ephemeridibus , vel supputetur s. 72o Astron. . 2. Locus Solis ducatur sub Meridianum & Index horarius ad horam
duodecimam. a. Globus circa axem volvatur, donec Index horarius monstret horam vel ortus, vel occasus.
. Hinc Polus attollatur ac deprima. tur, donec locus Solis in Horizonte vel ortivo , vel occiduo appareat et ita enim Polus erit decenter elevatus. COROLLARIUM.quodsi ergo tot gradus ab AEquatore versus PGlum elevatum in Meridianci numeiarentur. quot la supra Horietontem elefatua deia prehenditur, di punctum gradui ultimo immiisnena in Meridiano notetur ι Globo e reum vo luto, omnia Telluria loea per id transibunt , in quibus datus anni dira datarum horarum existit.
PROBLEMA ψῖ a 4. Invenire latitudinem locorum
ranae frigidae, in quibus Sol dato die
rum numero non occidit. REsoLUTIO
I. Numerentur tot gradus a Tropico vicino versus punctu AEquinoctia- Ie alterutrum, quot tunt unitates
in dimidio dierum datorum numero, quia Sol motu proprio singulis fere diebus gradum unum conficit. a. Punctum Eclipticae ita repertum Iducatur sub Meridianum : erit eius
a Polo distantia I P elevationi PoliPR seu latitudini quaesitae aequalis, vi eorum, quae superius I. χ 8 demonstrata sunt . Vid. Fig. pag. Praeced.
PROBLEMA Α - asse Data qualibet diei oes noctis hora, beneficio Globi ostendere omnia loca, quibus Sol oritur , ct quibur occidit , quae meridiem vel mediam noctem, quae diem vel noctem babent. REsOLUTIO r. Inveniatur locus Telluris, ubi Sol dato temporis articulo est vertica.lis I. 246 . 2. Locus ille constituatur in Zenit hipsius Horizontis lignei, seu Polus
ita elevetur, prout loci illius latitudo postulat. Loca in Horiaonte ortivo consi tuta ea erunt, quibus Sol occidit, in Horizonte occiduo, quibus oritur; quae sunt in Meridiano superiore , meridiem; quae sunt in inferiore, messiam noctem habent . Denique in Hemisi
phaerio superiori dies, in inferiori
I S. Cum , tempore mediae Eel Ipseos . Lunast in gradu Eel ptieae loeo Solis opposto ἔ per praesens Problema definiri potest , quaenam Telluria loea uideant Eelipseos medium , di quibus
eo tempora oecidat , quibus oriatur .
PROBLEMA s. 237. Dato quolibet anni die, in v
65쪽
nire Aea Telluris, quibus Planeta δε-r 1, ex. gr. Luna, fis verticalis. REsoLUTIO. I. Ex Ephemeridibus excerpatur Iongitudo & Iati pudo Planetae , vel supputetur s. 814 Apron. . a. His datis locus ejus in superficie Globi Terrestris designetur eodem modo, quo loca stellarum Coelesti inscribuntur car. 3os Asron. . 3. Locus ille ducatur sub Meridianum, noteturque punctum Meridiani eidem imminens. . Globus cireumvolvatur notentumque loca per punctum istud transeuntra e haec enim erunt quaesita. PROBLEMA 6.138. Data declinatione stellae aut PHenomeni alterius, invenire sica Telluris , quibus fit verticalis. Raso LUTIO. Numerentur tot gradus in Meridia. no ab PEquatore versus Polum alte. Tutrum, quot graduum est declinatio data, nempe versus Borealem, si declinatio Borealis , versus Austra.
lam, si haec Australis fuerit, & Globo circumvoluto, per e tremum ariscus in Meridiano notati punctum transbunt loca quaesita. PROBLEMA AD 239. Determinare locum Teltaris , ωbi stella aliqua aut aliud Phaenomenon carisse notae declinationis, data alicu i diei bora es Derticalis. Raso LUTIO. 1. Polus elevetur prout postulat lati- . tudo loci, a cuius meridie vel meis dia nocte horae numerantur. a. Locus Solis ad diem datum repertus ducatur ad Meridianum & i dex horarius ad horam duodeci
I. Stellae locus in superficie Globi determinetur I. 3os Astmn. & Gl bus volvatur , donec is sub Meridiano compareat , ita index horarius monstrabit disserentiam temporis inter appulsum Solis ac stellae ad Meridianum loci dati. Notetur vero punctum Meridiani loco stellae imminens.
. Quaerantur loca Telluris, quae hora data meridiem habent I. x & index horarius applicetur horae
duodecimae. 3. Volvatur Globus versus occasum , donec index horarius emetiatur intervallum tempori inter culminationem Solis ac stellae intercedenti aequale : ita sub Μeridiani puncto notato constituetur locus Telluris, ubi stella est, hora data, vertic
26 . Inde poreo reperitur , quibusnam stella data hora oriatur set Meidae , de super quorum Horiacin te constituatur s β. ast ) .
PROBLEMA 8. 26 I. Globum Terrasrem ita cons tuere in loco datae latitudinis , ut Suomara eas regiones illuseret , quσ in ipsa Tritare illuminantur. REsoLUTIO I. Polus decenter elevetur pro Iatitudine loci dati , Iocusque datus sub Meridianum ducatur.
66쪽
De Manis Geographicis. Cap. VIII. sy
χ. Inveniatur in plano Horizontali linea Meridiana I. rao Abinis. &Globus ita constituatur, ut Meridianus aeneus , vel ligneus eidem immineat. Potest etiam ope pyxidis magneticae ad Cardines Mundi
Cum ideo Iam Globus artificialis eundem ad Solem situm habeat, quem habet ipsa Tellus ; ea quoque ejus pars illuminabitur , quae in Terra illuminatur. CORRO LARIUM . I.
Globo ita eonstituto . lueente Luna , patebit quibusnam Terrae loeia luesat.
263. Patebit etiam . ubi Sol & Luna dato quovis momento oriantur, di ubi occidant.
corum in superficie Globi Terrestris δε-
pictorum .RgsoLUTIO. r. Pede circini uno in loco uno posito , pes alter ad locum alterum pr
2. Circino ad AEquatorem applicato, innotescet arcus circuli maximi inter loca data interceptus cs. 289Geom. .
3. Quare cum is sit distantia quaesita s. sr , per is multiplicetur rerit faetum distantia in milliaribus Germanicis c s. 43 P.
266. Appa Geographica est fi-1V1 rura plana vel Hemisis
phaerium Telluris, vel quandam ejus partem repraesentans , aut si mavis, est Hemisphaerium Terrestre in Pla. num proicctum vel pars quaedam si perficiei Globi Terrestris in Planum projecta. DEpINITIO 3. 267. Mappae universales sunt, quae
duo Globi Terrestris Hemisphaeria in
Planum projecta exhibent. DEFINITIO A 268. Mappa particularis est, quae regionem aliquam exhibet. DEFINITIO s. 269. Projectio Sphaerae est repraesentatio singulorum punctorum in s perficie Sphaerae assumtorum & circulorum in ea descriptorum , prout
oculo in data distantia super Tabula
67쪽
vitrea inter eum & Sphaeram collocata apparent. SCHOLION I.
PROBLEMA so. 272. Hemisphaerium Telluris in Plano projicere, oculo in Polo Hemisphaerii oppositi constitueto , boc es , a Plano projectionis Semidiametri Terrestris in
. Ex centro C , intervallo quocunque CA describatur cireulus AD BEseu Planum projectionis, qui erit AEquator, quia Hemisphaerium Telluris projiciendum, in cujus medio est Polus I. I .
2. Ex eodem centro C ducatur ciriaculus alius concentricus , exiguo
intervallo a priori distans, & ita 3εo gradus limbus plani divida
3. Quoniam circuli cum oculo in e dem plano existentes instar rechaiarum apparent I. 27s Optic. , omnes autem Meridiani per Polum transeunt I. χοὶ adeoque oculus in communi intersectione constit
tus per is thes in plano omnium Meridianorum existit; per centrum C & denos quotamque aut si Planum projectionis majus fuerit, per quinos, immo singulos gradus ducantur rectae AB , DE &c. qui Meridianos repraesentabunt , quorum primus sit AB. . Regula ad punctum E applicata ad denos aut, si Planum projectionis majus fuerit , ad qui nos , immo singulos gradus quadrantis D A ducantur rectae occultae E IO,
intersectionum rectae AC , nempe 1 o, 2O, 3O &c. ex centro C describantur circuli concentrici, qui erunt
circuli paralleli seu latitudinum per singulos denos gradus descripti. s. Loca, quorum longitudo & latitudo datur , ita inscribantur. Ita AEquatore ADBE numerentur tot gradus, quot latitudo data existit& regula ad gradum istum, eX. gr.
68쪽
De Mappis Geographicis. Cap. IX.
bagine ducatur recta E 6o : ex centro C , alia C ros ad gradum longitudinis ros. Denique ex C , intervallo Ca, inter secetur C rosin erit i locus desideratus , 6. Quodsi longitudini substituas ascensiones rectas singulorum graduum semicirculi Eclipticae & latitudini
declinationes eorundem; eodem a tificio notabuntur puncta quotcunque Eclipticae, per quae ducta cumva Eclipticam repraetentabit. Hac ratione Mappa universalis unius
Hemisphaerii erit confecta, & eodem modo conficies Mappam Hemisphaerii
Non aliud demonstrandum restat, quam quod circuli ipsi Uid. Fig. I. p.raec. AEBD concentrici per puncta intersectionum Io, ZO, 3O &C. descripti repraesentent Parallelos persngulos denos gradus in superficie Telluris ductos. Sit Hemisphaerium projiciendum Ag R , Planum projectionis seu AEquatoris AEBD , &oculus e in Axe ed a Plano projectionis distet Semidiametri intervallo eC. Sit iam Parallelus projicien- si Oper. Matb. TO. IV.dus U. Quoniam projectura puncti gest in ro, ubi radius Q per Planum projectionis transit I. 269 ; erit Aro projectio arcus meridiani Ag I. χ7s Optic. , seu Iatitudinis Paralle-li I. s3 . Quare cum circulus Plano projectionis parallelus instar circuli cI. 186 optio. 9 & ejus centrum c in centro C appareat, circulus e X centro C per punctum Io deseriptus
erit projectio Paralleli V. Quod si jam
cogitemus circulum e AdB circa axem
AB revolvi , donec alteri AE BD congrctat, punctum e in E, I in Gcadet , eritque AG α Ag & A E GAst . 1dem ergo punctum Io de te minatur , si distantia Paralleli AG assumitur in . Equatore, & e X puncto E ducatur recta projectionem Μeridiani AB, seu Diametrum AEquatoris secans in Io. d. Sciso LION I.
27 s. Hemispbaerium Telluris in Plano projicere , oculo in plano AEquatoris constituto ct Semidiametri Terrestris intervallo a Plano projectionis re
69쪽
I. Ex centro C , radio quocunque AC, describatur circulus ADBE, qui sit primus Meridianus & simul Planum projectionis, & oculus in Polo primi Μeridiani constitutus concipiatur I. 286 Optic. & s. ao Geograph.
a. Ex eodem centro C ducatur circulus alius concentricus exiguo intervallo a priori distans &limbus in 36o gradus dividatur. I. Ducatur redha AB , quae AEquatorem designabit, & alia ad angulos reetos ED , quae unum eX Meridianis, in cujus Plano oculus
existit, repraesentabit I. 27s Optic. , eritque in A initium AEquatoris, in E & D erunt Poli. . A puncto E ad sinsulos denos gradus quadrantum AD & DB vel ad quinos, immo singulos, ii Planum projectionis majus fuerit 7 ducantur rectat Ero, Ezo, E 3Odic. re per puncta interseetionum rectat
D per singulos vigesimos gradus ducas rectas Da , Db , Dc dic. habebis facilius in linea CB arca-
s. Eodem modo ex B ad singulos d nos c aut quinos gradus quadrantum AD & AE ducantur rectae , ut Meridiani projectio DE in gradus competentes dividatur, & per haec puncta intersectionum atque gradus Meridiani respondentes ducantur ut ante arcus I. 29 Geom.
qui erunt Paralleli. 6. Cum arcus in Meridiano A io, Aeto, A IO &c. respondeant declinationibus Parallelorum ; evidens est, eadem methodo Tropicos &Circulos polares delineari poste. 7. Quodsi Ecliptica ponatur AEquatorem secare ibi , ubi oculus constituitur : oculus in plano Ecliptaeae existet adeoque Ecliptica repraesentabitur per rectam NL r alias vero puncta quotcunque designabuntur ex ascensionibus rediis & declinationibus datis, principio Arietis in A supposito, eodem prorsus artificio, quo ex datis longitudinibus & latitudinibus Ioca in eodem
8. Haec igitur exhibiturus, in Meridiani primi semicirculo ADB numera longitudinem A gro, ducaturque recta E Ieto & per E, i de D Meridianus DiE . Porro in quadrante AD numera latitudinem A I Disiligod by Coral
70쪽
A 1 o & ducta recta B ro per I , m & 17o deseribatur Parallelus Iom Iro. Communis intersectio oerit loci quaesiti repraesentatio.
Primo quidem ostendendum est , projectiones Μeridianorum & Parallelorum esse arcus circulorum.
Sit A BL circulus, transiens per centrum K Plani projectionis, cujuslDiameter sit AB . Sit circulus quicunque CD ad Planum projectionis quomodocunque inclinatus & oculus in O; erit ed Diametri & eMdIeirculi Projectura . Secetur conus CODplano EΜFI basi CD parallelo, quod
erit circulus g. 468 Geom. r unde ΙΗ' i EH. H F g. 327. 377G m. Quoniam angulus ΟΚB rectus est , quia ejus mensura quadrans OB, I.
Eodem prorsus modo ostenditur , circulorum Parallelorum Projectiones esse circulos. Sit enim DMCI circu.