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ee ι -- cer 'rido Coesilea erit ad sphaeram circuli genitoris ; quae est uti circumferentia deseripta a radio DC S.
in revolutione; quae circumferentia eit ---, ad cluas terin
lias partes diametri eiusdem circuli genitoris; nimirum ad Pst. E. I.
Ini eadem . itemque sit eadem Figura. quaeritur centrum Gravitatis Coehleae. Repetantur, quae in propositione IV. initio dicta fuere pro centro Gravitatis Cochleae illius . Sc suspenso est bpothesi J in R. Etit propositi praeced. Elementum solidi; seu minimum pondus is x elementum semi segmenti GI cireuli - - χ elementum semi segm. GIst circuli. at-
qui; Per ea, quae propositione eadem praeeedenti praemissa sunt de huius Cochleae generatione; distantia varia , Sc mutabilis minimorum ponderum huius solidi a suspenso ne R. est lola sumenda abstissa GI. sev x . Ergo Element. momentorum ponderum eorum dem adversus R. erit in X element. semiseg. GI E. x elementum semi segmenti GIst. Cuius Integrale definitum; cum sta . in II. aequalis 2 r. Sc pariter in II. sit semi segm. GI , semicirculo GL H - - ; erit e ebr- eerr. Quod dividatur
per lummam determinatam simplicium Ponderum
I proposit. praeced. l. Et obtinebitur eonstans, & definita distantia centri Gravitatis a sulpensone R. aequalis a r. distat igitur centrum
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PROBLEMA. X. Iratrum gravitatis Cochleae huius supra RE. a suspensione R. perdati cireuit diametrum siti. O . E. I.
Int quae in Propositione VII. Et eadem sit Figura. Quaeri. FIG. XI. tur Solidum enatum ex revolutione totius Figurae BAEFf LGCeirea manens latus A si circumactae. Solum igitur motum hunc revolutionis habet circulus GL ΠC. Et non generatur Cochlea' Sumatur circulus in revolutione descriptus ab ineostanti radio MPst b -- r -- γ proposis. praeced. ex quo circulo nulla efiicienda est subtractio alterius circuli ἔ uti in ipsa praeee-
dio describatur circulus; qui erit aequalis quadrato dimi-
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lidum inventum . Serio L ΨΜ. Si sint eadem, quae antea; & eadem Figura xi. sed quaeratur solidum a solo cireu Io GLII G in revolutione prognatum . facile illud determinabitur, cum sit aequale solido invento in propositione, dempto Cylindro; qui a rectangulo ABFE in con . versione circa latus fixum A L. cum tota Figura revoluto ge
PIG. XII. QIt rectangulum ABDC; cuius lateri BD. adhaereat semieir. culus FED. sitque FD. diameter supra BD. desinens in angulo D. rectanguli. Cireumagatur tota Figura circa manens latus nC. dum semicirculus eodem tempore motu proprio Prae ter Communem provehitur supra BD. Quaeritur Coelitis. Sit AB - CD in b. & cireuli ι cuius est FED. semicirculus; radius sit r. atque circumferentiae . dueantur infinite prωximae MON. mou. parallelae AB. secantes A c. in 11.m . &BD. in D. o. atq; semicirculum in N. n. Deinde abscissae Fosnt in x. Et ordinatim ad circulum adplicitae ON. sint Erit MON - , - I. & cireulus in revolutione totius Figurae designatus ab ineonstanti radio MON. erit με. sar ar
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PROBLEMA. M. Hinc Elementum selidi foret - -
. atqui ob motum progressionis semicireuli supra BD prolati esse debet o. Corali. Lemm. I. n. H.
Ergo quaesitae Cochleae Elementum erit
. Et ad-3 4 3 4 1 sumatur novus aliquis eirculus datus; cuius radius sit - q. atque circumferentia sit - p . deinde inveniatur quantitas aequalis I frr- 3 ρς , . quo radio describatur cireulus. Erit is citculus
aequalis quadrato dimidio elusilem quantitatis ducto in M. Quare erit ipse cireulus aequalis ' EΤ - . Igitur si hasi , quae se hic idem circulus; & altitudine in c. nempe in circumserentiae dati circuli in propositione descriptus sit cylinder; erit cylinder aequa-
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D6 PROBLEMA. X. PROPOSITIO XI.
Int quae antea. Et eadem Figura. Ducatur ex F parallela FI. - ipsi DC. secans A C. in I. dc recolantur, quae in propositione IV. ad centrum Cochleae investigandum Praedicta sunt. Sitque data AI denominata m. Erit dillantia indefinita ponde. rum Cochleae inventae in praecedenti a suspensione A Dpoth. - AI M m - x. Erat proposii. X. Elementum solidi, seu minimum pondus Cochleae aequale
eire uti. Ducatur Me minimum pondus in distantiam m -- x. Et habebitur productum; quod erit Elementum momentorum solidi adversus lulpentionem A . molientium. Est vero illud produ-em xx. δε ext. dx cbm
X Element. semilagmenti FON circuli misegmenti FON circuli.
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Fig. in qua IC. sumatur ex puncto I versus C quarta Geometrica post is a rr --72 bc; & I92 rr -- l- be . & post r. at qui est ea quarta Geometrica maior semidiametro r. circuli dati. Ergo; si agatur ex huius circuli centro Q. parallela 29I. ipsi CD; occurrens A C. in II; manebit centrum intus II C. Di stantia haec inventa centri Gravitatis a suspenso ne A. mechanice determinabitur. Etenim dicta quarta Geometrica non habebitur, nisi sumatur dati circuli in propositione circumferentia ca
OIe rectangulum ABDC generans Cochleam cum ad vineta la-FiG Xm. teri BD. parabola FDE. desinit. Quaeritur Coclitis. du cantur duae infinite proximae MON. mon parallelae CDE; seu AB, occurrentes AC in M. m. & BD. in o. o. atque parabo Iae perimetro in N. n. Est quidem FD. axis parabolae. Cuius parameter dicatur p. Et sit CD -- b. Et peripheria cireuli descripti in revolutione a radio dato CE. dicatur e . atque C E. radius denominatus sit r. Dein abseissae FO parabolae sint dictae x. atque Ordinatae ON. I. Inde MON. erit -b - I . Et circulus in revolutione deseriptus a radio mutabili MON. erit ebb
D . Istitue Elementum solidi; si para-
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hola motu proprio in revolutione non proreperet supra BD.
erit cylinder aequalis L S- - . quae Cochlea fuit in 2 rquenta . Quod erat primum Invenietur nunc Cochleae centrum. Et mente reeolantur .
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PROBLEMA. X. Is- -;- . Ob motum progressionis Parabolae , quae eodem tempore revolutionis totius Figurae procedit motu proprio supra rectanguli lata BD. Corall. Lemm I. n. r. quare ob Parabo
stantia ponderum solidi enitentium adversus suspensionem A b-pothesi aequalis ι - - Igitur Elementum momentorum erit
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ctam supra AC. aequalem AI eum quarta Geometria post 4s-- ob. ἔ&3Ο qa - 72ιπὲ & a. quae quarta minor est quidem quam a . Et manet centrum intus I C. Quod erat secundum.
ame α' una Macchina inventata pel Moto perpetuo.
della Pubbliea Aeeademia Pisana; mi su spontaneamenteragionato it me se di Luglio .d' una Macchina di Moto perpetuo; acci oechh i' elaminassii e ne deis it mio gludigio i ii qualeqQ esporro eon deseri ver prima la Maechina ἔ che io non vidi te neppure vidi ii modesto; ma solamente mi fu quella spiegata a voce datI' Autore; e pol me ne la dat me de simo reeato ii di, segno a che E qui ne ita Figura rappresentato. Costa la Maeehina det Peri trochio DE; ii quale deve essere ii Mobile perpetuo. E composto DE d' una Prima ruola elleriore D st E molia intorno dati altra interiore concentrica BC. E sono ruote amen due dentate . Uolgesi in giro BC. e quindi D 9 E. trasportata BC dali asse A FG; che passa per A. centro comune. Evien mosso A FG. dat sospe vi peto X. neli' estremit. F; e sesendo I' altra est remita G. det tutio libera. Il medesimo asse A FG. agiatamen te si rag r intorno A. perehh si pota via via sopragii Eoecoletti z. z. z. applicati a tutia Ia circonserenZa interiore B c. ad nuat distaneta; e i quali pol va esso me desimo assenel moto formontando. Dunque FAG intorno it Punici A. s' ag gira liberamente ; e non seorre avanti, e dietro per ego A.
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dentato. E mentre questa rota si rivolge verso una parte D 0.il roechetto L. gira intorno ali' opposta DE. E' inserito neIrocchetto pel centro L. un Asta ML M. avente come due cucchiat M. M. nelle due est remita . II detto movimento de I ro clietto sa, clie l'asta MLM. si rivolga in torno L. e giunta I asta in P. tramanda net canale PO. sorretio dat sestegno P. una palla U.che portava dentro la stodella , O il cucchiato M. La qualpalla o uguale at peis X. ma it braccio canalisorme PO. u piuiungo di AP in ragione ; siccome si e satio; di cinque a quat-tro. Quindi ii momento per Po. Prepondera col momento perAF. contro l' ipomochlio P. Arrivata dunque la palla I . ait' estremita O. det braccio PO.s' plG. I. inna leta AP . e s abbassa PO. sin doue ritro vando PO. un altro inferior canale ra. ben sesten uto, e accomodato nella Macchina per lastruitura della medesima ι vi scarica dentro la palla I . in o. Maperche TS .e inclinato ait' ori ZZonte da θ'. a T. la palla scorreda S. ne I ricetio T. det me desimo canale TS; dove si ferma ,e aspelta, ehe eola si riconduca i' alta ML M. Ia quat' asta giunt avi prende esia palla col sua cucchialo M , coma rappresentata Figura; e continova la rivolugione . Gia tono due te palloetuali. E l'asta ML M. volgendo si in torno ritiene in un cu chiato M. una palla; e netr altro non ha nulla; ma ritrova laseeonda palla ferma; come si e deito; nel ricetio T. incavato in modo. che possa col cucchiato M. facit mente innaizaria , edentro rice verta .
It canale PO. resta prolongato datraltra parte in altro braccio FIG. I. P.M. dat di cui est remo N. pende it filo . che ς intersega. eoni'asse GA F. in F. dove e attaccato; sicco me si e deito; ilpe X. Dimi vi e un altro se apo ZPR. simile a NPO. ei ob it di cui braccio P R. h uguale at braccio PO. e it braccio P Z. ugua luat bi aeuio PN. E dali' est remita Z. di P Z. pende ancora un filo ZH. uguale a N F. ii quale ZII. sega pure in II. un alit' asse IA H. condotio pri me desimo centro A. dei peritrochio DE. similmente