장음표시 사용
291쪽
gratias agamus Deo pro conseruatione hodierna' tanquam pro diuerso beneficio a conseruatione hesterna; ita duratio hodierna volita erit decreto diuerso . Porro cum ex dictis ubi de ente infinito, implicet, quod haec diuersi , sint infinita, dicendum erit taxatam ab auctore naturae fuisse tantam dura, tionis extensionem , quae sit unum beneficium diuersum a beneficijs aliarum
durationum os Porro si post collationem primi
minimi durationis secundum minimudetur connaturaliter , dabitur intuitu durationis praehabitae, ex eo scilicet, quod res praeextiterit in tali duratione antecedente, & nihil aduenerit exigens destructionem illius; hoc ergo secunduminimum pofitum intuitu prioris habet peculiare praedicatum alligationis ad minimum praecedens, ut probabimus in praedicamelo.Actionis, ubi agemus de alligatione actionis ad fines. Similiter tertium minimum positum a
intuitu secundi habet peculiare praediacatum alligationis ad secundum , & sie de caeteris, ideoque in quolibet minimo erit reperibile peculiare praedicatsi alligationis ad minimum durationis immediate praecedens. Quod si secum
292쪽
dum, vel aliquod aliud minimum G
rationis non ponitur per decreta con- naturale , sed per tale decretum , quo Deus velit conseruare rem,etiam si non praeex rutilat , vel etiamsi aliquid daretur exigens illius destructionem, adhuc
tale minimum durationis debebit esse explicatilaum talis decreti Dei, ideoque debebit habere praedicatum peculIare. Idem direndum de tota duratione, qua res pelideston fieri a Deo simul,& causa secunda , rinseruatur deinde a solo Deo, in illa enim distinguenda sint minima prout per diueri Dei decreta intelliguntur posit Mis. 6 inodlibet ex his ii inimis diximus constare partibus solum potentia distinctis, quia in nulla ipsius parte est reperibile praedicatum aliquoa dirierssi, ratione cuius dici possit, H. e. si enim
dicas unam partem minimi Perire , quando nondum perit alia, taeo lue in una parte dari peculiare praedicatum. Contra est quia perire est praedicatum . conmtune aequὰ conueniens cuilibet
paril defignabili in minimo , dum vero dicis Nec pars pecti quando non perit haec aria; peto quod peculiare fundamentum habes dicendi notius de hac parte, qum cse . illius medietate , quod
293쪽
pereat, quando non perit alia λ Certis scuti mere ex tuo libito designas hic Partem potius quam illam,ita haec parsao se precise nullum habens peculiare praedicatum, ratione cuius dicatur H e, non est de se complete, & aftu Hae,sed solum in complete, & in potentia. Idem repoudebo s dicas primam medietatem minimi esse priorem secunda; Hoc
enim quod est esse priorem , & posteriorem est praedicatum commune cum
in qualibet minimi particula in infinitum designabili possimus assignare aliquid prius, aliquid posterius , at non ianisi prius, Sc posterius incomplete, cum fine villo peculiari fundamento, sed mere ex nostro libito designemus hanc potius medietate in priorem,quam medie
talem medietatis &c. ideoque ex hoc quod est elis prius, & posterius . nor possumus in serre contradictoria nisi incompIese, adeoque solum suffcientia ad distinctionem in potentia,seu inconis pletam, iuxta acceptionem distinctionis in potentia initio positam. Iuxta hanc sententiam facilε e plicatur quomodo Achille , cursor ve lacissimus asequatur sormicam . supponamus enim ex infra dicendis , m tum, hoc est ubicationem fluentea Μ cou
294쪽
constare etiam minimis;quo posito. Ideo Aehilles assequitur formicam,quia dum pulictum seu minimum Achillis ponit unum minimum ubicationis fluetatis tantae extensionis per durationem breuiorem; punerum , seu minimum formicae ponit misimum ubicationis siue tis paris extensionis per duratione uias multo longiorem, & quia minimum v bicationis poni potest petr durationem breuiorem; & breuiorem in infinitum, ut probatum est se l. 4. num. 8. potest Achilles citius, & citius III infinitum assequi formicam . Idem autem dicendum in alijssimilibus .
indiget aliquo, Per quod cum alio mi-
mmo continuetur, per hoc enim, quod post unum minimum immediate sequatur aliud, unum continuatur cum alIO, cum sit impossibile utrumque existere . continuata; & quamuis partes etiam 4 minimi inter se continuentur, per hoc. quod una immediath sequatur ad alia; minima tamen inter se sunt a b distin- . partes vero minimi nεquaquam , . quia inter partes minimi continuatas nullum est reperibile peculiare praech-catum, quod conueniat uni, dc non ,
conueniat alteri , dc cum inter minima
295쪽
eontinuata sit assignabile aliquod pecuislsare praedicatum conueniens uni minimo, quod non conuenit alteri, unum minimum erit actu distinctum ab alio, utpote dans peculiare fundamentum dicendi Hoc .
an in continuo extenso, pera manente praeter minima pθ-μa admittenda fini alia, qua indivisibilia ma
thematio a vis Vamuis supra probauerimus non componi continuum ex solis inuiuisibilibus, dubitatur tamen utrum praeter partes, dc minima admitti debeant aliqua mathematic. indivisibilia, quae vel ad copulandas,vel ad terminandas partes inserviant. Sed omnia indivisibilia res cienda sunt,qui neque ad continuandas, neque ad terminandas partes, neque ad aliud quidquam inseruiunt.Non ad continuandas P tk , quia partes diuisibiles melius m 1 co
296쪽
continuantur per aliquid diuisibile , vesupra probauimus . Non ad illas terminandas , quia, si intelligatur a linea a blatum punctnm , adnuc intelli itur
terminata; per hoc enim praecish, quod non sit ulterius extensa erit terminata, neque terminata solum nega ε seii radicalitet, sed etiae positiuE, Si forma Iiter, terminationem enim quam tu dicisella radicale m, ego dico esse formalem. et Praeterea vel indivisibile penetra . tur cu partibus,vel non. Si no penetratur,ergo punctum additum puncto, vel parti fac it extensionem, quoa supra sectione 4. mMn.2. impugnauunus, si vero penetratus indivisibile occupabit O tium diuisibile; illud scilicet spatium
quod occupatur a parte, cum qua penetratur. Quod si dicas penetrari cum aliqua parte diuisibili, sed indeterminax ; Contra est quia iam corruunt Omnia argumenta , propter quae admitti solent puncta , eodem enim modo sine puctis,ut prox videbimus,dicere poteriamus: quod sphaera tangat planu in parte determinata , sed indeterminate Acci 3 Peto pariter admissis punctis. Vel post punctu sequitur immediate Ianea, vel aliud punctu.Si aliud punct siruel linea tota constabit expunctis, ves deue
297쪽
ueniendum est ad aliquod punctum , post quod sequatur immediate non spunctum , sed linea , fi ergo post alia 'nod punctum sequitur linea, dabitur aliquod eontinuum fine punctis. Quod si aliquod, eur non omne i si vero dicas non posse assignari , quid post pun
Guni immediais sequatur; corruunt omnia argumenta , quae afferuntur propulictis; eodem enim modo dicam non
posse assignari quid sphaerae immediata
tangat planunti . Demum naturanter daretur an- nihilatio, & creatio punctorum' materiae primae, quando enim partes materiae cliuiderentus, daretur tum creatio nouorum punctoruin terminatiuoru, tum annihilatio priorum copulativorum, cum enim nequo una pars, neque unum punctum materiae educatur ex alia parte materiae, si puncta materiae producuntur de nouo creabuntur.Hoc non mittat contra nostrasvmones continuatiuas, quae cum sint entitatev modales educuntur de potentia illius subiecti,ad cuius partes continuandas eduin
s . Praecipua difficultas hic est in explicando corporum contactu, praecipue: vero sphaerae, vel cylindri cum prino. . : ς Μ ε Cum
298쪽
Cum enim persecth curuum adaequari nullo modo possit cum persecth plano sphaera dicitur a mathematicis tangeroplanum in puncto, cylinder vero tange re planum in linea; ideoque admittenda videntur puncta, Sc lineae: Respondent nonnulli negando quod dari possit persecta sphaera, & persectum planti.
Sed contra est tum quia mala hoc faltem euicumque potentiae negatur,tum quia ad argumentum satis est , quod dari possint per imaginationem ς tum laetiam quia eotum argumentum aequhsoluencium est in contactu cuiuslibeti minimae lineae curuae cum plano.
6 Ut ergo propositae dissicultati m lius satisfiat, praemittendum est quid requiratur ad rigorosum contactum. Ad hunc ergo dicimus satis esse quod duo corpora accepta secundum se tota it, , lsint sibi approximata, ut seruata utriuiaque figura, non possint secundum se tota magis approximari sine penetra- tione , quidquid fit utrum secundum aliqua sui parte , suo secundu quamlibet distribuliue acceptam possint magis approximari. Quod autem hoc si costat, tum ex ipsa notione contactus,qui importat maximam approximationem, tum quia gratis aliquid plus requiritur. .
299쪽
' Porro aliqua se tangunt commε. surabiliter,& adaequath alia incommensurabiliter, & inadaequatε. Illa se tangunt commensurabiliter, quae ita sunt maximε approximata, ut per talem co. tactum unum corpus metiatur aliud, eo quod ex cognita dimensione unius possimus venire in cognitionem ait rius , illa vero se tangunt incommensurabiliter, per quorum maximam approximationem non sequitur, quod ex cognita dimensione unius possimus venire in cognitionem de dimensione aIterius. Rursus aliqua se tangunt incomesurabiliter secundum quacunq; dimen sione;alia vero se tangunt comensurabiialiter secundu unam dimensione, sed inia commensurabiliter secundum aliam .s Hoc posito duo plana palmaria v.g. tangunt se commensurabiliter, st.. . cundum longitudinem,& latitudinem, quia ex cognita longitudine ,& latitudine unius possumus per talem conta- ictum venire in cognitionem de longituis dine, & latitudine alterius , ac secundu ,
profunditatem tangunt se incommen- . furabiliter, quia ex cognita profundim- , te unius non possumus per talem contactum venire in cognitionem de pro- funditate alterius; ad talem enim contactum
300쪽
iqetum nulla determinata profunditas est requisita, sed quaelibet minor,& mi nor an infinitum est fatis. Duo ergo plana dicuntur se tangere in superficie,n quod per talem contactum defi- , gnentur duae superficies, sed quod nul la sit determinata profunditas requissita ad talem contactam. ν Simili modo dicendum est de cylindro tangente planum; tangit eni allium commensurabiliter secundum longitudinem, ineommensurabiliter se cundum latitudinem , & profunditate, aeque hoc est tangere in linea , ita scilicet tangeς , ut ad talem contactu suulla latitudo nullaque pro unditas siedetermin te req isita, sed quaesinet m nor, dc minor rutficiat, ex quo fit ut ex cognita latitudine, & profunditate cy-luidia nihil propterea sciamus de lautu duae, & profunditate plani . Dema spl-ra tangit planum tu puncto , no
in omniensurabiliter secundum avumcunque dimensionem, eo quod ex cogor a di Densione sphaerae non possimas venire in cognitionem de ulla di measione plani, I similiter ex cognita dimensionu s laui naa poesumus cognoscere vllim dimensionem sphaerae, e quod noua pars assignabius in sphaera