장음표시 사용
211쪽
poli altitudo observara fuit revocat erit I 23s. Atqui tot decempedae cedunt scrupulis triginta.Quamobrem uni gradui in maximo terrae circulo debentur decemis pedς assio. Sed ante e distantia Alcmariae atque Bergae conclusimus decempedas 28 73 uno gradu eontineri. calculus igitur uterque eundem nobis numerum addicit, qua potuit proxime. Atq; ideo ad numeri rotundationem asstimatur numerus inter utrumq; medius. Et vera ac justa unius gradus quatitas in maximo terrae
circulo nobis esto 283ω Perticarum Rhiin laudicarum . quarum singulae duodecim pedes Rhi in landicos
continent, quamvis eam partitionem in calculo repudiaverimus αμ- των μονατμων, ne intricata partium numeratio nobis negotium lacesseret. hactenus enim, ut supra capite 3 diserte monui, tantum de Cumanam perticae divisionesecutus sum. Vt ita, perticet quoque in calculum veniret,& error si quis ex par
ticularum neglectu in pertieas usque irrepere posset, isto modo commode decljnaretur. Praeterea quoque haud sum nescius, si loca longiuscule inter se distarent sphqricorum triangulorum doctrina opus fore: sed poripheria unus gradus.&co paulo etiam amplius ad rectam quam proxime accedunt, ut in isto epilogismo errorem nullum inducere posuerit. Si enim radium circuli assumas partium Iomo oo, unius gradus peripheria erit I7 so.& ejus subtensa tantarum 174 3I.
quarum differentia nullius admodum est momenti, dc solos pedes attingit.
212쪽
Tru loeorum intervastis interse datis, quarti dia flantia ab omnibus unica statione definitus, in meriadiani Leidensio positus.
Omus meae distantiam a turri curiae Leidensis ideo adeo sollicite investigavi, ut tanto facilius coniecturam caperem de locis observationum Alcmariq&Bergς. Et ad eam Iem theorema scitum excogitavi, cuius usus iam in patria nostra deinceps permagnus esse possit,cum tot illustrum locoru m intervalla tam accurate sint conis
signata. Vt assiimptis ex hoc libro trium locorum distantiis,quorum conspectus e quarto loco detur, huius quoque ab i liis intervallum facile cognoscas. Scir priusquam hoc problema institua, Ante nostrae urbis quan- 'dam topographiam, hoc est quantum templa & turres insigniores inter se distent explicare constitui , ut ita&domus meae positum & meridiani situm, cuius utriusque usius nobis superiore capite fuerat,accurate demon
strem. Et quo clarior sit eius rei explicatio, totum hoc in sua Problemata dispescam, ut antecessionis di consecutionis ordo tanto facilius intelingatur. Et eadem basi qua capite 3 Leidae& Soeter Noudae distantiam deis rivavimus , turrium templorum si ium observavimus. ad hanc schema istud unicum exhibeo, In quo AEbasis est, sive intervallum duarum stationum per- ticarum 326 quas hic rursum tantum in partes decem,& hanc decimam in partes alias decem divisam intcili
213쪽
telliginius. Vt sint 3a6. q. 3. Punctum i est turris Cutiς Leidensis. o Turris Hallae, in qua sigillo publico probata texi rum opera notantur & muniuntur, a Turricula in summo D. Pancratii templo, quod vulgo nobis Hooghlandicum vocatur 3 surricula in summo templo D. Petri .s Turris templi Gallicanae Ecclassitae dicati, & Divae Virgini sacri.r Turris templi pale ginorum , ubi Bibliotheca publica, & amphitheatrum anatomicum. 3 a ἐ
214쪽
I. Problema. Triangulum i a e. Id quoque supra capite I expressimus, quod ideo
huc transcribemus. Datur basis ae ' 326. . Et ex observatione angulus iae 67 gr. 4 scr. Et ex obsiervatione angulusis 33 gr. 2ostr. Vnde reliquus ais datur 29 gr. 3 6 scr. Atque inde perdoctrinam triangulorum datur latus 67 . a. Et latus et Oa . 3. II. Problema. Trianguli oae. Basis ae datur 326. . Et ex observatis angulus Oae 6 gr. 34 scr. Itemque angulus 83 gr. 3I scr. Vnde reliquus Me datur 31 gr. I scr. Atque per triangulorum doliunam datur latus ao Et latus eo III. Prablema. Triariolum is a e. Basis ae datur. 326. Et ex observatis angulus uae 62 gr. 29 scri Et angulus uea 3 8 gr. Io scr. Vnde reliquus datur aue 28 gr. I str. Atque inde per doctrinam triangulorum datur latus au 679. 9. Et latus M 6O3. I. IV. Problema. Trianguor-Iae. Basis ae datur 326. Et ex observatione angulus ae 7I gr. 3 O scr. Et angulus rea 7 8 gr. 3 3.scr.
215쪽
ao, ERAT Os YHENIs BAT Aut Atque inde per triangulorum doctrinam datur
Basis ae datur 326.4. Et ex observatis angulus I gr. 48 scr. Et angulus ea Sagr. 8scr. Vnde reliquusis datur 26 gr. 4 scr. Atque inde per doctrinam triangulorum datur latus as. Et latus es.
Basis aedatur 326. q. Et ex observatione angulus 72 gr. 43 scr. Vnde reliquus rea datur 31 gr. scr. Vnde reliquus are datur 3 I Sr. 3 7 scr. Atque inde per doctrinam triangulorum dabitur latus arEt latuS eris
Per problema I datur latus at Per problema a datur latus ao Ex utroque autem angulus M 3gr. Iostr. . Atque ideo datis lateri bus & angulo ab ipsi, co niprehenso datur basis io.
Per problema i datur latus a= 67Ο. a Per problema r datur latus au πιο ς Ex utroque autem angulus M 5 gr. II scr. Atque ideo datis lateribus & angulo ab ipsis comprehensis datur basis ui s
216쪽
IX. Problema. inter se. Per problema I datur ri 67Ο. a. Per problema datur σν ο O T. Et ex utroque angulus is 3 gr. 46 scr. Atque inde datis lateribus & angulo ab ipsis comprehensb dabitur basis i a. o. X. Problima. Distantiarestu ister ρ.
Per problema 3 daturo 679. 9. Problema 4 datur 9 6 Q. T. Et ex utroque angulus 9 gr. ascr. Atque inde datis lateribus & angulo ab ipsis comprehenso dabitur basis ut . Do. s.
Daris lateribus trianguluis unicasiatisne ρυρο mei distantiam a singulis a ei de re,
Seu ut in huius capitis inscriptione expresseram generalius. Trium locorum intem AB inter θ datis, arti Asantiam ab omnibus unica flatione definire. Dentur ex hypothesi in subiecto diagrammate latera trianguli Iis,dκ quartus locus o, cuius distantia a datis 1, i,n sit definienda ut ex amignato loco o non discedas. Observentur igitur anguli quos latera duo quaelibet ad o subtendunt, qui sint dati)ω dcroi. Manl- festum itaque est si super basi)i constituatur peripheria capax anguli datim, & super basisti peripheria capax
angulisto; in dictarum peripheriarum communi stetio- . neo locum esse qu situm,prster quem alius nullus esse possit: cum circulus circulu in non pluribus quam duobus pnnctis secare possit. Vi igitur ad abacos logisticos descendamus, ab istarum peripheriarum centris sum perpendiculares V es, quae inscripias bisecabunt , dc iungantur radij v e . Erit itaque angulus)ur in centro C c ii aequa-
217쪽
s. aequalis angulo 1or in periphetia, ct in εν dupla peripheriam
insistenti. Datur itaque angulus'. , datur vero etiam latus, , ideo eius dimidium tr. Atque inde iam in triangulo r ctaguloriar dato cruce ar, & angulo AG dabitur crus reliquum ar, S basis rectis. Haud aliter dantur in triangulost ra, ipsa es & radius v. Sed cum trianguli m3 latera dentur,etiam angulus bru crit datus:
datur autem quoque se, quare totussedatur, qui deo ad eductus relinquet angulum a. QuamobreIn cum in triangulo De crura angulus ab ipsis comprehensus dentur, dabuntur quoque anguli ad basin)ae dc 1ea. recta autem ae centra circulorum connectens con- . tinuata bisecat inscriptam)ο in L quare in triangulo rectangulo et datur balis recti)e &angulus acutu, ὼγ υnde per doctrinam triangulorum dabitur crus recti θέcuius duplum distantia quaesita. datis igitur angulis ym dco u, cum latere v. dabitur quoque latus reliquum . . Secundo ad inventionem tertis distantietem,cum angulus istu detur,& angulus vo dabitur quoque totus sino,& ex observatione ει quoque datur: quare dato crure, & angulis duobus, dabitur latus optatum M. Id nunc calculo quoque experiri placet. Per problema 8 datur ut 62. 6. Per problema datur a. o. Pei problema Io datur IIO. 9. Quam
218쪽
Quare angulus idatur Praeterea ex observatione constat angulus
rs gr. 56 scr. γιEt angulus IouQuamobrem etiam angulusur datur Et angulus Atque indera radius Et radius Datur autem angulus Et angulus Is Et propterea totus es Datur vero angulus IaVnde reliquus 'edatur Dato igitur angulo a)e & cruribus eum comprehendentibus, dabuntur quoque anguli 3 agr. y scr. 6 gr . O scr. 3 agr. 37 scr. μ gr. 4o scr.
Datur igitur in triangulo e uangulus Iou ex hypothesi,
3 gr. 43Vnde reliquuDuo quoque dabitur 6. gr. II ἰscr. Et datur ex hypothesi latus)u, quare etiam reliquum .dabitur.
Denique in triangulo)ει datur ex hypothesi latus)i, di angulus Ioivnde reliquus Iudabitur. Atque inde latus' quesita di-
219쪽
Atque ideo unica statione ex opuncto, eiusdem intervalla ab i&u inventa nobis sunt. quod faciendu erat. XII. Probisma. ceridiani possem per turrim curia Leidensis expressus, ct amulus positomi Haga
est Gouis ad eunam de nitus. Non frustra domus meς positum & distantiam a curia ita operos: e a me investigatum hoc problema docebit cum enim meridianam lineam ex animi sententia in turri curi designare non possem, eum in solario domus meae 1 umma cum diligentia notavi, & quantum curiae turris inde declinaret & in quam plagam,&quem angulu simul Hagensis turris cum turri Leidensi comis prehenderet E solario eodem accurate observavi. Nam si hic vel uno aut altero tantum gradu a vero abitur in lineae meridianae positu, error ille extremos parallelos pet Beriam & Alcmariam amplius ducentis decempedis distocaret. Sit igitur solarium in domus meae fastigio u, turris curiae Leidensis E, turris templi Hagensis A, Linea meridiana so, vir septentrionem, o meridiem spectet. & sit per curiam eidem parallela D.
220쪽
Hic primum ex observatione datur angulus tu'quo curiae turris 1 meridiana solatij mei linea 1 septentrione in ortu decclinat 9 gr. 3 scr. Higa aute a meridie iri occasum angulo ou A 3 3gr. I 8scrAtque ideo angulus M.AE datur I 3 3 gr. IEt e problemate ii huius capitis linea O6. a. Et e problemate 6 capitis I ua Io 3. 3. Quare angulus aeu quoque dabitur per triangulorum docti inam q3 gr. t 3 scr. sec. Hic additus ad angulum MD 9 gr. 3 scr. ob parallelismum enim linearum n , anguli alterni DF, uo aequales sunt. Vnde totus datur angulus positionis Hagae & Leidς 1 2 gr. 21so. ses. Sed ex observatione, per problema I, capitis octavi, datur angulus Ara 97 gr. II scr.
Quare angulus positionis Goudae & Leidae
meridie versus otium erit 64 gr. 9scr. Iosec. Qiremadmodum eum superiore capite assumpsimus.
Vt si rudi tantum Minerva angulum positionis Flagae&Leidae& Goudς assumpsissem , quantum ex solarij mei plano eum deprehendissem, facile uno gradu a vetaro abivissem diversus. Et cum omnia accuratissime sinta nobis hactenus obita, turpe fuisset in ipso fine pro demonstratione, conjecturas supponere. Hic igitur nostrarum observationum finis esto: