장음표시 사용
171쪽
, De Proportionibus Hie igitur est ortus intervalloriim eonesnnorum duagonorum, qui b paulo
post sua dabimus nomina. Sequitur, ut etiam de ortu tertiorum intervallorum dicamus, quaa licet concinna exquisite non sint, concinno tamen cantui inserviluit aut eo inhorium vicem sustinent. Illa vero ex eoneinnorum similiter ut eoncinna ex estnsonorumὶ subtractionibus seu comparationibus oriuntur. Nam inter ricinna seu secunda intorvalla Aunt tertia intervalla ista:
Quod eomponitur ex et et Paulo admodum Fst minus
quam lὶ. His addi potest duplieatum intervallum quod paulo minus exaedit intervallum ri quam h. hitervallum Et priora quidem
tria otiuntur ex subtraeuono mutua concinnorum diversorum, hoe vero .ex Rdditione duorum coneinnorum aequalium, sed minus usitate. . Atque hinc emicat corollaritim arithmeti eum pulelirum admodum iii numeris et typo sequenti. 3. 15. 35. M.
Omnis M. numeri insta derem quadratum eum re tangulo binorum numerorum illum proxime elreumstantium constituit intervallum vel consonum vel continuum vel tertium, excepto septenarii quadrato 49 et reetangulis ejus duobus 3b et 63. . Sed hic exulat ooneinnum et consona pleraque, prae ter rit igitur fortuitum respectu ordinis numero ii et facturae tu uStypiis Frustra eausas hinc petet arithmetieus, frustra septenarii superstitione Occupabitur Pythagoricus, tanquam numeri nnmerantis; altius res est repetenda 'x geometria et numeris numeratis et figuratis, se. ex ipsis figuris indemonstrabilibus, quarum est prima septangulum. Nam quo minus ultra decem typus e0ntinuari possit, sequente eoneinni natura, imii jam septenarius amplius impedit, sed alii numeri seurarum indemonstrabilium 9 et 11, qui reet aligulum esset unt 99, quod eum quadrato denarii 100 eonstituit intervallum penitus abhorrens a natura cantus. Usque adeo multum interest inter axiomata doxastica et epis temonica. ordo concinnorum in persectione et appellationes. Diximus hactenus de origine et ordine intervallorum, quae sunt minora consonis; dicendum nunc etiam de eorundom differentiis deque appellationibus, quas non plane easdem cum veteribus retinere pos sulla', cum et in
rebus ipsis et in causis earum nobis ab illis discedendum fuerit.
prior est mensurati , eoncinna vero, ut tonus vel diesis ete po teriora Enni CD. Onantiis. Et nota, eonsonantiis eommunes sunt part sis istae: tonus major, minor, Re tonium etc., sed nee Omnes omnibus, nee una earum est, quae sola emetiatur Consonantias.
172쪽
Hamonteis. Liber III. Caput IV.
Conseii tali eum igiti ir est supra dietis, praesertim axion ait 2, ut horum intervallorum, ad eoncinni naturam pertinentium, quodlibet retineat naturam illorum consonor una, a quibus constituitur. Cum igitur ex consonis duplo intervallo minoribus perlaetissima sint ista et v. propter figurarum nobilitatem, quibus originem ducunt, etiam soboles earum communis inter eonincinna. M. eeteris erit praeserenda. Hoc igitur intervallum communi eum veteribus nomine totum dicamus, et propter liane praecellentiam tonum persectum, propter vero magnitudinem proportionis tonum majorem.
Vicissim si compares persectum V, majus cum majori imperseeto risuperius, vel si persectorum minus ri eum imperlaetorum minori inserius nascetur ex hoe connubio intervallum concinnum imperfectius ' iis, quod est minus quam 'γώ, quod intervallum cum in veteri mustea ante Ptolemaeum sere non esget animadversum, quippe theorici omnia per tonos plenos prius definitos demonstrabant, ei nos toni minoris vel parvi nomen dabimus, ut sit haee imperfectionis nota. Ubi uno verbo monitus sit lector, nonnullos alii cuidam intervallo id nominia dedisse, ne, si sorte in illorum ieetionem inciderit, oscitantia perturbetur. Sin autem persectum majus cum imperseeto minori V, superius, vel si persectum minus. R eum imperfecto majori ', inserius associasti, eonein-Dum ex comparatione ortum se. 'li. rursum trahit aliquid imperfectionis ex origine hae sua, di turque semitonium, voeabulo eodem, quod habet ipsum hoe intervallum in usitata hodierna musica, quia paulo majus est fi misse toni majoris. Hoc aliqui tonum minorem diei itarunt, a quibus leetorsihi paveat, ne periuri, tur
Haec igitur tria orta a persectis, comparatis vel inter se vel eum im persectis, hoe obtinuerim, ut concinna per se et semper 'essent. Contra si comparasit inter se imperfecta, ex pentagono vel decagono orta, vel supprius eum 'l, , vel insertus eum v. , intervallum hine ortuita, seil. tantae est imporsectionis, ut pene inter concinna e e desinat. Hoc intervallum appellabimus dies in, voce veleri, quasi dieas remissionemeliordae. Nec laboro. ut . sub hae voco eandem cum veteribus quantitatem intervalli proponam, quod iterum monuisse sussciat. Imperfectionis causae 8unt tres: origo, parvitas seum non aequet partem toni persecti tertiam) et quia est etium inter tertia coram meratum fit perius, inter illa Re., quae eoncinnandis generibus cantus inserviunt; oritur enim etiam ex tono minori et gemitonio comparatis. Natu hoc intervallum non per se, nee semper e cinnum est; noli solit enim vox humana cantum una et eadem per hoc intervallum tradueere, ut per intervalla cetera, sed negligit et transsilit illud, nisi tantum in Uriarione cantus, condimenti eausa; tune fit extraordinarie coucilinum, sed sic, ut quasi novum genus eantus incipiat, et artiis est laborisque non modiei. vore humana sine organo id assequi. Itaque hoe i ter vallum tantum discriminat genera eoncinnorum eoque pacto iis inservit. Coepimus ditere de intervallis tertiis: primum enim ex iis, seu die- sis, idem suit etiam eoncinnorum ultimum. Sequuntur nune etiam reliquorum
appellationes. sam quod 'vi. et V., potest appellari diesis
major et irrogularis; quod ut supra dietum paulo admodum se. quantitate' 'PI44.-) minus intervallo concinno semitonii et vix ab illo dignoscitur. Estque hoc nomine inter concinna, quia dieseos legitimae vieem sustinet, Praefleriim in mutatione innius. Est enim genesis ejus non tam naturalia, quam usu neeessaria, ut undiquaque sint in promtu semitonia et dieses, pro
173쪽
De Proporitonibus ter varia condimenta eantus. Qua de eausa, eum a tono majori reseindatur semitonium legitimum, hoe restante intervallo, possumus illud etiam appelIam
graeea voee lemma seu residuum.
Denique inter eoneinna ri et ' . intercedens differentia 'qui potest a
nobis diei eo mina, latine segnientum seu conelsio. Veteres enim diesin auam in 4 partes eoncidebant indeque eommata illas appellabant, existimantes. hoe
esse eommune elementiam eonsonorum omnium; hoe vero intervallum est parto
quarta es nostra diest paulo majus, minus parte tertia. Nam est y lj, vel pars terita esset pars quarta MA, cire., mi vero mi iinter utrumque. Nos propiori numero possemus illud definire Oetavam partem
toni majoris, se. 'L. Quod etiam gie patet. Hie dividitur tonus major v. g r, uel in diesin 'I , , semit. ''t,4 et eomma η'lki ; comma verost fuit modo pars ei rei ter tertia dicteos, igitur commata cir--α - ei ter 4 aequiparantur dimidio tont, octo toti tono, proxime quidem, non omnimode. Ηoe igitur intervallum inter concinna illa planε non est, qnae deinceps ranuntur, ob parvitatem auditu vix perceptibilem, nedum humano cantu per se seorsim binis deinceps voeibus expressilem. At non ideo desinit esse concinnum, ut UIi, et similia, quia comparamus etiam illa, quae locis et tempore sunt dissita. Duplex vero gemitonium ideo statuendnm est, quia in divisione tonorum dein-eepa ordinatorum bina aliquando semitonia loeantur deineeps, iisque in unum constatis interdum pro tono utuntur, qui varietatem asseelant et insolentiam,
ad exprimendos graves animorum motu .Xota, quod inter semitonium 'la. ' diesin sis est , sere g u eomma duplex. Cui ai addideris eomma mi, fit ' uis, fere Vlis seu eomma triplex. Id mvero ablatum a lesi relinquit l,,4, quod est qnam proxime Idem comma ablatum a semitonio V. relinquit lemma Platonicum quod est sere 'Is,. additum vero ad tacit vis, quod est inter est Sie duo toni majores faciunt additi , quo intervallo ablito a V. eonstituit Plato lemma suum Hoe vero Ο , ut lemmate ablato a tono majori restabat Platoni , quod illa apotomen appellariti estque majus eommate uno quam lemma nostrum iis et superat semuonium ' in parum admodum. Hare quamvis sint inusitata intervalla, fiet tamen infra libr. v. aliquorum mentio.
De eon sonorum intervallornm se et ione naturali in eo ne inna, et hiae ortis eorum appellationibu 1.
Quae essent intervalla eoneinna, id est auribus humanis in traduellonoeantus observabilia et voce canentis imitabilia, dietum est eapite praeredenti. Nune singulari eum displetendum est nobis, in quae eoneiuna quodlibet ex
consonis natura duee dissolvatur. Resumtis igitur numeris iisdem, per quos omnes seetiones harmonicae naturales ehordae unius in unum conspeetum tolloeatae fuerunt, apparebit uobis, intervallum inter numeros Ib et 100, interpositis 80 et 20, abiisse. nhaee tria eoneinna: in gemitonium vel ''li., tonum majorem η'A., hoe est m, et tonum minorem '' - , hoc egi Idem etiam est factum cum intervallo inter numeros 72 et s6, lnte redentibus iisdem 80, 30. Nam est 'hiis tonus minor, et ut supra est tonua major, denique 'Vis est Ii. semit lum. Utrinque vero inter ex-
174쪽
Hannonicis. Liber III. Caput V.
tremos, iam V iis quam intervallum deprehenditur. Quare eum natura nos docuerit eoaptare lios numeros, ob sectionem cireuli per figuras demonstrabiles, natura igitur duo intervalla sesquitertia, certi situs inter duos terminos proportionis duplae, actu ipso sectionum divisit in tria intervalla persecta, concinna, tonum majorem, tonum minorem et Remitonium. Atqui trium intervallorum eontiguorum oportet esse Ioeos seu voces seu chordas quatuor. Uine igitur intervallum sesquitertium dici coepit quarta, subaudi: quarta vox a prima seu superiore seu inferiore. Eadem de musa Graeci a pellant hoc intervallum δια τεσσαρων, quod latinis etiam literis exprimimus, usitato modo sciribentes diatessaron. Sequitur igitur, ut quia intervallum sesquialterum superaddit tonum umimperseetum quippe disserentia inter 'l, et suit ex hoe ipso dicti quinta, seu, graecae pronunciatjonis imitatione, diapente; non obstante, quod netu ipso in totidem concinna divisa non sunt per feetionea nostras harm nicas intervalla sesquialtera, eaque de causa numerus unus ad hane divisi nem plenariam necessarius adhuc nobis degit, quem desectum Deus ipso ere tor in planetarum motibus expressit, ut libro quinto audiemus.
Porro, quia sic etiam tam ri quam superaddunt sesquialterae V, unum ex jam dietis elementis, illud quidem semitonium 'Vi., hoc vero tonum minorem ex hoc appellantur sextae, illud quidem major, hoe minori Diapente Diatessaron Diahex
Vicissim, quia tam quam V. demunt de sesquitertia unum ex jam diei Is elementis, Illud quidem semitonium 3Ita, hoc vero tonum minorem ut ostensum est capite praecedenti, restant igitur iis bina solummodo ex elementis concinnis, illi quidem toni, major et minor, huic tonus major et semitonium. Ex hoe quidam intervalla haec appellant voce' graeeridi tonos, majorem et minorem vel semidi tonuiti, eumque duo intervalla tres requirant terminos seu voees. ideo dicuntur tertiae, major et minor. Et horum intervallorum per Reetiones chordae naturales constitii torum cetera quidem actu sie divisa sunt, at supremum et imum actu divisum est nondum. γ
Et eum harmonicae et V, sint ex pentagono, cujus latus inestabile, sed et v. et v. miseeant aliquid de natura pentagoni, hinc fit ut biga utraque ait imperseutioris consonantiae, quae, quo minor est, hoe mollior et blandior auribus aeeldit; minor vero est in et iri, quia totum circulum vel figura persectiori s. hexagona, ei jus latus est effabile Iongitudineὶ vel in paries proportionis continue duplae quae identi ea estin se. in s et 8 dividunt;
175쪽
ergo V. et '. habentur pro sexta et tertia molli; 'si vero et ' pro sexta
et tertia dura sive aspera; et si e etiam appellantur.
Denique quia proportioliis diiplae ilitervalluin, ut supra dictum, ex se qui altero et ex sesquitertio constat, quorum illud quinta dieitur, hoc quarta; quae tamen bina in sui medio habent unum communem terminum, qui unius ultima est, alterius prima, versus plagam eandem in hunc modum: Prima. Secunda. Tertia. Quarta. Quintre. 6. 7. 8. Prima. Secunda. Tertia. Quinta: sequitur igitur, ut ultima posterioris in numeratione sit numero octava. Atque inde hoe intervallum octavae nomen obtinuit. Graeei ad identicam eonsonantiam respicientes appellant δια πασων, ut et latinis literis diapason aeribitur, quasi consumtis omnibus diversum sonantibus, vox ennentus octavo sono in se ipsam redeat indeque novum initium, nova geries toncinnorum oriatur, priori per omnia similis; vide prop. I. Diapente. Diatessaron. Systema diapason.
Frustra lite philosophantur de numero, cur se octava vox consumat omnes inque idem redeat γ vere enim respondendum est per petitionem principii, quia se. natura fiat, ut intervallum proportionis duplae, quod per cap. I. est identisonum, dividatur in intervalla concinna septem, quae determinantur Ronis octo, ut liοe capite probatum est. Ipsi putant fieri hoc, quod numerus 8 sit primus euhus et prima tessera. At quid sectioni chordae eum solidis 2 Et cur non etiam vox vicesinia septima secundus is cubus est) redit eodem Hine adeo etiam systematis nomen proprie et primo convenit intervallo proportionis duplae, diviso per sua sPptem concinna et stiis orto vocibus Reuehordis .deseripto inque instrumentis expresso, de quo infra chip. 9. In iis intervallis, quae octavam seu diapason superant, in multiplicibus quidem octavae, duplex octava, graece διρ δια πα γν, dici solet, triplex trisdiapason, et sic consequenter. In ceteris vero exprimitur diapason ejus vomultiplex et additur excessus hoc pacto: quinta supra octavam, aut Oeta Vnsupra quintam, diapason epidia pente vel due πεm επι diu miscor. Interdum et numero pergimus, appellantes nonam, decimam duodecimam etc. Haee igitur sectio intervallorum eonsonorum in coneinna naturalis est quantitasque haec et numerus elementorum concinnorum, ternario non major, non gola aurium assuesaetione nititur, sed auditus hoc habet ex instinctu naturali; nec possunt praeter ista vel alia intervalla vel alio numero pro concinnis sumi, in quae dividatur quodlibet ex consonis. Nam si velles exempli gratia dimin adjungere, primum illa est etiam dissonorum eoncinnorum 80hOlea; deinde si maxime illam tantum ideo velles adjungere, quia est conSODO- n soboles, at solam non posses; traheret n. secum lenima gen semitonium minus, quod tantum a dissonis oritur. At eonsentaneum est, auditum illud a sobole consonormn distinguere iisque admissis inter canendum iliterque secunda intervalla, hoc ceu spurium repudiare. Quare etiam diesis inter principalia octavae intervalla non erit.
176쪽
Harmonicis. Liber III. caput VI.
De cantu, generibus, duro et molli. De figurarum generibus dictum est libro primo prop. 49, quas eumeliam eliordae Aeetiones ipsae imitentur, per axioma 2. hujus, Sequitur igitur, ut, quia sectio proportionIs eontinue duplae et sectio trigonio musque eontinue duplae sunt ex figuris laterum .ssabilium' saltem pri*is, triangulo et quadrangulo, sectio vero pentagontea fit latere ineffabili, illae igitur sectiones per ax. 4. essiciant unum genus cantus, ista genus alterum; cui quidem non propter spuram tetragonam, sed solum propter identicam bisectionis consonan tiam admiseetur etiam bisectio. Hinc ergo nascuntur duo sectionum genera, unum quidem habet secti nes has:
12, ibi ld, 24. IEt 12, 15, 20, 24
Alterum genus Ponipleutitur sectiones has:
Hie lusunt bigas medi talum ex Cap. 3. istas:
177쪽
De Proportionibus Haee sunt illa vulgo celebrata duo cantus genera, et prior quidem dieitur cantus mollis, quia inveniuntur in eo ordinata ab ima voce intervalla tertia et sexta, molles; P0sterior vero cantus durus, ab ejusdem denominationis intervallis, eodem loco systematis octavae ordinatis, quorum Dominum ratio dicta est eapite 5. praecedente. Quemadmodum enim illic V. . loco imo non tulit Vrs, jam si 'l, non fert πή, natura eantus concinni requirit hue, ut tertia cuui sexi a saeial persectam quartam seu diatessaron. Hine igitur apparet naturalis sepes titulusque generis. Nam cum in cantu molli sit imo loeo in duro et disserentia utriusque, scilicet diosis oli, non sit ex eoncinnis ordinariis, per caput 4, ergo non poterunt eadem eantus naturalis serie simul stare imo loco 'si et V , sed assumta I, tertia majore. debet illa vide exulare ab imo loco ' . alit hac recepta extruditur illa; ubi V, trahit secum et v. trali it secum 'ti sextam minorem. Rursum autem hoc diserimen utriusque generis harmoniae Deus ipse in motibus pla- uetarum expressit, ut libro V. audiemus. De veterum tribus illis generibus, quorum haec nomina: diatonicum. taromaticum, enharmonium, hic consulto supersedeo dicere, ne confundam Ieetorem. Possis tamen diatonicum interpretari cantum durum, et ironia eum cantum mollem, aut diatonicos quidem singulos, chromatieuni vero mixtum ex duro et molli. Enliarmonitim vero nihil habet respondens in tantu naturali; in usuali vero musica respondent illi quadamtonus vibrationes vocis lita-manae, tremor Organorum, mordentiae in fidibus pandurae et similia. Vide quae de his generibus infra disputamus in appendico ad textum Ptole ei.
De plenaria geetione unius Oeta vae in utroque genere eantus, et de ordine naturali eo ne innorum omnium.
Igitur hactenus natura ipsa ostendit . in eantu molli tertium ab Infra eoncinnum esse tonum minorem Vio, quarturii, tonum majorem ri, quintum, gemitonium Σή, in cantu vero duro tertium' ab infra hute, quartum quintum Vio. Restant in utroque genere cantus adhuc tertiae binae, singulas minorea et singulae majores, quae necdum sunt divisae actu per feetiones chordae naturaleη in elementa minima coneliana. Primum videamuη, in quae concinna possint illa dividi, deinde quo ΟΘdine eolloeanda sint singula. Satis autem natura docet, si possimus illa dividere in eadem elementa, ex quibus hactenus vidimus constare, natura monstrante, diatessaron tonsonantias, non debere nos uti aliis, quarum exempla natiua non monstrat. DO-eet igitur arithmetica, V, constare ex V. vi., v. ex ri et Eneadem concinna, quae et haetenus. Quod nisi ordinaveris imo loeo tertiae eri que inferioris tonum majorem, non poterit esse chorda una in utroque genere cantus. Si enim in cantu molli non poteris imo loco ponore tonum majorem, oportet igitur ut ibi colloces semitonium k i., qtuit haec duo sola insunt in . intervallo ri indiviso. In duro contra esset colloeandus imo loco tonus minor, quia illud consonum indivisum, scilicet tertia major, non habet gemitonium, quod antea in molli ponendum fuisset imo loco; ita serent
178쪽
Πtimoni eas.' Liber III. caput III. duae chordae, quarum longior cum maxima eonstitueret semitonium pro eantumolli, altera tonum minorem pro duro. Aecedit secundo. quod naturae consentaneum videtur, ut, ubicunque lib. ram feetionis electionem habemus, majora intervalla vergant ad sonos graves, quia etiam ipsi graves aeutis sunt minores. Eadem prima ratione evincemus etiam, superiorem tertiam, indivisam ha tenus, Me esse dividendam, ut tonus major sit loco suinmo, ne septima Gorda gemina fiat. Est enim in eantu molli superius 'L, .in duro ri naturali in thodo in superioribus tradita. Si ergo tonum piseetum salterum scilicet et mentum tertiae) ordinaremus loeo inferiori hujus tertiae superioris, tune inte vallum idem, a diversae altitudinis vocibus eonsurgens, pertingeret etiam ad diversae altitudinis vores, quas pro una saceret duas. Hae rationes demonstrativae et plane noeessariae sufficiunt eontra auctoritates Ptolemaei, gaesint, Galilaei. qui imo loeo oetavae habent tonum minorem. Igitur chordae octo explicantur his numeris, ad eundem communem minimum denominatorem redactis. Systema oeta vae in eantu molli. Voees seu l
Longitudo ehmvirum Superior. Quartae.
loca Longitudo chordarum Superior. Quartae.
179쪽
De Proportionibus, ExpressM vides in numeris minimis nini tantum omnium octo longitudinum proportiones, sed etiam quatuor Supremarum et quatuor imarum. numeris minoribus; inprimis vero trium supremarum et trium imarum, de quarum mediis earumque numeris mihi cum auctoribus hoe in capite eontroversia inter-eedit, nam VII. tu utroque genero eantus est 405, et II. utrinque 640. Memineris autem, chordas uniuscujusque generis tantum prili eipales octonas in hoc capite poni; de accessoriis, quarum unam cantus durus adsciscitioeo pene supremae, in sequento dispiciemus; hic enim id agimus, ut videamus, quomodo penesupremae et penimae eonstituendae sint, ut in utroque genere possint esse eaedem. Et quia in conjunctione harum utriusque eantus principalium octo chordarum fit, ut duae earum geminentur in instrumentis musteis, fiunt ergo in communi systemate chordae principales unius octavae decem, agnoscuntur tamen set sic etiam appellantur, Ioea non plus quam oeto. Vide originem vocabuli cap. 4.
De numero et ordine minimorum intervallorum unius diapagon.
Intervalla tmum et summum , uti et quartum, natura hoe, illa naturae imitatione, saeta sunt toni majores, o quibus rursum imitatione naturae, quae tonum minorem secat in semitonium' et diesin, abscinduntur itidem semitonia Vi., propter majorem Varietatem in cantus nexibus seu anfractibus praecipue, idque superiori parte intervalli; restant igitur in parte inferiore lemmata seu dieses majores quod diesin 'V,, uno eommate superat. Praecipua vero est hujus abseissionis necessitas in supremo intervallo, quod eapite praecedenti tonum majorem Dei mus, quia eantus durus semitonio in summo, vel tono majore promiscue et pro re nata utitur, crebrius tamen
illo et pene solenniter, eo quod sieut septima ordinaria facit eum quarta epitriton seu diatessaron, sc. 405 cum 540 capitis superioris , si e etiam haec VII. extraordinaria diapente perlectum seu eum III. facere amet, quia III. est propria generis duri, se. 576, ut argutior hoc pacto cantus fiat. Et vero
'l, de b76 ost 384, quod eum. VIII, sellieet eum 360, saeit
Cape hoe exemplum in notia ex antlelpato. Tisi haud eontenderim, at quia ammavarit. hula melodiae proprietatem sie reet tua exprimi.
Sed de hae re infra ex prose880. Itaque fiunt in una octava in universium chordae tredecim his numeris seu terminis minimis, quibug interposui intervalla omnia minima secundum naturalem ordinem in pleno et persecto systemate organteo.
i Fida etiam hune typum, qui eodem rodit IA,ea si duri Vm. VII. VI. V IV. III. II I 'Cliore a 360 4 G. 4 0. Ian. 176. - fi 0. TN.c mollia VIII. VII VI. V. v. III. u. I.
180쪽
Harmonicis. Lib et III. Caput VIII.
Intervalla eo .einna vel 'o sL.
Semitonium. I. mma. Sc mitonium. l ipsis. Spini tinnivin. Somitonium Lemma. Si mitonium
Vides duobus locis eoncurrere bina gemitonia infra diesin, quod sugradicebamus futurum. Mque id ni ripiunt artisees . in Organis et duobus semitoniis pro tono utuntur, quoties insolentior in aliquam mutationem instituunt. Etsi ex artis instituto contemperant omnia intervalla, sic ut nulIum sincerum relinquatur, sed ut intervalla, quae debebant esse persecta, minimo perlaetionis damno sublevent et leniant ceterorum imperseetionem; qua ratione sit, ut toni omnes organicis sint aequales, i mina etiam aequale gemitonio adeoque duo semitonia faciant illis tonum, perlaeta hiseetione; quod ut tanto saealius succedat, ne diesis quidem persectionem suam demonstrativam apud illos retineti
Sectio Monoehurdi expedita pro chely riusque reprobatio per
auditus SenSum. Hie loeus postulat, ut, quao supra sub sinem capitis secundi promisi, praestem, nimirum ut tum meis inventis comparem sectionem monochorditostudinariam, a Vincetitio Galilaeo, ni fallor, ex Aristoxeno prolatam; et super ea quoque aures interrogem, sie tamen, ut ratio eloquatur, quod ipsas dicturas esse consentaneum fuerit. Cum enim diapason constet ex concinnis intervallis septem, unde nomen habet oeta vae, ut dieium capite priori, inter quae intervalla sunt quinquetoni, duo semitonia, et tonorum quilibet bisecuri possit in partes semitonio proximas, ut ita fiant intervalla duodecim hoe capite definita, literis G, Go, A, b, h, e, es , d, do, e , f, io, stet bino Deeasione capta musici instrumentarii duodeeim et ipsi intervalla in uno diapason statuerunt, id vero via minime