장음표시 사용
201쪽
i m mpo mitiis O mit duae aperies eantus mollis ex specie delavae, quae est mihi prima inter 14. Nee rideo aliam disserentiam, quam in altitudine mera, quam - in primus habet majorem, secundus minorem; nisi velis illos per mu- sam ultimam distinguere, quod primus quidem observet hoc sceleton, secundus hoe. Tertius vulgaris Phrygius. Quartus vulgaris Hypophrygius.
Tertiua Abraham. Quatuor Eponset to
Nihil manifestius, quam hos duos generis duri pertinere ad nostram sp eiem XI. et scribendos ex e , estque rursum vix ulliun discrimen aliud, quam .
eommodare Meleta seorsim. ' . .
Et hi similiter manifestissimo scribendi sunt ex j suntque generis mollis, distinguunturque altitudine vel Meletis hisee, ex nostra XIII. Septitans vulgaris Mi lydius. ' Oetavus vulgaris Hypotnixoludius.
Septem ario Merales. - . Et octo sum parie
Etsi apparet eonsilium inrantomm, quod primum et Meundum ex a seri- here voluerint, tertium et quartum ex e , quintum et sextum ex f, septimum et Oetavum ex se certum tamen est ex iis, quae supra disputavimus, etiam hos generis duri eum primo et seeundo ex eadem clavi G scribi debere, quibus ex nostra specie II. competunt haec seeleta: . me igitur applieatione 6lgarium octo tonorum ad meas specim octavae L XI. XIII. Π. ego multo evidentius discrimen ostendere possum inter Matonos, quam musici noini, quia comma contemnunt. Qui enim ex G s-buntur, omnes quatuor habent eo onantias legitimas, tertiae, quartae, quintae
202쪽
-monicis. Liber III. Caput XV.
et Rextae tum prima, qui vero ex F et ''eonsonantiis utuntur adulterinis
infra quarta majori G a et L μ et quinta majori G bb et i re.
Quid igitur eum reliquis decem speciebus, inquies, cum omnes usitatitoni redigantur ad qitatuor 3. Niminim ad hoe serviunt, ut gelant musici, si systemata principalis Oetavae ex G descriptae temperemus, ut natura suadet, tune nequaquam ita facile et varie tua poni lios o tantum sine mutatione sinceritatis suae, ut ipsi habent in usu. Liberum igitur illis est, vel rejicere omnes residuas in et eum iis etiam transpositiones suas, vel lateri, quod plures formae melodiarum, plures nempe modi vel toni possinu existere lique disserentes ab his positis, alii magis, alii minus, prout aequi pollentias ad eψ-em supra vides annotatas. Nam si superiorum unius octavae intervali rum,rationem habemus nullam, dantur sane transpositiones aliquot a G ine et ab A in d et aliae.
Quaeras ultimo, quid impediat illas transpositiones, toties jam a me rejectas 2 Videntur enim aures illas non impedire, cum in consesso sit . eommatis excessum in intervallis, quae disjuncta sunt locis systematis, ab auribus non dijudicari. Esto enita systema quam optime tensum ad naturae leges hactenus explicatas, pulsentur G, a et a, b rogenturque omnes homines, quotquot audiunt, utrum intervallorum horum sit majus 3 nescire Re dicent, nee prius discement, quam conjuncta suerint intervalla loeo oodem Oetavae, hoe est, ubi.spatio chordae per circinum dispuncto pars octogesima prima chordae intersepiatur, et sie duae longitudines 80 et 8 I pulsatae momeniis proximis inter se fuerint eomparatae. Respondeo, etsi auditus non distinguit pulsatis tribus solis chordis octavae duorum intervallorum terminis), at pulse satis omnibus unius Oetavae chordis. sic tandem distinguit octavam G prim genitam et naturalem ab Oetavis aliarum clavium. Insunt enim in omnibus lavae speciebus eadem intervalla eoncinna septem, quae semel expressa purugatione chordarum statim haerent in memoria do propinquo; ut sacile pateatandi tui, quo Ioeo octavae naturalis quilibet tonus incipiati Hoe paeto eo; malis sensus erit implicitus in distinctione octavarum. Quemadmodum enim auditus consonantias ipsas et concinna omnia intervalla probat ab esseetu. licet non numeret longitudines chordarum, quae causam praebent concordantiarum, sie idem auditus advertit etiam assectum eommatis , etsi id non numeret adeoque nec actuali diseret a sensione capiat seorsim.
uni in odi ve I toni qui ins serviant affeetibus. Haetenua de principiis, ex quibus toni eonstant et eontra se distinguun turi jam pavea di im de effectu, consentanea quidem meis prinelpila. Primum admonendus est ieetor, non hie agi de dispositionum animi disserentia, quae efficiunt, ut homo potius emat, quam ut oratione plana et sedata utatur, neque de iis, quas hine eantum, inde implicem orationem
eo equuntur in auditore. Nam ut alacritas animi esti quae omnem omninoeantum in emente practem eique veluti diotat melodiam, ne etiam omne genus eantionum concinnarum voluptas audientium eo squitur. Separanda
est nobis hase generalis dispositio animi; seu potius loeo materina su ieienda illi ametuum diversitati, quam his quaerimus.
Cum intem omnes partea cantus eo inni et naturalia eomparatae sint
203쪽
m Proportioni rata eiendos assectus imitatione sonorum, quos edunt animalia ad te, tificanda sua desideria, hinc patet, variam et multiplicem esse hane di putationem adeoque infinitae similem; quae cum meon lacertos superet, rectius transmitteretur univeraa empiricis, hoc est musicis practi eis, quippo qui sino praereptionibus, solo naturae ductu admirabilium Ine odiarum subinde auctores exiistunt, quod ipsis Ionge est faeilius, quam ut, quid sit mutua et in qtio eonsistat aut quomodo faetus sit, oratione longa et diseria eloquantur. Cum enim, ut oratio proas, earunno, sic voces et gestus animantiam eantu repraesententur et veluti depingant , eerte ut pol tiee, sic etiam musica cantus componendi saeuit usu et exereiunioue sola, si fuerit iugerat uin etiam natura laetum ad hoe, Mitvddiseeuda. . ista tan uti pars est honestissimarum auitia recreationum, indagare rerum musas, aut ab aliis repertas comminus intueri, adeo quidem, ut etiam Aristololes problematum suorum partem non minimam eontemplationibus dederit
harmoni eis, eonandum elisun hie est aliquid proserendique philosophiae fines. ol methodi legibus adlii bitig coectenda illa disputationis infinitas adque gen salia eapita rovocanda. ut per singularia postmodum de similibus idem possit esse judicium.
I. Cantus ipsius assectuumque qui eantus species sequuntur, proporti natiri sunt,e helita, totidem sere numero utrinque. Nam etiam voces. ipsae partium cantufi, rom πενretit. πλωκν, ad asseetua alludunt certos. Prima simplieitati servit. ultima luxuriae; illa eorpori .similis est, haee coloribus; l nes aequalitas attentionem movet, petita seu lusitatio ad deleetationem et recreation in ost eomparata. Haec sunt generalia per omnes modos inusi a. ,. II. De agme hoc peculiare monot Galilaeus, duas ejus esse disserenitas, unam sursum, alteram deorsum, quarum illa laetitiae serviat, haec moestitiae et fletui. Causa est naturalis, infra enim vox gravia motu tardo editur, upra vox acuta motu concitato; eum ergo vox deseendit, quieti appropi
quat, eum aseendit. iii motii prosciti propterea in chorali cantu plerumque in imo desinimus, illic igitur vox lati ascit, hie viget. Atqui etiam tu moerors anguet mens omnesquo lanetiones, in hilaritate vivit et aetuosa isti UI. Est pliain saltus vis ruagiua, qui est veluti potetitialia agogei habet
enim temeritatem, motum, audaciam, est militaria. virilia, impudens, si ember sit, praesertim per diapente, cujus. figula. trigonu . acutis constat angulis. ω- tumque cireulum tribus lineis absumit. Contra saltus per flexiam mollisi unicus ascendens, sequente agoge deorsum magnitudinem doloris exprimit, aptus Hulatibus, ob similitudinem vocis, ni in: In me tramis νιι Urialidi. IV. Miillum etiam interest. quantam alii ιudinem in oe vae systemale Rhima radice cantus potissima pars oecupet. Nam si totam octavam percurrat aut exeedat, animosus eantus est; sin diatessaron solum, modestus et jucundus; diapente medioeritatem habet; tertia mollis demissionem M. pusilliuiis latent. .Hoo si fidam tribuunt descensui infra radi in per diatessaron, hujusquis formae tonos appellant plagios seu plagales suorum Ruthentoruli . in . . V. Inter generalia elementa resere a est potissimum etiam celeritas et
tarditas rhythmi seu tactus. quarum illa irae, motui, pugnis, hilaritati apta est, hare affectionibus, quibu& per quietem fruimur; moerori, amori, desiderio,
VL Adda et modum, hoe est cluethmum ipsum; alia Φnim . . tripli dies,
alia dupli est vis, quam sorte inutiaiii. Iraheta ex imitatione saltantium chorea rum, quae motuum in iis altemata variema cum omnibus nota sit, admonet
204쪽
Harmoni eis. Uber III. Caput XV.
statim a mentes. eos velut an rem praesentem addueens. Triplus igitur turbulentus et actuosus est 'duplus Dietior, paratior, modestior. Sed ' de rhyti mis eorumque gignis nihil hoe libro: quam inissos eos faciam VII. Veniendum nnno est ad illa. quibus proprie tonos disertiminari diximus, quorum 'praeeipuum est diversitas generum cantu . . Atque hie seges divitiatiomini eopiosissima sneereseu, quodnaan ex tribus veterum generibus eui fuerit assectui tributum, quam nos intactam praetrei bimus. cum Dec. niit Oralis sit distributio emtus in tonora numero tria, neo veteres si in constent inliae .aleria. Mihi de naturalibus duobus eantus generibus sermo erit, duri stilleet hi mollis; quas voect quos asserius eleant, ipsas pxodum. Nam. ut semina ad patiendum potissimum' sacta est, mus ad 'genduin, praesertim iuretierationis negotio, si e mone genu phis lautinis animi lammei'. duritia acti Pnibus virilibu 'actimisodatur 'i maritui refusti diser inli ex sequisti iam vinciis
Primum igitur momitteris . teritum diatuni linam es se. ex mutat ol pen ituro tum uti freti v seeundum extrema medimn. qnno proportu eiu so iiiiiiii 'divinam. In hac vero proportione pulelira inest rarirationis mea. Nam
si eut pater gignit fili lim, filius vilium, quisque ribi similem, si e etiam in illuseritono, eum pars innior athlitur toti, eontinuatur proportio capitque coni PD- sua locum totius, et quae prius erat tota, locum Imrtis majoris. Qilao ratio etsi numstris exprimi nequiti datur tamen aliqua serien numerorum . quae eoi tinue propius ad verum accedit, in qua seriae, ipsa disteretilia nilmerorum a
torminis renuinis qiil stant non niuneri iles. sed laetabiles, admirabili vicissitudin/ mares seminas progignit, membris sex ns indieibus distinctas. Ut. Fipara major sit primo 2, minor l, totum 3: hie non est plane. 1 ad 2 ut 2 ad 3, disserentia enim est unitas, quo minus rectangulum extremorum I E. 3 aequet qundratum medii 2. Tune addito 2 ad 3 sit novum totum 5. et addito 3 ad 5 totum A ete. Rectangulum ex I et 3 seminam ereat, i delicit enim a quadrato de 2 unitate; rectanguliam ex 2 et 5 marem, exeedit enim quadratum de 3 ianitate; rectangulum ex 3 et 8 feminam, deficit enim a quadrato de fi nnitate. Iriaratim ex 5 ot 13 mas oritnr, respeetu quadrati μου; ev 8 et 2l semina, restimetu qi drati de 13; hoe sic hi insilitum.
Unee eum sit nitit ira hujus Metionis, quae ad quinquamuli dei tonstr i lonem toncurrit, eumque Crestor Deus ad illam consoritiaverit leges generationis, ad genuinam quidem et se ipsa sola persectam proportionem ineffabilium torminornm, ration plantarum , minarias , qnae semen suum in semetipsis habere jussae sunt singulae, adjuneta vero hinas num orun 'proportiones qii artim linius defiethns unitas alteriua excedente eompensola' conjuno
205쪽
Da Proportioni ationein maris et seminae: quid mirum igitur, si ut iam soboles quinquanguli, tertia dura:seu et mollis N moveat animos, Dei imagines, ad asseetus
generationis negotio. comparandos γ Ubi repetendum ex capite 3, quod quamvis V. sit ex sexangulo, residuum tamen noli consonet propter sexangulum, sed propter derivationem ex tribus circuli decimis, per terminorum duplicati nem et dimidiationem; itaque etiam residuum hoc ejusque soboles, tertia mi nor, est ex quinquangulari figurarum classe. Hoe igitur stabilito, quod societas duarum tertiarum repraesentet Eocietatem maris et seminae, nullo jam negotio euique sexui sua assignatur tertia. Major enim tertia virilis evadet, . minor seminea, cum eadem sit ipsorum etiam eOrporum viritimque tam corporis quam animi si oportio. Cumque major sit ex impari latera, se. ex quinquangulo, minor vero criginaliter ex paruatera decangula, consentaneum est etiam Pythagorae pia iis, qui umeros impurin mare hxit, pares seminas, quod eo
firmatur illa excessuum et desectuum speculatione, cum impar sit et excedens ut ili'. in stuli in habeatur, liaee seminui . . m. . Aeredat his rationibus etiam intervallorum concinnorum euntemplatio, qubrum mi pilumn est semitonium p sempbm ortim semitonium sue dena invitatvoeem ad se superandum orvitatem, est. enim instar jugi in clivo mollescente. Et quoties sepiii tumii veram luperiura oceurrit, illa quaedam quasi meta cantus habetur, ad quam tendat.indeqqe veluti jugo superato conlaeto que conatu xeverti .erebro solet ud interiora. Certe, si innamus Rus, MI, nou satiatur audituri sed exspeetat M. et J A addatur. Cum igitur tertia dura, quae habet imum loeum in tu tu vetavo, careat semitumo, quod demum ac cedit complendum diatessaroii. ineruo habetur pro actuosa et conatuum
plena, cujus vi ro ne ei. mi ι σχετος, quaeretia finem suum, scilicet di tessaron, cujus semitonium est.ei quasi εκχime, sito conatu quaesita. At tertia minor imo loeo toni primi coniusteus, cum semitonium complexa sit, a quo superato solet fieri reversio, quasi se ipsa aeontenta suaque natura ad superationem et passionem facta, semper se, veluti galli ita, sternit humi, promtam insessori gallo. Et ecce causas Meetuum in generibus inque invia systematis primarii, ex G surgeritis. Nune eundem semitonii sitiuu eontemplemur etiam respectu tonoriun pr miscue omnium, ubisattemperabo orationem, ut hactenus etiam, ad tonos
vulgares, uti eos ex meis principiis distinxi. Nam de reliquis.10 speciebus octavae. quas addidi comparationis causa, V toni dici meremtur, musicorum erit judietum. Saepe dictum, naturaliter quidem ex ciuicinnis intervallis majora si hi
postulare locum ivi una dari, ut magna magius a scientur. Nam et soni graves, , qui sunt itidem .iusta, magiittit dine aliqua, id est longis ebordis determi- nantur, acuti brevibus, seu quod idem est, sonufi gravis magno et tardo motu editur, acutus parvo et celeri. Naturalis igitur series est, eum in tetraeli ordo persecto primo loco os, tonus major, secundo minor, tertio et Eupremo semitonium. Atqui cum, omnia secundum naturam habent, laeti sumus; laeti ergo toni sunt, qui tetrachordum inserius sic divisum habent; habent autem septimus et octavus, quos ultra inconstantia nunc I'brygios, nunc Mixolydios a veteribus, appellatos putant, quamquam ego magis inclino. ut Lydios potius veteribus dictos credam, quia testantur de suo Lydio, quod impleat animos furore divitio, id est alaeritate et spiritibus militaribus; quales sunt nostri
Cum igitur eversa est ratio, ut imo loeo sit semitonium, quod fit in tertio
206쪽
et quarto' clesiasticis, qui Phrygii veteribus, verso naturae ordine, quo lum, fractum et lamentabile quippiam sonari conseiitaneum esti At cum semitonium est loco medio, medius est assecuis tranquillitatis, humanitatis, jueu ditatis ex colloquiis ot narrationibus; quibus'apis primus et secundus, generisse. mollis et seminini, quos Dorios olim dictos putant. Dorium s a sic de seribit Vineentius Galilaeus, quod sit natura stabilis, quietus, sino violentia, aptus ad gravitatem et Reveritatem; quod de duobus hisce secundisin magis et minus verum est. Nam semper molliores oportet esse tonos pari numero dilatos, quippe plagales suis authentis, ab impari' denominatis, ex eausa, quae paulo antea No. Iv. allata fuit. Itaqua etiam Galilaeus plagium primi saeit languidum, flebilem, metieulosum motum enim versus gravia languoris, vem sus acuta vigoris esse. Etsi malim ego et temperare ista epitheta et causam distinguere. Non est n. Doriorum proprietas languor, fletua et melus, sed in genere excursuum ad gravia et descensus crebri infra radicem. IX. Hactenus de situ semitonii; needum tamen omnibus tonis suas assignavimus proprietates. Sequitur igitur, ut etiam de consonantiis imperseetis et adulterinis dicamuς, quibus articulantur sceleta octavarum. Et primum quidem illarum veluti essentia erit inspicienda. postea loratio in systemate. Cum igitur naturalis et primaeva est systematis oetavae dispositio, in qua eum ima thorda perlaeto consonat tertia, quarta, quinta et sexta: tonus talis omnia illa in animo ciet, quae habent secundum naturam, mollis quidem passiones. durus aetiones vel asseetus iis aptos. Haec proprietas competit primo et octavo ex G surgentibus, quo nomino non injuria Galilaeus assim maverit, Octavum eum primo coincidere; intelligo tamen, servata cuique sexus seu generis proprietate. Ita duplici nomine septimus et octavus ceteris praestat, tam ob situm semitonii, quam etiam ob persectionem. E contrario, quintus et sextus, tertius et quartus consonantiis insta utuntur adulterinis et auctis, ille diatessaron, hie diapente; quae res vim illiseonciliat moestitiae et assectuum ab humana temperatione discedentium. Nam in quinto et sexto diatessaron quidem est o ον, naturali situ semitonii in sumno, non minus quam in septimo et oetavo, at duo majores toni sunt infimo loco, post eos semitonium, ex quibus consatur diatessaron commate abundans. Quare magnitudinem etiam ii modi promovent assectus, ut devotionem, admirationem, amplificationem, dolorem; rursum spem, fiduciam, quasi elevationem mentis supra portem praesentem. In tertio vero et quarto Praeter ipsius diatessaron sormam inversam aecedit etiam haee consonantiarum sementatio augetque tristitiam et languores animi. Quodsi linet analogiam prosequi ultra tonos usitatos, ad speeiem III. ex meis, tantus mollis, ex A descriptam, quia illa semitonium quidem infra, diatessaron vero persectum habet, hane igitur ego jucundae tristitiae accommodarem; ut cum nobis plaeemus in mollitie animi, in amoribus et desideriis, aut cum laemmas gaudium exprimit. Haec de consonantiis ratione sui; nune ratione loei in systemate. quid essetant, videamus. Cum igitur τo Hr et πεττεια circa quartam et sextam chordas potissimum eupantur, si e ut appareat, diatessaron loeo imo ab iisistatui, quia hoe est tetrachordi intervallum, quod omnes tres concinnorum species est complexum eoque praecipuum est in hae tonorum animatione i tunc haee sorma tantum ad humilitatem invitat, ex causa eadem quam supra Νο. IV. usurpavi. Si Meventur hae partes cantus circa tertiam et quintam, statuentes diatessarori
207쪽
m Proportion a . . superitis, exestiitur etiam et elevatur cantus, praesertim si M. Octavam excuserat, qualis suisse videtur m oe σν rios veteriim; si denique circa .. tertium et sextant, ut diate Marota redatium sit in madium, quod in primo et seeundo frequenti sit quam in septi ino et octavo, medius etiam promovebitur asseetua. inebria avtym intar se permiscentin hae novieton arilaulationes, ut in diversis parti Φ eantus aint diversae, pro varisinis textus et ingenio artificis, textumeantu pingentis. . .
Quodsi verum est, i quod quidam imparia numeri ton I, III, V, VII laetunt altiorea, paris H, IV, VI, VI humiliores, , etiam respectu radicia o tostis. ωrte altiussio inpontit excitati i antini, prolanditas demissioni: tune
sane distrinuere potoxinma quatuor elasgi iun assectus in classes isto secundum tonos loudem, ut habeat septim iram, violentiam, Iortitudinem, Minuus hilaritatem, ulacritatem, voluptatem acutam, tertius dolorem acutum, desiderium, quartus statum, amorem, primus festivitatem, nuptias, comessationes,aeeundus modestam hilaritatem, eolloquia, narrationes, quintus panegyres, exclamationes, fiduciam, spem, sextus devotionem, dolorem magnum eis. Et jani tempus est, ut ad principium revertatur oratio. Nam illud a moliet idua est lactor philosoplius, quod mugiet nostri omnes promiscue affectus in omnibus tonis exprimunt, id ipsos ita et laeere, quia omnis promiscue ulus voluptatem parit audi ri, alaeritatem requiri ι in auctore, et posse sacere, quia instrumenta ciendia asseetibus plura sunt, partim initio meensit , quae passim per omnes promiscue tot os adhiberi possunt. Si tamen omnia praesidia studuerint adhibere, ad idem intentum saetentia, non uacile negligentonorum delerius ad assectuum hypothesin idoneos. Verum ii videri ut de eo, quod est illorum praxi permissum; mihi hactenus theoretice proe sisse anuiciat.
unld sit eantus per harmoniam, seu sigura in s. Etsi vox harmonia veteribus usurpatur pro eantu, non est tamenligenda sub hoe nomino modulatio per plures voces, harmonice e Ronantes. Novitium enim inventum esse veteribusque pIane in guttvin eoncentus plurium vocum in perpetua harmoniaruna vicissitudine. , id probationse multa uontudiget. Videatur hac de re Vitieentius Galilaeua in vipera Musium Italino. Solet quidem objici relegatio eantua per harmoniam a republiea Halonica, quasi jam tunc ille fuisset in usu; at intelligitur loeus de organis, de syringe,
utrietilo, testudine, eum una vox aut perpetuo intonat aut intermittit, loeumeedens appropinquanti dissonae. In illo more nullum erat apud veteres m jus artificium, quam apud nostros utricularios. His ultimis seculis haee ratis eanendi figurata ideo diei coepit, quia primi auctores si agrammata non ita implicia seeerunt, ut sunt in chorali eantu, sed variis usi sunt figuris eteoloribus et punctis, quorum signorum aliqua silentium. aliqua sonum imperant, quaedam longum, alia brevem; aliqua ad tonos, utiqua ad modos naei aurales discriminandos, ad sugas, ad m,etitiones et similia adhibita. - ρ Nobis igitur eoueantus harmoni eus sie definiatur, quod sint duae, tres,
quatuor vel plures voces Reu melodiae eoncinnae et aptae, quales eapite 13. deseripsimus, omnes ejusdem geueris ejusdemque aut eognatorum modorum, vi simul in dentes, ut coneordantias aut me a Rut brevissimo eonchinarum dissonantia n interpunetu fermentatas saeuult, non a tamen perpetuo tenore
208쪽
idenseas, nec easdem deinceps, sed ipsa successionum alternati me ad dele lationem variatas. Quemadmodum enim est in proportione consonantia duarum vocum ad unisonum, sic est eantus harmonicus ad simplicem unius vocis
melodiam; a quo principio dependent omnia definitionis membra, quae dei ceps, explicabo. I. Primum igitur hic illud cirea pluralitatem voeum occurrit adnotandum,
quod artifices vel,maxime consentaneum naturae constituerunt sui, quamviis saepe conciliant voces bene multae, omnes tamen quatuor solummodo nomi .uibus appellentur ad numerum persectae harmouicae mediationis dia uno perlaeto systemate diapasou. Disonium enim nouiti aut v em acutissimam, altum, quae illi proxima, tenorem e gravibus superiorem, bussum iiismum. 'Nam luter duas diapason sonantes voces duae solum intersunt medietatim harmonice silivit e sonantes cum extremis identi initis, ut capite 3. explie tum. uuainquavi origo vocabulorum istorum italica videtur ud systema compositum magis respicere, ut in eo partes Oppositas teneaut ullus et bassus,
non illo quidem altissimus existens, sed quia hae duae crebro licet non uisine) saciunt diapason, illa quidem superior et acutior, haec inferior et gravior. Sic tenori vocabuli origo dat ideam et modulationem cautus simplicem, discanto nomen dedisse videtur perpetua volubilitas et divagatio a plaga,
tenori per diapason opposita. Itaque si comparemus partes eantus eap..i3. ex Gelido allatas, etsi omnes illae sunt vocum omnium, tenor tamen potissimum in uriorς Oeeupatur, discantus in ultus in .etorali, ba,sus in saltu per liuervalla harmonica; omnium vero quatuor communis mi πεττει e, insignior tamen in alto. Hae proprietates quatuor vocum ex ipsa rerum natura desumtae sunt. Nam quia pet desinitionem traditam concelitus perpetuo mutandus est ex alio in alium, necesse suit id sieri sic, ut intermediarum uita, comparatione ad ceteras, in angusto Systematis sputio:obversaretur. Nam si omnibus laxa ex aequo sit libertas, necesse est id consequi, ut inferior crebro superioris oberret spatium et vicissim, fietque insana confusio et irrita reddetur distinetio .vocum quatuor. Has vero angustias mediarum potius una debuit oceupare
alius et tenor), quam extremae discantus vel bassus). Nam si tale quid
in extremis factum esset, omnis intervallorum variatio in unam solam plagam versura fuit, puta vel in acutuiti vel in grave. Melius igitur erat, concentum ex. aliqua intermedia voce, velut uno partium ipsius termino, in angu9to loeo figi seu alligari. variationem vero intervallorum ab ea partim sursum tendere, a partim deorsum. Non. debuit vero mediarum vocum, quae est inferior, .c aretari; quia idea cantus tenori, mediarum iiiseriori, adscripta debet et libera se, et per mediam totius 8ystematis quantitatem incedere, ut sint v es ei reumstantes nihil aliud quam illius colores et cornauie ita seu emblemata. Inseriora vero intervalla semper m Mora punt superioribus cognominibus. Ut igitur tenor medium quantitatis locunt haberet, oportuit illum esse inferior iex mediis atque sic altum in angustum oportuit redigi, non tenorem. Restant igitur pro discanto et basso evagationes, sed eum hoe discrimine, quod ba sus. qui grave sonat magiimiae motu et longis cliordis exprimitur, tardis etiam mensuris et magnis eoque harmonicis intervallia vagetur, discantus, qui a tum sonat supervolitatque et brevibus chordis celerique et angusti spatii motu elicitur, brevibus etiam eoque crebrioribus mensuris millimisque concinnis intervallis omnia pervagetur. Haec igitur vocum proprietas est. Νune et reliquas definitionis partieulas declarabo.
209쪽
1is Da mporitombus . --.. II. Nam quod attinet primarium illud et praeeipuum tantus melodiei
condi utentum, dissonantiam, primum illas oportet desumtas esse non ex inis vallo quo unque αμ ηι-τω, Red ex intervallis eoncinnis. Nam quia vores singulares, ad communem concentum concurrentes, nulla admittunt intervalla nisi coneinna, inter sonos deinceps suceedentes, sunt vero ejusdem generis et toni, ut in definitii,ne praemissum: facile patet, si vita aliqua inter tales constituatur harmonia cum harmonia omnis in concinna dissolvatur et menta , nulla Ringularum divagatione ab octavae suae radies fieri unquam p se, ut binae inter se aliud quam concinnum laetant intervallum, licet' id
dum dissonantiis majoribus, sic ut dissonans vox tono integro distet ab illa, quae eonsonantiam saceret, id tamen non fit aliter, nisi ad gravissimos antini motus exprimendos et eliciendos. Ordinaria vero et cum jueunditate conjuncta eoque naturalis quodammodo dissonantia semitonio eonficitur. Hujus rei causa rursum, ut respondeant ultima primis, repetenda est ex penitissimis geometriae iundamentis, ex cap. I. axiomatibus 2. et s. exque libro primo et contemplatione quindecanguli. Cum enim semitonium contineatur numeris 15 et 16, et vero non tantum sedecangula figura demonstrationem habeat, sed etiam quindecangula: parum equidem abfuit, quin, η. . nobis definiret proportionem harmonicam, nee minus et derivatae ab ea - . et μι et N. ia, omnes. 'i, illae M. quas creberrime eon ponistae admittunt ad dissonantias legitimas consormandas; nec erat nobis exceptio alia, quam haec, quod demonstratio pentekaedetagoni non esset conformata numero angulorum figurae immediate, ut ceterae, eoque non propria, sed ex disserentibus figuris, trigono et pentagono transsumta et sie mutuatitia et remotissimi gradus; item, quod angulus quidem pentehaedecagoni congrueret aliis ad implendum Ioeum planum, at tota figura cum omnibus angulis congruentiam non admitteret. Cum igitur: ' . et sociae ratione causae eonformantis tam prope consonantias accedant, quid mirum, illas etiam usu crebro inter eonsonantias admisceri. Contra vero toni ri et alteris terminis nonangulo partiei pant, figura penitus indemonstrabili, quare non suaves, sed omnino horridae sunt
dissonantiae, per illos eorumque socias proportiones tru et ri et V. et 'li. et 'lij, et ' V, Uti Vis M. ete. admissae, ni altoque horri
diores, quae ex tritono et mutilo diapente similibusque intervallis conflantur, de quibus vide Ariusium; oriuntur enim post tonos mMorem et minorem et semitonium, sc. ex horum ut elementorum eompositione non naturali, semper autem quantum a natura, tantum a suavitato diseeditur. Tertio ceteras dissonantiarum leges alterum earum nomen insinuat, eum syncopae appellantur; et si hoc est eommune aceidens tam dissonantiarum, quam imperseetarum consonantiarum, sed nunc de dissonantiis agimus. O dinario enim hoc tenent, ut ea utantur reu termento aut sale aut aeeto ii
opsoniis, scilicet, ut ex illis non fiunt integra sereula, si e etiam hic non totae cantiones, nisi magnae emphaseos eausa, scatent dissonantiis; nec cum ipso tactus principio vox una aliqua incipiens ineurrit in ceteras consonantes, ipsa dissona, sed furtim et veluti tergiversata dissonantiam admittit, dum in uno loco systematis, quem occupavit sublato tactu et sic posteriori miliusqua principali parte tactus incipiens sonum certum. consentientibus reliquis, post illas finitas ipsa diutius et ultra principium sequentis laetus moratur, ne ut voces
210쪽
barmonicis. I.iber III. Caput x II.
aliae Omnes plerumque graviores ipsa sui illa M. parvitate et imbeeillitate et celeritate, quippe ueula existens. milius obstrepat) communi eoncentu ad principium laetus sequentis locum oecupent ab illius loco dissonum, priusquam ipsa illo suo loco excesserii indeque illam veluti lentam expellant inque inferiorem plerumque protrudant; qua occasione etiam concordalitiis ei clausulis, quae dissonantias absumunt, natum esse nomen cadentiarum videtur. Quin etiam hoc observant, ut pugna dissonantium ordinarie committatur non tam crebro ex intervallo propinquo et inter sucundas, quam inter septimas ; ut ita vox superior, depulsa hoc pacto de illo suo loco, per semitonium aut tonuin destuat ad sextam. aut evolet ad octavam cum praevertentibus designandam. Sunt et aliae dissonantiae ereberrimae, minus artificiosae, cum vox gr Vis continuat solium suum, manens in unisono, at vox acuta ab illius soni 'gravis diapason excurrit eeleribus sonitibuq ud aliquam per diapente vel diatessaron illi coiisoliatu, per loca eoncilina intermedia omnia pervolitans, si e . ut alternis consonet dissonetque; seinper autem ordine prior consonat; dis- . sonantia ut brevis est, quippe in transcensu et in sono, qui est ordine posterior, ut si tactus proportionis duplae quinque discanti sonos cum uno bassi copulet, prima, tertia, quinta discanii consonabunt, Reeunda et quarta dissonabunt aut imperseetius consonabunt. Ecce
III. Hujus igitur rarioris mixturae ratio est eadem naturalis, quae illius alterius frequentissimae et perpetuae, dum variantur consonantiae. Quemadmodum enim in simplici melodia deductio vocis unius singularis a radice systematis per intervalla dissona sed concinna tamen tendit ad loca harmonice contemperata radici inque iis immoratur, sic euneentus melodicus, ab unisono sere ineipiens, per concordantias minores, vulgo imperfectas dictas, aut etiam per dissolianti has tendit ad majores et perfectas consonantiaη et plerum-
quo praesertim in fine) ad identisonantiam.
IV. Rursum sicut in cantilenis simplicibus earum linguarum, quae rhythmo constant et longitudino vel brevitate syllabarum, brevium quidem ratio habetur non magna, longas vero syllabas et fines versuum ad loea primo sono consona dirigimus, sic etiam in eoncentu sunt consonantiae, minores dictae et imperfectae, quas eursim pervolitamus; sunt et perlaetae, ad quas tendimus, quae ideo dietae sunt clausulae. V. Amplius, sicut ipsae consonantiae singulae, seorsim confli deratae, sunt eo nomine gravie, quod non plane identice sonant, sed figuratae sunt quodammodo et diversisonae, et latitudinem aliquam qualitativam oecupantes in auditu, naturum trahentes a figuris planis regularibus, a quibus et ortu tur, sic jam concentus harmonicus, seu sequela plurium harinoniarum perpetua sine earum varietate gratiam omnem perdit. Ex hac explieatione definitionis causae tradi possunt legum, quas obse vant componistae in eoaptandis concordalatiis. Nam quaeri potest, quae sit eausa naturalis, cur licitum sibi putent, tertias et sextas naturales aliquot ordinare deinceps; quartas et quintas et octavas et similes ex speciebus si