장음표시 사용
191쪽
De eonsonantiis adulterinis. Ex eontinuatione duorum diapason resultant consonantiae imperfectae.
Nam in commissura utriusque sequuntur deinceps duo toni majores '. interis et sta. Itaque in L a intervallum est , quod uno commate M i majus est justa tertia majore vel 'V . Gastaeo di tonum appellemus. Idem intervallum est inter e, 9ρ, quia inter es et ys, a utrinque idem est intervallum semitonii. Sie inter f, bb ad ditonum abundantem L a az-eedens semitonium, facit intervallum vel quod est eo minute majus una quarta V. vel Idem judica de e , a, quia ut e semitonio inferior est ipso f, sic etiam a ipso b. Haec imperfecta congona seu abundantia si subtrahantur ab intervallo diapason, relinquunt imperfecta et uno commate descientia residua. Nam inter a , Τ unius octavae erit desciens sexta mollis. Idem Inter go, eest ab octava subtralias G sto. Sie inter bb, Τ unius octavae, post subtractionem imperfectae quartae t bo i'li, ab octava, restabit diminuta quinta' .is, 'Vi- P. m. Idem inter R ee, subtracto ab octava. Addito vero ditono abundanti L a ad tertiam minorem G, eri, procreatur quinta, diapente, i, ee, abundans uno commate. Nam
Et quinta abundante f, ee ex octavae intervallo ablata, restat quartae, t deficiens uno commate.
Tabella imperis clarum c0nsonantiarum sex.
Pro V, est , abundaus. Pro est abundans, vel et 'defietenet. Pro est ' Aj., di scienS. Pro V, est deficiens, vel Ul... et abundans. Neque tamen ideo opus est semitonio seu lemmate Platoni eo
quod ille, diversam ob causam quam ego, lemma appellavit. Ablatis enim duobus tonIs majoribus, sc. di tono ''t i intervallo n, restabat illi lioclemm, loco semitonii. At mihi non opus est hac subtractione, potius enim augetur mihi v. intervallum et sit ' χi,.
Quid sit eantus naturaliter eone innufi et aptu R. Nihil diremus de stridulo illo more canendi, quo solent uti Turcae et Ungari pro classico suo, brutorum potius animantum voces inconditas, quam humanam naturam imitati. Videtur omnino primus auctor hausisse melodiam hujusmodi inconditam ab instrumento minus apte conformato eamque conflue-
192쪽
Harmonici Liber III. Caput XIII.
tudine diuturna eum ipsius instrumons factura transmisisse ad posteros totam e gentem. Intersui Pragae precibus, quas legati Tureici sacerdos horis statis ingeniculatus terrainque fronte erebro seriens decantare solebat; apparuit saeile, ipsum ex disciplina eanere exercitationemque et promtitudinem labore comparasse, nihil enim haesitavit; at intervallis usus est miris, insolitis, , concisis, abhorrentibus, ut nemo proprio naturae ductu et ex se ipso ultro simile quid constanter unquam meditari posse videatur. Conabor aliquid proximum illi per nostras notus musicas ex prunere: Coneinnus igitur es humanarum aurium judicio aptus cantus est, qui exorsus a certo quodam sono, ab eo per intervalla concinna tendit ad sonos consonos et primo illi et plerumque etiam inter se mutuo, dissona curvim pervolitans intervalla, in consonis vero immoratis , seu mensura temporis Byllabarumque longitudine, seu crebro ast illos reditu, veluti duarum vocum inter se consouautiam asseclaus, unimo' vocis traductione a loco uno systematis ad alium. Exemplum:
Hic sonus initialis est in clavi G, eum qua in cantu molli concordant b, c, d, st. Excurrit igitur eantus primum flexu deorsum taetri ad clavem e consonam, et transilit plane dissonum to eum A; fuisset autem idem, si attigisset ipsum, Sed brevi mora; tota vero . series reliqua potissimum in locish, d, 9 intonat, sceleton octavae tale exprimens, in dcreberrime rediens, post in b, in superius vero st Re interdum esserens, in haec omnia loca signanter; non 8ie in a vel in f, Ioea primo dissona, tandemque redit ad G ibique sinit. Circa traditam eantus desinitionem mulla veniunt nobis annotanda. I. Partes cantus, ex quibus vel omnibus vel aliquibus constat omnis an tus, Euclides nominat has quatuor: araa. r. ν, τονζν, πεττειαν. πλOMIν. quae quid sint, voces ipsae indicant 'M DI enim est traductio vocis a proposita radice ad locum usque radici consonuio, aut ab uno consono ad alium vel illi vel primae radici consonum. Toνη est commoratio in loco vel primo vel illi consono, vel etiam priori consono, Iicet primo non sit eougonus. implicatio, est species quaedam vel color rης, ut πεττεια, lusitatio, Torim, et ut . αγ rq ad τονγ ν, sic πλοκη ad ποτειαν, quia ἀγὲ in quasi directe transit, πλοκη vagatur in transitu circa rei uix ν, ut mitis circa viatorem. Itaque Dri: est motus veluti direptus, πλοκζ motus Varius, τον vero est quasi terinitius motus, squ quies in loco Systematis petito, πεπιεια est multi terni iiii minutiorum motu uiti et vehiti quietes. In exemplo nostro Vl- .labae demit ocra Christus in phrpetua quaedam sunt toro, duabus solis syllabis exceptis; at syllabae frena Ne li peceah exprimunt πεττεαιν. Quodsi
193쪽
in hae tantilena ligaturas respicias syllabarum gaud an pate tori easque niti sonas eonsideres, tune in ea arere mera et Pura nulla erit. At si perpondas, rustieano more factum, ut ex sono, qui productius erat canendus, laetus
sit bisonus assurgens in fine, et si syllabis hisce simplicem sonum producimu, qui est ligaturae primus, restituas, invenies puram αγ χῖν in his I seatitnudes , item simmolent , item Christianiὶ, item Innocens patri) et brevis
in eatores , πλοκη vero mera, licet non naturalis, est in ex inplo Turcie . Quemadmodum igitur se habet sceleton ad corpus apud anatomicos, flese habent in uno systemate octavae soni consoni et inter se et cum radice vel basi oetavae ad ipsam melodiam seu eantum. Si eut enim earo implet sinus ossium eaque vestit ad decorem, sic hae partes recensitae implent seeleton Oetavae, praesertim umrh et πω ut, pererruntes loca dissona, inter eonsonos sonos interjecta, conformant et quasi torporant melodiam. M. cum cantus definitur sic, quod exordiatur a certo quodam sono, qui basis sit systematis ueta-vae, id non semper do aetuest intelligendum; cum enim delectet varietas et serviat emphasi, saepissime velut ex abrupto ineipit nielodia a clavi vel loeo alio, potestate tamen subintelligitur principium quodpiam certum positum, quod ex toto melodiae tractu undique enitescit, ut in hoc vetustissimo Germanteo facile intelligitur, etsi actu a d fiat initium, radioem tamen esse G. III. Similem habet exeeptionem, quod cantus regularis dieitur eum sua τονθ vel πεττει collimare ad loca consona radici octavae. Nam frequenter hae partes in medio longioris melodiae tractu versantur ei rea loca dissona a prima radice; sed id sit varietatis causa estque perinde, ac si priori melodiae nova melodia miseeretur, cujus in dissono illo novum quoddam fgeretur initium, aut novum signaretur oetavae scelet . Est velut exeursus in oration seu digressio, itaque non eommoramur in talibus, Red cito revertimur velut ad prineipale sceleton. Et quamdiu circa dissona versatur ror' et πετυια, intelligimus, e tum nondum finiri; nam in ipso vero fine redeundum est non tantum ad consona, regulariter quidem, sed etiam ad ipsam propriae octavae radieem. Ab hac articulatione cantus et uirectatione consonantiarum veteres etiam simplicem cantum harmoniam dixisse videntur, non secus atque decens et aptus membrorum responsus, quae formae anima est, harmonia diceretur, quasi pulchritudo; 'suit enim et seminae nomen Harmonia. IV. Quod αρογγνῖν attinet, ea rursum varia est; non semper enim aetuomnia Ioea interjeeta transit, sed saepe transsilit aliqua saltuque sertur abutia ad eonsonantem illi; estque tune sola potestate cir Din. et sere mera προ- σεια vel vom; qui mos est frequentissimus nostrorum tubicinum, cum clasgi- eum aut incentivum equestre modulantur, tunc enim sero nihil nisi sceleton octavae auditur; cogita an hujus generis fuerit ille vetorum νηιορ ορ hoo Cum coneinnus cantus constet suis elementis, quae sunt intervallaeoneinna, primum illa sunt definienda accuratius. Duplici namque sensu dicuntur intervalla concinna vel incon inna. Hl--m enim intervalla seorsim singula respectu ortus Rui concinna vel inconcinna dicuntur, illa quidem, quae natura admittit in divisioitibus intervallorum consonorum, haec vero, quae ex comparotionibus consonantiarum non resultant, stilena prorsus ab harmonice, ut explicatum cap. 4. Deindo respectu ipsius cantus seu melodiae discrimen hoc est inter ipsa etiam musica, seu
194쪽
primo sensu concinna. intervalla, quod quaedam ex iis junctim considerata, quamvis natura sint concinna, se orta ex comparatione et abstractione harmoniarum , usu tamen a melodiis certo respectu pro ineoncinnis rejiciantur. Illum sensum praesupponunt et respiciunt τονζ et πεττεια, hunc vero poti simum ἀγωγη, tam actualis, quam desultoria. Haee igitur ineoncinna fiunt rursum duobus nominibus: vel enim respectu generis aut sceleti octavae, quod ea plane in illo non usurpentur nequo forment illud, aut si alio disponantur ordine, quam supra eapite 7. natura .dopuit; ut si quis vellet tria semitonia dei neeps ordinare, semitonium quidem primo sensu concinnum est, at hic ordo semitoniorum concinuus non est hoe se udo sensu, ita diois, natura Gn-cima, est tament vel in duro genere cautus vel in molli seorsim inconcinna; vel denique non emuntur deinceps, nee lieita sunt saltui voeis melodicae, nee ἀγηρ convenientia. Sunt igitur lioe secundo sensu ineoneinna et vetita intervalla his ut praecipuis legibus comprehensa. I. Dieris ante vel post semitonium regulariter non emitur. II. Duo semitonia, liret deinceps ordinentur in ordine minimorum inis vallorum eapitis 7, non possunt lamen tribus sonis deinceps cani, sed debent eum duobus aliis elementis in duos tonos coalescere. m. Duo gemitonia intra complexum unius quartae vel quinta', quae sit imo loeo sceleti octavae se ordinarie non canuntur. Nam et iceretiir, ut vox ordine quarta vel quinta non consonaret cum prima, neque perlaete neque impersecte, itaque non esset quarta vel quinta vere. IV. Quatuor toni deinceps non eanuntur, nisi in suprema Delavae parte, quando coloris et varietatis causa mutatur Meletou; non igitur ordinarie.
eeps ordinatis, non emuntur ordinarte . nisi praecedens habeat quodammodorationem finis, sequens rationem novi initii. .
VII. Tetrachorda duo unius octavae, non existente eodem loeo semitonii in eorum utroque i rariuΑ eanuntur; scilicet eoloris causa aut syncopationum de quibus capite I 6. , neque iamen libertas est mera locandi gemitonii, restringitur enim ad eum locum, quem admittit genus tantus. VIII. Asilae est hoc, quod tres toni deinceps imo loco octavae non canuntur; at superius admittuntur legibus jam dictis.
IX. Duo semitonia in unum tonum naturaliter non eonstantur, licet sit i pii una in auditu diserimen, ut ' -- - 'Stoe octava ineipiat ab Ε, inter. eo, dρ fieret n. intervallum ex compositione, quod naturaliter est inconcinnum, vide cap. 4.
195쪽
De preportionibus X. In genere omne octavae systema est ineoncinnum, quod non Matini et diatessaron et diapente insta. Harum legum pleraeque jam nobis servient tu eonstituendo numero totio
Sexto. antimi attinet ad illud membrum definitionis; dissona e revin pedi litoria, in eonauno immoram, etsi non est instituti mel in opere isto, demensuris disputare, illud tamen in genera moneo ἰ praecipuam esse gratiam eantus harmonici in mensuratio ite. Nam quod generalisη me dietum rat, Ona cursim ete. , id in speeie sic verum eluditur. Primum Latini habeandistinctionem inter longam et brevem sylli am, quarum hane inhiunt unius, illam duorum temporum et si e longitudinis duplae. Quanquam hodie non carmina tantum, sed etiam prosa canitur, in qua penitus negligitur ab hodiernis musicis distinctio longae et brevis syllabae, respicitur vero unite ad morem nuncialidi, quamvis is hodie sit corruptus, habeturque pro Ionga syllaba, quae-eunque cum accentu Rculo gobit proferri, pro brevi. quae cum emul.
Id non mirum in latina lingua fieri, eum idem etiam Gracti posteriores secerint, qui quamvis pure scriberent, pronuntiationem tamen vitiosissimam sunt amplexi, in qua nulla amplius est distinuito aerentus aetiti a syllabae longitudine, gravis a brevitate. eum tamen sit lioe signis aliundent, quae apud Latinos non tam frequenti in usu habentur. Itaque Graeci ubrogato more pangendi earmen ub aliquot jam seculis coeperunt seribere versus, politicos dilatos, in quibus syllabae nitineramur, non mensurantur, oblitietque versus penultimam, non quae natura longa est, sed quae B centu aeuitur in sermone populari. Id igitur imitamur etiam in latim nostri mustei, adeo ut ne earminibus quidem . nisi pureaim nec unquam in totum, picreant; eredo quin dupla et tripla perpetua in euntibus eat rempta, cum earmiun has inaequaliter miseeant, excepto hexametro, quod proportione aequalitatis ut spondam, et dupla persecta in dactylo eontentum esti Hrevem igitur syllabam aut quae est loco brevis, quando spondaeus succedit iambo, et In genere hyllabam cum aetentu proserendam mugiet deputant dissono sono, si per illum sit transeundum, longam consonis vel quasi . Seeundo linguae Jonicae. quae rhythmo ut autur, Teii tonica, Galliea, Hispaniea, Italio siles int vel ultimam earminis acutam vel penultimam esseruntque totum versum sic, ac si alternis acuta vel gravis syllaba se mutuo insequantur, sive sit hoc, ut in apto Teutonico versu, sive non sit, ut erebro in Gallicis. Ita quo omnis illorum versus aut trochaico similia est aut jam-
hol mirginiimie. Igitur musici sonis dissonis sedem in gra ibus via correpus syllabis figunt, consonis in. aeutis. Tertio, eum vero tantu aecipit mensuram non a syllabis textus, sed a tactu, atque is vel duplam requitur proportionem vel . triplum, primam quidem taetull partem consonis, posteriorem et in tripla breviorem, quae significatur elevatione manus. dissonis potissimum reservant caventque, quantum fieri potest, ne primum laetus soinissem alia oee et syllaba, quain quae est aeute proferenda, neve longae bliive in ultimam tactus partem intrudantur.
196쪽
Hamoni eis. Iaber III. caput XIV.
De modi a melodiarum, quos tonos voeant.
De modis dicturus primum 110dieritos admoneo uitisicos, quos illi modos appellare solent, .u. proportionum tactus duplam, triplam et similes squales modos sorte se riuiti ol; in tibiis tu comoediis Romanorum , de iis mihi, praeterquam quod lana est dictum, sermonem non lare. Modos ego ilico, quosi Mi eum veteribus solent appellare. tonus, cum quaeritur, cujus toni su e*ntus. Sunt enim certae cantus concilini seu qualitates seu spectes, duabus
εummis generum disserentiis, duri et mollis, contra se diremti. Graeci τ noue et ximi dixere, illud a sorma systematis, hoc ab osseetueantus in homine, quia plerique legislatorum censuerunt, modos cantuum sacere
De lior a igitur totiorum numero et discriminibus non hodie tantum magnae sunt inter musicos controversiae, sed et jam olim fuerunt, quarum aliquas apud Ptolemaeum, plerasque apud Vincentium Galilaeum viderae est. Mihi vero nee examinare quoruuicunque Bententias est propositum, neque resutare; itaque non inspectet musicus a me quicquid aliud in hac quaestione, quam id unicum, ad quod mea me ducunt prinei pla hactenus explicata. Et si enim toni ab eo dieti videntur, quod modus unus altero vel altius vel profundius inelpiat unius toni s vel semitonii) intervallo, tonos tamen ego non ipsa per se cantus altitudine vel gravitate digerinuno, quod solum observasse
quosdam vincentius Galilaeus testatur, sed numerum eorum ad numerum specieram unius diapason cum Ptolemaeo exigo dicoque totidem esse lonos, quot possunt esse ficulata systematis Octavae legitima et concinna, generibus, ordine concinnorum intervallorum et situ tetra hordorum, seu electione medi intum binarum liarinonicarum inter se disserentia. Tres nimirum sunt res, quae tonos variant interque sese distinguunt: genus, Sequela concinnorum et artieulatio sceleti ex consonantiis minoribus. Primum genera duo, eap. 6. constituta divisionis systematis octavae, constituunt nobis duos principes et natura primos totios, cum ipso se. systemate unius solius octavae ortos. Deinde in utroque genere 'stematis, tam duroqu*m molli, ex compositione duorum diapason in unum majus et persectum systema, quam tradidimus capite II, dantur syStomata singularium octavarum, disserentia radinibus seu metis, quibus includuntur; sunt autem illae metae loea ηystematia naturalis diversa, seu hodierno vocabulo claves aliae atque aliae, quaa consequituet necessario diversa nititudo respectu systematis naturalis, quod a G incipit, et per illum diversus etiam situβ semitonii, quod est vel tertio vel penimo vel imo loco octavae. Nam quod attinet alotudinem ipsam absoluto considoru in illa, per se vibit mutat Apeciem tantus, cum eadem species vel alte possit intonari vel humiliter. Neque adstringimur adhoe, ut tonorum reliquorum dimidiam partem Rumamus eum Ptolemaeo profundiorem systemate G principali et naturali, dimidiam ultiorem. Possumus enim vel omnes altiores, vel omnes hii utiliores sumere, cum idem utrinque sequatur ordo coiiciti norum, tunc nimirum, si systema duplicis octavae naturaliter eompositum incipiat a clavi G. At ni partem humiliores,' partem altioron faciamus cum Ptolemaeo, s Istema naturale sic erit componendum, ut infra diapente addamns, supra diatessaron, et sic systema compositum du-
197쪽
180 De Proportioni splieis octavae ineipiet a C. Tertio denique datur in systematibus sie eonstitutis eleetio duarum medietatum harmonicarum, in quas colliment τοm et
πεττεια, Partes cantus; seu quod eodem redit, datur situs tetrachordi vel summo vel imo loco octavae vel in medio duarum tertiarum. Hujus igitur diversitatis causa subjungendum hic ante omnia ex capite Il. eoncinnatum rete quadratum ex duodeclin ordinibus intervallorum duodecim minimorum naturalium; non quidem ideo, ut cum Aristoxeno secundum numerum illorum totidem tonos laetamus, incipientes unumquemque uno tali minimo intervallo altius, sed ut his minimis in usu alia concinna eontinetis appareat, utrum nova aliqua speetes octavae ab unoquolibet minimorum ἁ- ei pere possit. Rete intervallorum in systematibus, pro indagandis tonorum diverias speciebus.
Nota: S esse semitonium, D diesin. I. lemma. Vides, ex duodeeim diseriminibus altitudinum octavae nullam esse, quae eum altera conveniat in elementorum ordine. Videamus nunc, quot hinc existant speetes systematum octavae, si pri adisserentia octavarum, quae est generis, admisceatur, hoe est an omnium ordinum I 2 minima l2 intervalla possint conelime contrahi in septem unius octavae usualia intervalla, distincta locis octonis, et quot modis quilibet. tibi nota, quod LS vel SL sit nota toni majoris, DS vel SD nota toni minoris S nota semitonii, et procedent nostrae descriptiones a gravi std aeutum, seu ab insta ad superiora. Certum est igitur, in octava G duas existere speetes pro duplici situ semitonii in altero vel tertio lom ab imo.
198쪽
Harmoni era. Liber III. cutit xlv. in Gi, ut gemitonia non componant unum containum, nee dein ps emantnr-Imum ergo semitonitim stat solum, per Ieam 9 at 2 nririm capitas. Esset ergo distributio vel talis: S, SD, SL, S, SD, SL, SL, ineones Crire 3, vel in Gν quidem talis: S, SD, SL, M, DS etc. et haec inconcinna ex leae 9 Sulla Igitur specim octavae eoneinna ex Go ineipiti la oetava A pro triplici situ inferioris semitonii possibili tribus etiam modis eontrahentur elementa in tonos, vel enim sic: S, DS, LS, S, DS etc., quod coineidii eum eo, quod dam est rejecimn; vel sie, ut hinc nascatur
III. S, M, I S, SD, S, M, M. IV. SP, S, I , SD, ε, 'Quinta Y. SD, SL, S, SD, SD SL, S. ' - -
ΠΙ- ω, SD, S, LA, I , SD, S De octavae eo forma una dietum est paulo antea. - astera eoineidit eum sequenti i
IX. SD, S, IA, LA, SD, S, LA. X. M. SL, S, IA, SD, SL, S. In octava da nulla concinna distributio fieri potest: exularet enim primis tribus locis semitonium, quod est contra legem octavam prioris eapitis. In oetava e rursum triplex situs semitonii possibilis in tribus imis locis tres dat In octava da nulla concinna distributio fieri potest: exularet enim primis tribus locis semitonium, quod est contra legem octavam prioris eapitis. In oetava e rursum triplex situs semitonii possibilis in tribus imis locis tres dat specias, quarum Undeeima F, G, IA, SD, S, IA, SD.
199쪽
est eadem eum sequentis forma priori In octava f semitonium habet unicum situm loco tertio, quare uua existit speei . De eadem iredeclina biformis L,S. LS, S,
Deniqua in octava se duo sunt loca hemitonio, vel in penultima sede, vel in ultima.
S, SD, SL, species erit Prima, ut RPPMet ex collatione; sin aliter, erit quarta decima: P
Apparet igitur causa, cur in ordine R. IV, , Ilι IL, aco in tvvisi eo, do, nulla peculiaris Specim lucipiat. Apparet Ee udo , . nulla in is fiuii. g -- nam tranSpositionem, ut maneat eadem vecte. Osin ae, visui s. I h m in s. Ih asρ tu a, sed formae reiectae, Inj ab a id b, IVj a .h in a M. ni di JΙ δε ιι - , formae rejicine, VII ab e tu i . , . At si vulgo musicorum organteorum obteinperem , qui comma nugl gunt, nec inter tonos majorem minoremque disternunt, tui e omnes quatuo decim nostrae species octavarum constituens non 'i rupes quam thea modos pro triplici situ semitonii sui quidem et Gulilaeus tempus suisse ait, cum uouplures tribus haberentur toni: Dorius, Phrygius, Lydius , multiplicamur vero in plures per solam altitudinem. Nam quod tertiam eausam hi tinet, aftiqu- Iationem sceleton octavae, ea nobis eum illis adhuc communis est; propter quam etiam nobis plures quam 14 species nascentur.' Ecce tres ordines vulgares Oetavamin.
I Ut gemitonium sit loeo imo, quem puto a veteribus dictum. Plirygium. aequipollent illis ex nostris speciebus hae . .. III. In octava A. l DS LE, SD, S, LS aes. VIII. In octava es. S, SD, SL, SL, S, SD, SLIn Oetava d. DR LS, LR S, DS. I S. XI. In octava e. l S, LR LS, SD, S, LS, SD. XIV. In octava D. ' LS, SD, SL, S, SD, SL.
Aequi limitia quoad imum t uachoratum efit Vera. Modineris aequi Ileutia . .
Aequi pollentia quoad imum gy. Stema diapstute
Hie aequipollentia in intina 'Aeqnipollontia mediocris cum Superioribus '
200쪽
3 lli taenii toniiun sit loco tertio, ut in Lydio luisse eredo, aequipollent vulgo ex speciebus nostris hae:
n. In octa a G. Vt I. In Delava c. V. In octava AX In octava dXIII In octava e'In octava L
Ρossunt ergo sedundum vulgi de tono majori et minori sententiam plurimae seri transpositiones melodiarum de literis in literas, mediantibus signiab et s. , Restat ut examinemus, quaenain ex nostris 14 speeiebus octavae perari lculationem elementorum eoncinnorum possint fieri multiplices. Nam π dierum diserimen quintuplex oritur a eontiguitate tonorum; aut enta tres invise invicem sequuntur deinceps, aut bini tantum. Quodsi tres, oportet ut vel in. medio octavae steri Mou naturaliter, utrinque tabedae iugulus tonos et singula semitonia; .vol ut ad alterum ηystematis extremum vergant, et tune necessario in illo extremo est y 'iionium, pn, ter lege'. 8 et 3. 8in autem bini tantum tom se tusequuntur, iter dentibus gemitoniis, tune Remitonio loeus in extremitatib . non est, et duae tonorum higae vel supra stant vel iussa, tertia. mollis tu extremo coi, raris, ,eaque inserius recta, habens semitonium supra, superius Inversa, sepiitomum insta habeus. Hoc paeto in nqstris I 4 speciebus reperiuntur interspersae aliae I 0, qu ternis primis locis coincidentes eum prioribus, aut etiam quinis, ubi vero i eipiunt differre, praemissa est particula Nel. Quodsi jnm aecesserit ultima caus , discriminans iunos, scilieet Umi et πεττοι e, triplleabitur numerus et fient Ira species. Omne enim Meleton o lavae ex omnibua 24 habet et tertiam et quartani eoneordantem eum prima, et quintam et .sextam. Si ergo hae partes contus potissimum circa quartam et sextam Meupentur, uine statuunt infimo loco diatessaron; sin virea tertiam et sextam, diatessaron est in medio; alii denique cirea tertiam et quintam, diatessaron est loco Eupremo. . . Haee Rutem non ideo dim, quod necessaria sit tam minuta concisio, cum fetam, plerumque moueri te M. formas in uno paritu, sed ut ex Ioc numero possit judicium serri de diseriminibus io rum, quae moderni tradunt; quae partim talia sun ut mihi videantur illorum tot statui posse, quot sunt omnino cantiones, cetera unius loni. At si observamus haec principia, numerus tonorum, uinunque minus, finitus tamen est. In sumna ,. toni, realibus distincti melis et diseriminibus. non respeetu altitudinis v is in organo, sed in ipsa etiam humana voeo, quae prineipium naturalis systematis a quacunque voce alia vel profunda lacere potest amit vel 3. tantum, vel 14, vel 24,
Cum his prineiplis meis sie ego concilio tonos octo vulgares, quos eis Riasticos di eunt, erantque veteribus, opinione quorundam,