장음표시 사용
221쪽
xvL Eliam illud in poenis irrogandis ad geometrium pertinet aequit tem, quod pueri quam adulli, juvenis quam genis, seminae quam viri poena
est lenior. Νihil hie iniquius aequalitatu arithmetica perpetua, quae tamen si adimatur prudentiae judicis, pro re nata usurpanda, turbabitur iiihilomurus harmontea proportio. XVIL Harmoni eam proportionem Bodiuus in iis legibus demonstrat, quae eum primum actum sceleris aequaliter in omnibus levi mulcta ulciscuntur, veluti admonitionis Ioeo, relabentes postea gravius puniunt, tertio pereantes iterum gravius ei denique morte plectunt. . rit enim mixta aequalitas arithmetica in primo actu, geometri ea proportio in repetiti eoque gravioris sceleris graviori poena. Haee Is ino compositio duarum in unam visa est harmoni
eam eonstituere proportionem. εXVIII. In genere, quod poenae sive legibus sive judi eis arbitrio pro
diversitate et magnitudina eriminum dispensantur universumque adeo jus -- lionis geometricae analoeiae tribuendum est, quod quidam legislatores nequaliter inaequalia generibus peceata vindicant: arithmetica haee ratio inter homines loeum non habet, in Deo, erius aequaliter omnes creatura sumus, querelis nostris ut reprehendatur ius non est. At quod legumlatores quaedam leviora per se erimina gravissimis, irrogatione poenarum,. rei p. caum exaequant, et quod in jure talionis non dens pro dento, sed loeo deuiis aestimatum pretium, de quo inter litigantes couveuire potest, rependitur, nee ei, qui mihi de duobus oeulis unum eruit. cum ipse unoculus esset, caecitas mera iussigitur eruto suo, id harmoni eae Bodino eontemperationis est; sic enim et singula pereata poenas habent arithmetice aequales, et diversa poetiis etiam distinguuntur.
XIX. Qui conatus animi puniunt poena non leviori, quam si voluntatem tonsequatur effectus. et qui factum puniunt, a quo aberat animus, plebejam arithmeticam aequalitatem vitio non lavi atabiliunt, illie in dissimilibus animi eonatibus, hie in dissimilibus facinoribus; qui distinguit hic inter conatuum ,
varias sormas, ut poenam seeleris habeat, qui omnia fecit, quae animus Meditatus ad eventum afferre potest, sive perpetraverit, sive scopo aberraverit, non habeat, qui occasionibus quidem insidiatus est, ad rem tamen, cujus imagine conscelerata poterat abuerreri, non venit, hie geometricam aequitatem obsereat; nee minus, qui nudam persuasionem sceleris levius punit, quam in patratore scelus ipsum, eι contra, qui auctorem et impulsorem gravius quam ministrum, ut qui alienum feeitas patravit; qui denique levius eum, quem via magna libidinis vel irae transversum rapuit, quam qui quietior ab iis omnia praemeditato animo peregit. Idein de eventuum varietate tenendum. Eandem poenam meretur, qui viatorem spoliat triobolo, si animo magnae praedae inhiavit, qitani qui talentum eripuit; minurem contra, qui cum totum posset auferre pondus auri, modi eum abstulit, quam qui crumenam eripuit, in qua pauetali asses. Has quidem geometrios distinctiones Hodinus ad philosophia eam imminum aestimationem refert, poenas vero, quibus exempla publiee si inuntur, ad publieam tranquillitatem pertinente4, omnimoda illa aequalitate eximit, ut ita crebrius in laeta, quae in civiuin oeulos ineutruiit, animadvertatur publice, crebrius eonatus a scopo aberrantes, quippe inconspicui vulgo, impuniti, aut levius, quam geometrica par erat, puniu uariami,tantur, iit erudelitatis minus penes judiem reperiatur. Tot respectus boni publici harm nicum quid sapiunt. XX. In judicio inque eonsultationibus arithmetica est ratio . suffragiorum,
222쪽
lli ea numerentur, geometrica, sit ponde tur seu gravitate serentis seu bonitate argumentorum; harmoniea Bodini sensuὶ mixtura fuit apud Romanos, quorum e sulares sententiam oratione explicarunt, ceteri pedibus in eam ibant sententiam, quam probabant. Mihi quod necessitatis lege laetum snon gus-laeisset enim tempus audiendis omnibus) id harmonicae proportioni non vid
. In eommutativa justitia requirebat Aristoteles arithmetieant aequalitatem. Bodinus nee hie analogiam exulare dicit. geometricam. Etsi exempla confusa videntur: i) ut si quis publice scandalo dato etiam privatum Iaesit, privato quidem seorsim satisfaciet aequalitate arithmetica, nee plus ei pro re sua restituetur ab homine nobili, quam ab agri la, exemplum vero pessimum aliter luet ille, aliter iste, proportione servata statuum geometriea. Quo loco conelliatur Aristoteles Bodino. 2ὶ Quod vero bona ejus, qui non est solvendo, pro crediti cujusque magnitudine distribuuntur suae ereditorum respectu, dummodo tempore et qualitate crediti pares suerint, id equidem p- portiona fit mere geometrica; quod ut non negavit Aristoteles, ita omissum ab illo per ineogitantiam videtur recteque a Bodiuo guppletum, etsi h landatur aequalitate aristinetica soluti et crediti, si bona sesseerent. Nee
tamen vetatur penitus superior magistratus harmonim eontemperatione uti et
creditores inopes aliquatenus et pro re nata praeferre locupletioribus. 33 Illud etiam harmonicum quippiam sensu Bodini) sapit, quod gentiam quarundam
mora res furto ablatae non simplo pensantur, Sed quadruplo, res aliae quin-uiplo; se aequaliter quidem ab omnibus', ii aequaliter tamen diversae res, in quibus aestimatur geometrio ratione injuriae diversa magnitudo, non nudum rei pretium. 4ὶ Evidentior est harmoniea ratio in pensatione damn rum non dolo malo illatorum: ubi juristium situm in contrahentium nimisque saetorum cireumstantiis, quae aliquando vel legibna vel magistratu Iubente aequalem. et arithmeticam compensationem, aliquando nullam, est ubi et ex aequo et bono moderatam requirunt. Hujus generis videtur et illud, quod superior magistratus non ex aequo omnibus inter se jure experiri mneedit nee in causis omnibus, sed prout circumstantiae suerint arbitros vel ipse dat, vel eorum electionem litigantibus permittit, ut vel utriusque eommodis vel reip. consulatur. 53 Etiam usurae ad eommutativam justitiae partem speetant, Iinque tamen aequales omni hominum generi ah omnibus legislatoribus permittuntur, sed geometrica mixtum inaequales' diversorum ordinum personis, aequales singulis ordinum, quae compositio Bodino harmoniis est. ε) Κgr giam exceptionem ab arithmetica commutationis aequalitate verbis Bodini exscrisam. Mediem ad eui dum diviti detrahendum reti eos in m 5ω a
ripit simo exigit , ab mente uero Io αυι 5 simo nihil, ox sormula juramenti
Hippocratis); ae si quidem arithmeticam συι geometricam undiquaque an logiam eo etiarentur, auer quidem ericulo, alter fame interiret, sed ha monica ratione huis et idem opes, satus tui non equidem eadem certitudincleo amantur. 7 Quam quidem ad rationem et judiees suam operam et hon rarium in musis disceptandis exigere consueverunt. Litium n. saepe levissimarum dissicultas major est, quam si de rebus gravissimis quaeratur, judicibus tamen infruetuosa. Aequum igitur est, ut ea rerum amplissimarum vindiciis alud, caiis plusculum exigatur meroedis, tune scilieet, si judices non gustatem a rep. salarium capiunt, sed consilio minuendarum litium ex partium litigan tium tributis operae locatae compensanonem quaerere jubentur. Quanquam
223쪽
m Proportionibus Harmonicis. hune ego concentum harmonicum auctori Bodino Gallo rei nitio; penes nos Gerna alios judicia in praecipuis civitatibus et provinciis procul arcentur ab hujusinodi sordibus nec ultra legum praescriptitui quicquam licet exigere. 8) IIaereditatuni distributio aequabilis in capita sexus utrius lite arithmetieis legibus peragitur, ut origute aequales proportiouibus etiam substantiae ab eodem patre relictae aequentur. At dum reip. consulitur, praedia ad masculos, qui militiae necessariae sint apti, Pecuniae ad seminas et ad personas Deo eonsecratas devolvuntur dumque primogeniti ceteris vel in ori portione, vel totius assis possessione praeseruntur, reliquis vel portionibus inter se aeqnulibus, vel legato vel ususructu solo providetur, ut imago quaedam principatus, utilis rei p. in saluiliis, statuatur; id sit rationibus harmoni eis, quae interdum durae sunt admodum et dissonanies, quoad singulos, quippe turbata artihmetica aequalitate, ad conservationem inmen universae civitatis conspirant. XXII. In populari imperio, quod ex arithmetica aequalitate conformatum est, et in Optimatum, quod ex geometrica similitudine, saepe tamen aliqua contemperationis ratio habetur. Ut cum populus ipse rerum putens sponte sua patriciis potissimum honores, magis iratus, sacerdotia mandat, aut cum optimates plebem honorum nonnullorum participem faciunt, fructuosissima munera solis plebriis concedunt, injurias eis ab optimatibus illatas gravissime ulciscuntur, libertatem tribuunt fruendarum voluptatum, quae per se statis myopularem sapit, suffragii quoddam jus plebi permittunt in eandidatis ex gente
optimatum certo Ilumero nuncupandis, ex quo numero ipsi postea optimates, quibus volunt, magistratus credunt. Quae c0nmiunio quamdiu sponte ejus ordinis, penes quem summum est imperium, consistit, suavissimus concordiae civium concentuη durat; at si revocetur, primum querelae emergunt partis
multatae, deinde discordiae, quasi turbato eoncentia, denique vel transfertur imperium vel tota civitas hostibus succumbit. Idem de regio statu, oui familiaris est harmoni ea ratio, tenendum erit, in quo uniis quantum retois omnibus praestat, tantum etiam solus si immum jus imperii possidet; ceteri sub illo degunt arithmetiea aequalitate. Hac igitur in politiae forma potest esse gubernandi ratio trium generum, quod supra etiam No. IX. tangebamus, sedulie de re, hie de personis seu ordinibus, rei p. membris, agimus. Nam si omnia munia rex ex aequo eommunicet, imita distinctione nobilitatis a plebei popularis erit et arithmeticae similis moderatio, non decora majestati sumnane, quippe summus ipse eum infima saece copulabitur, nullo medio interjecto o dine, quod natura tamen amat. uuin imo cives generosae indolis regno excedent, si nullus generis respectus. Sin omnia conserat in nobilitatem, seelusa penitus plebe, geometrica haee imporandi forma erit, sed periculosa et harmonica suavitate carens; populus enim pollens magnitudine tandem olpensus nobilitatem magistratibus et honoribus, regem ipsum imperio exspoliabit. Et quamvis argutius distinguat moderator ordines in plures gradus, distinguat et munia, si tamen cuique ordini sua soli eonservet, ut Romae tribunatus plebis
solius erat, consulatus patriciorum tantum, alienabuntur ab invicem ordines. nec fimaa inter se concordia in unum corpus coalescent. Nam munia ins riorum cum ipso ordine contemnentur, adeo ut Romae tribunatum gerere patricius non potuerit, nisi durata nobilitale, et cum extorsisset aliquando plebs consulatum, tamen plebeji consulei ipsi pauci numero plebem exinde contemnerent.
Harum disputationum ideam nodinus in numeris proponit, et primum in his 4, 6, 7. Hie 4 regem repraesentat, 6 nobilitatem, iliterque hos esse
224쪽
harmoniam monet, 7 vero plebem, quem numerum recie affirmat ab utroque priorum discordare. Potuisset melius uti hisee 4, 6, 9; nam ut si eum sit armoniam facit, 4 eum eodem 9 nullam facit, ita nobilitati facilior est eoi sociatio cum plebe, quam regi; et ut 6 est medium geometricum inter 4 et 9, concordans utrique, si e nobilitas pro vinculo interjecta est inter regem et plebem infimam. Aristocraticam vero regni gubernandi formam repraesentat numeris proportionis geometricae disjunctae 3, 6, b, I 0. Disjunctionem comparat dissidiis in civitate, ex ordinum seelusione nimium ae rata; non inepte. At hoc male, quod liano disjunctionem discordantiae ream agit. Omnes n. hi limneri 3, 6, 5, 10 communem liarmoniam faciunt. Nihil enim ad harmoniae asseetionem attinet analogia geometrica, ut saepe dictum; nihil illius analogiae disserentia, disjunetio. Ac tametsi se veluti eorrigens eadem pagina aliud numerorum exemplum subjiciat disjunetae proportionis, eidem intento destinatum, scit. 2, 4, 9, 18, in quibus vere dissident soni per 2, 4 notatia sonis 9, 18. non est tamen liaec discordantia mustea ab illa disjunetione geometrica, sed a suis musis propriis, ex eo se. , . quod latus nonanguli non est inter επι retra. Denique temperamentum utrius tuo gubernandi sormae in statu regio, ut M. nobilitatis muniis misceantur aliqui plebeji, sed pauci eteopiis oneri pares, aut virtute aliave re commendati, utque interdum nobilium tenuiorum unus plebejae fructuosae lanetioni praesectus, decus illi cireumjiciat splendore generis, quo magis id sit in posterum ad plebem commendabile; ut duumviratus ex nobili et plebejo constituatur, solatio utrique ordini, ut euriae constituantur ex omnium ordinum personis, ut in deliberationibus de bono publico tenues locupletibus misceantur, ut non meri virtutis et pietatis cultores habeant omnia, sed aliqua etiam sortibus, aliqua ingeniosis, aliqua prudentibus, aliqua experientia pollentibus reserventur, euique illa, ad quae dotes aptas et praesidii plurimum assert, hoe inquam temperamentum exprimit no-dinus numeris 4, 6, 8, 12, ruius se, ut ipse loquitur, continentis analogiae, ut geometrae vero, continuae proportionis specimen edere. Rursum sallitur; non est enim 4 ad 6, ut G ad 8, at hoe verum, omnium quatuor 4, 6, 8, 12 vel in minimis 2, 3, 4, 6 iumunm esse coliminantiam, quantumvis aliter 2, 3 consonent, aliter etiam 3, 4, aliter denique 2, 4 vel 3, 6. Quie- quid igitur similitudinis est in numeris ciun rep., id illis inest, quatenus Eoo sim a musica geometricis vel arithii leti eis progressionibus consociati sunt, vel mixtura utrarumque. Aut vicissim, si quam lucem politiis cognoscendis aseserunt proportities numerorum harmonicae, faciunt id per se, seorsun a respectu proportionum geometricarum. Atque ego sane, si rei p. notitiam mihi eomparassem et hoo libro polii inuin agerem, distinctione rerum usus, totum Ilodini locum sic interpolarem, ut et Aristoteli sua placita manerent ineoneussa, et noditum ex mea hae harmonica, seorsim ab illo, disceret melius in politia plillosophari. Aliud die rem osse fitatum civitatis ejusque gubernandi formam, aliud justitiae adiuini similouem, disserunt enim ut pars et totum; queinadmodiim in mathematica aliud sunt geometricae arithmeticaeque numerorum proportiones, aliud concentus musici numeris expressi. Judicia sane constituunt, qui rerum potiuntur, sive unus sit, sive pauci, sive onines, at iidem tutela rei p. Runt oceupati, judicia raro ipsi exereent, nisi eum licet arbitrio uti soluto legibus. Contra judicibus raro superiora munia mandantur, leges potius praescriptae sunt, quibus tenentur. Itaque geometricam arithmetieamque progressiones ad judicia relegarem cum Aristotele, non admixto respectu concentuum harinonicorum,
225쪽
208 De Proportionibus Harmontias. qui iis aecidunti Nam quae Bodinus hactenus in judiclis temperamenta d sideravit, ea provocationibus tandem ad ipsum rei p. summum modoratorem devolvuntur. Atque tune ille, cum proportionibus, quas Aristoteles judiciis et justitiae dedit, derogat, non jam judicat, sed ossicio superiori sungitur, tuens
remp. et singula ejus membra. Huie sane moderatori, sive rex sit sive optimates sive populus universus, ego suaderem proportiones liarmonicas, nullo geometricae analogiae, nullo uri uimeticae aequalitatis, sed nudo concentuum respectu, juberemque ut subtiles illas unalogias harmoni eis concentibus, sie rigidam utriusque justitiae administrationem summis imperiis et saluti reip. in loco cedere. Proh Deum, quanta hie disputationum seges, si quis comparando per singula vellet ire Considera n. naturam utriusque rei. Geometrica analogia communis est numeris et quantitati eontinuae, ste ut posterius in numeros veniat, tune nimirum, cum figuratio quantitatibus hoc dat, ut numero
efferri possinu Jam creberrime fit, ut iness iles sint termini analogiam ge metricam complexi, et quo progredimur longius, hoe magis ab ellabilitate d generent. E contrario numeris enari potest omnis harmonica proportio. Quid hoe sibi vult aliud ad politica applicatum, quam sententias judicum justissimas ad iue legum aequitatisque normam ventitutionibus jurisperitorum subtilissime exactas esse oportere; moderationem contra rei p. solutam tantis necessitatibus, prout tempora suerint, sine multo strepitu ad salutem uuiversorum
arbitratu imperantis aceommodandum. Hic diducenda esset quae8tio in partes, quomodo arithmeticae progressionis ratio rudis, sine nobili aliqua forma, solis materiae dimensionibus insistens, commerciis, Opissetis, victui plebejo assimilaretur, geometrica similitudo legem unam solam observans, nee quicquam pensi habens. linea, quam intuetur, latus quinquanguli sit an trianguli, effabilis an inessabilis) si inplex iudi eum omelum adumbret; ut rationes harmonicae, ex multis ortae figuris regularibus seibilibus, genere disserentibus in unum compagulatae. multa distincta imperii munia repraesentent, quorum unicuique sua propria lex, secreta a ceteris. Hie cum Ptolemaeo sinis in appendice ad lib. V.) ex generibus harmoniarum et cantus, molle quidem Paci daretur, durum bello, dissidiaque generum eadem, quae in civitate utroriimque temporum. Verum haec aliis euranda relinquo, quibus vitae ratione magis conveniunt; ipse nunc ad sequentes meae professionis niaterias propero. Itaque
nodinum prius expediam. Ad ejus enim libri finem simulque ad hujus moi tertii principium pervenio. III. Jam enim Dodinus totus ad musicam, ut est a me deseripta seorsim a proportionibus geometricis, transiens eamque, ut mihi quoque placet, politiis aecommodans, nihil speciosius toto libro disputat, quavi de regni forma, expressa numeris 1, 2, 3, 4, qui, ut Primi sui it natura et unitas quidem n merorum principium, sta quantitatum principio, puncto, indeque speciebus earumuibus, 2 lineae, a superficiet, 4 corpori pene eodem modo, quem initio hujus III. libri ex Pythagoricis recensui, jucundo ingenii lusu comparati sunt. Deinde unitas illi rex est, Dei praepotentis in rep. vicarius, 2 sacer ordo, a militaris seu equestris, 4 populus, et is quidem omnino quadruplex: Ur colae, scholastici, mereatores, opifices. Hic inter hos numeros harmonias
eomPrehensus eodem modo recenset, quo ego supra sum usus; vanam tamen
metus causam habet, ad quinarium progrediendi, quasi turbetur harmonia, quod salsum esse ex toto hoc libro pateti Sint sane et valeant aliae causae subsistendi in quaternario: 'quin etiam in homine ipso relucere demonstrat hanc rei p. sormam ex Platone, in qua I mens, 2 ratiocinativa saeuitas, in
226쪽
etiam sedes iii cerebro, in pectore, in ventre Plato lia ionicis etiam Intervallis dialoeatas demonstrat earuit que primae imperium, secundae coiisi litura, tertiae militaris ordo, quartae plebs assimilantur ejusque plurimum possident. Hi ne quatuor reruinp. columnae, justitia, prudentia, sortitudo, te iii permitia. vere eardines dieii, cuique ordini sua potissimum commendata. Adiu quo musicus est factus Dodii iiis, dimissa geometria et arithmetica, ut ne dissonanti rum quidem fuerit oblitus; cujus rei sub imagine suadet. interdum otiam immerito alicui magistratus, honores ceteraque virtutum praemiamium iniquo animo permittere, quia ut ex Oppositione unius dissonantiae concentus reli- 'quiis tanto melius dignoscitur tantoque avidius hauritur, sic quicunque sucum hujusmodi commodorum rei p. intuentur exsecranturque, universi ii vitia eoi similia sugere, virtutes sectari magis atque magis c0nsuescant. XXIV. Tandem Hoditius regnum a se conscriptum mundo ipsi comparat, ostendens, quomodo Deus creator, juuctis aequalium et similium rationibus in unum concentum harmonicum. Opus illud suum exornaverit. In Proposito
illi assentior ut qui maxime; quaeque ipse aut praecedentes philosophi ne attigerunt quidem, de sarmonica contemperatione accuratissima motuum certorum, ea libris sequentibus ego suppleo demonstrationibusque clarissimis in lucem Prosero. Non desino tamen, ne in calce quidem, obloqui noditio hallucinanti; non existunt enim verae harmoniae ex mixtis aequalium ut similium rationibus, ut saepius dictum. Ergo inodimis, harmonias tu mundo se . demonstrare putatis, medietates potius geometricas demonstrat et aequalitates et similitudines. I Harmonicas qui dona in saeuitutibus aniliuie; at illas symboli eas tantum, nulla demonstration ulli evidentia in solidam aliquam effigiem, ut mathematica amant, expressas, quippe cum iiii elligi uoti possit, quomodo 'insint in anima quantitates, proximum et immediatum harmoniarum subjectum. i In quavis se. ejus facultate numerus illo ipse, quem et Ilodinus assignat. 2in Aequalitatem inter mundi corpus et universam vim materiae. 3 Similitudinem qualitativam potius ex siguris, quam relativam quantorum terminorum tuter archetypum aeternum et mundi formam, quo loeo Hodinus praeeordia mihi tangit, materia Mysterii mei Cosmographici, quanquana per ignorunt iam, attacta. Quanto vero plausibilius in meae Epitomes Astroii. Copernicanae libro IV. haec aequalium et similium commixtio de mundi partibus praecipuis est demonstrata, de motore Sole, locante sphaera fixarunt, et intermedio, quod mobilibus concessum. Aequalitas enim est in partibus luateriae statuta, ut tantundem sit ejus in Sole, quantum vel in extimae sphaerae orbe vel in spatio intermedio. Materiae vero, ut populo, debetur urithmetica aequalitas. vicissim geometrica proportionis similitudo in densitate trium horum corporum, et rursum alia inter diametros Solis motoris, regionis mobilium et sphaerae ultimae loeantis immobilis. 4 Medietates porro geometricas qui dantiu Odo, ut inter duo genera motuum, alterum in ortum, alterum in oeeasum, tertium tu pidationis motum, sed ex quibus duo posteriores sola visus imagitiatione se- ν eundi in Copernici placita constant. Inter terram et tophum, argillam.
6 Inter metalla et lapides, aerosas glebas. 7) Inter stirpes et lapides, e rallia. 8) Inter animalia et stirpes, goophyta. 93 Inter quadrupedes et Pisces, amphibia. I 0ὶ Inter aves et pisces, volantes pisees. IIJ Inter homines et
bruta, simias, aut mulieres ex Platone. I 2 Inter bestias et angelos, hominem, mortalem corpore ut illas, immortalem unimo ut hos. 13) Inter coelestia beatoriun habitacula et Mementarem regionem, eoelum stellatum. Il) Quibus .
227쪽
210 De Proportionibus Harmoni eis. Liber III. Digressio polium. adde ex principio libri hujus bina media: scisseet asire, et aquam inter ignem et terram, et retera. At non paulo melior admonitio de iis, quae in mundi gubernatione r tionem habent dissonantiarum: in anima vitia, in animalibus monstra, in melo deliquia, in geometria ineffabilia squae tamen nee sitate materiae quantit livae cum existant, sequentibus libris longe rectius melestium motuum varietati comparabuntur , in providentiae operibus exempla irae et ultionis divinae, inter rationalia diabolus. Quae omnia' a Deo supremo moderatore ad bonum finem rerumque omnium Mncentum absolutissimum diriguntur, mi omnis spirabilis ereatura meritissima laudum sacrificia indesinenti pietatis exercitio deserat, ipseque adeo, si visum illi fuerit, non moriar, sed vivam librisque --quentibus narrabo opera Domini.
228쪽
De conss rationibus harnionicis radiorum sideralium 'in Terraeorumque essectu ui ciendis meteoris aliisque naturalibus. .
Proetus Dixdoelius Libis s. Comment. in I. Euclidis De mathematices usu in Physiologia et Politica, quae . Potissimum
partem illius Harmoni eam de radiationibus conceruunt: . Ad eo emplationem naturae praecipua omnia suppeditat, declarans rationum ordinem pulcherrimum, secundum Pem fabricatum est totum hoc universum: propo tionumque aniavium, quae ominia mundana inter ae muneriit, ut loquitur Mum nTimaeus, quaeque amicitiam inter pugnantia, re onsum et mutuam astutionem inter longissime dissita eonciliat. Et post pauca: In se et angulationes commodas possibile est ratiocinando' renari. Rursum: Boe opinor et Timaeus signifeare vomit, dum paseim per vores mathematteas tradit eontemplationem ue natura totius unirersi -- tum a clementorum numeris et figuria. depingit, meustatesque et asseeti es tuorum etiamque effecius his i figuris aereptos fert, sequi in sotita τel obtusa, inerumque aspera res Meria ete. causas constituens Omnirariarum mutationum. Ad phliticam rero dictam doctrinam qui negari possit illam plurima et mirabilia eonferre' dum opportunitam rerum gerendarum dimetitur rariosque circuitusu ιi- Mniserri est. numerosque harmomeos, vitae moderatores, aut ne umentiae auditorea et in uniueraum impetua aut remi ionis opitulatorea Me.
Cum S. C. R Privilegio ad annos XV.
LINCII AUSTRIAE. Meudebat Iohannes Planeus, amo MD XIX.
Proportiones harmonicas in abstracto eonsideratas tribus primis libris sormavimus, quorum primus figurarum singularum proprietates geometricas, Melindus junctarum congruentias exhibuit, tertius ex figuris harmonios proportiones propagaVit. Restabat, ut harmoni eas rationes hactenus descriptas in mundum introduceremus tribus libris aliis, quorum primus Deo, eoelorum Conditori, secu dua naturae, motuum variorum administrae, tertius homini, voeis, quae ex I4.
229쪽
De ConfigurationibuR HannoIlicis. motu gignitur, compoti tribueret harmonias; vorum persuasit nobis eonditio rerum dicendarum, ut non tantum ordinem verteremus, initio ab hunianb cantu saeto transituri inde ad naturae opera et sie demum ad opus ereationis, quod omnium primum et persectissimi ina fuit, sed Pi iam finem speculationis ni,stra tuo cum principio concretarum harinoniarim in cantu conjungeremus eodem libro tertio. Initio igitur facto hujus in mundum introductionis libro anteeedentiet transscriptis harmoniis liuiutino cantui. quem artis generali vocabulo compleeti solent alii, sequitur nune quartus liber, qui in hoc ordine inverso secundas harmonices curicretae partes natura 'tribuit.
Eisi vero sparsim libro III. disputtitionem de harmoniarum essentia tetigi, plenam tamen hujus metapli Isi eae disputationis tractationem in principium
hujus libri quarti podem consilio resorvandam censui. Cum enim vulgo philosophorum harmonias non alibi quaerant nisi in cantu, i sitque inopinabile plerisque acroama, cuna ducetur, aliud quid esse sonos, tiliud harmonias, quae inesse putantur in sonis, dandum aliquid suit lini,steillitati raptus et harmotiturum ortus explicandus terminis potius musicis vulgo notis, nec turbanda filii aviditas ieetoris importuna subtilitate metaphysicarum quaestionum. )At jam porro, cum harmonias in natura iiique coelorum motibus pate- sacere sit animus, vulgus vero philosophorum statim ad primam harmoniae mentionem concipiat siderum inlisi eam voeulem, auditu percipiendam et cum Scipione Ciceroniano arrectis nuribus ad-iset, exces,turiis tantum et tam si cem sonum; cuna proclive sit, rerima imperitos cum illo ipso somniatore Cicerone urgumentari, non posse silentis tuntos incitari motus, et elim Pythagoraeis ex Λristotele rationem reddere, eur coelestis solius non exaudiatur in Terris; quae praeconceptae opiniones plurimum obstant lectorilius, ad itaturae penetralia contendentibus, adeoque et absterrere possent multos judicio pollentes veritatisque sectatores, iit anteamentu ista Pythagorica, vix eminu agnita, aspernantes, librum non lectimi abjic rent: his do eansis idoneus mihi visus est hic ipse locus, in illii in disputationem hanc summe necessariam
Movit me sit Ptolemaei sexellipluin, qui euin libris 2 prioribus operis sui hamoitici absolvisset doctrinam harmonieam, quae est de eant ni Jareique libroterito demonstrandum sus episset, omnes naturas persectas harmonica vi pa ticipare, disputationem et ipsae intipit ab hac eadem quaestione: Sub quod genus rerum referenda stit natura seu tris hiarmonica ebusque. scientia. Et si igitur examen et censuram I tolemael ego in hujus mei operis appendicem rejeci, at quid ad hanc Ptolemaei quaestionem ex meis principiis respondendum videatur, id ob dictam causam hoc quarto libro praemitti debuit. Nec id tantum ad praemuniendum ieetorem avertendasque Rinistras opiniones pertinet, sed etiam ad explicationem rundamentalem totius quarti libri; ut quia de harmoniis radiorum sideralium dicturi sumus, quae et quot sint numero quibusque geometricis principiis sormentur. prius gelaums, quae sit harmoniarum essentia, citra et sonorum, qtii hie nulli sunt, et ipsorum etiam radiorum eo iderationem, et quodnam earum proprium subjectum, stiri termini; sintne in rebus extin intellectum, an in sola anima, quo medio percipiantur introrsumque recipiantur; qua Te dijudicentur, quis enectus lime pereeptionem et
230쪽
agnitionem, quo auctore seu primo motore consequatur. Quibus rebus tam generaliter quam specialium subjectorum collatione explientia, poMea nobis saetis erit do animorum ipsiusque naturae sublunaria essentia et proprietatibus metaphysice disserere naturaeque arcana paulo, quam erant hactenus, in majori luco locare.
Caput I. De essentia proportionum harmonicarum tam flensilium, quam intel- leetualium-Caput Il. Quot qualesque sint animae lacultates seeundum harmonias. Caput III Quae sint genera rerum εeu seia Silium seu immateriatarum, in qui.
bus ex pii spae sunt harmoniae, Ri e R I eo, bive lili homine, et quomodo.
Caput IV. Quid diseriminis sit inter harmonias hoe libro quarto et inter illas
libro tertio eonsideratas. Caput V. 1 e musis emeaeium eonfigurationum earumqne numero et ordine graduum. Caput VI. Quae sit cognatio aspectibua eum eonsonantiis musicis in numero et eausis Pjus.cii put VII. Εpilogus habet euntemplatioui in natur e sublunaria facultatumque
Deo saetitia proportiouum harmoni earum tam sensilium, quam intellectualium
De harmoniarum essentia disputaturo mihi dubitare eontingit, utrum clarius sit, veterum sententias primum exquirere. deinde eum mea eomparare, an ab expositione propriae gententiae incipere. Prior plii losophandi ratio recepta est ab omnibus et crebro eommendatur ab Aristotele, posterior magis convenire videtur praesenti materiae. Disputationes ri. de essentia harmoniarimuin speei 3 pauci attigerunt, et si qua dixerunt de subsistentia generam. et specierunt matheni uti earum. quod harmoniis tu specie possit applieari; id nerassa est in philosophia gentilium Obsciiritatis esse plenum, emito lectoris animum inter amorem speeiosiastinorum dogmatum et auspieionem fictae rei fluctuare dubium. In coetibus Christianorum et si quis sacrosanetum Trinitatis mysterium ortumque rerum omnium ex liistoria Mosaiea firma fide ampleetitu disputationis eapita et elarius proponi possinit et procliviores inveniunt ieeω-rum animos ad credendum. It igitur methodum dicendorum expediamus, a divisione incipiendum erit. Aliud onim est harmonia sensilis vel ei analoga. ialiud harmonia seerela et pura a rebus sensilibus; illae multae sunt, tam ratione Rubjectorum, specio disserensum, quam ratione individuorum, at sin-eera liarmor ita et u subjeciis sensilibus seerela in qualibet speeie una est et eadem. . Verbi eausa, est una et eadem speetes harmoniae, quae a proportione dupla oritur; haec si iii est in sonis, diapason dicitur, si in radiationibus, aspectus oppositua nuncupatur, et in musi eo quidem systemate vet. superior est vel inferior, vel acutior vel gravior, vel voeum humanarum vel sonorum ea organis; nee minus in meteorologia est multiplex: vel enim Saturni et Jovia vel alterius copulae, et vel ex signis aequinoctialibus vel ex irrisieri.
De utroque igitur genere quaeritur, quomodo subsistunt, quodque per se,