장음표시 사용
231쪽
Do Configurationibus Harmonicis. tium se ipsis an in rebus aliis 3 Quod igitur sensiles harmonias attinet, ad earum quatuor ista concurrunt: I duae res sensiles ejusdem generis, et quantae, ut inter se compi rari possint causa quantitatis, 2ὶ anima eo parans, 3ὶ receptio sensilium introrsum, 4ὶ idonea proportio. quae desultur harmonia. Horum uno sublato, tollitur sensilis harmonia. Faeile enim est intelligere, naturam liaritioniae non esse ii siniendam per solas res sensiles, ut per sonum vel radium stellae. Aliud n. est sonus, aliud ordo rerius inter diversos sonos; dico autem Ordinem hoc loco, non cauμa situs in aliquo loeo physico, nee lausa temp0ris, sed causa acuminis et gravitatis. Possunt igitur esse soni diversi, at nisi sit inter ipsos certus ordo, qui tertis proportionibus definitur, re mathematica, nulla erit inter voces harmonia. Vieissim sono sublato, quatenatu confingi possit harm0uia nudibilis, et radiis planetarum sublatis, quaenain sarinonia configurationum 3 Amplius, quia harmonia musica non est sonus, sed plurium sonorum ordo, hinc sequitur, illam esse in praedicantento relationis. Ordo enim, de quo hic loquimur, relatio est et ordinata , uni ad invicem relata. Qua igit in re soni sunt liarmonia, id aeuidens est, quippe quod in subjectis inest, nee seorsim e sistit potestque abesse citra subject0rum corruptionem. Deinde, sicut quantitas in. universum a corporibus nequit separari suis, sed potest bene augeri et minui eum ipsis e ,rporibus, et tamen necidens est, sic etiam ordo ipse sonorum, mi ut generi harmoniani subjecimus, tolli non potest a sonis pluribus uno, quantitate aeum inis et gravitatis inter se distinetis, nam aut plures esse desinent, aut si plures, erit inter ipsos ordo secundum excessum et defeetum; mutabilis ille quidem, si subjeetorum relatorum alterum mutetur. Ordo igitur eum quantitatibus et in specie cum numero pari passu ambulat. Tortio, sicut numerus desinitur esse multitudo ex unitatibus conflata, in quo Aristoteles agnoscit. aliquid mitteriae analogon, unitates scilicet ejus, aliquid formale,
mentis conceptum, quaP tinam qiiocunque respectu peparatam a ceteris, mul-
ut inelu illarum unitatum singularium agnoscit; itaquo alibi philosophus
idem, sublata animo numerante, tolli ait omnem nunteririn, ut non unitates singulas, ut ita numerus materialiter sit in rebus ipsis, nihil praeter illas, nisi accedat mens numerans; tune demitin enim mi inerus praeter res ipsas et a rebus sistraetus est diversiun aliquid ab ipsis, est M. e eeptus in mente pluralitatis rerum individuarum; sic etiam ordo ipse sonorum et stilorum sonsilium, quo de hie agimus, non est qitiequalia aliud, quam ipsi soni plures, nisi aecedat mens, eomparans sonlis inter se disserentes acumine, et in genere relatio omnis sine mente nihil est praeterquam ma relata, quia relata non sunt id quod dicuntur, nisi mens aliqua supponatur, quae reserat unum ad
Quod igitur in genere de ordine deque relatione verum est, id multo maxime subsumendii in de harmonia, quae in proportione consistit inque numeratione partium quantitatis aequalium, Milicet ut subsistat et ut esse possit aliqua sensilis harmonia, Iiraeter duos sensiles terminos oportere et animam esse comparantem; hae enim sublata, termini quidem erunt duo sensilia, sed
non erunt una laarmonia, ens rationis. LVidendum nune etiam de tertio, M. de receptione rerum sensilium in animum ejusque necessitate et modo. Nimirum harmonia est res una, te mini sensiles soris extra animam non sunt res una, nee uspiam nisi intus in animis possunt adunari. Non possunt vero intus esse, nisi introrsum recipiantur, quod multis verbis ab experientia probari non est opus. Potest quidem
232쪽
musicus symphoniariam artifex intus in animo suo meditari harmoniarum duarum pluriumve vocum, quas tamen introrsum non recipit; at illa harmonia non est illo actu sensilis, nos vero de sensilis essentia loquimur. Qualis vero est illa rereptio γ nonne soni, ut exemplo notiori utar loco
omnium, perstant soris extra aures in nere, et unte sonos motus corporum,
ad quorum quantitatem soni sequi intur 2 nonne ii manent in suis eorporibus quomodo ergo ingrediuntur 3 Respondeo, partim agendo, partim patiendo; agendo, dum species emittunt, pulsata motus sui, sonos, lucida luminis eteoloris sui, radios, et sicut loquimur, eum objecta dicimus movere sensus; movere vero est agere, patiendo Vero non ipsae res per se. sed speciebus suis, quae dum sentiuntur, memorantur, eomparantur, semper aliquid pati debent ex usu loquendi. Et omnino haed ipm duorum terminorum adunatio in animo, per quam restillat essentia harmoniae sensibilis, ipsum scilicet referri et comparari est rebus junctim sumtis tale qilippiam, quale quippiam est rebus singulis videri, audiri, eoque minus etiam. Sunt quippe haec omnia passiones quaedam, Red nequivoce dictae, magno signiscationis ambitu. Sed eoiistituamus gradus passionum. Primum patitur verbi causa aqua, eum egelida existens ignibus admotis tepescit. Alter significatus pati dicit humorem, eum aliquid agit ipse, scit. huniectando arida, nam pars ejus rapitur in nieatus exsiccati eique miscetur, quod est pati; sic et patitur aqua cum gur tatur, partem enim deglutit sitieulosus digeritque. Sed tertio etiam significatu patitur aqua in gustatu . cum a lingua saliena contingitur, non tantum quia linguae calore erilesit, cum ipsa sust frigore linguam frigesaeiat, nee tantum ideo, quia haeret aliquid aquae in lingua, sed simpliciter quia tangitura lingua, quod est quasi lenissime seriri aut pulsari aut impelli, unde est
motus localis partium in toto; moveri vero est pati. Quartus esto significat iis, quo pati dicitur aqua, cum emisso vapore serit nares odoratuque percipitur, percipi autem est pati; et hic quidem patitur non ipsa, sed effluxus ejus eorporeus, qua passione etiam absumitur ejus aliquid. Quintus gradus, quo pati intelligitur aqua, cum strepitus ejus auditur: primum enim ipsa aqua in motu est, deinde Rpecies immateriata aquae, ut movetur, diffunditur ab ipsa in omnem ambitum recipiturque in meatus aurium; haec reeeptio est passio non ipsius aquae, sed speciei ejus, seu defluxus ejus immateriati, et in hae reeeptione deperditur aliquid tempore et multiplicitate receptionum.
Nam obtusior est sonus, qui magnae multitudinis auribus aut vestibus aeol-dit. aut qui inter nives decidentes emittitur. Sexto, etiam cum videtur aqua, datitur aliquid: emittit n. a superficie vel quasi, nimirum a coloribus suis, inpuantum tolorata, radios ad oculum, qui radii tanguntur, repercutiuntur, re- iringuntur, coguntur ad punctum. excipiuntnr a retiformi tunica coacti, quae somnia sunt passiones non ipsius aquae, sed speciei immateriatae seu radiorum.
Et hi radii jam in hae receptione nihil pesdunt, neque locis neque tempore; remoto enim quod iungit, pergunt ulterius penitus illibati, quod non facit
sonus. Septimo, postquam hae species ipsumque adeo eorpus aquae in eorporea Rensuum instrumenta prius aliquid egerunt, illa se. sibi consormiter amseeerunt sibique assimilarunt, ut et linguae et cutis membranulae frigus et saporem, narium spiritus odorem perceperint, spiritus nuditorii ejus sonitu perstrepant, visorii ejus luee colluceant, itaque typus et speetes ejus sensoriasuerit formata, quam oculi certe circumgestant, etiam ablata illa, saepe invito homine: jam hae species sensiles ab sensuum vestibulis seu orificiis reeipiuntur hitrorsum per vim repraesentativam seu phantasticam, cognoscuntur per
233쪽
De Configurationibus Harmonicis. semiim minimul em, coli untiir Per Ili Pinurnii vani, promittitur per rem iiiiscentiam, diludieantur per sit periorent facultatent, quae ovinia pati iiitelligitur aqua non in se, sed in suis speciebus sensilibus et nielit alibiis. Tiinc igitur etiam suprem saeuitas animae, quae numero c0mparationibusque praeest, ex pluribus rerum speciebus mentalibus unam sibi fabricat formatqWe relationis, o ditiis comparationisque speciem resque soris existentes inter se comparat; quae comparatio, ut supra di aebamus, eum fiat super rebus ipsis sino ipsarum opera, passio quaedam illarum esse intelligi iiir, eodem sere sensu, ut cum de sumaubsentis et ignari in judicio Mitur, aut cum iis capilis damnatur ii iit proseribitur. Omnino quidem apta Rimilitudo; sicut enim talis aliquis, etsi Aeeum ipse tunc mali iiihil sentii adeoque nihil patitur, tamen paulo post vim ejus,
quod passus est, re ipsa experitur, 'sic etiam voees et quicquid omnino eoi gruentiae particeps est, prout menti placuerim in hac comparati e , pro eo vel contili uantur vel respuuntur, fugiuntur, prohibentur, impediuntur, opprimuntur, finiuntur. Et si jam non hoc eventus consequentis respectu sonos pati dico. sed illo ipso actu, cum eos inter se iliens comparat, susticitque per longitui explica e. quo signiticatiouis aequivocae gradu hanc comparationem mentalem passionem illeatu. Se i non frustra prolixus sui in reeensendi Ahis signifieationibus; hae enim opera.jam porro mirisee adjuvabimur in agnoseenda uatura facultatis harmovicae, et complenda hac parte melli physicae, quavi Aristoteles ne per transennam quidem adspexit. Ex hiseo quoque clarum est id, quod . antea contendebam, se. tiuod hami moniae sensilis ipsum formale, qua h irmonia, accidat fer ilibus, nimirum sieut eisdem accidit, videri et audiri etc. Patet seeundo, harmonias ei iam sensiles esse res, ab ipsis quodammodo rebus abstractas, quutenil nimirum lioli res ipsae foris, sed species rerum per sensus ingressau ad lite tribunal animae perductae fiunt termini proportionis barmonicae sensiIis. At vieissim duplici nomine harmoniae istae Funt adhuc concretae: primum, quia species hae rerum sensilium non sunt durum nudae quantitatis species. sed etiam qualitatis sensilis, puta solii vel lucis etc.; deinde quia species hae sensiles, ut seus iles, intus in animo nequeunt relucere . nisi res ipsae, luarunt illae sunt species.soris etiam praesto sint et manen ut . Nam iis ablatis dehinunt etiam earum species intus, lucis quidem, quoad suam radiationem, in ipso instanti, soni vero intra brevisgimum temporis momentum. Irelinquitiir quidem in Rensoriis instrumentis aliqua impressio, ut in oculo lueis, sed illa non est roi sorti serae, sed potius speciei species altera in corpus impressa, jam corporis momentanea liuolitas sacta, quemadmodum in opticis colores luce Solis pura mi ni meque colorata vim concipiunt radiandi quaquaversum eol0rate. Et hoc est,
quod initio quoque contendebamus, oportere terminos sensiles et minuim Praesentes esse mutuas lue tradere operas, agendo, patiendo, illos se. movendo sensus, hanc comparando, ut con8tituatur essentia luirmoniae sensilis.
Objiciat hic aliquis, animam comparando non sacere, sed invenire id neam proportionem, quod quartum supra et formale principium erat harm niae sensitis: ergo videri animam abesse posse fulva essentia harmoniae. Respondeo per inversionem: idoneam invenire in sensilibus proportionem, est detegere et agnoseere et in lucem proferro similitudinem illius proportionis insensilibus eum certo aliquo verissimae harmoniae archetypo, qui intus est in anima. Quemadmodum igitur Athenienses vii tutem aliquam inveneriint in Zenone, I 'rytanei sui jus in eo non inveneruiit, sed illi contulerunt, quod Zeno sine Atlieniensibus consequi non poterat, Sic anima ordinem et propor-
234쪽
tionem in sonis limite radiis invenit seisi. ne lianc quidem soris invenit, sed saltem terminos, ut dicti im), at ut haee proportio sit immonica, ipsa sui archetypi collatione saeit, quae harmoni ea dici non posset nec vim ullam
Fortiretur in movendis antinis, si sic archetypus non esset. Satis igitur de sensilibus harmoniis..Iam enim transeundum nobis est ad puras et secretas harmonias, alterum se. divisionis nostrae membrum, illas nempe, quas jam modo statuimusnrchetypos seu paradigmata sensilium harmoniarum. Nam si archetypi suam 'haberent subsistentiam extra animam, lateor equidem, magno nos argumento Privari pro asserenda necessitate animae ad essentiam harmoniae constituun- ldam. Atqui extra animam illos constituere est oppositum in aleeto) ut audiemus. Verae enim et archetypieae harmoniae, quae ii ulli speeiei sensili consum existit, principia sunt nihilominus divisa et numero plura. Cum enim et illa sit proportio, requirit igitur et ipsa suos terminos binos. Hi vero termini, ut libris prioribus usurpavimus, sunt cireulus totus et pars ejus vel partes, aliqliota vel aliquoiae, dem0nstrative reseisso arcu. Haec est Epeeifica proportionis harmonicae disserentia, qua non tantum harmonica proportio distinguitur a proportionibuq aliis, sub eodem genere locatis, sed etiam pura et orchetypica a sensilibus, nisi quatenus ii su vulgi tritissimo sola gonorum con- eruitas harmonia dicitur. Nam in hoc ipso clarissimum apparet digerimen
inter puram harmoniam et harmoniam sensilem seu concretam, quod in pura termini sunt ex mathemati eis generibus, circido et arcn, certo modo formatis ἔhabet n. eirculus suam sorinationem seu figurationem ex Fo ipso, habet areus ex subtensa terminos, ex circulo figuram; in sonsilibus vero harmoniis non
est opus hac Apeciali formatione, possunt enim esse vel reetae lineae vel aliter seuratae quantitates sensiles, dummodo sint hujus archetypieae suae hyrmoniae fida exemplaria, in quantitate quaelibet sua, quantum quidem potest esse fidae imitationis in rebus Unsilibus, quia, quod in iis vero propinquum est seeundum magis et minus, id pro ipso vero reeipitur. Hi sunt igitur termini harmoniae archetypicae. Deinde praeter terminos rursum, ut prius dictum in sensilibus, requiritur Ptiam in iis, comparans terminos et dijudicans, num ii, ni nitru in artus circuli, tales sint, quos de toto circulo rescindat latus aliquod figurae demonstrabilis. Ita ius tria quodammodo sunt principia barmoniae archetypicae, duo ex parteierminorum: materiale, ut analogiee loquar, circulus et pars ejus, formale, rescissio partis per feturam demonstrativam; et unum ex parte ipsius relationis terminorum, sei licet Meiens quodammodo) mens. Cumque proportio Omnis et Rie etiam haec partis circuli ad totum sit in praedicamento relationis, iam haec certa et deseripta proportionis forma habet se ut qualitas quartae speciei. Est enim harmonia relatio quodammodo qualitativa seu figurata, quippe a figuris regularibus formata. Quodsi prius ad essentiam harmoniuusensilis pertinuit, ut sensilia per speciem influerent in animam, quanto magis etiam hic necesso est, ut quos diximus harmoniae seeretae terminos, circulum et areum ejus, ii sint in mente ipsa intus, sive id quis per species intro receptas factum esse dicat, sive eum ipsa mente perennaverint, ante Omnem
receptionem intus praesentes; de quo jam porro nobis omnibus ingenii viribus erit dispiciendum. Cum autem ad hunc locum jam devenerimus . non equidem sine lueu- lenta iniuria tam lectoris philosophiae eupidi, quam veterum, qui hane philosophiae partem ante nos. triverunt, ipsorum placita de rebus iisdem dissimu-Dkii
235쪽
De Configurationibus Harmonicis. lare possumus, quantum quidem nobis de lis constiterit. Unum tantum praemittendum eenseo, distinguendum esse inter species ipsas mathematicas, elreulum et areum rius, interque eomparationem eorum, et hoc ideo, quia si speetes ipsae eeu termini eolloeantiae sunt intus in anima sine receptione, multo magis harmonia, quae est inter illaA partes, in mente collocanda erit, ut non habeat essentiam suam extra illam, quippe cum ejus essentia totii sistat in aetione aliqua mentis etrea species illas. Et circulus quidem eum artubus sic sunt in anima, ut ei tra controversiam sint etiam in sensilibus; at harmonia, quae est inter eirculum ejusque partem, quoad sormale suum nullo modo est extra animam, ut supra patuit exemplo numeri. Jam veterum argumenta sunt praecipue de speciebus ipsis, re simpliciori; harmonia vero res est magis composita. Et hoe est diseriminis inter Aristotelem, Platonem, Proetum ex una parte, interque Ptolemaeum ex altera. Illi enim de esse specierum disputant, Ptolemaeus de esse harmoniae. Sed Ptolemaei textum nos in appenditem totius operis rejiciemus, ne nobis, quod initio capitis verebamur, turbas eoncitet; illos vero, qui appositissime ad praesentem speculationem loquuntur, jam audiemus. Et Platonis quidem de rebus mattiemalleis sententia haec erat: mentem humanam omnes et speeles seu figuras et axiomata et conclusiones de rebus se ipsa edoetam esse; eum vero videatur erudiri, id nihil aliud exse, quam admoneri per diagrammata sensilia rerum earum, quas secum ipsa sciat. Id singulari artiselo repraesentat in dialogis, introducto puero, qui, rogatus a magistro, respondet omnia ad volum. Aristoteles contra in Metaphysicis commentum hoe appellat λnin ν πλεrσ-
vltro δι , την υποθε Hν nec enim haee mathemati ea seorsima sensilibus usquam subsistere, nec aliam esse illorum subgistentiam, ne quidem in mente, nisi ea ratione, qua cetera universalia sunt in mente, cum essentiae ipsius, rerum sensilium singularium speetes per definitionem sormatur in mente, itaque priora quidem esse sensilibus et abstrahi a sensilibus, at non re, sed eoneeptu montis. Uta notandum, qnod Aristoteles, quotiessere usu venit ut nominet generum mathematicorum unum stliquod exempli gratia, semper aut punctum nominet, aut lineam, aut superficiem, aut eorpus, aut numerum, quae sunt in praedicamento quantitatis summa genera; quantitatum vero, in quantum sunt figurae et in qnaria specie qualitatis subi allud est ipsarum materiale, quantitas, aliud sormale. figura) per has quidem disputationes fit mentio rarissima, in quantum relationes, plane nulla. Adeo quidem etiam harmonicam scientiam ponit speculari de nulla re, nisi de vocibus deque iis non aliter, nisi in quantum illae sunt lineae. plane ut optica. De intervallis vero linearum, quae sunt proportio relatio nimirum, et ea quidem qualitativa et sturata . ne somni. it quidem unquam Aristoteles. Nullum itaque dubium est, quin ulterius progressurus fuerit in hac speculatione, si
mathemati eis prolandioribus de intelleetuali figurarum possibilium et impo sibilium disserentia, qua de nos egimus libro I.ὶ suisset imbutus. In quantum
igitur do summis quantitatis generibus disputat, facile vincit, nomine repugnante; . quod vero in universum iptiam de speeiebiis individuis Isormaliter . ni circulo. trigono etc. concludit et Platonem stultitiae hujus, quam ipse sibi est imaginatus, reum peragit, denique quod picturae Platonieae de puero
διωκτο ipse opponit pieturam contrariam, mentem asserens se ipsa vacuam, non tantum cognitionis ceterae et mathematicorum generum, sed etiam spe-
236쪽
eierum, et plane tabulam rasam, ut in qua inscriptum 'sit nihil, ne mathemati in quidem, inscribi vero possint omnia; hae inquam in parte nee in Christiana religione tolerandus est et invenit post aliquot secula eum alias multas loquitur Proeliis, tum Proclum ipsum adversarium; quanquam hic Aristotelem ipsum nomine non citat, Platonem vero, quem. defendit, nominatum aperte ducem suum profitetur. .Hujus igitur Proeli philosophiam de speciebus rerum mathematicarum, quas ego temtinos profiteor proportionis harmonicae purae et geoetae a sensilibus, operae pretium est ex ejus libro I. in Euel. hue transseribere de
verbo ad verbum. ' Sie ille: noli ilium est ut viilhamus, ii uaenam subsistentia seu essentia debeat assignan mathematicis generibus et speciebus γ' Co edendumne sit, illa a sensili. hiis gubsistontiam a cipere, sive per abstractionem, ut mos est loquendi, sive per eol-leesonem eomim, quae sunt per Parios dispersa, in unam eonimun m rationem t seu definitionem'. anno etiam ante hare ipsis danda subsistentia, ut Plato usurpat et universitatis rorum progressio demonstrat Primum itaque Ri affirmamus, speetes mathematicas a sensilibus eonstitui, dum antina a trigonis aut circulis materialibus spetiem circularem aut trigonieam secundaria quadam genitura in se ipsa format: quaero, unde veniat rationibus i seu donni. tionibust illa tanta tertitudo tantaque aeeuriatio 2 Erit pnim aut a sensilibus aut asipsa anima At impossibilo a sonsilibus: nullis nam quo major gubtilitas et exaelio ine i rationibuq istiς Ab anima igitur, quae imperfectis perfectionem, minime aeeuratis subtilitati in illani neeuratam eonciliet. Die enim, ubi inter sensilia inveniatur
natura imparii bilis spuncti) et latitudine carens siit linea) et profunditate sui superficies , aut ubi aequalitas Iinearum ex centro, piat ubi proportiones sempstr qnstantes latorum sinateria mei libri I.ὶ aut ubi ni gulorum rectitudineέ7 Non equidem video. iii sunt commixta et consuis intor se omnia partibilia, nihil sinceram, nihil a contrario suo purum: omnia partibilia. Di quan locis dissita et quae nhlta. duomodo igitur ianmobilibus ipsam durabilim essentium ex mobilibus ali que aliter habentibus eonciliabimus 3 Quicquid enim subsistentiam suam habet a motis essentiis. haberi am mutabilem concedunt ipsi. Et quomodo accuratia et eertis speciebuν anon aecuratis impetrabimus accuratiam suam 3 omne namque, quod causa est notionis semper mutabilis, ipsum multo magis est talo. Supponendum ergo erit, animam ipsam gonitricem esse inathematicamim speeteriim et rationum. Atqui illa eontinens in .se, ut Prima exempla Rstu Paradigmata, S eundum essentiam ipsa subsistere facit, ne ita
sint generationes Cliristianus subaudit, creatio rerum gensilium) nihil aliud, quam
Propagationes specierum, quae in illa prius inerant crationes creandorum corporrum mathemati eas Deo eoaeternas fuisse Deumque animani et mentem osse superexcellenter, animas vero litauianas esse Dei creatoris imagines . .etiamin essentialibus. suo modo, id seiunt Christiani , tunc Platoni consentiemus Moedie ut es, et vera ssentia mathoniatum nobis inventis erit. Sin autem animai cum mishaboret nee Prius alicundo accepisset rationes mathematims si, cum pon fuissent ipsi concreatae , nihilominus admirabilem hune ornatum immateriatum toxit,' plu-eherrimam hane Rpeculationeni senititur. quomodo ergo discernet sie genita. sintne subsistentia et constantia bio Mure non ro νιure legοὶ, an in ventos evanida et spetira potius quam vera7 Quibus normis usa veritatem eorum metietur' Imo quomodo, eum essentiam eorum non haberet, gignit tantam varietatem rationum 3 Nam hoe pacto fortuitam illorum subsistentiam faciemus neque ad ullum scopum vel torminum tendentem. filiit ergo animae ipsius soboles species mathematicae, nec habet illa rationes, quas eonstituit. a se usili biis, quin potius haee ab illis propagantur, suntque hionixus ipsius et haec puerperia permanentium et perennium specierum evidentia. Secundo si ab infra et a sensilibus troiligimus rationes mathematum i seu definitiones , quomodo non meliores erunt dem mstrationes, quas constituunt sensilia, de-
237쪽
Do 'onfigi initionibus Hannonicis. mon trationibus mi iversali oriam ot Κimplicioriun specierum' Dicimus enim, ad quaesitae rei investigation in ubique principia et propositiones csse demonstrationibuε Seu conclusionibuς cognatas. Si igitur singularia universalibus, si sensilia ratioctuailvis sunt causae, quomodo fieri potest, ut domonstrationis terminus ad magis universalia, non ad partialia reseratur tu quo tutellectualium quam sensilium essentiam ei gnatiorem demonstrationibus probemus 2 Sie enim loq iniitur: non si quis demonstrat, aequieriarum habere angulos duobus rectis aequales, idem a qui laterum, idem se alenum. hoc seire est logitimum. sed is scientiam proprio dietam habebit, qui de omni triangulo simpliciter hoe demonstraverit. Item: universalia meliora esse ad demonstrati nem, quam Particulina. Amplius: maris universalium esse demonstrationes. ex qui bus vero constant demonstrationes. illa priora esse et natura praecedere singularia et eausas e e Pomm . quae probantur. Multum igitur absunt scientiae apodieticae ab hoc, ut circa posteriora ortu et obscuriora sensilia propositiones suas mendicato colligant. Dicam insuper et hoc tertium: illos animam viliorem sacere ipsis speciebus, qui haec dicunt. Nam si materia suscipit a natura illa. quae sunt essentialia et magis entia et evidentiora. anima vero posteriori actu accipit ab illis exemplaque et imagines ortu posteriori fingit in so ipsa. respieiens ad essentias viliores et abstrahensa materia, quae secundum ipsius naturam sunt inseparabilia, nonne animam ipsa m teria obscuriorem indigentioremqtie faciunt 3 Xam et materia locus est materiatis rationibus, sicut anima speciebus unimatoriati L Esset vero illa locus prioribus. ista secundariis. et illa ducatum obtinentibus in essendo, ista subsistentiam habentibus ab illis; d iique illa saetis secundum essentiam, ista nuncupatis Reeundum intentionem Quomodo igitur anima. mentis et intellectualis primae essentiae particeps et quae cognitionem inde consummatam habet, quomodoe inquam etiam obscuri, simarum totius vii an specierum erit roeeptae ulum . infimi selli eot in rebus gradus omniumque impersectissimi ad essendum Verum hanc opinion m oppugnare pluribus. quae dudum amnitis eat flagellata ex merito, supervacuum exi Stimo. Quodsi non existunt mathsematicae species per abstractionem materiatorum, neque per collectionem eorum, quae in urit in singularibus communia, neque omnino sunt ortu Posteriores aut ex sensilibus, necesse utique suerit, ut anima vel a se ipsa vel a mente transsumat illas, vel denique set a se et a mente simul. i. verum si a se ola, quomodo erunt imagines intellectualium specierum, quomodo erunt mediae interi an ibilem et impartibilem naturam, cum nullam a primis consummationem ad essen-duip sortianthry quomodo deui lito prima exempla. Paradigmata vel ideae, quae sunt in meme, sunt universorum principes 3 Sin rero a mente Sola transsumuntur in animam, quomodo anima manebit ipsa se ipsa operans seque ipsam movens, si rationes, qua sunt in ipsa, ad normam subsistentiae illarum rerum, quae ab alio eientur, influxerunt iii ipsam. aliunde ' Et quid disseret anima a materia, quae solum potestate est .omnia, nihil vero de materiatis speciebus generat γI stat igitur, ut anima et u se ipsa ot a monto transfuniat ista et ut ipsa su soluta honsummatio specierum, quae ab intellectualibus primis exemplis seu paradigmatibus a se ipsis genitis subsistentiam habent et necessunt ad ipsum esse Roditiuntur. Itaque uequaquam est nnima tabula rasa, ab Omnibus rationibus vacua, sed est scripta semper tabula peribitque et ipsa in se ipsam et scripturis implo tur a mente. Est enim avinia. mens seu lintellectus quidam, qui se ipsum secundum priorem Su
omuia intellectualiter est, erit et anima omnia animaliter; et si ille exemplariter, anima imaginis in modum; et si ille contractim et imitim. anima divi Sim. Quod cum et Plato intellexisset, Mi animam ex omnibus constituit divisitque secundum numerog revinxitque analogiis et rationibus haraiionici inque ipsam contulit principia prima sgurarum es-
i Ans in hie in illeli mundi praeripue. Deum ereatum m tonis: montem vero. 'nam Chri is iis di. rent ipsum Delim Creaiorem, e uun imagine, sunt omn nimis eruatam eor ribus vivificandi pra os etae. curi, ii iii, et .unt ni in se exemplaria Creatoris . et sit tentantur etiamnum ab ilio per quan . eam velut irradixtionem vultuu divini in i as. a In Tini o . qui eat vitra noui dubitationis aleam commentarius in primum e ut
238쪽
se trietin, puta rectum et curvum, movetque cireulos, qui sunt in ipsa intollectualiter. Omnia Prgo mathemauea primum sunt in anima, et ante immorin numeri in ipsos moventes, et ante figuras apparentes figurae vitales, et Rute concordata vel corviii, nata ipsae rationes concorda utiariam seu harmonicae, et ante eorpora, quae moventur tu circulum, ipsi inconspicui cicii conditi sunt: estque anima omnium rerum consumis
nati tio et haec est exornatio quaedam alia spinoter sensilem . quae et ipsa se ipsain addueit lad res , et a familiari et cognato principio adducitur, quatque vita et se ipsam implet et a Creatore impletur in orporeo et indistanti modo. -Νon longe a e t ut, unoquoque; in ipso vivimus, movemur et sumus. ) Et cim profi ri. xplicatque ration ejus, tune et scientias detogit omnes et virtutes Esseritiatiir igitur in hisce speeiebus anima, nee existimandum . numerum, qui in ipsa luest, es e multitudinem unitatum, neque forma et idea eorum . quae locis sunt distocabilia, subaudienda est corporea, sed omnia vitaliter et inteIlectualiter supponenda et leti Θxempla apparentium numerorum et figurarum et rationum et motuum; et se Diendus hie Timaeus, qui omnem ipsius ortum et fabrieam a generibus mathematicis erui m- mat et perficit ilique ipsa rerum Omnium eausas' i opimit. Septem enim illi termini
numerorum omnium sputo 1, 2, 4, 8; 3, 9, 27) socundum causam in ipso prae-
exsiliet lint. Ilairsum figurariam prineipia architoetonico seu fabrili modo in ipsa re-pOSita sunt, et motumn omnium primus et prineipalissimus, qui motus reliquos omnes Icircumdat incitatque. una eum ipsa exstitit; omnium enim quae moventur principium iest circulus et motus citetitaris. Sunt igitur essentiales si se ipsas moventes math mattearum rerum rationes, quae consummant animas: quas anima Proserens et Propagans evolvensque OIuuem varietatem scietitiarum mathematicarum saeu gubsistere.
Neque erit unquam, ut desinat illa progignire et eruere semper alia POSI alia, dum ratioues suas impartibiles simplicitato exuit. Omnia enim prius Meepit, speci umprinciluim et primaevarum tu modum et secundum infinitain suam saeuitatem principiis anticipatis omnis generis speculationum propag itiones architectatur. Hae- tenus Ilio luR. Totum locum exscribere volui, quia non tantum genuinos liacmoniartim terminos, circulos et arcus a figuris regeissos, inter cetera mathematica in animaiilqtie mente statuit essentialiter, sic ut haec ina the inutica fiant ipsi animae vicissi vigile anima ipsis sin quantum sunt Aeerela a singularibus) quaedam vellit essentia, sed etiam quia mihi similia proserenti demit invidiam rejeeti hinc inde Aristotelis, totamque hanc philosophiam eximie commendat. De numeris quidem liaud contenderim, quin Aristoteles recte refutaverit Pythaεoricos; sunt enim illi secundae quodammodo intentionis, imo et tertiae et quartae et cujus Aon est dicere terminum; nee habent in se quicquam, quod non vel a quantitatibus, vel ab aliis veris et realibus entibus, vel etiam α variis mentis intentiouibus aeceperint; ita ille nec Platonicis mimeris, conversioni rerumpublicarum tributis, quos Boditius in methodo historiarum usurpat, nee climaelerieis dictis propter quidem se ipsos filii equalia tribuo, nisi inquantum ii revolutiones astrorum consigiiratiotiumque numerant; ut Duper iuprolego monis Ephemeridum nou obscure signifieavi. At quod attinet quantitates continuas, omnino asseultor Ilioeri, Pisioratio fluit ipsi torreutis instar, ripas inundans et caeca dubitutionum vada gurgitesque occultans, dum mens plena majestatis tantarum rei qui luctatur in angustiis linguae, et conclusio, nunquam sibi ipsi verborum eopia satisfaciens, propositionum siti plicitatem excedit. Opinor i tur, si meas ego rationes, cur harmoniis insonsilibus circulii ii intellectualem ejusque partes terminos . onstituam, jam subjunxero conceptas prius qimm Proetum legissem , me noritantum consentanea Proclo dicturum, sed etiam compendium quoddam loci descripti facturum; quantum quidem ille meo servit instituto. . . . .
239쪽
De Configurationibus Hamonitas. Non diem inter rationes, quod, cum primum soris, deinde in Rensu sui petit illa, quae comparantur, ultimo et a rebus et a sensilibus rerum speciebus abstracta suerint, quem seusum proprie vox abstratiendi gignit; nam ut supra dietum. haec abstrahendi ratio pertinet ad sensiles harmonias sonorum et radiorum habetque locum tunc tantum, cum, uti civium bene vel male saeta ex legibus antiquitus lutis, ita soni et radii ex Melietypica harmoniali ni antea intus praesente dijudicantur. Sed haec est causa, cur quantitas intellectualis esse dicatur, quae terminos praebet harmonicis proportionibus, quaa oportet illam quantitatem demonstrationis longe subtilissimae capacem GAe; demonstratio vero illa ex sensilibus diagraminatis nunquam habetur, etsi iis adjuvetur , nee ex collectionibus oritur multorum singularium sensilium inutium axioma, sed a priori comparatur. Quod cuin supra Proclus vere o Deerit Aristoteli, sie in genere intellectum possum ego in specie luculentissimis vrgumentis ex libro primo petitis reddere munitissimum. Figurarum enim, quae harmonicum ureum circuli rescindunt, disserentia specifica, qua ut parte desinitionis explicatur earum essentia, est illa, quod oportet illas esse scibiles. Jam vero quae seibilitas sine mente, scientiae capace γ Neque dixeris, rem esse posse, ut scientia ipsa res non sit. Nam scientia consistit in comparatione, ut cum latus figurae est aequale semidiametro; jam aequalitas, quae sit . sine mente, praesertim in iis, quae loco seclusa sunt, id intolligi non phtest revolvimurque ad argumentum jam supra pro harmoniis etiam sensibilibus alliitum. Neque tantum scibiles, sed etiam scitas oportet esse, ut arche typalis harmonia lueeat aetu intus in animo. Nam possibilitas ad sciendum nubis' ad onerium harmoniarum sensilium non sufficit. Cujus igitur pars essentiae est intus in animo adeoque in ejus operatione seu energia, illam ipsam rem intus oportet statui, terminos scilicet harmoniarum, circulum ejusque Partem. Quaeras, qui pos8lt inesse scientia rei, quam nunquam mens didicit nec fortasse discere potest, si sensu rerum exleuiarum destituatur Ad thoe respondit supra Proclus, verbis in sua philosophia tritis; nos hodie, ni fallor, vocabulo instinctus rectissime utemur. Menti quippe humanae ceterisque animis ex instinctu nota est quantitas, etiamsi ad hoc omul sensu destituatur;
illa se ipsa lineam rectam, ipsa intervallum aequale ab uno puncto intelligit, ipsa per haec sibi circulum imaginatur. Si hoc. potest multo magia in eo demonstrationem inventre itaque oculi officium in adspiciendo diagrammate si tamen opus eo habeth supplere. Quippe mens ipsa, gi nullius unquam
oculi eompos fuisset, posceret sibi ad comprehensionem rerum extra se pos tarum oculum legesque ejus formandi ex se ipsa petitas praeseriberet siquIdem pura et sana et sine impedimentis, hoe eat si id solum esset, quod est , ipsa errim quantitatum agnitio, congentia menti, qualis oculus esse debeat dictat, et ideo talis est factus oeulus, quia talis meim est, non vidissim. Et quid inultis 2 Geometria ante rerum ortum menti divinae eoaeterna, Deus
ipse quid enim in Deo, quod non sit ipse Deus γ) exempla Deo ereandi mundi
suppeditavit et cum imagine Dei transivit in hominem, non demum per oeulos Introrsum est reeepta. 3Cum igitur demonstrabilitas quantitatibus insit, non quatenus figurae subjiciuntur oculis, sed qua tenus mentis oculis patent, id est quatenus non
240쪽
lam abstractae a sensilibus, quam nunquant iis eoncretae fuerint, abstraetam
igitur quantitatem jure terminos statuimus proportionibus harmonicis archetypicis, quippe quae sunt ex circuli divisionibus demonstrabilibus. Est alia causa, cur abstractas quantitates eligam, quia ei reuius, qui figura est, quartae nempe qualitatis species, quamvis sit quantitas, tamen in hoc negotio pure ut figura consideratur, sine magni vel parvi discrimine, adeo ut etiam ab ipsa quantitate veluti a suo subjecto abstraliatur quodammodo possitque vel inpuneti angustia ejus agnosci natura. Hoc opinor Proclus voluit, dum mathematicas res iii anima dixit inesse incorporeo et indistariti modo. Est denique et haec summa et decumana ratio, quod quantitatum est mirabilis quaedam et plane divina politia rerumque divinarum et humanarum eommunis in iis symboli satio. De sacrosanetae Trinitatis adumbratione in sphaerico scripsi passim, in Opticis, in Commentariis Martis, in doctrina spha ri ea, quae hic repetita volo. ) Sequitur igitur recta linea, quae ex fluxu puncti iii centro in Punctum unicum superficiei prima rudimenta ereationis delineat. aemula aeternae generationis silii segressu centri versus infinita puncta totius superficiei, lineis infinitis sub aequalitate omnibus persectissima in
ratae et depictari, quae recta linea elementum scilicet est formae corporeae. Haec in latum ducta jam ipsam formam corpoream adumbrat, Platium creans; plano vero sectum Sphaericum circulum sectione repraesentat, mentis creatae, quae corpori regendo sit praesecta, genuinam imaginem, quae in ea proportione sit ad sphaericum, ut est mens humana ad divinam, linea scilicet ad superficiem, utraque tamen circularis, ad planum vero, in quo et inest, se habet ut curvum ad rectum, quae sunt ilicommunicabilia et incommetis a-bilia, inestque pulchre circulus tum in plano secante, circumscribens illud, quam tu sphaerico seeto, mutuo utriusque eoncursu, sicut animus et in eorpore inest, informans illud 'conuexusque formae eorporeae, ut in Deo sustentatur, veluti quaedam ex vultu divino in corpus derivata irradiatio, trahens inde nobiliorem uaturam. Quae causa sicut stabilit proportionibus harmoni eis circulum pro subjecto et terminorum sonte, sic vel maxime abstraetionem commendat, cum neque in certae quantitatis circulo, neque in imperfecto, ut sunt materiales et sensiles, insit divinitatis animi adumbratio, et quod caput est, tantum a corporeis et sensilibus deceat esse abstraetum circulum, quantum curvi rationes, animi symbolum, a recto, corporum umbra, secretae et velut abstractae sunt. Satis igitur muniti sumus ad hoc, ut harmoni eis proportionibus, animi solius objectis, terminos ex abstractis potissimum qu iliatibus petamus. Ut igitur hune loeum concludamus, praecipua fasciculo colligemus. commune enim habent harmoniae sensiles cum archetypalibus, quod terminos requirant eorumque comparationem, ipsius animae energiam; in hac comparatione utrorumque essentia consistit. Sed sensilium termini sensiles sunt extraque animam praesentes adesse debent; archetypalium termini sunt antea Jntus in anima praesentes. Sensilibus igitur opus insuper est reeeptione per speciem ex se emissam, quae receptio sat a sensibus animae ministris opus est et ulla eomparatione singulorum terminbrum sensilium eum singulis arcti
typalibus, puta circulo ejusque parte scibili; at harmoniae archetypali neutrare est opus, cum termini antea Eint in anima praesentes, ei congenitae ipsaque adeo anima, nec imago Sint veri sui paradigmatis, sed ipsum suum veluti paradigma. Ita sitnplex tantum comparatio, quam instituit anima, suarum ipsius veluti partium inter se, absolvit archetypicae harmoniae essentiam