장음표시 사용
251쪽
De configuriuioniblis Harmoni eis. M innua latius, Jaetatum labrili paroxymo, quamvis iaculina minae viislia, auetor inflammationis, a conatu suo remittat, quippe defuncta suo munere et materia labrili vel eolliquata vel ejecta ex intimis sedibus vereus exteriora, non tamen statim omni calore liberatur; haeret enim is in materia corporis, carne, ossibus, nervia diu, quoad ipse quoquo tractu temporis exspiret. Sunt igitur has harmoniae ex earum numero, quas supra eap. 2. dix mus non subjaeere providentiae liberae, sed necessitate motuum misceri cum infinitis sui generis incongruis, quibus Deus mentes ordinavit, quae illas, cumineidunt, agnoscerent. Atqui longe felicior est natura sublunaris in his, quam aures in eantu, dignoscendis. Auditus enim non valde deseetatur harmonia binarum vocum, si quinque aliae dissonantes obstrepant, natura sublimaris, assueta perpetuis incongruis configurationibus, eas pro nullis habet, quia novi nihil animadvertit, in harmonicum vero angulum sic est intenta, ae si is solus esset. Sic cum prognosti eum aliquod millies errat, negligitur tamen hoe, at si semel seopum attingit, hoc memoria dignum cerinetur, hoe omnium sermo-uibus . eelebratur.
. Ex his igitur intelligi datur, harmonias in vocibus quidem arbitrio constitui e silioque canentis, in angulis vero radiosis nullo naturae sublunaris consilio, aed mera neeessitate geometrica motuum provenire. Νam quia duo planetae separari debent per totius semicirculi seu graduum 180 longitudinem fit necessario, ut suis certis momentis etiam particulia ejus harmonicis, set L30, 60, 90, 120 etc. graduum distent. Itaque harmoniae eantua quaeruntur intus a canenta, harmoniae radiorum exspeetantur deforis a natura sublunari, observantur eum incidunt, dignoscuntur a non harmbnieis set sie ab illa suum esse aceipiunt excipiunturque et applieantur. Breviter: configurationes praecinunt, natura gubi unaris Raltat ad leges hujus eantilenae. V. Quintum digerimen est quodammodo annectendum primo. Nee enim latitudine tantum disserunt harmoniae hujus et praeeedentia libri. sed etiam ordine respectuum diversorum, quibus figuine geometricae gignunt utrumque genus harmoni earum proportioniun, tortio namque libro potior ruit respeetua scibilitatis, quarto isto potior arit eongruentiae. Sed de hoe quinto diserimino jam cap. 6. ex prolesso agemus, in explicatione axiomatum.
De causis ellicae in m eonfigurationum, earumque numero et ordine graduum.
Desinitio I. Configurationis vox sumitur pro binorum radiorum, cujuη-que a planeta suo descendentis, angulo illo, quo angulo radii hic in Terra quae puncti rationem habet, coeunt; vel quod eodem redit, sumitur pro arcu ei reuli magni, in zodiaco deseripti, qui arcus mensura sit dicti anguli, seu quem arcum bini planetae corporum suorum objectu terminare et quasi praecidere nobis terri colla videntur.
Notandum primo de nomine: Ptolemaeus in quadripartito, in opere magno in que Harmoni eis π ματισμοετ 2ppellat, qi Dd Arabes aspectus veri mnt; quasi schema sit idem quod vultus. facies; quod etiam noster Teutoniam iis habμt, qui laetem solet nominMe haε ingestibi, aspectum M personatorum schemata. faeiei obtenta esse ter,
quae Itali Mascaras. Invenitur tamen et vox προσβλε ate, quas non tantum ex Ara
bicis aspectus vertimuν. sed etiam boni auctorea latino intuitus et gigna intuentia di-
252쪽
re stolenti Sed hoe sensu vox non tam planetis competit, quam timis seu dodee temoriis Eodiaci; quae cum longitudines habeant, iis eavis sibi mutuo obverti secundum magis et minus possunt. Nam contigua signa se mutuo nequeunt intueri, quippe vultibus non in se mutuo, sed juxta invieem in eandem plagam versis. Deinde nota. quod quo tempora duo planetae angulum in terra faciunt, eodem et in aliis locis mundi iaciant alios angulos; at nuspiam tantos, quam in arcu circuli Per ipsorum et Terrae eorpore traducto, aut eirca lineam, quste ipRorum corpora con-nstetit, veluti circa axem cistumaeto. Extra haec loca radiationes eorum coeunt angulis longe aliis, sive si sint etiam harmonici, sive ineonmii, ut fere per totum reliquum mundum. Inprimis nota, quod in alterutro eorporum planetariorum nulluου eonstituatur Ugulust. Ad angulum enim requiruntur duo radii; at radius omnis extra corpus est, nullus in ipso corpore. Quod ideo notandum, quia angulationem in Terra sequitur effectus in Terra etiam, ex qua Eub tempus aspectunm exspirat materia plu-yiarum et ceterorum meteororem: ut de sede musae, moventis meteora, disputare possimus, quod illa non sit in planeta vel uno vel Miero, nee in loco alio mundi vacuo, sed in ipsa Terra. Tertio nou frustra addita ost mentia, quod Tprra puneti rationem habeat; ex eo enim sequitur, etsi animantes in Ierra innumeri raditque ex quolibet planeta in illoset. reliqua Terrae puncta infiniti, eundem tamen ta sensum esse angulum radiorum a binis planetis venientium eodem tempore per omnia Terrae puncta, sive in euntro, Sive in xuperficie. sive in cavernis montium; omnes illi aspeetus, licet nnmero infiniti, pro uno aspectu habentur. Omnes quippe ad sensum luter se aequales sunt.
De finitio II. Emem eonfiguratio dicitur, eum binorum planetarum radii talem saetunt angulum, qui sit aptus ad stimulandum naturam sublunarem saeuitatesque inseriores animalitum, ut circa opus quaeque suum fiat op
rosior sub tempus configurationis. Tribuittir emeaeia configurationi, quae lorinaliter ens r tionis est, sed non efficacia in rem ipsam imm dlata, qnasi pluviae si similia ex ipso eoelo, sellicet a planetis eonfiguratis delaberentur. quae vulgi stulta persuasio est; sed mediata et obj tiva. Nam sicut objecta milvent sensus, sonus auditum non oculos, et eoior visum non auditum, sic etiam hie eerta qualitas relationis hujus, quas configuratio dicitur, movet non sensus eorporis, fita saevitatem animalem, rationis ex instinctu ea cerusine diseursu. Faest igitur hoe eoufiguratio vi non propria, Red vi animae, quae patidicitur, cum re vera potius agat, ipsa in se ipsam. Postea anima seu natura gublunaris, sic mota seu stimulata ab aspectu suique admonita, se ipsam exsuscitat ad elieiendam ex Terrae viseoribus materiam Omnis generis tempestatum. Si nulla esset inlinima, quam dicimus naturam sublunarem, planetae ipsi neque per se neque per com--dum aspoctum quicquam in Terram possent. Absurdum enim est eo tain et ioci lususque positi ei simile, quod ex eoitu binorum radiorvin harmonico, velut ex maria et feminae eoncubitu, concipiatur vapor, materia venti vel pluviae . quasi vero. ut adimen est de substantia parentum, sic humor et cetera, quae ex Terra exstiirant, Sit de substantia vel harmoniae, quae est relatio, vel anguli, quae est qualitativa quantitas, vel lucis adeo ipsius, quae qualitas est, nequaquam vero substantia. Quemadmodum vero ex nihilo nihil fieri dieimus, sic etiam ex immateriato aliquo, naturaliter,
materiatum nihil educi potesti Vido plura cap. T. Axioma I. Arcus circuli zodiaci, quem reseindit Iatus figurae vel stellae congruae et scibilis, metitur anguluna configurationis effieacis. Axioma II. Angulus figurae vel stellae stibilis et congruae est modulus anguli configurationis emineis.
Duobus axiomatibus totum n gotium nititur, quae ideo duo Dei. quia duo sunt modi probabiles, quibus animae et naturae sublunares in notitiam eonfigurationum, quae sunt quovis tempore. venire po8sunt. Aut enim figuram illam pereipiunt, crius latus de cireulo Eod eo rescindit M. eum, eonfigurationis seu anguli radiosi mensuram, aut figuram illam, cujus elementum
253쪽
De Coufigurationibus Harmonaeis.
M illo ipso eonfigurationis xngulus. Quas inter figuras quodnam sit discrimen ,, quae
vieiνsim cognatio, ex hisee gehematibus, quae hinc ordine se mutuo consoquuntiari ad oeulum pateti Bim namque schemata munt αντιπεπονθ-α. Primum diametor sibi ipsi, peu bis et eireulum ducta per centrum, Seu tangat, enm duo radii pro angulo duos reetos seu potius angulum nnitum faciunt, in linoam linam metam ordinMi. Idem cogitandiam de conjunctione vel R) planetarum, quae t myroprie configuratio dieiιur. Nam si duo planetae suerint sub podem puncto Eodiaci, tune in centro angulus nullus est. in ei reumferentia infinitiet talpra figurao sunt puncta; eireulus scilicet psi veluti figura infinitan la. IIaee configuratio non habuit opus repraesentations oeulari. DNndo tetragonus etiam sibi ipsi ἄντιπε rosae, quis angulas . quem duo latera formant m cireumferantia, aequatu anis gulo in eentro, quem Subtendit unum latus. Ex eo trigonus hexagono, pentagonus stellae quinquangulae, octogoniis stellae octangulae . deeagonus stellae decangulae, dodHagonus duo- doeangulas ni si nnius px foetis anguli omnes inscripti sunt in circumferentiam, latus Hus subtendit angultam, reliqui unum in eentro collocatum. Contra alitem eirentoriam omninm adumbrant Terram, velut in medio sit im; eirenti ipsi vel xodlaeum, ex Terra imaginatum, repraesentant, vel quem-eunque alium cireulum zodiaco Suhordinatum, metiendoriam fingulorum causa imaginatum; quales circuli Potestate Sunt animas ipsae . quae movon.
tur aspectibus, eirculi poli. ab ipsa veluti quantitate abstracti inque puneti qualitativi
et plagarum tapaeis angustias redaeti Posui autem stollas duas radiantes satra hunc cireulum, alium alia altiorem, ut oculari repraesentatione monerem, nihiI referro ad configurationem .in Terra, altus an hinnitis. planeta pit in eoelo. et posse uunm alio multis vitibus esse altiorem, manento eadem configuratione in Terra.' Porro, quod in intomata primo vox eongrua pra redit, in secundo vox sei-bilis, id non fortuno. sod studio laetum est. Nam quod aliquis aspeetnη est emeax in eansa est utraqlie figura.i tam illa qime imeripta est in eireumfrientiam. quam illa cujus unus angulus formatur per radiox in eentro, utraque tam proptet scibilitatem. quam propter eongrueritiam, non id tamen amnaliter. Quae omnia indigent Wxplicatione paulo prolixiori, quae cur tam au spiriosa. eausa est unica, ut asprettium numerus philosophi eis rationibus milius, vel saltem in gradus eortos distinent possit. Nam si ad nsnatos oeto quatuor insuper admittere volui sein sine omni discrimino, potuisset haec disputatio earem aliquot smnentibus quasi propositionibus, quippe tantum in eomparatione oecupstiis.
Propositio I. Major est radiutionum cognatio eum cireulo ejusque
arcubus, quam erat c0nsonantiarum. Cluus fundamenta libro III. praemissa sunt, id jam in librum Iv. merito trans-
sumeretur ut axioma; probatur tamen sic ri Consonantiae sunt sonorum, soni eon sistunt in motibus, illoremquΡ acumina et pravitateR, quibus tonsoDantias exprimuntur, oriuntur a eeleritate et tarditato motuum . per demonstrata libri III. Atqui sonitus cpleros sit tardi eliciuntur ex tonsis pulsatis, non tantum si circularis sit tensio, sed etiam et mnito magis si reetilium. Non respiciunt igitur eonsonantiae immediato cireulum Hu que arcus Ruga suae tigurae circularis, sed causa longitudinis partium proportionis se. illarum mutua habentque, quod habent. a circulo, etiam tune, si eirculus destruetus inque metum pxtensus est. Aspretus contra per definitionem. l. sunt anguli,
254쪽
quos metitur eirculus suis eum arcubus, non . aliter, nisi in neat id, quod esse dicitur, quatenua M. et figuram habet timcularem et eam iutenm retinet. 23 Consonantiae non omnea aequali propniquitate propagabantur a elaeulo Gnsque partibus; nam aliquae ortum suum reserebant in partes eireuli, quatenus ipsis non ut circuli partibus, sod ut rectis lineis ae-eidebat aliquid, eadem se. divisio. quae cireulo toti, ut ostensum libro IIL contra est in aspectibus, ejus enita, quod tantum circulo reApondet, mensura nullo modo potest habere respectum rectitudinis.
Propositio II. Major est radiati otium cognatio
eum siguris regul/ribus , quam erat consor uintiari m. Probatur primum a circumserenitali figura. Nam ubi cireulus integer, ibi et figura regularis tutegra: , sed magis osteireulus integer in dimouendis radiationum angulis, per Lergo Pt figura respectu radiatiouum magis ut integra considerari iis est. Contra in consonantiis. ut rirculus ejusque Partes.iii resum Poterant extendi salvis consonantiis, sic etiam omnia figurae latera in eandem et unum rectam extendi P0-terant eaque cum uno figurae latere rectilineo . sacera tonso nautiam. Hoc vero pacto uti eireulu , sic etiam figura rectilinea inam figurationem amittiti ut figura amplius non Probatur secundo a centrali figura Anguli sunt figurarum elementa; jam duo radii faciunt angulum in centro, qui aliquoties repetitus consummat figuram, ut apparet ex schemati bii' hisee. Id autem non fiebat in ortu consonantiarum; nullus enim ibi suit respectus anguli in epntro. Magis igitur familiare sunt figurae aspectibus, quam Consonantiis.
Propositio III. Congruentia figurarum olus potest in eonstituendis
consigurationibus emeaeibus, quam in consonantiis. Argumenta livius rei multa suppetunt. 1 Congruentla sest proprietas figurae,
quatimus spura tota est speciemque habet; atqui figura, qnatenus hanc speciem tota hallet, primum ipsa Per se magis est cognata eonfigurationibus quam consonantiis. per M. 2, delude dividit. circulim ut totum harmonice. circulus vero etiam magis psi configurationibus cognat . quam eo oriantiis, per Pr. 1c mare vimque, et privato figurae nomine et eommum fgurae et circuli, eongruentiae quoque figurarum in configurationibus quam in eonsonantiis vis est turior. 2 A numero figurarum. Usurpa-Vimus enim hoe per axiomata praemissa, figuras esso efficaces per suas proprietates. Ubi ergo magis respondei nn merus effieisendorum, ibi major causae cognatio eum effectu. Faltem probabiliter. Atqui ut eougruae figurae paueao sunt, ita etiam aspec- tua Duci, quod experientia testatur; nisi enim pauet pssent, magna sset confusio illorum. ma a m uontia, ita ut angalli seorsita finis diebus observari non PDSsent ἐλt possunt observari, non sunt igitur infiniti nnmoro: contra consonantiae possunt infinitae esse. augmpntatione inieri allorum per diapason; ut M. scibilos figurae infinitae sunt. 3, Ab essentia terminorum, in quibus consistunt proportiones hine et inde. Notus, quorum assectio Roui. in fieri eonsiderantiu et quatenus tempus oetu Pant; radiationes magis in esse momentaneo. Sieut enim hoe momμnto est aliquod eortius, fio etiam hoe momento egi aliqua radiatio; de motu vero, quod praeteriit, id non est am plius, quod sequitur, id mondum est, in momento nihil est. Colimentia vero magis videtur eorum osse quae sunt, quam
255쪽
De configurationibus Hamonteis.
eorum mine fiunt. Congruunt enim latem Reu pinetes domus, ut in domus, non ut demum et perpetuo quidem aedi-fieetur. 4 A eognatione eongruentiae, ut eaugste, eum conis figurationibus. Sunt enim eae anguli, at dongruentia quoque inest figuris propter angulog.
Haetenus fuerunt inter se oppositae eonsonantiae et configurationes; in sequenti set oppositio alia in solis eonfigurationibus eongruentiae et seibilitatis. Propositio IV. Ad eonfigurationum emeaeiam plus potest eongruentutfigurarum, quam Reibilitas.
Probatur a eonditione animae Rubinnaris saeuitatnmqne otiam humanae animRe, quae percipiunt aspectus. Hae igitur omnes sunt inseriores saeuitate et eurrente et intellectu, et tomatiores saeuitati sensitivae et praelaetae operibus sensilibus, qain etiam instinctus illius, ut eap. 3. diximus, tanto est obtusior instinetu humano, quanto rudius est eorpus Terrae corpore hominis. Atqui olim congrnentia est posterius
aliquid scibilitate et quasi porreetum foras in aliqnod opux, quod hvhEt ide m ope rum sensilium. Par igitur est credi, facultates has xnimales congruentia potius quam Mibilitate figurarum moveri ametque. Opponebvitur congrnitas et selentia in eodem genere e figurationum. Jam opponentur figurae duae inter se, primum eausa solius eongruentiae, postea causa configurationum.
Propositio V. Congruentia est proprietas magis figurae circumferentialis,
quam centralis. Habet enim potiorem locum in illa fignra, qnae potest fieri ista, ratione loci a
quo denominatur, quia congruentia est figurarum totarum, ut ex libro II. apparet. At de centrali non plus uno angulo in eontro stare potest, per des. 1. In cireum ferentia vero potest esse tota circumlarentialis: ergo ele.
Propositio VI. Ex duabus figuris, quas sibi vindieat aspeetus quis que, potior egi circumserenitalis centrali.
Κα enim eonmentia potior in hoe negotio seibilitatis. Per Prop. 4. At illa potior est in figura ei reumfurenuali. prop. b, quare in quo id quod praopollet plus insat, id ipsum euam praepollers fariti cireumferen lem sentem Amram. Idem etiam sie probatur ax intituta animae proprietatibus. eap. 3. lactis. Cum ensm anima sit, quae eonfigurati num harmoniis suum e ciliat eau formale, certe quo discrimine anima vel cireulus est vel pnnetum, Gutrum circuli, eodem diserimine etiam familiares illi arvht figurae, circum serentialis et emtralis. rasi vero omnit anima circuli quamdam idem gerit, straeu quidem illius non tantum a m t ria, sed euam a mamitudine quodammodo. ut dietum eap. 3,aoque circulus et centrum hie sere eoincidunt ipsaque vel ei
culus potentialis, vel punetum plagia distinetum et sic quodammodo qualitativum diei 1 tost; tamen diserimen hoe
videtur observandum, quod alias laevitatos animae potius ut circulus considerandae sunt, aliae potius ut punctum. Quemadmodum enim circulus sine eontro eogitari nequit, omne vicissim punctum eirea se habet regionem geribendo circulo. sic in anima quoque operatio niilla est sine impressione imaginativa, omnis vicissim interna reeppus vel meditatio est propter motum externum, omnis animae facultas
256쪽
interlor propter magis exteriores. Ipsa princeps ot Ruprema animas faenitas, mens dicta, quid est nisi centrum 3 quid ratiocinativa, nisi circuliis 3 Νam sicut centrum
tutus est; cireulus exterius, Me metis secum ip8a manet, rati cinatio telam quandam exteriorem texti; et sicut eentrum ei culi. sie mens ratiocinationum basis, sons et Origo esti Ru sum omnis haec animae facultas tam intellectus, quam discursus, denique etiam sensitiva. sunt centrum qiioddam, attacultates animae motrices , circulus; quia rursum ut circulus externus rheumponitur centro, Sic operatio ad extra est Pnixio meditatioque perii citur intus, et ut circulus ad punctum. sic quodammodo se habet actio externa ad eontemplationem luternam, motus animalis ad sen8ionem. Puncetum enim, quia undique oppositum circumserentiae, aptum natum est repraesentando patienti, et anima sensitiva vel hic radiationum per- me. 33.
ceptiva, quid stliud sentiendo et percipiendo, qtiam i,atiturγια quia movetur lueetis. Comparando Miam utramque e parationem: ut idem utrinque centrum. Sic etiam eadem qum
dammodo cognitionis ruma est, mentalis princeps et sensitiva vel ei analoga, percepti a radiationum; deutra discursu in se ipsa, quatenus taliis, utitur, sed comi scit citra illum. Ut ita sit haec illius, natura dico sublimaris aut etiam sensitiva menus humnae priniui is tenuis quaedam imam. sicut ille di eur-llus ratiotus harum actionum aut operationum animae imago est, utraque circulus. uuatenus 4gitur aulinae percipiunt radiationes melestes et sie iis quasi movim-tur Reeum ipsae intus, nobis puneta sunto, quatenus vero vicissita movent, hoc est
quatenus perceptas radiationum harmonias transferunt in opera sua iisque xtimulantur ad agendum, considerari debent ut circulus. Sequitur igitur, ut in quantum eomo est harmonias radiorum, oecupetur potissimum circa centralem figuram: in quanti vero operatur, eiens met ora fet quae innitia in homine , hircumsorontiali seso Meommodet. Et vero in aspeetu prior est nobis eura emeaciae qtiam modi, quo is percipiatur ab anima operante, prior igitur et hircumferentialis quam Gntralis signino respectus.
Hic figura figurae in uno et eodem respectu fuit collata; in sequenti gemina, supposita eadem figura, opponetur ejus congruitas stibilitati. Propos rito VII. In figura circumferentiali praestat congruentia scibilitati lateris; in centrali vicissilii praestat scibilitas lateris congruentiae figurae.
Pertinet haec propo tuo ad consummationem rei. prop 3. inchoatae. Et si enim Potior in 4. quam in A. est congruentia, potior etiam libro III. suit demonstrabilitas, haec tam m a constitutione aspi eluum non penitus est inparanda, eum nulli congruentiae sua dosit scientifica deterani natio adeoque'ab illa dependeat inm lateris, tum Praecipue streae comprehensae a figurae lateribus; ab ungulis enim, in quibus residet aptitndo ad congruendum. arcessitur demonstratio quod igitur propositionem hane ipsam attinet, videtur contrarium rius veram
esse, tam in uno, quam in altero. Nam quod figuram centralem attinet, ejus umas Rngulus per radios actu ipso est expressus, circumferentialis nullus exprimitur angulus, sed tantum latus quadamtenus . congruentia vero est angulorum; ergo videt.
illa potissimum in ceutrali spretanda. Nam si natura sublunaris percipit quantit tem anguli, qnem duorum Planetarum radii sormant in Terra, videtur etiam pedicipere posse ritis anguli aptitudinem, quam habet eum aliis, ad eongruendum. Quod vicissim in circumferentiali potius sit spectanda scibilitas lateris quam eo gruentia figurae, id sic patero videtur. Sesentia enim, quae scitur sgura, ut libro primo demonstratum est, consistit in aequalitate vel laxeris eum ii arte effabili di metri, vel quadrati de latero cum parte effabili de quadrato diametri, vel areae figurae cum eadem, vel tu alia . connexione et determinatione Rive lateris, sive erua
257쪽
Do Configurationibim Harmonieis. qnadrati areaeve ad diametrum Vel cliis quadratum. Postio istitur. quod natura pnb- lunaris lial,eat sensit in circuli nodiaci, circuli nimiriam sensibilis. foris xtri uis, quem ipsa examinet ad ideam circuli abstracti intellectualis. qiuun ipsa secum habes intu,
tonnatam seu concreatam, tune Fane sequitur, quod ordine naturae prius pontiat,
quantus meus zodiaci tit a duobus Planetis iiii retinetus et quanta reeta illi subtendatur, cuius qualitatis, Ritne essibilis longitudine an sola potentia quadrati, anne eum alia quadam effabilem iaciat suminam quadratorum et rectangulum effabile, in qua proprietate fundatur ossabilitas areae, haec inquam prius innoteseere naturae sublunari videntur ordine naturae. quia latus prius est fieno. ex lateris multiplieation descripta, po tea demum. ubi tota figura descripta suorit in indiato eirculo. Diogeunt ejus anguli eorumque quantitas, et an ii iant ex congruis . et an figura omnibus an-stidis coueurrat ad eandem conmientiae speciem, re an continuabilis xit congruentia. Breviter, congruentia est assectus miniorum. scibilitas laterum. Ubi suo prius innotescit figurae angulus quam latus. ibi I riores et potiores videntur esse partes eon.
gruentiae quam scibilitatis. ubi posterius Posteriores. At fieturae M eentrum pertin-gἡnius prius innotescit augulus, figurae vero in superficie deseriptao sper duos puta solos planetas, prius innotescit latus; reete ergo fieri videt , si in figura eenirali potior habeatur congrue uuae ratio, in superfietali potior Mibilitatis. Hare igitur in contrarium nostra' Propositioni.allata sunt nobis dissolvenda. iamque opera veris argumentia roborauidus ordo proles tum congruentiae et semilitatis. Primum igitur, etsi verum est. de figura rentrali Iormari per duornm planotarum radios unum angulum, non tamen inde sequitur, ut mens percipiens quantitatem anguli percipiat naturae ordine prius figurae, cujus vituriis est angulus, congruentiam. Causa Patet, quia congruentia, in quantum est unius anguli ejusque amnalium aliquot, in unum locum planum, ni is e t generalis; sunt enim infinitae angviorum si e congruentium formae, tanto semper plures numero, qnanto singuli fiunt minor .
Non est igitur hare illa congruentia, de qua nos disputamus libro II, quan angulis non seorsim accidit, sed figuriΗ integris propter an M. nee figuris singulis, Eed pluribus inter se junctis. Itaque non tantum dissolvitur, sod etiam retorquetur objectior quod enim illa do cireumferentiali usurpavorat, possumus nos aequo jure de centriai usurpare, Ongruentiam, quae nobiis hie est propogita, in ea posteriorem esse scibilibtate, quare Pot ros esse oportere sejus quam illius partes, concesin quidem adversarii. Prius enim fguram oportet seri, quam tota congruore possit. Jam vero nisi latus figurae scibile si, pora fieri non potest Nam etsi verum est, gato uno figurae gulo, quem radii duorum Planetarum formant in teutro, dari numerum omnium et per illos figurae totius aptundinem ad eon eadiim, nee in hane demonstratiotiem ingredi lateris naturam; at non datur ille unus figura angulus. id est non agnoscitur pro angulo figurae eonnnae, nisi per latus Reibile. Prius ergo ordine naturae animaseit latus, quam agnoscat, sibi tari angulum longomn. quodsi eomparemus hie figuram utramque, minus Equidem datur latuς vel area figurae een ratis, tyo radi tionis actu, quam latus fgurae ei reumferontialis; hoc enim semper determinant indilipsi. illa non sempor, sed in quibusdam tantum figuris, ut in trigono, quia latera et r. cumferentialis an uti singula subtendunt areum aequalem lutereopti . lieni otior igitur est figura centralis ab aetu sciendi, quam ei reumferentialis. remotior igitur etiam con gruentiae notiscatio; objectio vero nitebatur eontrario, quasi eongruentia centralis esset propior notitiae, qu:un congruentia circumserentialis.' Amplius, si anguli quantitas percipitur, qua re pereipietur, niti mensura sua, id est arcu circuli illius, qui ex anguli propositi puncto, qnod Terra est, describitur non vero primo cireuli illi , qui figurae centrali circumscribitur, per Terram transiens. Quare in perceptione quantitatis angilli de s in centrali oportet 'ut alii a Potentiam illam exserat. qua circulus est. non illam, qua exile punctum est, ad quod pertingit angulus. Atqui eodem typo circularis suae essentiae pereipit etiam cireumferentialis figurae latus ejusque areum, idque primo; postea demum, duplicato hoe stren, omedigit etiam areus cireuli minoris, qui figurae centrali cireuinscribitur, per moris cen-
258쪽
uum ductus, qui arcus servit inscriptioni centralis figurae in eirculum. Nam ordo, qui est in ratiocinatione, idem etiam in instinctu est. Rursum igitur demonstratur via ad perceptionem tigii rae centralis longior et sic etiam ad ejus congruentiam. Quare se ipsam evertit objectio, quae praepollentiam collocabat in perceptione priori. Ad rationeΚ pro altero membro sic respondendum: vere quidem etiam in circum- serentiali figura priorem esse scibilitatem lateris congruentia figurae totius, ob argumenta dicta, quae hic etiam valent. At non sequitur, ut ex duabus rebus, quarum altera alterius est causa, illii quae causa est porro etiam sortius moveat tortium aliquid. Nam pro captu animae, quas debet movori, saepe minus in illam valet causa, quam essectus; ut hic animam sublimarem, in quantum quidem pereeptiva est, Plus mox t Scibilitas figurae centralis, in quantum vero operativa, plus congruentia figurae circumserentialis. Argumenta vero mea propria ad propositionem probandam sunt ista: prius enim usurpavitnus prop. 6, centrum ess quandam ideam mentis theoretieae seu intellectus, circumferentiam saeuitatis praeticae seu Operativae; quia ut centrum circuli basis ost et origo, sic meditatio aetionis. Figura igitur, quae porrigit angulum ad tentrum, se ad Terram, ubi anima sedet figuras perceptrix. porrigit se quasi ad selenenm εt dijudicandum, cum centrum tribunal scientiae repraesentet. Igitur in centrali figura potius spectari debet scientia, non obstante, quod illa per circulnm tanquam instrumentum comparetur, ut paulo ante dictum. Contra figura, quae ordinat angulos incireumferentui, magis se upplicat ad imitandum exprimendumque in opere animae, veluti ad ideam operum concurrens. Atqui potius congruentia qnam seibilitas habet operum sensilium aedificationumque ideam. quia sequitur figuras istas, cum latus, quo figura scitur, sit ejus saltem elementum. Quare in figura eircumserentiali potius eongruentia est respicienda, quam scibilitas. Alterum argumentum pro hae secunda parto nititur eadem consideratione animae, praestat id, propter quod sunt cetera; at propter opus naturae sublunaris adeoque etiam animae humanae facultatum insoriorum percipiuntur configurationes, sellieet in id perciliiuntur, ut opere exprimantur; major est igifur dignitas iacultatis motoriae in hoc negotio. Sed Rcibilitas figurae eircumforentialis perceptioni servit, congruentia operationi, ut hactenus; igitur et congruentia figurae circumferentialis praestat ejus- dein seibilitati.
Ρropositio VIII. Arcus circuli, qui constituitur a figura incongrata, o nullam eoneiliat emeaeium radiationibus binorum planetarum, areum determinantium. .
Nam si congruentia est caupa potissima efficaciae, per prop. 3, 4 et 7, hae igitur deficiente non erit sussciens causa hoc loco vilior scibilitas. Etsi enim haec Praepollet congruentiae in centrali figura, per alteram partem pr. 7, at vicissim cla- eumferentialis figura est centriali potior, per si, et in illa potior congruentia, per primum Partem pr. 7. Adhuc igitur congruentia figurae circumserentialis praepollet scibilitati figurae centralis. En eausam, cur, cum figurae scibiles sint infinitae, diversarum quidem .graduum, aspectus tumen pauci Sint. .
Axioma III. Areus eireuli, quorum figurae pluribus potioribusquo congruentiae scibilitatisque gradibus pollent, emeaciores etiam recipiti ut configurationes. Si duo prima axiomata sunt consentanea vero, erit et hoc, quia, propter quod unumquodque est talo. illo intenso, istud etiam magis erit tale. Sic autem intellige, quod in figura circumsereutiali prior sit comparatio graduum' congruentiae, tu centrali prior graduum scibilitatis, denique potiores partes eireumferentialis figurae.
Propositio IX. Configurationes efficaces sunt, quae intercipiunt urcus circuli zodiaci istos: Gr. 180 oppositio, ex diametro circuli, ut in fig. 24. Gr. 90 quadratus, ex tetragono, ut in fig. 25. Gr. . I 20 irinus, et 60'
259쪽
De Configurationibus Harmoni eis.
sextilis, ex trigono et hexagono, ut in fig. 26. 27. Gr. 45 octilis vel f quadri. et I 35' tri ocissis vel sesquadri, ex octogono et stella ejus, ut in fig. 28. 29. Gr. 30 seuiisexti, et 150' qui liquuncis, ex dode agono et stella ejus, ut in fig. 30. 3 l. Gr. 72 quintilis, et I 08' trideellis seu sesquintilis ex pentagono et stella decagonim, ut in iis. 32. 33. Gr. 144 bi quintilis, et 36'semiquintilis seu decilis, ex stella pentagonica et decagotio, ut in lig. 34. 35.
Quod hae figurae sint seibiles et demonstrabiles. ostensum est libro I, quod et congruae, libro II. Quod vero configurationes expressorum a talibus arcuum Sintesmeaces, id habent axiomata l. 2. I,raemissa.
Propositio X. Esseacitatis aspectuum gradus primus et sortissimus
est conjunctionis et oppositionis. Nam in conjunctione congruunt radii duo in eandem lineam et. eadem plaga descendunt: in oppositione a plagis quidem diversis descendentes, nihilo tamen
minus fiunt partoq unius continuae lineae. Haec vero persectissima est eongruentia et principium quoddam omnis congruentiae Sic cum cori tinctionem repraesentet punctum signatum in circumserentia circuli. oppositionem vero diameter, haec certe sunt principia, illa et mensura omnis in hoc genere scientiae, cum omnis in circulo liveae rectae scientia contineatur determinatione demonstrativa per diametri vel longitudinem vel potentiam, ut libro primo Patuit. Ergo per axioma 3. Principium etiam emeaeitatis in his est respectibus. Propositio XI. Secundus in aspectuum emeaeitate gradus est quadrati.
In quadrato enim concurrunt praerogativae mnitae, quamim prima, quod Rimilis est eentrκlis figura circumferentiali; quare quoscunque illa gradus obtinet in congrueu-tia et scibilitate, ii quodammodo duplicati intelligi uitur, respectu ceterorum mpectuum. Sicut enim quadratus primus post Oppositum ab exilitate lineae expli tur in aliquam latitudinem seu amplitudinem sup rficialem areae tetragonicae, sic ceteri asppetus abidentitate figurarum aspectus quadrreti discedunt in aliquam figurarum alteritatem. Cum igitur alias in physicis unita virtus sit sortior, erit etiam in hae ideati et objeetiva impressione major gradus sortitudinis, ubi figurae locis distinctae. altera se. centralis, Atera circumferentialis, specie eaedem suerint. Deinde quantum ad congruentiam, illa in tetragono persectissima est et omnisina, nam secum ipsa congruit haec figura in solido ad cubum sormandum, qiij mensura est omnis soliditatis et congruit simplicissimo, ternis tantum angit lis adscitis; congruit et in plano steum ipsa quaternis angulis; congruit rur&um in Solido cum trigono, pentagono, hexagono, Detogono, decagono vario ad formandas figuras solidas, congruit eum iisdem omnibus insuperque et cum dodecagono et leosigono quadamtenus ad planitiem sternendam, qua in proprietate illa a nulla alia superatur. Tertio area tetragoni est effabilis, quod principium est singularis alicujus et eximiae congruentiae in plano; ut certus arearum byrius figurae numerus absumat certum quadratorum diametri numerum et sie figurae non tantum ipsae inter se kngulis et lateribus congruant, sed quodammodo, certis se. Suis lineis, etiam cum quadrati diamotri lateribus. In hac proprietMe quadratus aspretus solum semisextum habet ex parte socium. Vide lib. II. Quarto nec ignobilis est gradus seipntiae lateris, quod est effabile potentia, quo gradu praecellit eeteris figuris omnibus exeopto sexangulo; neque inmota illi propterea loco cedit, cum scibilitas non sit comparanda congruentias, ut explicatum est supra, et vero' valeat accumulatio praerogativarum ad augendam emeaeiam, per axioma 3. hujus.
Propositio XII. Tertius efficacitatis gradus est trini, sextilis et
semisexti. Quod trinum, Roxtilem et semisextum in eodem gradu colloco, iacit proprietatum non identitas, sed aequipollentia. Primum eorum sigurae principales in congruentia plana tradunt mutuas operas, codunt n. Pt inter Se varie et cum aliis, ut quadrato. Praecellunt quidem hic trigonus et hexagonlis, quia etiam secum ipsae cingulae spe -
260쪽
Liber I v. Caput V. 243cies conmiunt; praecellit trigono hexagonus, quia perlaetissimam obtinet in plano congrusentiam, solis sc. ternis angulis; pra cellunt ambo dode gono, quia etiam insolido congruunt illi cum figuris aliis, quod non potest dode gouus. At vicissim praecellit reliquis dodecagonus est ibilitate areae, cum illorum areae sint mediates et sic ignobiliores; quae arearum differentia, ut jam modo dictum, redundat in congruentiae .Persectionem. Sic etiam trigonus Praecellit rursum buxagono, eo qu' secum ipsa trigonio species in solido congruit varie gignitque tria corpora regularia; hexagoniis talitum cum tigii iii aliis congruit. Ita pensatis inter se diversarum proprietatum ponderibus, congruentia, quae primum et Praecipuum elementum est esseaciae, Penes hos tres Propemodum ad nequilibrium porducitur. In scibilitate primas tenet sexangulum, cujus latus effabile, secundas trigonus, Occupat enim eundem cum tetra. gono gradum, habens latus effabile Potentia, viliori tamen proportione; ultimus hie est dodeeagonus, habens latus ineffabile. Verum scibilitas nec praecipuum est ad efficaciam argumentum, nec in sgura praecipua, hoc est circumferentiali, consideratur, sed tantum in centrali minus Praecipua. Quae si quid potest, trinum paulo red. dit emeaeiorem sextili, quia trinum format angulus hexagoni in centro; paulo minus utrisque efficacem Semlaextum, quem minitur augulus stellae dod agonicae in centro. Est inmeii ceteris sequentibus n0hilior scientia semifexti, quia latus centralis figurao in inotabilibus nobilissimae est speciei, se. binominum, et in earum subdivisione duplici' semper priores tenet, adeo ut cum socia sua, latere circumserenitalis figurae rectangulum effabile formet, quod est nota persectionis Pene absolutae; adeoque etiam cum trigono et hexagono hane figuram scibilitate facit contendere, propter hane pensatiouem ineffabilitatis suae, P0nderosam admodum. . .
Propositio XIII. Quartus in emeaeitate configurationum gradus est quintilis, biqui utilis Et quuleuncis.
His enim communis est congruentia figurarum primariarum totarum in plano, non tamen singularum SPecierum secum ipsis, sed primarum duarum tuter se mutuo, ultimae cum aliis sibi cognatis. Praecellunt duo pri0res aSpectus eo, quod congruunt figurae, pentagunus et stella ejus etiam in solido lactiintque duas figuras solidas regulares, qua nobilitate penu associant aspectus suos trino et quadrato; stella dotae gonica in solid non congruit, at vicissim praecellit et dode gouica congruentia plana,
quam habet continuabilem in infinitum, cum illae non longo continuari possint sine mixtura irregulari. Vide haec omnia libro II. Quod scibilitatem attinet lutorum in figuris centralibus, hie etiam medio loco consistunt latera decagoni et tridecilis et dodeeagoni, quae sunt hac in classe centrales, inter latus trigoni praecedentis et latera Pentagoni stellaeque Pentagonicae, centralium figurarum in classe sequenti. Nam libro I. demonstratum est, prius esse inscientia de gonicum latus ilentagonico, indecile stellari pentagonteo. Itaque et scibilitas eodem ducit, quo et congruentia, per Pr. 7, quae lituus Potissimum demonstrationis causa suit Praemittenda, ne docilis vel indecilis Praeferrentur quintili et bi quintili. Si vero quis missa figura centrali scibilitatem potius in cireumferouualiquaerere Velit, non minus quam congratentiam, etsi latendum est, hoc pacto Praelatum iri decilem quintili, trid item bi iii intili, at meminerit is, Praecipum esse Parim e0ngruentiae, ut ostendimus pr. 4. in us igitur est et plus ad effieacitatem potest, creare figuram solidam i quae est veluti idea quaedain mathematim emcacitatis Pli, sicae , quam latus habere persectiori gradu seibile. Latus quidem dodee , ni hi e pacto
eonfert aspectum suum in eandem classem eum subtensis deciman parti circuli tribusque decimis, quia contendunt inter se praestantia scibilitatis. Nam sicut sociantur inter se duas illae Subtensae fitque minor majoris pars in proporti0ne divina seetio nis Eecuulum extrema et medium, sic etiam latus dodreagoni et latus ejus stellae sociantur et hoc etiam respectu sectionis et compositionis alicujus, non tamen proportionalis. Et haec quidem biga posterior cadit in primam speciem ineffabilium, quae complectitur binomines et ni tomas; at vicissim illa prior biga acquirit novam proprietatem sectionis secundum extrema ot medium, ut videre est lib. I. Quare non tantum pensantur hi gradus, sed etiam praeeollit nonnihil deeanguli latus. Recto igitur