장음표시 사용
281쪽
Do Configurationibus Harmonicis.
animi virtutibus praediit. Refer huc reliqua, quae supra de pliysiognonita dixi dieique amplius possent
De genio tutelari testantur divina oracula Iob. 33. Matth. l8. Luc. ib. . singulis iis singulorum hominum custodius esse ultributas datanique et admonitionem et intercessionem ad tribunal providentiae Dei. Nullam hie po sessionem habet natura rerum sensilium; si tamen astrologi ex themate genethliaco praenunciare pussunt casus plane fortuitos ' naturaliter loquendo), hoe est tales, qui neque ex malis hominis moribus, ex tenteritate, ex intemperantia irae libidinisve acciderunt, neque a vultus dedignatione dependent, quae duo fortunae iundamenta hactenus explicata sunt, ut quod tegula deiecto delapsa serit praetereuntem ,. quod reptantem in silvis serit globus aut sagitta improvisa, quod navis demersa miseros vectores mediis exponit in undis, quod flammis hic interceptus exstinguitur, ille ruina domus vel montis opprimitur, et in contrarium, quod insperatam hic haereditatem adit, illo thesaurum fortuito invenit, si inquam thema genethliacum continet horum casuum indicia, qui pertinent ad angeli custodis munia citra controversiam, oportet et huic custodiae impedimenta ex astro genet liliaco provenire promotionesque contrarias; quod nulli impiam servientiam in se contineat, viderint theologi, praesertim ii, qui magno numero scribunt geneses et prognosti ea. Experiei iti alii ego habeo, qualem dicam nescio, duorum hominum, qui cum essent nati sub eon stellationibus violentissimis moresque sequerentur non diversi, adeo ut alteri eorum ludus esset, saltu per praecipitia serri medioque volatu lanem arripere . a quo si aberrasset, jam actum de ejus vita suisset, perniciem tamen sibi temeritate sua non accersivissis sunt visi; nam alter eorum fulmine, alter globo plumbeo a venatore ictus est, cum is seris insidiatus visu et auribus aberrasseu Nec video, qui coelum ista possit in hominem citra genios, quod cetera, quae potest. Omnia per hominis animum
corpusve quibus ad ista nulla vis inest) posse deprehenditur. Illud mihi non
semel neeidit, quod cum diu niuit unique me excria classem commiseratione. qiiorundam fortuito pereuntium, qui mihi visi sunt innocentissimi,. tandem ex fide dignis reseivi, vitam illorum prae celeris talem fuisse, qua facile bonus angelus, ut apes sumo, abigatur, et homo caecis casibus, ut sine rectore cum rus, permitti soleat, velut emancipatus a patria Dei creatoris sui potestate suoque permissus arbitrio, imo tyrannidi Satanae. Ciij iisnaudi aliquid numeliam de prius positis exemplis sit statuendum illique easus nemesi divinae tribuendi, solus is novit, qui corda scrutatur, qui visitat iniquitatem patrum in filios in tertiam et quartam generationem. Verum de omnibus fortuito pereuntibus absit ut eandem seram sententiam. Sed vitino talem impietatem conjectores ex astris videre non possunt, nec enim in eoeli sigura descripta sunt divina auxilia contra pravas animorum inclinationes, in quas coeli influxus post lapsum degenerat, non corrumpens, sed eorruptum incitans animum; multo minus in Saturni livstre, Mariis rubore sunt inscripta vellit in pandectis poenarum genera, peccatis singulis debita. Itaque cum connexionaturalis harum rerum cum coelo immediata nulla sit, Oum shmel atque iterum per hos 20 annos dedi publice considerandum, an sicut spirituales illi provinciarum populorumque praesides a spiritibus insidiatoribus impediri se cap. 9.Danielis querunxyr, sic etiam. singulorum hominum genii ab astris naturaliter quidem impediantur, quo minus commode resistere possint potestatibus adris, πανδι ites nobis insidiantibiis, illaquo impedimenta praevideantur ex themate nati, quod fortasse etiam in genium influxit. non minus quam in nascentis
282쪽
Liber IV. Caput VII. 265 animum, atque ad ea consequatur aliqua generalis nati infelicitas, ut hinc natum Sit proverbium: nulla eduamitas sola; Deus vero hunc naturae invis bilium cursum non frequenter impediat, quia plerumque etiam ex illo impedimento tutelae bovi aliquid procurare novit, quod periclitanti, si is placet, bono cedat, Fin displicet, justae vindietae modum impleat. Sane si malum
immiti cuS nou Pote fit impedire angelus eustos, monet saltem ne ultis modis, ut imparatum perire non sinat clientem. Qualia praesagia nionitione8que etiam ruinam illum montis nuperum in Hiietis praecesserunt. Comp. l. 490. Sit igitur hoc tertium tortunae huiuinis iundamentum saltem conjecturale, iiiiiii enim ullirmo. Redeundum nunc nobis est ad considerationem essenti uelacultatis animae vitalis. Quueri n. potest. si character coeli in puncto demum nativitatis innuit, an igitur laetus in partu demum concipiat animae vitalem saetitialem et utrum eum ante partum inanimem dicam 2 Omnino proprium vitalem energeticam facultatem tune domum uetu concipit, eum nmatre Separaturi antea uulteraiae flammulae vitalis radiis illustrabatur pervenum et arteriam umbili cales, quae arteria in eor laetus inseritur, separato meatu ab iis duobus, quibus postea propriam vitae flammam alens intus bine sanguiuem inde aerem ex pulmonibus haurit, qui separatus cordis meatus cum primu Vitae diu concidat penitusque evaneseat, ut mihi Pragae in Sueuin recens edita monstravit Georgius Horstius, Hassiae Laiadgravit medicus, nam turae totius cor sultissimus; δ ο hine igitur argumenta dueo, cor laetus, dum est iu utero, noli minus illo motu systoles et diastoles, quam respiratione darere eoque Vitae propriae staminam in eo nondum ineensam esse Et ut insistam
unalogiae 1id simae firmius, uti se habet sumus teeti lignei, propter incendium tosti, ad flammam, quae illud subito eorripit, ita se habet et id, quod in foetu
praecedit, ad vitalem saeuitatem, ab ipso pastu aut paulo antea incensam. tu hac igitur lacultate hominis vituli, sie ineenga in partu, praecipue relucet illud infitar memoriae, quod supra etiam in anima Terrae ostendi;
cum tanta sit constantia clini aeteris coelestis omniumque thematis genethliaci Purtium, tanta durabilitas ejus in anima. ut ante vitae finem non deponatur, cum ad Omiles plutietarum transitus per loca thematis praeeipua sese commoveat liuec facultas, perinde ac si loca illa non essent imagines nudae, Superstites tu anima. rerum quae dudum transierunt, . sed vera sidera et Bie Don inius, sed duo, verbi eausa, Soles in coelo essent inque unum coirent eoque eoiui natura facultatis vitalis modo supradicto commoveretur. Testimonium hujus rei clarissimum Oinitique exceptione majus est in eo nilone genedeon, Sub quibus parentes et sub quibus eorum liberi nascuntur. Cum eii im loetus est maturus, sucultas animae formatrix et generationi praelaeta tune potissi uvam se accingit ad extrudendum laetum eaque extrusione adcen dendum novam animae vitalem saeuitatem, cum sidera, in sedes male ae Paternae Ve geneseos aut in configurationes easdem reversa, admonent animam
sui ipsiua Suique characteris coelestis. Vide lib. de Stella Nova sol. 43.
uuid quod non tantum veros transitus planetarum per loca nativi st malis haec saeuitus observat, sed etiam successiones partium coeli, quae in genesi Planetas habebatit, cin loca praecipua thematum . quae constituuntur exactis a partu diebus integris, proportionem observans diei ad 'annum sutcujus utraque revolutio Terrae a Copernico tribuitur) eaque proportione opera sua Per totuin vitam holiiiiiis dispenset, ut quanto longior eat annus die, tanto tardius essectus suum in directione signum sequatur, quam signum in direc-
283쪽
De Configurationiblis Hamonicis. .
tione partum insequitur. Ut ita impressio haee coelestis non qnisecens lantum duret, sed etiam durando sese motu extensionis in longiora vitae tempora propageti Nimirum haec facultas non tantum circulus est, sed motus est eircularis ideatis, et is geminus; est deniquo. per motum, etiam tempus ideale. Vide supra sol. 220 Procli verba. Cujus rei exemplum rursum a
memoria, quae paulo superior est lacultas, petere possumus. Nam in tabula quidem pinguntur res tantum eum circumstantia Ioel, in memoria vero conservantur res gestae etiam eum charaetere temporis; denique in hoe negotio directionum charaeter situum et motuum tempore decursorum multiplieatur in operationes, observata proportione Rensili mundana revolutionis diurnae ad translationem sub Eodiaeo annuam; sic ut operationes jam distent ratione temporis a suis stimulis. Dixeris, eum ipso eo ore nati crescere et tempus charaeteris genethliaci motuum.
Quicquid igitur astrologi de vitae longitudine praedieero ex themate praesumunt, totum illud in hoc caput eontrahitur: direetionum praeludiis ex thematis genethliaei veluti pulpito vitalem facultatem informantibus, quo potissimum anno vitae humorum unus vel alter redundans ex eorpore exturbari aut sollicitari debeat, stimulus is est naturae ad peragondum opus suum extraordinarium, quod vitae prorogandae cedat, mors in astris, in themate, in directione nulla, nedum variae mortis formae; materia torporis est, quae tammam vitae vel inundans opprimit, vel desciens deserit, quae naturae conatus impedit adque perniciem detorquet; peccatum est, quod genus humanum concesso olim immortalitatis remedio privavit, quod etiamnum angelum custodem a tutela vitae contra daemonum, hominum elementorumquo insultus abigit,
impedit, repellit. Sed de hae re pluribus agendum esset in astrologia egique non concise nimium in libro de Stella sol. 43. et in Tertio Intervenientenum. 65. et seq., et sorte erit, ut libros Joh. Pici Mirandulant eum eommentario edam, si me rem studiosis philosophiae gratam facturum intelligam nec mediis neeessariis fuero destitutus. Nunc, quia ad suem propero, comparationem subjungam vitalis in homino saeuitatis cum anima Tolluris, causa influxus coelestium, videturque hae esse, quod anima Terrae tirculus talis, qui nuspiam habeat initium vel finem nec ab aliqua sui parte sit nexus, at hominis facultas vitalis circulo comparatur, a pluribus punctis veluti nexo; caiisa est, quia eli araeterem geneseos ima Terrae nullum habet, cum semper eadem maneat, nunquam nascatur aut incendatur, hominis vero nativitas recens mortique propinqua tharaeterem
ortus sui recepit, qui rodiaeum certis initii finisque punetis interpungit. Et Telluri quidem, quamvis eharaeterem genethliacum ex prima die creationistribuas, totum tamen coeli spatium semper illi est obvium, nihil in illo rationem habet principii finisve, ortus oecasusve; homini supersei es Telluris
dimidium coeli Oecultat, ortus et oecasus signa distinguit. Patet igitur comparationis ratio. Adeoque vera est haec comparatio vitalis in actu constitutae lacultatis eum circulo nexo ex certis punctis, ut etiam sub principium morbi squi nova quasi vita est, nova sc. energia vitalis saeuitatis seu aetio ejus extraordinaria, naturalis, praeter naturam tamen constitutionis usitatae. humorem noxium e corpore exturbare nitensin locus, quem Luna possedit, in-ssuat in animam vimque concipiat veluti verae ali jus Lunae, in hoc suo
gradu immobilis; ad cujus quadrata et opposita Ioea si Luna vera in coelo pervenerit, natur hominis exstimulatur ad agonis dum eum morbo. Hae
284쪽
Liber IV. Caput VII. 26Ire nititur doctrina erisium, de qua satis acturate egi in Tertio Intervenientenum. 70. et sequentibus. Satis in praesentia dietum esto de humanae etiam animae facultate inferiore deque universa hae materia. Porro hae e ego de anima disputavi hactenus, non equidem hoc consilio, ut philosophiae divinae studiosos penitus avocem a lectione metaphygicorum auctorum, ut ve tot I latonis et Aristotelis interpretibus profundissimae indaginis, Graecis, Arabibus, Latinis, I 'lotino , Themistio, Simplicio, Porphyrio, Alexandro, a verroi et quos ille allegat suae geniis non paucos. IBoetioque et recentissimo subtilissimoquo J. C. Scaligero, de anima deque intelligentiis disputamibus, oculos configerem; sed ut haee ex mea professione exque intimoli ujus operis IIariuonici penu depromta necdum tacta ab iis, quod sciam, considerationibus illorum veluti supplementi loco adjicerom, unde ab iis, qui post me sese huic contemplationi metaphysicae dedituri, auetores dictos te
turi, nostra haec veluti experimenta cum illorum ratiocinationibus collaturi et uirumque ad alterius liniam liberrima rationis censura exacturi sunt quod lateor a me linc vice tactum esse minime), haec metaphysicae scientiae pars denique illustrior et locupletior omni biisque numeris absolutior constitui possit, quod ut ad gloriam Nominis superbenedicti, I ei Creatoris visibilium et invisibilium, inque augmentum sanctimoniae et innoeentiae vitae contemplatorum, denique in salutem aeternam plurimarum animarum cedat. illum ipsum i eum Tri unum gupplex prec0r.
285쪽
De harmonia persectissima motuum coelestium ortuque ex iisdem e centricitatum semidiametrorumque et temporum periodi sertim.
Ad normam doestinae astrodornicae hodiernae emendatissimae hypothesesque Copemici, sed et Tychonis Israhel, quarum alterutrae hodie, Ptolemaieis antiquatig , ut verissimae publico reeipiuntur. Galenus de usu partium libro III.
Sacrum fiermonem, hymnum Doci Conditori verissimum ordior, pipiat pm hane esse ratu', non ut hecatombas illi in irorum plurimas immolem, odores innumero adoleam et casiam. sed ut primum ipso discam, post et ceteros doceam, et quantus ille sit Rapientia, quantus potentis. et qualis bonitato. Velle enim omnia quanto posRetornutu deeorare, nee ulli bona sua invidere, id ego bonitatis consiimmatissimae documentum Statuo, hacteuusque ut bonum celebro; omnia vero invenire, quibus quamma Xime exornarentur, eminentissimae sapientiae; omnia denique, quae statuerat, in opus producere, potentiae insuperabilis. .
Cum S. C. M. Privilegio ait annos XV.
LINCII AUSTRIAE. Exeudehat Johannes Planeus, anno MDCXIX.
Quod ante duos et viginti annos, primum atque figuras quinque solidas inter orbes eoelestes reperi, sum auguratus, quod firmiter animo persuasi meo, priusquam Ptolemaei Harmonica vidissem, quod titulo libri hujus quinti nuneupato, priusquam de re ipsa certus essem, pollicitus sum amicis, quod ant sedecim annos publieo scripto quaerendum ineuleavi, cujus etlu Ra vit Re partem optimam astronomicis contemplationibus impendi, Tychonem Israheum
286쪽
De Notibus Planetarum Harmonicis. Liber V. Prooemium. 269 conveni, Pragam sedem elegi, id tandem, Deo Opt. Maximo, qui mentem inspiraverat , desiderium ingens exeitaverat, vitam etiam et vires ingenii prorogante mediaque cetera per duorum Imperatorum hujusque provinciae Austriae Supr-Anisanae Procerum liberalitatem suppeditante, defunctus prius usir nomica provincia quantum sufficiebat, tandem, inquam, in lucem protuli supraque quam sperare unquam potui verissimum deprehendi, totam harmonices uaturum, quatitaquanta PSt, cum Omnibus suis partibus libri, III. explicatis, inter motus coeleste8 reperiri; non eo quidem modo, quem ego conceperam animo spars haec est non postrema mei gaudii), sed diversissit no alio simulque et praestantis8imo et persectissimo. Accessit hoc intermedio tempore, quo me suspensum tenuit motuum restitutio laboriosissima, praecipuum et cupiditatis meae incrementum et propositi incitamentum, lectio Harmonicorum Ptolemaei, quae manuscripta mihi transmisit vir eximius adque philosophiam Omneque adeo genus eruditionis promovendum natus, Johannes Georgius ΙIer-Wardus, Ilavariae Cancellarius, ubi praeter exspectationem et summa eum admiratione inveni totum sero librum ejus tertium in eadem contemplatione harmoniae coelestis insiluitum ante mille et quingentos annos. Verum id aetatis multum adhuc deerut astronomiae potuitque Ptolemaeus, re in seliciter tentata, desperationem aliis objieere, ut qui cum Scipione Ciceroniano potius suave quoddam somnium Pythagori eum recitasse, quam philosophiam adjuvisse videretur; at me cum illa veteris astronomiae ruditas, tum hie ipse meditationum utriusque ex quindecim seculoruria intervallo eonsensus ad amussim exactus, vehementer conlirutavit in urgendo proposito. Nam quid multis opus 2Ipsa rerum natura Rese proditum ibat hominibus per diversos distantium seculorum interpretes, digitus Dei erat, ut eum Hebraeis loquar, hie in animis duorum, qui se totos contemplationi naturae dedidissent, de conformatione mundi conceptus idem, cum neuter alteri dux fuisset ad hoc iter ingrediendum. Jam postquam a mei Sibus octodecim prima lux, a tribus dies justa, a paucissimis vero diebus Sol ipse merus illuxit contemplationis admirabilissimae, nihil me retinet, lubet indulgere sacro surori, lubet insultare mortalibus consessione ingenua, me vasa aurea Aegyptiorum iurari, ut Deo meo tabernaculum ex iis construam, longissime ab Aegypti sinibus. Si ignoscitis, gaudebo, si succensetis, seram; jacio en aleam librumque scribo seu praesentibus seo posteris legondum, nihil interest; exspectet ille suum lectorem per
annos centum, si Deus ipse Per annorum sena millia contemptat em praestolatus est.
II. De eognatione cum iis proportionum harmonicarum. III. Summa doctrinae astronomscae, necessaria ad contemplationem harmoniarum
Iv. Quit,us in rebus ad planetarum motus pertinentibus expressast sint harmoniae simplices et quod omnes illae in eoelo reperiantur, quae in eantu iusunt, V. Claves scalae musicae, seu loca systematis, et genhra harmoniarum, durum et molle, a certis motibus expressa esse. H. Touos seu modos musicos Ringulos quodammodo a singulis planetis exprimi. VII. Coiitrapuncta seu harmonias univergates omnium planetarum easque diversas, aliam scilicet ex alia, existere posse. VIII. In planetis expressas esse naturas quatuor vocum, discanti, alti, tenoris, bassi.
287쪽
De Motibus Planetarum Hamonicis. IX. Demonstratio, quod ad obtinendam hane dispositionem harmonicam oecentricitates planetarum illae ipsae, quas quilibet Pro se habet, et non aliae constitui debuerint. X. Epilogus de Sole, ex cocleeturis Praegnantissimis. Appendix habet: I. Versionem libri tertii Harmonieorum Ptolemaei a capite III, qui tractat eandem materiam. II. Suppletionem textus Ptolemaiei, in tribus ultimis Ptolemaei rapitibus, quarum lemmata sola posuit Ptolemaeus. III. Notas ad hane partem II armonicorum, quibus auctorem explico, resuto ejusque vel inventa vel atten
De his acturo mihi lubet leetoribus ineuleare Timaei, gentilis philosophi,
de iisdem exordientis, adhortationem sanctissimam, a Christianis hominibus summa cum admiratione et pudore, nisi imitentur, cognoscendam, quae talis est: 'Aia iis Σονκρατες, τουτο γε δη παντες, o Iοι κω κερτα βραχυ σωφροσVροῖς πιεχουσιν, επι πασο OP ι2 και ηυκρον και ιιπιαλου πυα ματος Θεον ἀει που καλουσιν. ἐμας δε τους περι πανσος λοION π λιεωθαι πθ μελλοντας, εἰ μη παοαπασι παραλλαττει-ν, ατ ροὶ θεους τε και θεας ἐπικαλουρον νοῦ εὐχεσθαι narraς. κατα νουν ἐκεινοις νυν μολιστα, εποιμεma δε Hιιν εἰπειν. Enim vero Socrates, cum omnes, qui vel minimum mentis habent, quoties negotium aliquod seu leve seu arduum aggrediuntur, Deum semper invocent: nos utique, quibus de rerum universitate disserere animus est, nisi plano ab omni sana ratione aberramus, necesse est, Deos Deasque votis conceptis precari unanimes, ut talia diramus, quae primum ipsis maxime, tum deinde et vobis sint grata et accepta.
De quinque liguris solidis regularidius.
288쪽
Quomodo figurae planae regulares congruerent ad formandas solidas, dictum est libro secundo; de quinque nimirum solidis inter ceteras in propter planas ibi locuti sumus. Numerus tamen illarum quinarius ibi demonstratus suit additumque, cur ilIae mundanae a Platonicis denominatae ei eui qua libet elemento quamque ob proprietatem comparata sit. Jam in hujus libri vestibulo rursum de his figuris, ob se ipsas, non ob planas, Meudum erit, quantum quidem suffieit ad harmoniam coelorum, cetera reperiet lector in Epitomes Astronomiae parte altera libro quarto. Igitur ex Mysterio Cosmgraphi eo hic breviter inculco ordinem quinque figurarum in mundo, quarum tres primariae, duae secundariae. Cubus enim l) extimus et amplissimus, quia primigenius et rationem habens totius, ipsa generationis suae somna. Sequitur tetrae - 2) tanquam pars sectione cubiconstituta, primaria tamen et ipsa, angulo solido trilineari, ut eubus. Intra tetrasidron est dodeeaedron 3), ultima primariarum, similis scilicet compositae ex eubi partibus, tetraedri similibus, id est ex tetrat dris irregularibus, quibus tegitur cubus intus. Huic succedit te aiidron ) ob similitudinem, ultima Secundariarum, angulo solido plurilineari utentium. Intimum est octoedron b)icubi simile et prima figura seeundariarum, cui ideo primus locus interiorum debetur, quippe inscriptile, uti cubo eircumscriptili primus exteriorum.
289쪽
2 et 2 Motibus Planetarum Harmonieis. Sunt amem notabilia duo veluti conjugia harum
figurarum, ex diversis combinata classibus, mares, cubus et dodecaedroii exprimariis, lem irine, Det O- Ddroii et i si edron ex secundariis, quibus accedit una veluti coelebs aut androgynos. tetraedron, quia
sibi ipsi inscribitur, ut illae semellae maribus inseribuntur et veluti subjiciuntur, et signa sexus seminina masculinis oppogita habent, angulos scilicet planitiebus. Praeterea, ut tetra- Edron est elementum, viscera et veluti eosta cubi maris, gic octaedroii semina est elementum et pars tetraiidri alia ratione, ita mediat tetraedron . in hoe eonjugio. Praecipua connubiorum seu familiarum disserentia in hoc consistit, quod cubicae quidem ustabilis est proportio; nam tetraedron est triens de eorpore cubico, octaedron semissig de tetraedrico, sexta pars cubi; dodeeaedrici vero
conjugii proportio est ineffabilis quidem, sed diDina. Harum duarum vocum copulatio jubet cavere lectori de earum signiscatu. Vox enim ineffabilis hie non denotat per se nobilitatem aliquam, ut alias in theologia et rebus divinis, sed deuotat conditionem deteriorem; sunt enim in geometria, ut libro primo dictum, inessabilia multa, quae non ideo parti ei pant et divina proportione. Quid autem sit divina proportio sectoria potius dicenda), ex libro primo petendum est. Aliis enim proportionibus 8uppetunt sui quatuor termini, et eontinuae terni, divina requirit etiam singularem terminorum habitudinem, praeterquam proportionis ipsius, ut scilicet duo termini minores, ut partes, constituant majorem, ut totum. Huic igitur eonjugio doducaedrico quantum decessit ex eo, quod proportione utitur ineffabili, tantum ex eo vicissim accedit, quod inessabilis prosteit in divinam. Habet hoc conjugium et stellam solidam, cujus genesis est ex continuatione quinorum planorum do- de caedri ad concursum omnium in puncto unico; vide genesin ejus libro II. Ultimo notanda est proportio orbium eis circumscriptorum .d inseriptos, qui est in tetra-
Edro essabilis, lut 100000 ad 33333, vel ut 3 ad 1, in cubieo conjugio inessabilis, inscripti tamen semidiameter potentia ossabilis, radix de tertia parte potentiae diametri, sciliret ut i 00000 ad 57735; 4n dodeeaedrico coniugio plane inessabilis, ut I 00000 ad 79465; in stella, ut 100000 ad 12573, dimidium latus icosaedri, seu dimidium distantiae duorum radiorum.
Fig. 44. Fig. ra. Fig. 43. Inseriptum tetra dron teti Fero.
290쪽
De eo gnatione proportionum harmonicarum eum quinque figuris regularibus.
Varia et multiplex est haee cognatio, sunt tamen quatuor potissimum gradus. Nam aut desumitur indicium cognationis ab externa solum specie, quam habent figurae, aut cum ipsa lateris constructione nascuntur proportiones eaedem, quae et harmonicae, aut resultant ex figuris jam constructis, singulis vel junetis, aut denique vel aequales vel vicinae sunt proportionibus
Primo gradu proportiones, quarum character seu major terminus est 3, familiaritatem habent eum plano tetrat dri, octaudri, Icosaedri triangulari; quarum vero major terminus 4, eum quadrato plano cubi, quarum 5, cum quinquangulo plano dodeeaedri. Potest haec similitudo plani etiam extendi ad minorem proportionis terminum, ut ubiemque ternarius juxta unum ex continue duplis invenitur, illa proportio habeatur familiaris tribus figuris primo
nominatis, ut ii, et 'i, et 'A N ubi vero quinarius, ea proportio
absolute vindicetur coriugio dodecaedrico, ut et et
Vi. I, ' , ' ,. Minus probabilis erit cognatio, si summa terminorum exprimat harae similitudinem, iit in juncti termini faciunt b, quasi ideo G sit familiaris dodem dro. Similis est cognatio Ob externam speciem anguli solidi, qui est primariis trilinearis, octoedro quadrilinearia, icomedro quinquelinearis; itaque si proportionis alter terminus communieat eum ternario, proportio erit cognata primariis eorporibus, sin eum quaternario, Oetaedro, denique eum quinario, icogaedro. Sed in semellis haec cognatio est speciosior, quia speciem anguli sequitur etiam figura characteristica, latens intus, in octaedro tetragonus, in leosaedro pentagonus, itaque propterutrumque esset ieostedricae seetae.
Secundus gradus cognationis, qui in ortu consistit, sic est concipiendus. Primum sunt aliquae proportiones numerorum harmonicae familiares uni eonjugio seu familiae, set licet perseetae proportiones singulae familiae cubi eae; est vicissim proportio, quae nunquam plenis numeris exprimitur, noe aliter Per numeros demonstratur, nisi longa illorum serie, paulatim ad illam a tedentium, quae proportio divina dicitur, eum persecta est, regnatque varie
per conjugium dodeeaedricum; illam igitur proportionem incipiunt adumbrare istae harmoniae: Vis et V, et V, et ri, nam imperfectissime est in , persectissime in persectior futura, si etiam 5 et 8 junetis in unum 13 superponamus 8, nisi haec jam desineret esse harmonica. Porro ad eo tituendum latus figurae Meanda est globi diameter; et postulat Octa idron ejus biseetionem, cubus et tetraedron trisectionem, dodem-edricum conjugium qui nisectionem. Distribuuntur igitur proportiones inter figuras secundum hos numeros, qui illas exprimunti Seeatur vero et quadratum diametri, seu formatur lateris figuralis quadratum ex certa ejus parte. Et tune laterum quadrata eum diametri quadrato comparantur constituuntque sic proportiones: cubicum V, , tetraedri cum octaedricum 'lu; quare et juncta bina, cubieum et tetraedri cum Vi, cubicum et octaedricum ri, octa-isdricum et tetraedri eum Dode asidriel eonjugii latera sunt ineffabilia. t Tertio figuras jam eonstitutas harmonicae proportiones varie consequuntur. Aut enim numerus laterum plani comparatur cum numero laterum figurae