Astronomi opera omnia Joannis Kepleri

발행: 1864년

분량: 665페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

361쪽

Ptolemaei Harmonia in praedicato species mathemati eas. Conclusio devique est quodammodo loco habi

tualis oporationis. Adhuc amplius: theorema t speculatio, Problema est operatio, eanRa suae demonstrationis ex theorematum demonstrationibus derivata, causa vero praecepti in hae sua depionstratione eonfirmata. ejusque usus est instar habitualis exereitii. Ita multililex est sumboli satio ista, si secundum maris et minus omnia consideremus cum Ptolemaeo. Sed plena trifariae distinetionis idea est in hisce: astronomia ipsa, quae causas aperit apparentiarum, ost speculationis, calculus vero motitiam Poelestium ad iompora certa vel revolutio sphaerae theoriariimque est ope rationis manuariae; denique agnitio tempestatum anni ex Riderum ortu et occasu myotat lanum lite adris etc. spars o culturae, et distinctio plagarum ex a pectu eoelit pars artis nauticae , sunt inter habitus Quorsum reseras etiam instinetum illum naturalem, agnoscendi configurationes citra discursum, de quo multa libro IV. dixi. sic etiam instinctum tu Sole, agnoseendi harmonias coelestes , de quo lib. v. cap. tu. Et in harmonia inventio eausaraim, ex quibus sunt harmoniae, Pertinet ad speculatio

nem expremam, harnioniarum in vocibus et chordis per sectionem chordae canonicam, pertinet ad operationem manuariam, at modulatio cantus, Seu voce, seu manu, Seu lingua et instrumentis sonantibus. est ad habitus refereuda. Quorsum etiam reserendus instinctus ille naturalis in hominibus, agnoscendi et probandi hamiomas citra etiam disciplinam.

Quod vis harmonicae eontemperationis omnibus rebus insit, quarum naturae altioris persectionis gradu corisistunt, et quod id maxime appareat inhumanis animis inque coelestibus revolutionibus Quod igitur haec harmonica facultas species quaedam sit causae ratiocinantis, versans circa commensurationes motuum, et quod scientia, in hujus saeuitatis contemplatione occupata, species sit mathematices, versans ei rea proporιiones disserenitarum audibilium tendensque in culturam vitae, quae solet existere ex contemplatione, si etiam accedat imitatio eorum, qui subdiseiplina eorum sunt constituti, id per jam dictum sic ad inlibratum PSto. Explicandum vero et ad mentem revocandum est amplius, quod nece88e ubique sit, facultat eui tantae praestantiae, sicut et eeterna rationis facultates)omnibus etiam aliis inesse rebus, quae principium motus babent in se ipsis, in quantum id quaevis liabet, inprimis vero et plenissime rebus iis, quae persectioris et rationalioris naturae sunt participes, propter ortus cognationem

et lamiliaritatem iii); in iis quippe solis evidens fieri potest, quam illa ha monia et universim et aeeurate tueatur quantum quidem fieri omnino potest)similitudinem proportionum, quibus in dissimilibus speciebus aliqua grata Contemperatio et convenientia constituitur. In universum enim unaquaelibet earum rerum . quas natura gubernat et complectitur, proportionis alicujus particeps est cum in molibus, tum etiam in subjectis sibi materiis, cujus ad praescriptum commensumque rationis in quantum illa quidem observari um-nino conservarique potest) et generatio in re inest et allnielitatio ei conservatio et quicquid omnino melioris notae diei potest; eum vero rebus squibus quidem potest) ademta fuerit haec familiarissima facultas, omnia tunc eorunt, quae jam diximus, eontraria iis eveniunt ruuntque et vergunt in prins Verum in materiae ipsius motionibus alterativis id non ita eonspicuultl est, cuiuin illa neqtie quantitas neque qualitas propter instabilitatem determitiari possit νὶ, in motibus vero, qui ut plurimum inter species gela formas conversantur Vij biiiit autem ii, qui insunt rebus, naturas persectiorra et rationaliores

362쪽

Li r III. Caput IV.

habentibus , in praediximus, ut sunt inter divina quidem motus eoelestium

corporum, inter mortalia vero motus maxime humanarum animarum quia

ex solis dictis utrique competit, ut una cum primo et persectissimo motu, id est eum motu locali insuper etiam rationis participes sint in )J, omnino eteonspicuum hoc est et clare demonstrat, quantum quidem ab homine comprehendi potest, inesse iis dispositionem et administrationem aliquam seeundum harmoni eas sonorum proportiones, ut quidem videre est per partes, si disputemus de utroque genere singulatim, initio laeto ab illo, quod humanas

animas complectitur. Nota I. Cap. IV. jam secundam aggreditur quaestionem, in quibus rebus Insint

proportiones. Ipse appellat vir του ἐριιοσι ετον ὁ Μαιών, quae vox omphatice satis alludit ad ipsas proportiones. non ad facultatem mentis, quae iis ut objecto se ex reetiisque ut archetypo utitur ad efformandiam aliquod subjectum. Demonstrant hune sensum voeis et capita dicendorum, quibus omnibuR hoc agit, ut ostendat, quomodo partes veluti subjectorum, de quibus aget, in proportiones harmonitas earumque Proprias affectiones descriptae sint. Nota II. Itaque eavenda est ambiguitas cirea humanas animas; stliter inest animae saevitas harmonica, aliter natura contemperationis harmonicae: illa, ut lausa rerum extra animam, puta cantu ; ista, ut exornatio animae, tanquam alterius Sub jeeti. Da illo haetenus actum, de hoc ag tur in sequentibus. Nota III. Dicit autem, omnia, quae se primo movent, in Eo continere saeuitates has harmonicas. deinde inprimis omnia, quae rationis sunt participia, huc reserenda. Argumentum hoc solum esse videtur de primo, quod necessario praestantissima praestantissimis conveniant. Praestantiam autem harmonices toto opere demonstravit, et in principio capitis 3. ad mentem revocavit inculcavitque; praestantia vero eorum, quae prineipium motus in se ipsis habent, nota est apud omnes philosophos, quorum dis putationes inter se comparat Maerobius in somnium Scipionis ad snom. Est et argumentum a motu ipso. Nam motias subjectum psi gon uinum harmonices, et haec habent ipsum etiam principium motus in se ipsis, eadem et formata sunt ideis persectionum ipsius motus. Si enim sic motui cognata sunt, ut fiant illi principium: cur non etiam sie assent illi cognata, ut iisdem speciebus sint sormata, quibus et motus, si bene sormati fiunt, formantur. Pro altero rationem adducit his vorbis: propter onus evnationem et familiar talem. Si ratio proportiones harmonieas invenit, oportot et rationem et quae rationis sunt compotia proportionibus harmonicis familiariter eoustare. Si haec argumentalogico examinemus, Pura necessitas non apparet. Pol si senim effieipng aliquod creare aliquid suae proprias essontiali constitutioni dissimile, si saltem eoneeptui suo faciat simile; prohabilitas tamen est magna et mihi quoque respondet res ipsa. Nam et . mihi animus sormalitur quidam eoluti eireulus est, ex eurus divisione geomotrica existunt proportiones harmonicae et idem animus hospitium praebet proportionibus har monici , ut entibus rationis. Igitur ego fortassis minus accura se loquens, quod vi epant alit nMIam agnoseo ereaturam, principium motus m ste habentem, quae ratione careat. sive instincta ni plantas. sive etiam diseurrentse, ut homo. Divinae igitnr in- eumproh nsibili essentias plano insitam int tas sit ita loqnil harmoniam ideo affirmo. iton quia illa motus auetor, sed quia goomptria illi coaetprna. Mentes vero omnes usque ad sormas plantarum, quibus est instinetus eonereatus, similiter intus, in Rua non multo magis comprehensibili essentia, sormatas esse harmonice, ideo judico, quin κniit exemplaria Dei, non ideo, quia primnm movent. Res denique ext rna torporeaη. si potuerunt a ratione lib re formari. qnae quidem non impodiuntur in v qn harmoniees, transformari qua licet in ideas harmonicas. erydibile esse eoneedo; ubi vero libertas formationis impeditiar legibus naturae et ubi confusio est quantitativa, in iis inesse quidem largior harmoniasi sed potentia tantum; et gi motu intercΡdente eonfusarum proportionum series didueatur in tempora, agnosci et probari proportiones

363쪽

Ptolemaei Ilamonia. harmonicas ab aliis ereaturis, quae, mentis compotes, illas Percipere sunt spine. Vide Iibri mei quarti capite tertio.

Nota IV. In solis, ait. iis, qua e se Primo morent quaeque sunt rationis purii elata. eridenter complet naturam harmonicam. Nam omnia quidem suis constare proportionibus, in his contineri salutein. in contrariis intoritum, sed id non in omnibus esse conspieuum, non terto in materiae alterationibus; quae subjectio resertur ad Praemissorum membrum alterum, quod dixerat, omnia suis constare Pruportionibus, etiam secundum motum. hoc est omnia mirati tandem, si certae alterationum prDP0 tiones Praecesserint; vel si certae sint in re ipsa proportiones qualitatum et quantitatum, tum permanere rei suam sormam; si vero turbentur illae, perire. Hoc Aristo teles, Puto, crasin appellat clementorum. Neque tamen ideo haec harmonica remim P Portio pro efficiente causa constituitur; in talibus materiatis et naturalibus sumeli, ut causa sit, sine qua non. Observa vero hic modum loquendi: smmon ratio et per Onmia et accuratissime tuetur in subjectis rebus proportiones harmonicas. QuaSi Fit aliqua causa, quam rationem appellat, lasa per res universas et Separata a singulis, harmoniae in illis auctor. In summa ipsa rei evidentia Ptolomaeo et ignoranti vocem illam Virgilianam exprimit: Deum ire per omnes torras tractusque maris e -- lumque prolandum. Itaque agnoscit stliam rationem sublunarem, quae etiam mentem hominis rationemque irius facultatem unam in harmonicum ornatum descripsit. Nota V. Causam, eur non animadvertantur Proportiones in materia, allegat instabilitatem ejus. Hoe multis modis intelligi potest. vel enim, quod sunt materiata in continuo augmento aut decremento, ut in stissimali sanitas et morbus instabilissimas habent successiones. ut animal sors nunquam vel puro sanum sit vel pure morbidum; idque tam secundum eopiam humorum inter se diversorum, quam secundum qualitates π0ris ex aliis causis existentes. Quodsi sere nunquam existit in animali id, quod justum et dimensum est, ergo etiam principium non datur comprehen iovis justae Proportionis, quia hie loeum habot illud axioma: quod nihil veniat in intellectum, qu0d non prius fuerit in sensu. Hare autem tunc solummodo locum habsent, si intellectus non fuerit rei cognoscendae architectus, neque ideam Iire archetypum ejus Secum intus circumgestet, qualis ills esse debeat. Nam hoc si esset, ut est in divinis adeoque etiam in humanis operibus, tune nihil impediret rei instabilitas, quo minus iis momentis. quibus motus in proportionalia venit, proportio agnoscatur, Siquidem intellectus ille saeuitiitem habeat percipiendae rei extra se constitutae. Quo nomino videtur non instabilitar accusauda, sed desectus facultatis percipiendi ea, quae fiunt in continuis materiae alterationibus secundum quantum et quale. Nihil sane impedit Deum instabilitas motuum planetariorum, quo minus tardissimi ad ve*cissimos pro- Portionentur, quamvis rarissimo planetae fiant alter velocissimus. alter tardissimus simul eodem tempore Nihil impedit naturam sublunarem p rpetua et semper in nequalis digressio planetarum inter se, qua distantia ipsorum senu Pr Variatur, quominus hanc illa comprehendat et harmonica ab inconcinnis discernat, quhipe temporis ipsius discreta evolutione. Nihil. impedit auditum continua et instabilis intensio vel remissio alicuitis chordae, ad aliam collatae, quo minus deprehendat, quibu8 illaqmomentis consonent, quibus dissonent. At qualitates primae, calidum, uigidum, bumidum, Siccum, atque etiam qualitas quadamtenus seu molis seu itonderis, tactui sunt objectit, tactus vero ise ipso Pthlemaeo doctore, pra edenti capit ei radior SenMis est et obliviosior, tum Percipiendi proportiones objectorem suorum non habet. Etsi enim animans tactu percipit, quid sibi quovis teinporo eonveniat, id tamen percipitnun Secundum numerum SI, eclorum diversarum. ut sunt in harmonicis diversae con--nantiae, sed tantum Recundum unitat om convenientiae suae, ut si auris in genere

coiisona Percipiat, a dissonis laedatur. Non est igitur haec percelitio proprie com- Parativa, quia numerositate caret. non igitur repta Proportionibus. quae numeris utuntur. Deinde, etsi Sic qualitercunque percipit a limans ea, quae sunt vel intra Eo, vel vim inserunt corpori sim, at non extenditur ad ea, quae sunt extra, ut auditus sertur utiam ad sonos extraneos Causa est, quia visibilium et audibilium species seu de-

364쪽

Liber III. Caput π.

fluxus aeeuotissimi veniunt ad instrumenta sensoria; in laetitibus autem ant nuli' ut volunt philosophi, aut obtusissima et confusissima, ut mihi plaeet, datio emissio species vel defluxio, veniens ad laetum a rebus romotum. Igitur etsi medicus omnes et sensuum et mentis facultates sollicitet, omnes conjecturas excutiat, nunquam tamen ad id felicitatis pervenit, ut exaeto definire possit quantitatem humoris . intus in eor pore peccantis, aut humidi radiealis, et proportionem accuratam illius ad viros naturae, hujus ad calorem nativum, quia non datur ipsi corpus ingredi et eoram intueri aut Ponderare omnia. nee species soras veniunt. Haec videtur esse genuina eausa, cur in materiatis proportiones alterationum non animadvertuntur, non illa, qnam insinuat Ptolemaica vox instabilitatis. hoe sensu sumta. Alium igitur Hus sensum qii aeramus Fortassis enim hoc vult dicere: erases elementorum in animantibus et similibus sua habere latitudines, ut nee eadem omnibus nee semper exdem Ringulis sit causa Sanitatis vel morbi; ae etsi summus sanitatis opifex in eerto dimenso eraseos consistat, obrui tamen illum ab infinitate eraseon aliarum, ut eerni nequeat nee experientia constitui, ab illo scilicet, qui opifex rei non fuit, nee idem ejus seenm ad fabricandam eam attulit. Hoe sensu instabilitatis voeabulum pro voce varietas usurpatur. illaque vel per diversa subjecta spectatur, quae priore sensu in subjecti musdem continuo motu locum habebat, vel si etiam hie de eodem subjecto eo tandum. aut ideonsideratur, ut multa inter se diversa per temporum divorsitatem, aut ei omnis pro modum proportio harmonica, prius generalibus Ptolemaei verbis data, rursum adimitur, cum proportionum non sit latitudo, sed individuitas et regnum ejus insociabile eum varietate erasium. Et sic etiam hoe loco non satis aecuratus videatur fuisse Ptolemastus, nisi alius ista melius explicet. Me quod attinet, si dicendum sit, an in 'alterationiblis materiae insint proportiones harmonieae, latendum quod sic; alterationum enim eoncinnitas est secundum

quantitatem, transita vero tota quantitate, transseruntur omnes ejus Partes et sic omnes attinguntur proportiones. Negabo. Nam harmonicae proportiones sine consilio ultra quantitatem comitantur, ubicunque quantitati locus est. An igitur in iis salus et conservatio' in sua quidem euique rei concessa proportiono consistit salus et conservatio,.secundum magis et minus, in harmonicis verum istis talium rerum salus non consistit. Cum euim harmonias multae sint, non secundum magis et minus,

sed sordialiter differentes, hujusmodi eontra rebus una sola proportio, sed quae Fe- eundum magis et minus diffundit, est data. Quod igitur non ex consilio, sed nee sitate quantitatum ipsis obvenit, in eo salus earum i quae consilio procuratur) ordinarie non consistit. An vero sint observabiles, si insunt rebus propter motum' Respondeo ut supra in explicatione textus Ptolemasti: non esse a nobis observabiles aut pereeptibiles; at nee ab opifice et custode suo observari et spretari. quippe in quibus parum pulctritudo salusque non consistat. Sed addendum dictis, ideo etiam observari non posse, quia proportio inter duos terminos consistit, eum in his rebus motu alterationis unus solus terminus quolibet tempore eompareati Incipiat enim calefieri humor, calefactionis gradus erit humilis. Calesint magis et magis, donee duplo fiat ealidior, duplum hoc nequibit aestimari, quia simplum, cujus id duplum est, jam eva nuit, nec ejus Simpli memoria mente conservari et ad dupli sensionem assem potes quippe eum simplum illud nulla specie sit descriptum et determinatum causa quantitatis, sed possit vel mesus vel minus aliquod pro simplo sumi. Seeus est in rebus wliis, proportionum vere participibus. Et in motionibus coelestibus motus eujusque planetas vel eissimus etsi planeta de praesenti non sit velocissimus i per ideam re-hieet in monte. astronomiae saltem per instinctum capaeo: quia est aliquid doterminatum. aliquid ἀκοον fastigiumque, ultra quod non datur unquam intendi motum planetae. Quare cum velocissimi motus idea sit in arches p . in eodem etiam tardissimus adeommodari ad velocissimum potuit harmonice Sie tu radiationibus planetarum, etsi inter eas harmoniae non sunt ex consilio, sed sequuntur noeessario ad datam motionem circularem duoriam inaequaliter incedentium redeuntiumque, observari tamen possunt illae harmoniae, quae tractu temporis sueeedunt et sibi ipsis invicem et xliis mixtis sibi inconcinnis, quia duo ad proportionem requisiti termini rimul

365쪽

Ptolemaei Hannonia. deterininantur; primus est cirentus totus, qui semper manet idem, altor est ei reuli pars a duobus planetis ini reepta. In sonitibus cantus humani, primum clim per symphoniam vel coneordantias ea minus res per se patet, binas voces esse pro duobus terminis, eum vero una vi x eanit, illa nihilo minus potest in dero por intervalla

consona et eoneinna eaque ngnoscere . quia mons mentis itist archivum, memoria spumos, est ipse cantus aueior fientitque primam longitudinem n perae arteriae in motu constitutam, eumque sensum retinet per totam cantilenam adque eum frequentor redit. Idem propemodum est, cum audit modulationem aliam. quia quodammodos iat is mens perceptae cantioni eamque lana juvat; denique ad quamviη vocem sublatam, statim illi in conspectu sunt omnia totius pystematis octavae concinna uno velut intuitu, et irem nondum vocibus expressa. Ita fit, ut terminum proportionis linunt circumserat animo, comparans eum unicuique voci succedenti judicansque an illa concinna sit. Cnjusmodi subsidia cum non dentur ad comprehension m alterationum materiae, nec igitur earum proportiones omni observabiles.

Nola VI. Quae igitur in materiis alterationi subjectis desunt, ea Ptolemaeus

dieii ibi non deesse. ,ubi rei motus convorsatur inter species seu formas. . Rursum ut saeps alias confirmat, pmportiones robus seeundum motum inesse Quomodo vero dieit motum inter spretes conversari Nimirum, quando motus non est quasi, aut coecus, causam trahens ex solius materiae neeossitate, sed quando tendit

ab una specie seu dispositiono ad aliam lituus generis. Est quidem calor aliqua spm ies, si comparatur ad majorem vol minorem, motus igitur calefactionis non conve satur inter speetes. Nam frigidum formaliter est negatio Potius caloris et ens fetum, imo non ens, quia primo calefactionis Principio, quando ne ni diis quidem esse potest, quippe momento temporis, jam frigidum amplius subjectum absolute non est. De reliquo ealelaetio versatur intor magis et minus caloris. At motus considerati in animis hominum serentur a tranquillitate ad iram. voluptatem, dolorem et similia, qui sunt affectus specie disserent . Tale quid innuit etiam do molestibus dieendum, et ego eoncedo de motu planetae velocissimo et tardissimo: sunt enim et hao veluti species quaedam saltem altrinsecus terminatae. Terminari etiam spreterum est. Nota VII. Motus de specie in speciem dicit inesse in rebus, quae habent naturas persectiores et rationaliores. Equidem motus, quem causatur materia sola, quae illum habet, tantum a majori ad minus tendit; eum autem minus in certam speciem sertur, facit id consilio vel ejus, eiijus est motus. vel opificis. Consilium autem ostrationis et ratio perlaetiores naturas constituit, quemadmodum et species ipsae De laetius quid sunt, quippe determinatilis, quam in eadem Rpecie magis et minus. Nota VIII. Divisionem statuit inter divina et mortalia. quibus duabus difforentiis univorsitatem rerum absolvit. Nobis Christianis Prima di visio statuitur inter aue-lorem et opus, ille solus divinus, operis vero species aliquas immortales, aliquae corruptibiles. Jam in divinis praecipua statuit eorpora coelestia, quippe quas Dii sunt gentilibus; nobis sunt olim corrumpenda, et quod hactenus perenti itatem habent. id commune eum Tellure habent. Quod vero in Terra sunt mortalia re alterationes possunt et in globis stellarum esse consimiles, tam non con picua nobis, quam illis globis nostra minuta terrestria conspicua non Funt. Mirum autem, cur praecipua sex divinis faciat eorpora coelestia, quasi nec deos sciat nec angelos, illis eortioribus, et qui ea insompnt, intellectibus praestantiores. Se ipsis subsistentos nee a eorpori. bnA tertis nexos, quast opinor Stoicorum adeoque et ipsius Aristotelis theologia sust. lnior mortalia praecipuas recenset animas humanas. misera gentilitatis ignorantia s i inatus, nobis Chri uanis solatii dimidium, philosophias vero repex est animorum nostrorum immortalitas. quam etiam philosophorum multi et praecipue Platoni ei omni si ost Ptolemaeum defenderunt. vido Maerohium in Somn. Scipionis. Nota IX. Animas humanas et coele tia eo ora probat e8se praestantioris D turae ex eo, quod motu localis et rationis hint compotes. tam molestia quium anhnae. Intelligit motum coolorum administrari ab intelligentiis contori aqjunctis, unimis vero immanis motum corporum snumim necopium sori. Argumentatur igitur a praestantia

motus localis prae ceteris ad Praestantiam eorum, quae illius principium in se ipsis

366쪽

Liber III. Caput V.

habent. Et observa ambiguitatem, ab eaque cave: animae sunt corporibus auctores motus localis, ideo et ipsae in suis propriis motionibus, puta ad gaudium vel dolorem et similia, rationes ham micas insitas habent, nec indigent anima rationali, ut Per-epnent, contenta facultatibus corporibus et unica Solaris globi Dratione eirca suum axem. ut demonstravi in Continentariis Martis et in Epitomis Astronomiae lib. IV. et v. repeto. Et tamen ipsorum motus consormatos esse ab opinee ad rationes harmonicas demonstro; nullam ob excellentiam coelestium inter cetera, velut e numero, sed quia, qui corpora eoelestia nominat, is totum nominat universum et involvit una Terram ejusque motiones. Sunt igitur ista opus manuum Dei, quod a principio creatum est, cum nihil praecessisset, quod Deum impediret . quo minus exprimeret proportiones in eorum extremis motibus. Veruntamen ego rationalem saeuitatem, hoc Pacis exturbatam ex motibus coelorum. alia gemina via veluti postliminio reduco: Primo quia, si non in planetis, at saltem in Sole eum simplicissima rotatione rius corporis circa axem eo vi uncta est avinia motus illius perenuantis in corpore Solis, etc0usequenter in omitium planetarum eorporibus stuctor, quam rationalem esse probabile facit exemplum naturae sublunaris, quae est anima in Terrae visceribus abdita, habens instinctam ratiouem sine discursu. Vide lib. Harm. IV. cap. 7. Iterum, quia

si non in globo ipso Solis, at saltem in ereaturis, globum illum ineo leutibus, intellemus inest utique harmoniarum, quas motus planetarum nuspiam nisi in Sole rePrae' sentant. Vide Epilogum mei libri V.

Quomodo consonantia intervalla respondeant primariis animae disse- renesis, cum suis speciebus. 1

Igitur primae veluti partes animae sui it tres: intelleetualis, sensitiva et habitualis Primae vero identi sonorum et consonorum species itidem tres

diapason quidem intellectuali respondeat splurimum enim et hic et Illic simplieitatis aequalitatisque et indisserentiae estin, diapente vero hensitivae, itemque diatessaron habituali ub Nam et hic diapason proximius est diapento

quam diatessaron, quippe illud consonantius . est liabetque excessum aequalitati proximiorem; et illio intellectuali laeuitati vicinior est sensitiva, quam habitualis, eo quod et ipsa particeps sit comprehensionis aliqualia; praeterea sicliti in quibus est habitus, in iis non omnino sensus inest, neque in quibus sensus, in iis est meus, convotaim vero, in quibus sensus inest, in iisdem omnino est habitus, et in quibus mens, in iisdem tuin sensus quam habit ), ita ubi diatessaron non ideo ibi et diapente, neque ubi diapente, ibidem statim est diapason, Omnino vero conversim, ubi diapente, ibi et di tessaron, et omnino ubi diapason, ibidem et diapente et diatessurou, illud enim proprium est imperfectiorum et cantilenaruiu et compositionum, hoe vero perlaetiorum Vu). Et quidem habitualis animae facultatis tres commode species enumerari P0ssunt, eodem numero cum speciebus diatessaron: uiua augmenti, altera vigoris et consistentiae, tertia diminutionis; hae sunt enim h bItualis, primariae saeuitates. Eodem motio sensitivae saeuitatis quatuor gunt species, aequali numero speciebus cous nantiae diapente, una visus, secunda auditus, tertia odoratus, quarta gustus iiij; siquidem tactum veluti communem omnibus quatuor statuimus in j, quippe omnes illae tangendo aeniabilia sua quomod unque, si e reeeptiones illorum adornanti Deniqua inte lectualia saeuitatis septem sunt disserentes species, speciebus diapason . aeque

367쪽

Ptolemaei Hannonia. numerosae ): Imaginativa, quae eonsistit in transmissione sensilium; memoria, in prima signatione; reminiscentia in observandis et memorandis iis, quae signata sunt; diseursus in cogitando et quaerendo; opinio in conjeetando obiter; ratio in recta dijudicatione; scientia in veritatis comprehensione persecta Sed alio modo dividitur anima nostra in ratiocinativam, irascibilem et desiderativam vim Igitur ratiocinativa propter causas aequalitatis, similes dictis, comparari jure merito cum diapason poterit; irascibilis, quae illi quodammodo se proxime associat, consonantiae diapente; desiderativa seu cupiditas, ut quae praedictis subjecta et subordinata sit, consonantiae diatessaron Num et ceterae dignitates et inclusionem alterius in altera attinentia, quae utrinque contingunt, eodem sere modo etiam ex hisee deduci petique possunt, et singulas disserentias evidentiores, virtutum cujusque propriarum, rursum aequali utrinque numero inveniemus disserentiis per singulas species primariarum consonantiarum. Nam etiam in sonis concinnitas quidem virtus quaedam est illorum, inconcinnum vero vitium seu malitia; et conversa ad animas oratione, virtus est quaedam illorum concinnitas, malitia

vero ineoneinnitas; in utroque vero genere rerum communia sunt, contempe rantia quidem harmonica generum, ex parte eorum, quae sunt ulterutri secundum naturam, incongruitas vero eorum, quae sunt iisdem contra naturam.

Essent autem concupiscibilis facultatis tres virtutis species ad normam consonantiae diatessaron istae: temperantia quidem, consistens in contemtuvoluptatum, patientia vero et continentia sustinendis indigentiis, verecundia denique in vitandis turpibus. Irascibilis vero sacultatis quatuor virtutum species secundum consonantiam diapente forent istae: mansuetudo, ut non periurberis commotionibus irae; animositas et metu carentia, in exspectatione imperterrita rerum horribilium; sortitudo, in eontemtu periculorum; tolerantia, in sum tendis laboribus. Septem vero- species virtutum, quae spretantur in ratiocinativa animae potentia, fierent hae: acumen, quod in eo eonsistit, ut facile in veatur animus objectis externis; indoles, ut facile attingat; solertia, ut bene Iustret; consilium, ut bene dijudicet; sapientia, ut contempletur recte; prudentia, ut apte peragat; experientia, ut bene exereeatur ivi. Rursum, quemadmodum in contemperatione harmonica praemitti debent identigonorum eonstitutiones exactae ' in, his vero suecedere consonorum concinnorumque prope verae, quippe quod non tantum impedit cantum in minoribus proportionibus, quantum in majoribus et praecipuis, sic etiam in animis est comparatum, ut praesint intellectuales et ratiocinativae saeuitates ceteris sibi subjectis majorique accuratia habent opus, ut sint ad rationem conformatae; ut quae etiam illarum peecata spectatorum remedium ex asse nec terte ex potissima parte seeum ipsis habent. Et in summa, proestantissima animi dispositio thare vero est justitiaJ ' δ) est quaedam veluti eonsonantia partium animae ipsarum inter se ipsas, secundum proportionem prius eleetam, pro principalioribus ' M). Nam virtutes, quae consistunt in bene intelligendo et bene rati inando, comparari possunt identisonis; quae vero in bene sentiendo et bono habitu aut in sortitudine et temperantia, eae e ponis aequiparantur; quae tamen in positim exercitatione inque iis, quae harmoniae sunt participia, illae eonferri possunt cuin speciebus coneinnorum; tota denique animi dispositio philosophica totam persecti systematis harmonicen repraesentat, quippe partieulares comparationes ordinatae hic inter eonsonantias ipsas. inter virtutes; persectissima vero eomparatio locata est) inter eonsonantiam veluti quandam ex omnibus consonantiis, inter virtutem ex Dissiligod by Sic

368쪽

Libor III. Caput V.

35 l

omnibus virtutibiis, illam veluti lex virtutibus eant Ilibus, hane ex consonantiis animalibus compositis

Nota I. In hoe capite Ptolemaeus demonstrare nitatur. saeuitates animae humanae singulas ipsas cum suis propriis speciebus varie conformatas et constitutas esse ad raetiones harmonicas. Ego Harmonices lib. IV. cap. 2, 3 et 7 ostendi, quatenus coneedi possit, ipsam animae penitiorem essentiam consistere in geometricis, in figura sc. circuli velut abstracti a quantitate, inque proportionibus harmonicis, quae sunt ex division circuli, quatenus se anima nostra est Dei ersatoris, cui ista omnia aeterna sunt, imago. At in re obseura nec ita sensibus nostris obvia non potest esso dilucidus per partes singulas explicatus. Est haec veluti, sorma animi, quatenus animus tu genere, nec possunt diversae proportionea harmonicae in diversa ejus mudin distribui. Quod enim intelligit. id facit, ut est simpliciter animus, quod vero sentit. iacit quatenus est corporis sorma, ut et quod recordatur aliisque habitibus eorpus instruit exercetque. Cum jam antecessissent in eonstitutione hominis partes istae corpus et anima, leges igitur animae conformandao in his ipsis continebantur, non in aliquo harmoniarum arehelysio; nam tibi partes et munia ex tali archetypo O- sumnntra, ibi oportet esse libertatem meram, nee praeseriptas esse leges antiquiores magisque necessarias. Non igitur anima diversa hare sortitur munia, quia diversae sunt harmoniae, sed quia sic requirit subjeeta materia. Nee quicquam invenio in hoc capite, quod non sit coactum; omnia peraguntur analogiis et jucundis circa eas lusibus. El. quod caput est, non indieatur, quomodo animus participet longitudine, aut secundum eam motu: ut posito subjecto possint etiam harmoniae poni, quippe inter terminos, sui jecti Partes, sociindum ea quae eap. 3. libri IV. disputavi. Nam quod ego in anima pono harmonius archetypicas formaliter. id ostendo, quomodo fiat, quatenus Ec. anima est quiduua quasi circulus: in circuli enim geometria insunt omnes omnium 1 carmoniarum teranii ii differentiis scientialibus disereti inque suas longitudines dimensi. Sie vero omnes Dinnino harmonias pono tu unica animae facultate,sc. in intellectu, non ex gingulis singulas saeuitates educo. Demus vero, Sine quantitatibus constitui posse proportionum terminos in anima; qui sunt igitur non terminiquantitatis ejus intollectualis partis, respondent terminis diapason An intelleetus non se ipso subsi tity An sic requiritur duplicitas priueipiorum ad eum, ut duo termini ad proportionem 3 uua re substantia eomparatur relationi γ Si inter intell-- tum et sensum fuisset constituta proportio .liqua, eomparatio fuisset emendatior. Sic enim Platonem accepimus comparasse totius animae constitutionem eum harmoniarum maxima et perlaetissima, quam veteres dixerunt esse diapason-epidiapente secundum quidem id, quod anima quantitatis vicem obtinet, id est, Meuudum animae facultatem in corpore. Nam inter sedem epatis et sodem eordis est aliqua certa longitudo, erius duplum circiter est inter sedem eordis et sedem cerebri. Ergo eum sit rationalis animae sedes in eorebro, irascibilis in corde. eoneupiscantiae in epate, Plato statuit rationiais ad concupiscibilem facultatem proportionem esse triplam seu diapason

epidiapente, ad irascibilem duplam seu diapason. irascibilis ad concupiscibilem diapente 1eu Sesquialterain, et nisi me sallit animus, hoe ipsum sibi voluit Ptolemaeu8

in lemmate hujiiq eapitis, idqtie lolii ina solum scriptum reliquit, properans ad astro noInim eapita; Stumrvenietis vero posteriorum aliquis textum horum capitum ex Fuo captu eo innavit. Id enim ipsum in ultimis astronomicis capitibus accidisse eonstat Nota II. Differentias quas dicat, statim subjicit: intellectualem, sensitivam, habitualem. Species vero intellectualis quidem: intelleetivae, ratiocinativa, opinativst. creditiva; sensitivast variae Sensioneg, et habitualis virtutes morales est. Nota III. l'rmicirias turit intellectualsem. Rensitivam, moralem, ut secundarius et viliores intelligi iuus locom0lixam, vitaelem, naturalem; illae enim rationis magis sunt Participes ejus, quae inscursu utitur hominis proprio. Nos summas facimus inteli tum et voluntatem, proxime inferiorem genestivam, utrique famulantem. Appellat

igitur habitualem, quam uos voluntatem, et sunt illi nox' Moxo habitus, qui nobis mores. Sesentia hic illi non est inter habitus.

369쪽

Ptolemaei Harmonia. Nota Iv. Communissima quidem sunt, quae, ex utroque genere rerum desumta, hie intor se comparandi res ipsas argumentum praebuerunt: Rimplicitas, aequalitas. indifferentia; diapason cum simplicitate, aequalitate, indifferentia, facultates intellectuales . propinquitas diapente ad diapason cum propinquitate sensitiva ad intellectualem. Quid si negem dualitatem facultatis dicamque, animam eandem per Remus quidem sontire res soris existentes, Per alia quaedani interiora non ita conspicua, velut organa, ut docent mediet nonnulli, vel euom per se ipsam sine eorporis organis, ut philosophi, intelligero3 Quid opus est barmoniis ad cividendam animum, quae una est essentia, si rerum illarum divisio satis eausae illi praebet. eur sua dispertiatur munia' Rerum enim quaedam intra intellectum sunt. extra singularia, quaedam foris extra intellectum in singularibus, quae ut ipsae ab anima comprehendantur, Per sores sensuum debent ingredi speeictenus: ut ita intelligens non altera sua manu, Red seipsa et intelligendo, hoc est percipiendo singularia, fiat sensitiva. Quid si negem intellectui simplicitatem, aequisitatem, indisserentiam respectu sensitivae 7 An ideo multiplex et omnino quintuplex haec, quia quinque habet organa, circa quae Versans quinque efficit γ Specimina sensitivae sensitivam multiplicant 7 Erit igitur et

intelligens multiplex ea et distincta sortitur munia, quae inserius auctor ipse septena recenset, et variis speciebus ut objectis movetur; quaedam enim sunt rerentes vel a sensibus prosectae, vel intus ab ipso animi cogitatu consormatae, quaedam vetustae utriusque generis ex memoriae penu, reminiscentis conda proma, Productae. An non Aristoteles ipse dividit intellectum in.agentem et patientem y Et si tanta simplicitas intellectus, cur ea non comparatur cum unisonis potius, quae intervallum constituunt nullum, quam cum identisonis seu homophonis, quae maximum, quippe diapason set alia multo Ueciosior oecasio mentis opera, comprehensionis, comparandi cum consonantiis. Nam comprehonsio ipsa et motus quidem est et relatio terminos habens mentem comprehendentem et Objectum comprehensum. Hic in mentali Omprehensione, ut persectissima et epist monica, possemus intueri imaginem unis tui, ubi termini penitus similes, ut eum se ipSam mens dicitur intueri; in eoru prehensione definitionis eorum essentialis imago esset diapason. Nam ut hujus duo soni velut ex opposito acuminis et gravitatis sunt identici, sic definitio rei et res ipsa sunt velut opposita et tamen idem. Et quia diapason eonstat ex diapente et diatessaron, definitio vero syllogismis congeritur et quasi profici seitur, posset eum diapente comparari mador Propositio, axioma universale scientificum, thesis, cum diatessaron propositio minor, subsumito, hypothesis, ut sicut in diapente minus est mixturae alteritatis, quam in diatessaron, sic in axiomate universali minus sit singularitatis squao scientiae adversaturi quam in Rubsumto. Tunc conciuua dissona essent propositiones sensiles singulae singularium locis et temporibus circumscriptorum, quarum inductio sic eonstituit firmatque propositiones syllogismorum, sicut lutervallis concitinis minimis consummantur consonantiae. Multa talia jucunde sat non demonstrativei possent excogitari ex doctrina Ariistoteliea et Scholasticorum post cum de mentis operationibus, multo eoncinniora iis, quae hic dicuntur ab incerto, ut videtur, auctore. Nota V. Diapason continetur chordis partium 2, 1; disserentia seu excessus ipsius 2 supra i est l, aequalis terminorum alteri. Non sic diapente, inter 2. 3. Nam excessus ipsius 3 supra 2 est l. Non etiam diatessaron. inter a. 4. ubi rursum excessus est 1. In diapente tamen excessus proximior est aequalitati, quam in diatessaron. Nam illi e t a termino 2 distat sola unitate, hic idem l a torruitio 3 distat duabus unitatibus. Nota VI. Nam quod ruriiun est insipidum comparationis argumentum, quod

habitus sensum, 1ensus mentem non neceSsario Ponat. at meus Sensum, sensus Labitum. et quod sic etiam diatessaron, ut minus, non ponat diapente, ut m jus: generalissimum quidem hoe est nee ad aliud utile, quam ut scias, nihil comparationi opponi posse ex nudoris et minoris consideratione, siquidem rundamentis aliis melioribus nitatur. Baiio quidem sensum in humana gente possit actu, diapason vom ponit diapente sol& potestate, Positione non harmonica, sed generali, quantitativa, sicut omnis nudor quantitas Ponit minorem.

370쪽

Libor III. caput v.

Nota VII. Feste autem et minutam diligentiam; ut diatessaron habituali saeuitati magis quadret, tres Hus specim tribus habitus speiqebus comparat, augmento, eonsistentiae, dimini itioni. Species, quas velit ipsius diatessaron. vide ejus lib. II. cap. 3. Sane et ego lib. IJI. cap. 10. tri s rius species ostendi, ut in concinna dividuum est; semitonium enim est aut imo aut medio aut summo loco; sie diapente in 4 species distinguitur. At auctor eodem modo et diapaeson septem species facit. ubi somitonii locatio non servit huic numero. Settiees seciundum ejus doctrinam octava eomponi inrex duobus tetraehordis et tono, qui dum locatur in eorum medio, tonus diuunctimis dicitur, ut mira loco imo vel summo, systema octava dicitur synemmenon, conjunctum. Et ocee tuos species diapason. Sunt autem et alia quatuor loca huic tono disjunetivo, quast eum oecupati iesraehordorum unum dividi partesque eius supra et infra distocari neeesso oςt. Ita sunt septem species octavae. Ut igitur incipiamus a comparatione trium specierum tetraehordi: sano non inepta comparatio est tetrachorditit, re, mi, fa eum intonsione vel augmentit quoculique. Propter semitonium in summo, cui ideo eompetit motus voeis versus 'superjecta; sic tetrachordiam tu, SoI, D, m , diminutioni simile est, ob situm semitonii in imo, ut expileo lib. III. cap ti, nam haeret illi motus voeis versus gravia, inseriora et quietem; relinquitur igitur tetrachordum re, mi fa, vel sol, ta, mi, re consistentiae. Haec, inquam, de quoeun-que qnidem motu vera sunt in genere. At qualis, quaeso, species augmenti, vigoris, dimilautionis in habitu Num quid hae sunt eommunissimae differentiae omnium naturalium motionum qualitativarum, quae etiam habitui non bene applicari videntur, qui est quietis quam minus capacior . necdum habitus est, si dispositio ad eum adbuc Perseitur, aut non amplius, si jam iterum disturbatur Nota VIII Sie sonsitivae qnatuor mlinia comparat eum quatuor spretobus dia. pente; dieo quod supra, non obstantibus Deciebus ipsius diapente, si plura esssent sensilia, plures fore sensus, ut quidem sunt, qui alios etiam sensus adscribant animantibus. Nam lux ost species superficiei et quasi essentiae, sonus est speetes eorporis et motus: hae duae species, sic realissinae distinctae soris, requirebant otiam ad sui comprehensionem sensns distinctissimos, quibus neque durum, neque molle, neque humidum, tarque siccum potest sentiri, neque calidum etiam neque frigidum. Nota IX. igitur constaret nitineres quaternarius, totum distribuit inter roti- quos quatuor, propter rationem Sensuum s0rmalem, in tangendo consistentem. Exulat igitur sonsio plurimarum qualitatum ab hoc numero, quia nec lingua, nee naribus. noe oculis. nec auribus percipiunt ir, sed alio tactus genere. Quisquis suit. qui haee seripsit, imi nemor Ptolemaei tuisse videtur, qiii supra visum et auditum, animae mi. nistros, adjunxit ad cognitionem ejus juvandam, innuens hoc ipso, reliquos osso eorporeos et combris usibus dostinatos, ut velut in siniendo consistentes. Gustatus enim qualitate et corpore partis delibatae, odoratus itidem qualitate et spiritu reereatur ruitque eo oris vires, tactu' fovetur calore, indigentem se prodit sensu frigoris, roclinatur ad dura. bene et spatiose locatur inter mollia, intedi sie a se tuetur, humidis liquatur et dimuit. Quid multis' Non tactus snter sensus distribuendus est luee

enim ne tactus qnidem a contingentia vel corporis vel speciei deseribitur, sed a perceptione eertae qualitatum specioi , sed e contrario, gustus et odoratus tactui vindicandita sunt eodona jure, quo plurimarum qualitatum sensione diversiformes in unam tactus significationem compaginatae sunt; aut si Placet, tactus in multos sensus, gustatus et odoratus fratres, est dirimendus. Nam uti laetus tangendo rem percipit ejus calorem et humorem, sic gustatus tangendo rem humidam nee gelalam, aut si sicca. etiam humectando eum saliva eliciendoque in hunc humorem Oloro potentialiporeipit illius humidi et calidi qualitatem. Sic nares tangendo vaporem spirituosum, siceum et calidum percipiunt rius calidi qualitatem. Quodsi licet auctori subordinaret actui sensus reliquos, propter similitudinem perceptionis, quanto magis nobis numerum sensuum lieebit vel contrahere vel augere, propter djsserentiam rerum sensilium lAdhuc igitur vel tres tantum sensus erunt: visus, auditus, tactus, aut si gustus et odoratus in numerum veniunt ob specialitatem objecti, venient et aliae taetus ohj

SEARCH

MENU NAVIGATION