Astronomi opera omnia Joannis Kepleri

발행: 1864년

분량: 665페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

371쪽

. Ptolemaei Ilamon a. toriunque Epecies. quas odoratus, quas lingua noli Pereipiti Puerilis igitur est eontraetio, puerilis arcoinmodatio numeri sonsuum ad numerum specieruiu timius diapente. Nota X. Non abiamilia dici possent de Koptem muniis intolleetus ad septoni species diapason accommodatis. Primum enim, imaginativa si pripitur sensitivas transferturque ad intellectualem, Sensus non eruuL animae, Sed merae passiones corporis. Deinde. ut omittam alia, duae discursus si, ies Sunt, oldnatio et rutiocinatio, et ea quidem Ruborditiatas, non exprestis limitibus, medum quantitatibus, ut harmoniea proportiones distinctae: adeo et opinatio in vitio est, adeo et poripetio ratiocinationis. ut opinionis scientia. Differunt ista secundum magis et minus. logicis potius et grammaticis vocabulorum signifieationibus. quam rerum ipsarum fiuibus couspicuis et iacui intibus naturalibus distineta ur nim inter facultates recenset etiam stultitiam . si ita vult 3 Nota M. Dum vero transit ad Platonicam n nimas distributiouein, quase sero possit haberi pro subdivisione moralis facultatis fou voluntatis, ex intento liuidem Platonis, etsi Ptolemaeus miscet mere intellectualia, primum ne ea quidem allegat, quae nos supra ex Platone. deinda explicat tu parte, quod est omnibus commune distributionibus animi, quod virtutes respondeant coneiunis, vitia inconcinnis; quae generalissima omnium, boni se . et mali comparatio, est sex utroque gen re Nota XII. Quas vero lacultatibus irascibili et Oneupiscibili asSignat species. eae, in quantum ad ipsas pertinent, motus sunt, secundum quos agnose itur quaelibet facultas, ut vero hic describuntur. Sunt Potius virtutes animae rationalis cirra d mandos et regendos hos motus. eum tam n tu hoe Munte Ptolomaeus adhuc tantum do ipsis saeuitatibus agat. Etsi enim utitur voculis κακω, intelligendi tamen sunt non habituη exercitatione comparati. Sed Principia potius Rd illos, naturales sci- Iieet potentiae et impotentiae. Haec vis est Graecismi sed tamen videtur Ptolemaeus hae aequivocatione se ii Sum confundere. Concupiscibilis certe non potesti qua talis, non potest nisi sequi voluptates; quod si desinat lacero . eoncultiscibilem facultatem desiuit exercere, nee baliut judicium . qua talis, quid turpe Rit, quid limestum. sed solum quid suave, ii iid ivdueundum. Et virtus, quae verecuudia vel quae temPerantia dieitur, definitur re utraque et positione cupiditatis ot ejus dominatiouo Pt regimine secundum re uim rationem. Laburra et ternarius vitio. quod plerumque fit, si eonstitutionem rerum comparabilium ipsa comparandi cupiditas antevertati Dnae quidem sunt classes cupiditatum, venus et gula. De verecundia veneri, temperantia gulae recte Iiraeficitur, sed ei non legitime adjungitur patientia vel eontinentia in nessitatibus seu fame et siti. Nam ex una duae fiunt Secundum magis et minus. temperans se. mi itur modies, esuriens vero et sitiens noli fruitur, aut non quaritum opus habet. Et lime se despectam dicet Venus indignabunda, cui praeter verecundiam eodem jure debuit adiungi virginitas, castitas. continentia maritalis ete. Ita fiet quaeternarius Pro ternario. Ut uon dicam. quod genus transscenditur, dum do voluptatibus specialilius agimus, et litterim ad dolorem generalem, qui destructione' natura continet, transimuη. Denique non tria diatessaron intervalla faciunt genera volup tatis et doloris, ipsa natura corporis. Nam ad sustentandum id gula est, ad speciem ejus propagandam venus. Duo ista confiervare corpus et speciem ejus Propagare non desumsit creator ex harmoniis, essent enim plura mimero, ut sunt plures harmoniae, sed ex ipsa rerum conditiove mortalitatisque eonsociatione cum immortuitate. Nota XIII. In quatuor irascibilis virtutibus seu secundum me facultatibus, Prae terquam quod eadem diei possunt de ira, metu, timore, dolore, addo et verecundia seu pudore eorumque rectrice ratione, illud rursum Oeeurrit. quod, quae sunt unum, divisa hie api,arent. Tolerantiam enim laborum hic iusseri et supra patientiam dolorum, cum labor non aliam ob rem tolerandus dicatur, quam quia dolet. Et qua re

differt sortitudo ab animoΨitate. nisi eo, quod malum imminens hic incertum est. illic certum; adderet aliquis hic suturam illic praesens, hic militare illic civile, quae omnia

distinctiunculae sunt. speciem ipsam seu facultatem non alterantes, ut non inventas iacultates comparet auctor, sed quaerat potius sollicite et plane comminiscatur, quod comparare possit. Et hactenus lacultates illae, quae versantur circa morales virtutes.

372쪽

Liber III. Caput VI.

Nota XIV. Jam rationalium septenarius valde diversas a dietis eo lectitur. Hactenus mim virtutes assuefactione eompstrari potuerunt, ut et septem intellectualium nonnullae, et ipsa, quae his septem facultatibus instrueta esse debet, prudensi cardinalium una. At jam inter has sopum sunt non habitus exercitatione eo arati sed natura dati coriis individuis, ait est aeumen, εὐσυι a sen indoles, solertia. Rembligit enim se Ptolemaeus, quqd hoc caput proprie sit deputatum speciebus laculi tum animi earumqtie summis differentiis. Puto autem pro arbitrio conquirentia proque eloquentia Gus etiam plures compitri posse, quae tamen, Si sorma spectetur p tentiartim eadem, iii paucas redigentar, ut ita uno modo plures septem habituri simus,

alio modo pauciorPs. Nota XV. 'tim gie omnes saeuitates redactas sint ab auctore In elasses inque consonantias suas, jam veluti novo initio elasses ipsas cum generibus harmonicae eontemperationis comparantur, rationales eum identisonis, morales cum consonis, Iogicae cum concinnis. Agnoseo dirisionem philosophiae usitatam in naturalem, moralem, logicam. At compar&tionis ratio sera est. Nam prius moralium duap species erant, multo particularius comparatae, quaequo cum suis consonantiis. Sero etiam se colligit auctor, moratos principi animas facultati tribuens recte, . quas supra ad in

seriora subsellia dri oeerat. Quem enim locuφ jam occupant logici habitus, eum supra dederat moratilius in specie virtutibus, quippe ut consonantiae implentur concinnis intervallis. diaponte quat nor, diatessaron tribus, sic ille facultates, irascibilem quatuor, concupiscibilem tribus virtutibus implevit absolvitque. Nota XVI. Videtur sensus ipso hoc postulase, ut dicamns, post το παν Omissam

esse voeulam Nota XVII. Pthusihilis sane resol eolophon iste, quod post particulares comparationes transit ad ipsam totins harmonici systematis comparrationem sum tota systemate virtutumi seu saeuitatum animi, si quite suerunt olemputa Ωlie comparationum, manerent etiam hic; nec opus foret in erectione veluti totius aedifieii parietes iam gulos, tanquam initio non recto tactos, de novo reficere. Nota XVIII. Observa meshodum Ptolemaei. Cum a Platone ires perhibeantur animae facultates, intelleetnalis, iraseibilis, eoneupiscibilis, vulgo vero philosophorimi non tres, sed quatuor eelebrentur virtutes cardinales, justitia, prudentiru, sortitudo, temperantia: tres quidem harum tribns animi facultatibus applicavit in superioribus, temperantiam eoneupiscibili, sectione trisaria, sortitudinem iras ibili, enumeratione speeterum quinaria, prudentiam intellectuali, subdivisione septenaria; cum igitur lupersit justitia. illam jam comparat eoneentui omnium trium praemissarum applicatque toti animae; quia ut est in Graeeo apophthegmate, is δε--π-α ἀρν' ἐστι, justitia virtus omnis eomplexu tenetur. una re in parenthesi ista 'a Vero est justitial non eonsidoratur tunc nude ut virtutum princeps, Red ut chorus istutum heu dispositionum animi universns; non enim agnoscitur exornatio anima perseeta, ubi vel una virtutum deest.

Comparatio generum harmoni eae eontemperationis cum generibus primarum virtutum. I

Cum autem secundum utrumque virtutum principium, eontemplativum se. et operativum, tria sint genera I), in contemplativo quidem physicum, mathematicum, theologi eum, tu operativo vero iij ethicum, Oec0nomicum, politicum, quorum ista lacultatibus non disserunt, communes enim sunt trimuliorum generum virtutes, et inter Re mutuo nexae; disseruut vero amplitu- diue Vὶ, praestantia et apparatus pompa asci titia; cum singulis horum trium utrinque generum tria harmonines genera, illis aequivoca, satis apte eo-23.

373쪽

Ptolemaei Ilarmonia. parari poterunt, puta erili monium, inromaueum et diatolii in; quae ipsa quoque disserentias sortita sunt ex quadam magnitudine et mole, quae in Mevatione aut contractione consistiti Νam talo. quid evenit ratione tam situs quam potestatis ei, quod densum indensumque appellatur per illa genera. Et enharmonium quidem eomparandum est eum physicis ethi eisque habitibus ieo quod eommunis sit illis prae ceteris magnitudinis diminutio. Diatonicii in vero theologicis et politicis habitibus respondet, propter ordinis et magui-firentiae similitudinem in utroque. Chromatieum tandem mathematicis et Oeconomicis assimilatur, eo quod communis utrinque sit mediocritas inter extrema circumstantia. Nam et mathematicae seientiae poti Mima parte versantur tam in physi eo genere quam in theologi eo; et oeconomicae participant usticis, ratione privatae et potestatibus subjectae vitae, partieipant et politicis. ratione communitatis et imperii; e regione eliromaticum similiter connexum At quodammodo hine cum remissione et mollitie enharmonii, inde eum intensione et duritie diatonici; fit enim taromaticum, utrique reliquorum tollatum, quemadmodum chorda, quae mese dieitur, est eum chorda proslambanomeno, duarum, quae diapason constituunt, acutior; cum Dete vero egi facientium

diapason gravior. Nota I. Jam in hoc capite virtutes non sunt amplius potentiae naturales, ut cap. b, sed ut habitus exercitatione eomi,arati circa certum uliquod genus rerum. Nota II. Trui hie genera cantus veteribus usitata, diatonicum, chromaticum, enharmonium non ineoneinne sane cum tribus virtutum tam theoreticarum quam practicarum generibus eomparantur, humilibus, medioeribus, altis. Mihi tarum satis- laetum est nondum. Quae euim utrinque similia allegantur, sunt tantummodo qualitativa vel quasi; quippe domus amplior est homine linteo, civitas domo, eι natura rerum corruptibilium res matbematicae, res theologicast quodam altitudinis et humilitatis eoueeptu inter se distinguuntur. Jam tria illa eantus genora noti gola illa praetensa magnitudine aut condeu atione distinguuntur, sed multo magis proprietate, ut latetur Ptolemaeus ipse. Cum enim initio non lienitus esseut notae proportione Concinnorum omnium in uno divi ori continua subtractione toni majoris constitutum est systema diatonicum, sed durum et praeter naturam. Loquor autem de sti paratuet teusione instrumentorum. Nam quod vocem humauam attinet, illa naturale ΕΙ- stema, quale ego lib. III. cap. 7. descripsi, sponte sequitur, eι instinctu ipsius uaturae et brius ipsius vocis hiutianae comparatione, judicio sc. auditus, intellectum est,

instrumenta sic tensa duriuscule, seu ut Ptolemaeus loquitur, G πονο τε γυν sonare.

Additum est igitur eliromatieum, quod duritiem illius emi liret, quod fortasse propius

in nonnullis ad naturalem originem divisionis systematis accessit, sed et in quibusdam defeeit, et ipsum enharmonium vero dedita opera suit comparatum ad mollitiem, videturquD illa chordarum condensatione vox tremula effecta. Hape mea est fi utentia de origine trium generum eantus apud veteres. De duobus vero generibus cantus, duro et molli, quae et Ptolemapus juxta illam divisionem veterum agnoscit et nominat et de quibus pgo ago eap. 6. lib. III, res est longe alia. non enim arbitrium humanum, non occasio aliqua, sed ipsa rerum natura illa mon,irat et inter se distinguit. Sed in praesens maneamus in generibus tribus veterum.

Quomodo igitur hic virtutes nos comparabimus ' Numquid sie, quod toni persectio scientiae perseelao summoque rigori in moribus similis, et quod peccat in naturam, qui omnia vult comprehendere scientialiter, qui eum Omnibus vult conversaristoice, laconice in verbis et laetis et disciplina, omnia summo jure peragere, suum armis et vi repetere, eum id nun ferat vel omnium rerum natura vel omnis vita humana, cum natura ipsa suadeat temperamentum 7 Denique quod sint Miqui habitus, a parte hominum pro virtutibus habiti, qui pereant in defeetu' Sie est topica de rebua aeriis et scientificia disputatio; sie humavitas, evitas, aulicorum mores, in vita; sic lenocinia morum et verborum, eloquentia asiatica; sic ars amandi, sic leuitas,

374쪽

Liber III. Caput VI. 357

elementia, saeilitas, remissio disciplinae, libertas popillaris, sistinassio, obedientis, Dei- si ea et servilis tranquillitas vel compositio. Tale quid exspeetabam diei a Ptolemaeo qui 'seiebat, Laeedaemonios publies pnnivisse introductorem generis pnharmonii in suam rempublieam; qui etiam procul dubio sciebat, quid Aristoteles de proportione arithmetiea et geometriea seripserit in justitiae speciebus observanda. Verum Ptol

maena laborabat multitudine partium cantus comparandarum cum rebus ad animam pertinentibus. Cum igitur de his insta acturus sit alio eapite, hoc loeo contentum esse ψportuit qualicunque similitudin . Nota III. Operativarum virtutum Principium est voluntas, contemplativarum intellectus. Nota IV. Genstra ait differre mole seu amplitudine, ὀγκω, quae eonsistat in elevatione vel contractione, puta go σννεσταλμενον. Cum virintes, quarum difforentias vult ad genera eantus a commodare, inter se distingui dixisset magnitudine quadam objectorum, eensuit sibi etiam inter genera tantus magnitudinis aliquas differentias ostendendas esse, ut comparatio speciose institui possit. Quod igitur in ipsa serie distinctionis tetrachordorum non appellavit magnitudinem tomnia enim intervalla letrachordi complexa sunt inter se aequalia , id jam hic respeetu magnitudinis hujus circa virtutes appsellat magnitudinem; quia se. est habitudo quaedam chord rem seu sonorum tetrachordi ad se mutuo distincta magnitudine diversa intervallorum Verum explieat ulterius, quomodo genera magnitudine diversa intervallorum sint inter se distincta, manente padem semper istius tetrachordiei inter alli quantitate, nempe secundum elevationem et contractionem; inesse enim in generibus Id, quod densum et indensum appelletur, cili h Ree elevatio et contraeuo Recidat, et ea quidem gemina, vel pnim ratione positionis, vel ratione potestatis. Haec obseura sunt propterea, quia generum illa distinctio non est nxturalis, sed artificialis tantum et instrumentalis hodieque non amplius in usu est; quaris etiam voces ipsae desiernnt. Dieam tamen, ut mistimo facillime pereeptum iri. Diainnicum libro sito primo eap. 13. appellat in. densum, chromaticum vero et enhamonicum densa, illud minus, hoe magis. Eeee voees magnitudinis alicujus qualitativae, iudensum, densiti sculum, densum. Densitas censebatur trium sonorum de qIlatuor unius tetrachordi propinquitas ad se mutuo; xleut in physteis densum id est, in quo multum materiae eoactum est in angustum spatium. Sie tia, re Boni rarius intervallum iaciunt, mi , D densius, quod solum de-elarationis causa dico, non quod veteres hoc intervallum, quod in hoc meo opere semitonium appello, absolute inter densa habuerint. Nam addiderunt eertam quanti tatem. intra quam densitas ista reputaretur, gi sc. ex tribus intervallis unius tetra. ehordi duo essent minora tertio simul sumta, quod usitata ratione canendi nequit declarari, sie tamen per claves organoriim deelarari poterit: sit tetraehordum

inter G, C, exprimantur soni G, B, B, C et ait jam omissus sonus A. Est igitur inter G, B intervallum tertia mollis, et inter B, Π ost diesia; deniquo inter Π, Cest 'Ita semitonium. Juncta vero 'uri et 'li, laciunt 'li, tonum minorem. Ille igitur G, H, C inter minus intervallum reducti sunt, quam G, B. Totrachordum igitur in B, R C habet id, quod densum dicitur, quod consistit in contraetione trium

sonorum in angustum. At tetrachordum G, A, Η, Ω est intervallis diremtum, suspensum elevatum, denique indensiim. Haec igitur contractio et elevatio est potestatis, quia quaeritur, quam potestatem habeant ipsa per se intervalla nniuη tetrachordi, contractivam an dilatativam P Est alia positionis, nam haec contracta intervalla vel Supra sunt vel infra; unde voees o πυκνον, μαρυπυκνον, illud igitur habetur Sic etiam in diatonico, cum canimus tu, re, mi, fa, hoc σ-αλ --τερον, ut et in di tonico, eum canimus Ia, ηοι, ta, mi, et mi , D, sol, is etc. Nota V . Chromaticum, respectu qnidem diatonici, est contractum et molle, et rospeetu enharmonii est intonsum e durum; ita chromaticum fit diatonico-enharmonium quoddam, fit et enharmonio-diatonicum quoddam.

375쪽

Ptolemaei Harmonia.

Quomodo mutationes in contemperatione harmoni ea eomparentur eum, dispositionis animorum mutationibus. DAd eundem prope modum et mutationes de tono in tonum in system tibus conferre possumus cum mutationibus dispositionum animorum, in vitileommuni occurrentium Hy). Nam sicut ibi, servatis iisdem generibus, sit aliqua in eantu permutatio, eo quod Ioel, per quos adsciscutit vim et efficaciam suam, diversi sint et serie quadam succedente sonsuetas sortiantur permutationes , sic etiam in mutationibus. quas vita communis affert, dispositiones animorum specie eadem flectuntur seu convertuntur quodammodo in dissimiles studiorum rationes evaduntque una cum formis status publiei quales illae existunt per Ringula A temporum occasiones ad compositiones sibi convenientiores); quale quid et in legibus serendis usu venit, dum saepst leges transformantur in talem juris administrationem, quae sit accommodata praesenti eonditioni temporum. Ita cum pacifica sunt tempora, civium animi magis ad quietem et aequitatem inclinantur, cum vero bellica, e contrario ad nil da-eiam et contemtum. Rursum penuria publica et rerum necessariarum caritaS temperantiam et humilitatem, earundem vero vilitas et abutidaritia sero iam et altos spiritus assert, et sie etiam de cetoris pro re nata dici pos8M V). Ad eundem igitur modum et in mutatiouibus harmoniae cantus idem in acutioribus quidem tonis induit naturam magis excitatam, in gravioribus e0ntinentiam, submissionem et modestiam spirat. Nam et in sonis quo acutior quilibet, hoc intensior, quo gravior, hoc remissior est Vi). Merito itaque vel hio etiam toni intermedii et qui dorium circumAtant comparabuntur cum mediocribus et bene compositis vitae moribus, acutiores vero et qui sunt circa

mixolydium, cum inquietudine et audacia publiea, graviores denique et qui sunt circa hJpodorium, eum ignavia et socordia vitae do genero ' Πj. Adeo etiam eum ipsis melodiae saeuitatibus et emeacia compatiuntur et animi nostri e vestigio, quippe qui et cognationem cum proporitonibus propriae

hui ipsorum conformationis reeognoscunt, et transformantur in certos motus, respondentes ipsis nielodiarum proprietatibus; ut quandoque ad voluptates et luxuriam instigentur, rursum ad commiserationem et tristitiam revocentur, nune Veluti obvallentur et in soporem dentur, nune erumpant et ex8ussit u-tur, alias vero ad iram oestro perciti et divitiis furoribus invasi; dum hantus alias aliter transmutat animorumque velut agmen educit ordinatqtie disposi-tionibus iis, quae similitudine proportionum earundem constant Existimo autem huc et Pythagoram respexisse, dum jubet eum aurora surgentes, priusquam operis aliquid aggrediamur, musica uti cantuque miti et suavi, ut, si quae in animis exsuseitanti hus e somno residua manserit turbulentia, ea prius in Sincerum ordinem et tranquillitatem traducta, bene contemperati et con soni veluti efficiantur ad diuturnas actiones. Opinor autem etiam fide, quod deos cum musica invocamus et cantu, sc. hymnorum organi genus et tibiarum et triangulorum Aegyptiorum, satis indicare, quod praesumamus uni

mis, ipsos eum miti et benevola mansuetudine preces nostras accepturos. Nota I. Duo sunt capitis membra, specie inter se cognata, ro ipsa et reSPectu harmonices plurimum ab invicem diremta. Prior piam pars nihil ultra institutam comparationis concinnitatem habet; posterior de motu animorum ita cohaeret doctrinae

376쪽

Liber III. CUM VIL

harmonime. ut ea alae hoe captio manea videri possit, quippe cum genuinus cantus effectus sit animorum motus. Non igitur inter elumbes alias comparationes a ieiemis, sed seorsim in illustri ipsius operis loco tollocanda st tonorum differentiae ab ipso hoe effectu deseribendae mihi dierunt libri mei III. eapite Il. Nota II. Duabus. de causis hoc Ioco mutatur animorum dispositio, vel enim conditione temporum et affectionibuη lamisqno reipublieae, vel cantu ipso. Illae mutationes sunt lentae, istae subitaueae, ut cantus ipse; illae univeraitatem civium

attinent, istae singulos tantus auditores. De priuia causa textus clarus est, evi hare summa: studia abeunt in mores et consuetudo fit altera natura. Studia vero alia aliae temporum neeessitates suppeditant. Huic mutationi morum publieorum eo- paratur mutatio tonorum in cantu et illam consequens mutatio affectuum. Quamvis igitur hae mutationum musae sint diversissimas, non frustra tamen eo unguntur eodem loco. Nam si legislator aut moderator reipublieae sciat, qui tonus quos et eat affectus in hominibus singulis, delerium habebit tonorum ex usu, accommodabitque hoe diserimen vel generaliter ad gnae reipublicae formam, vel in speeie ad praesentes reipublicae necessitates, nunc hos vetans, nune illos; quia Θx motu singul&rium animorum tandem per imitationem existit motus totius communitatis civium et ex crebra usurpatione melodiae certae, quae poeuliarem habet emphasin, coalescunt emnique mores consimiles.

Sie Laeedaemonii formam reipublieas legosque habebant militares, gravitatem et austeritatem Apirant : itaque quasdam cantus formas exturbarunt e eivitare sua. Sie Romani, Britanulae statum formaturi, enervaturi scilicet militarem Britannorum virtutem, adsuefecerit ni eorum juventutem theatris et eantibus laseivis. Vide hae de m teria loeum egregium et planct oratorium apud Vine. Galilaeum in opere Italico, ubi de laudibus mustem veterum ain. Hodie quoque apud Turcas unum solum idquo durum valde et inconditum genus melodiae auditnr, apud nos Germanos huic usui deputatum est tympanum, juneta tibia eam postri gie dicta et tuba aenea, illud peditatus, haec equitatus classicum seu ineentivum: et tuba quidem exprimit Hiquid similatoni Oetavi; at non existimo, praecipuam tu hoe vim inesse ad movendos animos militum, praesertim nostrorum Germanorum, qui plerumque rudes sum musices et incapaces horum diseri num i plus movet et equos et viros claritas i utensissima et elangor aeris. Multo id magis verum est de tympauo, ei jus Ronus uuieus est, inodi seu tonorum formae omnis expere; itaque movet primo magnitudine ipsa soni materialiter isaeit enim subsilire praseordia, sie ut gonus magnus eavitatem subiens psalterii aut testudinis ehordas resonare facit intaetas a plectro), deinde rhythmo seu ruensura pulsuum. Et tamen ne hodiis qnidem redimenti musicea cura contemnitur in quibus. dam Germaniae provinciis; est enim ubi in nuptiis popularium tympano loeus datur, aliis musteis instrumentis interdieitur. Nota III. Ptolemaeus omnes tonos trium Deit generum; mihi in hoc opera duo genera, durum et molle, Enni tuast tonorum difforentiast contra se ipsos diremtae. Nam primus et secundus, quintus et septimus ex vulgaribus tantum sunt generis mollis, Septimus et octavus tantum generis duri; soli tertius et quartus inbigunt interutrumque genus. Potestate enim imitantur genus molle, specie seu elave systematica genus durum. Causa hujns diversitatis inter me et Ptolemaeum est, quia ipse respieit ad tria genera artisset alia, ego ad duo natu alia. Noha IV. In systemato octavast naturesi, quale vox humana pererrat modulando cantionem aliquam, Sunt loca ista, in a, b, c. d, e. f. o, diversa et situ sen altitndine

disserentia, et sibi mutuo succedunt serie quadam sortiunturque permutationes con-guetas, per eoncinna Rc. intervalla, quae Sunt tonus major, tonus minor, semitonium

Itaque mutatio toni G in tonum, cujus systema surgit ab a , fit per innum e m Orem, qui est intor G. a, sed mutatio toni ex a in tonum ex f fit per semitonium. quae sunt intervalla consueta. Nam Ptolemaeug libro seeundo capite ll. demonstravit, nonreete fieri. quod aliqui laei ni quemlibet tonum a sibi proximo differre semitonio, cum haee divisio systematis 'κtav e siti gemitonia ac. 12, ut ipsi volebant, non sit consueta, hoe est non naturalis, quantum ad unicam aliquam modulationem. Nam systema

377쪽

omne quod innitur, in quantum est unus et simplex eantus, Semitonia tantum duo, nec ea deinceps, sed loris certis distributa compleetituri Nota V. In animo sunt ista: li essentia animi. 2, diversae ejus partes, ut Ire lemaeus appollat, nos facultates dicimus, et ei juslibet facultatis certae species, nos generaliter appellamus potentias natural s. at virtutes habituales, eontemplativae et operativas, 4, dispositiones temporaneas Feu affectus. Igitur cap. 4. animum ipsum eomparavit harmonicae facultati generaliter, cap. b. sacultates consonantiis, ut spocios

seu potentias et habitus animi speciebus consonantiarum earundem diversis. et totum νystoma saeuitatum animi toti systemati conSonantiarum, cap 6. virtutum genora eo ribus cantiis: hic ergo cap. 7. c0mparat studia Publica Pt affectus singulorum tonis seu modis. Comparationis argumenta Pene singula in singulis insunt verbis. Primum erat in voce eonsuetae, alterum in voce mutatio, tertium nunc est iuiden itate. Intervalla systematis et series eorum consueta comparantur eon uotis temporum eonditionibus et veluti motibus rerum publicarum: ut quod Itomana bellieosa luit. Venetorum mercatoria. Mutatio cantus do tono in tonum comparatur imitationi reipublicae, et cum illa etiam studiorum publicorum de statu paciseo in belli eum, quia non minus crebro haec invicem succedunt in republica, quam illa in cantu. Identilas vero generum eantus in diversis tonis a lini latur identitati virtutuni. Est vero

justitia in pace, est et aliqua in bello; sed aliud rius objectum est illie, aliud.hie.

nee idum ejus exercitium utrinquo. In pace suum cuique tribuendum, otiam peregrino in bello non tribuit suum patriae, qui parcit h0sti. aut qui rigidam distributionum rerum inter cives etiam sic iii reti ut ea bellicis necessitatibus impedintento sit. Ita sortis esse potest aliquis in pace, sortis etiam in bello, at minor momoria sortitudinis illie obscuriorque, hic vero major et necessit et gloria huius virtutis. Tota vomista comparationis pars rhetoricae ligurae similis PSt, probabilitatem sequitur, geommtrieum nihil sapit, nee eausa alterius similium continetur in ultero, quod hane primam capitis partem attinet

Nota VI. Erat hactenus nuda eon tiaratio; nunc Pt eausas niti it naturales, quae alii tono alias eonciliat proprietates. Paulatim enim transit ad alterum mona. brum, ad quod ista magis spectant. Nodus enim mu&icus I Pr Ee it se non est nequo exeuatus neque in stus, ut ipsae vocum Graeearum terminationes judicant, sie dieitur ab emeaeia sua in animis. Videtur autem Ptolemaeus hie tonos sola altitn-dine vistinguere, cum asserat, idem mesos caui posse in divorsis tonis. Atque etiam situ semitonii dissemini. et serie reliqua concinnorum et resiqnis rebus, quac sunt explicatas eap. 14. libri mel III. Itaque saeuitates istae ad movendos animos non iu- sunt ipsis tantum propter altitudinem eorum in systomate perfecto. sed multo maxime propter genus ut ordinem cuiquo suum eoneiunorum intervalloriim.

Nota VII. Ptolemaeus lib. III. cap. l0. dorium facit altitudiue medium, inde vorsus acuta Phrygium, lydium, acutissimum mixolydium, et versu g gravia: hypolydium. 4typophrygium, hyli odorium; quasi dori iis obtineret clavem G in molli. phrygius A. lydius mixolydliis C. hypolydius vicissim hyp0pbrygius E, hypodorius D. . Hae quidem in dispositione differt Ptolemaeus ab auctoribus ecteris. Cominuuirer enim ab auctoribus celebrantur tres veluti modi seu toni: dorius gravis et modestus. Phrygius mollis et deliciosus et esseminatus, lydius bellicosus et iracundus et masculus, quod ego secutus sum cap. ib. libri mei III. Nomina traxerant a gentibus morum consimilium. Dores enim antii tuae Graeciae Populus erant magistri optimi formandarum remimpublicarum, quarum salus in conservatione inor imantiquorum consistit, Phrygia Asiae beata provincia molles P0pulos, Lydia contra bellicosos educabat. Nota VIII. Altorum et praecipuum capitis membrum hoc est, quod quidem

generalius et plenius erat tractandum; qiisd Puto Ptolemaeum suisSe facturum, si opus, quod certum est imperfectum ab ipso relictnm, et perduxisset ad colophonem set re- vidisset deniquo. Nam et non solae sunt mutationes modorum, qui affectus animorum transserunt. et ipsi modi pluribus etiam proprietatibus quam acumine et gravitate inter se differunt, et eausae denique sunt evidenting explicandae, cur ista possint mu-

378쪽

Liber III. Caput VII

moli, in antinos. De qnibus vide, eap. 15. libri mei tertii saepi eitaium, observavero digerimen: Mind est, animas in genere delectari harmoniis, aliud etiam et amplius aliquid, afferens eum eantus modis eonsimilibus transferri; horum utramque

suam causam habet.

Prima igitur et satis conspicua causa, eur mutentur affectus ad praeseriptumeantus, est ista, quod jam antea noti sunt homini dolentium Hulatus, gaudentium, metuentium, iratorum etc. voees diversae, lieet ineoneinnae. Ergo si aliqua etiam ineoncinnis inquo generibus et modis iniiceis est affectio similis illis voribus, illa eoin monosacit animam de eansis. voces tales exprimentibus, se. de arietibus idoneis. Jam Vera proprium egi animorem, affectu consociari eum aliis animis. Ex hau eausaueii ex sonte derivavi ego sol T, li85, libri mei omnes fere alias eantus proprietatos.

Altera o ultior eausa et deIeetionis in ponere, et eam tanto isellius eonsequentis mutationis asseetuum in speete, a Ptolemaeo tanitur in textu. cum admoneri ait animos a cantu propriae sui ipsorum eonformationis. Sed ipse hane eonsormationem intelligat. qnam ipse tradidit. quas rhetoriea saltem similitudine constat, non necessi- tate caugail Vult igitur animos ipsos et instinem qnodam agnoscere snam illam inmliari niea plinili tu inem, non minus qnam Ptol maeus ratiocinando eam agnovit. At quo similituito illa, ut a Ptolomaeo quidem est loguncta, non nno membro claudi- eat . videtiirque mihi minus 'aeeurata et pulchra, quam Ptolomaeo: nee minus tamen valent iii meum animum proprietates cantus quam in Ptolemaei. Aretior igitur aliquat De Sitnd , quaprenda etsi conformationis animorum cum eonlamatione harmoniel eantus, si illam volnmns intpr eausas videri eorrespondentium utrinque affectionum. Quot o varias anetorum sontentias intre gh comparare nonnullum erit operae pretium. Quod enim transmutationem tantiis sequeretur translatio ametuum, id unum Tat e praeeipuis argii mentis. cur philosophi in gente mnsteis studiis dedita jam antl-quitna si 'plear titur, in animorum sormis et compositionibus insitas osse pρnitus harmonias. Pythagoras quidem hoe dogma adeo limiter habuit persuasum. ut ex eo aliud: hst misius exstruxerit. Cnm enim, ut in praWambulo libri tertii dicium, harmoniarum causas In numeris inesse persuaderetur idemqne animus esset, qui et eum harmoniis in varios inoctus transferretnr et numerandi facultate polleret uniea, tripli et hae trininrorum, animi, numeri, harmoniast, inter se conn xione motus pronunciare ausus est, ipsam mentis essentiam ex numeris constare; non iis quidem omnibus promiscue, sedox illo tetracty, per qnem jurabat, qui ge. colligeretur ex terminis harmoniae identisonae diapason, sectae per duas medietates, geometricam et arithmeticam, in morem duarum solidarum quantitatum, ut quae etiam duas medias proportiones recipiunt; qui termini Sunt 6, η, 9. 12, numero quatuor, summa 35, qui ideo harmonia est dietus, eni si unitas junga ur, finit 36, numerus aecuratissilinus quadratus de perlaeto ε, et trigonicus, basi 8. Vide plum in allegato praeambulo. Hune Pythagoram imitatus Maerobius animam affirmat esse intextam ex numeris musicis, animamqne definit . quod sit maneriis harmonicus se ipsum movens. Hermos vero Trimegistus, Pythagora procul dubio posterior, nee ita votustus ssententia doctissimorum virorum . ut jaetant nonnihili, sontem animarum profitetur octonarium, intelligens, ni fallor, hane tristonienm 36. hasi Ν; nisi desumserit ex Maerobio, qui theologorum Musas novem 'interpretatur de sphaoris octo mundanis, et tommuni earum eon iun. Id voro videtur alludere ad figuram quadratam ex novem punctis lactam, quorem octo circumstant exterius, unum intus in medio est in decussatione linearum. Idem Hermes in Poemandro mentem hominis per harmoniam stit esste delapsam, vicissim vero. Resutam vinculis eo oris &enitatumque inferiorum, per eandem harmoniam reversnram in sedes pristinas; qnod totum, ut audiemus, ex Platone est et forte ex Macrobio. Timasns

enim apud Platonem, Pythagoricus et ipse, animam mundi an saetam ex septem his numeris, ex unitate i, pari primo seu semina 2. iinpari primo seu mare 3, horum quadratis 4, 9, et elabis 8. 27. qni duo juncti laesunt 35. Ex his vero numeris harmonias et ipse omnos ast demonstrasse erodidit. Rus igitur iniqrpres Maerebius Platonicis numeris mundi animam ait esse coneeptam et inesse illi causam musteae; et nect8,itatem rationis a eoelembus non recedere, ergo eompositos in coelo sonos Ron-

379쪽

Ptolemaei Hannonia. onantias esse, et enelestem animam, qua animatur universitas, originem ex musica

Ita etiam Timaeo harmoniae et anima mundi ex eadem numerorem origine sunti De animis vero ceteris Tiniastiis iste non minus cum Hstim te videtur sentire, quod ereatorem Deum introduxit, infinitos animarum sxercitus, Ox illa numerorum harmonitorem massa laetos, distribuentem inter planetas et stellas fixas, velut in quodam reconditorio, unde illae suis singulae temporibus in corpora animantium demitteremtur. Cur ita pengeam, haec tum II meticis eonvenire. causa est, quDd eum planetae Reptem ceIebrarentur, fixarum sphaera octava, Timaeus igitur octonarium quendam non abstractum, sod concretum Ephaeris mundanis designat animarum habitilentis ante imm rsionem earum in corpora; jam vero et IIermetis discipulus profitetur, Re priusquam nnsceretur biisso in octonario. Macrobius quidem, pxplicans illud Scipionis Cieeroniani alii ne prosecti, hue revertuntur ε, haec omnia elarius et nisins explicat. Et mundi quidem animam sontem appellat animarum et ii tumodo Rit animis habitaeninm in via laetea, antequam in corpora velle reverti in ipiant, explicat ex Pythagora, et quae sories su doscensus earuis per Signa, initio saeto a cancro, perque Ephaeras omnes, et quomodo per numeros harmouic S innexae eorporibus, iis numeris disturbatis solvantur eodemque redearit, unde Profectae sunt. Idem tamen

Hemetia non meminit, eum Plotini et Numenii et Porphyrii ceterorumque meminerii ividentur igitur eoaetanei fuisse. Ego nisi auctor essem ipse eapitis 10, quod epilogum facit libri mei v. Harmonicorum. ει nisi me prius illud scripsisse liquido seirem, quam istam philosophorum inter se collationem instituerem, jurassim, ibi corrigi hane philosophiam animasque non disseminandas inter planetas ut Stellas fixas, sed cogendas in fixum in gremio mundi Solis globum, interimque dum corporentur Pascendas harmoniis motuum, ex planetis omnibus in Solem illabentium, occulte insinuari. Hueehim valde plausibiliter traheretur ii mnus ille Proeli, eX eodem Sc. penu depromul S, eum Platonicus et Pythagorieus fuerit philosophus, in quo hymini, postquam Solem philosophus salutasset regem Unis mentatis et dumiuum viritici fontis, eidemque et

ves ad mundos materiales, vitae se. indigus, credidisset, Subdit hunc ver sum: Tu, ι.ειθμονιας ἐυμα ni 'aioν 4towευωω, intelligens. ni salior, animarum rivulos per harmoniam in sublimaria defluentes, de quibus Virgilius, ex eadem se. Italica Philosophia, ut Aristoteles appellat,

mens agitat molem

Inde hominum pecudumque stentia, vitaeque Colantum Igneus est illia sigor et coelestis Origo Seminibus. Eodem reseret Apollinem, cythara mulcentem saevientes tempestuogae geniturae fluctus; et paeana ex eodem Titanis et Plioebi sodalitio, qui viribus et victoria exsultans impleat harmoniae rustum diaeedine mundum, quit quamvis poetica, Proclus tamon philosophus ad victoriam animationis trahit, qua factum, ut contumi ei materia sub jugum informantis animae missa, concentus existeret gnavitatis ineffabilis. ex naturae scilicet enmi non impedito. Sunt autem umnia Hermetica. Xam Poemander eandem suavitatem rei raesentavit imagine coitus mentis cum natura. Fuit et Aristotelis tempore secta philosophorum, quae animam dixit es8e harmoniam, definiens harmoniam contemperationem et compositionem contrario n, ut est libro I. de Anima. Haee igitur Pythagoriea philosophia de anima cum non videretur Ptolemaeo causalis, absurdum hoc habens, quod numeri abstracti et harmoniae subjicerentvr animae pro essentia, cum tamen harmonia Sit ipsa stliorum ali tuorum, puta terminorum quantitate inaequalipm, eorum 8c. inter Se compoSitori In relatio Reu proportio anima vero nequo ipsa teraunorum telementorum corporis j compositio P sit esse, neque illorum proportio, essentialiter, inquam, sic ut differentes res sint et ab invicem diseretae, hinc termini comparati, inde anima. Ptolemaeus igitur harmonias per nn meros quidem et ipse format. Sie vero sormatas non essentiam facit animae, sed saltem similitudinem et conformationis rationes utrinque cognatas. Mihi eausa valeutior est distinguendi intor harinomas ipsas rerum sensiles inter-

380쪽

Liber III. Caput VII.

qne essentiam animae; e contrario vero majorem Ellam quam Ptolemaeus animorum eo alion m eum abstraetis harmoniis doceo. Nam, ut jam concedatur, mimas ex numeris constare essentialiter, harmoniarum Pgo niimeromimque inietua sol o, ut est in praeambulo libri III, quibus dissolutis animori im etiam et harmoniarum sensilium in diversa abeunt essentiae. Vim enim omnem numerorum aut nego aut ad geometriam figuratam transsero. ut eum lib. III. eap. 15. archet 3pum generationis et distincii0nis sexuum non ex numeris ipsis peto, in quantum numeri, sed ex figuris, quae formantur a lineis, per hos numeros effabilibus. Insunt enim numeris dotes vulgo jactatae a rebus numeratis. sicut insunt in intellectu res forinserae per species. Numerus enim causa talis qualitatis sui trigoniensi nihil est aliud. quam conceptus mentis, ridentis aliquam rem numeratam. cui inest illa qualitas, sed in paries sputa trigonus , aut ridentis goneralitor omnia, qnao sie disponi possunt, ut existat figura

trigoni, omnem se. sic eomparatam rerum multitudinem, agnoscitque aliud osso res ipsas. aliud earum nil merum. aliud figuram trigoni eam. Et numerus respectu eoneursus tot qualitatum est eonceptus reduplicatus. se. est conceptus eonjunctionis plurium talium conceptuum in unum. Ideo Proclus excusaturus Pythagoram dicit. illum usum

esse numeris pro vella, res ipsas tradidisse sub fide silentis; ita hie, nisi prius ex hireulinatura existerent diameter, tetragonus et trigonus, et nisi hae figurae et lineae propter demonstrabilitatem inter entia setontialia essent Proque pulchris agnoscerenturi non esset in num ris 1, 2, 3. 4 ulla vis et pulchritudo, auctor suavitatis harmoniae

in chordis totidem partium. Si non in l. 2. nee igitur in 6, 12, et ri non in 2, 3 et 3, 4, nec igitur in 6. 9 et 9. 12. uti nec in 8, 12 et 6, 8, quia hi illorum multiplices

proportionem habent enui iis eandem; et si non in 6, 8, 9, 12, neo igitur in sumibaeorum 35. Possi i idem otiam de formatione tetraetyum diei ad dissoluondam cognationem numerorum ot auimarum. Nam tetractyes sunt numeri triangulares, at unit

tes 3, 6, 10, 15. 21, 28. 36 etc. nun possent ordinari in triangulum, si praeter numeros nihil sciremus. Idem de sorma quadrata teneatur, quia tetraetyos 36 etl 225 eommendantur et a trigoniea a quadrata sorma: illis bases 8 et 49, hie lateras et 35. Sed missa hac cognatione, agamus in praesens res noStras. Dico igitur amplius: non ideo numerus ab est harmonia dicendus aut harmonia auctor habendus, quia unitate minor est quam 36 ille se. simul et quadratus et trigonielis et duplici figura rectangulusὶ, nam unitas demta esset t. ut jam reliquus absit hornm nihil amplius, at nee idρo, quia ab est latu de quadrato 1225, qui idem est et trigonicus, rim nactus est harmonidam, nam ne ino idem est 35 latus eum quadrato 122b, n0que 122b, cum quadratus est, tunc habet speciem trigonicam, neque si hane induit, simul et illam habot, nee basis Hus 49 eadem est eum i 22b, summa

omnium triangulum formantium; nseque haec summa continet eausas vel etiam nume

ros harmouiarum. Sed nee ideo, quia 35 constat ex primis eubis 8 et 27: in cubis enim non inest cau3a hsimoniarum: nec etiam ideo, quia 3b eonstat ex si , 8, 9, ia, quibus exprimitur duplex divisio ipsius diapason in consonantias primas et praecipua8; nam si hi numeri hi nnam summam confundantur, non amplius praestant hoc, et quDd id praestant separati, non indo habent, quia tanti sunt tantamque summam eonficiunt sed quia aeque multiplicium ' proportio est eadem. Et cur 35 potius harmonia die tur, quam 303 Illa eniin persecte est trigonteus, hie a quaternario in basi primus est, cui tetractyis nomen competit, eicius membra l. 2, 3, 4 plures designant harmo nias, dissimii in nihil, cum in illis quainor membris numeri 3b, duo 8, 9 tonum designant, intervallum dissonum. An toni, ut ex concinnis praeeipui, admixtio deside rabatur, quia cantus concinnis intervallis constat 3 Cur igitur non potius 683 hyrmonia dicatur, quia colligitur ex D, 72, 75. 80, D, 96, 100, 120, Muibus omnia concinna

omnesque harmoniae designantur3 Verum irrita sunt ista et similia omnia. Non nim eo delectatur animae harmoniis, quia communiter et hao et illa ortae sunt ex numeris, falsum nempe hoe est, sed noe propter illam a Ptolemaeo traditam analogiam Luperitetariam in harmonita et animae dotes habitus ino varios de assecubus antini dietum est supra , sed propter hanc aretiorem cognationem, quod harmoniae forinaliter et per abstractionsem sumino sunt comparationes, mentis opus, et comparationes

SEARCH

MENU NAVIGATION