장음표시 사용
421쪽
Ptolemaei Harmonis is rim vel tarditas. inconstans etiam forma, ineonsinnis denique duratio: intellius in astronomis Ptolemai . .
Donique totius tituli sensus sic est comparatus, ut facile pateat, caput hoc non sui ipsius eansa sibi, nee finem dicendoriun in se ipso eontinere, sed servire Hii Hieui secuturae eomparationi, capite 16. Requenti instituΡnda . Nota III. In Ptolemaei astronomia sunt Orbes solidi vel quasi, motus nullus transscribitur ipsi stellae, nisi apparens ille, compositus scilicet ex pluribus simplicibus, qui re upra dividuntur inter sphaeras totidem: ut ita sphaseras singulae singulis propriis incitontur motibus iisque. ut prima fronte apparet, plane Rimplicibus et aequabilibus. Qua in opinione inerunt etiam veterps, Eudoxus, C lippus posque secutus Aristoteles, ut perscriptum reliquit Met XII. unam opinionem ego refutavi in Commentariis de motibus stellae Martis defendique rationibus evulentibiis, omnem illam
motuum .varietatem, quae stellis inpRRE putatur, aut phantasiam esso visusque deceptionem. ex animo Telluris motu natam, aut re vera planetarum globis ipsis inespe. sic ut illi nequaquam circumvehantur vehit in curru aut ut clavus in rota, quiescentes se. in uno sui orbis loco, Red re vera trajiciant per limpidissimam auram aetheream,ihi nullatenus illigati. Quare memiuerit lector, me hic, dum Ptolemaici operis lactinas expleo, non scribere Ex animi mei solitontia. sed Ptolemaei vestigiis necessario lusistere, si viam quidem peeentricam planetig singulis relinquit etiam mea ex Copernico transsumta astronomia, quae scilitet aliud observat centrum a centro totius universi, quod Sol est. Nota IV. Epieyelos omnos unicus Telluris motus annuus apud Coperuleum
tollit planotasque tantum directos. tantum uno modo veloces sesso patitur, tum scilie tsunt in periheliis, et Luna in perigaeo suo; alterum hoc velocitatis numentum, tanquam ex epicyclo, uua cum stationibus et retrogradationibus, sublatis epicyclis et subsutrio simplicissimo si unico Telluris motu, simili motibus ceterorum circa Solem, in meram visus deceptionem evanescit. At Ptolemaeus, qui veros credidit epieyelus praeterire has incitation g et retentiones neqnaquam potuit. I ude factum, ut Summiuexisteret motuum confusio apud Ptolema lim, quae ineptam et abhorrent m reddebat omnem comparationem, utcunque ea institueretur. Hane adeo causam c&se puto, cur Ptolamaeus praeseripto capitis lemmate tractationem subseeuturam laeuna texerit, quia impossibile videbat, in astronomia sua domonstrari talem motuum coelestium ornatum. qualem se ex Mehetypo rerum musicalium eoncepserat animo. Poterat sane conmSio ista Ptolemaeo persuadere, ut missa sua astronomia ad veterem Pythagoricam eonfugeret. Nota V. Ptolemaeug Lunae eosstem quidom trihuit orbes nominetenus. quos breliquis, epieyelum scilicet in eoeentrico: at vis est his hypothesibus divorsissima avi illarum. Nam primum apparentiae in Luna tales nullae sunt, ob quas ceteris singulis singuli dati sunt epicycli, cum Luna noe retrograda fiat, nec in summa apsid velox. Itaque Lunae epieyclus aequipollet eccentrico eeterorum. Deinde eecentricus Lunae diversissimam a ceteris enugam, nec minus et formiim diversissimam habet motuum: vult enim Ptolemaeus, hune eecentricum menstruo tempore volubil8 centrum habere per totum zodiacum, nee tamen circa id astquali cieri motu. sod velocem e3se, eum fori epityelum in summo. tardum, cum in ima et perigaea sui parte. Restitarunt tamen hune recentriciam solidissimis rationibus B Homontantis et Coperaiens. itaqn ego substituo viam Lunae circa Terram recentricam duplici modo: uno stato. altero variabili. ut interdum plane non sit, alias ex roseat ad statam et certam quantiintem. In Mercurio Ptolemaeus pro simplici eptemrum eeeentrieo duplicem secit; mihi. suinposito Terrae motu annuo, via Mercurii plano similis fit coteris quinque, se. eccentrica circa Solem Nota M. Haec periodorum comparatio nominet enus quidem attinet motum, revera non motum, sed numerum dierum, qui metitur tempus reditus cujusque sideris.
Aliter tamen mihi, aliter Ptolemaeo. Nam quia Ptolemaeus ponit sphaeram Primam aequabilissimo motu moveri, hinc ex compositions magnitudinis sphaerae et tarditate reditiu nascitur etiam motui sphaerae aliqua certa et congiam velocitas; at mihi,
422쪽
eum sphaera solida vel quasi nulla sit, nulla igitur pars eirenitionis est, quam planeta conficiat eadom celeriiste cum alia, praeterquam in binis aequaliter ab apogaeo 'remotis.
Qua unque tamen sit proportio motuum mediorum in primis sphaeris Ptolemaei, ea non aliter exprimitin a numeris dierum periodicis, nisi quatenus apparet motus sub xodiaco. Non est igitur in his numoris proportio verae velocitatis sphaerarum ipsarum, sed saltem apparsentia sul, fixis; ot tamen haee ipsa apparentia nulla est, cum sphaera illae Ptolemaicae, ut voras set reales ponamus, perspicuae sint, minime vero apparsentes. Restat ut dicamus. proportiones istas nullius esse rei prae terquam temPoris, pt sie torminorum mero mentalium. Atque ego demonstravi libro me a V. cap. b. tu his tiroportionibus nullas oeeurrere perfecto harmonicas. Νοia VII. Quod tres distinetae sphaerae apud Ptolemaeum unam et eandem periodum haboni temporariam, hoc unum ost sex maximis absurditatibus astronomi veteris, vel ipso Aristotelo tests, qui analogiam desiderabat inter tempora et orbes. Ignoscat itaquc mihi loetor, si videor ipsi etiam Ptolemaeo vim secisse, comprobans velut ex rius mento ot ad arthotypum musteum accommodans, id quod fortasse rin lemaeus ipse incusaverat iit non roeto habetis set a natura alienum, atque hoe inter causas sorte rotulit, eur hoc eaput imp rs etiam relinqueret. Nequo tamen bene tectus est naeVus ist astronomiae veteris a mea inerustratione, ut quae decolor et tur Pis eSt Se ipsa. Nam quid diversitas tensionum ad systema musicum persectum γN0nndi vel unica potuit esse omnium chordarum tensio. Omnium sellicet Hugdem eras' sitiei, Vel Ringularum aeque longarum tonsiones singulae 7 Bono igitur habet, quod WA rebus comi aratis altera quidem, ex musica, mero est arbitraria, altera, ex Mu.-nomia, plane falsa.
Nota VIII. Hie Ptolemasus, quod nota l. ad eaput i l. dixi, lectorem ad limina penetralium naturae adduxit, ipse non ingressus sest. Motus aut considerantur ut aequabiles ot pie competunt in spliaeram secundum PtolemaPum, aut, ut Sunt, in aequabiles Et sie compotiant in stellas ipsas motas. Quodsi stellae considorantur, ut eae Videntur inaequaliter moveri, corte id non tantum ratione ecteiitrici fit. sed etiam et multo maxim ratione spicyelorum. Ita in astronomia Ptolemaei inaequalitatume entrici Eseparata comparatio nulla potest institui eum harmoniis, quia latent illae minores apparentes innoqualitatos in his majoribus. Hic igitur neeesse fuit defieere conatus egregios Ptol maei, quaerentis ipsum genuinum archPupnm exornationis motuum; quare Perscripto prohiemate, desperans exitum, qua via inceperat, manum de tabula sustulisse et laeunam reliquisse vidotur Quemadmodum vpro alias in astronomia pelipses Solis et Lunae non sunt inter mala reputandast, quia lumen illae praeserunt ad discendam doctrinam motuum praestantissimam ivide meas Opt. Astr. Pariem, solio 3 et 4 III. 128.l , sic etiam Puto, divina providentia factum. ut hie ipse desectuq textus Ptolemaici fuerit utilis, ut lector, ubi a seriptore Ptolemaeo perduetus fuerit ad loeum totius humanae philosophiae nobilissimum et majostatis divinast coruseo fulgore venerandum jamqne inhians my te riis eminus animadversis, R duce hoe suo contextum abrumpente etiamque in meo hoe Fupplemonio locnm genuinum unieo saltu transmittento, fuerit destitutus: tanto PDStmodum stridius, quod spiro futuram, sitim suam in veris hujus harmoniae coe testis rationibus, a me libro V. traditis, expleat; vidensquc, veterem Mironomiam haerere perplexam, ubi vel maxime loquent om optabat audire, tanto et aequiori animo perfectam Coperniei diaetrinam, quamvis motus Telluris absilrditate horridam inex-Pertis, in ea thedram ascpndero patiatur et attentioribus auribus de creationis areani disputantem audiat Igitur eliminatis his fietitiis epieyeIis eum omnibus stationum et retrogradationum Phantasmatis, visum decipientibus, et rostitutis suae simplicitati motibus planetarum propriis, ut Ii spectarentur ex Solo: si sie exseribamus motus planetarum diu nos sub Eodiaco, veloeissimos in periheliis, tardissimos in aphesiis suis. statim ex iis apparet novus ab intraro totius harmoniees ordo et imitamentum, ac si homo non
ex se ipso exque instinctu naturali didicisset musicam, sed plaue Deum ipsum et au-
423쪽
Ptolamaei Harmonis. dixisset primam omnium in planetarum systemate ludentem eantilenam et in guo eantnimitaretur. Neque vero miremur, tam arcte expressa' eqse harmonias in motibus sidorum easdsm, quae in chordis nudiuntnr, cum videamus, quam cognatae sint subjectorum uitrorumqtie conditiones. Stella motum hRliet et chorda motum habet: proportio quam ritur inter celeritates divorsia motuum c0Plestium. quaeritur et intor divorsa aelimina gravitatosque chordarum, cum stetitus Sonus ex chorda celeriser mota prodeat. gravis
ex tarda. Et chordas quidem Reitualiter tensas longitudo tardas facit, brevitas Glores; motum planetae eontra tarditas brevem saeit, celeritas longum et prolixum, ptui eo versa, si sumas eandem motuum longitudinem, in ta celeritas efficit planotam brevi tempore morari, tarditas longo. Nihil igitur impedit r sponsum proportionem motuum, quod soni quidem audiuntur, motus vero vol videntur tui ex Solei vel intol-guntur: quia neque illis propter auditum institit harmoniae. nequo his propior visum, sed utrisque propter longitudinem et brevitat stria, et propior assectiones. quae motus consequuntur. Propter sciliere comparationem horum, ut terininomim tiua iit intollectus. Sed vide originem, distinctiones totamque essentiam harmonicarum proportioniam nostri operis libro IV. cap. l. 2, 3, et cap. 4. s. discrimen inter hujus loci comestos harmonias et inter illas capitis b. Ptolemaei, qtiae hisce in persectione, nobilitato et praestantia nequaquam Sunt comparandae. Est igitur inter hos enjiisquo planetao binos extremos motuq commensuratioi,erseeta, ut probo toto libro V. mei operis; est illorum certum aliquod hystoma, e ,nstans sex diapason Soptem Et ampliuR; in eo sunt expressa omnia usitatia mugicis locassu claves, ut vidos capite b, in eodem expressa sunι et duo cantu genera naturalia, durum et molle, eodem capite 5, et subtilissima quidpin omniumque artificiosi κsima ratione; eapite 9. a prop. 20. in 27. sunt iangulonim plan tarum singiui quodammod toni, capite 6. sunt harmonial pnnicularos binorum, irinorum otc., sunt universalesi innium sex capite 7, sunt voces etiam diversae capite 8. Et haec dispositio harmonica est ille archetypus, ad quem exprimendum planetarum occentricitates suas singulas mensuras acceperunt capite 9. I enique concludo, nullam partem harmonices, ut ea nobis eu nota et usitata est, in his binis ot binis singulorum plano imet binorum singulis motibus extremis inediisquct interiectis deesse. Veruntamen quia supra cap. 6. nota 2 Ptolemaei, exprobravi textum Reu argumentum melodi iis Coelenis, agΡ, ne sorte et in meo opςre hoc unicum desideretur, audiamus et do illo Ilegem Psalista: Coeli enarrant floriam Dei et opera manuum cius annunciat firmamentum. Dies diei eruetat rerbum et Mae nocti indicat scientiam. Motus sane Planetarum illos consideravi, qui unius diei noctisque spatio Proveniunt singulis. Non rans Io-quelae neque sermones, emorum non audiantur rocra eorum. In omnem I erram e
su sonus eorum, et in tines orbis terrae verba eorum. Non mi credibile. locum hillic in solisu litorali plano esse nullius inomenti, qui in sensu allegorieo divina nobis Evangelii pandit mysteria. Annunciarerunt coeli justitiam ejus, et riderunt omnea populi gloriam Laudate coeli, quoniam misericordiam fecit timuinus, jubilate montes laudatione, psalmum dicite noniini Uus, dote gloriam laudi sitis. Dicite Deo, qitiam terribilia sunt vera tua domine. Laetentur coeli et ea sestet terra. Paratum eor meum Deus, paratum cor meum, cantabo et pimmum dicam domino. Eaesumestoria, eaesutae ps uterium meum et e hara, e surgum diluculo. Quod gane suit mans,
8. Martii l6l: Confitebor tibi in populis iliteratorum domine et psalmum dicam tibi in stentibus ilibrum scribam, qui sit velliti sacer hymnus Galeni , quoniam magnificatu eri usque ad eoelos misericordia tura et wxque ad nubes veritus tua. Bonum est confiteri domino et psestere nomini tuo altissimo, ad annuntiandurn mane mi eria cordium tuam et veritatem tuam per noctem. In decaehordo i hexachordo coelesti et psalterio cum cantico in cythara. Uuia delectasti me domine in faetum iuvi, et in operibus, montium tuarum emultabo. Quam nissoni icuta sunt vera titia domine, nimia profundae sunt factae cogitationes tuae. Vir insipiens nori eisnoscet, et Stultus tigri
rans et barbaro fastu eontemneus literas non intelliget haec. Cum Morti fuerisu
424쪽
peccatores sicut foenum subito e re tenui . damno publieo, erexerint ni spongia, ρο- eulatores, avari. d ghibitores. orbis exactores, nummularsi et eambiatores. ii. qui nummis pretia augenti storii erintque gratia principum et communitatum in necessitato eonstitutorum et apparuerint stistu et splendore vitae et neglectu tenuiorum praestrinxerint oculos vulti, iura nobilitatis usurpaverint evicerint quoi omnes qui operan iniquitatem: ut intereant i fama ipsorum post paucos annos exstinguatur eum ipsis in secutum Aecini. Tu mitem altissimus in aeternum minim. Quoniam ecce inimici tira Domine. quomiam ecce inimici tui seontemtores set neglectores operum tuorum et diuinomam studioraimi peribunt et dispersteMur omnes qui reperuntur iniquitatem. Et e uribitur sient unieornis eoinu meum et seMettia mea s xltom famae posthumari inmisorieordia uberi. Et devexit nodus meus inimi a m os signorantes, qui Philosophiam. quam colo, nihili faciunt, pecuniis. quibus careo, gloriantur; natura enim Om- nos ignorantos et contemtores studiorem omnibus scientilius inimici, etiam inviiii et insurstentibus in me malistitiintibus, audiet auris mea: justus ut iuuma se rebit, ut rediriuLibani inviti plierabitur. Plantati is domo Domini Di atriis domus Dei nostri itorebunt contemplatione mentis inter orbes coelestes. Dei habitaculi im, conversati, conspectu divinorum operum perseu tatur Deo tuo conditori laudes aecinent et mirabiliarius docebunt alios; principibus, praelatis. nobilitati et optimo cuique chin, qtiamdiu sumnt Ruperstitos, lautoque remotiores erunt a multis tentationibus et laqueis diaboliri dosideriis multis inutilibus et nocivis, quan mormit hominem in interitum et periditionem viamque ad domitin Dei post hane vitam intersepiunt. quanto sibi ipsis amore philo ophia o fuerint obstaculo ad divitias enmitiandaM. Adhue nivit iplicantur
in senecta tib , et bene patientes emini, ut annuncient, quonium rectua Dominus Deus noster, et non est iniquit is in eo. Nota IX. Ille unuq Planeta eausa omnimodao suae varietatis tam epicyclicae quam eccentricas comparatur eum sonitibus plurium chordarum. Id per se non Ἀ- optum est, si opieyelus abesset. Nam etiam mihi libro v. cap. 6. Planetae musa --lius ere trieao volutationis eum pluribus chordis eomparantur.
Nota X. Quid in hae comparatione planetarnm Ringuloriam eum goneribus cantus tribus desiderari possit ab eo, qui omnia excusserit, dictum est ad caput Ptolemaei l l. in notis 2, 4 et 5.
Nota XI. IIae proportionos revolutionum epistyeliomim numeri ad numerum centrieorum adhuc multo maris quam supra dierum in periodis mentales sunt nee rebus ipsis insunt. sic ut comparari possint. Nam quid attinet inter se comparare angulos diurnos ad centrum epicycli cum diurnis ad centrum recentrici, a centriem cli motu subtensis, cum oculus nullus sit in centro epicycli 7 Perindu enim hoe est, ac si quis inter Se comitarare velit vocem pueri, discautum canentis in templo, cum longe dissita voce vigilis, horam pronunciantis de turri; ut taceam. quod evi-eyclus nullus est. Quomodo vem motus Telluris eccentrieus, quo tollitur omnis epi eius. eomparetur cum motibus ceterorum, id in astronomia Ptolemaei dicendum non est, dictum vero est a me libri, V. Nota XII. Ille unum e serupulis Ptolemaei infestissimis eliminavi, uulla usus tergiversation , quod laeto Ptolemaeum recusare eomparationem retrocedentium. Nam causa quam assem, quod non. possim aliter ob luminaria, musa nulla mi: imo comparationem ipsam destruit, quippe impossibilem. Nota XIII. Ille indicatur una tantum inter binos vicinos proportio, motuum non extremorum. R interm diorum, nee sine roriim sed phantasia micyclio imbutorum; eomparationis tamen modus mete habet sit ost causalis seu archetypieus: eaedem enim sunt harmoniae abstractae, et quae inter motus binorum planetarum extremos R Deo fuerunt statutae, et quae animae humanas implantatae, ut illas inter voces reeognosceret et probaret Nota XIN. Inisi hic s cernuntur aliquae planetarum harmonicas proportiones non alia re, nisi divereitate terminorum eaus3 epicyesi, quod altrinsecus stant planetae, quibus epicIesus est, u regi0ne planetae, qui carent epicyclo tali, qui superius iu
425쪽
Psolentaei Harmon R. conseqtientia moveain: eau a tamen hujus separationis non est in epityelo. sed partim in oo, quod videtur Ptolemaeus in magna copia occurrentium harmoniamim d lectum studio quaesisse, ut lasam materiam certis metis includeret. partim vero in eo. quod hae separatae planetarum quinque proportiones cum hi miliari itis in soquepti
milite suum usum nanciscentur. 3N ita XV. Quid sontiondum de comparatione occultationis et avparitionis figuramimque, qua8 Planista' induunt, cum totrachordis si tonis diHunctivis, dictum est ad caput 13. in notis. Quibus hie jam addo, quod noli plano pari paAFu ambuloni
stationeη ri'trogradati iiivsqud et aliparation η. Num. cap. l3. etiam Lunae apparitiones eomparat inratiir; hiu misera AOla Oxulat . cum uult quain sat stati imiria vol retrograda. h lat igi Lur hic multo magia manea comparatio. quam ibi. Aliaου non ninta Efit connexio suuionum cum figura biSeein. Nam Venus certo in stationibus diutidistin apparet pertolescopium, retrograda vero est Coruiculata.
Qita ratione familiaritates errantium comparari possint eum a mihi aritatibus sonorum η. Restat ultima et niaximopere naturae coiismitanen coelestiit in cuin harmonicis comparatio, causa facilliatum, quae lineis tuis inter se comparatis accedere debere videntur communiter. Cum enim uirinque, litui inter son quam iliter spli aeras earumque motus, occurrant proportiones, dubium nullum
est, quin illae proportiones, quae soliis dant consonantiam, si exigim t eaedem inter sphaeras et motus binorum siderum, etiam. illis convenientiam aliquam, et quae sonis discordantiam, eaedem etiam plaMetis inconvenientiam utiquam concilient. Cum autem duo diversa sint in primis sphaeris, magnitudo et motus, et aliter magnitudines comparemur, aliter etiam motus, quippe quorum proportiones ab illarum . proportionibus multum diserepant: dito etiam saeuitatum genera in coelastibus nos animo concipere par est, objecti a distincta. ut illae scilicet enusa quidem mngnitudinis eirca ros vorsenturi causa motus Verocirea etiam motus, hoc est ei rea modum largiondi expedite vel impedite, et ei rea tempus, quod in motu spectatur, puta eeleriter vel tarde largiendi; itaque distinetae duae sint quaestiones: Iὶ an hini et bini planetae in rebuAipsis consentiani, nime contraria polliceantur musantve, et alter alteriuη opus destruat 7 2) un, si in re consentiant, etiam conspirent operis mutuis ad maturanda decreta, aut si diversae naturae sint, tamen niter alterius Opus causa temporis promoveat, an vero, causa inepti concursus, plurimum impediat tam consentientia, quam alterius contraria decreta 2 Ita tres sent priuilis familiaritatis : aut enim iii re et motio consentietit, quae summa est familiaritas, aut in altero solum, qliae mediocri , aut in nullo, quasi persecta hostilitas. ha
Quod igitur sphaerarum magnitudines attinet, cum sonis stabilibus eoin- paratas, ad eas jam deprehendemuA eonsequi saeuitatum in planetis celebra tarii in compnmtiones nonnullas non inepte. I rimi im, quemadmodum inter Ridem Soli calor, Lunae hunior, singuli saeuitates singulae tribuuntur eaeque inter Re sic oppositae, ut agens opponitur patienti calor enim depaseit humidum, humor vero nutrit ealorem , Saturno vero duae simul facultatos dietis contrariae inesso deprehenduntnr, enlari qnidem frigus, humido vero si citas:
sic etiam inter mesen quidem Soli et neten hyperbolaeon Lunae tributam est
426쪽
onserit in oppositio diapason, quia eonirasotiantes dicuntur et illarum proportio dupla prius in comparatione cuni consi rationibus oppositioni aequiparabatur; inter vero proslambanomenon, Saturno tributam, et dictas duas est similitercumrasonantia, ad mesen simplex, ad neten duplex, disdiapason dicta: quippe et duplae proportionis dupli ilia, hoc est quadrupla proportio interest. Rursi in inter Iovem et Venerem beneficos familiaritas est, respondens identisonantiae diapason inter hypaten hypaton et paramesen. Mars quoque cum Mercurio amicitiaiii colit, ut est inter hypaten meson et neten diegeugmenon identis nuntia diapason Respondet et hoc, quod ut est inter nutris gravem et
feminae aeui alia vocem plerumque consonantia diapason sit A voces et naturae sequuntur, et munia et vires utriusque sexus; ut tamen eunt rariorum horum binorum gratissima sit copula, tu unum genomtionis domusque sustentandae opus conspirans , eoque mares gravibus in liarmonico pystemate sonis.
semiruto acutis comparantur, sic etiam Sol et Saturnus Lunae, Jupiter Veneris, Mars Merenrii sonis sonos trausores, diapason et disdiapason obtinentes masculini generis esse perhibentur ab astrologis, Venus contra Mercuriusque et Luna, quibus acutiores diapason termini fuerunt applicati, habentur pro seminini sexus planetis i)0. Et quemadmodum supra, cum latitudo systematis appliearetur zodiaco, oppositis signis veniebant soni seu chordas illae, quae sunt postea Saturno et Soli tributae. sic etiam astrologi Saturni exaltationem dicunt in Libra esse, Solis in opposito Ariete, Saturni domum Capricornum, Lunae oppositum Cancrum. Saturni donilim Aquarium, Solis domum Leonem, opposita signa Veruntamen in motibus, ex quibus planetarum familiaritates vel impedini phta in largiendi modo colligenda diximus, sorte plura responitebunt, si ne-zotium in hune, qui sequitur. modum tractaverimus. Etenim sic ab antiquisuccepimus, certos esse numerus, per quos Omnia, quae sibi conveniunt, junguntur et aptantur, ut fiat jugabilis competentia, nec quicquam posse alteri, nisi per hos numeros, conventro. Propagatio eorum est post unitatem per primum parem 2 et primum imparem 3 eorunique quadratos 4, s hi cubos 8, 27 et ulterius continuata proportione, illic quidem 16. 32, 64, I 28 hie 8l, .... Ex his sunt, unde nascuntur proportiones, quibus harmoniad continentur. Si intnutem praecipuae: epitritos, hemiholios, epogdous, duploris sistae illarum disserentia et summa , triplaris, quadruplaris. Sine his numeris nulla colligatio, nulla potest esse concordia. Vitam vero n0stram praecipue Sol et Luna moderantur. Nam cum sint caducorum haec duo proprio, Fentire et crescere,
aestheticon, id est sentiendi natura, de Sole sob lucem ab eo), phygieon autem, id est crescendi natura, de Lunari ad nos globositate sui qua erescente,
humores omnes erescunt proveniunt: sic utriusque luminis benescio haec nobis constat vita, qua fruimur. Conservatio tamen nostra et proventus ae-iuum taui ad ipsa duo lumina, quam ad quinque vagas stellas resertur. Sed harum stellarum alius interventus numerorum, quorum jam fecimus menti nem. eum luminibus benh jungit et sociat; alius nullus applicat numeri nexus
ad lumina. Ergo Venerea et Jovialis stella per hos numeros utrique lumini sociantur: illo Soli quidem per 'L V., Lunae vero per 'La. ot8exies 6, vel ter quater tria, et per quod est ter quater quatuor, et Per i, ista vero Soli quidem per 'A, Lunae vero per 3l, et Sed
Jovialis Soli per potiores, Lunae vero per viliores numeros aggregatur. Hinc licet utraque benefica erodatur, Jovis tamen stella cum Sole accommodatior
est per et li, et Venerea eum Luna per hi, et 'li, , quia 12 est quater
427쪽
Ptolemaei IIamonia. tria; atque ideo vitae nostrae magIs commodant, quasi luminibus, vitae nostrae auctoribus, numerorum ratione concordes. Saturni autem Martisque stellae ita non habent eum luminibus competentiam, ut tamen aliqua vel extrema
numerorum linea Saturnus ad Solem per V- , Mars adspiciat ad Lunam per Vis. Luna Saturnus facit sero et et =I ἡ, Solo Mars V. et proportiones non multiplices. Ideo minus commodi vita humanae existimatur, quasi eum vitae auctoribus areta numerorum ratione non juveta. Finis Lihri tertii Harm. Ptolemaei.
Nota I. Tertnim' hoe ot nitimiam eaput ost porum, quorum Ptolemaei fi solon titulos posuit, tanqnam problemata aliis pri,posita: tractationem v ro nullam aleeit. Νam disi toxins titulo subjeetns in intorpretatione Gogavisi plano idem est eum graeeo in mami scriptis. etsi etiam px illo satile apparet. non cohaerore illum inmt xtibus d norimi ant pilentium, adsto ut tirimo intuitu videri possiι hie ultimus Pt lHmari genuinus. priores solum.ιlno adultori ui. at contra Barlaam monactus bunc ultimi capitis non minus rojicit, quam duo illos Praecedentium Caunas. cur adulterinum etiam hoe caput sit, partim ipse dixit, partim ego supra addidi capite 1 f. nota M. et cap. 1 b. Ptolemastus eniri Porsectum systonia delegit. eui comparat planetas, in quo sunt totrachorda superioris diai,ason disjuneta a tetrachordi inferioris, at nuet ,r capitis vulgo Oxstantis propositum habet systema eujus diapason inferioris tetrachortatimost conjunctum syn manen On Piraehordo superioris ' Ptolemaens acutos sonos comis paravit levibus planotis, graves ponderosis, auctos adultorini capitis contra graves sonos levibuη, litae est imis planstis, aentos ponderosi , hoe est summis. Praeterea Ptolemaeus Venerem infra Solem locat, hic auctor Rupra eum. meo: comparatio molemaei.
Ego igitur textum capitis ita concinnavi, ut existimavi IVolemaeum illiam sero concinnaturum fuissct ex principiis ante positis. Et in prima quid m parte meum solius judicium sum secutus, in altera vero potiores partos indicio Maerobii dedi, ut infra dicam. Nota II. Qusto hic astrologica dogmata tango, sea nolim mihi tribui. de his enim non sine curiosa pi sollicita distineti no respondondum milis essot. si sontentiamri garer et si mPl propositi esset, materiam illam hoc loci, tractare. Vorsor autem incon innando contextu Ptolemaei, qui auctor q iatuor libros de astroli,stia seripsit, in quibun domata hasta sunt instar Rxiomatum.
Nota III. Oppositioni vocum pst octo consonantium pen potius identi eum sonantium non male comparatur oppositio saeuitatum qualitatibus diςtinetarum vol idem aliquod opus naturile, veluti vociam ad eundU coiicentum hspirantium. At neqiiii haee eomparatio continnari quousqne opus osset. Quomodo Enim identisonantia. qualest concentuum Dmnium perfectissimus comparetur tam cum amicitia Solis ot Lunae, quam eum hostilitato Saturni ad utrumqne luminam squippe Saturno proslambanomenos erat attributa, Lunae nete diezeugmenon, quae duae chordae Supra, in comparatione systematis cum zodiaco, conjungebantur in unum locum, mesae, cui Sol tributus,
428쪽
oppositum): id puto Ptolemaeo negotii tantum reliquisse, ut pro tractatione eapitia
problema nudum censuerit relinquendum. Nota IV. Rursum aloe turbat eomparationem persectam, qnoil sol, rexI tu Sa turni acutum terminum ipsius diapason obtinens, non tamen habetur etiam Pro seminino planeta. et quod Mercurius Promiscui sexus habetur, eum tamen non sortiatur sonum gravem, diapason terminantem. Xoia v. Satis multa hic sunt aggesta, neque tamon astrologorum traditio est xpressa. Rursum enim hic discrepat hoc, quod Iupiter es Mercurius, Mars et Venus domos, Juplier et Mars, Venus et Mereurins exaltationes habent Oppositas, neque tamen iis sic combinatis respondoni soni diapason laetentes. In genere. quod domos et exaltationes attinot. longe alia quam harmonica, nee Prosunde Philosophica, sed levis potius et pilorilis causa videtur esse distributionis Siguorum inter planotas. Primum ordo planotarum primis auctoribus hic erat in mi mo, in qlio post Martem Venus sequitur, post hane Mercurius . tum Sol, donique I una. Jam a Itonultimo S0lu initium domuum auribuendarum e t laetum datum ineri .ut ealidissimo, signum Leonis. ut calidissimam anni partem signans, Sole se. in eo VPrsante. Cum autem Sol esset penititimus. Leonem otiam oportebat esse signum Penultimum, hoc est peno proximum cervicibus seu vertici nostra. Lunae igitur infimae Cancer debebatur, signum vertici proximum. Duobus signis do numero duodenario fet ipso arbitrario. ut ostendi libro do Nova Stellaὶ in duos planetas do sepi uario stl,sumtis, eos quidem . qui poeuliari juro luminaria dicti peculiari etiam modo
Riligula tantum Signa possidoro sunt iussi: rolinquobantur residua decem signa, in residuos quinque planetas et si e bina in singulos distribuenda. A que sic Mercurio, qui Proxime luminaribus succedebat, proxima signa, Gemini et Virgo, Ven 'ri sue - denti signa sueeodentia. Tauras et Libra, Marti superiori contigua, Λrios et Scorpius, Jovi pene supremo praecedens, Pisees ot sequens Sagittarius, Saturno altissimo residua igna Capricornus et Aquarius, Solari Leoni et Lunari Canero opposita, vanieb LExaltationes vero planetis oppositis assignatae in signis oppositis; quatuor quidem supcrioribus in inlatuor cardinalibus simis. Soli, qui reperit annum in Ariete, ubi aperit; orgo contrarias lacultatis planetae Saturno in signo etiam opposito Librae, Jovi succedenti in Cancro, altiori cardinalium. Marti inferiori in Caprieorno, residuo cardinalium, Veneri in domo Iovis amici, scilicet in Pigeibu , proximo signo Exaltationis Solis, quia et Venus propinqua Soli, Mercurio, planetas opposito. in Virgine, domo propria, signo Piscibus opposito; Lunae deuique solitarie in Tauro, signo fidiquenti Solis exaltationsem, sicuti prius Oadent Liana domum erat nacta praecindentem domum Solis. Ilaec ni fallor genuina et propria causa fuit distributionis, ut frustra sint, qui aliam ex causis harmonicis velint indagaro aut ex quacunque alia incultate. Ilic finem capitis eram facturus, cum oeco in Maerobium incidi lib. I. in Somnium Scipioni' sic seribentem: reo se orem oris humano seneri r ro perum et stitaturem, contra Martis naulum et terribilem Terris rocauit. alterum tractum eat e stellarum colore snam fulyet Joris, rutilat Martis', alterum eae traditione eorum, qui de his stellis ad hominum vitam manare rotant adfersa vel prospera. Nam plerum que de Martis stessa terribidia, de donis suJularia diffluunt. Causam si quia foris altius .quaerat . unde dirinia malevolentia, ut Atina ni uelim esse dicatur, sumi de Martis et Satvirni stellia existima ur, aut eur notat idior benisnitas Joris et Veneria inter senethliacoa hobeatur, eum rit disinorum una tura: in medium proferam rationem aPud ει tum omnino, quod sciam. lectum. Nam Ptolemaeus in libris tribus, quos de harmonia composuit, patefecit causam. quam Meriter explicabo. Certe gunt ete. Ego itaque ab hoc Macrobii vesti o exorsus, textum Ptolemaei integravi peno iisdem verbis. quibus Macrobius est usus, nisi sitiod passim paucula interspersi. Non sane suissem ausus. tribuero hoc Ptolemaeo. quod is Pythagoricam opinionem de niim ςris l. 2, 4, 8 et t. 3, 9, 27 amplexus fuerit aliter, nisi quatenus ex eorum aliquibus harmonicae proportiones desiliuntur.
At quia Macrobius hoc disertis verbis dicit, se quod scribat ex libris tribus Ηarmonicorum Ptolemaei exserib0re, fidem igitur Macrobii testis sequendam eensui. Si
429쪽
Ptolemaei Harmonia Liber III. Caput XVI.
suspieioniblis iniin Istendnm epnsuissem. v Idobatur mihi sano Maerobius illa, quae dicto Ioeo tradit quaeque ego exseripsi in Ptol mai elim textum, hausisse ex Ad ultorino textu eapitis hujus 15 quasi hie antiquissimns sit. I trinquo senim de maleficis planetis agitur. ntrinqu ex Mnoscis Inpiter Soli. Venus Lunae potius additur pro amico: ex maleficia vero Saturnus Soli. Nars Liuiae familiarior perhabetur. Itaque, si Maerobius hunc adulterinum textum habuit in animo, oportet ut . quae ipse addidit. non contenta tu illo textu adulterino, sc. de numeris jugalibus, in quibus harum rerum cat ae EDntineantur, haee, inquam, Macrobius ex suopte eo re o, tanquam juvans Ptolemaeum, addiderit oportet. At quia tam clare loquitur Macrobilis, se qune tradat apud unum omnino Ptolemaeum reperisse: nolo igitur indulgere su picioni. quin pntius do considerandiim lectori, num fortassa Macrobii aetate eaput hoc in Ptolemaei opere fuerit auctius ot correctius planeque integrum, ut ita, quae hic ex Naerobio exscripsi, ea vere suerint para eiu itis, pluribus quidem verbis et numerorum allegationibus explicata. Non potui tamen ipsissimis ubi ius verbis Macrobii insistere. Non erat enim mihi erisimile, Ptolema um hic, quasi . novo ν incipio usum, loqui de numeris jugalibus. 'x
quibus harmonias non essent, ut ex 27; sed sic seci Ptolemaeum temperare orationem ut hunc ille sprmonem cum harmoniarum ortu eonneeteret, utque non alligarer ad solas has proportiones: et M pt m et i, et V, i t . . si his solis suissem ad Strictu', non potnisspm probationes idoneas ex cap. 15. potitas isecundum manu- ductionem Maerobiit afferre ad sa, quae Mnerobius R Ptolemaeo probata Rit. Eadem tene de voeibus epotiores ν, a viliores . . a me adhibitis, pro quibus Maero bius utitur his voethus: . omnes, . a plure8s. Nam omnPR jam modo expressas P mPor tiones inter Jovis et Solis motus ego nequaquam docere possum. Tent et id alius,mo felicior. Ne vero ex Appetet a me lector, ut familiaritatos planetarum ex mea ipsius Harmcinia coelesti tradam. Nam eonsideravi pgo veros m tus, ni ii ex Sole apparent, at astrologia, cujus pars stamiliaritates planetarum in considerat planetas, ut ii apparent speetantibus ex Terra, quas mihi est iplla inter plan pias unus o numero Si qui vero meam etiam sentontiam di' distinctionst planetarum in qualitatibus desiderat, illam invenis in Τprtio Intervenient , a numero 32. per' sequentes aliquot. Summa haec ogi: Sol in mundo formas. Luna materias, scilicet aquae rationem habet. Sol totus igneus. Rppei in etiam' immatoria tam emittit totam ignom, id est lucem L inn, tota nqn a Vel quisl, omittit etiam spoeio m humpetantem, eaque humeetat in Terris idonea subiecta. puta viventia qnoeimqtio vitas genero. Hi planetao singuligin ista nitiens hahoni saevi intes. Planetas potori in inque distribuuntur in tros superiores et dians in seriore rpalirer ot situ sphn ramim, quae sunt interstinctae quodam veluti diaphragmate orbis magni. At hi numero multi. sei licet quinque. possontinior so distin qui por piis dom duas is enitates eallaciendi et humectandit oportuit illas com hinari et id in geometrica ilifferentia excessus. modii, des aetus. Hinc pro tribus superioribus nascitur contrarietas cum modio. Nam in medio spcundum altitudiuem, sei licet in Jove. ost modiocritas ealoris et modiocritas humoris, temperaturas Optimae et sic beneficast, in Marte excessus ealoris, de sortus humori', hine ipso malefica, in Satnrno excessit' humoris et delaetus ealoris squippe ipse longissimus a Sole , id est glacissi hine et ipso maleficus et M.trii contrarius. Pro dia obus vero inferioribus eontrarietas sine medio constitui potest: ut in altero humor mediocritatem superet, in reliquo calor, Venus se. humorem Saturni cum calore modiocri Jovis, Mereurius, Soli Propior. humorem medioerpin Jovis eum calore summo Martis j lingat. Hic meus est lusus, at metapli ysicu' ille vel physiens, nihil communieans eum hQmoniis planetarum: utatur qiii volet, eorrigat vero qui potest
Finis notarum in librum III. Ptolomaei si eum iis appendicis totiusque adeo operis Harmonici.
430쪽
PRO SUO OPE HE HARMONICUR MUNDI
Adversus demonstrationem analyticam
Nodiet Oxoniensis. In qua ille se dieit respondere ad Appendicem diuti operis. Fraueosurti Sumtibus Gode idi Tampactui. Atino MD LII. Aa marissimum exosusntissimumquo Virum, D. Robortum cis Fluotibus, Modicinas ot Philosophias Doctorom ooIohorrimum, Joannia Koplori, Mathomatici, Epistori apoIogotisa. Sero tua, Vir Excellentissime, declaratio analytica meas ad manus devenit offenditque negotiis inextrieabilibus implieitum, ut si plane' praeteriissemini aetam, nem , qui mearum rerum conscius est, eontumaciam silentii mihi in supctbiae notam imputare possit. Vicit tamen natura musque haeteuus obtentus, victi, inquam, taedium seribendi legendique, nee inhonestum hoe certamen existimavi, nee lectorem avidum frustrandum tensui, denique hoc lueelli, quod typographi eaptare videntur irritandis in se mutuo instendendisque auctoribus, quantum in me est, nonnisi per honestatis speciem, bonis omnibus approbatam, illis expediendum sitiust. Nec pluribus praelatus, declarationem ipsam, prolixam antea satis, ut in qua mihi pro comparatione mea eentuplum refundis, quvntum potero conciso orationis genere Pereurrnm, quaeque in ea mihi videbuntur officere, diluam. In titulo praelationis miror, quae te neeessitas ad is respondenuum
adegerit, eui prior ego nihil spoponderim, nihil rogaverim, nihil objecerim.