장음표시 사용
81쪽
Εpistolae Keplari aliorumque mutuae terminos explicem. Tu vieissim, ubi eos mea opera didiceris, mecum in my- templationem incumbes metaphysicam, cui geometrica ista famulatur. Nodus solutus est Harmonices libro V. in marg. solii 2I8. sop. IX. propr. 123. Nam inter quascunque duas quantitates est proportio, sive sensiles vel quasi, sive mentales; dico vel quasi, ut duas lineas, duas super scies, duo corpora, duos etiam numeros, quia in quantum ii comparantur invicem, unitates ponuntur habere inter se aequales, ut lineas. Hic igitur, tum dico proportionem duplam, triplami se8quiplam, vox proportio habet sensum absolutum et si jam etiam ipsa quantitas aliqua in infinitum dividua, sed haec quantitas est sola mente eomprehensibilis, nunquam gensu, ne in materia quidem. Cum igitur etiam haec absoluta proportio sit aliqua quantitas, neeipiens majus et minus: fit. ut etiam duae tales proportiones inter se possint comparari; hine existit proportio proportionum et de hae loquor ego loco allegato. . iuune sequuntur res
3) Musica coelestis non ex praxi canendi agnosei debet, sed ex theoria, cui mustei soni et distinetio generum eantus duri et mollis innituntur et sufficit monoeliordum sic divisum, ut libro III. dividitur semel in 2. secundo in 3, tertio in L quarto iii 5, quinto in 6, id est pro omnibus 5 vieibus semel in 60: ut sellicet ex pulsatione totius et partium singularum harmonica contem , peratio aurium judicio comprobari possiti
Apotonias et binomia, o bone, frustra in rebus sensilibus agnoscere lab . ras; hoc enim perinde est, ae si enui uerare Iutereris, quae sunt innumerabilia. Sane sentire εἰδος quantitatis, est ejus unitates quodammodo enumerare, aut n0n sentietur ro εἰδος, sed solum materiale quantitatis. Apolomae et talia sunt inessabilia, . . ora, mula eoque et insensilia solaque mente eoinprehens bilia et hoc nomine omnino λογκα, contra quam latus septanguli etc., quod non tantum non onunciari. sed ne mente quidem comprehendi p0test, quam longum sit nexu aliquo ex diametro circuli pendens. Rectius dixisses, latus septanguli esse non tantum incommensurabile diametro, sed ei plane incommunieabile . neque effatu nequd definitione mentali. Eisi propos. 45. primi IIarini nites probavi, ne illam quidem communieationem, quae Pst linearum septangillarum seorsim inter se. sufficere ad construendum septangulum extra circulum: ut sic nulla sat injuria septangulo, si non tantum adimatur illi communicatio cum diametro, sed etiam omnis omnino um ii seu mentalis e sentia, extra circulum considerata, ut ipsius esse qualecunque tantum sit inesse, idque materialiter tantum, non formaliter. Infinita est symbolisatio totius philosophiau in his mathemati eis, quae tibi occurret magna copia, ubi primum aditum perruperis, ad capiendum lib. I. Harmonices. Quomodo vero notae nobis species planorum ordinatorum in cireulo quae sunt quaedam εἰδώ, Lementis oculo sensilin exhibeant varia exempla horum inessabilium, eaque per ipsas musas geneseos suae, id puto sic esse explicatum lib. I. Harmoni eorum, ut ex alio eommentario conquiri nec debeant nee possinti Et quia hic limens usque charaeterisationis mentis humanae totiusque naturae animae lam 'rumque a mente divina: adhortor te, ut enitaris ad illa comprehendenda. Numerorum attactu vel parcissimo vel plane nullo est opus, praesertim illo, quo c0 Istae utuntur. Precor, Deus vota mea tantum secundet, ut quantum temporis in eossi eis est perditum a plurimis, tantuin in pereeptionem menialis illarum rerum essentiae impendatur. Sie enim philosophiae culturam publieam
auctum iri sperarem accessione n0n Gntemnenda.
82쪽
In libris Repleri mxnnseriptis, qui Pulvovas et Murigardias conser pantur, praetor ea, quae ex epistolis dosumta praemisimus, nihil fore deprehendimus, quod ad Isarmoniam et ad studia Kepleri. quae lupum operis praecedebant, pertinent. Volumlui XIX. MM. Pulvov. si agmentiam inest talium studiorum, aliquot annis ante editam Naraeoniam a Keplere eon- seriptum. quo proponendo finem cielmus nostrae pinetationi.
24. Jan. 1614. Brevis et . diluet da explieat lo sundamentorum harmonicorum. Quaecunque duae chordae ex aequaliter intensis inter se habuerint rationem, quam circulus ad arcum ἰητον, geometri ea simplici delineatione resectum, illae inter se et altera cum alterius. duplis et dimidiis in continua biseetione et duplicatione consonant, quaelibet certe aliquo consonantiae genere; quae vero inter se rationem habuerint eam, quam circulus ad arcum vel vel ι λογον vel ρπον quidem, Sed resectum via tirMDροτρητα , vel geometri quidem, sed non simplici et directa, illae a se invicem dissonant, earumque dupla et dimidia. Areus sit τοι et geometrica simplici via resecti. .
t non tantum pendu ὲ bisectionem,
sed etiam se ipsa r sedatur per Jineolam. eulus quadratu' est dimidium qua irati diametri Semidiametri propo uonaliter feetae. i. tam Jori.
, practorquam qnod pendet ab habet
non tantum pendet b, sed ipsa etiam
habet subtensom, quae potest semidiametrum et elus seetae partem majorem. I vero su Composita. ex semidiam tro et parto majori.
resecatur via geometrio, sed non simplici. Nam te am habet eompo- resecatur Primum .i, tum Minam ex subi visa i ab eodem puncto in- ejusquo proportionali-lcepti: tunc differentiator sectae parte utriusque est ib. Disso- malore. . nant ergo chordae, quae
sunt ut I vel 2 vel 4 vel 3 vel 16 ad 15. Areus ρητος, sed non geometrice resectus ret , ι, , , Δ, Λ, et eis. , dissinnant igitur iam ehordae earumne cognatae per duplicationem, ut etc., sic , di et c., imo Per quamcunque multiplieationem. ut . . . . ' . . . di eis. Solumi consonat, quia eoineidit eum non habet igitur hoe R seetione novenaria. Areus tiλoroe est, qui non est ad ei reulum ut numerus ad numerum; talis resecatur a parte tertia diametri, aut a sectae semidiametri parte minori, aut a latere cubi in spliaera, aut a lineis plurimis irrationalibus vel rationalibus. Numerum enim oportet primum in arcu loeum habere, inde etiam in subtensa vel ejus quadrato vel eam eonstituentium quadratis; nihil juvat numerus altrobique solum locum habens. Talem igitur geometriam natura in vocibus seu potius in facultato auditus, vocum aestimatrice, expressit Neque tamen existimandum epi, tantum rese circuli respectum propter se ipsum. Non; sed quaerit natura proportiones numerales in chordis et earum subtensis propter aliud aliquid, quatenus nimirum arcuum aequalitas constituit figuras ordinatas planas. Neque etiam figuras planas per se singulas respicit natura, sed quatenus illae inter se cosiunt ad corporis aut plani
83쪽
m Harmonia. strueturium me trigonus, tetragonus, pentagonus finiunt quinque eorpora regularia, sic trigonus, tetragonus, hexagonus eontinuant planitiem; sic stella pentagoniea, eujus latus subtenditur duabus quiniis eireuli, struit stellam solidam dodeeaedrieam, sto stellae octaedriea et decaedrim latere subtendente illie tres Oetavas, hie tres decimasὶ construunt singulae stellam solidam. Rursum quae sunt ejusdem inter se generis, varie collunt ad planitiem struendam, quadrangulum, octangulum, stella octangularis hinc, inde pentagonus, fitella pentagonica, deragonus, stella deeagonica. Sie trigonus, hexag nus, dodem nus, cujus etiam area, .ut tetragoni, rationalis est ad quadratum diametri. At heptagonus et similes nee ipse nee eum sui generis aliis nee eum prioribus qui uam vel planum vel solidum struit. Unde datur intelligi, saeuitatem auditus illa quaerere inter sonos, quae Deus invenit inter proportiones geometricas mundo exornando idonea: nam etiam orbes coelestes ad normam quinque eorporum regularium saetos, in Mysterio Cosmographico probavi. Ergo chorda proposita, seetiones Hug harmoni me sic ut segmentum vel pars minor sit consona toti et residuo vel majori) non dantur plures septem.
QEmentum partium 1, residniam partium 1
. 5At si seeetur tota in partes 8, gementumque sit partis I, residuum partium T , aut tota in 10, segmentum I. residuum 9, aut segmentum 3, re iduum I, sectio non est harmonio, quia ψ, δ, ὲ, ς,-supra reperies inter
dissonas. Igitur natura prior est harmonia, quam ejus nomen vel elementa vulgoeelebrata, a quorum numero harmoniae denominantur. Divisio vero in intervalla minora aecidit intervallis harmonieis posterius, nimirum ex comparationis harmoniarum inter Se. 1 inter et 1 Mi
glo etiam latet ii M . . 1 Viden', ut ex comparatione harmoniarum dentur haec intervalla: t tonus major, i . tonus minor, semitonium, it disserentia inter l, quae dieitur 'diesis. Intervalla igitur, ex comparatione harmoniarum orta, sunt ipsa quidem dissona, sed tamen 'eqneinna, Quorum haee est disserentia, quod ea, l4 e nendo transeuntur natura dure, sed non transitur uno et eodem tractu cantus. Cauga disserentiae est ista: tria sunt figurarum genera, a tribus eapitalibus figuria orta, a trigono, tetragono, pentagono, e quibus tetragonus proportionem gignit duplam continue, communem proportionibus duarum reliquarum, quibus se immiscet, eontinue bisecando aut duplicando utramque. Trigoni vero Roboles harmoniea minima est l, per t. major l, ἐς peyi'
Trigoniea vero proportio pentagonioe non eommunieat, et neutra est continu hilis: non datur enim geometrica seetio arcus in tria aut in quinque, sicut
84쪽
dator Metio eriusque artus in duo. Si ergo compares proportiones minimas trigonieas inter se, sc. l cum ἶ, minimum intervallum existit, sin autem Pentagonicas eum trigonicis, ut si compares t eum intervallum minimum
erit te. Rursum comparata pentagonica e cum trigoniea l, aut pentagonieaeuai trigoniea I, existit disserentia. Jam vero intervallum i utrobique adhibitum in haee minima intervalla tria dividuum est, quia t, u faciunt Ita si l dividas, primum ablato t. restabit l, dividuum ut prius in
t, Ita si l dividas, ablato t, manet e. . Et 4 eonstat ex o et
Omnes igitur harmoniae primigenitae dividuntur in haec elementa ex compara .ione orta proportionis tetragonicae tum eeteris; nec existit praeter haec tria intervat Ium aliud hac quidem xia.
Jam vero si comparamus t et aut i et st, oritur Est igitur hodintervallum tantum soboles pentagonteae sectionis. Quae cum sit in gradureῶο .iori demonstrationis status enim deeagoni est irrationabile , non igitur ordinario, pro concinno habetur, nec canitur continua arw5. Altera causa hujus rei, quod intervalla consona non dividuntur perse: nam si dividereturi, aut in mera divideretur, quod salsum, aut in haec et alia prius constituta. Ausetatur a id est a restat vel quae sunt duost. Sed quia r est majus duplo ipsius auferatur igitur a e, id est
id a restat li , intervallum antea non constitutum ex comparatione harmoniarum. Contra vero ἔ et sunt proxime aequales, et major est dimidio ipsius t et in haee tria intervalla dividuntur omnes harmoniae exacte. Tertia causa, quod viliores sunt harmoniae, quae gignunt quippe imper- seciae dictae: cum ad genesin trium reliquarum eoncurrat vel utrinque vel aluchique persecta. Quarta, quod ....
Bis intorrumpit stilum Keplores, et sollo sequentl Me pergit:
Diameter et latera figur rum eorpori searem rescindunt de ei reulo paries primo consonantes cum circulo toto. Figurae per se, diameter, quia ejus quadratum est regula ad eonstruendas figuras, et metiendas tam areas quam
quangulum t,. 53 Quae so habent ut talis pars ad totum, inter se eonsonant. 6) Cumprgo chorda dividitur in 2 partes: l. 1, eonsonant inter se, quia sunt ut totus circulus ad totum. Quaelibet autem et eum tota sper I re t et bὶ B Cum ehorda dividiturin 3 ut sint ii artes 2. l, tunc pars i eum tota 3 eonsonat sper i et Sin. β Sed et pars 1 eum parte 2 per i et by 93 Cum ehorda dividitur in 4, ut sint partes 3, 1, tune pers 1 cum totis 4 consonat sper 3 et bi. 10, Sed et pars 1 eum parte 3 e sonat per 2 et 5 . lli Cum chorda dividitur in b, ut sint partes 4, i, tunc pars leum tota 5 eonsonat sper 4 et 53. 12 Sed et pars t eum parte 4 eonsonat per 3 et 5 . 13 Quae consonat eum aliqua duarum inter se duplarum, eonsonat et eum reIqua. Nam si totum est 4, tune pars 2 cum tota 4 eonsonat por 1 . Et pars leun parto 4 consonat sper si. Sed pars 2, manente eodem toto, est dupla partis 1, et 1 cum 2 consonat sper li, sic et 4 tota est dupla ad partem 2, ergo inter tres in
cortinua Proportione dupla eontinua est eonsonantia i et quae cum una duplarum inter se consonat, consonat et eum altera. 14ὶ Ergo sper 7 et 133 cum tota 3 eonsonat
para 2, quia pars l. lba Sic sper T, 14, 13, eum tota 4 consonat pars 3. quia et eun 2 et eum l. 16ὶ Sic per it et 13 eum tota b eonsonat pars 2, quia pars l. 17i Sic per ii, 16, 13 eum tota b eonsonat pars 4. quia pars 2 et pars 1. l83 Sic pir 7, 13ὶ eum tota 6 eonsonat pars l, quia eum tota 3. 19, Sie sper ib, 13, eum toti 8 eonsonat pars 3, quia cum tota 4. 20 Sie sper l7, 13ὶ eum tota 8 e sonat pars b, quia b tota eum parte 4. 213 Sie sper l4, η pars et eum parte 3 consonat. 2a Latera figurarum, quae planitiem straunt, vel sola vel eum aliis sui generis, etsi
85쪽
Do Ilamonia. non Sint corporisca, tamen rescindunt partem consonantem euin toto circulo; ut triangulum , quadrangulum, sexangulum, vel sola vel inter se. Octangulum eum quadrangulo, auctum octangulum cum eodem, de nolum cum quinquangulo aucto et simplici, decangulum auctum eum quinquangulo. 23ὶ Ceterae figurae ceteras partes, quae vel jam sunt domonstratae vel similem habent demonstrationsem. eonmaantes laetunt cum toto circulo. ut sexangulum 1 cum tota s. quinquangulum 1 eum tota 5,nnctum quinquangulum 2 eum tota 5, quadrangnium 1 cum tota 4, triangulum i eum tota 3, Octangulum i eum tota 8, auetum octangulum 3 eum tota 8, derangulum reum tota 10, nominatim vero auctum de angulum consonare facit partem a cum tota 10. Est mim et latus α γον quidem, sed ex proportione divina .. compositim ex. radio et ejus parte madore. Sicut deranguli latus est ipsa pars mesor. 233 Ergo sper 22 et 1χ cum tota b consonat pars 3, quia cum tota l0. Nee minus cum Parte cipars. 2. 24, Et sper 23, 13 cum tota 6 consonat pars b, quia tota b cum Pa te a. 25J Latera figurarum indomonstrabilium rescindunt partes dissonantes. 2i' Si duae se habent inter so ut pars dissonans ad totum circulum, et illa dissonabunt. 2d Quae dissonat ab una duplarum, dissonat et ab reliqua. 28ὶ Ergo sper Σ' a tota 7 para i
stente tota 10. 1, ars 9 a parte t dissonati ad Similiter demonstrari potest in inmnitiun, quotcunque porro partium sit tota chorda, aut partem a tota aut residuan. a 'tota, aut partem a residua dissonare. 3M Demonstratur autem ex hac inducti me, eum tota secatur in duas partes, ut sint tres chordae, si duae occumni consonanum Ptiam tertiam Oeeurrere. Demonstretur sic, si a tota auferatur pars eorporissima aut . planissima, aut propinquae demon trationis, quae sit et residua talis pars, etiam residuam talem fore. 39) Sin vero unica oecurrit dissonantia. etiam alteram esse necesse est. Si enim non: duao ergo erunt consonantiae; si duae, ergo per 38 et tres erunt, non igitur una dissonantia esset; at ponitur una esse dissonantia. Aliter indide usinter se consonantibus, si circulus fiat ex .utraque demonstrabilium Portionum, consonabit partibus. Minor enim est segmentum primum compositi circuli, mrior fit reliquum.
86쪽
Primus Geometri eus, De figurarum regularium, quae proportiones harmonicas constituunt, ortu et demonstrationibus. Secundus Archite et onicus, seu ex Geometria Figurata, De figurarum regularium congruentia in plano vel solido. Tenius proprie Harmoni eus, De proportionum harmonitarum ortu ex figuris: deque natura et disserentiis rerum ad eantum pertinentium, contra
Quartus Metaphysicus, Psye hologieus et Astrologieus, De harmoniarum mentali essentia earumque generibus in mundo; praesertim de harmonia radiorum ex eo oribus coelestibus in Terram descendentibus, ejusque essectu in natura seu anima sublunari et humana. Quintus Astronomicus et Metaphys leus, De harmoniis absolutissimis motuum coelestium ortuque excentricitatum ex proportionibus harmonicis. Appendix habet comparationem hujus operis eum Harmonices Cl. Ptolemaei libro III. eumque Roberti de Fluetibus, dicti Flud, Medici Oxoniensis speculationibus Harmonicis, operi de Macrocosmo et Microcosmo
insertis. Ae sit .nunc propter cognationem materiae ejusdem auctoris. liber ante ra annos editus Tubingae, cui titulus Prodromus, seu Mysterium Cosmographicum, de causis Coelorum numeri, proportionis motuumque periodicorum, ex quinque corporibus regularibus.
Cum S. C. u. Privilegio ad annos XV. LINCH AUSTRIAE,
Sumtibus Godolaedi Tambachii Bibl. Franeos. excudebat Joannes Planeus. Anno MDCXIX.
88쪽
Serenissimum et Potentissimum Principem et Dominum
Magnae Britanniae, Franciae, Hiberniae Regem, Fides Defensorem ete. Dominum meum Clementissimum.
' Cur hos ego Harmonices libros inter homines vulgandos, ex Imperatoris Augustissimi, Domini mei, aula, ex ejus Regnis et Provinciis haereditariis: Austriacis, ex ipsa denique Germania. trans mare ablegarem tuoque, Rex Inclyte. conspeetui serenissimo sisterem: causas habui partim praesentes, par tim antiquas. Primum enim hoe non alienum a meo munere putavi, ut quia Caesaris in re mathematica stipendia mereo, demonstrarem igitur etiam exteris, quantam gereret providentiam Princeps Reip. Christianae divinissimorum studiorum: ut intelligeretur ex cursu non interturbato pacis ornamentorum per has provincias, samam intestini belli sinistram cum ipsa re proeul dubio brevi exstinctum iri; dissonantiamque hane paulo duriorem, ut in pathetica melodia, jam jamque in suavem clausulam desituram. Quem vero bonitatis Imperatoriae digniorem aestimatorem Rege magno, quem operis de coelorum harm0nia, Pythagoram redolentis et Platonem, eonvenientiorem Patronum Rege illo legissem, qui Platonicae sapientiae studium domesti eis monumentis, quae subditorum veneratione etiam publica habemus, est testatus 3 qui astronomiam Tychonis Brahet, cui opus hoc innititur, puer adhue ornamentis ingenii sui dignam censuit 3 qui denique vir laetus et regni gubernacula tractans, Mirologicam vanitatem publica censura notavit 2 quae sane, libro hujus operis IV. detectis veris iundamentis effectuum sideralium, clarissime patescit: ut nulli dubium esse possit, quin totius hujus operis omniumque ejus partium εis suturus intelligentissimus. MMor vero mihi causa dedicationis ex antiquo est ista. Cum primum ante annos paulo minus viginti materiam operis animo concepissem titulumque inuncupassem, nondum cognitis planetarum motibus propriis, in quibus tamen inesse harmonias instinetus naturae dictabat: iam tunc ego patrocinium operis, si quando id inee eret absolutumque esset, Majestati tuae destinavi; hoeque
89쪽
Dediratio. veluti votum meum legatis tuis ad aulam imperatoriam semel atque iterum testatum feei. Causas, de hoc Harmonicorum meorum patrocinio cogitandi, suppeditabat mihi dissonantia illa multiplex in rebus humanis, manifesta quidem, ut non possit non offendere; ex concinnis tamen et articulatis intervallis constata, quorum haec est natura, ut auditum in media discordantia promissione successurae suavis concordiae demulceat ejusdemque exspectatione sustentet. Enimvero digna erat homine Christiano persuasio, Deum esse, qui omnem melodiam vitae humanae moderaretur, digna magnit ine Dei patientia, non ostendi prolixitate dissonantiarum nee spes abjicere; reputantem, non Dei provideutiam lente agere, sed nostrum singulorum aevi spatium velociter avolare. Docebar equidem sacris oraculis, omnia a Deo certis et salutaribus usibus esse destinata, etiam dissona ista, ad elucidandam et commendandam consonantiae suavitatem. Cur autem a tua potissimum Harpe Davidica. Rex Inelyte. principium aliquod exspectare consonantiae restaurandae desideria mea me juberent: etsi non est hujus loci iusius explicare, ne prudentum monita contem-3 nere videar, hanc tamen toto dudum ab orbe consessam partem gloriae rerum abs Te gestarum attingere nemo prohibeat: quod Angliae regnum haereditate et consensu populi adeptus, brevi illi commune cum Regno Scottae, Magnae Britanniae nomen dedisti, ex utraque provincia Regnum et Harmoniam
unam nam quid aliud est Regnum, quam Harmonia) eontemperasti, discordiam haereditariam nationum insensissimarum selieissime sustulisti, memoriam crebrarum et eruentissimarum cladium, quibus ceu notis quibusdam series seculorum erat interstincta, penitus exstinxisti. Hoe domesticum tuum opus
omen inter cetera ponderosiora) non infidum mihi continere videbatur, fore. ut etiam soris, Rex inter Reges, Fidei Defensor inter Christi fideles, majus aliquod et praestantius etiamque durabilius opus perficeres: quod quidem et votis meis tacitis et ominatione publica in Iibro de Stella Nova, quae veluti
earbunculus arderet notus Seotiae versiculus , Eum prosecutus. Itaque velut jam consecto, quod optabam et augurabar, Harmosine tam laudabili, meas aliquando Mundanas Harmonias Metuere tanto firmius mihi proponebam. Vellem hie, dissonantiam publieam vocum trifariam obstrepentium paulo mihi mitiorem esse, ut audiri publice ex animi mei sententia possem: qua in re visus fuerit adspirare votis eventus 2 quae vulnera capitis, quibus ham niis tentata, a quo medico γ et ut etiam hunc ego in libro de stella Nova longe antea vivis coloribus depinxerim2 At quodnam erit operae pretium, si Iarmoniam asseelans privato strepitu nec vineam fremitus publicos imbecillitate laterum et molestias absurdi concentus in meis auribus insuper augeam 2 F tendum equidem est, proh dolor, tumere adhuc vulnus decussatum, an malumus saeratiori feliciorique vocabulo., cruci forme, tumere, inquam, multiplici labro, et nullo illorum connivente, medicinam hactenus irritam omnibusque . partibus irrisam, propterea quod medicus, ut aegro deliro pharmacum sallens ingerat, multa simulet, multa dicat, quae a sana ratione plurimum abire videntur. Reereor tamen hac ipsa cogitatione, quod supremus vulnerum nostrorum Curator artis suae certus sit nec quicquam frustra applicet. Ergo qui euram jam est aggressus, qui jam expedivit, jam mundo monstravit consolidantia ista, interim vero per calamitates publieas erodentibus utitur, quoad consumta carne putrida et sera, charitatis scilicet extinctae, sensus aliquis doloris ad vivae carnis profunditatem descenderit: idem procul dubio lenientibus etiam
utetur prope diem ad deprimendos tumores, ut consolidantibus illis denique locus esse possit tandemque dissonantia haec diuturna ut ad propositum
90쪽
exemplum revertar) in meram et . durabilem harmoniam terminetur. Qua in spe etiam contra spem confirmor non tantum successu mearum speculationum harmonicarum, ut cujus selieitas audaciam in quaerendo longissime superat: sed etiam hoc ipso, quod inter cetera, quae, ad operis persectionem neeessaria, per tot Iam annos suerunt loco pristino, Majestatem etiam Tuam Regiam, cui patrocinium operis, untequam inciperetur, destinaveram, hucusque ineolumem et storentem vidi: nee desinam a Deo, Pacis et Concordiae auctore, contendere devotis pretibus, uti tibi et vitam et Majestatem Regiam usque ad optatum illum eventum incolumem tueatur. Interim Majest. Tuam Reverendissimam supplex rogo, ut et hoc opus Harmonices, Nomini suo dedicatum, sereno vultu adspiciat et hanc mei devotissimi viseetus. in Se signiscationem aequi bonique consulat, contemplatione vero operum Dei Regium obieetet animum, quantum per necessarias Regni occupationes licebit: et exemplis Concordiae resplendescentis ex operibus Dei visibilibus studium in se concordiae et paeis ecclesiasticae et politicae e firmet excitetque: denique me. meaque studia Regio suo patrocinio clementissimo dignetur. J Dabam Lentiis Norteis ad Ilipam Danubii, Ididus Februariis, anno aerae occidentis MDCXIX. Sereni M. Majest. Tuam Regiam omni eum submissione venerans Iinp. Caes. Matthiae ejusque fidelium ordinum Archidueatus Austriae Supr-Αnisanae Mathematicus hannes Moserua.