장음표시 사용
321쪽
mo inferiori numero proximae speciei adji
x. Ut in hoc exemplo. I e 3 restat o. 4e 3 subtrahi nequit, igitur ad 3 adjice 6,
at 6 isto loco valet Oo ergo 4 est restat 3 di quoniam 6o hic mutuo accepisti , hinc unitatem adde ad proximam figuram subtrahendam; at 7 e 6 demi nequit, sed 7 e I 6 restat 9. Et unitate proximae figurae 3 aggregata , dic e a subtrahi nequit , at ex ε& et , sive 3, quoniam 6o prima unam ho-xam , quae est proxima species , constituunt γrestat 4. At quoniam hic mutuatus es horam in tio prima reductam, hinc ad proximam speciem quae est horarum subtrahendam adjiacies unitatem; at I 6 e I 3 subduci non e test, unam igitur diem quae est ultima species in horas 24 resolves , quas ad datas II addes, ut fiant 37; at I 6 e 37 subductis reliquae sunt horae a I. Verum diem istam mutuo acceptam aggreges ad cifram proximo subducendam, ut fiat I ; at haec e o demi nequit, sed I e I o restat 9: a e 4 restat et, & a e 3 restat I ; ut numerus residuus idem si qui subscribitur. 2. Aliud
322쪽
CHRO NOLOGIC Ε'. 3 Ia. Aliud exemplum in computo Iudaico ., hic helahim ρ3 ex 589 subduci nequeunt , igitur ad 38ρ es addantur tot helahim quot
unam horam adaequant , hoc est ro8o , ut summa sit 1669 helahim ; e quibus aufer 793,& residua fient 876. Hora hac assumpta una cum reliquis Ia in proxima serie collocatis, ex at subtractis restant 8, & diebus a9 e 383 , . reliqui sunt 334. VII. 4. examen subtractionis , numerus residuus addatur subtracto, s summa conveniat cum numero e quo subtractum est , proba fuit operatio, aliter erronea. I. Ut in exemplo superius allato , ad numerum subtractum 363 addo residuum 263, &628
263 628 humerus exinde exurgens idem est ac superior e quo subtractum est: Proba itaque fuit
323쪽
C A P. III. De Multiplicatione.
alterum, ut inveniatur tertius, in quo unus eorum toties contineatur, quoties unitas in altero.
UT si multiplicetur 6 in s , invenietur
tertius 3o , in quo o toties continetur quot sunt unitates in s vel ue toties quot sunt unitates in 6. E numeris autem datis unus vocatur multiplicans sive multiplia caror , alter multiplicatus , tertius autem immentus dicitur , & productus , factus , genia rus , quaestus ; ut Sc summa ; nam Μultiplicatio nihil aliud est , quam multiplex Aldiiis . II. Multiplicatio es vel smplex vel eo sta oIII. Simplex es qua una nota in unam multiplicatur .
324쪽
. IV. Haec per subjectam tabulam cito per
Usus hujusce Tabulae Othagorieae ab auctore dictae, hic em Datis duobus numeris, unum eorum quaere in latere superiore AB , alteram in latere sinistro AC , & in communi utriu
que concursu datur numerus ex uno eorum
in alterum multiplicato productus : ut dentur 6 & 3 ; primo quaere 6 in latere M , deinde 3 in AC ; numerus autem 3o in communi qua
325쪽
drangulo positus , & utrique datorum responis dens est quaesitus ex 6 in I genitus. V. Multiplicatio composita es, numerorum, quorum ambo vel Ditem unus ex pluribus conset figuris. VI. Ad hanc perficiendam sequentes observen
VII. I. Si multiplicans unica si figura, ea sub prima multiplicandi nota posta, imomnes sius figuras figillatim ducatur, nu
merus autem a quaυis nota multiplicata
productus eidem subscribatur. Ut in hoc exemplo quo multiplicans esta, multiplicandus ra4: primo duco a in q,& productum S subscribo; deinde et in a f
Σ 8cit 4, proximo loco subscribendum ; a in v gignit et, quo etiam subscripto, totus prod eius est 2 8.
conset notis, prima tantum ad dextram ei subjiciatur, altera autem proximo producto addenda reservetur.
EX. gr. Detur 6 ducendus in 67; 6 in 7 facit a, cujus itaque producti prima ad de
326쪽
facit 3 6 , cui adde alteram notam praec dentis producti, & fiet 4o; subscribas igitur Q, & reserves 4 itidem proximo producto adjungendam λ 6 in 4 producit 24, cui cum adjecisti notam reservatam 4, fiet 28 i totus itaque productus est 28o2. IX. 3. Si tam multiplicans quam multiplicatus ex pluribus conset figuris , sngulae mutiplicantis figurae in Angulas multiplia
candi ducantur , ω prima numeri ex quavis multiplicatis figura producti nota, sub eadem figura collocetur, ρο omnes pro-- ducti particulares in unam summam per Additionem redigantur. Ex. gr. Detur 24 ducendus in a436. Pri
327쪽
a faciunt x , qui Vero numerus cum duabus
itidem constet figuris, primam quae est suo ordini subscribo, alteram I ad proxiamum locum transfero, ubi unica tantum o
currit fisura, quae est 3; at praedicta figurax et add1ta fit 6: ut totum aggregatum fiat
4. Si numeri dati fiat diversae denominationis sive speciei , initium fiat a minimis , quorum summa s minor si quam prox ma species , tota subscribatur , major ,
videin quoties proximam speciem continet, o tot unitates ad eam referantur, re uosolo infra lineam subscripto.
A a 23 4 Iscrupulorum secundorum , quorum hic suntas & io, quae faciunt i; qui numeruS ut minor quam 5o, quot secunda in uno prismo continentur totus subscribitur. In proxima specie 6 & ς sunt Is ; primam itaque figuram s subscribe, alteram I adjice ad 3,& dic & 4 faciunt 8 decades primorum at in una hora quae proxima est species oo
328쪽
CHRO NOLOGICE. 297 tantum continentur prima. Ex 8 igitur aufero, & residuum et ad sinistram ante subscriptaeue dispone , & quoniam 5o jam relinquuntur
prima, haec autem unam horam constituunt, unitatem adjicias ad horas, ut et o fiant 2I, quae cum 3 faciunt 2 6 ; aufer a numerum
horarum unius diei quae est ultima species & reliquae sunt a subscribendae. Una ista dies ex horis collecta diebus addita facit ut summa quaesita sit d. O . h. 2. 23 . qI . Aliud exemplum in computo Iudaico, in quo singulae horae colligunt helahim sive scru- d. h. hel. . . 33q 8 8 6
pula Iogo. Summa helahim hic datorum est I 463, aufer Io8o, & residuum 38s subscribe. Ηora ista ex helahim collecta cum aliis at & 8 sua serie collocatis, emcit ut horae sint 3o, e quibus aufer et , & reliquas 6 sublinea colloca . Horas istas et , hoc est , unam diem ad datos adjice , & totum aggregatum erit d. 738. h. 6. heuk 383. a. Iudaei suis hunc calculum characteribus n)pbn n ντ' D D
329쪽
tio per literales aeque ac figuratos numerorum characteres administrari potest.
I. Subtractio es qua numerus minor a m jori subtrahitur, ut disserentia sive resia duum habeatur. II. in hac praxis rite instituatur , hae obse
III. I. Minor ita majori subscribatur, ut fiamiles utriusque numeri notae similibus r spondeant. IV. a. Primo auferatur prima inferioris numeri nota a prima superioris, o residuum primo loco infra lineam subductam scribsetur e sic etiam secunda inferior e secunda superiori dematur , er ejus residuum s cundo loco subscribatur oe sic deinceps. r. TTT in numeris hic datis , cum primo rite collocati sunt, viz. ut similes si
330쪽
CHRO NOLOGICAE. 299e majori sic subtraho: 6 e 9 restat 3, quae
itaque figura directe subscribatur. 4 e 6 restat et, & a e 3 restat 3. Totum itaque residuum sive differentia inter hos numeros est 3 3. V. 3. Si nota quaepiam inferior sit major Imperiore, e qua subtrahenda est, superi rem mente adjicias decem , , ad notam proxime subtrahendam unitatem. I. Ut detur numerus 363 demendus ex 628: 3 ex 8 restat 3; at 6 e a subtrahi ne
6 e Ia restat 6. At quoniam unam decadem hic mutuo accepisti ad proximam itaque notam subtrahendam quae est 3 adjicis unitatem; at e 6 restat a: numerus itaque reis siduus est 263. Eadem etiam ratione numerus
3o 397 ex 4o oo ablatus reliquum facit 98o . UI. 4. Si numeri dati sint diverse speciei,
minor maiori subscribatur, ita ut similiasmilibus respondeant. Si autem inferior cujusvis speciei numerus mayor sit quam qui a superiore subtrahatur, tot unitates superiori adjicies quot ad unum proximae speciei constituendum requiruntur, σ pr