장음표시 사용
141쪽
Vmus integrisOoo tres sextae unius integri O N.
Omnis numerus per aliquem multiplicatus, in diuisione nihil habet residui . Si enim productum ex Multiplicatione per Multiplicandum diuisum fuerit,nihil res manebit,ut
142쪽
rientia est triplem Quen 1a Probatur primum diuisio per Multis plicationem,ut': Multiplicatio per Diui
i*0 qm Per Multiplicationem, ut siqiros
lientem per Diuisore multiplices,in pro ducto cum Additione residuit si quod fuerit,numerum habebis diuidendum. Multiplicationis autem certitudo ex Dis uisione est. Nam summa permultiplicantem diuisa, Multiplicandum in quotiens te producit, Aut eadem per Multiplicandum diuisa multiplicantem pxo Quotienteponit Vsi
143쪽
In novenaria prima proba sumitur de
Diuisore. Secunda de quotiente. Haedus cantur se, & numerus producti, noueri amo abiecto, relictus cum additio e re
sidui, si quod habeatur, correspondebit probae de Diuidendo sumendae. Septenaria suas leges obseruat, alias Titio uenar ia sit. Notandu tamen quod ii residuis uel septenariu excedat uel pluri' bus figuris quam una scriptu sit sumed acrit proba, ut in caeteris, de eodem, quae abiecto rursum septenario iugat probae Diuilotis
145쪽
ter distantium minam summa coua lectio. Continua Arithmetica.
Intercisa Progressio est duplex
Geometrica Haec suas species in infinitum extendit. Progressio Arithmetica continua siue naturalis est ubi post primum characto .
rem nullus intermittitur, ut, ius 4 vel x sue Vel 6 80 vel γῆ to ii a.octa. Prooressio Arithmetica discontinua snte in te cisa est figuris aequaliter intersceptis numerorum ordo ut 31γ, o G
146쪽
E M aE PROGRESSIONE ARITHMETica Si numerorum secudum Progressio in Arithmeticam descriptorum series si par, addatur primus ultimo oc productum ducatur in medietatem numeralo, orum: quodq; inde prouenit, numerora una dispositorum summa est. . Si uero numeroru dissipositorum series si impar primus ut antea iungatur Ulcisno, oc per producti medietate totus loco um numerus multiplicetur ocin multi blicationis produci quaesitu apparebit. Numerus seriei siue locorum est qui dicat, quot in ordine disposito numerit, ut in hoc ordine . a 3 4sό s' i insta Sunt undecim numeri siue numcroa rum interstitia. Nunquam praeterea sat, Ut numerus. pcorum S numerus ex additione primid ultimis productus, simul sint impares inbo tame saepe numero pares sunt.
147쪽
Continua Progressio in parem si desi niti, medietatem paris ducas in numerunt qui parem immediate sequitur ut, d
Continua Progres io in imparem desinit,Maioris imparis portionem mi tum imparem ducas, ut, s a 34s Interrupta Progressione numeri iras refiniente,medietate eiusde paris ducis numerusirperiore proximu medietasi,ui
148쪽
Interriipta Progressio desinentem parem, maiorem imparis portionem duc semel in seipsam ut,
Progressi Geometrica est dispositio numerorum aliquia proportione se ex cindentium, ut Dupla, Tripta, QSIadrupla.
cc. Omnis progrcsssionis Geometricae munima facile cognoscitur, si ultimus per numerum denominationis proportio Mnis multiplicetur a produc io postea priuimus auferatur, ei relidius per numerum unitate minorem numero proportios
Anis diuidatur In Quotiente entin
149쪽
Progressionis certitudo tribus modis depraehenditur. Subtractione nouena,imo septenaria. Probatur per subtractionem . Nam si singulos dati exempli numeros a summa subduxeris, nihili remanserit bene progressus es. In novenaria o septenaria duae tam
150쪽
um accipiuntur probae. In nouellaria accipe probam priorem te omnibus exempli numeris, ct qualis libet figura sigillatim examinata remoue l'. quoties potes. Huic si summae proba par fuerat,bene actum est .
In Septenaria ita agas, Priorem pros; ibam sumito de quolibet exempli numes lxo siue una figura siue pluribus scripto. i Quas probas omnes ad se addas , ct in septem,quoties licet, remoue Cui proba