Acta eruditorum. lat. Lipsiae, Christ. Günther 16821779

41쪽

N Denique, cum celeritas seeundum vi directa sit m odisse g. t , invenietur eodem modo, quo in prac.

vento, erit Βα - - -

I; Habetur ergo

isti' Cua in Intracb-n se M eonsequenter eurva desiderata. E. I. . Problema. Si puncta G eodem momento projiciantur ita, ut illud tendat secundum perpendicularem se celeritate , C. hoc vero moveatur in circulo OT celeritate punctumo vero, dum movetur in arcu OV attrahat punctum N in ris

tione

42쪽

MENfIMIANUARII K. MDCCLIII. r

tione reciprora quadratorum distantiarum a se invicem, in. venire curvamini, hae lege a puncto deseriptam.

Solutio.

Ponamus, punctum tempore t percurrisse areum na Exu demittatur normas liversus SMisit μαὼ t si iste. Misero αἰ- ι - θ' ιχα syJam vero, posito STm a punctum tempore tris e teritate movetur per arcum OT eujus sinus,

cte. Oet naturam eireuli vel brevitatis causa,

3yE T dueatur C parallela ad unde eumrais Is snt normales ad SN erit re in A,

M Jam sit vis Iratri II 8 Haec vis solvatur in unam perpendieularem C. vel M. alteram parallelam T vel O unde vis cerit, n*.

43쪽

sequentes hujus seriei in praesenti negligimus quia iis jam opus non e in vis CC vel , - D', I

9 Cum igitur punctum N tempore t motum sit per a eum vi, sive motu composito per lineas A' AI erit, uti in I. r. celeritas in L seeundum si directa, V - . AH, ea, quae secundum, directa est AN .io Unde, si eodem modo, quo in s. procedatur, locom ejus valor ex .s substituatur, invenietur

Q. . . Setilio . Eodem modo, quo in , facile etiam inveniri potest eurva, punctum N non in plano Tm , sed secundum rectam Μ, versus dictum planum sub angulo MNm inclinatam, projicitur. s. s. Problema. Si punctum N projiciatur celeritate; seeundum se, perpendicularem ad m, in hae vero linea SN sint duo puncta SMO quiescentia, iunctum N in ratione reciproea quadratorum distantiarum attrahentia, invenire curvam NI, a puncto Niae lege descriptam.

44쪽

ris M, quatenus ab attraetione puncti Moritur, est,. '

n Ergo vis A ab attractone utriumue puncti sis O

Mesam vero quadratum eleritatis in I. quatenus se

dimiliter est celeritas, secundum vi directa,

45쪽

unde invenitia eodem modo, quo in I a n. a V m

mus. Idem evenit, si altra .lio puncti O cessare supponitur.

Hactenus rasus Minplic ores Onsideravimue I unctum enim N, in motu tonstitutum attrahitur, aut ab unico puniacto . v. g. , aut a pluribus, v. g. O ct S. Si illud, --ctumi aut plane quiescit, cuti in s. ad aut movetur in eur va ii m v. g. eirculo OP ut in s. 4 . Sin vero hae. nimie iri si a duobus punctis ait hatur, aut utrumque qui eis cu in s. ras, aut alteriurum, . g. O movetur in

curis

46쪽

a quadam.ei ei reulo OΤ. Illo enim casu n quo neutrum punctum attrahens quiestit, in praesenti opus ncta est. Posteariorem casum in sit . eonsiderabimus. Et, cum hic iterum duae possibiles sint hypotheses, quidem punctum N aut projicitur secundum reetam Nini cum nuciis S in eosdem plano sitam aut secundum rectam ΝΜ, dicto phino in sublimi positam, qualem asim jam A. I consideravimus. missa prior hypothesi, de posteriori tantum agemus, ct mul, uti in casibus praecedentibus, supponemus, rectam Malineae MN perpendieulariter insistere. s. c. Problima. Si punctum, projieitur seeundum NM, plano Tm iu sublimi positam, eleritate it , t attrahatur a puncti duobus, stilicet uno quiessenis altero tu irculo ΟΤ' motora, in ratione inversa quadratorum distiantiarum, invenire areum L, hae lege temporea descriptam.

. . Solutio.

Ex puncto L, quo punctum V tempore e delatum est, demittam perpendi lumi versus planum Ss T. ea usque eontinuatum, ct exta durantur recta G, T. nec non perpen diuularis A versus reotam

47쪽

14 NOVA ACTA ERUDITOR UM

M Inseratur ut eos N ad 2, si tana LII se habes

ad Munde invenitur Uinae I es mi

48쪽

u, ct alteram parallelam l. erit illa iis . LI , N inti mare vis denuo solvatur in duas alias Ic quarum illa invenitur ob angulum ad C rectum in p. κ

to Combinatis igitur hisee viribu3, natenus ab attractio. ne uitiuscue puncti S oriuntur, erit vis in

49쪽

Ieritates, quibus punctum L seeundum lia io Cum enim relerita pro aeonia in Ν data sit, s ex by cognita quoque supponatur inelinatio lineae Nesversus planum OST , ex angulo, ε habentur eeleritas es in quas eleritas; resolvi potest, quarum uina tendit secundum in re quis sit m . . altera vero dilecta est secundum quam ponemus

ε' Quibus suppositis, eeleritas luerit

. . unde invenitur eodem modo, quo in s. N,

uade invenitur eodem modo, quo in s. n.ρα ιι