장음표시 사용
101쪽
bus est, ut idcirco, pari angulo, refractio in ipso sit triplo m jor , quam in vitris communibus , quod redderet triplo minorem curvaturam re pondentem eidem distantiae focali. Si poste haberi
vitrum , quod ejusmodi vi resin stiva esset praeditum ci quidein esset egregium pro ocularibus 169. Verum vitra int, citiasso alia quaeculiique , quae habeant vim distractivam Aulto majorem, idcirco sunt minus Ἀρ-
portuna pro ocularibus extra casum, in quo quaeratur ocularis , qtiae sit acromatica ipsa per conjunctionem binorum vitrorum habentium qualitates distra ivas diversas, quod eadem correctio colorum haberi potest per combinationes adeo simplices. comm das adhibendo vitra ejusdem generis etiam communia, dum illa vitra multo magis distrahentia multo dissicilius obtinentur satis pura, licet ea dissicultas sit minor, ubi agitur de rustis exiguis,
quam ob causam constant etiam majore pretio, dum vitra minus di trahentia passim occurrunt, idcirco appellario eiu conise munia. Verum ne haec quidem adlubenda sunt sine delectu saepissime enim in iis inveniuntur inaequalitates interni, quae radiosita detorquent ante appulsum ad superficiem secundam, ut rem
mnem perturbent, Sc confusionem pariant, utcumque sint eo laesuperficieriti politissimarum curvaturae calculis initis respondentes. i L Et vero etiam ubi adhibentur quaecumque vitrorum genera , etiam eorum , quae appellamus ciuiununia, avendum illud, ut omnes tres lentes adhibeantur ex eadem vitri specie , quod socilius obtinebitur, si omnes abscindantur ex eadem laminaci nam illud discrimen , quod invenitur non solum inter diversa vitra sint, sed etiam inter diversa communia obest flectui respondenti formulis , in quibus supposita sunt qualitates distra Rivae
lentium omnium eaedem . Si primae hiae diues non habeant distantiit socalem eandem res aliter se habebit in figuris 3, γ, P.
Concursus fili rubet ,'L in fig. 3 , Scis una violaceo di non fiet in distantia Lo aequali distantiae focali O secundie lentis uti eam invenimus num ris ex aequalitate anguloruin GV ini; porro ex ea aequalitate rectarum O in profluxerunt ill .e lormulae numeri 1 u. Suppositio ejusdem qualitatis vitri lentis pri- M a maes
102쪽
ρα opuscuLi Lmae, secundae in fig. exhibuit num. 97 aequalitatem angulorum LMI, Μει eadem suppositio pro lente prima, Qtertia exhibuit num i a disserentiam, oesi actionum in tau plam disserentiaeam refractionum in G quae disserentia utrobique . a sumptae sunt proportionales refractionibus radii rubet in iisdem punctis, eum hae illas exhibeant multiplicatae per eundem visuin Mutato vitrorum genere debet induci etiam rario pertinens
ad valores diversos pro diversis substantiis. Ex ea mutatione profluunt consectaria diversa, quae possunt utique inveniri calculis ite instituto sed exhibent sermulas aliquanto minus simplices. 171. Pro invenienda distantia in figurae 3 ab I determina,
tinens ad primam lentem ad eum valorem pertinentem ad Secundam, ita I ad , quae erit ratio distra,flionis LG, ad dis-
fuerat inventum numero is . Si prima lens sit e vitro comm M, secunda e lint erit, si Mec secunda fuerit e strass; eritis a.
37 . Inventa Lo in fig. 3 , quae in eadem, ac in fig Nu, licebit progredi , ut num is , ad determis pilam in g, 9, ad quam tertia lens datic collociui debeat respectu se
103쪽
ponendum erit Κ' pro L. 3 obtinendus novus valoris ad habe dum P, sive mali 27 . . olor determinabitire prorsus ut ibi assumpto totummodo novo valore qui siequartus geometrice proportionalis post valores pertinentes ad substantia lentium primo, , secundae, ac unitatem. In pibanis pro angulo δε habebitur eadem proportio, ac ibi, murm itummodo valore Mae, qui ibi erat mi , in hune lilo in
nem quae ratio inventa est ibiddim eadem ae ratio Maid Prhic ea ratio erit componenda cum ratione binorum nimbn his tu inimo ad α' hinc erit amulus cir qui angulus debet:
esse ut ibidem . f. Tum eodem progressu calculi eriti'Pr
104쪽
haec sit simplicior, facilius sit determinare valorem pro unica specie vitri, quam pro tribus ad habendos valores et praestat adhibere pro omnibus lentibus frusta vitri exsecta exeadem unum, quae erunt specie ejusdem. Notandum autem hic erit pro omnibus hisce sermulis, cum per ipsas non invenia tu valores accurati, sed tantummodo veris proximi ob qua titates ordinum inferiorum neglectas , posse inveniri accurati res adhibendo pro singillis superficiebus methodum adhibitam in
postremo supplemento O mi praecedentis ad inveniendos errores, qui supersunt id genus falsae positionis compositae , quo ibi usi sumus ad eos corrigendos . Sed calculus evadit admodum longus is molestus. Mult expeditius res potest perfici , inventa correctione colorum per mutationem distantiae lentis tertiae a secunda , c mutat. distantia totius systematis ab objectivo pro acquirenda distinctione. I74. Eadem methodus rem perficiet etiam pro casu , in quo libeat augere distantiam Ocalen lentis secundae ad habendum augmentum majus quamobrem omittimus determinationem distantiae postremarum lentium pro eo casu . Posset fieri perquisitio pro
casu, in quo soci priorum binarum lentium non congruant sed perquisitio ipsa esset magis implexa invenimus autem combin tiones satis idoneas pro congruentia eorum corum, adeoque asystemate trium lentium transibimus jam ad systema lentium qu tuo de quo proseremus nonnulla non inutilia in paragrapho
' Etiam in iis, quae proposuimus in hoc paragrapho, Occuriit usus quatuor len tium , ubi proposita est compositio tertiae e binis contiguis; sed illae bi μνqviae tertiam componunt , considerantur ibi tanquam si esset iens insica, adi sebitis binis ad habendam tantummodo minorem eurvaturam . In ordine ad co lorus e binae te ipsa agunt, tanquam si pro iis haberetur unica habens distan tiam iocalem eandem ac ipsarum Syblema.
105쪽
f. VII. De combinatione Duli- quatuor simplicium. i s. SYsTEMA quatuor lentium ob multo majorem indetermi
nationem indiget perqiii sitione multo operosiore ad eruendas combinationes simplices, Miscuis evolutionis, existentibus multo magis complicatis formulis generalibus. Hinc modo pauca admodum
proponemus, quae potius viam sternant ad ulteriora tentamina. 176. Primum quidem se offert casus simplicissimus figurae Tab. I ' , in quo omnes priores tres lentes habeant distantias cales aequales una focis coincidentibus , in quo invenimus numer I I distra tionem colorum S sive QS parum discrepantem a distractione Gbi, sive GY uti enim in fig. radii G' , ' redditi sunt paralleli in in im per additionem novae lentis H post x, ita ibidem nova lens addita post MMpotest reddere parallelos radios S , Sr. De terminatio ejus novae lentis et in ipsa figura , sumendo in hac posteriore puncta
G, G Q, i pro illius punctis in S, R,' cum hoc discrimine, quod in fig. 7 punctum G jacet in ipsa lente B ex parte de tera respectu axis, in fig. 3 S ex parte sinistra citra mindistantia, quae ncile determinatur tum ΗΚΗ ipsius figurae seret quartam lentem addendam . ,177. Cum in fig. 3 in casu secorum pertinentium ad priores duas lentes coincidentium in I sit LO'm m num iii), addita tertia lente MM aequalis distantiae secatis, debeat esse punctum o sociis communis lentium Hre, M erit mi OP
proxime aequalem LG, erit . proxime aequalis in . si e GK K - αPR additam proxime aequali in , fiet in
pro- Cum saepe Me transiri debeat a sim a 3 ad , d. vicevem , satis est semei demum monere Hi, quod in mi perioribus iam toties habuimus, figuras is h beri in tabula P, auram in Tabula II.
106쪽
proxime, P . Hinc in figura erit censendam' proxime P figurae 3 , adeoque proxime, G figurae . Congruant in I foci lentium B i ipsius figurae 7, 3 fiat G α , Mira, qui erit proxime valor etiam rectae L erit Gi α--. Si etiam GY esset radius rubeus , ut G' convenirent in rectam' producta ad distantiam in inveniendam ope formulae
eatione manebit valor eritis sive proxime GT-- 34-α , ac in o. in οῦ 'i78. Iam vero angulus Mim, cui debet esse aeqtialis angulus LMi ob parallelismum est disserentia refractionum respondens reflamoni ejus radii rubet Mik, sive proxime MLI, ni
meri 9 ostensum est, existente I foco lentis litin esse angulum M proxime aequalem angulo VIL, sive GKa, cui in fig. respondet RP, sive in aequalis angulo LIR, ve GIG', vel proxime IGE. Quare differentia refractionis Mim figurae 7 li benda erit pro aequali disserentiae L GY figurae a, sive anguli se ejusdem, qui respondet angulo IGV figurae , vel GY. Quare ut num. - debebit esse G proxime aequalis LM, 3c 'Κ, ΚΜ proxime aequales . Est GK proxime et a , - , Ain iis mulae finalis numeri superioris . in a 'SGA,
I79. Debet igitur . esse aequalis G . Nimirum quarta lens debet applicari tertiae sine intervallo habere distantiam focalem ipsi aequalem mare est combinatio numeri I 8 Orta ex duplicatione lentis tertiae . In ea adhibendae sunt quatuor lentes similes , c aequales ex eadem materia collocanda autem tam Prima respectu secundae , quam secunda respectu tertiae ad dista tiam duplam distantiae focalis singularum , evadente augmento du
plo illius , quod exhiberetur ab una sola ex iis lentibus , campo eodem, quod illa sola habere posset, distantiam figurae 3 dim, Diuitia ' Corale
107쪽
beretur , si obtineretur idem augmentum per lentem unicam , vel per tres aequales, Delli nimirum ipsarum distantia secati duplo mi nore . Haec combinati quatuor lentium haberet idem augmentum, S distantiam G eandem cum casu unius, vel trium aequalium habentium distantiam secalem duplo minorem , sed campus fieri posset duplo rajor, quae omnia determinata sunt paragrapho superiore 18o. Haec applicatio mihi occasionem praebuit totius perquisitionis ipsius paragraphi superioris , nec inutile futurum arbitror hic etiam proponere seriem Sc nexum dearum , quarum quae Simplicissimae sunt, plerumque postrema occurrunt . Uideram amolim ortum colorum telescopicorum ex ocularibus , quarum caus ait saepe occurrunt citi telescopiis, quae appellant acromatica , in Mescopiis ipsis catadioptricis . Eorum genesim persecutus a te aliquot annos in Italia, inveneram id , quod in demonstro tum num iis proposui num. iis, nimirum fila separata a primae lente conjungi a secunda in ipsius sic ulteriore, si eae sint ex eodem vitri genere,in sociis ulterior primae congruat cum est fore ecundae. Id ipsum longe alia & complicatiore methodola monstraveram in opusculo italice edito, ac proposueram ibidentremedium lentis tertia compositae acromaticae . Ibidem animadverteram, separationem colorum in egressu a tertia lente simplici esse aliquanto minorem in casu trium lentium aequalium , quam in primo egressu e prima , cindicaveram , inde suboriri spem
correelionis per lentes, quae sint e vitro communi omnes. et 8 i. Superiore anno de eadem re cogitans inveni correctionem per lentes duas ex eodem vitro communi, quam lilair po ut in quia animadverteram , quod tamen erat Visu facile posse eadem methodo correctionem obtineri addita lente quarta post tertiam . Adhibui autem methodum , quam bla e ponii mTom. II. N paul-
' iun haec imprimo in Italia anno 1 sa, iam anni octo elapsi sunt ab eo tempore, quo hoe primunt huius opusculi eaput conso ipsi in Gallia.
108쪽
paullo inserius, revocandi ad examen combinationes nonnulIas quais tuor lentium, quae observatae fuerant in nonnullis telescopiis An- licanis ' ejus ope inveni ea , quae in ipsis pertinent ad augmentum, campum , distanti. m prima lentis a soco objectivi con
nexam cum senS pulverum ac Separatinnem colorum in egressu e Ostrema lente , c mutationem inducendam ad destruendos
colores . Illud autem mihi accidit in pluribus ejus generis combinationibus, ut semper invenerim secum objectivi quam proximum primae lenti, vel combinationes, quae o eista per curvaturam rectarum linearum deturparent plurimum quamobrem eam perquisitionem tum quidem omisi post plures menses eam iterii aggressus sum exordiendo st hae translatione remedii petiti a secumda lente adjecta post primam, ad quartam adjectam post tertiam, evagatus longiore ambitu demum animadverti quartam aequulem tertiae, ipsi adhaerentem. Cum eae binae, neglecta crassitudine, quam in minibus hisce perquisitionibus neglexi, d beant praestare eundem effectum respectu res actionis,&distracti his olorum, quem praeita lens unica habens distantiam ibolem duplo minorem , regressus ad lentes tres, primum exposui directe remedium petitum a tertia lente habente distantiam soralem, plo nunorem, posita ad distantiam eandem, quam prius Mbebant illae duae aequales conjunctae Pae inde progressus ad lammiam generalem trium lentium habentium secos primae, secundae conjunctos ejus consectaria exposui in eodem superiore paragrapho . Hic siit Mearum nexus , in quo, quae statim debui se videres, nonnisi longo, 3 flexuoso ambitu deprehendi ,
eum ambitum hac protuli, cum ex hac additione lentis quartae conjunctae cum tertia aequali ortum duxerint illa reliqua. 18α. Fila etiam ab hoc casu particulari liceret progredi ad magis generales sed sermulae obveniunt admodum complicatae. Indicabo tantummodo methodum , qua calculus iniri possit pro M vi quatuor lentium, quarum priores duae habeant focum ulteriorem primae congruentem cum citeriore secundae, ac soci ulteriores tertiae Qquartae sint congruentes . Ad id praestandum O-
porret inire in ea, quae in superiore paragrapho agendo de sy
109쪽
stemate trium lentium ex eadem substantia , demonstrata sunt pro prioribus binis habentibus eam socorum congruentiam ante considerationem tertiae . In figurat ab II omnia pro hoc casuerunt eadem ac in figura 'ab I usque ad puncta Ο Habe-huntur binae lentes B, HH, cum earum distantiis socalibus I, I ao' sint autem dist, occursus lentis tertiae collocatae in distantia nondum definita, cum radiis Lo
M c axe O , ac prodeant ex ipsa per rectas RV, r radii nibet, qui concipiantur delati per rectas TZ, 'es, wradius violaceus reipsa delatus per rectam O' prodeat per r '). num Is erunt Im h ΙΚα LO' h angulus GYma,
um in L qui erit itidem valor anguli Q q
'o Reaii , non debet hie prodire Mallela rectae QR, ut numero 43, sed ii chirata ad ipsam in angulo majore , vel minore pro diversa distantia socaliiςntis tertiae in positione ipsius respectu secundae Angulus eius inclinationis hic est determinandus per ea duo elementa ipsi erit censendiis aequalis angulus RSr, sive Sr figurae 3 nempe angulus LGV figurae , qui debebit corrigi
a quarta lente ΗΗ, uti praestitum est initio hujus paragraphi pro casu trium lentium aequalium cum focis congruentibus tam primae,' Secundae, quam se
eundae A tertiae Me secus ulterior secundae non conmiit cum citeriore te tiae, sed soci uiteriores ieriis, di quartae congruum, ut ibi.
110쪽
a83. Hinc in eadem sig. quaecumque sit distantia lentis tertiae a secunda, puncto Q indicante occursum rectae V cuin ipsa, habebitur valor analyticus utriusque anguli ψh, QS per i , la', atque id ita, ut ibi valor a sit coinciens singulorum e ter minis. Porro considerari poterunt rectae O', QS , ut reciproce
proportionales iis angulis, mactis QS QS in valore hujus postremae lineae elidetur a Q. accipi pol rit pro O PO)--s, mino habebitur QS per Λ st: cumque etiam QR sumi possit pro mi m , habebitur ac sit. Cum eo in valore anguli D, migrabitur ad figuram , ut num ira, ponendo valorem inventum re os pro G S: valorem anguli or pro Isi . In ipsa g. m erit itidem P in se Κ tum reliqua omnia , ut numeri 177, i 78 adhibitis tantummodo hisce binis valoribus remees Manguli is , pro illic, qui ibi habebantur . Obtinebitur eodem
prorsus modo aequatio , quae praeter quatuor olores distantiarum
ii alium L, 4 continebit p. interminatis ad libitum qua
tuor ex iis quinque valoribus , invenietur quintus eritqu dista tu lentis prima a secunda, b φ secundae a tertia α Κερ, tertiae a quarto 4'- , quartae ab oculo α. Facile autem regressu facto a lente quarta ad praecedentes , invenirentur etiam puncta dirigentia radios incidentes in quamvis ex iis lentibus adeoque innotesceret etiam distantia fiat o ctivi a lente prima qui secus dirigit radios incidentes in ipsam illa eadem methodo,
quae tuis colligi potest ex exemplis , quae supra proposuimus, cqu.im Mallo inserius la evolvemus pro iis generali , in quo nulli etiam soci congruant , distantiae autem Ocales Sint utcumque diversae , ac etiam utcumque diversae substantiae singularum
lantium a S . Licet in casu , quem : consideravimus, habeantur binae poestioneri arbitrariae', tiae problematis amplitudinem contrahant,