장음표시 사용
111쪽
mae a secunda o tertiar a quarta AE adhibeantur omnes quatuor substantiae eiusdem speciei adhuc tamen satis patet , quam immensus sit numerus casuum , qui considerari possint variando ad arbitrium positionem quatuor e quinque ii determinatis , quae remanent . Combinatione simplices , c satis utiles sperari non poterunt a formulis generalibus adeo complicatis sed longa attentatione utendum erit , donec reflexionibus quibusdam institutis circa plures casus particulares ' quandoque etiam casu mere fortuito , inveniantur , quae usui SSe OSSint. I 8s. Si mutentur binae illa suppositione arbitrariae , quibus h cus sumus , in alias poterunt inveniri aliae sormula non nimis compositae , ut si priores inae lentes liaberent focos alio modo congruentes , nimirum congruentes etiam focos priorum uitrum ulteriores , uti congruunt lil ulteriores postremarum . E casu augmentum respondens primae duplicaretur a secunda , ut augmenium tertiae a quarta, Sc campus fortasse augeri posset pari a
mento imaginis objecti . Posset autem induc extinctio colorum, ves mutata distantia secati cujuspiam ex ipsis, vel distantia mi tua binarum quarumcumque. Sed ea perquisitione nunc saltem omissa proponam methodum, qua generaliter inquiri poterit in systema quodvis propositum , ut innotescat augmentum cum campo, distantia soci obiectivi a prima lente, cum quantitate s parationis colorum residua . ac methodus extinguendi colores ipsos per mutationem cujuspiam e distantiis secalibus oves e distantiis lentium mutuis id iacile obtinebitur idonea applicatione formulae
generalis, qua toties jam usi sumus P, - .
86. sit in figuris io, o Tab. III inctivum AA, quatuor oculares Βν, 'M ''N ''N', occurrat ipsis axis in G, D, I D'', sit ero F secus objectivici figura io exhibebit progressum radiorum, qui adveniant ad objectivum e puncto objecti ita remoto , ut habeantur pro parallelis , uti in fg i Tab. I est radius respectu DC, qui quidem debent prodire ves parallesie lente quarta , vel nonnihil convergentes . ut divergentes pro diversa constitutione oculorum; sed considerabimus parat ismum in Disiliae by Corale
112쪽
1ox PusCULI . in egressu is ex eo determinabimus distantiam foci objectivi a prima lente. Figura II exhibebit progressum radii provenientis a puncto objecti sit extra axem , uti in eadem fig. I est radius DC respectu ejusdem in qui ab oculari dividitur in fila colorata is ex eo determinabimus quantitatem distractionis eoru dem lorum in egressu e quarta lente postrem , quae quidem mgura exhihehit simulis augmentum, campum , 3 singulanimientium aperturas utiles una cum apertura diaphraginatis. Possentea omnia expediri per sermulas generales notas geometris; sed praestat hic adhibere calculum numericum applicatuin exemplo, ex quo iacile pateat, quid in singulis casibus praestandum sit omissis formulis complicatioribus ' retento usu niaxime simplicium.
a 87. Pro objectivo diminiis sodalis pedum propositum mihi fuit systema ocitarium quatuor e vitro coniniunt, quarum distantiae fiscales , incipiendo ab ea , quae prima radios excipit obver objectivo , erant linearum 4 , i, 27, 3a, intervalla autem Mur ip apertur 94 3 pqx' tura diaphragmatis positi in soco citeriore postremae ocularis et . In utraque figura eritium iaci DU' - - , D''IT A', cri laxi m 86 si distantiae secales ocularium Deantur Q, erunt Λ T, 3α . Quaerenda erit in fig. io distantiam primae lentis a sinc objectivi F tum in socii accedent apertura utiles lentium mularium. . duphrasmatis, ulmentum , campus , quantita siniorum residua.
188. Deveniat in figura io radius quidam e mediis , cujus pecie respondeant eae distantiae secales , directione parallela axi ad punctum objectivi K detorquebitur inde ad ipsius focum D, occurret primi oculis B alicubi in E. Abeat a prima lente ad
ecundam per rectam ΕΗ, quae producta , si opus sit, occurr/t in tum a secunda ad tertiam per Hw, quae axi occur rat itidem in I, deinde a tertia ad quartam per rectam P ς eurrentem axi in E quartae prodeat per rectam PR, ux
his iam distinctionem debet prodire paralles ipsi ari, o prQ
113쪽
di Versa oculorum constitutione nonnihil convergens oves dive gens, sed considerabimus parallelam. 18ρ. Ex suppositione hujus parallelismi invenietur Drope sor-
inuti i- --, ubi distantia focalis singularum lentium ,
distantia puncti dirigentis radios incidentes, cujusmodi puncta respectu quatuor lentium sunt F, G I, ω distantia dirigentis refiacto cujusmodi puncti sunt , I, , infinitum e sus Q . Eundum erit ordine retrogrado a valore in adinveniendos , , dum ii inveniuntur, Ggura describetur , quae vitandae consistonis gratia calculum diribot ponendo puncta extrema distantiarum inventarum ultra, vel citra lentes, prout ii valores obvenerint positivi, vel negat, vi postremus valoris exhibebit quaesitam DF . Formula muta
39o. Mores, habebuntur a Minuta valores h jam habentur: valores invenientur pro praecedentibus lentibus ex inventis puro sequentibus per sermulam is datis D , D'D UD'', qui addentur Moribus p , vel ab iis subtrahentur pro di, verso valore positivortim , vel negativorum , qui ipsi nimirum considerati directione opposita D'D, D''D', D'''D' erunt negat, vi Ex ejusmodi positionibu . en calculum numericum.
114쪽
19 i. Iabetur igitur distantia primae lentis a soco objectivi paullo naajor lineis 3 signum negativum ostendit, eam collocandam ultra ipsum . Ex ea distantia ' distantia secati objectivi CF. 85 habetur CD, M 'us, si raro, II, cum qua perpendum ad fg. 1 . In eam est radius pertinens ad punctum objecti situm extra axem traductus per centrum ipsius objectivi ad sensum irrefractus, cincurrens in punctum E primae lentis, a qua dividitur in fila colorata Concipiemus unum ex intermediis GH , cum extremo violaceo οὐ distantias secales tas memus eas, quae pertinent ad ipsum medium, cum eiusmodi bstantia socatis inveniri soleat, ubi ea quaeritur excipiendo imaginem objecti satis remoti efformatam a lente quapiam . Distantiam eorum filorum duplicabimus deinde ad habendam distramonem c loris rubet a violaceo.i a. Occurrat filum medium caeteris lentibus in H, M. , S: racta ΕΗ, ΗΜ, P axi in G, I, N ac via ipsius post egressum e quarta lente in x litterae autem eaedem, sed minuscula adhibeantur pro radio violaceo Figura idonea cuivis casui 3c etiam delineari non poterit, nisi post calculum numericum. In eo progrediendum erit a valores ad isores , Q, ' -' 4'' ,'', quorum ope invenientur omnia, quae quaeruntur adhibendo eandem
radiis mediis adhibebimus eosdem valores, ,h, P; Γ' sed pro violaceis ipsos sic generaliter inveniemus ope valoris , qui
in iis vitris communibus , in quibus esse solet circiter num. 38)- , posito pro filis rubeis, dm pro differentia rubeorum a violacei erit is valor posito, pro fili mediis tam prodisserentia mediorum a violaceis , Se idem erit major in vitris magis distrahentibus, ut lint, δέ straSS.
115쪽
posito Ii pro distantia secati violaceorum erit IJ ma Facto pro quopiam vitro communi qms , eritis, Quare eum si h r; α7;a erit m os, D reicio,ora 'mos, si mra I, 3 39 . Iam vero puncta dirigentia radios incidentes, adeoque te minantia valore, respectu earum lentium, incipiendo a prima pro fili mediis erunt c, G, I, Ν, punm dirigentia radios reffractos terminantia vallares, erunt pro iisdem G, I,N, R, exhibebuntur autem ejusmodi punM pro filis violaceis a litteris si, g, , n, r. 19s. En calaulum pro fili mediis. Pro lente i erit vo, i ,4 i , ρεθ
116쪽
1ρ7. Ope horum valorum invenientur sicile aperturie utiles duplae rectarum DK VH , UM, D'' . Ponemus Me derivatim nes proras mediis ad latus similes expressiones pro vivi
117쪽
dimidium non excedat tum reliquae omnes augebuntur in eadem
1ρρ. Expressionibus numeri 9 poterit addi etiam expressio pro apertur diaphragmatis ponendi in seco anteriore postremae lentis. In hac combinatione, in qua secus es iniri, aceto ter ipsum objectivum ' primam ocularem , habentur duae imagines objecti Altera in sim ipso objectivi in Fri altera in fisco anteriore lentis postremae, nimirum, si in socia sumatur parallesa, aequalis U'msghraecio, in Tr. In utrolibet loco potest poni diaphrasma quod si ponatur in o debebit haberes pertum paullo minorem apertur lentis priniae ob re paullo ianorem DE si autem ponatur in P, erit TU'- άροπα α, adeoque dabitur QTNmm' D'N ,, ε 3im io . Erit autem
Si secus objectivi caderet post primam lentem tum imago non haberetur nisi unica in adeoque ibi tantum diaphragma collocari posset ad habendum eampi marginem satis distinctum. o. Eaedem expressiones numeri 9 exhibent etiam augmentum n pro quo assumi potest tangens anguli ''o divisa perta P DE
Haec expressio non pendet ab aperturis, cum D evaserit e caloeulo per divisionem sed inventis ad alios usus aperturis , habe, DC κί' P
hitur sicilius per formulam 5 Du, poterit etiam numi
118쪽
io opus C ULII. - oi. Ex iisdem expressionibus patebit, an olorim separatio in um per primam ocularem adhuc permaneat, an sit correcta, an etiam plusquam correcta . si sit correcta; debent PR, pr esse
parallela inter se , aueoque uiri nae aequautas non
habeatur; poterit videri, quantum distrahantur colores sed ad eam determinationem requiritur itidem determinatio magnitudinis
absolutae valoris Nimirum inveniendi sunt anguli π' U', , qui habent pro tangentibus ut si primus sirminor secundo , colorps non emant satis correctici si major, erunt plusquam correctici differentia eorum angulorum exhibebit quantitatem di tractionis colorum medii is violace , tiae duplicata exhibebit distractionem violacet a rubeo . Porro ad habendam absolutam magnitudinem eorum angivorum , oportet habere absolutas magnitudines D''P 'I, , quarum valores involvunt valorem DE; dum thus valor non est necessarius , ubi quaeritur tantum , aneae binae fractiones sint aequales inter seri nam is ingreditur expressionem utriusque numeratoris, adeoque, dempta etiam D ex expressione utriusque , residua debent exhibere aequalitatem, si ea exhibetur a valoribus integris .etor Ad habenda haec omni i 8 potissimum ad habendam accuratius distractionem colorum , erit opportunum adhibere toga-
athmos, qui dum retinentur in progressu ab alia apertur ad aliam, mimis errori inducitur, quam ubi assumuntur Statimn
meri, contemptis flamonibus inserioribus. Pro quantitate dispersionis colorum requiritur exactitudo major, cum ipsa dispersio pendeat a disserentia perquam exigua angulorum , qui ipsi sunt eaigui in pateat progressus omnis calculorum hujusmodi in exemplo combinationis propositae , exhibebinius in seriem calculi numerici instituti per togarithmos digestam in tabulam, cujus sit gulas partes deinde explicabimus . Ea tabula cum evadat latior pagina hujus editionis, ponitur in extrahenda ad latus more t taurum continentium figuras ad calcem hujus paramiphi post μ'
119쪽
ro3. Habentur in ea ab illa loculamenta x Romanis numeris distincta is a se invicem separata per bina rectas lineas , quibus singula terminantur circumquaque , ac deinde fere omnia dividuntur in plures partes per singulas linea tranSUer S iles . Continentur in iis omnia , quae pertinent ad figuram II . Calaulus pro figurario multo brevior pro iis , quae hilbentur numero Isto est
prorsus similis illi , qui liabetur hic num. IV pro iis , quae contuenentur num. I93 , adeoque ejus exemplum hic omittimus. et .mum I habentur fundamenta calculi, nimirum in prima
linea quatuor valores intervallorum inter vim incipiendo ab ob. 3ectivo, in secunda distantia secales quatuor ocularium .' mula pro inveniendo valore, distantia soralis puncti dirigentis radios refractos ex valores distantiae punm dirigentis incidentes,
' distantia secati ea habetur num. I9Metos Num. Is habetur calculus pro inveniendis distantiis sic libus lentium ocularium pertinentibus ad radios extremos violacem ex valoribus 4 numeria, methodo exposita num 1ρx, ubi eas appellavimus Η invenimus re Prima columna numeri II continet numeros , secunda eorum logarithmos disjunctos ab iis per sola punctula, quod fit itidem in omnibus reliquis i eulamentis. Semper in fine cujusvis lineae habentur togarithmi, larum , qui sunt in initio ejusdem, pro valoribus existentibus in numeratore fractionis sunt log rithmi ipsi pro valoribus a tem existentibus in denominatore sunt eorum complementa arithmetica, quae ut discernantur a INMithmis , designantur lineola habente directionem ipsius lineae superposita primae nota exhibenti characteristicam ea complementa fibrmantur de more demendo singula logarithmi notas postremam a I . ii garithmi omnes omnino , praeter duos in numerisIV, WV de- Sumpti sunt e tabulis communibus , in quibus numeri non pertingunt, nisi ad Ooo , sine partibus proportionalibus , quod contrahit calculum satis sunt enim ubique 4 notae pro iis , i hi quaeruntur e eae poterant esse satis etiam pro iis valoribus Sed in iis retenta est quinta notae, quam calculus exhibue t cum
120쪽
lio OP UsCULI. i. cum ea ter tantum occurreret in initio calculorum, Musui esset in capiendis summis, ac disserentiis. ros. Ejus numeri II priores duae lineae continent log ss compl. log. sis , tertia eoriam summam log. . Tum seque
te chabent distantia secales h cum suis lim ithmis singulis hisce logarithmis additur Iogarithmus lineae tertiae , summae noritantur in postremis lineis in Mumnalogarithmorum laetarit,inus lineae 8 est summa linearum log rithmus in is est summa lin. 3, ci, cita porro harum summarum quaeritin tu in tabuli logarithmorum numeri correspondentes, qui sing si notantur ad latus, Mi sunt valores distantiarum Mallum Han. I ponuntur numero III, sed ibi appellantur itidem N, P, P; cum debeant applicari eidem formulae valoris . numeri pro calaulo pertinente ad radios violaceos , qui habetur num V, ut valores priore i ; a s 3 applicantur eidem sormulae pro radiis mediis. Idcirco commoda est positio numeri IIIa eadem columna cum V in qua ejus usus occurrit et o8. Calculus numeri IV, ω exhibet ovatores, pertinentes ad clentes deductos ex valoribus p ,h singulae partibus e nun loculament viri respondent singulis lentibus. Prima utrobique continet clineas , reliquae tres quinas singulae: hae quatuor lineae primae partis, postremae quatuor cujusvis e sequentibus
destinatae sunt pro valoribus p ,h, ρε, ,κ harum prima habet distantiam lentis ad eam pertinentis a praecedente , quae addita valori, invento in postrema linea partis praecedentis exhibet no-Vum valorem p pro ipsa. Illae lentium distantiae sumuntur ubique in iis loculamentis in direcstione contraria directioni radiorum advenientium , adeoque iis praemissum est signum negativum. Habita ratione signorum in reliquis valoribus positivis , Vel negati-Vis , prout conspirant cum directione ipsa radiorum eorundem
Vel ipsi opponuntur , signum valoris, exhibet , ad quam plagam accipi debeat ejus valor respectu lentis ad efformandam hanc gur m juxta num. 18 idem cum valore negativo distantiae lentium exhibet signum valoris p aequalis eorum ummae ais. In Disiliae by Corale