장음표시 사용
91쪽
eum ea distantia sit ΚΟ - - P, 8 ΚΟ sit, o assumpta hi in directione contraria directioni O , quae induxit valorempnegativum respeictu Ormulae pertinenti ad tertiam lentem. Quare ipsa relinquit ingentem inde terminationem cum exhibeat unicum nexum inter quatuor valores indeterminatos . Aliam determinationen addit augmentum n , quod cum sit requirit Σο Sed videndum, quid accidat aperturis pro campo, cdbstantiae lentis prima a soco objectivi. Horum determinatio gen ratis exhibebit regulas simplices in eluantes; aed interea statim lile incurrit in oculos combinatio omnium simplicissima, in qua omnes distantiae secales sint aequales . Fiat V m p αἰ- a:
tur inrectio eo rum , si adsuetitur tres Ientes simplices Arinsus aequales ex eadem materii, quarum priores bim cinocentur in distarii aequali duplae disrarari focali iugulari ni , ac te Hria a secunda distet per eas distantias focales et et 1sa Augmentum in hoc casu itidem erit les, ut num io, idem, ac si haberetur sola tertia lens, vel me tres lentes aequales haberent socorum coincidentiam ; quia ejus valor erit risi,
qui ob his ae evadit aequalis valori exprimenti numia a
augmentum aEtum per solam lentem tertiam . Hinc si omnes hetres lentes sint aequales lenti tertiae numeri soci habebitur hic idem augmentum, ac ibi S patet , aperturam , qua campus de terminatur , fore eandem in utroque casu. Sed distantiam pri-nra lentis a foco objectivi esset hic ' dimidia ejus, quae ia- Tom. II.
' Hic comparantur in systemata lentium ocularium et primum est id, quod proponitur numero x x, in quo priores binae habent distantias secates minio, tertia dimidiam, sive ipsa sit sola habens convexitatem majorem, di suam sistantiam focalem minorum , sive composita e binis contiguis habentibus cur
92쪽
psa distantia secatis lentis tertia aequalis reliquis ibi erat distiniblia socalis praecedentium dupla distantia secidis lentis tertiae stimo ibi unitas erat duplo major, quam lino distantia GF ibi duplo malo quam lese nimirum ibi aequalis toti distantis cali lentis tertiae , in dimidiae distantiae secta ipsius. Et cum ad habendum idem augmentum distantia socalis lentis tertiae uir bique debeat esse eadem erit GF ibi duplo maior quam hic. is . Id reddit duplo magis incommodum hoc systema in ordi, ne ad reddendos sensibiles pulvere primae lentis. Reddit quidem haec combinatio paullo brevius totum systema in F ad . Nam es habetur R m 3τPR GF τ, adeoque RFm ore ibi autem R. s PR, G GF m , adeoque R a io PR; ac proinde totum systema lentium ibi est o gius, quam in per quadruplum distantiae secatis lentis tertiae:
sed id sane non compensat tanto majus incommodum pulverum, adeoque illud systema est praei erendum huic. Accedit, quod ibi duplicari potest apertura lentis tertiae substituendo uni simplici coinpositam e binis habentibus curvaturam duplo minorem 'la vero id fieri non potest, cum haec combinatio requirat distantias so- cales omnium trium aequales, unde fit, ut si tertiae compositae ex binis minus curvis praebeatur apertur major , reliquae duae ipsam ferre non possint oporteret duplicare omnes, quod nimis
vaturas easdem, a priores dive, ut idcirco singulae habeant distantia locales Sura aequales distantiis socalibus earum singularum, sed distantia inalis emisteriis eo mitae ex iis binis sit dimidia, miminim aequalis ei, quae in eodem
numero tribuitur illi unicae . secundum systema est id ole quo I agitur, lentium tantummodo trium, quarum singulae habeant distantiam focalem an
dem, quam ibi habebat illa tertia lentium tanremmodo trium an iopa distantia secatis aeniis tertiae, sive sit sota, sive composita e bim a St dimidia distantiae secalis singularum praeeedentium , in o postor ore est ae qualis ipsis arim distantiis sodalibus .mine in utroque systemate a d Sta tia socalis tertiae est eadem distantiae autem eates praecedentium,' melaviniim ui , ἡ, hoc semido sunt dimidia eorum, quae silerant in priore.
93쪽
CAPuri l. VI. minueret vim luminis. Quamobrem systemati trium lantium adi. qualium habentium distantiam tertiae a secunda majorem distantia mutua priorum, debet praeserit systema, in quo praecedentes duae habeant distantiam secalem duplam distantiae secatis lentis tertiae compositae e binis, sed distantia tertiae a secunda aequetur dista tia harum mutuae iss. Infinita aliae positiones fieri possunt, ut patet, assume do binas alias determinationes diversas , uti sinum est in singulis e duabus combinationibus, quas huc usque consideravimus, in quibus distantiae secales priorum duarum lentium assumptae sunt aquales inter se distantia vero secalis tertia in priore rimuli earum, in posteriore aequalis etiam ipsa clis assumptis determinarentur eadem methodo apertur pro campo, 3 distantia primae lentis a soco obiectivi pro pulveribus ac iis determinatis et sy-4temata compararentur cum iisdem jam consideratis. Sed praestat exhibere determinationem generalem , quae evadit admodum et Das simple ..
io. Quod pertinet ad augmentum, id erit num. 1 6 mFacile demonstratur, eum valorem non posse crescere , quin decrescat campus in eadem ratione , si nulla apertur possit habere rationem majorem quapiam determinata ad suam distantiam focalem aperturae in una quapiam combinatione jam habeant inmnem magnitudinem, quam habere possunt. Nam is valor non potest crescere nisi crescente ratione , vel decrescente T. R
KL in auicta ea fractione , minuetur in eadem ratione Mus denominator GG I campus manente autem ea fractione, es , mi Λ' minuetur in eadem ratione d adeoque' , sia cum campo. Quare in examine combinationum contentarum in
formula in omissa consideratione campi, satis erit considenue augmentum, cui erit semper reciproce ptoporum:
94쪽
o PusCUL Lnalis ipse campus, ac distantiam soci obiectivi a prinis lente in
is ad habendum augmentum aequale cuivis numero dato, , satis, erit juxta num iu , efficere, m n et, sive quae aequatio quatuorvalorum indeterminatorum relictis adhue bini, aliis indeterminationibus Ope prioris ex hisce binis aequationibus
sicile comparatur augmentum horum systematum cum augmento
casus simplicissimi, in quo lens ocularis sit unica. Si ejus distantia focalis dicatur H erit num Ia idem valoris Q
ma Lens unica simplex, quae praeberet idem augmentιιm, habet dist.antiirm focalem aequalem producto ex dista=rtiis focalibus ex tremarum diviso per distantsam focalc, intermedra.
Is 8. Valoris assumendus erit major , vel minor pro diversa perfectione objectivi ejus distantia socali D, nec eum satis accurate determinabit theoria . Pro telescopiis communibus theoria exhibet pari persedlione objectivi simplicis augmentum proportionale reciproce radici quadrata valorisb; sed pro acromaticis , in quibus bina substantia non colligunt , nisi bina tot filo-Tum colorator ut genera , non poterit determinari ea ratio , nisi determinetur quantitas erroris residui pertinentis ad reliqua fila, plurium errorum , qui profluunt a quantitatibus neglectis. Idcirco ea omnia sperari non possunt a sola theoria, sed a diutumna, multiplici experientia. Nimirum satis cognito genere vitrorum , quod adhibetur in constructis plurimis objectivis, ac variatis combinationibus, quae diversa augmenta exhibeant, dete minari poterit aliquid eo pertinens. Sesecto quovis systemam, quod faciat satis conditionibus reliquis per Mationem quantitatum R, i, ad se invicem , aboris augeri poterit, vel minui in data quavis rationes augis numerarum . . vel minuendo am- cum aequatione V his bos Diuitigo b Corale
95쪽
hos valores b, ' denominatoris in eadem ratione ob valorem Permanentem , 8 valoris variatus itidem ita, ut satisfaciat aequa tioni secundae , retinebit eandem correctionem colorum.1sq. Distantia foci objeis ivi is prima lentes, quae respondeat aequationi secundae destruenti colores, sic facile determinabitur
valor negativus ob directionem contrariam radiis advenientibus relinquit F'ε - τα hinc ob a m evaditia' m
I valor in sermula generali nuntiso respectu lenti ΗΗ evadit in eadem pro h ponendum erit per . tinens ad eam lentem, ac habebitur n- sive Eh Ualorui est , cujus directionem exprimit signum negativum , adeoque X. Ἀ-kai ; cumque sit Κ. .hεb, remanet AE Is valor negatio sumptus debet sumi pro x in formula F applicata ad primam lentem retento pro h adeoque erit - - πε - ,&- - : i , ive F I Cl. Ju Signum negativum ex primit itidem directionem ipsius a G versus F contrariam dire- itioni radiorum advenientium. Inde labetur huIusmodi elegans, Scbati generale theorema B Dis combi/ιatio tritim ocul rarium ex eodem vitri re=rere habentium focos primae , I secundae lenisscongrueut stuc corrigat distractionem colorum , debet habere
pr/mam emem sitam ultra focum Objectivi in disrantia aequa
96쪽
iso Si priores bime lentes fuerint aequalec habebitur dimisdium distantiae secalis singularim ex iis . sic in binis combinati
nibus, quas assumpseramus prius, inventa est num i D, Wis3 distantia eadem soci objectivi ab oculari prima, et , cum bstantia secalis tam primae, quam secundae esset utrobique 1 Ii sunt casus particulares contenti sub hoc generali Pulveres ashaerentes lenti primae erunt eo minus sensibiles , quo fuerit m ior quotus ortus ex ea. divisione . In omnibus hisce combinati nibus diaphrum collocandum erit in o objectivi debebit habere aperturam paullo minorem apertur utili lentis primae culus autem debet collocari in R in distantia a lente tertia aequali ejus distantiae secati tori Cum valoriae evaserit, ita cci patet, distantiam SP lentis secundae, ac tertiae fore semper majorem summa distanti rum focalium D , a P in excessus eri r , ubi νε mi proxime aequalis distantiae GK lentis primae a secunda . Inde
ruitur theorema sane elegans is regula simplex . G dei ininsedam distractionem colorum adsiberi poterunt tres sentes ex e dem vitri genere habentes distantias focales quascunque o culo caris prioribus binis in distantia proxime aequati summe distan-riarum focalium earundem entium, collocanda erit tertia in L stantia a secunda excedente summam distantiarum focalium e rundem o pro excessu sumenda erit quantitar tertia proportiona
iis post distantiam pristi a secunda ' distantiam focalem cundae I sive quadratum distantiae mili secunda divisum per iunnnam distantiarum focalium prinuae' secundaeior Haec itidem regula congritie cum iis, quae inventa suerant pro illis binis casibus particularibus Distantia P num i 1 α existentibus distantiis socalibus priorum duarum lentium 'tortiae et . Distantia mutua priorum era nimirum πιvalis summa distantiarum calium priorum binarum lentium
97쪽
distantia vero secundae a tertia 2 excedit summam distantiarum focalium ipsarum VI ero , Sive per . Eadem, numer is prodit m et Q Sunt autem ibi distantiae focales omnes Distantia mutua priorum est pariter distantia a tem posteriorum a pariter superat summam distantiarum lium per '
io Generalibus determinationitas potest addi longitudo totius systematis a soco objectivi F usque ad oculum collocandum in
m P hinc habebitur ob li' - - χr' , adeoque hujusmod the rema Longitudo torius instematis erit summa distantiarum s ealium unius ientis primae orium secundae , duarum tertiae . i5 . En igitur conditiones, quae habendae sunt ob oculos, in s ligenda combinatione trium lentium ex eodem vim genere, qua nim priores duae habeant focos congruentes , tum autem syst malaestruat colores.
Distantiae s cales objectivi, trium ocularium 3, b, P, ad I. Distantia lentis primae a secunda . . - - PII. Distantia lentis secundae a tertia νεά a a. III. Distantia lentis primae a seco objecticiis
IV. Augmentum n ...... , --. v . . v.
Accedunt sequentes determinationes.
V. Distantia beatis lentis simplicis praest nim
idem augmentum ........... - . . . . . T
VI. Distantia oculi a lente tertia la VII. Longitudo totius systematis ocularium . . . , 3b li'
98쪽
88 OP Use ULII. IX. Apertura lentium ... . e . cum aequatio ,
X. Apertura diaphragmatis a paullo minor quam e
163. Consideratis omnibus, videtur omnium simplicissima combinatio , in qua distantia focales lentium primae, S: secundae sint aequales inter se , c habeant distantiam secalem satis magnam, lens autem tertia habeat breviorem. Distantia lentis tertiae a secunda debebit fieri aequalis distantiae secat ipsius cum distantia: focalis unius e prioribus binis, quia valor qui additur Va-lori ' nuna. 16 II evadit in eo casu m 4 Quo lens
tertia habuerit minorem distantiam focalem , eo majus erit augmentum , quaecumque suerint distantia secales reliquarum campus autem erit eo minor , quo id augmentum erit majus . Quo distantia secales reliquarum fuerint majores , eo minus apparebunt pulveres quia lens prima eo magis distabit a soco objed i-vi Proderit etiam longitudo earum distantiarum focalium ad minuendos errores figurae sphaericae ipsarum; quia ipsarum aperturae in ea combinatione debent aequari illi , quae tribuetur lenti tertiae multo magis curvae quo ea longitudo fuerit major , eo erit magis idonea ad eos usus sed nimia earum longitudo augebit nimis longitudinem totius systematis 3 producet telescopium plus
166. Pro tertia lente simplici poterit poni lens composita ex duabus habentibus distantiam secalem duplo majorem , quod permittet aperturam majorem, adeoque majorem campum, paribus reliquis
'LProximes; quia pro divisore deberet assumi distantia objectivi a prima ocinlari , quae praeter distantiam focalem obiectivi di habet tiam distantiam so ipsius obiectivi ab oculari ea leni. Sed juxta num. i. pro mensura 3mpi proxima Substitui potest distantia focalis objectivi s distantiae ipsi objectivi eiuSdem ab Pilari atque id fieri poterit etiam in ii combinationibus , inqui bus prima ocularis iacet nonnihil citra ipsius obiectivi ocum
99쪽
liquis omnibus. Augmentum majus poterit obtineri minuendo distantiam focalem lentis primae, sed eo pacto minuetur 3 campus: poterit autem obtineri idem augmentum cum eodem campo tam augendo distantiam secalem secundae lentis, quam minuendo eam prima e tum distantia prima lentis a secunda erit itidem aequalis summae earum distantiarum focalium Ic distantia secundae a tertia continebit summam distantiarum focalium earundem cum quadrato secundae diviso per summam prima , c Secundae. Quid maxime conveniat, experientia docebit melius, quam theoriari ). Ea melius , quam theori , docebit , quae distantia foci objeetivi a prima lente tolerari possit, sine nimio incommodo orto a pulveribus
157. Si quaeratur combinatio pro objectivo habente distantiam secalem pedum trium, quae augmentum exhibeat s poterimi fidi primae duae lentes distantiarum secabili aequalium quammicilinque tertia debebit habere distantiam seolam linerarum octo, quia haec sola cum eo obsctivo exhibet id augmentum dividendo pollices a per si ipsi tribuatur apertura dimidia distantiae focalis lineariim quatuor, reliquae bime habebunt aperturam eandem tum in
a Tam theoris hie exposita pro corrigendo e re reminobilitatis,in extin
guendis coloribus, qui visum pereellant, quam ea , quae habebitur in capite II pro corrigendo eo errore sphaericitatis, qui incurvat rectas obiecti ibrios, a confusionem inducit, mihi exhibuit eomburationem simplicissimam. quae est admodum commoda pro arti ibus, ientivi quatuor promis aeq-lium , quarum singulae sint plano- convexae, ubi satis est planum sit proxime ais, nam curvatura admodum exigua nihil omeeret, secunda habeat planiunx horsum obiecto, reliquae tres oculo , ac tam distantia primae a secunda, qu πι--- a tertia aequetur duplo distantiae Beatis in rum , quarta sit eo tigua tertiae ita , ut ea bina simul aequivaleant uni habenti distantiam lac iem dimidiam distantiae s alis singularum , quo pacto fit, ut haec combina
tio pertineat ad systema trium ocularium, quarum postrema ahens ista tiam sicarem dimidiam duplieri anmentum, aperiura autem sint mira quales , di aphragma tantillo minus. Experientis inuisse iam emistinavit hujus systematis utilitatem
100쪽
s tantia secatis lentis tertiar nitri pollicis licitantia secundae
dupla distantiae primaea augmentum erit idem , quia in sermula ualores ae' dupli exhibebunt eundem valorem ii: campus
itiitem erit idem , licet apertura 'lentis tertia possit fieri duplo major , quam prius, quia cum debeat esse e num. 16 , ho& ejus valor erit idem, duplicatis valoribus e Se h:
campus augeri poterit tantummodo sima lente tertia composita ebinis , cluarum singillae sint unius pollicis Distanti. focalis lentis compositae erit , adeoque augmentum idem ac prius tum si apertura compositae fiat dimidia distantiae focalis utriuslibet e componentibus erit duplo major: adeoque manentibus reliquis aperturis campus evadet minutorum 6 , qui quidem est satis magnus, continens nimirum bis diametrum lunarem. 158. Quo fuerit major vis refractiva vitri, eo id erit aptius pro ocularibusu quia requiretur curvatura minor ad habendam eandem distantiam secalem, cum curvatura minore poterit i duci apertum major. Videntur idcirco praesertata pro ocularibus vitra fint, ac strass, quae habere solent majorem vim refractivam. Ea habent majorem etiam vim distractivam , quamobrem sunt minime idonea pro objectivis simplicibus, quia inducunt multo majorem colorum separationem pro compositis acromaticis eo magis sunt idonea, quo major est eorum vis distractiva, Meo nainus, quo vis refractiva est major quia vis refractiva major lentis concavae, pro qua adhibentur ea vitra in compositione objecti vi , producit distantiam socialem ipsius . Sed pro oculariblis, si adhibeantur remedia , quae illa propono, vis distractiva rajor
nihil nocet, cum combinationes exhibitae corrigant distractionem ipsam , vis autem refractiva major prodest plurimum , cum reddat breviorem distantiam secalem pari curvatura . V im refracti-Vam omnium corporum diaphanorum maximam habet adamas, in quo valor est proxime et i , dum in vitris communibus Diuiliae by Corale