장음표시 사용
81쪽
clivo acromatico pedum trium , obtinetur augmentum nam
id augmentum num i sy , - FGκp - χ - Pus ςm est nimis exiguum nam objectiva acromatica trium pedum, si sint satis bona , possunt habere aperturam pollicum trium , quae debet exhibere augmentum multo maius . Id potest duplicari tamia Sta prima lante cum distantia secati lineariim quam secunda pollicum . triplicari tam ficta prima linearum , quam iacta secunda pollicum a 136. Campus in utraque methodo minuitur in eadem ratione, in qua augmentum crescit. Si lenti acromaticae detur aperturalibnearum 6, 3 omnes distantiae socales sint aequales 4rima lens habebit itidem lineas is aperturae utilis distantia lentis ocularisis objectivo erit linearum xi ra campus
evadet m 6. Si prima lens habeat distantiam seca-
lem 6 retentis reliquarum distantiis beatibus pollicis unius racaperturis linearum , ejus apertur utilis erit 3 , quae itidem conveniet ipsius curvaturae duplo majori Erit GF, 6, adem
stantia secalis primae pollicis unius, 3 fiere distantia secunda pollicum duorum, retenta eadem lente tertiit apertur hujus te tiae retinenda esset linearum , adeoque secunda haberetis: prima habens pollicem pro distantia focali posset quidem habere aperturam linearum o , si esset solaci sed cum ejus distantiari calis sit dimidia distantiae focalis lentis secundae , non essent utile nis 3 lineae: nam existentem duplam , c existente Liantummodo linearum , ut PQ , debent hae esse duplae G δ ipsa G' tantummodo linearum . Esset FG linearum 2,
q. 4non est idem , ac prior 38 , quod oritur a differentia distantiae FG , quae cum sit exigua respectu totius CG , non mutat Valo
82쪽
OPusCULII. In utraque autem mutatione augmentum evadit a nam In v
duplo majorem M. 137. Patet in hoc exemplo, utroque modo duplicari augmentum , c campum evadere duplo minorem. Verum secunda mutatio habet nonnihil incommodi ex eo, quod producat inescinpium per tres pollices. Facta enim prima lente cum distantia fotali linearum 6, 3 retentis reliquis unius pollicis, evadit Ipollicis unius, iam usque ad Raabentur alii , adeoque in ses: sed retenta pri ira unius pollicis 3 sacta secunda duorum , v dit I adeoque Tres pollices adjecti sunt sere - totius Campus cum exiguo illo augmento a erat satis magnus, nimirum minutorum o continens totam diametrum luna cum ejus dimidio: is quidem utcumque haberi posset si omnes lentes essent simplices : sed cum tertia
acromatica per concav.am ex sint non posset haberi tantus, quia apertur linearum 6 es bet aeqtialis liti glo radio pluaeri citatis concavae, liae Si nimi magna naulto majus incommodit m itide haberetur pro lusiment 7 , in quo campus a adhuc imminutus evadit in is exiguus.1 8. Hoc incommodum amni nimis imminuti vitari non potest si colore inane diri deb in adhibita tertia lente acromatica cum lente cava ex inici evitaretur ea adhibita ex stras , quo casu campuS au 2 mentum essent prorsus eadem , ac in veteri methodo trium lentium e vitro communi simplicium Uerum aliud incommodum occurrit ex imminuta vi luminis cum len composita acromatica uilo plus luminis intercipiat , quam simplex potissimum si conuet e tribu lentibus , praeterquat quod ipsa triun llantium con Structio auget laborem artificis Eam ob causam
qua Si vi , an posset impediri effectus divisioni colorum iactae ab
ocularibus per lentes tres simplices, nec successu res caruit , t
patebit in paragrapho sequenti.
83쪽
D. remedis loreum inductorum ab milaribus per lantes ires simplices.
lay Ρκiuo quidem determinabimus angulum D, quo color
violaceus distrahitur a rubeo in egressu e systemate communiuium lentium simpliclum, quod promtamus num. 3r, tum proponemus ejus vitii remedia Manentibus caeteris in M. Dipsa μiam lens tertia in systemate communi est simplex, ex eodem vitri genere cum duabus resiquis 3 transit per Q. occursum rectae LV cum G producta r sunt autem distantiae secales omnium trium lentium aequales cum centris coincidentibus, adeoque GK proxime aequalis a 3 num iis angulus in proxime α :tum proxime ritu, adeoque angulus Q Oh proxime duplus anguli se, si x e LGY. Concipiantur radii rubet digressi per rectas, , ' e puncto O foco lentis ΜΜ pro radiis advenientibus directione Pol ii debebunt prodire per re Stas parallelas rectae 'P. Quare angulus str est disterentia refractionis radiorii rubet , Sc violacet advenientium per eandem rectam O i, qui obir 1 parallelas debet esse m St. Ut is comparetur cum angulo LGY, ponaturis in occursu rectarum Oh. R. a . Ipse ρ debet aequari num. i refrae ioni rubet uri '
mulsplicatae per cumque in i sequetur angulo IGE it,
dem multiplicato per, disterentia angulorum S , LGI
erit disserentia ipsorum tar, I G 'E multiplicat pera, P. Est Is in GI; HGCG', 3 GIσα LI . RΡ - O ' γ', misy ιχ ρ . Quare angulus ust deficit ab IG' per CG - - .u Sc haec summa ductari exhibebit disserentiam ipsorum i , L .morii angulorum lila habetur ratio cum quaeratur disterentia distractionum in G, .s , quae est ordinis inferioris dum in aliis perquisitionibus assumitur at Tom. II K gulus Disilia ' Co dile
84쪽
opus Cutii gulus Ic' pro aequali angulo GIG, Wim pro aequali angulo V., qui aequatur in ipsi GIG. Ea proxim aequalitas indicat proximam aequalitatem ipsarum distractionum , quarum discrimen ipsum lila quaerimus.1 1. Si angulus GCG augmentum factum a prima lente , ac erit num i angulus G 'i nc' ch. p
ibi evadit m 23', adeoque se m 6'. Hinc CG' Noum ΓΦ 46'm 75 differentia angulorum Si LGI sive proxime minutorum et, quibus distractio colorum St, in egressu e tertia lente est paullo minor, quam LGI , sive
Σα Dr eum istitur hae differentia sit, , est ad ipsam, ut
27 2776 ad 3 , nimirum minor , quam pars Elava totius distractionis facta a prima lente I a. .ec diminutio distractionis , cum primum ipsam animal verti , Spem mihi pr.ebuit corrigendi eam penitus , etiam per se te simplices, ut innui in optruulo , quc ante hosce quatuor annos edidi Mediolani conscriptum talices. In eo proposui tantummodo remedium paragraphi praecedentis petitum a tertia lente composita acromatica cibidem determinavi etiam quantitatem ejus diminutionis , sed minus accurate , quam lila persecutus sum a curatius. Inveni postea remedium per duas lentes pro telescopio
invertente objectum, quod illa exposui . IV ac deinde id ipsum transtuli ad systema lentium trium reddentium directionem ori cti Plura haberi possunt systemata, quae id praestent incipiam ab admodum simplici, parum dissimili ab eo, qui habetur in ipso illo paragrapho tertio. i 3 sint fig. Tab. II lentes omnes e vitro communi , ῆς priores duae habeant distantias sorales aequales cum soco I communi, tertia remaneat in eadem distanti GK transiens per Diuilire by Corale
85쪽
C A I. VI. , per idem punctum d quod in fig. 3 ab I erat concursus rectarum G' sed habeat distantiam socalem dimidiam distantia reliquarum . Erit O fig. Tab. II dii ola distantia secalis ipsius pro radiis parallelis axi, adeoque o proxii ne dupla ejusdem pro radiis habentibus directionem ipsius . Hinc rei tae QR
q, ' per quas egrederentur ex ea lente fila rubea advenientia pero' , Oh, non erunt parallelae, Sed convergent ad quoddim puni tum
ipsius red ae 'P cum o sit paullo major , quam dupla distantia socalis radiorum habentium ejus directionem: erit numer 36 P paullo minor ipsa mitare ob viciniam punictorum P poterunt haberi V, X pro aequalibus O', 7 ' Sc anguli XL, Oh pro aequalibus inter se . Porro angulu rq , quem radius violaceus delatus per ea iam lo' , Sc egressu, per continet cum via r ejus radii libet concepti ut delati per eandem rectam Oh , debet esse aequalis angulo QO'es. Nam ob
P diimdiam, , habendus erit angulus QR pro duplo anguli LIK: hinc si habeatur θ pro aequali Θ, sive QR , IG'E pro aequali I sive IK refractio im erit duplaci fractionis in idcirco disserentia is refractionum rubet 3 violacei delatonim per eandem rectam Oh, dupla disserentiae μγ, cujus cum sit duplus in eo casu num. 13' etiam angulus
via nulli rubei QR parallela viae violacet r. 1 . Idem casus occurrit his, qui num. , ubi in exeo, quod RG erat dupla distantiae bolis lentis HH, radii G1, assumpti sunt ut convergentes per LM, v ad distantiam paullo minorem recta Gm, rectae Linus assumptae pro aequalibus rectis LM,m, angulus Lindisumptus pro aequali angulo GY,
cui cum aequalis esse deberet angulus Mim ob refractiones in GVS L aequales , deductus est inde parallelismus rectarum LM, i s. Videndum jam hic etiam, quae sit positio totius systematis respectu soci objectivi F Fig. ς , quid accidat augmento, ccampo Radii pertinentes ad idem punctum objecti , quos objectivum colligit in suo soco F , debent prodire e postrema lente se proxime paralleli mine debent discedere ab ipsius distantia , sesar Disilia ' Corale
86쪽
6 OPUSCULI s. Dcali, quae sit .em , factis nimirum distantiis secatibus Gliquarum, . Quare ob erit ιι - , adeoque lens VH debet eos excipere num 53ydivergentes a quodam punctoa, ut eos collig.it in ea distantia majore , quam sit ejus distantia so- .calis, ad quam nimirum converserent, si advenirent paralleli.
Invenietur a per formulam solitam num: so
evasit negativus ob divergentum debet acere contra directionem radiorum advenientium, nimirum versus G. Est a tem adeoque Gai r Debet igitur lens prima Beos reddere divergentes a distantiam , adeoque num. sue distantia F, e qua eos excipit divergentes, debet esse ipsius dimidia. Debet igitur systema collocari post ocum objectivi ita ut ab eo distet per dimidium distantiis alis primae lentis , quod
est aequale distantiae secat lentis tertias. io Augmentum esset proxime idem, ac si haberetur sola lens tertia, ver omnes tres lentes essent ejusdem distantiae sicalis cum ea ipsa lente tertia. Id facile eruitur ex theorematis numerorum i Ias . Pro utroque ibi supposita est coincidentia socorum objectivi, Ic primae ocularis, quae habetur semper, ubi adhibetur lens unica , sed non habetur lites, ubi adhibentur tres lentes cum distantia tertiae a secunda majore, quam sit summa earum distantiarum socalium : idcirco evasit G aequalis non distantiae secati integra lentis primae , sed ejus dimidiae . Adhuc tamen illud theorema secundum auet locum etiam sine coincidentia eorum focorum; dummodo distantiam lentis pri in .e a foco
objecti vi , c distantia socalis ipsius lentis prinice , sint exiguae respectu distantiae socalis objecti vi , quod semper accidet in exem'plis, quae adi libebimus . Prima conditio reddit in fig. 3 ab I pro Time aequales CF , CG , secunda num s7 G proxime a qualς ΠΤ distantia focali lentis M. Hinc si distantia soc .ilis objectivi di
87쪽
GIG ad G CG quae ibi erat CG ad GI; erit adhuc proXime e de , ac ad h. Ratio autem anguli QR ad I GIG' erit adhuc , ut ibi , eadem ac I ad PD, sive li' ad ' Quare
ratio ex iis composita , quae est ratio anguli QR ad GCG primens augmentum, erit bae ad M'. Rus valor erit
porro is erit idem , qui esset si valore li, P, quos hi sun ponimus aequales inter se essent aequales ipsi x'; c erit idem ac qui valor num. 12 exhiberet augmentum, si Iem tertia es-Set sola . Porro inde me , positionem Dei oderii vi respectu primae lentis in ordine ad reddendos sensibiles pulvere ipsi adhaerentes non esse magis incommodam , quam debeat esse in coin
munibus telescopiis pari augmento quam sit in omniinis post, ii soci praecedentis postremam lentem, quae debet distare ab um per ejus distantiam soralem is Campus itidem seri poterit idem, ac si tertia lens Messet sola, vel omnes tres aequalec nam semiaperturata, quantam permittit lens ipsa tertia, quae est convexa plus , quam caeterae, poterim ipsi fieri aequalis ', quarum prior debet esse ipsi semper ualis in quovis e casibus congruentiae s eorum in I, posterior debet esse aequalis priori pro hoc casu priorum binarum lentium aequalium . Quamobrem haec combinatio
non est incommoda.r s. Potest reddi commodior duplicando campum, retine do eandem distantiam . Satis est in M pro unica lente , quae habeat distantiam secalem dimidiam , adhibere duas simul corium dias aequales prorsus prioribus . Nam ex num. 6 patet , distantiam secalem utriusque lentis simul conjunctae fore dimidiam di tantiae secalis singularum , si negligatur earum crassitudo . Hinc adhibita ea lente composita habebuntur omnia , quae habebantatri simplici dimidiae distantiae Malis , sed duplo minor curvatura
in eandem rationem intervallariun Cp, CG proxime aequalium in mensura campi accipiemiis saepe primum ex iis pro secundo
88쪽
duplo majorem aperturam permittet . adeoqii duplicari poterit semiapertur PQ, quae reddat L mG duplas i q. Haec substitutio duarum lentium loco unius efficit, ut hoe remedium pertineat ad systema quatuor ocularium; sed illud lepropono , considerando compositam e binis conjunctis ut unicam.
Dixi , per eam conjunctionem obtineri posse aperturam duplam quae exhibeat campum duplo majorem lis nimini respexi a tummodo aperturam proportionalem radiis sphaericitatum, quae comprehendat arcus similes. Ad determinandam relationem ape turarum, quae destruat, vel reddat minima reliqua incommoda ab iis pendentia, requiritur investigatio multo complicatior, in qua inquirendum est potissimum in disserentiam augmenti pro due versa distantia puncti objecti a centro campi, a qua orituris rissimum incommodum aperturarum majorum justo quaerendum ibi etiam, quid prodesse possit mutatio binarum sphaericitatum
lentis aequivalentis cuivis ex isosceliis, quid noceat singularum crassitudo I materiam praebebit novis perquisitionibus interea illud est evidens, aucto lentium nuntem augeri combinationes qua titatum indeterminatarum, quae pro vitiis corrigendis adhibendae uni quod quidem spem praebet correctionis majoris 3 plurium vitiorum Eam ob causam haec substitutio binarum lentium pro unica potest esse utilis licet nonnihil incommoda sit eo ex capite, quod quo plures lentes adhibentur , eo plus luminis amittitur per crassitudinem vitri, quod nunquam est accurate diaph num , 3 per reflexiones in quovis ingressu, egressu Iso. En igitur hoc remedium . nermi rato augme=uo , itod sperari possit ab objectim perfectione , apertura , diυi datur distantii focalis ipsius objectiυ per numerum , qu exprii Ut daugme=Itum e quotus erit distantia focalis lentis terr ια P ac as-rumatur ve simplex , vel composita ex ινιι co IIunctis , quarum si/gvLe habeant distat ut iam focalem duplam . Assumanturalιae in. lentes isti habeant distantias focales duplas Iu , quam habet tertia simplex , et aequales illi , quam habent stu- gulae e biuis illam componentibus . Apraturae omnes ipsarum leu
89쪽
eau lamis tertiae, si ea sis ina, vel cujusvis e qumor Ion Abus , si ea sis com iri Bina intervalla primae secunda, resecundae a tertia fiant inquesta inter se , singula vera dupla d ita, ita focisue lentis priniae , vel secundae o collocetur dia κηρο mis in foco objectim , cujus pretiora sit paulo minor a perturis reuiarium . Distinctis ebitur, ubi systema Ocidarium ita a motum fuerit ipsi in ragmati, ut ians prima distet ab ipso circiter per dimidium distantiae scalis sentis tertiae sin plicis mel e inpositae is positiones erunt non penitus accuratae, sed veris proximi ad habendas accuratiores , adhibenda erit meth dus proposita num. 98 . Distantia tertiae lentis a secunda invenie tur ipsam promovendo retraheta nonnihil, donec colores effigiant sensum, ves evadant minimi, nimirum donec, ea ancta adhuc magis nonnihil, imminuta, color rubeus in limite inter objectum admodum lucidum in obscurim succedat violaceo , cuice versa, quo indicio sicile deprehendetur distantia debita Ao stituta prima lente respectu secundae in ea distantia , totum Pstema trium lentium movendum erit nonnihil antrorsum, retro sum donec pro diversa oculorum constitutione habeatur disti
ctio maxima. isi. Infinitae aliae combinationes haberi possunt, quae corrigant eam colorum separationem : facile invenietur formula generalis pro casu , in quo omnes tres lentes sint ex eadem materia , cpriorum duarum soci conveniant in I sig. Tab. II), quicumque fuerint radii sphaericitatum. Omnia erunt communia huic figura: cum figurara usque ad puncta , Ο', sed tertia lens M poterit occurrere reclis iisdem O lo' in aliis punistis Q, procliversa ejus distantia a lente secunda H semper autem fila rubea , quae concipiantur delata per rectas Q, O prodibunt perrecta QR , i filum violaceum delatum per rectam IO' prodibit per rectam quarum directiones non erunt eaedem ac in fig. . Erit autem' focus ulterior lentis, pro radiis rubet parallelis axi, ac a secus ipsius citerior. Sint ut num Io,
distantiae secales trium lentium Γ, '', angulus LGY dic
90쪽
VQR , vel qr, adeoque ' ita LGI, a, ad rq; P . Is angulus debet esse aequalis angulo XLad habendas X, p rallelas anguli QO'q, X debent esse proxime in rati ne reciprora rectarum Q O', quae sunt proxime aequalesci
Porro in sermula solita applicata
ad tertiam lentem M M pro radiis digressis ex O',in coeuntibus in X est O m - ρ, b. Quare et :Is r. In hac formula P, exprimunt tres distantia secales , I valorem O proxime aequalem distantia: O lentis tertiae a foco titteriore secundae est proxime aequalis distantia secundae a prima est distantia tertiae a secunda;
cum ' Nam GV, 'ς sunt distra Rioties responillantes restactionibus G E, γν ecum eae aequentur ipsis multiplieatis per num. ει , debent esse , ut ipsae. si libeat potius anitinere ad arbitrium distantiam tertia lentis a secunda bebitiar is in D illiu inti me ali ' I gitis se eun L . quod exhibebit distantiam iocalem tertiae adhibenda in ea distantia ad extinguendos colores. Sed praestat assumere ad arbitrium ipsam lentem tertiam, eum multo facilius it datam lentem conoeare in distantia , quae respondeat formuta , quam umtum est mare qivum requirit formula pro datara: tantia.