장음표시 사용
131쪽
Σ32. Solutio expeditissima omnium erit similis ei, quae adhibita est in fig. 7 num. 9 , 3 Ioa, supponendo nimirum focum ulteriorem lentis novae in comiti cum axe radioriam homogeneorum refractorum per lentem praecedentem , quo pacto novus concursus fit in dimidia distantia, refractio aequatur angulo praecede iis concursus jam dato, 3 angulus novus cum axe, qui demum determinat augmentum , evadit ejusdem duplus . Sed quoniam ex tabula jam calculata habemus viam omnem utriusque iri e lorati, utemur concursu fili violacet cum axe ipso in m quod punctum sit secus ulterior radiorum mediorum lentis novae U'S' Sit m perpendicularis axi, raucaturrim, producaturque nec occurrat rectae R itidem productae in o. si alter radius m diu deveniret per D abiret itidem tam punctum dirigens dios medios refractos a U'B'' respondens punctora dirigenti radios incidentes: c ut recta pessit parallela PR, debebit angulus POp esse aequalis angulo Opi , qui angulus est disterentia refractionum fili medii, violacei devenientium simul per D respondens refractioni v fili medii. Ea differentia erit Lipsius nρο,
qui erit aequalis angulo n=ιD'' quia iis occurrat axi in conVergentia radiorum tendentium ad focum cientis B''B''fiet ad distantiam '', inridi 1 D''i, idcirco angulus v erit pr. xime, pnr abrum.
xime ratio SLΥ' ad D O. Iam vero in sermula
132쪽
num. V), adeoque fit 'n iρ,7 , Σ3 . Quare lens quarta, quae habeat distantiam secalem 1ς, ,3 distet a tertia per a7, 7 destruet distractionem colorum ro lila illud perquam commode accidit, quod in fig. 1o distantia
UN lentis tertiae a soco citeriore quartae remanet ad sensum e dem, quae prius. Fuerat num. ρo est autem hic met , 7 - 19, 8 m , qa . Inde sit ut omnes calculi figurae io, 11 non accipiant ex mutatione ejus lentis nisi exiguam pertu bationem usque ad ipsam, quam acciperent multo majorem, si ea distantia obvenisset multo magis diversa si ea obvenisse m jor distanti DF prime lentis a soco objectivi obvenisset minoreum majore incommodo a pulveribus Diversa magnitudo Fini duceret discrimen aequale in D , quod afferret discrimen aliquod in valoribi is omnibus figurae I sed id discrimen esset exiguum , cum ob longitudinem CD ingentem respeti distantia focalis primae lentis jam G parum excedat eam ipsam distantiam. Potuisset obvenire haec correetio inutilis ex aliis capitibus, ut si obvenisset distantia Malis novae lentis nimis exigua poterat etiam obvenire positio puncti S ejusmodi , ut redderet impossibilem eam correctionem sine mutatione aliqua inducta in distantias secales , vel distantias mutuas trium lentium praecedentium. 23s. Mutatio ejus lentis inducit mutationem in augmentum ac in aperturam ipsius distantiae oculi ab ipsa Augmentum res
133쪽
ea sit multo minor, quam dimidia ejus distantia socalis relli qui liberas reliquas, quae fuissent minuendae , si ipsa fuisse m
jor justo Distantia oculi erit aequalis novo valori '' , qui erit dimidius D, adeoque proxime oo.α36. Si augmentum D sit nimis magnum poterit juxta numeriari reduci ad illud idem scatum omnibus distantiis tam
secalidiis, quam mutuis lentium in ratione ad M. Tum omnia melius cederent: nam evaderet major in eadem ratione etiam di,
stantia primae lentis a soco objectivi fuerat m 6, 17 fiereti, q8
cum minore incommodo a pulveribus : campus, qui fueratrii', auctus in ratione esulem fieretos cita haec ipsa ocularium coinbinatio rite correcta posset evadere admodum utilis. 23 Sed aliae multo plures inveniri possunt ope expressionis generalis, quae contineat aequationem indeterminatam pro correitione
praestanda per mutationem lentis quartae corrigentis colores inductos a tribus praecedentibus permanentibus: ea haud dissiculter invenietur inductis binis indeterminatis , quarum una sit distantia focalis lentis quartae , quam hic pro '' appellabimus itidem simpliciter , altera sit distantia S'D''ipsius a punctori invento, nimirum lam''D''', quae distantia dicatur, Dicatur autem angulus
134쪽
Porro in formula applicata ad eandem lentem res
lens quarta distantia focalis 3 in distantia 6, 4n distantiam Nin g. Io evaderet, 36, 43 - 2 m 4, 3 . quidem a mandaret puncta ad majorem distantiam a lente B quod prodesset reddendo pulveres ipsi affusos minus sensibiles sed punctuino accederet mulio plus ad lentem tertim B APDd e contrario redderet magis sensibiles pulvere Mi adhaerentes. Illa elongatio puncti F a prima lente turbaret nonnihil ab culos surae ii augendo CD, dimisiendo sed id quo
135쪽
mentum esset exiguum, adeoque parum noceret correctioni col rum. Facile autem inveniretur hujus combinationis augna entum
apertur utilis ejus lentis , c diaphragmatis , ac omnia caeter methodo adhibita pro priore ejus distantia a lente tertia. 239. Verum ope ejusdem formula licebit etiam conservare distantiam eandem D'N figurae I ad conservandos accurate omnes calculos utriusque figura pertinentes ad objectivum , c ad omnes reliquas lentes is generalius poterit assuini in eadem figura Iovato quivis pro D''m. Fiat is valor Rc libebitur in eadem 'D' ODINεND''me φ i, qui valor infig. II erit m et .
Posito hoc valore in servi ubi numeri 23 fiet suec Xe' b)-ciscli, ab , sive uesce , ae hm, e Posito pro e valore 8, habet in m 47, 3 - 'st, ς; may, sa , valor proximus ilii V, 78 invento min. 233 , qui exhibuerim num. 23 valorem 'Ν figurae ro adeo parum dive sum ab hoc e m 8, nimirum , . et o substituto pro e valore minores, quam , removeretur punctum Fing. io a lente prima B , quod prodesset nonnihil minuendo incommodum proveniens a pulveribus sed sim fis io admoveretur aliquanto magis lenti tertiae ; accederet ad ipsam etiam punctum I, quod redderet sensibiles pulveres adhaerentes lemti tertiae UR', ut diximus num. 238 . Seligenda esset una e com binationibus, quae utrique mederetur . Posset autem seligi etiam lans brevioris distantiae socalis ad habendum augmentum majus quod deinde permitteret substitutionem omnium lentium trabentium distantias focales majores cum augmento campi. Sed illa eam perquisitionem omittimus , quam instituere poterit , qui velit,
cum aliis mutationibus induistis in lente praecedentes , ac in ea rum distantias , quae poterunt exhibere combinationes multo commodiores , potissimum aucta distantia D imminuta 'D', quo a flo minueretur nimia in aequalitas semiaperturarum 'H D'Μ, quae est potissima ratio exiguitatis campi provenientis in hisce combinationibus mutatio autem radiorum sphaericitatis singularum lentium , quae retineret distantias iocales easdem , O test
136쪽
iis Puscu LII. adhiberi ad corrigendos errores sphaericitatis, ves saltem minue dos, nihil turbata correctione colorum, quae pendet a solis disia tuis secalibus, qua de re agemus in capite sequenti. 1 1. Sitis erit illa exposuisse methodum, qua possit calculo simplici, 3 expedito inquiri in combiivitionem quatuor ocularium datam quamcunque determinando viam adimim, augmentum, distantias socorum a lentibus, aperturas, campum, colores , ctradendo methodum, qua potat destrui separatio colorum extremorum induct ab ocularibus, quibus conjunctis, separatio inte mediorum scita ab ocularibus habentibus tanto breviores distantius ales non erit sensibilis oculo transpicienti. Seligi poterunt combinationes, quae videbuntur omnium commodissimae, tradendae a tificibus post Varia tentamina 3 post alias considerationes , quas proponemus in eodem sequenti capite , ubi apparebit, quam id ora sit ea, quam indicavimus in adnotatione ad numerum i . a. Intere addemus la alia duo pro complemento hujus a pitis. Primo quidem methodus la adhibita pro lentibus ex eadem materia potest applicari lentibus constantibus ex materia utcumque diversa . Satis est pro inventione distantiae socalis radiorum violaceorum ex soco mediorum adhibere pro quavis su
stantia suum valorem qui hic adhibitus est E pro omnibus lentibus, assumpta itidem parte 4 refractionis radii medii pro distractione violacet ab ipso . Is valor esset assumendus major prosint, Sc multo major pro stras , pro illo circiter pro hoc Fiar libertas mutandi substantias , c eas diverso modo combinandi inter se , inducit novam inde terminationem , quae usui esse potest ad evitandum meliu aliud quoddam vitium ocularium, de quo agemus in capite sequenti.
et et ieinde notandum illus valorem in adhibi
tum m, quem habere solent vitra communia et sed quoniam nlumipsa vitrν commum habent aliquod discrimen in quatit in x retribu , distractiva valores inventi non erunt penitus a in xi. Eoam multo γψ Mec si det unarentur accurate iiDiuiliae by Corale
137쪽
valores in vitris adhibendis, quod quidem est multo magis opportunum, ubi agitur de int,in necessarium omnino, ubi de illo, quod appellavimus strass, pro efformandis ocularibus acromaticis:
nam in diversis sint Anglicanis invenitur itidem discrimen, csaeps non ita eximim inter eorum vires refractivas, distroctivas , maximum autem occurrit in iis , quae habent multo plus admixtum plumbi , inter quae numeratur ipsum suas . Verum ne tum quidem haberetur accuratio omnimoda, quia in hisce cala lis non est habita ratio erroris figurae sphaericae, crassitudinis lentium, quia habiti sunt pro aequalibus nonnulli anguli racplures lineae, in quibus non habetur aequalitas accurata accedit illa separatio colorum intermediorum conjunctis extremis, minor quidem, sed tamen aliqua. Accuratio multo major haberi posset, adhibendo, ut innuimus etiam num in , methodum expositam in postremo supplemento opusculi II Tomi praecedentis , perseque do nimirum vias singulorum radiorum, primi rubet, postremi
violis ei, incidentium tam prope centrum, quam in marginem aperturae, post transitum per singulas superficies: sed calculus numericus evaderet nimis prolixus 3 aliunde exigui errores, qui superfurit, minus nocent effectui ocularium , quam objeistivi, ob multo breviorem viam radiorum ab una lente oculari ad aliam, quam ab objectivo ad ejus secum. Praeterea quod pertinet ad e rores restangibilitatis , qui inducunt colores, ii post combinati ne determinatas per methodos traditas non nimis abludentes ab exactis multo facilius poterunt corrigi ab ipso Artifice per motum, de quo jam toties injecta est mentio , lentis ultima respectu penultimae , imminuta deinde confusione per motum alterum totius systematis ocularium respectu objectivi . Longa observationum series melius, 3 facilius corriget ipsas regulas generales , quas theoria relinquit incorrectas , quam longa series calculorum aqq. Progressus , quo usi sumus pro combinatione quatuor lentium , adhiberi potest prorsus idem pro quocunque ipsarum numero . Dat systemate quovis potest eodem modo inveniri ejus positio respectu objectivi, 8 quantitas colorum residua continuando figuras Io, II. In priore incipiendo a lente postrema , ex
138쪽
in opuscuL I. qua radii provenientes ab unico puncto obiecti debeant ri,dire paralleli, gradatim ibitur ad lentes praecedentes usque ad primam phope formuta , , , invent pro quavis lente Valore, ex P, b, invenitur flentis sequentis ex valore a praecedentis, rabstantia lentium a se invicem . Inventis eo pino omnibus at,&ρ, inveniuntur semiaperturae omnes, Winde postrem anguli filorum medii 3 violacet cum axe , quorum differentia exhibet distractionem colorum, ac methodo adhibita in superiore panigrapho invenitur augmentum campus. et s. Eodem itidem modo inveniri potest ope lineolarum D, Mna in fig. 11 punctum S, c angulus Si quem in ipso comtinent bina fila medium , 3 extremum , nimirum distrinio, quae
habetur in egressu a lente pentillima , qua distra,ctione inventa in enietur ejus correctio per solam mutationem pertinentem ad lentem postremam . Uerum ea Omnia, ut diximus, non sunt penitus accurata , S: ehet accedere ad majorem ocularium persectionem correctio, vel saltem imminutio errorum sphaericitatis necessaria etiam ipsa , ad quam jam progrediemur in capite sequeati.
inconmrodrs ortis ab errore figurae sphaericae tam
objectivi, quam cutarium,' remediis. RGUMENTUM la propositum praebet locum perquisitionibus pluribus, quarum pleraeque sunt admodum complicatae , uxnimis longam dissicilem tractationem requirunt. Omissis quam
plurimis , quae vel nondum satis digesta, vel ne tentata quidem persequar fortasse alibi, Molim proseram, exhibebo la praecipua quaedam , quae usum habere possunt egregium pro quibusdam combinationibus particularibus, potissimum ad corrigendum vitium , quod ab indebita combinatione superficierum exhibentium eandem datam distantiari secalem eadem vitia , ves remedia colorum, oritur in telescopiis, quae si campum habeant,' OP
139쪽
CApuri II ia mentum aliquanto majus sine ejus vitii correctione, deformant objecti imaginem incurvando ejus lineas rectas id enim vitium
provenit, ut videbimus inserius, ab errore figurae sphaericae oculorium , qui quidem error corrigi potest, ves saltem magna exta te diminui ita, ut curvatura sensum oculi effigiat. a. Cui ejus vitii remedium non ita pendeat a natura vitrorum, ut exigat ea , quae habent multo majorem vim distriat, uam 3 admodum difficulter inveniuntur satis homogenea, pura , possint autem , ut vidimus in capite superiore, etiam peridoneam combinationem ocularium e vitro continuo tolli colores illi , quos ipsae pariunt male dispositae erit operae pretium ita agere de ejus erroris remedio, ut applicari possit etiam objecti, Vo composito e binis lentibus constantibus eodem vitro communi. Quoniam , ut saepe jam monui in Tomo error figurae sphaericae multo majorem vim habet ad impellendas oculi fibras
quam pro comparatione ejus diametri ad diametrum erroris diversae refrangibilitatis determina t. a Newtono , quae Opticos ante Dollandianum inventum absterruit ab eo adhibendo pro objeictivis communium telescopiorum operandun est sane non exiguum asditamentum ad ipsorum persectionem, si adlii beatur pro ipsis id
Xemedium , potissimum si accedant, quae in hoc opusculo proponimus pro correctione colorum provenienti una ab ocularibus , curvatura linearum rectarum objecti in margine Telescopia Dol-Iondiano more elaborata habent obje Elivum ita compositum, ut id corrigat errorem tam diversae refrangibilitatis , quam figurae
saepe hie occurret mentio huius excessus eiiu vis ipsius effectus risimi
mentum habetur in dissertatione Viennensi tertia , quam etiam illa ire hia,chibebo in huius opusculi supplemento , omissis, vel mutatis admodun Paucis, correctis omnibus Viennenses appello quinque e veterilais meis dissertationis
bus portinentibus Q Dioptricam , uae simul prodierunt impressae Viunive in Am
stria anno Iris , quarum mentionem inieci pluribus vicibiis in Tomo praece
dente, ac promisi reimpressionem hujus tertiae pro hoc Tomo in id etiam is circo , quod in ea editione facta me absente irrepserunt e res complures 4- autem impressimus exemplaria extra Germaniam sunt admodum rara, Vt idcirco a Mi i tun orietur ompertum , quod ibi continetur, 3 qu omino in mi momenti respectu theoriae telescopiorum.
140쪽
rao SCVLI I. iphaericae praestant illa quidem plurimum communibus , quae M. bent objectivum simplex obnoxium utrique errori attribuitur is effectus sere soli correctioni primi erroris, a quo derivatum est ipsum illud nomen acromatis a Graeco vocabulo, quod exprimit privationem colorum. Quid si magna ex parte is proveniat a m rectione erroris secundia Experientia docebit, quid ea de reci dicandum sit theoria nihil determinabit, quae nimirum determinare non potest magnitudinem ejus partis circelli, per quem dissundit radios provenientes ab unico objecti puncto diversa restangibilitas , quae pars sensibilem actionem exercet in oculum, ad hi cellum, per quem ii diffindantur ab errore figurae sphaericaeci in hujus circelli peripheria vis luminis excrescit in infinitum ubique, dum id in circello diversae restangibilitatis non accidit nisi in uni,co centro longitudo illius perin heri habet ad illud centrum Milonem infinitam, quod videtur indicare, nonnisi exiguam esse partem hujus secundi circelli centro proximam, quae exerceat in fibras oculi vim satis sensibilem respectu vis impressae a margine prioris is
3. Praeterea , ut toties jam diximus objectiva illa composita, quae appellantur acromatica, non habent id nomen , nisi improprie , cum non conjungant accurate radios omnes heterogeneos digressos ab eodem puncto objecti, sed binos tantummodo : et scopia autem multo minus id nomen promerentur , nisi accedat idoneum systema ocularium , de quo nihil haberi solet apud eos, qui de telescopiis acromaticis agunt, a quo maxime pendet ex. clusio colorum , qui apparent in veteribus telescopiis dioptricis
communibus . Quamobrem systema eluium an objectivarum quam ocularium constantium ex eodem vitro communi, quod corrigat errorem figurae sphaericae objectivorum colores provenientes ab ocularibus, corrigendo simul errorem figurae sphaericae ocularium ipsarum, videtur aequivalere saltem magna e parte Systemati objectivi compositi ex vitro communi, cilint, quod per se ipsum non excludit colores a telescopi , c non corrigit nisi ex parte eo binos errores respectu sui ipsius . Hinc haec theoria Videtur etiam facere satis quaestioni tropositae ab Academi