장음표시 사용
141쪽
patavina pro praemio anni 78 hisce terminisci Miroυare tinsistem di tinti tanto obieetive, cse oculari Ceseguibili da buoni arterici per formιrire canocchiali acromatici con verro , o crisialis ' una sola pasta , facendo che a Mur,r, e Ia disposiΣione deueinti medesime supplisca alla freta de sint n modo, es si ottengano se non in tutio, ahneno in uona parte I effert degli acrematici composti . Ego quidem malui haec omnia multo ante inventa cum reliquis ad acromatica telescopia pertinentibus huic operi simul vulganda reservare quam ad eam Ac demiam tum transmittere 3 eam ob causam hac inter ea, quae ad lentes oculares pertinent, in ipso hujus opusculi titulo enum clavi lioe additamentum de conectione solius erroris figurae sphaericae pro objectivis.
q. Incipiam autem a consideratione eius erroris relate ad se rem unicam, euomun in quo situm sit detrimentum unicum,
quod inde profluit pro imagine simiata ab obsctivo in suod eo , nimirum consusio , quam parit is error, si apertura ipsius objessivi major justo conjungatur eum augmento nimis magno e ius lem imaginisci tum ostendam , oriri quidem consutionem albquam etiam ex ejusmodi errore ocularium, sed minorem rum inde oriri gravissimum incommodum curvaturae apparentisabnearum rectarum objecti, quae imaginem in fundo oculi eo a tam 3 deturpet, confundat. s. Iis exporitis gradum faciam ad remedia . Adhibebo autem formulam inventam in capite primo opusculi secundi Tomi Madhibitam in sequentibus excerptam e prima dissertatione Uiennensi, ex qua ibidem etiam in ea dissertatione deduxi , nullam haberi posse combinationem sphaericitatum pertinentium ad binas
ejus superficies, quae eum errorem destruat pro radiis , qui ad eam lentem adveniant paralleli , posse autem pro divergentibus a quadam distantia,& pro convergentibus ad quandam aliam, quae distantia determinantur a qualitate refractiva vitri , c a radiis binarum snhaericitatum Earum distratiarum limites ibidem determinavi num , Sed in ejus determinationis applicatione ad figuram irrepsit ibi error exiguus, qui sacile deprehenditur, uec Or-
142쪽
rigitur Is autem hic non habebit locum. Verum error sigistis sphaerici potest corrigi pro radiis tam parallelis, quam utcumque divergentibus, vel convergentibus per superficies curvatur: cujus . dam, quam Cartesius determinavit longiore calculo, Ne tonus vesro eganti simplici geometrica constructione. Ego alibi in vae ipsius mechanicam constructionem dedi jam olim per fila, quae evadit admodum simplex , ubi sinus anguli incidentia ad sinum anguli refracti habet rationem, quae exprimi possit per numeros simplices, ut 3 ad et Ea quidem esset maximae utilitatis, stim veniretur methodus expedita 3 certa efforandi vi in ad nu modi curvaturam verum id est ita dissicile, ut vix ulla, ves p tius omnino nulla de eo spes haberi posse videatin . Potest uisque ea correctio haberi haud dissiculter per superficies sphaerio, lentis composita e binis lentibus ; ubi vero habetur lens unica,
potest error ipse sestem imminui pro ea directione radiorum, quae correctionem non admittit, determinata combinatione sphaeririestatum, quae ipsum exhibeant minimum . Agam hele de hisce omnibus, 3 comparabo etiam plures alias combinationes binararit sphaericitatum tam inter se , quam cum combinatione minimi, uesaltem seligantur eae, quae videantur maxime idoneae sed aegre diamur rem p am.
misiis ortis ex errore figurae Nisericae 6. Psti Murus vitium inescopiorum proveniens ab errore figurae
sphaericae est, ut innuimus, quaedam confusio, ac veluti nebul Sitas, tia tollit distinctain visionem partium objecti. Ea ab hoc errore oritur praecipue in imagine , quam vitrum objectivum D
format in suo foco ; sed nocet distinctioni , tranquam minus, etiam error pertinen ad lentes oculare . Imago obje Si in sococlijectivi esset maxime distincta , si omnes radii digressi a quovis unico puncto ii)uerus objeEli unirentur in unico punitio ejus imaginis respondente illi plancto priori . Tum nulla haberetur Ominuti radiorum pertinentdum ad diversa puncta Objecti ipsius Diuiliae by Corale
143쪽
evin ii radii dispergantur per circellunt quendam circesius pertinens ad uiuim punctum objecti cadit supra circellum peribnentem ad aliud punctum. parte su aliqua , quando ea est dista tia eorum punctorum ipsius obiecti, ut centra circellorum distenta se invicem minus, quam per summam duarum semidiametrorum , nimirum quam per diametrum unius circelli partes autem eongruentes eo sunt majores , quo minor est distantiae punctorum objecti a se invicem.
. Quando per noctem cernitur unicum punctum objecti salix lucidum , ut fixa quaedam , quae carens omni diametro apparentrsensibili accepta in eo sensu, in quo accipitur ab Astronomis liaberi potest instar unici puncti multo maior pars ejus circelli assicit undum oculi ita, ut sensum excitet, quam per diem quam ob causam fixae videntur habere diametrum quandam an rentem , quod oritur ab iis radiis aberiantibus in ob eandem ea
sam planetarii quoque diametri apparentes debent omninis augeri, ubi ipsi planetae observantur lucidi in fundo obscuro , minui autem , ubi ii apparent nigri in disco solis, cujus radii aberrantes, qui pertinent ad ejus puncti proxiiii limbo obscuro debent
protendi ultra limbum ipsum 8. Si agatur de solo circello pertinente ad errorem figurae sphae-Hicae , videtur debere id augmentum admodum sensibile respondere toti ipsius semidiametro , qui , ut jam monui , denssitas luminis in eo circello augetur in infinitum non tantum in acceSSuad centrum , sed etiam in accessu ad circumferentiam , c. ibi etiam , ubi est minima , habet vim satis magnam . Secus debet accidere , si agatur de solo circello pertinente ad errorem di Persa: restangibilitatis , in quo densitas ita decrescit in recessu a cen-ir , ut in ipsa circumferentia prorsus evanescat . artes ejus circelli , in quibus densita luminis jam est minor , quam ut possit sensum assicere , non debent esse satis proximae peripheriae . Pernoctem quidem is limes debet esse ipsi propior , quando objectum est magis hic idum , ut patet. Tertius quidam circellus amplior oritur ex conjunctione omnium circellorum utriusque generis . Si concipiantur in hoc tertio conjuncta centra priorum duorum in
144쪽
casu, in quo is, qui pertinet ad Muram sphaericam esset amplior eo, qui oritur a diversa refrangibilitate , posset utique eri tendi usque ad ultimum marginem sensibilitas excitanda sed cumhὶ posterior sit multo amplior accidet in eo genere etiam cir cesto composito e binis erroribus id quod deberet accidere soli secundo illi diversae refrangibilitatis . Ultra peripheriam illius pri
sic figurae sphaericae is secundus remanet solusci hinc sensibilitas debet desinere multo ante postremum marginem ejusdem compositi rac eius limes debet esse eo propior centro, quo objectum est minus lucidum . Eam ob causam fixi, quae idcireo tantum appellantii magnitudinis primae , quia lila apud nos major est vis
earum luminis, apparent in telescopiis dioptricis communibus multo majores , quam eae , quae dicuntur magnitudinum minorum
fixae telescopicae apparent etiam in iis, ut puncta quaedam . Id autem accidit etiam in acromaticis 3 vero etiam in telescopiis campiricisci in acromaticis ob duplicem rationem : primo quia ne ipsa quidem objectiva acromatica colligunt simul omnes radios heterogeneos , uti iam toties diximusti deinde vero , quia lentes oculares itidem fliciunt dispersionem aliquam haec autem secuncta ratio pertinet etiam ad telescopia catoptrica . Nam quae proposuimus in capite praecedente hujus opusculi , de correctione erroris diversa reflangibilitatis per idoneum systema ocularium, hahent eandem difficultatem , quae impedit accuratam unionem per objectivum . Conibi natio distantiarum focalium , quae determinat systema utile ad eam unionem , est diversa pro diversis binariis illorum coloratorum . Adeoque remanet semper aliquid , quod pa
p. Ubi non agitur de punicto lucido in campo obscuro, sed deputatio ob ecti cujuspiam , quod habeat alia lucida prope seri multo nainorem distantiam debet habere a centro limes sensibilitatis: nam nota Olum centrum circelli alterius punis i , Sed etiam puncta ab ipso remota usqtie at quandam distantiam non ita exiguam
habebunt vim luminis tanto majorem ea, quae ibi respondet pum ct circelli diversae refrangibiluatis magis remoto ab ipsius centro, ut ipsam reddat prorsus insensibilem . Fieri itidem poterit,
145쪽
ο ne id quirim , quod inde habetur in illo altero centro , se sum percellat id accidit umini fixarum minorum , quae ne per telescopia quidem percipiuntur interdiu : in loco , in quo viberi
deberet eorum imago, habetur totum lumen, quod pertinet ad puniit atmosphaerae proxima, quae singula suos circellos habent, o illud ipsum, quod pertinet ad punctum atmosphaerae ipsius respondens illi exiguo astro : additamentum luminis ab ipso emissi .est ita exiguum respectu ejus, quod ibi iubetur ex atmosphaera, ut omnem sensum effugiat id additamentum est sensibile solum, cum pertinet ut fixas lucidiores , A quo major est apertura obj-ctivi colligens ejusmodi radios , eo plures fixa videri possunt i
Io. Qii longius protenditur distantia limitis ensibilis a centro circelli congruentis parte sui cum partibus adjacentium circellorum,
eo major est confusio. Theoria , uti monuimus in exordio hujus capiti , nunquam poterit determinare eam distratiam , quae qui dem est Varia etiam respeeti diversorum oculorum , diversae Vis luminis objecti totius plurium aliarum circumstantiarum ex eadem theoria nunquam deducetur proportio inter radium circelli erroris figurae sphaericae is distantiam a centro , quam habet limes sensibilitatis particularum circelli diversa refrangibilitatis. Accedunt in ordine ad confusionem imaginis in oculo plurima aliae considerationes . Circellus, qui respondet singulis iis erroribus in soco objecti vi , augetur plurimum ab erroribus lentis ocularis unicae , Vel plurium ci erroribus ortis a forma oculi is ejus vitiis , quae Semper Occurrunt in individuis natura operibus is distantia , ad quam agunt particuli luminis in fibras fundi ipsius oculia a longitudine fibrarum ipsarum , quarum singularum dum una pars mmediate afficitur, tremit ob nexum fibra tota cum
aliis ipsi adjacentibus is modo , quo impressio facta in oculo troducitur ad cerebrum . Posito etiam, quod limes fissibilitatis , stet a centro circelli diversae refrangibilitatis intuplo plui qum circumserentia circini figurae sphaericae a suo centro, si reliquae causae praestent a Umentum millecuplo majus ratio erit tim
ad imi , quae est minor, quam ii ad io .
146쪽
OPUSCULI Lii. Ista omnia lia pendent non solum a vi luminis in diversi, punm circessorum omnium admodum dissiculter determinanda pergeometriam, calculum sed etiam a natura physica rumorum oculi, ac fibrariun in ejus sirudo. nexu ipsius cum cerebro, ab
alio nexu inter motus corporeos . perceptiones animi ut nulli unquam haberi possit determinatio non admodum vaga Ic incerta rationis, quam habet is, quod pro confusione profluit ab errore diversae refrangibilitatis, ad id , quod profluit ab errore
sigurae sphaericies. Illud tantummodo evidentissime patet ex iis, quae diximus, hunc secundum errorem multo magis ad id conse
re, quam pro magnitudine sui circelli relati ad circellum diversae
refrangibilitatis. Ir. Et quidem in eo genere illud etiam est maxime considerandum , ii Od expressio densitatis infinitae , quam exhibet geometrica soluti problematis, non habetur pro hoc secundo circello, nisi in centro , quod est punctum unicum dum pro illo priore praeter centrum habetur in tota peripheria, nimirum in linea con-.tinua. Reipsa densitas rite accepta nusquam erit infinita nam praeterquam quod lux ipsa juxta meam generalem theoriam non eSi corpus continuum, densitas exigit patiolum extensum , cum sit quantitas luminis divisa per spatium, in quo ipsum lumen est conclusum in punctis autem ejus spatii positis extra id punctum , vel illam lineam , ipsa expressio est ingens, non infinita. Adhuc tamen si consideretur in circello priore spatiolum infinitesimum adjacens peripheriae , ac in posteriore positum circa centriam debet in hoc concipi vis infinities minor, quam in illo, cum in illo expressio infinitae densitatis extendatur per totam ejus
longitudinem, in hoc reducatur ad punctum unicum. Inde patet adhuc multo magis, quanti intersit conari, ut obtineatur ora dio ipsius erroris figurae sphaericae, qui ex sola comparatione magnitudinum eonim cicelloni visus est Ne tono , c aliis pluri mis post ipsum prorsus negligendus, quem vetolossondus optimo sane consilio censuit corrisendum cum errore dionaeis
frangibilitatis. 73. Et quidem eo magis id erat necessariviri quoq, ut Nev
147쪽
tonus ipse animadverterat is demonstrabitur in adnotationibus addendis tertiae e quinque dissertationibus Viennensibus , quae essiciet Supplementum hujus opusculi, paribus caeteris omnibus diameter circelli diversae refrangibilitatis augetur in ratione simplicidiametri aperturae lentis , diameter autem erroris figurae sphaericae in ratione eiusdem silicata nam Mescopia acromatica exigunt aperturas majores ad habendum majus augmentum sine obscurit te ). Iis omnibus consideratis patet in primis, cur telescopia toptrica, in quibus specula carent errore diversae refrangibilitatis, relicto solo errore figurae sphaericae, non habeant vim in eadem ratione majorem vi teles piorum dioptricorum communium , in qua circellus erroris diversa refrangibilitatis est major circello erroris
Murae sphaericae quod quidem legi in opusculis Geometrae pris
mi ordinis , visum ipsi mirum admodum, ut geometricis conclusionibus minus consume. Deinde patet etiam, cur ipsa acrom tie Mescopia non habeant vim in immensum maiorem , quam communia. In illis ipsis, ut diximus, nec totus uterque error e nitus corrigitur, 3 praeter ipsos tam multa alia concausae agunt ad confusionem augendam , quas in proposuimus.1 . Id vitium productum in imagine efformata ab objectivo in suo foco ab errore surae sphaerica pertinet ad radios digressos I m. II. S ab
ρxspatium illud , quod in oeulari unica figurae r occupant radii digressi ab
uni eo puncto obiecti, ita est minus tota apertur objecti vi , iit sit ad ipsam in eadem ratione , in qua est eius distantia focalis ad distantiam socalem
ipsi diu toritas ejus spatii produs diminutioni eius erroris , brevitas distantiae secatis, a qua itidem is pendet, ipsi nocet. Verum pensatis omnis
buc, error , qui responit et iis racliti est multo minor in oculari , quam in ob-
vctivo quamobrem ubi agitur de unione eorum radiorum , cuius defectus p rit confusionem imaginis , multo minus nocet is error inductus ab oculari quam inductus ab objeclivo ubi autem agitur de radiis pertinentianis ad diversa puncti obiecti transeuntibus per medium obiectivum, error sphaericitatis est multo maior nam ii incurrunt in totam ipsius ocularis Superficiem non in exiguam eius particulam, Vis noee plurimim, eum praeter confinii nem inducat curvaturam uiam linearum obiecti rectarum, quae imaginem deformant, adeoque ad eam causam magni interest, ut is vel corris tu poni
tus, vel saltem plurimum minuatur.
148쪽
ab eodem puncto objecti quocunque, incidentes In totam amplitudinem aperturae vitri objectivi mi vel progessi ultra focum objectivi ipsius , vel ante appulsum ad ipsum incidunt in ocularem , quae deberet ipsos excipere directos ab unico puncto ejus imaginis emittere cum alia quadam dirertione , quar determinant formulae secorum generales applicatae ad casus particulares occupant autem in superficie ipsius ocularis spatium quoddam, quod pareret errorem aliquem in directione illa nova, etiam si nullus adsuisset error ortus a figura sphaerica objectivi; adeoque eum illo priore conjungitur hic novus, quod accidit in omni transitu per lentem ocularem quamvis, ubi habentur j res . In sis i hujus opusculi videre est casum unicae ocularis qui pertinet ad telescopia astronomica communia, in quo ipsalens B excipit in Hi radios rubeos AF detortos ab extremispunsus A. A aperturae objectivi reliqui omnes intermedii in Gdunt ibi in arcum Hsi . Is cum sit sphaericus, parit itidem e rorem suum. Sed hic error debet esse minor priore, eum inte vallum H sit multo minus aperturi obiectivi Q, error msum sphaericae crescat caeteris paribus in ratione triplicata aperi rae ipsius, uti diximus . .is. Quocunque numero adhibeantur lentes oculares, posset semper determinari error finalis proveniens ab omnium summa tam
per sermulas analogas iis, quas adhibuimus ad eruendum errorem lentis unicie, ut vitri objectivi, vel binarum simul conjunctarimi,
quam per calculum trigonometricum analogum ei, quo usi sumus in capite praecedente ad eruendum errorem diversae refrangibilit
iis post transitum per plures lentes oculare . Sed pro utraque methodo oporteret habere rationem distantiae lentium , quod induceret in priore complicationem calculi ingentem, nisi pro quavis
lente quaereretur ejus error conjunctus cum errore praecedente, me
thodo , quam indicabimus inserius . Pro methodo calculi trigonometrici quaerendum esset per formulas punctum axis, ad quod convergunt, vel a quo divergunt radii incidentes in punctum superficiei cujusvis in distantia ab axe infinite sima, 8 per calculum tri-
sonometricum id, quod dirigit eos, qui incidunt in extrema puncta
149쪽
aperturae objectivi. Distantia finalis eorum punictorum esset error longitudinalis compositus ex omnibus praecedentibus. Inde ope causticae, quae adhiberi solet in ejusmodi problematis, ut ea est
hiesia in illa tertia divertatione Vismi si, quae Ela habebitin reimpressa, erueretur diameter circelli minuiti onusium eorum, per quos disperguntur omnes radii digressi ab eodem puncto obie*.is. In iis calculis saepe occurrerent etiam valores negativite nuxti potitivis, qui minuerent summam exhibentem errorem mnalem, quae quidem aliquando etiam evanesceret, quod nobis ob veniet in hoc ipso capite , ubi quaeremus combinationes supermcieram lentis unicae, vel plurium lentium, quae corrigant erroreMipsum figurae sphaericae sed lis illud tantummodo agebatur, ut explicaretur , in quo situm sit primim illud damnum illatum te lescopiis ab errore figurae sphaericae tam objectivi, quam ocul rium, inducens confusionem objecti, ubi is excrescat plus aequo
auctus ab apertura justo majore. 37. Consisto augeri solet in margine campi, ubi error sph ricitatis augetur adhuc magis ex eo, quod inclinatio radiori Vadvenientium ad objectivum directione obliqua essicit, ut is , qui incidit perpendiculariter ad superficiem, distet adhuc magis a margine objectivi ex una ejus parte, quod in Ordine ad hunc err rem aequivalet aperturae majori id ipsum damnum plerumque
augetur ab ocularibus . Saepe autem accidit in telescopiis , ut dum imago in centro campi est admodum distincta , sit confiis in margine , c viceversa , quod accidit , ubi campus est ingens , ingens augmentum nam focus radiorum , qui deveniunt obliqui ad axem , non habetur accurate in eadem distantia , ac focus p rallelorum ipsi axi . Sed iis omissis faciemus jam gradum ad illud aliud vitium, quod inducitur ab errore sphaericitatis pertinente ad oculares consistit in curvatura linearum rectarum objecti , quae visionem ipsius pessime deturpat is con1undit. Id autem pertinet ad radios digressos a diversis punctis objecti transeuntes per centrum objectivi, Wincidentes in totam aperturam utilem sentis ocularis cujuscunque I radii singuli sunt axes totidem conorum
contineatitu omnes radios emissos ab iis singulis visecti punctis,
150쪽
sentani in fundo oculi in punctis totidem ad efformandam it, dem imaginem obiecto similem. 18. Sit in fig. 11 Tab. IVὶ DK axis occurrens objectivo A in C, ocular B in G, ac bini radii obliqui EC, Ec traducti per medium objectivum C , cujus crassitudo Me negligitur, adveniant ad ipsam ocularem B in H, H qua detorqueantur ad puncta axis I r. si eorum prior adveniat a puncto objecti propior axi , quam posteriori, erit ob errorem figurae sphaericae Grbrevior, quam I. Concipiantur rectae tendentes a puncto I ad eadem puncta objecti, ad quae tendunt rectae CE , CC quae occurrant ocular B in punctis e in erunt ad sensum p rallelae ipsi CE , CE addatur restio parat a rectae Η'. Puncta objecti E AE posita circumquaque circa punctum D,
quod est in centro campi , apparebunt oculo nudo posito in Idirectionibus es, e . Sc eidem transpicienti trans telescopium astronomicum directionibus IH Q dum punctum D apparet diareictione G erit autem G longior quam GH iς. Sit jam in fig. 3 MO'N Linum respondens toti campo
cujus centrum G sit idem , ac in fig. 2, ac lineae cujusdam reetae objem , cui in fig. 3 respondeat recta PQ, punctum proximum centro c. inpi habeat in fig. Ia distantiam apparentem Oculo nudo e , oculo arm.ito GH . Iis autem in fig. I aequalia sint segmenta e GH semidiametri G perpendicularis ipsi PQ, puncti vero alterius cujusvis ejusdem rectae distantia apparens culo nudo sit in priore figura a Gela erit distantia ejus apparens oculo armato G respondens rectae I habent eandem directionem
in omnes radii pertinentes ad idem obiecti minum , qui demum egressi postrema lante oculari adveniunt ad pupillam proxime pisaiteli inter se, debent coniungi in fundo oculi in imico eodem puncto , quod esset vere Punctum si visio esset accurate distincta, sed est exiguum spatiolum , quod hic consi-
in ut punctum. Locus apparens eius puncti objecti pendet a positione ii lius