장음표시 사용
201쪽
accidit o id ipsum discrimen , ut colores , qui observantur in punctis campi lucidis satis remotis ab ejus centro , non sint existrem , ut rubeus, vel violaceus, nec vinaceus ortus ex iis coma mixtis , sed alii compositi. Verum saltem curandum erit , ut
confungantur duo , quiuiis conjunctis resiqui solent parum distare ab ipsis. 13. Aliud vitium pertinens ad colores muri saepe in telese piis, ut nimirum margo campi appareat coloratus, quod ejus dbstinyionem impedit . Id habetur potissimum, ubi vel omnino desit diaphragma, vel apponatur in fisco citeriore lentis postremae In g. ii si nullum adsit diaphragma, campus terminatur cum apertur lentis cujuspiam, ut B' 'ν in P. Ibi fila pertinentia ad objectum situm in margine campi non habentur omnia, sed in
tum quaedam eorum pars, parte cadente extra lentem itidem eorum pars habetur, si campus terminetur per diaphragma coli catum in Tr. Evitarentur ibi colores, si punctum S abiret in T' sed si id eo abeat, non poterunt fila P , pr egredi pararules , nisi facta acromatici lente postrema minc ubi adhibentur
lentes ex eadem materia , non potest punctum S eo abire , nec possunt colores evitari in campi margine eo pasto . vitabuntur, si diaphragma ponatur in F objectivum sit acromaticum quia in habebuntur omnes radii pertinentes ad idem punctum objecti situm in margine campi , qui deinde si prodeant omnes ex postrema lente cum direis fione eadem , unientur in oculo , colores evitabuntur in margine campi , ut in quovis puncto Iucido objecti sit intra campum . Solum, quoniam, ut toties jam
diximus , objectiva ipsa, quae appellantur acromatica, non colligunt nisi duo colorum genera, reliquis extantibus nonnihil ad la tus non poterunt evitari omnes penitus colores in margine campi, ut nec penitus omnes in puncto objecti lucido posito intra campum : ipsi poterunt esse ita exigui , ut transpicienti per te lescopium non percellant sensum sed in imagine solis transi
in per ipsum inescopium , 8 excepta in aliqua distantia non exibya semper apparebunt aliqui tam in margine ipsius imaginis quam in margine campi . .
202쪽
1ρα APPEN Dixi . Quaeri itiden potest, an , adhibito, emo simplici, di tractio secta ab ipso expressa in fig. a possit corrigi per c lares ex eadem materia Credo omnino, id fieri non posse, si omnes oculares adhibitae sint convexae . Quaeri potest, an id fieri possit permiscendo lentes concavas convexis et credo itidem tomen etiam si sorte id possit, rem fore inutilem ex alio capite:
nam censeo, eam permixtionem obsituram augmento, campo: sed id itidem meretur perquisitionem accuratam. . s. Inter conditiones, quas debet habere systema dentium ocul rium carens omni vitio, considerandum est etiam incommodum a pulveribus adhaerentibus lenti cuipiam, qui incurrunt in oculos in quibusdam ocularium combinationibus: id evitari debet quantum seri potest . Pulveres aspersi objectivo non possunt assicere visum ii tantum intercipiunt partem radiorum pertinentium ad quodvis punctum objecti, relicta libera via caeteris omnibus transeuntibus inter ipsius pulveris particulas . Evadunt sensibiles , si adhaereant cuipiam oculari , cui sit nimis proximum punctum dirigens radios incidentes in ipsam ran g. ro radii pertinentes ad punictum objecti situm in axe detorti ab objectivo ad punctum Foccupant in superficie primae lentis circellum habentem pro diametro ita, in secundari D'H , in tertia et D M , in quarta 1 D''P. Si is circellus sit multo major, quam singula pulverum granula Whaec distent a se invicem tum ea granula non intercipient
nisi partem exiguam radiorum pertinentium ad id objecti pumctum, reliquis devenientibus ad oculum adeoque ea granula non impedient visum illius puncti objecti cumque pro radiis aliorum punctonim sitorum intra campum id spatiolum sit magnitudinissere ejusdem, ut sunt in h. spatiola Fili, si H nullum o, jecti punctum tuetur ab iis granulis sed si ea spatiola sint minora, vel majora excessu nimis exiguo iisdem granulis tum particulis objecti penitus, ves sese penitus contectis ab ipsorum
interpositione , ea incurrent in oculos. 16. Facile est, dato systemate ocularium , Scis eis ivo, computare ea spatiola calculus est prorsus similis calculo apertura
203쪽
o Pus cucu M o. ς; AEA MODE tum Gin: GD aDE citam deinde et U'Ici: bH , D'M; a demum D'm: D'm: ED'in 1 D' P. Si jam granula pulverum supponantur certae cujuspiam magnitu. dinis , ut Euineae, comparari poterunt cum iis spatiosis Patet autem, ea spati a caeteris paribus sore eo majora, quo apertura objectivi suerit major, quae cum sit semper major in telescopiis i bentibus objectivum acromaticum, in iis telescopiis eorundem pubvenim incommodum erit metuendum minusci patet itidem, ea spatiobe eo fore majora , adeoque eo animis timendum periculum
ipsorum pulverum , quo distantiae in GD 'I, D''merunt
minores . Haec postrem semper erit aequalis distantiae fessi lemtis postremae . Sola autem experientia potest doceres, quae magnitudo granulorum pulveris adhaerentis ocularibus timeri debeat, sequae ratio inter ipsa rac ea spatiola reddet incommodum sensum ipsorum pulverum . Pulveres majores, vel nimis densi apparebunt utique semper , Mi evitari debent detersendo lentes ipsas , si
17. Hoc pacto enumeravimus omnia , quae considerari debent in systemate ocularium ad seligendum systema quod reliquis praestet, in quo argumento satis patet ex iis, quae proposuimus, quantum itineris adhuc remaneat ad perficiendam earlim theoriam. Et perquisitioni in hoc opusculo vix apertus est aditus , excul- La aliquanto magis ea parte , quae pertinet ad colores ad re.
media adhibenda erroribus ortis a figura sphaerica . Ut unico intuitu videri possit id , quod requiritur ad perficiendam theoriam
ocularium , en conditiones praecipuas , quae habenda sunt Ob ocu
los: ' distinis fio in campi centro a'. distine i aequalis in centro in margine impedimentum deformationis figurae r ' incrementum satis magnum: s'. incrementum aequale prope cen
trum,' prope marginem , ne figura desermetur M. correctio distramimis colonim: r. campus, 3 in ejus gratiam systema perturarum utilium ipsarum ocularium 8 diaphragnvitis rari impedimentum incommodi a pulveribus. Pro iis omnibus quaerendum
est maximum commodum p veniens ex omnium summa. Quanti .
t res, quae variari possunt, sunt pro singulis lentibus habentibus I . II. B b eam
204쪽
eande in distantiam secalem bini radii sphaericitatum series ape turarum, quarum reliquae omnes pendent a mutatione unius ex ipsis tantummodo, ipsis autem aperturis, s radiis respondent cra situdines distantia lentis primae ab objectivo, sequentium a praecedentibus addi possent etiam substantiae diversae in ordine ad qualitates restactivas& distractivas omisso etiam hoc postr mo capite, in solo systemate quator lentium habentur quantitaserescindeterminatae 8 - ε 3mia. N. in primo capite sing
is e quatuor lentibus habent binos radios, qui variari possunt utcumque , si non sit determinata distantia secatis,' si ea de terminetur , assumpta distantia bcali ad arbitrium, remanet,
terminandus ad arbitrium unus e binis radiis , quo determinato, 3 determinata distantia socali, alter radius remanet itidem determinatus. Hinc pro singulis lentibus habebuntur binae indeterminationes, nimirum vel bini radii sphaericitatum qui determinati determinant distantiam secalem in data vitri specie , vel distantiae so-calis, alterius e binis radiisse adeoqtie cum lentes sint quatuor, possunt considerari ex hoc capite inde terminationes octo. Secundum caput seriei aperturarum exhibet unicam , cum determinatis distantiis focalibus is distantiis lentium ab objertivo , ac inter se is unica ex aperturis utilibus , determinentur reliqua omnes. Tertium caput distantiarum mutuarum ii systemate quatuor lentium ocularium contineret indeterminationes quatuor, nimirum
primae lentis ab objectivo, secundae a prima, tertiae a secunda, quartae a tertia sed unam ex iis indet reminationibus aufert cessitas ita collocandi postremam tauem, ut radii digressi ex unico puncto objecti coeant in ejus sic citerior . Quamobrem ex eo capite habentur tres indeterminationes adeoque omnes simul sunt i, dum conditiis, libri in per earum variationem propositae numero moden iure ninium 8. Quare patet, problema, quo quaerat ---ui omnibus anteponenda esse adhuc atam dum inde inarum , praeterquam quod est admodum complica' tum mine ejusmodi perquisitio longam admodum attentationem requiris, longi, seriem calculorum , 3 obseriationum
205쪽
De distributione luminis refracti Gentibus per eireelium exprimentem errorem Mur sphaericae.
i. a radii Iucis incidunt in unam, vel plures entes,&ab iis detorti per refractionem exhibent imaginem objecti , ea imago esset maxime distincta, si radii a quovis objeEt ipsius puncto
profecti in unico punato colligerentur . At obstat tam figura sphaerica , quam diversa radiorum refrangibilitas. Figura sphaerica radios ti .im homogeneos non colligit accurate in unico puncto; sed ii, qui incidunt propiores axi , coeunt cum ipso axe in puncto remotiore ab ipsa lente, quam qui incidunt remotiores. Q uod Si etiam lens illos colligeret in unico puncto, diversa diversorum ciniorum reflangibilita efficeret aberrationem, quae cum illo errore figurae sphaerica conjungitur; cum nimirum radii violacet citius coeant, quam rubet.
a. secius mente errore figurae sphaericae , radii omnes herer Mnes conis tur in circello, Wipse error figurae radios omnes homogeneos adhuc intra circelliun continet , quos circellos combderavimus in prima dissertatione impressae in parte prima mm V Academiae Bononiensis, ac eos, ubi minimi sunt, inter se contulimis, atque invenimus proportionem diametrorum genera' le', quae in casu considerato a Ne tono eandem nobis rationem exhibuit, quam ipse in optica sua sine demonstratione proposu Wx, quae aliquot millibus vicium reddit majorem diametrum in illo errore diversa rei rangibilitatis, quam in hoc figurae sphaericae. Ne tonus quidem in eodem illo errore diversae refrangib, litatis considera verat etiam disti ibutionem totius Iuminis per ipsum circellum,in proposuerat tam rationem, in variatur ejus dentitas in progressu a centro ad peripheriam, quam eam, quae ex- pri-Diuitiae by Corale
206쪽
Hs UPPLEMENTUM primat, quota pars minis luminis contineatur in quovis minore circello concentrico continente partem area totius ci elli exprimentis eum errorem. Determinatio ab illo exhibita opticae a te I libri I prop. huc redit. In nostra figura ut mox videbimus , exprimit diametrum circelli erroris figurae sp ricae. sed si la ea recti sumatur pio diametro ejus, qui e tinet ad refrangibilitatem in sumatur quodvis punctum H i ter centrum O, peripheriam densitas luminis erit ibi propo HCtionalis fractioni , quantitas autem luminis in circello , cuius
radius H, ad totum lumen est, ut differentia quadratorum OC, CH ad quadratum O; unde patet, densitatem in centro , Uanescente O , abire in infinitum, perpetuo autem minui versus marginem in in quo , evanescentem , evanescat etiam ipsa; quantitatem vero luminis fore dimidiam quantitatis totalis in eo circello , in quo quadratum H fuerit dimidium quadrati C, quo casu lumen in eo ipso circello erit aequale lumini annuli residui C. 4. Proportionem illam Newtoni ego quidem accurate , c methodo adniodum simplici demonstravi in parte a dissertationis de lumine impressa anno 7 8, quam quidem demonstrationem inde
descriptam huic dissertationi adnectam in fines Libet nunc perquisitionem eisdem instituere in circello pertinente ad errorem figurae sphaericae, quae quidem perquisitio pluriri interest, ubiit errores inter se comparantur, cum sensus a lumine excitatus pendeat omnino ab ipsius densitate, .copia luminis in dato spa solo collecti ). Ad hanc perquisitionem proderant plurimum
omnes huius supplanienti sint habentur in Tabula V, quod his semetino
c'- autem quid demum invenerim; nam diuturnae,' admodum molestae perquisitionis restiti Me paueis exponam in antecessum. Circellus Go C continens in minimo spatio radios omnes homogeneos refra-' os ab aperiura 'A cadit inter B concursum radiorum Extremorum , MI . ultimam intersectionem infinite proximotum arci , triplo propior illi , quan
207쪽
Eius iliam uter , mutat apertura , est in ratione triplicata apertur ipsius, α' Sesquiplicata rectarum I , OB IB. 'Ad quodvis punctiunm ipsius diametri deseruntur radii munem tres a tribus: aperturae punctis F, quae, inveniuntur. Cenim o interitatio I: . describatur circulus cetii rens ipsi I pioductae in in I producta tantundem in E capiatur IG, quae sit ad ipsam IE , in duplicata ratione I ad centro R, intervalla in inveniatilis in peripheria circuit punctum K. Sumatur arcus M triens RK, tum is, M'trientes totius periphuriae, i posito ' in semicirculo KI, vel in opposito , prout sit emitra minor, vel major , quam IR centro' intervallo Rin, M', RM inveniantur puncta re orsus a MN, N' versus E erigantur perpendiculares ad in rectae' in, re in directione OH, in opposita, quae sint ad o in a ' tione sesquiplicata IN IN QN' a m nimirum ut m τω ad Iozγ.
' Rectae ductae exm per puncta T, T , ' , determinabunt quaesitas directiones radiorum in P in P Η - Ad singula puncta C, Q peripheriae en ceu deseruntur bini tantum radii, A ad i centrum O numero infiniti. Lumen, quod ingeritur in quemvis annulum H ab annulo intermodio P , quatur ingesto a reliquis binis 'p', simul. Factis Ορ, ιρ' ait C in subdupli eata atione I ad c circeu interiore loqeontinetur dimidium totius luminis contenti toto circello QOC , reliquo dimidio contento in annui exteriore ε , qui est ipsi circello interiori aequalis. Ubicumque fuerit punctum H lumen contentum annulo M ad dimidium lumi ni totalis , nimirum ne mi disterentia luminis contenti circello interiore H Mannulo exteriorem ad sumi summam est, ut chordamina radium OR a Mentitas luminis in quovis loco H est reciproce , ut disterentia quadratorum eiusdem chordae M radii OR, quae densitas idcirco in margine , C , Rin centro excrescit in infinitum , est autem minima in punctis ν, Ea denSita minima ad mediam , quae haberetur, si totum lumen aequaliter dis sinderetur per totam aream circeiii C'o C est ut 1 ad 3, quod quidem acu Sensum erroris figurae sphaeric e per totum circellum. Continentur hia horum omnium demonstrationes eum tota iuvesrigationis v tione in pluri s animadversionibus scit non indignis i Quaecumque habentur ibi, quae sint necessaria pro demonstrationibus hia in nituendis, habentur itidem hic in opusculo II Tomia . Citationes, quae hὶς
. . . Proserui tu D textu resuruntur ad numero illiu dissertationis Bononiensis . . verum pro iis quae la erunt necessaria , inditatuimus in adnotayionibus loca eius ipsius opusculi secundi quae autem pertinent ad naturam causticae, indi-
eat his, ut demon trata ibi; misi rimis dein se in hac', ε .issariarum . quidem multo saeuius a num.7.
208쪽
s. Reserat recta ' in figurari ab Ucientem, a qua adii detorqueantur ad axem AI ostensum est ibi idem autem etiam
in opusculo II Tomi I horum operum 3 in hoc I Tomi II), radios quidem , qui incidunt in puncta propiora axi, serius -- vergere prope punctum quoddam I, quod sit ultimus limes con
e suum omnium eum ipso axe, A consideratur, ut secus radi
rum infinite proximorum axi, veluti nullius M, qui appellit ad punctum axis, proximum puncto I tum reliquos, quo magis
remoti incidunt ex parte utravis, eo citius ad ipsum devenire, ut Pli in FB in postremos autem, qui incidunt in pu cta extrema aperturae 'F, omnium' estissime in quodam pumctora, exprimentem errorem reictilineum respondentem toti perturae tabenti semidiametrum M. Porri is error ibi determinatur generaliter ita , ut respondeat cuivis aperturae non nimis
magnae Determinatur autem ex data superficierum curvatura ,
qualitate refractiva amplitudine aperturae , appellata nimirum AP semidiametro aperturae invenitui pro errore rectu,
ne sermula continens valorem datum m ipsam qualitatem refra- Rivam substantiae , e qua lens constat , 8 radios sphaericitatum, ductum in quae sormula cum exprima distantiam concursus Labra, inde patet, errorem ejusmodi rectilineum L esse, ut M. dratum semidiametri aperturae P. 6. Porro satis patet , radios ejusmodi contingere perpetuo in punctis quibusdam , qui sunt ultimi limites interseEtionum Mdiorum proximorum , curvam quandam continuam , quam eo metrae causticam appellant, quam ibidem consideravimus a numen Numero 7 inventum est , causticam hujusmodi in hoc lentium casu prope punctum I accedis in infinitum ad naturam p ni lae gradus tertii, in qua quadrata ordinatarum sunt utre
bi abscissarum computatarum ab ipso puncto I. ubi ejusmodii rabola habet cuspidem Drmatam ab arcubus ICU , CD a gentibus hinc , inde axem medium IOA Radii incidentes in f , F eam tangunt in punctis in D, quae puncta erim aeque remota ab axe , accis rectam is secabit bisu iam, is angulos recto in E , si ipsa rivi M , F vitiare aque ab eo distant:
209쪽
ovus cui I. rotum ii radii progressi ultra B secant arcus ipsius oppositos in C, C ita, ut A CC secetur ab axe eodem bifariam itidem is adaugulos rectos in o. Demonstrarum est autem num. 72, fore su tangentem ad abscissam computatam abi, Maad 3, adeoque
EB, Ei proinde in trientem re, ut etiam illud somo quacrantem ipsius IM, adeoque IB: Io: :3 Bo trie tem Io sore itidem CC, D D. Ipsum circellum descriptum
diametro co esse spatium minimum omnium eorum, quae radios omnes excipiunt, demonstratum est num. 6 ex eo, quod versus E se expanda caustica, versus I latera anguli CBC. . Ea omnia sine ullo calculo infinitesimali, quo ibi usi sumus, quanquam admodum elementari, sic demonstrabuntur multo sic, lius ex hisce solis lamnatis, quod error rectilineus I in diversis aperturis sit, ut quadratum semidiametri aperturie AZ,
quod is error, ubi aperturae non sint ita enormes , sit perquam exiguus respectu distantiae socii AI ea satis sunt nota, Wimmediate deducuntur ex ipsa expressione erroris hujusce determis nata in eadem dissertatione ').8. Sint in fig. 1 bini radii infinite proximi L quorum interseesto haberi poterit pro contaei , in quem ea desinit, ubi demum , desinit in rectae ex T , ac L parallelae
cerptum est e di isertatione eadem . 1 usi sumus etiam in hoc Tomo II numer M capitis II hujus pusculi I. Ualor erroris longitudinalis est pMM pio fictore P quadratum semiapertiis, quod statim osten proponimui litatem eri oris longitudinalis sphaericitatis eum quadrato semiaperturae, exiguitatem ipsius ob exiguitatem aperturae , respectu distantiae lac sis. Porro ex hac eadem expressione deduximus mina. - supplementi II pusculi II Tomi I
210쪽
quentes proportiones AN: NL:: PT, :-: LΗ, Apis, sive ob ultimam congruentiam punctorum P, p, CL,i M: AL::LH: Li. Igitur habitis pro aequalibus ob inge item distantiam puncti A a punctis , L proximis sibi invicem,
I, erit ex aequalitate perturbata AP,NL:-: LI:: LEA' Quare L m 2AP . Cum igitur sit IL, AP , erit TL, ΣIL, ML pars tertia abscissae I , quae ipsa abscissa erit idcirco, ut quadratum ipsius P. V. Hinc autem habebitur AL' NU IN': qui; IN: NT Cum igitur L haberi possit pro AI comstantiu erit NT', ut Ny sive quadratum ordinatae , ut vhus abscis Iae , quae est natura parabolae gradus tertii, quam supra no
IE': X X Quare cum c quadratum ordinatae erecta ex o ad Ere debeat esse, ut IO ad IE . erit OC' ordinata ad curvam, quam idcirco ibi secat iterum tangens FDB: cumque eadem sit ratio pro puncto C , patet, diametrum Coc' circelli continentis in minimo spatio omnes radios esse ad reremGED, ut OA ad BE, nimirum ut 1 ad 8 eius distantiauxi a vertice cuspidis I esse quadrantem totius axis I ).