장음표시 사용
251쪽
D LENTE UsTORIA., at pro secundo circulo densitatem in medio excrescere itidem
in infinitum rac in recessu ab ipso ita initio descrescere, ut ubi deventum sit ad distantiam, cujus quadratum aequatur dimidio
quadrato totius semidiametri, evadat minima, tum iterum crescat, in peripheria ipsa funus excrescat in infinitum ibi autem , ubi est minima, adhuc est satis magna, cum aequetur bnis trientibus ejus, quae haberetur , si ubique esset eadem. . Diameter primi circuli, ut mox videbimus, in distantiaci, cali pedum i , assumpta diametro solis minutorum i est quamproxime in. ii Diameter secundi in lente e vitro communi, in quo ratio sinus incidentiae ad sinum anguli refracti sit, ut is3,
ad Io , cujusmodi requenter occurrunt , invenitur proxime , Iorat in iis sint, quae habent eam rationem 6 ad Cci , qui valor in iis occurrit saepe , obtinetur tantummodo , I M. Diameter tertii in vitris communibus provenit linearum ,γ8, in pluribus sint proxime P. Hinc diameter spatii circularis , per quod in ejusmodi lente diffunduntur radii est pro iis vitris communibus proxime linearum a , pro in linearum Sed postremae lineae habebunt pro utroque vitri genere densitatem luminis exiguam pertinentem ad marginem tertii circuli. 8. Pro computandis omnibus hisce valoribus habentur formul a
satis simplices, quae exhibeant valores satis proximos veris, ubi aperturae sint exiguae respectu distantiae sicalis verum applicari possunt etiam huic casui distantia secalis pedum decem cum Me
tura pedum csine errore ita magno , ut perturbet judicium quod ferri possit de lentibus ustoriis ς sit in sq. b. VI c centriim, ACA diameter apertura lentis , ad cujus puncta omnia devenient ab omnibus punctis disci solaris radii, quorum singuli componuntur ex ingenti multitudine filorum coloratorum habentium refrangibilitatem diversam primus rubeus habet minimam, postremus violaceus maximam si axis sentis 'bvertatur centro soli s radius m transibit ire roctus, s integer per γέ iqui omnes patientur duas refracti
nes, alteram in ingressu, alteram in egressu . Inter radios digre
Us e quovis alio puncto disci solaris habebitur semper unicus spe
252쪽
Elei cujusvis , qui egredietur per rectam parallelam illi, per quam advenerat binis exiguis refractioni coppositis se mutuo destrae tibus , qui quidem transibit per ipsum centrum C, si lens sit is scelia AE prope ipsum, si curvaturae superficierum oppositarim
sint diversae erit autem ita proxima via nova priori productae, ut potissimum in primo casu is nullus , qui transit per centriim; possit considerari pro continuato , irrefracto. Hinc si GL sit diameter disci solaris radii CE haberi poterunt pro irr fractis , adeoque dispergentur per angulum CE aequalem angulo I CL determinanti diametrum apparentem solis, qui idcirco diLfundentur per spatium EE , quod in plano perpendiculari ad axem
CF erit circulus habens centrum in ipso axe in F non pol runt colligi , nisi adiecta lente alia multo magis convexa inter C quae quidem ipsos non poterit colligere accurate in puncto unico ob errorem figurae sphaericae , ut mox patebit, sed hic interea agimus de effectu lentis unicae Io. Patet , data diametro apparente solis , semidiametrum Efore proportionalem distantia: CF , ad quam erit , ut adnis ad tangentem semidiametri apparentis solis LG, ECF . Cum ,
angulus sit admodum exiguus, poterit diameter EF considerari ut arcus circuli habentis radium CF radius autem aequatur arcui
ri. Considerentur jam in sig. et radii advenientes a centro so lis ad totam superficiem lentis , qui omnes erunt ad sensum p
ralleli, ii bini radii extremi BA , cum illo medio ruci singuli praeter ipsum medium dividuntur in plurima fila colorata , ut diximus, sed hic considerabimus unicam speciem quampiam coloris ejusdem Radii illi extremi A refracti versus axem incurriant in ipsum in quodam puncto F quod non est idem pro reliquis, 4c reliqua , quo minus distant ab axe , dum ad ipsum adveniunt;
253쪽
. DE LENTE STORIA. t eo setius in ipsum incidunt post gressum: Atremus eorum conmcursuum limes est quintam punctum , in quo concipiuntur concurre e cum axe ipso radii , qui infinite parum ab eo distant, dum adveniunt ad lentem . Omnes ii radii contingunt causticam GEFEG , quae habet cuspidem , in F . Radii extremi Utangunt singuli alterum ex arcular ejus cuspidis in G ante comςursunt axis ' tum segressi. secant in E arcum oppositum
spatium. 6mnium minimum continens omnes eos radios est circulus habens diametrum EE centrum in ejus interseictione Icum axe ; nam id spatium versus, augetur a diutatione cuspidis versus . a progressu radiorum 'E. 12. Punctum est focus radiorum infinite proximorum axi FF error longitudinalis figurae sphaericae , circulus diametro Eejus error circularis . Ultima pars causticae GF accedit in infinitum ad sormam parabolae gradus tertii , in qua quadrata ordinatarum I Sunt , ut ubi abscissarum I . In curva ejus generis ' est aequalis ῬF'. Hu)us F valor est ille ' adhibitus etiam numero a capitis II Opusculta hujus Tomi II, qui num
x ρ supplementi III opusculta Tomi I redam, est ad Armam
more m ratio sinuum, e semiapertur lentis,' distanti soralis.
c- hie a mamur de natura huiuis eurvae, demonstrata sunt omnia in supplemento , sed in hac figura a litterae A, C , A, G, H, G, ', F, E, I, E, reςpondent ejus figurae x litteris F, A,T,D', E, D, B, P, C, O,. Id litterarum discrimen provenit ex eo , quod diversis temporibus iae opusculi eo
scripta sunt, atque id it , ut aliae e litteris amiosis respondeant aliis erro dotibus opusculis.
254쪽
m m diameter erroris circularis figurae pluericae sequore rationem triplicatani directam diametri apertur e ,- -- procam duplicatam distantiae calis , quod itidem eruimus in eodem supplemento opu culis huius. GaI. Quoniam alitem limbetur in numeratore H, in denominatore P, ii valor ute que Me datur in pedibus satis erit forniciam inventam multipli, eam per i αXici 1 ad habendam diametrum quaesitam EE
in lineis ' habebitur et semidiametro aperturae m lybe , distantia seces bis io, cossumpto pro vitris com munibus valore, mo,sa, obtinebitur valor ejus Em ρ, Io, 3 facto pro in m et i, o habebitur 8,r8, uti positum est numeri . Inveniretur aliquanto plus, si pro di i sore adhiberetur non P, sed hXCF Verum hi non agitur nisi de valoribus, qui
non multum distent a veris , quam etiam ob causam 'la , numero sequenti pro val0re a noti assumitur distantia lentis a loco maxima unionis radiorum , vel a loco soci radiorum mediorum incidentium versus medium inter centrum lentis is marginem , quod itidem aliquanto laxius accipietur in determinatione
13. Demum in figura 3 tonsiderentur ex iisdem radiis provenientibus a centro solis, Wincidentibus in undia extrema aperturae fila extremae refrangibilitatis rubea , c violacea is secludatur mente error figurae sphaericae , tanquam si lens colligeret
mnes radios homogeneos in puncto axis inico . Sit id punctum pro primis rubes F, pro postremis violaceis V, quod utique . erit propius lenii , adeoque radii violaces A producti occurrentruseis AF oppositis in quibusdam punctis E ac spatium omnium minimum continens onmia fila colorum omnium erit circulus h bens diametrum EE , ac centrum in ejus concursu cum axe in L. Exi tentera distantia secati m ratione sinuum , in ejus in rentia pro violaceis rac rubris, invenitur num. ρ eiusdem sup-
hinplementi III opusculi II Tomi I re Quoniam Diuiligo b Corale
255쪽
hic erit valor diametri quaesitae. r minc patet, ipsam diametrum E pendere a diametro
perturae moe, cui est proportionalis, is valore Ara , qui potest exprimere qualitatem distractivam: nam in exiguis angulis ratio , quam habet separatio morum extremorum ad totam refractionem , exprimitur per ejusmodi fractionem, ut vidimus mero x capitis Impusculi I hujus Tomi II. Mortam absolutus
admodum dissiculter determinari potest , nec unquam prorsus accurate ; quia in spectro colorato orto ex distractione radiorum diversae refrangibilitatis color violaceus ita sensim languescit , ut evadat in fine prorsus insensibilisci adhuc tamen determinatur per observationes ver proximus is, qui pertinet ad distractionem violaceorum sensibilium a rubeis . Assumemus la etiam valorem m pro in m I, 6o, pro vitro communi I, 3 , tum m pro illo o, P, pro hoc ααχ, or , quibus valoribus proximos plerumque inveni. Positis hisce numeris in semesa -- , taxi m 288 pro e invenitur diameter quaesita pro lint linearum rari 3 pro vitro communiis, 78 1s Notandum in occurrit illud , quod etiam notavimus in si plemento III opusculi II Tomia, quam decrescat in aperturis nymtibus respectu distantiae secalis excessus erroris circularis pertinentis ad restangibilitatem respectu ejus, qui pertinet ad sphaericinitem et iam, ubi comparentur solae diametri eorum circellorum. Newtonusia nectivo, quod susceperat considerandum, invenerat rationem diametri primae ad secundam eandem a s o ad L. Nos ibi invenimus pro errore longitudinali rationem tantummodo proxime 337 adris , quae translata ad diametros errorum circularium non V
deret nisi duplo adhuc ni or mla autem ipsa ratio diametri selio , roris
256쪽
PusCU LUM II. rotis circularis primi ad diametriis secundi non obvenit pro Λ, tro communi , quod itidem Newtonus consideraverat, hisis, sadis, io, mirrum quam proxime accedens ad aequalitatem, usque adeo apertur ingens respectu dis triae secalis auget errorem sphaericitatis . .
16. Iam vero pro radiis provenientibus a quovis alio puncto solis, habebitur ad sensum eadem dispersio radiorum respondens iis binis erroribus figurae sphaericae diversae restangibilitatis , quae habetur pro radiis provenientibus a centro, effectus utri u
que conjunctus exhibebit pro quovis puncto circuli figurae a circulum, cujus diameter erit circiter summa diametronim pertine tium ad eos binos errores , adeoque in figura et radii provenientes a limbo solis L dispergentur per circulum ejus magnitudinis is loco circuli habentis diametrum E liabebitur circulus habens summam eorum diametrorum , quae pro illo in erit linearum circiter pro illo vitro communi a juxta ipsum numerum T. Ita ob eos errores augetur circulus diametri apparentis Solis , qui habebat diametrum linearum 13 ejus diameter evadit major vicibus circiter 2 cumque areae sint , ut quadrata diametrorum is quadratum sit cla , patet, radios ob eJusmodi errores diffundi per spatium plusquam sextuplo majus
17. Si densitas in eodem circulo esset aequabilis Pea ubique esset minor in eadem ratione sed satis patet, distributionem l minis fore maxime inaequalem intra eum circulum,' in extremo margine densitas erit in immensum minor, quam intra ob ipsam superpositionem circulorum pertinentium ad radios digre sos a punctis solis propioribus centro, qui eo plures superponum
tu alii aliis, quo magis acceditur ad id ipsum centrum praeterquam quod ipsi circuli errorum habent inaequalem distributionem, circ.lus diversae refrangibilitatis densitatem versus margines evanescentem , quae inaequalitas obest persectioni lentis juxta ni merum et . Problema, quo quaeratur pisgressus densitatis luminis in eo circulo ortae ab omnibus iis tribus causis dispersionis lumbnis , esset admodum implexum , etiam ubi agatur de aperturis GL
257쪽
18. Potest hic circulus coarctari , adhibita secunda lente , quae circulum figuraeci potest contrahere in spatium multa minus, nain radios omnes disressos a mnctos colligeret in spatiesum exiguum respectu suae apertura excipientis eos nidios , quae ipsa a nura
esset Minor, quam EE , interposita leni interi, sed ea colligeret citius radios AF figurae44 3 3. iam Eo ivergentes, qviam missi figurae primae divergentes cli post intersinionem divaricati iterum recederent a se invicem occupare spatium non exiguum excepti in ea distantia , in qua haberetur uni ipWrum C figurae Esset itidem problema implexum ibi , quo quaereretur distantia focalis,' positio lentis secundor, quae habita ratione omnisu trium causarum dispersionis omniurn maxime colligeret radios omnes digressos a toto disco solis,
incidente totam primae lantis aperturam , nec satis video ante accuratiorem perquisi tionem, an contractio possit esse ita magna , ut habitu etiam .itione novae dispersionis induistae a secunda lente , c majoris in .rqtialitatis inducta per ipsam in densit,tem satis magnam lucrum inde capi possit pro ingenti calore
excitando I9. Sed omissis iis perquisitionibus , ut deveniam ad rem , quae quaeritur lens ejus magnitudinis , quae contineat spiritum vini inter binas laminas vitreas , It omnino magi ad rem idonea quam lens e quo Iris genere vitri , lens autem e in est omniun maxime inepta, neque id tantum ubi agitur de lente adeo ingent , sed etiam de nainoribus quibuscunque . Tres circulos errorum
consideravimus . Primus, qui provenit a diametro solis est idem pro substantiis omnibus: secundus sphaericitatis, qui , pari apese
iura, ' distantili secati, pendet a sola vi restinio, inventus est quidem minor in sint habente vim refractivam majorem, quam iis vitro communi , sed paullo minor, nimirum linearisis, i pro , io : sed error postremus refrangibilitatis, qui e det a vi distractiva, in ipso sint habente ipsam tanto hiajorem obvenit linearum 1a , dum in vitio communi evasiti, M. Non habeo
258쪽
spiritus vini cum vi vitrorum; sed omnino credo, vim distaeinbuam spiritus vini sore minorem, quam vitri stim, quod res deret minus idoneum id genus vitri, quam spiritimi vini, ut pa-
. te ex ipsa ingenti dispersione , quae tertium error usque adeo auxi quam ob causam si vitrum sit adhibendum , oportet, seiro lint rejeicto, adhibere potius vitrum commune. αα Et quidem ubi agitur de lente ustoria exigua, vel magni, iudinis Uideris, praeserendum videtur vitrum spiritisi vini, quia ex una pa te multo facilius est elaborare lentem e massai, tri , pro quae satis est perficere bene sphaericas in politas binas
superficies , quam quatuor, quae necessaria surit ad Drmandam lentem , quae contineat spiritum vini conclusum inter duas laminas ex parte altera non ita raro inveniuntur massae minores vitri communis satis purae is homogeneae , quod requiritur, ne
internis reflexionibus is refractionibus nimis magna pars luminis dispergatur dispereat , ac pondus ejusmodi lentis non nimis enorme non reddit nimis incommodum ejus usum . Ea sunt bina incommoda lentis adeo ingentis, si fiat e massa vitrea plena, quae quidem sunt minora in vitro communi , quam in in ' sed adhuc multo minora in lente continente spiritum vini inster duas lominas vitreas
pertinet ad pondus , id quidem est multo majus invii sine habente viis magnam copiam plumbici adeoque ejus
pondus in tanta mole est immane. Accedit, quod massa vitri lint adeo ingens satis pura sperari omnino non 'test, nisi arschymica demum invenerit methodum aliquam, quae ejusmodi ma in exhibeat homogeneas . Vix omnino haberi nunc possunt ex
eo vitro laminae exiguae pro telescopiorum objectivis quidem iam ne vix quidem satis idoneae pro objemvis aperturae pol,
sicum quatuor vitium impedit omino sermationem lentis usi riae ejus molis e filat. Quae etiam communia, quae minus dissicul, inveniuntur homogenea ra pura sunt multo rugis incoinmota ob pondus ingens, quam binae lamina includentes spiritum
xiiii Accedit horumen ita spiritus vini, quae id incit, ut ea
259쪽
forma lentis ustoriae videri debeat omnino praeserenda. Hahentur quidem ibi praeter reflexionem radiorum in ingressu in primam laminam, egressu e secunda, quae sunt communes etiam lentie solo vitro, binae aliae reflexiones in transitu e vitro ad spiritum vini, Mab hoc ad vitrum , quae disperdunt partem aliquamnusi rum; sed eae reflexiones non sunt ita series in ipso autem transitu per massam vitream ita crassat intercipitur non ita exigua lucis copia, ac multo major omisgenetia spiritus vini, quam vitri , utcumque e misime puris, illam exiguam acturam coinpensat,
Quod si pondus immane non deterreat 3 sperari possint siquando massae non solum vitri communis, sed etiam sint, s lis purae, homogeneae tum optimum octu erit, si fiat lans
composita ex iis binis si tritantiis more objectivorum acromatic rum , in quibus corrigatur tam error refrangibilitatis, quam spha ricitatis methodo exposita in praecedentibus opusculis Satis potet e supplemqnto tertio opusculi II Tomi I, quantum minua tu errores tam sphaericitatis , quam refrangibilitatis per ejusmodi combinationem inarum lentium e binis substantiis convexae,
concavae , 3 quo pacto computari possint errores residui in vero etiam corrigi , vel saltem minui. Eo pacto haberetur unio radi rum multo major , cum vi lentis ustoriar multo majore a 3. , erum interea pro lentibus u itoriis ingentibus optimum factu erit , si eae fiant e duabus laminis vitreis habentibus crassitudinem ubique eandem superficies sphaerica bene polita continentibus spiritum in , vel alium aliquem liquorem bene perspicuum, qui erit eo aptior , .uo habuerit majorem vim refractivam conjunctam cum vi distraEliva , quam fieri poterit, exigua Pro minoribus patet, adhibendum esse potius vitrum comm
ne, quam sint, quod omnino debet excludi, poti simum ob rem rationes , quod id vitrum multo majoris est ponderis, quod vix potest sperari satis homgeneum in ne vix quidem , ac in primis quod cum habeat vim distraiuvam multo majorem , secum trahit errorem resta sibilitatis itidem multo maiorem.
260쪽
UMEN momento temporis propagari ad distantia si γcunque magnas, diu passim creditum est a Physicis, id ipsum a Peripateticis explicaruitur per suas productiones de nos factas a causis necessariis. quae sum estectus edant
eodem momento temporis, quo existunt, a Cartesianis vero per impressionem factam 1 altero extremo lineae globulorum , quae traducatur immediate per lineam totam . Eclipses satellitum Io-Vii, quae observantur eo citius, quo magis in suo motu circa solem terra accedit ad eum planetam, docuerant superiore saeculo propagationem successivam , c quidem cum ejusmodi velocitate , quae ipsum deducat a sole ad terram circiter semi quadrante horae . Aberratio luminis, cujus leges Bradleyus determinavit. causam in-Venit deSumptam ab ipsa propagatione luminis successiva combinata cum motu terrae ita confirmavit propagationem ipsam successivam, ut nullus jam de ea dubitandi locus supersit, atque id potissimum, quod ex eo effecti usque adeo diverso ab illis pha nomenis illarum eclipsium deducatur satis proxime idem semiqua drans horae pro intervallo aequalis distantiae solis a terra. . i. Theoriam impressionis factae in primum e globulis pro i minis propagatione evertit propagatio reElilinea, ut Newtonus ipse demonstrast, qui ei substituit translationem polixularum lucis emissae a corpore luminoso progredientium motu uniformi per medium homogeneum cum celeritate, quae idetur immanis, incredibilis iis , qui non considerant, nos intervalla metiri per relationem ad nostrum pedem, ad quem reseruntur hexapedae,&leucae, cujus brevitas id efficit, ut immanis habeatur herapetarum,