장음표시 사용
281쪽
PARAGRAPHUs II. εσυ Considerari poterit transitus eae aere in liquorem , ut tra situs per lentem quandam , cujus binae superficies habeant vimis
fractivam diversam , adeoque diversam rationem sinuum , nimiarum diversum illum valorem, quem in omnibus praecedentibus opusculis appellavimus m. Is pro prima supersici est ille , qui obtinetur methodo exposita in opusculo I tomici pro illa specie vitri pro secunda superficie facile deducitur ex eo ipso valore upertinente ad eam speciem vitri, Qualore in pertinente ad eum liquorem Tam enim ex observationibus , quam ex ipsa theoria virium refractivarum deducitur, rationem sinus incidentia in transitu ex una quavis subsantia in aliam ad sinum anguli refra it componi e ratione sinus incidentiae in egressu e prima substantia
in aerem imum anguli refracti, sinus anguli incidentiae in ingressu ex aere in illam securidam substantiam ad sinum anguli res acti ratio autem sinus incidentiae in egressu e vitro in aerema sinum anguli restam est reciproca ejus, quae habetur in imgressu ex aere in vitrum sit ratio sinum in ingressu ex aere in vitrum in ad , ex aere in eum liquorem madci, dicatur ratio sinuum in transitu e vitro in eum liquorem , erit, m- Μ, - . Si assumatur m pro vitro Sm pro aquam qui sunt valores proximi veris, evadit Ni mri; quod satis indicat exiguitatem refractionis in secunda superficie 3 protractionem distantiae socalis N in s. 37. In hac suppositione, si quaeratur tantummodo distantia socipis radiis infinite proximis axi, oportebit assumere formaeam pro foco unius superficiei sphaericae , quae habetur in fine capitis I puscultra Tomici num. 1, 3 eam prius applicare primae superficiei cum suo valore , tum secundae cum suo : nam formula pro lentes, quae habetur ibidem, Sc qua semper usi sumus hucusque , Supponit egressum e lente in eandem Substantiam, e qua
radius in ipsam fuerat ingressus, ut in aerem , adeoque rationem initum id egressu - , posita ratione in ingressu, m. Ea
282쪽
a o PusCuL 111 tis est , qui valor la pro prima superfici erit positivus, cum ea debeat fieri convexa distantia puncti dirigentis radios incidentes , quae pro eadem superficie prima evadit infinita, evane cente i de more , et ea distantia punm dirigentis radiosis fractos, qui valor obveniet positivus ob a positivum Hl valor evadetis pro secunda superficie pro qua ponendum eritis proa, pro mes sed valoris erit negativus, si secunda summeses debeat esse convexa, quod praestabit, ne secus discedat nimis
procul Hinc et EZ,4 facta distantia foci post
ingressum e secunda superiles vim in aquam fiet m
ficiens numericus secundi membri, Zχε m
in aere habetur ex eadem formula pro prima superficie itidem Z - ------ pro secunda in formula p
, adeoque Iabebitur m qui est valor inventus
283쪽
eoiguum sit discrimen vis restiatim in diversis vitris, erit proxime eadem productio distantiae is ab obj stivo soscelio indi ab aquae, quae nimirum ipsum amandabit ad distantiam rester duplo majorem. 3q. Ea ratio ejus distantiae Ucta etiam sicilius inveniretur comsiderando tenue velum aeris aeque ubique crassum inter secundam superficiem vitri superficiem aquae retinentis eandem formam, quidem elongatio ejus seci ita habebitur su:ile pro lentibus etiam non is celiis . Sitra distantia secalis objectivi positi in aere, radius sphaericitatis superficies secundae, qui erit idem, ac supe scies aquae , ratio sinuum pri ingressu ex aere in aquam. Haec superficies excipiet radios convergentes ad distantiam qui idcirco erit valoris pro ipsa. mine in sermula superficiei - ponendum eriti pro is 4 pro a
a ut invenimus numero superiore, erit i X X-
n habebitur lor adeoque squaeratur determinata quaedam distantia r objectivi a soco , quae conveniat radio sectoris invenietur radips sphaericitatis is objectivi ipsi respondens, qui erit, iis . Ad eam distantiam ab objectivo adducendum erit vitrum in Verum etiam sine accurata determinatione alarum m , Μ, radiorum sphaericitatis poterit adhibendo aquam res co fici, si ita disponantur omnia , ut sine effasione ipsius quae possit variari distantia vitritu ab obiectives nihil enim oberit doluminationi disterentiae refractionum, quae quaeritur; si distantia obveniat paullo major, vel minor satis est, lamina vitrea ita
284쪽
dira opuscuL1 Iis. adducatur ad secum , ut imago fixae observata pingatur satis proxime in ea ipsa superficie ejus lumini, in qua G, sunt ibi , his lineae .
i. Poterit assum objectivum jam etiam constructum e vitro qualitatis incognitae, quod habeat distantiam secalem proxime dimidiam valoris, propositi distantia autem sicalis saltem proxima verae invenitur admodum Ticile excipiendo imaginem solis vel objectorum remotorim , quam id objectivum exhibet in pariete cubiculi tenebricosi, vel in charta alba per radios, qui per ipsum transmittimtur. Id objectivum collocatum in ubi vertice
debebit post infusionem aquae removere secum ad distantiam sabrem proxime duplam ejus distantiae secalis adeoque innotescet saltem proxime locus ubi, in quo collocanda sit theca μ' contuenens eam laminam . Tubo etiam crassius elaborato ex illae tenui lamina ferrea , poterit parari alius brevior quinque, vel sex pos-licum affabre laboratus e solidiore metallo ad ornum , c a curate poliri, polita etiam superficieita thecae continentis eam laminam , quae superficies torno itidem elaborata habeat diametrum
accurate aequalem diametro superficiei interna ejus ubi Immisso eo tubo brevi intra tubum longum ferreum is affixo ipsi ita ut aqua egredi inde non possit , immittetur theca DD in eum tu-bum, intra quem pra poterit protrudi magis vel minus , quin aqua inde egredi possit. Immissa aqua , poterit transpici pero Iescopium ita paratum quodpiam objectum etiam terrestre eleu
tum satis remotum, ut vertex montis cujuslibet , vel etiam. vertex turris campanaria habentis crucem in vertice . Promovebi
tur lens ocularis , donec appareat distinctum illud objectum ,
si appareant simul distincta lineae illae ductae in superficie vitriplani, id erit indicio, secum iacere in illo eodem plano r. Multo autem melius id perspicietur, o sol iis non sit ibi, innotescet, an protrudi debeat adhuc magis theca intra bum, an retrahi, observando, an movendo oculum ad latus hinc, Winde linea illa laminae vitreae appareat semper assixa eidem pun- objecti, an excurrat per objectum ipsum, qui excursus indicat illam , quam, Astronomi appellant parallaxim oculi, Mea ere
285쪽
methodus inquirentii in positionem micrometri laris communis respectu ob;ectivi etiam in telescopiis communibus , quae adlaibentur in Astronomia . Si filum excurrit per objeinum versus eam plagam , Versus quam movetur oculus id indicat , filum ipsum respectu oculi jacere ultra imaginem , adeoque thecam retrahendam esse , c removendam ah obse Rivo quod si filum in excursu oculi excurrit per objectum versus plagam oppositam 'la jacent inter oculium , t imaginem , adeoque protrudenda erit theca ipsa versus objectivum , donec demum deveniatur ad positionem, in qua motus oculi nullam inducat mutationem filorum micrometri respectu objecti. Porro dum theca vel adducitur, vel protruditur , qua objectivi superficiem non deseret, sed tantummodo ejus superficies in vase figurae descendet, vel ascendet,
aucto , vel imminuto spatio ubi, quod ipsa implere debet. 3. Verum res poterit perfici multo milius per tubos simplices ex illa tenui lamina ferrea. Tubo ABNK M. 6 paullo lo glori, qui in parte inseriore habeat, ut in sy , thecam m etiam immobilem cum lamina vitrea 3 lentem ocularem GG inclusam suo tubulo insta ipsam, immittatur alter tubus PQ P qui in parte inferiore contineat, eictivum in QV, 3 in parte
superiore extet supra verticem AK prioris , infra quem verticem sit vas MLL'M'. Poterit hic posterior rubus protrudi intra primrem plus , vel minus , donec secus appareat in superficie superiore lamiliae vitrea Du, destructa parallaxi oculi. Si aqua asce dat inter binos tubos a versus A id utique nihil oberit quia
ipsa non poterit ascendere supra abire ad superficiem objectivi superiorem . Ille autem excessus ubi supra objec ivum usque ad P nihil itidem oberitu immo etiam poterit prodesse ad excludendam lucem vividiorem diei , vel crepusculi , ut videri possit trans volumen aquae fixa aliqua major ante noctem . Optimum erit ita pii rare duplicem theciam in ut exteriore immota , interior cum lamina habeat motum circularem circa axem telescopi , per quem facilius reducatur altera e lineis rectis res rentibuli fila micrometri ad positionem parallelam motui diurno nam ea positi necessaria obtineri aliter non OSSet, lSI Oven
286쪽
do circa proprium axem totum tubum telescopi , ante quam is firmiter adnecteretur sectori, quod esset nimis incommodii m. Quoniam diversi liquores praediti diversa vi refractiva debent inducere diversam productionem distantia soci ab objectivo ς poterit ope hujusce secundi ubi , si fiat paullo longior , adhiberi idem objectivum pro iis liquoribus omnibus , eo tubo protruso intra illum magis, vel minus . Verum si loco aquae adhibendi sint liquores
alii, determinaiula erit longitudo SQ figurae s pro singulis verae proxima, c eadem operatio repetenda ad praestandam accuratam positionem laminae vitreae in soco producto ab eo liquore M. Considerari jam potest, quid accidat tam radiis digressis ab unico puncto objecti, qui debent advenire ad oculum paralleli inter se, vel parum admodum convergentes , aut divergentes
ad habendam distinctionem, quid nullis digressis a diversis punctis hiecti , 3 transeuntibus per centriim objectivi ad sensum ir rei ractis, a quibus pendet augmentum Ea persequemur in M. . Sit ibi CSta idem objectivum, Q idem axis cum e socos , qui in Murcs erat et posito in prima superficieiunamina vitreae planae , cuius crassitudinem utut exiguam reserat recta in major,
ut progressus linearum reddatur sensibilis
s. Incipiendo a radiis in coe ad sensum parallelis arti si qui deveniunt ab unico puncto Neisti, Sc incidunt in totam sinperficiem objectivi , ii abeunt ad axem in in Considerabimus solum C' , qui progrediens rem abiret ad M, sed per refractionem deflectitur accedendo ad perpendiculum per rectam in
Occurrentem secundae superficiei in Q si concipiatur recta Hebperpendicularis ei superficie , adeoque parallelii axi is radius in egressu e vitro in aerem refringetur recedendo a perpendiculo per rei: a , quae produ sta ex parte opposita occurret axi in alicubi in m. Erit autem sinus anguli incidentiae eH, Q ad sinum anguli refracti zli se, ut et ad P. I sinus posterior est idem , ac sinus anguli Faesui supplementi in cum ratio eorum sinuum sit eadem , ac ratio laterum oppositorum, erit ea rati e ad , quae rectae ob exiguitatem anguli ed minoris
angulo Ed opposito ad verticem angulo S , vel exiguo , vel
287쪽
PARAGRA PII Us I. 27ssi apertura objectivi sit ingens , non ita magno , parum omnino disterent a rectis , d. tiare ii radii discedent divergentes a puncto axis F distante a puncto Q per trientem crassitudinis
vitri excepti in X ab oculari prodibunt ab ipsa paralleli si
ea ita admoveatur ipsi lamina: D ut esus secus citerior sit in F. Hinc ad habendam distinctionem positio lentis ocularis erit adsensum eadem, ac si lamina illa vitri non adesset, sed radii prodirent e massa aquae facta sine perspicuitatis damno solida per glaciem Consideretur jam e radiis devenientibus ex alio quopiam
objecti puncto is , qui egreditur ex objectivo cum eadem directione, cum qua advenit, qui illa itidem debet esse aliquis, cum ii , qui incidim in margines objectivi circumquaque , detorqueam tu introrsum ad secum is lac etiam a Mest consideratri , ut ira fractus, oransiens per centriun objectivi s. Is deveniens ada
perficiem Dua non progredietur rem per sed defloctetur versus perpendiculum et parallesum axi per rectam Q , existente sinu anguli incidentiae sint in coita sinum anguli r fias , utis ad M. Cum producta iecta Id usque ad eo cursum cum axe in in sit inpilus metis vili ratio sinuum angulorum fa, .a, quae est eadem , ac ratio laterum in , M, sive quamproxime . Q adeoque adveniet ad superficiem Ducis radius, tanquam si discessisset a puncto O posito citra objectivum per intervallum S aequale istanti distantiae SQ. Is radius delatus ad secundam superficiem ae laminae vitrea in non progredietur recta perram, sed recedet a perpendic
Lu per rectam IR occurrentem lenti oculari alicubi in , quae recta producta retro occurret axi alicubi in P . Erit autem sinus anguli incidentiar IL, Io ad sinum anguli refracti LIPm P in transitu e vitro in aerem, ut et ad D, quae erit ratio laterum P, I trianguli IO', sive proxime rectarum P, O Assumpta autem O pro O ob exiguam crassitudinem laminae vitrea , erit Q ad P in ratione composita ex rationibus in
288쪽
fracti ad sinum anguli incidentia in egressu ex aqua in aerem, lamina vitrea nihil agente, tanquam si non adesset, sed fieret
transitus immediatus ex aqua in aerem nimirum omnis actio virium vitri, quae habetur in transitu per primam superficiem, de struitur ab aequali actione directionis contrariae in transitu pero
eundam parallelam Radius M adveniens ad ocularem , tanquam si divergereta puncto P detorquebitur ad punctum axis V tantillo remotius, quam si advenisset divergens a puncto M. Nam adhuc distantia Τ erit satis magna respectu distantiae secalis ejusdem ocularis ut idcirco distantia TV tam pro radiis divergentibus a puncto , quam pro divergentibus a pune o P sit paullo major, quam pro parallelis . Si objectivum haberet distantiam secalem SQ in aere, radii divergentes a puncto S advenirent ad eandem ocularem per recta SN augmentum haberetur dividendo angulum SUN per angulum VSm, sive proxime recta SN , vel ST per UN, vel UT in hoc autem teles copio ipsum augmentum habebitur dividendo angulum V per angulum VP , sive proxime rectam PR, vel P per V , adeoque ea augmenta erunt, ut PT ad
ST . Est autem, ut vidimus ad QS , ut 3 ad 4 QT exigua respectu PT, hinc augmentum cum eadem oculiri erit majus his, quam in eo casu in ratione is x. In eis scopi communi sine aqua habente idem objectivum ocularem eandem , augmentum esset duplo minus , quam cum objectivo ha bente pro distantia secat hanc SQ duplam nimirum distantia: f ealis hujus objemvi. Hinc hujus ' augmentum in aere cum hac
oculari esset ad augmentum ejusdem cum aqua, ut et ad L. Di, stantia socalis lentis ocularis, quae praestet augmentum datum
sic invenietur. Sit distantia secalis hujus objectivi in aere
b, pro qua si accipiatur T, erit augmentum mm n . , - - pro reliquis liquoribus, inventa PQ, eadem dividenda erit peris ad habendam distantiam secalem quaesitam Sed Disilia ' Co dile
289쪽
PARAGRAPHus II h sia experientia docebit, quod augmentum obtineri possit in ejus modi inescopio cum missicienti distinctione. 8. Videndum jam pro complemento theoriae hujusce generis
telescopii, qua ratione id possit reddi acromaticum Acromati mus posset esse utilis ad habendum augmentum majus, non ut augeat magis diametrum apparentem fixae, sed ut reddat magissensibilem ejus motum, partes caeli respondentes iisdem a ticulis micrometri. Fixae non habent ullam diametrum apparentem sensibilem , sumpta voce diametri apparentis in eo sensu in quo ea accipitur ab Astronomis Tota magnitudo apparens fi xarum provenit a radiis Gemintibus, quam ob causam ipsa trans telescopium apparent potius minores , quam nudo oculo, trans telescopia meliora adhuc minores, quanquam vivaciores ob majorem quantitatem luminis collectam a tota apertura objectivi, quam a simplici apertur pupillae Augmentum motus, . partium si perficiei caelestis respondentium filo micrometri prodest pro minuenda quantitate erroris commissi in collocando centro fiχae iii media crassitudine ejusdem fili, vel la lineo insculpite in superficie prima iam in vitreae. Cum telescopia acromatica erant aperturas multo maJores is hae inducant majorem copiam luminis, prodest acromatismus vi quoque luminis , quae reddet magis visibiles fixas etiam trans longiorem tractum per spatium densius
49. Porro, quod pertinet ad acromatismum , in primis quaeri potest, an cum habeantur binae substantiae , per quas radius transit , ut vitrum , c aqua , possit obtineri acromatismus per unicam lentem e vitro, aquam affusam ejus superficiei posteriori. Hic tamen in primis notandum est illud , non posse per ejusmodi objectivum cum aqua ita amis corrigi simul errorem utrumque , nimirum refrangibilitatis, S sphaericitatis, quia innae solae superficies, quae la habentur, non inducunt nisi binos radios sphaericitatum determinandos, quarum determinationum altera pertinet ad distantiam seci ab objectivo, Moera sola relicta pro cor rectione alterius tantummodo ex iis binis erroribus so Ad videndum, an possit haberi hac correctio erroris restat sibi,
290쪽
α a PusCvL III. sibilitatis, quae sola dedit nomen acromatici obiectivis 3 relescopiis , resumenda est sorines ex ea juxta num. 37 emitur pro hisce innis superficiebus I - - Facto variabili valore 4 3 m per differentias m,
3 μ' pertinentes ad radios primos rubem comparatos in postremis violaceis, sumenda erit disset entia secutiat imbri 3c ponenda mi Adiciliorem disserentiationem reducetur ea se mula ad formam et si ' πί- - ). Differentia e-
ad duos exhibe: -- quorum posterior elidit postremum e tribus iisdem ac remanet III aetas, si AEquationes II WIII rem omnem conficient, si rite im
veniantur olores in an nam earum prior exhibebit res
tionem valoris 4 a I posterior valorem redactum ad eandem unitatem, adeoque juxta methodum tam saepe adhibitam in utroque tomo reducetur tam a , quam ad unitatem ',
dividendo per N- - 1 relate ad praecede tem unitatem valor a relate ad hanc novam erit ille ipse, qui