장음표시 사용
301쪽
iio in latitudinem erit L ipsam minuens, nulla in longitudinem , in tertio FG in longitudinem ipsam augens in latitudi a nulla, in quarto F in latitudinem eam augens, ciniongitudinem nulla. At in ascensionem rectam maximae, conti
riae erunt m , Ν loco apparenti fixae existente in N, erunt maximae in declinationem, oppositae ΗΜ , rem loco apparenti fixae existente in H Qu. Loco apparenti existente in puncto quovis ellipseos, arcus perpendicularis diametro Irerit
aberratio in ascensionem rectam, ac ius distantia a centro Faberratio apparens in declinationem. Nec est dissicile determinore pro quovis loco solis in ecliptica punctum ellii meos, in quo tum erit locus apparens fixae, qua de re jam satis nota astron mi sistus egi in una e veteribus meis dissertationibus etfiodo Geometriae linearis, Magam lila in uno ex opusculis Tomi V: erutae autem sunt regula, formulae Mnerales, per quasta
terminatur pro quovis momento temporis, ut superius affirma vi aberratio in longitudinem, latitudinem, ascensionem rectam, decimationem fixae habentis longitudinem , c latitudinem datam: hi satis sui ingerere deam quandam ejusmodi variationum. 67. Ex iis patet , quamvis fixam habere aberrationem maximam in longitudinem bis in anno iam in G, sole habente eandem longitudinem cum ipsa , t longitudinem oppositam habere itidem tribus mensibus post maximam in latitudinem in L , L eam integram secundorum et , si fixa sit in ipso polo eclipticae , cujus ellipsis ibi est circulus , sed eo minorem , quo latitudo ipsius est minor , in ratione sinus ejusdem latitudinis. Aberratio autem tam in ascensionem rectam, quam in declinati
nem erit integra pro fixa existente in pol eclipticae 3 sereri tegra pro fixis proximis eidem polor at quaevis alia fixa bis Dbebit aberrationem maximam in ascensionem rectam in N, AN bis maximam in declinationem inm,m', quae mini minores illa integra secundorum in sed pro hac , quae nobis hic venit usui, patet illud, abemtionem maximam in declinationem fore semper majorem illa maxima in latitudinem, quae ad integram secundorum O. est ut minus lutitudinis ad radium: nam quaevis sem, Tom. II. o o di
302쪽
opuscuLi II. diameter H in ellipsi est major semiaxe minores Lac eum qum vis tangens HM abeat extrae ellipsim quaevis merit major, quam L, Mide habetur duplex excessus aberrationis maximae indeclinationem supra ipsum semiaxem minorem. Quanta autem sit m quavis data fixa ea aberratio maxima in declinationem, ac uo ain tempore ipse evadat maxima, id quidem iacile dete
minatur tam per eas sermulas, quam per simplicem constructi item linearem. 68. Aberratio maxima in declinationem potest evadere aequalis integra secundorum, etiam in fixa distante a pol eclipticae, dummodo ea non distet ab ipso plus quam polus aequatoris , ni mirum dummodo ejus distantia ab eo polo non sit per haec tempora major, quam V 28 sive ejus latitudo non sit minor,
quam 56'. 31' tum enim angulus PFP poterit esse rectus , quo casu ipse axis major GFG erit perpendicularis arcuiNFNἰωcon gruent omnia punEtiam H in . Data distantia PF , cum detur etiam latus P . quod tum evadit hypothenus trianguli FP rectanguli ad F , habebitur angulus in P , nimirum arcus E, qui determinat longitudinem ejus fixae erit enim eos. FPp bbi:
D. Datis punctis P, P iunctum F determinans angulum rectum esset ad milum diametro G si ageretur de superficie plana: sed cum agatur de superficie sphaerica; id punctum erit ad curvam duplicis curvaturae ejus projectio perpendicularis in planum eclipti, eae esset curva , cujus aequatio haud dissiculter determinatur eam invenio gnaeus quarti curva ipsa duplicis curvaturae, ad quam
est 'a sit erum sig. o ABCD eadem ecliptica , quae infig. 8, conversa pauito
ter , ut facilius perspiciantur lineae adhibendae pro hac investigatione , cum eodem semicirculo 'P'PO transeunte per eosdem polos aequatoris,
ecliptivi a sit autem pinsum P in superficie sphaerae caelestis eiusmodi, ut ansula, Folii recto conspistor maiora in ident iidem, ac in os,
303쪽
PARAGRAPHus III. Vies in superficie sphaerica punctum quaesitum P, sicilius lascimbi potest in eadem superficie per puncti ex illa in proportio
ne, quae exilibuit valorem enunciatum cos. PF cos. PF: OL: cor. PF, ex qua etiam per constructionem geometricam, sin pto quovis arcu PF non majore, quam sit hypothenus PP venitur arcus re posita alte a cuspide circini prius in P cum apertur chordae arcus assumpti PF, tum in P cum apertura chordae arcus inventi P'F, invenietur punctum' per intersinionem circulorum descriptorum a cuspide altera in superficie globi caelestis , in qua habetur delineatio constellationum . Ita delineata ea
curva per puncta, fixa omnes, quae occurrant in ejus perimetro, erunt ejusmodi , ut possint habere aberrationem integram secundorum et in declinationem in facile definitur tempus anni , in quo ea habetur. Eae fixae praeferenda sunt , si adhibeatur ad observationem instrumentum habens arcum satis magnum. TO. Sector paucorum graduum pro ejusmodi fixis adhiberi non potest , nisi in regionibus nimis orealibus . Quoniam latus 'Fnon potest esse majus hypothenus a P' non potest is arcus es- major, quam 3' Non poterit igitur ea fixa acedere ad O
cum radio S, qui erit perpendicularis plano eclipticae , a rectis 'M, Nperpendicularibus eidem plano , quarum prior cadet in ipsam diametrum OSO', posterior in intersectionem radii in eum perimetro curvae quaesitae MNS orta in eodem plano a proiectione perpendiculari euo OP addaturi per pendicularis radiose, cum recta SN quae erit parallela in aequalis Ir, recta NH perpendiculari rectae Sin, quae erit ordinata curvae ortae e misectione ad axem habentem in pro abscissa.
gonometriae sphaericae tangens hypothenus PP', quae dicatur a , ad tange tem lateris P adiacentis angulo sphaerico P PF qui aequatur rectilineo 'SE, ut radius ad eminum ejus anguli, nimirum ut SN et ad SH Pom
304쪽
αρα opus Cu LIIII. erit Z in suo appulsu ad meridianum minus, quam per exces sum distantiae poli a Gnith , sive complementi latitudinis loci
supra eum arcum . In observatorio Parisiensi latitudo est P. so cujus complementum iri res, adeoque non potest ejusmodi fixa accedere etenith magis, quam per ira io' Σ3'. ατ-1 ' a': ea erit distantia a Mest minima omnium ex iis, quas habere possunt fixae capaces aberrationis integra in declinationem , aseoque deberet haberi arcus sereri graduum utrinque in instritu mento , nimirum arcus totus a graduum . Major adhuc roquireretur pro fixis ejus curvae remotioribus a polo eclipticae
quae cum debeant accedere magis ad polum aequatoris , existente arcu PF eo minore , quo P est major , minus possent accedere ad enit M. Major etiam arcus esset necessarius pro ejusmodi fixis in regionibus australioribus , ut in Italia , mispania , ubi distantia poli aequatoris a etenit est adhuc major . Adhiberi posset Petropoli fixa sita prope polum eclipticae cum seis ore satis commodo , cum ejus urbis latitudo sit fere et clo', cujus distantia apolo aequatoris, 3o', demptis 23' 8', relinquitis'. 3Σ sector autem habens radium pedum 8 limbum utrinque pedis unius exhibet arcum majorem gradibus 7 .
i. sed illud commode accidit pro regionibus etiam australi ribus, quod ex iis , quae demonstrata sunt numero, , facile eruitur, posse adhiberi fixas satis proximas enit in appulsu ad meridianum eum actura aberrationis perquam exigua potissimum
in regionibus satis borealibus , ut Parisiis in multo magis o dies, cujus latitudo adhuc major superis gradus si si fiat s ctor, qui habeat limbum integrum tantumnodora graduum , qui cum radio pedum 8 parum excedit longitudinem unius pedis p terunt adhiberi Parisiis fixae, quae distent a polo aequatoris per
ira io' ' m 37. 1 . Pol eclipticae existente supra polum aequatoris , eae distabunt ab illo per 37'. Io - 23'. 28 m 3' Σ', qui arcus habet pro cosinu o,ni . in ipsa aberratio F pro
ejusmodi fixa eritrio''Xo,ρ a m ij adeoque m adhuc major excedet ς' - . Pro sectore habente gradus utrinque di- tantia a pol eclipticae poterit esse tantummodo ro'. a', cujuscos,
305쪽
major poterit excedere ς' ' - . Considerata tantu in modo aberratio ne L ea est adhuc secundorum I 8'in distantia arienti as . so cujus Osinus est j o,9oo. Pro illis prioribus non amittitur,
nisi quadrans unius secundi , vel ejus dimidium in pro hisce postremis , quae distant ab illis per gradus is , non amittuntur
nisi duo secundaci unde constat, quam sit ampla pars superficiei spliaem caelestis , in qua non habeatur actura considerabilis abe ratiotiis in declinationem. 1. Ad videndum unico intuitu , quae fixa seligi possint terit adhiberi constructio sieta ope circini in supersici globi caelestis . Aperiatur is prius ad intervallium complementi latitudinis loci imminuti per arcum exhibitum a dimidio limbo sectoris , tum aucti per eum arcum in applicata altera cuspide ad polum aequatoris, ducantur nota delebili in superficie ejus globi bini irreuli:
inter eos circulos erunt seligendae fixae ad rem idoneaeci ea enim appellent ad meridianum in distantia a enit , quae possit exii, beri ab eo sectore Assumi poterit quaevis ex ipsis, quae distet apolo eclipticae per arcum non majorem gradibus as . Nimirum si
figatur cuspis circini aperti ad intervallum chordae graduum s , ducatur is etiam circulus poterit assumi quaevis fixa ex iis quae ita habentur in illa priore fascia lata tot gradibus, quot habet integer limbus sectoris , ut simul sint intra hunc circulum
sine periculo diminutionis majoris binis secundis . 73. In ea parte globi caelestis circa polos boreales non occumrunt fixae magnitudinis primae , c secundae , at habentur plures magnitudinis tertia , e quartae Draconis , quae sunt magnitudinis tertiae , 8 noi distant a pol eclipticae , nisi gradibus is, cumque habeant declinationem, illa 42 3o', haec si 'ga',
appellunt ad meridianum Parisiis in distantia arimitii 3'. es, aca' a' Londini autem in distantia adhuc minore. Porro licet aqua in tubo pedum 8 intercipiat multum luminis ego quidem nullus dubites, qui satis evidenter transpici possint trans eam aqua massam praecipue per no m Qeae 3 fixa multo minores , potissimum si apertiva objctivi fiat aliquanto major nam
306쪽
ας PusCULI III. saepe in ipso mari tranquillo vidi admodum distincte etiam inresedi lapillos indi in pisces in altitudine multo majore pedibus octo , licet aqua marina sit minus pellucida , quam aqua pluvia Nihil autem timendum est a majore apertura objectivi, quae nomnihil augeat errorem sphaericitatis, cum, ut superius exposui illa apparens magnitudo impedire non possit, ne ejus centrum s iis accurate collocetur in media crassitudine fili, ves linea mkr
. His ita fuse expositis , prona jam est solutio objectionum
illarum , quae mihi fuerant propositae. Prima petita a directione perceptionis de loco objecti respondente directioni impressionis
quam radius exercet in oculum istillam habere potest vim cum locus apparens indicatus ab instrument pendeat tantummodo ab inclinatione ubi necessaria ad hoc , ut radius ingressus per, primum soraminutum figurae I prodeat e secundo , vel transiens per centrum objectivi incurrat in intersectionem filorum , nulli habita ratione ad id , quod accidat radio post egressum e secundo foramine , qui quidem in casu telescopii cum micrometro ne egreditur itidem . Adeoque disserentia distantiae apparentis a Zenith de terminatae per bina illa telescopia pendet tantummodo a motu
radii in solo intervallo ab objectivo ad lentem. ocularem combibitato cum motu terrae transferentis tutam .
s. Nec vero translatio aeris, vel aquae , per quam radius progreditur, icti motu terrae turbat quidquam motum radii rectilibbeum a loco , in quo centrum obje,ivi erat initio ejus motus ad locum, in quo intersectio florum invenitur in fine , quia particula luminis eo motu non abripiuntur, sed cum ex una parte habeant liberrimum spatium pro transitu, quod est in immensum majus spino occupato a materia δε in mea quidem theoria la- finite majus, sentiant autem ob redii homogenestatem circum- quaque in e exigua distantia, ad quam extenditur earum actio,
vires aequalis tam in eas massae, per quam de intur , qui scentis, quam in casu ipsius translatae, non mutant directionem sui itineris , quae mutatio habetur tantummodo prope superficiem
dirimentem duo media, ubi vires partices rum medii novi non
307쪽
sunt aequales viribus particularum praecedentis . Particulae luminis, quae progrediuntur, mi incurrunt in particulas medii, per quas sibi pandant iter, quod si accideret, paterentur resistentiam , cegressa e vitro, vel ex aqua possent quidem amittere minus de sua vesocitate, non autem recuperare velocitatem , quam habes, itin aere ante ingressum , adeoque in novo ingressu posteriore in
aliud vitrum non haberent eandem res actionem, quam in primo ingressu cum eaedem vires deflectant magis mobile praeditum minore celeritate, quam praeditum majore. s. sed independenter ab hisce considerationibus , cum e the ria radii nuredientis , comparando celeritatem ipsius cum celeritate terrae, deductae sint leges abor itionis annuae fixarum conse tientibus observationibus omnibus immenso numero institutis post id egregium radio compertum satis constat, adiMrentia,
locitatum debere haberi disserentiam aberrationum, quae respondeat diti erentiae eidem . Quantum sit hoc discrimen, facile deducitur in theoria Newtoniana ex o theoremate, quod, dum lumen mutat medium, velocitas in medio praecedente ad velocitatem in medio novo est reciproce ut sinus anguli incidentiae ad sinum a guli refracti . Ejus theorematis demonstratio habebitur etiam in opusculo Via hujus Tomi , ubi agendo de refractionibus astronomicis habebitur hujus theorematis demonstratio generalis pertinens etiam ad quemcumque transitum ex uno medio in aliud . Cum in ingressu ex aere in aquam ea ratio sinuum reciproca sit, ut 3 ad 4; ea erit ratio velocitatum in aere in aqua , adeoque ratio aberrationum ejus reciproca , ut 4 ad L. Hinc differentia herrationum exhibitarum a in is telescopiis erit pars quarta aberrati nis, quae habetur per telescopium habens aerem in tubo . Si adhibeatur fixa habens integram aberrationem secundorum 2 per primum tubum , adeoque duplum aberrationis exhibitum per conversionem insinimenti disserentia erit secundorum o si a
tem adhibeatur fixa habens ejusmodi aberrationem in illo eodem tubo secundorum i , cujus duplum disses entia erit adhuc secundorum , amisso unico secundo essectus totalis Porro inde patet solutio secundae objectionis . Tempusculum
308쪽
opuscuLI III. tum , quod lumen progrediens cum velocitate tam immensa impendit per longitudinem tubiciam exiguam, est omnino insens, bile immo sere imperceptibile, 3 pene momentaneum sed a tio velocitatis terrae transferentis tutam ad velocitatem luminis, licet illa sit multo minor hac , non est insensibilis , cum inducat
inclinationem telescopi secundorum ro, quorum effectus intervabio sex mensium duplicatur ita, ut si observationes instituantur temporibus, quibus aberrationes maximae sint contrariae, War- quales, duplicetur effectus, 3 asstimat ad secunda per maj
ra autem instrumenta evadit sensibile unum etiam secundum . Intelescopio habente augmentum Go, Sectincla 2 apparent ejus magnitudinis , cujus apparet trans tubum simplicem nullis armatum vitris objectum habens diametrum apparentem minutorum Icio nimirum plus quam triplam diametri apparentis lunae . Differentia aberrationum , quam exhibent duo telescopia forma propoSitae rite applicata idem instrumento , si Observationes instituantur iis temporibus, quibus aberratio ita declinationem est maxima , debet in Newtoniana theoria assurgere saltem ad ', adeoque e , tutique admodum sensibilis etiam ipsa, c cum haberi possit intra unam nolitem , vel saltem duas, est multo minus obnoxia
dissicultatibus ea differentia , si utrumque telescopium erat id augmentum , debet esse sensibilis trans ipsa plus quam oculo iner mi tota lunae diameter sed etiam trans ea, quae aptari sesentsectoribus pedum to, utut multo minoris augmenti, est utique sensibiles, uti diximus, etiam unum secundum . s. Accedit, quod est multo magis sensibile discrimen inter in ctus habendos in binis sententiis , quae requirunt diss,rentias contrarias. Eo tempore , quo aberratio in declinationem maxima auget per i secun da declinationem fixae appellentis ad meridianum
inter etenith polum, telescopium commune in sententia Ne toniana velocitatis victae in medio densiore debet exhibere ope conversionis instrumenti duplam distantiam Laeniin majorem, quam
telescopium queum , excessu secundorum Q in sententia vero contraria velocitatis imminutae in medio densiore debet ea inveniri minor: si haec differentia contraria debet esse aequalis illi prim Disiliae by Corale
309쪽
PARAGRAPHus v. nri pro excessu secundorum4 debet inveniri destistus aequalis. Differentia. inter istos flectus contrarios, a qua pendet quaestio nis solutio evadit secundorum a duplo adhuc magis sensibilis Hinc patet, admodum sensibilem esse essectum illum , per cujus determinationem ea lis est dirimenda. IV.
De ectu aserrationis Imminis respectu objectori. terrestrium 'in D JAM olim considerando essectum aberrationis luminis respe
ctu objectorum terrestrium , habita Meritate radii constanter ebdem in toto tractu usque ad oculum, animadverti, haberi pro objectis terrestribus errores binos, qui se ita mutuo corrigant, ut directio apparens tendat semper ad eum locum, in quo obj
ctum est eo momento temporis , quo cernitur. En eos binos e rores , c mutuam ipsorum destructionem in hypothesi velocitatis nihil variatae mi rectio radii transeuntis trans duo soramina figurae a producta retro non tendit ad locum occupatum ab objectotum, cum cernitur trans ea foramina, sed ad eum, in quo erat cum radius ipse ab eo discessit 8 directio foraminum non est eadem , ac directio ejus radii Uerum ista duo ita compensantur ut directio foraminum tendat ad illum ipsum locum, in quo id objectum est tum, cum cernitur oculo applicato ad secundum foramen.
c Priores tres paragraphos conseripseram, impressionis tempore iam urgem , eum illud mihi in mentem venit , posse multo commodius adhiberi hoc genus telescopi habentis aquam in suo tubo ab obiectivo usque ad microme trum, dirigendo ipsum ad obiecta terrestria Mema motu terrae ianua rex eodem immoto respectu superficiei te stris, eui eius utenim avitari eat 3e
quidem sine illi sectores, aut alio instrumento , praeter micrometriim inter num , quod multo iaciliorem admittit motum , quam telescopium cum toto
sectore. Retinenda censui quaecumque conseripseram potius, quam totum in pusculum de novo retexendum , quod toties mihi acciderat in investiganda distributione luminis per circellum erroris figurae sphaericae , ut exposui in scholios supplementi opusculi P jus Tomi is addendum potius novum paragraphum pro hoc objecto, quem in subjungo
310쪽
α OP Uscu Li III. 8 i. si enim objectum in figurari sit', recta Ins cone, piatur producta usque ad rectam Rae parallelam rectae ΜΜ' Npsum etiam punctum motu eodem terrae progredietur per eam rectam, cum punctis M,N translatis per rectas Mis NM,
velocitate ita parum diversa , ut discrimen sit in immensum obguum. Discrimen directionis, Qvelocitatis provenit fere tantummodo a disserentia direolionis ' velocitatis motus diurni , qui totus respectu totius celeritatis est adeo exiguus, ut vidimus in sed ejus differentia in punctis superficiei terrestris usque adeo parum a se invicem distantibus respectu semidiametrorum
motus diurni , uti distant a se invicem observator , c objectum terrestre Observatum , est adhuc in immensum minus sensibili . Motus autem annuus tam re se tempusculo S parallelismum , cceleritatem servat fere accuratissime , fere sine variatione ulla re- Speictu Omnium uno orum terrae , c multo magis respee tu ita proximorum sibi invicem . Hinc erunt similia triangula MN'M
tempus , quod particuli luminis impendit in adventu abra ad N in hypothesi velocitatis constanter ejusdem, ad tempus, quod eadem impendit per MN Cum in ea eadem ratioae eorum temporum debeat esse spatium percursum motu terrae a puncto R ad spatium MM percursum a seraminei patet, eo momento,
quo particula luminis advenit ad oculum applicatum soramini, punctum debere esse in C in eadem re tam ' quae est di, rectio apparens transpicienti trans ea foramina, idem habet locum pro axe Mescopii directo ad locum apparentem ejus o jecti. 8 r. Si abscindatur', versus R, Min particula luminis
percurret RM, 3 inveniet foramen primum M pro primo tra situ, dum punctum objecti terrestris motu terrae percurrit Rr: illa percurret MN dum puncta D, M percurrunt rectas aequales, parallelas in . - N inveniet in ' for me secundum pro secundo transitu mula B indicabit directionem 'M', in cujus productione invenitur punctum' objecti assatum ad Urium, cum particula appellit ad oculam applic imis Disilia ' Co dile