장음표시 사용
291쪽
do, quam exposuimus in opusculo I Tomia, A eodem pacto M pro aqua , vel pro alio liquore quovis, si in prima vacuum habens bina latera essemata a binis laminis vitreis habentibus' perficies planas parallelas bene politas infundatur is liquor valor
posita, quibus habitis obtinebuntur in aequationibus II Iuvatores relati ad unitatem ms3. I valores in diversis vitris inveniuntur diversi , ut jam toties diximus adhuc tamen pro vitro communi, aqua parum abludunt ab iis, quos la supra adhibuimus, qui idcirco assumi poteriint pro exemplis calculorum , si mm Pro vitro communi, aqua Newtonus invenit Σαquod itidem non est generaliter accurate verum, sed pro vitris communibus parum abludit a vero Assumptis autem iis valoribus
292쪽
ira opuscuLI III. bere esse concaVam cum radio triplo radii primae . Sed valori, ostenditis infinitum , radiis prodeuntibus parallelis absque ita , c imagine objeisti, adeoque per aquam effusam superficiei
secundae objectivi simplicis e vitro communi haberi non posse acromatismum quaesitum. Id quidem non est mirum nam itident
per duas, vel etiam plures lentes, sed e binis substantiis, in quibus P . si vidimus in primo Tomo, haberi non m
se objectivum acromaticum, soco itidem abeunte in infinitum licet ibi haheantur non duae solae superficies, sed quatuor, vel et-i.im illi e quam pSam ob c u Stim non potest componi obje etivum ac lomaticum per binas lentes e vitro communi continentes aquam, e qua efformaretur lens tertia habens superficies suas eo
gruentes cum superficiebus earundem binarii internis.s . Cum seri possit objectivum acromaticum e sint, vitro communi, posset autem itidem seri per lentes e sint, isqva; videndum, an possit haberi hic per objectivum e sint, cui aquasi affusa Assumatur etiam pro sint valor me, licet sit paullo ni or ejus valor ad eum valorem in vitro communi est saltem proxime, ut 3 ad a, adeoque cum sit respectu aquae, Qvitri communis erit idem valor pro aqua , .ssint
dicat itidem secundam superficiem concavam, color, positivus indicat focum realem . Sed reducendo valorem a Sc b unitatem ' habebitur a m , bra A mri Radius Diuitiae by Corale
293쪽
PARAGRAPHUS II. 8isphaericitatis primae superficies esset pars sexta totius longitudinis radius secundae pars decima , cumque valoris sit d plus distantiae secalis ejus objectivi aqua assus amandantem. cum ad duplam distantiam, patet, nimis exiguos sere eos radios, qui idcirco non permitterent aperturas, nisi perquam exiguas,& si paullo maiores assumerentur, error sphaericitatis nimis e
sis. Hi calculi non sunt accurati ob valorem, assumptum , pro flint 3 pro stras minorem vero : sed cum valores veri non multum ditarant ab assumptis, patet sane, nullam haberi spem successus per duas superficies alteram e vitro contiguo aeri albteram e vitro contiguo aquae. Et quidem satis patet ex ipso obculorum progressu , secundam superficiem debere semper obvenire concavam , quod flectum primae superficiei minuit amandato
foco ad majorem distantiam, quam deinde aqua reddit adhuc du- Tom. II. N plo Disiligo b Corale
294쪽
181 OPUSCULI III. silo majorem hinc radii sphaericitatum evadent semper nimis exigui respecti distantiae Objectivi a micrometro , quod aperturam ob;ectivi reddet semper nimis exiguam , cum exigua copia radi rum obscuritate Summa , quam auget tanta quae copia in te jecta. Hinc recurrendum est ad duas lentes alteram e vitro communi, alteram e int, quarum ope res confici potest iu dissiculter , si agatur de corrigendo solo errore refrangibilitatis , de quo solo egimus etiam hi hucusque. En methodum hujuscepe quisitionis.s7. Concipiemus binas lentes primam e vitro communi , cujus ratio sinuum ci radii sphaericitatum 1, 4, distantia focalis ,
valor subsidiari secundam e sint,crius ratiosi nuum ni usi sphaericitatum H P, distantia secati m valor
mus superficiem aquae, cujus ratio sinuum , radius sphaericit tu idem, ac postremae superficiei vitri r distantia, ad quam eonvergunt vili digressi ab unico puncto objecti sit in axe t lescopii, quae ipsa, cum radiis sphaericitatum determinabituris
quenti ratione .s8. E sermulis numeri optris I opusculi II Tomia habe tu pro singulis lentibus facta distantia secati lentis compositae ab iis binis απι, est ibi i la valor erit assumendus pro pia sermula pertinente ad unicam superficiem, qua jam usi sumus
rubeis postremis violaceis , ponenda erit disterentia secundi membri reducemus autem hic etiam primum terminum ejus Diuiliae by Corale
295쪽
thodo primi opusculi Tomia valores M,
im, ud uitiis valoribus substitutis in multiplicando per M', a dividendo habebitur ii F
sq. In ta aequatione habentur tres valores hideterminati f. , quorim binae relationes mutuae inducunt binas determisi tiones arbitrarias , tertiam pro vitiis primae lentis relinqvit i determinatam valor nam relatio a ad dete minatur per valorem per relatione F ad ore , addita una determinatione a longitudine distantiae soci, pro qua assumetur prima unitas arbitraria remanebunt arbitrariae binnae virum altera in opusculo II Tomia determinabatur a eo rectione erroris sphaericitatis , altera remanebat arbitraria Mypositiones fieri poterunt numero infinitae fiant ambae lentes is
296쪽
bunt solutionem aeqtlationis respondentem ei positioni arbitrariae. 6o. Applicabimus hasce formulas objectivo, in quo prima lens sit convexa e vitro communi , secunda e int, cujus formam exhibebit calculus, Wassumemus la etiam numeros parum abill- dentes a veris, quos assumpsimus numero ψ, nimirum
cli Ualoris positivus ostendit , focum esse realem , valor a negativus lentem secundam e in debere esse concavam , dum prima e vitro communi est convexa . Ambae sunt isoscellae , quod est commodum artificibusci radius primae E est tantillo minor triente distantia focalis hujus objestivi ita compositi adfacentis aquae , radius secundae paullo major eodem trientes, qui quidem non sunt nimis exigui sed iidem non sunt exacti , quiae assumpti sunt valores, , o minores, quam soleant invenis, in vitris utriusque speciei si retentis valoribus,
qui magis accedunt ad eos, qui solant ioveniri in pluribus vitris communibus, e pluribus sint, quos numeros adhibuimus etiam in Diuitiae by Corale
297쪽
PARAGRAPHU II. in praecedenti opusculo obveniunt valores -o, i, aro, adeoque relate ad unitatenim 'btinetur amo, aro,a o, et V, qui valores multo minores prioribus sunt miniuidonei pro habenda apertura satis magna . Si ea fiat aliquanto
majori error sphaericitatis timeri potest non ita exiguus or. Et quidem quod pertinet ad errorem pliatrici tittis , OS-sent aptari formulae inventae in illo primo capite opusculi I Tomici huic etiam specie telescopi pro corrigendo inrui errore sphaericitatisci habentur enim ibidem sormula ejus erroris tam pro una , ac pluribus etiam lentibus conlunesti , quam pro unica superficies eae possent reduci methodo non multum absimili ab ea, qtiae in eodem opusculo est adhibita , ad casum unica superficiei aquae additae lentibus binis , vel terni sed calculus esset admodum complicatus Uerum adest methodus multo simplicior, A expeditissima corrigendi simul etiam ui hoc genere telescopi aquei utrumque simul errorem sine ullis novis calculis, quae mihi postrema in mentem venit, ut accidit plerumque Satis est objectivo illi ipsi, quod adhibetur pro telescopis acromatico commini, addore ex parte interiore per modum novae lentis vitrum etiam commune concav conoxum habens pro radio superficiei primae distantiam s.calem ipsius objectivi. pro radio secundae eandem diminutam per crassitudinem ejus vitri Hoc vitrum contiguum aquae ipsam continebit, radii autem detorti ab objectivo versus discum suum incident ad perpendiculum in utramque superficiem, adeoque sine ulla nova refractione colligentur in eodem seces, in quo ob lacti fuissent, si aqua non adfuisset. Quin immo poterit etiara secunda superficies tornari ad eandem sphaericitatem , quod erit multo faciliusci neglectus crassitudinis tam exiguae respectu radii
sphaericitatis nullum notabile detrimentum asteret radiorum unioni. Haberi poterit idem augmentum , c eadem apertura sine ulla alia jae tuni praeter partem luminis interceptam ab aqua , hi ipsa actura erit mulio minor ob brevitatem ubi , qui pro acromaticis teles copiis adhibetur aperturam ingentem . Qui careat ejusmodi objectivo , poterit adhibere combinationem propositam numero
298쪽
superiore , c vero etiam sine ullo usu abierius vitri , quam communis, adhibere objectivum simplex isoscelium ex eo vitro lui e asdistantiam soralem pedum quatuor, quam aqua assus ama Libit
ad pedes octo, aucta nonnihil apertura, quae compenset acturam lanulus intercepti in ipsa aqua
Defixis ad me dis in iis nem idoneis ει- sin me objectioni m propos rem contra hoc mersodum Q. Fixae maxime opportunae sunt , ut superius etiam istic vimus, eae, quae habent satis magnam aberrationem in declinationem, Meae, quae habent majorem sunt magis idoneae , cum d beat esse major earum disserentia, quae determinanda est per duo telescopia si adhibendus sit semicirculus , qui sicile converti possit circa suum axem; possunt seligi eae , quae habeant ejusmodi
aberrationem satis magnam , quaecumque sit earum declinatio, aqua pendet earundem distantia a enit in appulsu ad meridi num. Quadrans cum inescopiis affixis medio limbo pertingeret ad distantiam graduum 4 habendorum ex utraque parte . sed si debeat adhiberi sector longioris radii ejus formae, quam exposuimus , cujus limbus contineat hinc δε inde a medio numerum graduum , distantia vero etenit a polo, quae est complementum latitudinis loci , dicatur ari complementum declinationis ejus fixae debet esse inter φn, S a - n. Ut autem possit aberratio indeclinationem esse non nimis exigua, non debet esse ingens distantia ipsius fixae a pol eclipticae , nimirum non nimis exigua latitudo : demum pro quavis fixa , quae adhiberi possit , oportet seligere illud anni tempus , in quo ejus aberratio in declinationem sit satis magna nam ea pro qua his fixa ita variatur , ut quodam anni tempore evadat maxima, quodam alio penitus evanescat.
6 Ut ea omnia perspici possint , sit fig. 8 ABCD ecliptica pertinens ad superficiem sphaerae in immensum remotae a solerasito in ejus centro A initium arietis, B cancri , C librae, Dra corni in coluro solstitiorum perpendiculari ad ipsius
299쪽
eclipticae planum transeunte per polum aequatin is Fr punctum ejus superficiei caelestis , ad quod refertur fixa quaepiam per ult, ii directionein radii advenientis ad instrumentum . Id punctum appellabimus illa locum fixae verum, ut distinguatur ab eo, ad quod ipsius locum apparentem deflectit aberratio determinata ab inclinatione ubi exposita in paragrapho primo Micet ne is quibdem sit ejus locus venis ob refractionem, Mob aliquem motum, quem eadem stella, utut appellata fixa, potuerit habere eo longi sim intervallo temporis, quo devenit ab ipsa ad terram lumen, quod semiquadrantem horae impendit in intervallo a sole usque ad nos sit praeterea Z mith in arcu meridiant om ad quem l cus verus fixae F motu diurno adveniat ex parte ' in f intermina, vel in V ultra Z, prout ipsius distantia PF a polo aequatoris fuerit minor, vel major, quam distantia ejusdem polia enit di, adveniente pol eclipticae simul ad ipsum meridianuminis . Concipiantur demum arcus PF,P'', quorum prior continuatus usque ad eclipticam versum in E , versus P in E complebit semicirculum EPE determinabit pro longitudine fixae arcum AE computatum directione AB pro latitudine arcum EF, usus
complementum erit PF , existente 'F complemento declinationis. os . Consideratur hic totus orbis terrae annuus circa solem ut unicum punctum , non solum respectu distantiae ab illa superficie sphaerica posita in infinita distantia ultra ipsas fixas , sed etiam respectu distantiae ipsarum fixarum a soles, o terra , ad quam si ea haberet rationem sensibilem angulus subtensus a radio orbis ipsius terminatus ad eandem fixam esset parallaxis annua , cujus flectus deberet conjungi cum Tectu hujus aberrati nisci sed ea invenitur insensibilis . Licet autem totus is orbis hobeatur pro unico puncto ire. hi motus annui, quae est eadem, ac tangentis orbitae ipsius, variata per totum annum , mutat pei
petu directionem, secundum quam telescopium inclinatur, Q cus apparens fixae removetur a loco vero , ac fixa ipsa debella signari a teles pio ita inclinato, tanquam si moveretur in plano
parallelo eclipticae per orbem quendam, qui quidem orbis habe dus erit pro circulari, cum Vesocitas terrae subiens variationem
300쪽
perquam exiguam respectu in ius determinet aequalitatem omni im)istantiarum loci apparentis in illo plano a loco vero. Is circulus, spectatus e terra in immensum proxima soli respectu immensae illius distantiae , debet apparere in particula superficies ejusdem considerata ut plana itidem circulus, ubi fixa sit in axe hemisphaerii tendente ad polum inhic in quavis alia positione fixae icci cuius debet apparere ellipsis eo magis compressa, quo magis radius tendens ad eum locum verum inclinatur ad planum clipticae parablelum plano ejusdem circuli; cum is evadat basis quaedam coni terminati a directionibus apparentibus, recti in primo casu , obliqui
in secundo, 3 in utroque sem perpendiculariter ad suum axem a superficie ipsa, quae nimirum es perpendicularis omnibus suis r
diis. in ea ellipsis erit eo magis compressa, quo illa inclinario recedet magis a perpendicularitate , unum , quo latitudo fixae erit minor: donec pro fixis positis in ipso plano clipticae
tota litosis abeat in lineam ad sensum rectam. 66. Him ii ipsi exhibet foura .idem in L G'L', quae iiidem est perquam ex imira , sed delineanda hic fuit multo major, ut quae ad ipsam pertinent , evaderent sensibilia . pq quadrans PF occurrit in L versus P, in L er,us partem Oppo Sitiim: axis major est FG perpendicularis axi minori L . ille semper aequalis dupla aberrationi totali secundorii ro, hic ad illum in ratione sinu latitudinis EF ad radium Arcus ' ipsi occurrit in I versus P . in i ad partes oppositas , diameter perpen
dicularis diametro Irin N, diameter hujus conjugata in H M sur quae puncta transibunt bina tangentes parallela ipsi N quae occurrent ad angulos rectos eidem arcu PF in M, si Q. secet bifariam semicirculum orientalem EDE Maoccidentalem EBE'; eo tempore, quo radius orbita terrestris dirigetur a sole versus Ε, sole vis e terra in C, adeoque habente eandem longitudinem cum fixa, motus ipsius terra dirigetur versus Q. . adeoque locus apparens fixa erit in G vertice orientali axis majoris ellipseos: post menses ternos sole apparente in Q , E, et fixa apparebit in L . , , eritque in primo casu aberratio in longitudinem FG ipsam minuens, S in latitudinem nulla, in secundo aberra tio