장음표시 사용
51쪽
N. Si utraque lens sit ex eadem substantic erit m m, Sc
unde evadit Nimirums'm findicat sphaericitates lentium oppositas debere esse aequales , ωκ' , adeoque fractionem nullam , habentibus idcirco omnibus filis post trans,
tum per lentem compositam directionem eandem, quam habu rant ante, quod ostendit, non posse ad eam rem adhiberi vitra ex eadem substantia . Similis autem demonstratio evinceret, quemcumque numerum lentium contiguarum ex eadem substantia fore ineptum ad eam rem. II. Praeterea si lens debeat esse convexa, quod requiritur pro quovis obiectivo pro oculari figurae debebit olor, esse positivus etiam pro radiis parallelis, in quo casu mo idem autem debet esse negativus pro lente concava Id fieri non
terit, nisi olores uerint inaequales, nimirum
cum ----- exprimat num i distractionem radiorum pari refractiones oportebit substantiae adhibenda habeant vires distractivas diversas. Quoniam num. Fo utravis lens potest coli cari prima versus o ei livum poterit assum muro substantia minus distractiva , pari refractione, ' pro magis distractiva utrovis ordine deinde collocentur eae binae lentes, licet in deducti ne formulae positum sit, pro prima pro secunda . Tum ve- in m '- m- Iadeoque 'GL valor positivus. Quare cum Moram rem
sit semper positivus, debebit fesse valor itidem positivus pro lente composita convexa , negativus pro concava adeoque binis lentibus conjungendis pro priore composita debebit fieri convexa ex substantia , quae pari refractione minus distrahit, in Tom. II. F cava Diuitia tb Corale
52쪽
PusCULFI. Qua is distrahente nimis: vice versa pro compo ita posteriore. . Demum si disserentia virium eo sensu distractivarum sit nimis exigua in binis substantii Deae erunt ineptae ad flatina das ejusmodi lentra quia ex numeris sy, risi, insertur, en I ubivi est distantia focalis lentis compositae: O ferendo autem hunc valorem cum valore ejusdem ractionis, qui habetur in fine numeri habebitur . m. y ' a'
π sive ob numer so), deoque 'T nimis exiguus , adeoque nimis exigua ratio distantiae bolis lentis primae convexae respectu distantiae secatis lentis compositae , quae posterior evadit nimis magna, nisi illa prior sit admodum ob sua , quod fieri non potest, nisi sit admodum exiguus saltem albter e binis ejus radiis sphaericitatis cum curvatura nimis magna. Ubi autem agitur tam de objectivis , quam de ocularibus, radius sphaericitatis superficiet vj vis etiam unica nimis exiguus respectu distantiae focalis impedit aperturam satis magnam , quae in objectivo est necessaria ad habendam satis magnam copiam luminis transmissi , is impediendam obscuritatem in in ocularibus ad
habendum campum Satis lignum . Apertur non potest fieri major diametro , siste duplo radio sphaericitatis , ut patet e debet autem esse multo minor ipso radio ad evitardos errores figurae Sphinricae, quorum correctio ubi quaeritur, ut in objectivis, in quibus est omnino necessaria , supponitur in omnibus calculis apertur
exigua respectu radii spham itaris; sine qua suppositione si ii
desiniantur in magna distantia a centro campi , non destruenturia, medio campo . Adhibitis radiis sphaericitatum, qui admittant mitis masn s aperturas , distantia secales prodibunt nimis longae quod si habeatur in objectivo , requirit nimiam longitudinem M rim, in mulari autem imminuit augmentum , quod pendet ab ejus distantia brevitate. D. Hinc
53쪽
73. Hinc quamvis in vitris communibus inveniatur discrimen aliquod in distrae ione inducta pari refractiones eae substantiae non possunt adhiberi ad ejusmodi usum , sed requiritur pro altera e lentibus conjungendis sint , vel stras , hoc posterius est adhuc magis idoneum , cum num 37 habeat majorem ejusmodi vim distrae ivam Ea vis eo major inveniri solet, quo plus plumbi habetur in vitro. Generaliter eo aptiores erunt substantiae comdm
jvilmulae cum vitro commiliti, quo major fuerit in iis valor acta, nimirum quo major disserenti dM, 3 minor valor in Valor in
non solet augeri multum, adhuc tamen minus commode accidit, quod in sint, 3 strass, quae adhiberi solent, cum valore μ', crescit etiam valor M. Verum cum in multo majore ratione re scat, quam, i adhiberi possunt, hic proponemus di, mensiones pro ocularibus, quae conveniunt pluribus ex eis modi iuris substantiis combinandis cum pluribus vitiis communibus. Sed ad habendas dimensiones accuratas, patet ex hisce ipsis. formulis, esse necessariam determinationem qualitatum refractivarum utriu que substantiae. . Et quidem ad relationem mutuam radiorum sphaericita tis satis est habere solam rationem valorum ad rela
tionem ipsorum ad distantiam focalem lentis compositae requiri, tu praeterea uterque valor , ne nam prima continetur mise
positae in adeoque habetur m. - I et X m'--H. sunt autem dimidii radii sphaericitatis sosceliarum aequivalentium num. 6ὶ Valores absoluti in m requiruntin etiam pro corribundo errore Murae sphaericae in objectivis . Ea os tria, nimis
54쪽
- OPUSCULI Lrum , in , M inveniuntur admodum facile ope mei instrumenti methodo exposita in opumilo a Tomi I.
s. Conectis omnibus, quae deduximus ex formula binarum lentium simul habebuntur sequentia theoremata Leus ocularis acro- maris non potest esse simplex. mn potest mn pom e binis Iemlibus constantibus ex eodem vitres requiris duo mitra ivducem ria separoriose colorum, pari refractione, non parum diversam, quae nimirum abeant valores non parum diversos e quo
movus est eorum aurum aiserimen in binis irris, eo ipsa optioramur ad componendam lentem acrematicam debet pro eis te -- posva convexa feri convexa tens e materia minus distrasente, ut vitro conamunt i concisis e materia magis distrahente Drsint, vel stras e ratio radiorum sphaericitatis Durium hoscelio rum quivalentium debet esse eadem , ac ratio malorum ser u ιιυ ad earum substantias. Accedunt sequentes formulae, quae vel sunt ipsa propositae, vel ex ipsis facile deducuntur Factis radiis sphaericitatum substantia minus distrahentis a.
ac ratione sinuum in illa , in hac cum differentiis pro binis filis coloratis distantia laces lentis composita: H;
76. Quoniam bina sint aequationes pro Osismanda lente acromotica distantia secas datae,' valores determinandi sunt quatuor, nimirum remanent binae determinationes arbitroriae . Ubi agitur de objsivo, aliam determinationem requirit cor rectio erroris figurae sphaericae ea in ipso est maxime neces ria ς cum in aperturis majoribus , quas ea objectiva requirunt, is error crescat ita , ut evadat admodum sensibilis in maiore illa di- t otia focali, quae o*ectivo tribui debet, ad habendum augme
55쪽
tum satis magnit . Ea esset utilis etiam in oculari potissimum ad evitandum aliud vitium , quod saepe occurrit in telescopiis habentibus campum satis magnum cum Satis magno augmento . Id viti tim consistit in eo , quod lineae rectae objecti detorqueantur ad arcu IIIcurvo , atque eo magis curvatos, quo magis distant a mitro campi. Provenit autem ex eo , quod distantia G non est
eadem pro ipsis fili homogeneis incurrentibus in omnia puncta apertura , sed major pro incurrentibus prope centrum , quam pro incurrentibus in majore distantia ab ipso unde fit, ut ougmentum imaginis prope margines campi sit majus, quam prop. centrum,' distantiae punctorum Nini a centro campi augeantur in malore ratione pro punctis remotioribus ab ipso centro
77 Adhuc tamen, si apertur ocularium non sit nimis magna respectu radi in sphaericitatis id vitium non evadit sensibile
R liunde correctio erroris figurae sphaericae requirit calculum multo complicatiorem, ipsam ejusmodi lentium constructionem magis molestam . Plura , quae ad ipsam pertinent, proponemus in
capite seculi loci hic autem insistemus soli correctioni colorum, quae admittit determinationes multo simpliciore Mihi illis tantuni modo formulis numeri s is assumptis reliquis deterini nationibus arbitrariis. Poterunt autem pro unica lente OnVe X. e Vitro communi adhiberi etiam bina convexae ex eodem , quod evadit utile ad evitandam nimiam brevitatem radiorum sphae ricitatis, quam in C requirit lens concava ejus socia praestans effectum refractionis contrarium , qui ejus focum amand it ad litantiarn multo majorem e , quae haberetur per ipsam solam . Habetur Semper ens
implex aequivalens composita ex pluribus ejusdem materiae , qu via habens curvaturam majorem praestabit in ordine ad refractim nem distractionem effectum eundem , quem praestant illae omnes habentes curvaturas minores.
c' Omnis theoriri pertinens ad hanc eurvatiiram exponetur liberius in secundo
capit hujus opusculi, adjem figura ad rem idonea.
56쪽
M PusCULI L& dicatur a distantia socalis tam ejus solliis, quam compositae ex
Inde determinari potest, quod pertinet ad ipsas, quae desivis eo, locari poterunt vel conjunctae immediate , es interposita inter ipsas lente illa alia ex materia nimis distrahente, Vim numso)quocumque ordine ponantur plures lentes conjunctae , habeatur e
dem communis distantia sessis, neglecto errore figurae sphaericae, neglecta lentium crassitudine. 79. Assumemus pro binis lentibus inmis suppositiones, quarum singulae continebunt binas determinationes arbitrarias prior an me lentem utramque is cellam, posterior hosceliam eam, qam est ex materia magis distrahente, .superficiem internam ejus,
quae est ex minus distrahente, congnient m cum interna sosceliae. Pro tribus lentibus , quarum binae ex materia minus distrahente, intermedia ex magis distrahente, assumemus praeterea eas binas pronus aequales, intermediam vero is cellam ' eas binas in prima suppositione itidem is cellas , in secunda cum superficiebus internis itidem congruentibus ). Ea suppositiones cum binis aequationibus determinant omnes radios sphaericitatis Sed
hac assumemus pro unitate radium sphaericitatis lentis Sosceliae, quae est ex materia magis distrahentela invento valore distantiae
focalis in ejusmodi unitatibus , habebitur relatio omnium radiorum Sphaericitatis ad eam ipsam distantiam , qua data in aliis unitatibus quibuscumque, ut in lineis pedis Parisiensis, invenientur seriis reliqui radii omnes in iisdem. 8O. Eae quatuor positiones exhibebunt eosdem prorsus numeros pro radiis lentis compositae convexa concavae , cum eo Modi crimine , quod in composita convexa lens e vitro mure distra'Mnte erit concava utrinque, reliqua, vel resiquis binis com O
' mas ipsas suppositiones assumpsimus etiam in sectando opuscus I, - 3 --stas emimus pn, iisdem histe edi inationibus respondentes unit,inibi adhibitae,in theoremata deduximus . a regulas mira, quae cum hi renita c- innat, uri adesisse facile reduc u
57쪽
ris in concava e contrario illa erit convexa, haec, vel hae concava'. Haberentur octo systemata pro lente composita sed cum iidem valores obveniant pro composita convexa 3 concava, permutatis tantummodo convexitatibus is concavitatibus , remanent sola quatuor. Duplicabitur eorum numerus, si pro vitro masis distrahente adhibeatur ves)int, vel strass, pro quorum priore assumatur pro posteriore ut haberi solet in ipsis satis proxime. Eae sola suppositiones determinabunt res,tionem Lusioriun sphaericitatis omnium ad se invicem pro res ti di ipsorum ad distantiam secalem communem assumendi erunt itidem valore in , inqui parum abludant in iis vitris colore et
Eruemus inde octo systemata pro lente composita convexa, a iidem cum iisdem numeris habebuntur pri concava erunt quatuor pro sint, 3c totidem pro stras : ex iis quatuor bina pro binis te tibus, alia bina pro tribuc ex iis binis unum pro lentibus ramnisbus isosceliis, alterum pro superficiebus internis congruentibus. 81. Porro extubendi erunt prius valores algebraici, ut determi-
natis accuratius singularum substantiarum valaritat m,m possit institui calculus accuratiori tum adhibebimus numeros sim
mi pro in pro stras Si binae supermeses internae debeant congruere; erit , a m - 1. Hinc ob Pro Diuitiae by Corale
58쪽
valor est idem Nam ex niun. o valor, pro duabus lentibus est
simul aequivalebunt uni erit nimirum V m F, F ,
Ratio sinum in substalitia distrahente
Ratio disserentiarum eorum valorum u
59쪽
Radii sphm icitatum lentis distrahentis
vistantia secatis omnium simu . H
In hoc casu trium lantium tertia debet esse aequalis . similis primae. 8s. Si pro vitro communi lint adhibeantur m ma im α um- habebuntur huiusmodi determinationes Lens e sint erit utrinque concava soscelia , radius ejus sphaericitatis debebit fieri dimidius distantiae secalis totius lentis compositae lens e vitro communi erit utrinque convexa E in casu lentis compositae e binis erit sola, si sit is cella , habebit radium sphaericitatis radii concavae distantiae s calis: si h buerit superficiem internam congruentem; radius ipsius erit aequa lis radio concavae, dimidius distantiae secalis radius externae dimidius radii internae, quadrans distantiae secatis. In casu lentis compositae e tribus duae erunt convexae, si sint is cellae, ha- bunt radium p radii concavae, distantiae secalisci si superficies
internae congruant, ea lentes habebunt radium superficiei intemnae itidem aequalem radio concavae, dimidium distantiae secalis radius autem externae erit duplus radii internarum , aequalis bstantiae s ali. 36. Quod si adhibeatur vitrum commune, citras , ac fur Tom. II.
60쪽
so . P. Uscu Lr L fiet lens concava ex ipso stras cum radio sphao testatis aequali distiuitiae secati tum ima, vel duae convexa e vitro communi si adhibeatur una limscelia debebit habere radium sphaericitatis dimidium radii primiis: si debeant superficies internae congrueres fiet radius internae ualis radio prioris , radius externae ejus triens . si autem adhibeantur duae is cellae e vitro communi debebit radius omnium sphaericitatum esse aequalis radio prioris, ubi habebitur hosceli
87. Pro lente composita concava lens e substantia magis di trahente erit convexa, ex minus distrahente una utrinque concava , vel bina utrinque concavae et mensurae autem radiorum erunt eaedem , ac in lente composita convexa tam relatae ad se invicem , quam relata ad distantiam secalem foci virtualis 88. Combinatio , in qua superficies internae congruant , erit magis idonea ad conservandam vim luminis: nam in transitu immediato e vitro in vitrum vel habetur unica refractio is ea perquam exigitia, vel tilla: at ubi inter binas lentes interponitur aer, habetur Satis copiosa reflexio tam in egressu e priore vitro in aerem, quam in ingressu ex aere in vitrum posterius.
Sed oportet .supe cies sint accuratissime aequales, ut prorsus con miant: si enim remaneat intere ipsis intervallum tenuissimum vim oritur ibi aliud colorum genus ortum ex alio capite, iam, nim ex iis, quas Mintomis appestat vices ficilioris reflexionis, sicilioris transmissus , ex quibui pendent colores biminarum te nutum illae quicumque non speret accurationem in aequalitate, se congruentia superficierum, debet praeseu systemata, in qui-bendum per unicam ocularem e imitam Ea quidem tollet co lares, qui induci solent ab ocularibus; sed non erit idonea promentum , saltem si cum vitro communi adhibeatur int, vel