장음표시 사용
221쪽
sermatur moueti s. sperae Raequaliter mouet inuidens ab illa accipe uirtute, pergo eo motu 3
eeluptile de hoR orbiu:& poli ecora eope polos defctibut circuserentias circulope: quo e semidiameter e qta e eccetricitas hoc e distatia cetri ecce. a cetro terrae uel distatis axiuo poloμ dielon: quide circuli aequales sunt inter se ex quo axes espoli adluice distat.Quod exesar iter declaro: exto mi orbes augis a b c d in centro e & f cen trum ecce.8 si a cetro mudi ad ecce. Iinea e faducas auge demoriabit erit nam a puctus augis ut ista mathe.ostedi: seiv nam centne c. est subaagrii. inter auge de ce mudi moueans deinde orbes hi 4aux fiat in b eri centra ecce. in siducta linea eg b scdo per eorunde motu orbiuauge mota in e factu erit etacentru in h tertio a
rere deute&ce ecinctedibit qte paleis, do nec aux descripsit circulatione a b c d copleta iait e re dies:& inv ecce. ruu circulu is h ipse cit: qa ecce. axis trast p cet e ut dictu est mouebis circa axim S ex suo poli ec. terminat axim circa polos auge deseret tu movebunc similes Besportioes deseribedo circulos ut satis liqueti a re haec dicta no tantu movens ad mota orbiu auge deseretia imo aequali Et in illis uelocitate serutur. Pro euideliori explanatione eius-dictit ede motu motusue uelocitate ecte. stolis e notandug ca sol sit i suo deserete α.infixus'ad eius moueas: motus gineo prehedit ab eius ec.causiae sol aut ceu declarat Pio..in tertia dictioe Alman cap.pri.Dicit circulatione et iaci in .3 6 s. diebus& horis.6.fere quare si totus zodiacuς. l. 26 o.gradus p.3 6 s.dies . horas plia Amotus solis aequIis se a medius. q. m.&.8.a .ut dictu in diebuς fingulῖς .pdibit:& talis ciuerus motus solis de e ius in Cetro etas prensum caut plutibus cosiderationibus ut ibide declarat Pto. sole tanto tri
plere zodiacuaeu nam iunctu castella aliqua fixa uisum est ab ea elongari uersus oriete & stam siugnorum successione: imarus quous ite e cum stella eade coniungas pdicti vis spatium copleri:
8c cu hoc tapius perceperint motu selis ec uelocitatem eiu ς cfcluserunt:&ipsit Iadimus dictu estua circulariter ab eode 1 idem ceu anulus reddita cinctu motu esse s zodiaco manifestu est perce, perut nam sole non fp aequaliter appropinquare polis mundi εἰ aenith habitationis amo in aestate manifeste videmus eu .ppe articu &zenith: i hye me uero hinc remotu & .ppinquit polo australi:&ita in singulis planetis:& talis est situs zodiaci: zodiacus naiam circulus est obliquus scem una me
dia parte polo boreali magis spinquus:&p alia australi. Insi solem se sib eclyptica moueri
ita deprensium est.Μaxima nan eius declinatio . nem ab aequinoctiali se aequale Pio. in prima dictioe almancap. 12 coprendit qd' st aliqn deest, nasset ab eclyptica uersus polo M aliquem maiorcopsta e eLSi uero uersus noctialc mior. Quia ine semp aequalis repta est: semper moueti sub eclyptica coclusium est:sccto ua aequatore secar spi eisde locis sicut respectu fixam stellan & p ima
uictruti tertiouese in locis eisde existes singulis uicibus aequa het declinatione ta ab aevomali q et a polis. 6c ideo supra dixit autor iuperficie augis deseretiu semper ec in superficie eclyptice:& ga ec. superficies est cu superficie orbium augis 4 ut de haec insuperficie eclyptice.
Deinde cum daci . Cum aut centrii solare ad motum orbis ipsum deferetis regulari rex lup cetro centrici moueat :necesse erit ut iup quocunq; puncto alio irrcgulariter moaca
tar. uare sol sit per centrq mundi in teporibus aequalibus inaequales augulos 5 de circuser Aia zodiaci inaequales arsecus describit.
Ex dictis i fieri unu coreIartu. ctu est. n. supras ecce. sole deferes moues aeqaaliter supra cetro eius.seccen. sequis euinae iter moueti supra cc tru inudi &pe aliud a cetro ecce .puctu. Pro quo est aduertedum paratio in motu capis penes illud in quo fit motus ut optime declarat calculatores: unae qa motus rectus e penes spacii Iogitu
dine motus ille dices uesocior in quo spadiu logius pira sit & aequalis in quo aequale paritate teporis psupposita: motus aut circularis ga e circa centiu circulare nam corpus p cetra locas ae circa a Llud moueemo penes coparatione spacii pertrisit ista penes qualitate angulo in ectro desipio circularis motus attedis coparatio .ces nai sphaerae aeqli uelocitate circulit motu diurno Qa i. et q. horis .ppter hoc st singulae simaerae. q. rectos a M.
' aequis agulos aequos circa centru cinae describat
222쪽
sep illud centrii aequaliter fierensi Anguli autem centro accipiunc per duas lineas in centro cocurrenses quarum una incipiat a termino a quo motus. Altera uero ad terminum ad quem arsi nat qua anguli li sint aequales motus regularis. Si uero inaequales irregularis:& ille ueIocior cuius angulus maior. Et pro exemplo & core lario
demonstrative concludendo zodiacum a b c d supra centrum & e N ec in h i supra cetro Ic describo:& sit augis punctus in i, oppositum sole igitur existente in f moueamr ad g angulum flig in ec.centro causando lineis k fkg productis idem existens in puncto h serat ut ad i ductis lib. neis k h k i angulu h R i caet qui aequalis fit priori siquidem regulariter mouetur in cetro kS pdicta loca ducantur ad zodiacum uis a centro mundi lineae e fa :e g b: e h c:e i d: duo anguli a eb&ced quos probabo esse inaequales in cetro mundi erunt cati: est nam angulus C e d anguloe k i maior pio. imi extrinuecus scilicet intrinseco opposito quare maloi adhuc angulo sic g
item angulus in g per eandem primi 16. maior
est angulo a e b quare angulus c e d maior e an gulo a e b in temporibus ergo aequis angulos incentro mundi causat inaequaIes: quare inaequaliter in centro mundi mouetur ut demonstrative clusum est quam pio. 3 alma DCa. 2 prope ILcipium facit. Ex quo iterum seritur sella temporibus aequis in zodiaco arcus inaequales per traii re dc regulariter moueri:cum. n. an uS cedangulo ae but dimitti est sit amplior erit arcus c d angulo primo fabrensus maior arcu a bsed quado sta mouetur a puncto h ad i in ecce. destribit arcum c d in zodiaco ut monstrant Ii neae e h c: e i d: per centrum sistis transeuntes addicta loca N qn moues ab sin g in ec.in zodia
copertransit a b arcu sol igitur in zodiaco inae qualiter sertur. Et M angulus e de arcus c d uer sus opposita augis maior e si e uersus auge& arcus a b stas eu uelocius in augis opposito existerem q in ause moueri. Et hoc e pto.3. almag. p. prio Ple inat in maiori tW Nere zodiaci
mediu apricipio arietis ad fine uis uirgis: il medietatem inchoante ab initio librae ad usippi
sciu terminu: e nam aux in pria medietate in ge
minis. s. si1o ipe seu i cacro i tepestate nra & o politu in alia medietate 1 pie. Copposita. Hoc edsensus ns indicat:uidemus natu i gellare existetein auge. 7. m .in hyeme uero qn e i opposto augis g i motuyprio in centro totius tari S i zo diaco. quo correlario declarato dies nasesee inaequales: un e itelligedu duplice dari die atatificiale. de nate: uia dies artificialis e latio solis supra oriz5tem. i. s latione solis supra terra θchori te meties:ω inchoat ab existerea solis in horizote orietata ad usq; occlactate:& ta Iiς diescotra nocte diuidit e nam nox solis sub horizote latio. i.tfis mesuras latione eo inhorizoto.Dies uero natis c copleta circa terra semel motu diurno solis reuoluto:& dρ motu diurno sia motu optio anus Catur.& qa talis reuolutio continet
motu solis supra horrime de sub terra se sis tale die nai Θ artificiale die noctem collare. Dies infiartificiales sunt inaequales qd erempto declaro. Exto zodiacus a b c d I cetro e cuius meridies a solis uero ecce. in sit 3 cet e sistis i pucto fec&i zodiaci a: a g pracinu arietis ex quo ii e i meridiaci: a pricipiu erit diei: finis uero qn psta circulatioe iten ir: a: sol reuertet. Moueas uic mo
bila primu tota coples reuolutione: ita st apricipiu arietis ueniat in b post hoc t c hic uero in d& postremo in a sol uis existis 1 a & I f ec. mo. rus erit motupprio ab H g erit ergo in zodiaci pucto h gradu scdo arietis: no igie erit in gradu meridiei nem ex cose ii termius e diei qre oprpuctu h us 3 1 a moueri Notu e uic die nate ustra tota reuolutiori noctialis & zodiaci addita metu quodda qd QI 0rio motu pagit cotinere: ' M illd additametu no C aeqlerna sole existete i opposito augis maius e ga sol uelocius mo .ues Q i auge: siue ne hui' causae dies nates ee maioξς eo i opposito g i auge existere. Ad psectio 3 at doctrina int litatu dien naturestu do 'alia cam. Licetan.illud addito 3 quod sol peragit motu sprio si laeti aequale sicut alien do αλ
223쪽
tingit:dies naturales adhuc inte*es sunt terinaequalitate motus illa pe partiu ad meridianuseu ad rectum orizonte sive obliquu oritur nan quando directe & in tempore Iongo quare te pus additum maius est: quandoque uero oblit& in breui tepore quare minus eiit tepore illuare ex consequenti dies inaequa Ies. Sed quia haec uariatio in motu harum partita re earu fit maiorici oti te obliquo q recto I in Metidiano ut secunda declaratur Almam dictione & tertio tractatu spede: quare dies inchoantes a meridie minore habent inaequalitate si incipientes ab ortu seu occasu solis hinc est pastrologi inchoanta meridie dies tanqua cicius aequati potentes Πολptet diuersitate habere minorem.
Deinde cum dicit. Circulus stas eccetricus is egresse cu spidis aut egredietis cisti dicit ' circulus
cuius cetria e aliud a cetro mudi 1pm in abies. Imaginamur aut i sole cccetricucirculi1 d linea a cetro cccentrici usi ad cetru solare eute: sup cetro ccce trici re
falx motu una reuoluti 5e saeta describi: qui semp est pars superficiei eccliptice orbis signorum octauae sphaerae.
Exponit quosda quibus superius usus fuerat
terminos & duo facit primo nant eccen. te deserente: secundo uero tria puncta in eo imagina . ta diffinit ibi Aux solis. dicit ergo primo se circulus eccentricus uel circulus ceu nominat a Iphae, granus egrege cuspidis. uocat eni cusipide cetruct ideo dicitur egrege cuspidis quia cetru huius circuli egressium est a centro mundi:seu qualiter nominat Pto circulus egredientis centri chabescen ergrediens centu totius ide nam circulus his tribus dicitur terminis: est igitur circulus cuius cenve est aliud a centro mundi ut patuit summa:8c quia epicicli cenve distat a inro mudi SP hoc conuenit ca ecce. ad eiuς driam addit ipsutn. Ccentru mudi ambiens idest circudans: epici, ctus nai cu hoc O het aliud ce a centro mundi no ambit ipm amo e totaliter extra ut decla rabitur in theotica sequenti ecc uero Circuit c
trumsidi: licet non sit cenim eius. Et quia de se, rens sole est orbis persectus sicut oe caeleste cor pus de ipse dixerat circulum exponit qualiter debeat intelligi:unde dicit sta centro huius orbis ecce. a:ad corpus sblis b:Iinea a b daeae & ad motu solis aequaliter moueatur ita g, sole I c: fit linea a c:& i d: a d :6 i e: a e:& copleta circulatio ne it epe in b redeat: puncta & terminu b huius lineae motu imaginamini causare per spacium in quo motus est: circuserinia circuli b c d e:a poloec utrom aequidistante quae est sub eccliptica: ex quo puctus motus facit linea Dpficies uero citacuIaris Musa a dicta circuieinia a Iinea a b mira causata circulus uocatur ecce sue s ficies eccensima na* mota causat suficio ex sententia mathematicom in imaginatione quae et a poloec.tequidistat utrol & qa haec sufficies sicut prius supra dictu est sub eccimtica & minoris quantitatis a recliptica erit Ps su ciet eccliptice imaginate depingi a linea a cetro mudi ad rodiacii mora uolutatione coplata: 4 quide teque distet lineae exeunti a cetro eQpoenim solis in re.
Aux soli si pria significatio e siue logitu
do logior e puctus circuserentiae eccetrici maxie a cetro in udi remoto: Et determinas' p linea a cetro naiadip Cetyecce
trici utril dicta: quae linea augis dicis.
Declarat tria pucta an ec repta necessaria sciri Primo nam auge solis secundo oppositum augis ibi oppositum augis tertio Iongitudinem media ibi longitudo media. Primo igitur declarat quid sit avx silis & quia duplici imitur significat :in prima q fide e 'puctus ec. a terrae remotis, mus de in secuda quae est arcus a pricipio arietis ad punctu terminatus praefatu: mo n5 diffiniti secunda augas acceptionc qa eam insia: sed prima ideo dixit aux Elis in prima significatioe huiuC. modi nam aux seu quod idc e longitudo Iogior
quo nomine utitur Pio.est pactus in ec a centro totius remotissimus itas, in eodc ec. ctu ita ceu ille remotus nomine assignas pro quo est ad Uertendu in e non aequidistat a centro mundi finanque ab eo aeque remouetur esset Cenim eius Sita concetricus per dissinitione circuli phimo elamentorum datur igitur puctus magiς distans& maxime remotissimus qui dicitur aux: aux nae
graece idem sonat O longitudo logior Iatine:& ideo eam Iongitudinem longiorem nominat Ptole.ut dictum est. Quod autem puctus huius . modi detur de quis sit haud difficiliter patebit si in centro a: ec b gidescribatur di centrum murudi d: a quo si linea d a b per centrum e ad ec.Uf- ducatur:dico punctub terminante hanc linea
224쪽
esse a centro d remotissimuN Iineam d a b logissima lineam. qa cetro naudi ad ec. duci possint: qIinea augis uocas idest linea ondens au Si ni linea d a b transiens per centrum ec.non fit logis mare rit d c:longior uel ita longa: & sducta liuea a c erui duo latera a c: a d: trianguli a c d logiora Pertio c d p primi euci udis. r i. sed linea d a b
Iis est his duobus Iateribus a d a c: p diffinitione3 circuli quare linea d a b logior est linea d c:quare punctus b est remotissimus de metus augis: ec nosolu linea a b logissima est Iinem imo sim aliqua
Iinea a cetro d ad circuseretia ec. ducta haec lineae magis appropinquat lato e longior: unde linea dc est Iogiorq lineade: ductana Iinea a e erunt
duo latera a cra d: trianguli a c d aequalia duobus lateribus a e: a d: refiguli a e d:& angulus c a d: angulo e a d amphor:quare Iams dc ps q.ptimi longius latere d e st erat propositu.
Oppositu augis siue logitudo proprior
est punctus circu feretiae eccetricama XI
me centro naudi propinquus: dc semperarii. diametraliter opponitar.
Diffinit stam punctu in eccen.solis imaginatuql est oppositu augis. nais ex quo ec. non aequatrappropi quat cetro terrae sicut das pars remotissi,ma quae declarata est: ita dispinquissima qua modeclarat unde pactus terraeypin simus opposita augis dicis dusici de ca pria situ ga aut chame realiter opponis in situ: unde sp augi opponitur icirculo: scia ca dicis oppositu augis yprietate: cuhabeat oppositaspraetati augis proprietate:augis nasy yprietas c a terra maxie distare. Augis uero siri eide maxie appropiquare. hmoi sidep ctus. Coppositi augis p linea ca augis linea diame, tru coplete habes: itast augis εἰ oppositi Ihae sint linea una: talis na* linea ut d P breuissima erit α
ita breuis aut breuior:& triagulo 3 lira a g copleto erunt duo latera d a: d g: tertio a g: Iongiora dc priori rocinate qae et longiora linea a d ficu ha eaequalis sit lineae a g ex circuli diiuinitione primo
nea d g: longior linea d f& punctus g:puncto freniolior:qd' ppositum fuerat. Et cosequenter se quis quanto aliqua linea propinqor est lineae d fhreuissime tanto breuior breuior est nanq; dg: qd e linea: cum duae lineae a d a e tria guli a d e lex sint duobus lateribus id ag: trianguli a d g: S angulus d a e maior angulo d a g:erit liea d g: breuior linea de i S .primi cocludente. Patet uiccocludendo lineam augis longissima3 q a centro mussi a deciduci possit in ea uero oppositi breuinfima Sed quam linea augis excedat linea oppo siti haud difficulter e uidere si distantia ec. cetii a centro mundi habeas, q distantia e scdm pto.a.dictione Alma g. cap. q. r. g. 2 0. m. S. 3 o. r. sed qualiter & qbus uiis iuenias ipse ibide docet Q qa non multu facile e imo excedit limites mei spositi si
Ietio madabo.Si ergo habita eccetricitas Remine finietu hebit de erit. q. g. s'. m. Estonat Irupra c&tro a: ec. b c S cent e mundi d: linea augis d a b: N
a b S a c aeqles:ex altera quam si ex a cte ad ex reliqua uero ei aeqlis p tertia primi a e dem ac remanet e b: dc d e: les p tertia primi coceptione. Adilita ergo linea d ae: q e duplex ec. leaec. gemiata resultabit linea d b:totalis: d c: linea excedes N itat edeba Vnde hreuiter hae batio tenet hoc pricipio: duabus stitatibus aeqs existetibus si ex alteram relecata reliq addati resultas excellet altera per duplu resecare: Et ex hoc patet i i ferioris ps grossior tenuiore p dusu supat: supat nam p excessiis lineae augis sup linea opposititil excessus ad ec.da plus est ut de straui:& eode mo grossia pars isse perioris excia it eiusdem tenuem excesse eodem
Longitudo media e puctus circuseretiae inter auge ec oppositu augis: dc 1 sole de
225쪽
terminat: per linea quae a cetro mudi exiens se est rectos angulos cu augis linea. Talia duo latu 1 eo de eccetrico reyiut .
Notificat tertim puctu in hoc reptu: un 1gi logitudo media e pstetus ec inter auge auoris oppositu.'ga i finita mi pucta iter auge & oppositu augis qnossit mediae logitudies io determina dosistit ille subii itilogitudine media inter auge&augis oppositu puctu ec terminate linei sup liea au. gis in cetro mudi taediculariter cadente:& angu los rectos causante. Exest ca secia b c d cuius c trum diameter aci qcetydmudie capias notue linea e fa augis A e c oppositi linea dici ut supra patuit Si igica retro e liea ppedicularis supra diametro dicta ducas ex utram pie e b e d erunt puncta b S d duae logitudinis mediae ila terminat Ii as dictas cu Ii ea augis aguloς rectos causates. Et he q3 dicit talia. i.tales io iudies mediae ith ad exeludedu auge& oppositu de quom singulis unum
s liter de oppositum augis.Sed priusq demostretur ut ueritas lucior appareat dubitando opinio huic aduersa remoueae.Dubitatur itaq; an pucta
per dicularium sintd itudines mediae & ex c sequenti lineae eb&ed ut uult autor sint lineae Iogitudinis mediae.& probatur quod no linea namediae logitudinis tantum a linea augis debet excedi qtum superat oppositi augis linea ut uide tur esse sententia PQ.modo neutra dicta Ie line, rum est huiusmodi linea n.e b non titi superatii rabes a situm lineam e c excedit. ut erit notum.
Sed ad inueniendum huiusiriodi lineam inlatur . e f in duo aequa per . 3.ptimi in pucto.Da quoad ec. g h perpendicularis super linea augis pro trahatur: erit punctus ec. h longitudo media. quod si ducatur e h erit linea logitudinis mediae.
Ducta nanque linea f h erunt duo latera g fg h: trianguli g rataequalia duob0 lateribus g e: g h: Pypotesta:& uters angulorum g rectus ut dictu
est: erunt per quartam primi bases f h: e Ii: aequa.
lest quare e h: & f a: aequales per primam conce ptionempti. addita igitur lineae s a ec. es: tota li. a augis e fi: per eade3 ec. lineam e h: superabit.
sumi ingenii Ioan is de regio more in dialogis co
tra theoricas ueteres .in oppositu e autor i texuo
sens linea logitudis mediae ee e b dicta di no alia;& puctu b Iogitudine media. Ad ista qonem dico linea Egitudis mediae ec eb ea uidelicet Q culinea augis facit rectos angulos: ad qd ostendeta, du diligeter e nota du A, linea exiens a cetio terraep cent e solare ceu supra e 1ibatu inaequaliter sita pra centro mudi moues S ex cosequeti in t pibus aequalibus de zodiaco trasit inaeqles arcus: linea Uero quae utrobique regulariter fertur dicis linea medii motus quae t mediate explanabitur de qn dictae Iineae. s. medii motus 8c ueri trali es. Cp centrusolis disterut zodiaci arcus inter eas ambas inter ceptus aequatio seu ut uerbis utas Pro. diuersitas nucupata est ea naq; mediante ex motu ilis me dio de regulari eius uerus se inregulatis ceu instadica inuenis quare oportet in ec. scire ubi c5tigit
diuersitas maior & ubi minor 8c similiter in ol lo,co ut a diuersitas fiat: ut ea habita possit solis ut, rus locus haberi aequatio aut in duobus punctus oppositis. Caugis de oppositi augis ceu insta manifestabis nulla est:igit auge di oppositu imagina ti flant inter quae aequatio aliq erit & punctus ec in quo sole existente maxima reperie logitudinis mediae puctus dices:erit nam medius per uitiusq; abnegatione: cu .pprietate habeat oppositam: is
nam nulla hic uero maxima aeqtio accidit. aequo
aut maxima in puctis h S d dictis coluit io nam ea puncta astrologi si ecialiter meminerui erit igitur puctus b & no h ut uult Ioanes longitudo media. Et licet melius intelliges inserius habita no
cia lineae medii motus necno solis equonis no in hic reticebo demostrati s cocludetes intenta chahic sint .pposito: S p regressu ad huc Iocu illis notis melius hic passus intelliget. Esto na m supra cetro a circulus zodiaci b i c a:& etae la: cui' ce
h dc diameter augis e a h g: sup q ppendicularis aflogitudinis mediae ducas linea: 8e sole existe te ipuncto fh s:& distas ei medii motus linea a d:
S ueri a C producati erit aequatio arcus c d interceptus iter dictas lineas maxima qua sole alibi existe te coringere possit:s si noterit igis maxima so te in puncto ec. k: costituto:& tuc ductis lineis h R
226쪽
angulo a h k minor est in psicto h et aequalis in I: per doctrina. 23. primi capias ita st linea h I aeqlix sit periet. eiusdem linear h a:& ducta linea I si eriith l h n duo latera trianguli hi si aequalia h a: hL: duobus lateribus trianguli h a k:& angulus f hi aequalis per ypotesim angulo a .h.k:quare angi
Ius h f l etiam aequalis angulo k: per quarta pimi eucludis quare totus angulus f maior angulolli:& angulus C a d: fi alternus iter lineas paralabias maior angulo b a linoalterno R: per et '. primi prima partem quare per. 2 .3. arcus c d arca b imaior ql est intentu. maxima igis aequatio in pacto finitudine media sole constituto contingit. Sed quia intendo imitari Ptole. quo nemo ut
Opinor caelastes motus est perscrutatus melius.
ideo eius demonstrationem in tertia dictione ALmag. capitulo tertio quam ut potero facilitabo: tanto magis quia uniuersalior est praefata supra a nanque centro ec.b c de designato: in cuius dia metro b a d centrum mundi fia quo lineae per pendiculares f c: f e: Iongitudinum mediarum ducantur sole igitur in puncto c existente ma Xima reperitur aequatio: quum agulus C: ducta linea a c: sit maximus. Quod si non fiant in
quum linea f g: longior fit linea f erex . 3. erit anguIus se nangulo is e: pcrpti. 19. amplior: quale demptis angulis a g e: a e g: aequis per s. prinai quia lineae a g: a e: per circuli dissinitio nem sunt aequales remanet angulus a e fangu lo a g fi per conceptionem primi maior an gulus C & angulus a e fi sunt per eandem. s. pri mi pares Iineis a c: N a e aequis: erit igitur angu lus crangu Io f g a: maior eodem modo cum ii nea f e longior fit peta tertii linea fh: erit an gulus f h e amplior angulo f e h: per primi. sq. quibus demptis ex angulis a h e: a e h: aequis per primi lineis a li: a e: existentibus equali bus remanebit angulus a e fi angulo a h g am plior : sed quia angulus c: aequivalet angulo ae f: etit angulus c: maior angulo a h fi quum ui tui in c: angulus maior contingat a in g:& h: ι oerit angulus posternus c. maior qanguli g:6 hr alterni & ex consequenti in c aequatio maior uin g: & h:licut sequitur ex dictis in demonstratio ne precedenti licet pio alio modo procedat Ibando eandem esse proportiones anguli ad. q. rectos quam aequationis ibi contingentis ad totum citaculum: cu 3 igitur in c maximus angulus capiatur fiet sole ibi moriae maxima sequatio. Et notag, ueluti supra dixi haec demostratio est uniuersa lis quia concludit aequationem longitudinis mediae superare: diuersitatem quae remouetur a logi tudine media uersus auge ut in pucto g:& uersus oppositu ut in h:qd' non fiebat in sumtioti: tantnnant in ea uersus augem aequationem Iongi tu dinis mediae diuersitate superari coclusum fuit: licet etiam concludi poterat reliquu3 membru: Lbreuitati parcens tanq p dicta concludi potens re Iiqui.& ita patet longitudine media linea super linea augis perpendiculare terminari S qua de caibi lita esse explicaui rationem. Ratione mo an te oppositu obiecta restat soluere: unde quado di citur mediae Iongitudinis tantu ab augis excedi I inea quatum oppositi superarer uerum est excessa proportiouati no a uic quantitatiuo quo in secunda Ipositione coeludis. Pro quo diligenter aduertendu ex. .euesidis 8 primo S secudo Boetii aris metice hetur excessisς duplex arismeticus .c seu quantitativus:& geometricus siue alio nomine sportionalis:prius quide excessus c illitativa dc ab soluta superatio ut. s. excedunt. 6 duobus : ita V duo sunt excessus s. supra. 6.no in quantu sunt.3 pars ipus.6. sed ab lute:& tali excessu.8.6. sicutio. q.aequaliter excedui: i utram nam coparatione excessus est binarius C Geometricus uero excess' proportionalis e& respectiva. Patio ut .9.6. Q. perat per ternariis ita st trinitas est excessus sportionalis q. supra. 6. no consideratur inquantum est talis numerus absolute. sed respective inquam tum e medietas.6. numeri. s. excessi: dc tali modo intelligendo.'. 6.&.6. q. aequali superant excelsiu.'.nancy. 6. P. 3. quae sunt medietas.6.8c6. per duoque sunt medietas. q. ex lutiq. quia in f ambo
227쪽
excessius sunt medietates exoetarum:&si non sint aequales in quantitate dictatur proportionales ex cessus aeqles: hoc declarato dico linea mediae logitudis r in augis linea excelli qtum oppositi separe excessu Iporti Ii S no qtitatiuo nec alr Pro. itelligit i; n iueneri hoc a Pto. ceu .iγ Ioanes allagaty.g.si liea augis tet. 9.pectu εἰ liea oppositi.q .erit1ogitudis mediis 6.& hac de ea dρ linea logi rudis medite qa yportionali c media iter linea augis Noppositi: Talis at e q cii linea aagis S angulos cataeqles: sup a nas cereo ecce. b c d designeti cui bd diameter: supq a cetro mudie ducac perpendi caer: media: logitudis linea e c:q media dicopportionair inter e ab linea auos:& e d oppositi: u. et is nam licis c b: e d: erit agulus c: totalis tria ulic d b ua rect0.3o.3. aeqlis figulo b e c recto p yyo thesim.& agulus b coise utrim triagulo:qre p. 32. pri restet arguti d:& b c e aeq. Itev angulus c: totalis
&agulas actisqrepeade. 31. primi agulus ec d: agulo b: lis emi Eis duo maguli m anguli. .ec b:& e c d cu angulus h e c angulo c e d et lis 6 angulus b angulo d c et&.3.agulus b ce: agulo d: re elamentoph.q.6. cocludete agulis aeqs opposi in lineae sportioales exitat:ua in d c et& b: sutaeqles: lineae e d 6 e c:sutpportionales ite qa d:5 h c e: sunt aeqles ut atu e e c:& e b:ssi porti5ales:tres nam lieas e d:e c:e br spori ales cocludo ita lec.e i medio qd c tu. Et ita ad obiecta ante oppositu patet resposio concedatur nans, ID nea longitudin:s mediae ina a linea augis excedi tu superat oppositi augis linea no utitatiue umexportionaliter. Et nota st haec responsio non ta, tu soluit ratione illa smo p sentetia auctoris poli secuda ratione: quae sic Erma f. t mea logitudinis mediae ina excedis qtum excedit Pporti liter tageometrice ideo media dicitur: sed linea e c quae . Ci cetro mii di cu linea augis causat rectos angu Ios est hmoi u batu e quare. At tame qa loannes de mole regio cuius est ratio ante oppositu fauir extitit iunii si1blimis M ceu eius uolumiamasse stat astronomiae illustrator eius sentetia ex toto no reor esse sperneci:& igitur has opiniones cocordare no erit extra ratione: Dico tergo logitudo media duabus de causis poni pol imaginari: pria ad demonstrandu locu ec.in quo maxia solis motus coringit diuersitas: ueluti nulla accidit i auge re eius opposito:& qa haec maxia tuente in ter, mino liveae endicularis supra Iinca augis ideo hoc auctor sideras illa posuit longitudinem me dia secuda necessitate imaginae ad ostedendia lo, cu in quo cu sta seu planeta. fiterit no multu a terra remouec neq; maxie ei a propiquat imo modo medio se habet:& hoc uel est sportionaliter accupitau: 5 est it Iogitudo media terminus I in
sup linea augis peipedieulatis: si est stelligeruluqtitatiue & tuc logitudo media est qua dixit Ioannes. s. eius terminas a cetro mudi exeunte linea semidiametro ec. uale S haec concordia crodos, questioni satisfaciat: cu ad placitu possit dici logitudo media re duas causas sicut auae & oppositu etiare duas: dicu tur iraq; aux& augis oppositu meta ubi nulla repis equo & ubi sol seu aliud
astru multu remouetur uel appropriat terrae. Eo
dem modo dicitur longitudo media ubi est equo maxima:& ubi stella medio modo: se habet ad re
motionem & appropinquationem centro totiuia
Et sic questicis huius patet persecta determ satio.
Linea medii motus solis est linea a cetro mundi ad et odiacu cxteta: lineae a cetro cccetrici ad cetruso lare pira clo aequi distast hae iii duae lineae bis i ano sui una tut
cu sol I auge eccentrici uel opposito fue
rit. Sicut a te una ea ae luper centio tuo
regula uoluit uta alia etiam sup suo. Nasem percu differui: una cum augis linea aeqlesagulos iaci sit Medius motus lolis est arcus zodiaci ab ariete incipi cns Iecudum signorum luccessionem v q; ad lineam medii motus computam US. auctor 1 supiotibus de mota selis deter,
minatione pfecit uniuersaliter: in psenti pie de ea de particulariter determinat de practicabiliter de, clarado & rone a signado quorunda termino Pbus i tabulis I solis loco uero inuenies o utuntur: theoricis nai3 eope q in bulis dicuntur rones est assignare. Et circa h qnq; facit sicut un* declarat prio nam solis medii motus linea eius m motu me diu: scdo auge ipsius inscia significatim ibi auxsolis tertio uero qd fit argumetu solis ibi argumetu solis. q. qd linea ueri motus & uerus motus χλlis ibi linea ueri motus sinto uero & ultio diuersi, tale solis maiiestat ibi Milo solis ynodicia par tis priae est aduerted si ς, ga se Pt priis motibus ab occidere ad oriete i zodiaco serunsi in eode: loca in Abus singulis reperiuns teporibus assignare op3: locus at ex seia sit qrto phy. d; ec imobilis: si nam locus moueretur esset de locus loci & con,
228쪽
s ueter Iocus Iocare ignot' planetam agis Iocus erit imobilisn spis at nihil imobile repae scdo motu si ab occidete ad oriete nisi spa ptiza S i ea descrip zodiacus sub quo S sut& moues plaene: i zodiaco igit loca lint planetae: st qa cotinue mouens ita se aliis S aliis mita diuersa zodiaci occupad loca: tabulae copositae sunt i On quo euera plictae cuiust loca demostra qd fit per visqtitate assignata qtitate motus qd' fieri no pi nisi irremissaries motiba Ad nam inaeqlh Iocu mutat no in me aeqIi motu aeqIeabducit & maiore i ma toti ac i minori minore ut manifeste p3. o. 'fa I a planetae in tr mouens ceu de sole aibatu ciat:& i aliis i sequentibus patebit motu regularei magiari op3:ς aucto tri augeas: & quo mediate uerus Ioco planetae inaeqlis re acto e nam inaeqle ad aeqIe & regesare rasi ad rectu obliquu reducif&pillud reple:&motushmoi regularis mediustior ac motus P eo mediate uerus replete nam me diu ad re esu ueFumea uero ima nata tali motu moveri Ii ea medii motus df:hoc e Eea q medio S regulati motu moveri imagina unde mani sesessu in q, de rone formali huius linere e st aequali ter feras i cetro terrae un exit:& ex cosequeti i zodiaco. Quae at sit linea ista cosequerer demon strare opr: un dico tria:primu linea a cetro mudi exies p coitu solis no e linea medii motus a non
causabit ge h:angaeo c a da cetro ec tam maiore P eade primi. 16.qrenuc uelocius in cetro mussi qm centro ec. mouebitur: m prius tardius motus metit:sed in cereo ec aeqliter moues linea a C: qre
linea e g i cetro mudi i regularitermo uis linea eg:a cetro mudi exies Poetru solis trastes est linea medii motu .Etia supraybatu e soIe supra cetro terrae inqualiter moueti: qae linea P ceryd eius trasics i eode cetro no moues teqIiter. Sido dico linea exies a cetro ec. p cem solis ad zodiacu no clinea medii motus solis exto nam supa tro e
tru ec.ppediculariter cadat:q etam duas mediet
res p circuli diffinitione parties: zodiacu uero in duas pres Eeqlessa no trasit p cetye zodiaci mollem et e linea nam k i l zodiacu diuidet in ptes aequales:qre i ipe aequali sol faciet e b c e mmi tale i h b fpte zodiaci: qto c d e reliqua ec medietate ci1 fg h:pte altera et iaci pars at h b fiminor c pie fg h: ut dictu c duas Cit inaeqles partes zodiaci linea exies a cetro e p cem solis i t busaeqlibus pira fiet inequaliter Wic moves: non e tur liea extitit medii motus. εTertio dicta linea
exies a cetro totius ad circum signom paralella Ii neae exeuti a centro ec ad sole linea e solis medii
229쪽
eius aeqliter moueturi quare linea h si cetro mun
neae a c Ii ea medii motus.dictae igit duae lineae.Clinea exiens a cetroetapcet solis &ei te Oistas medii motus bis i ano .sole existere in auge & in opposito eius:in ano nam copleto semel est i augedi in opposito item semel sunt linea una Dispost to nain ut prius supra centro a eta b c: & zodiacod e: ius cent f: auge b i qua sole existe te ex ducta linea a b: dico linea medii motus esse fa b d: qonii cu linea a b: I si no erit linea medii motus se :&tuc linea bauersus a i directu Mdacta notuest se transibit per coitu. s: per diffinitionem lineae augis positae supus: linea ergo se medii motus &a h:ei paralellap diffinitione lineae medii motus current in puncto siqil est cotra diffinitione ILraeam gradistiluum posita a primo elementoR: noigitur linea medii motus sepabic a linea a b: sole in b: auge costituto: eodem modo opposito augis
Deas bis i Ino. i.in auge & opposito adimice uniri nec differre. Patet uis huius lineae persecta ex plicatio. Cuius motus dρ medius motus lis: qaeo mediate ut ista patefacta uerus repte motus soIis unde medius motus lis est motus dictae lina pricipio ichoatus arietis stam ordine signon demotus huius lisae ad usis termina eius: hmoi na pmotus stam augumetu mis auges de regulariter
crescit: ex quo linea eu caris aeqliter moues in Σωdiaco. 1 Ad secta huius piis Alucidatione e ac
uertesu:qn dicit medius motus ire arcus no D cit pdicationc ydeptica arcus n.e spatiu I quo fit motus:& etda manes dimotus at successivu est sed debet irelligi motu eo arcu: hoc e motu si arculas si ipaeiu cam: astrologi nat i hoc no factutdria: qa ae litate & qtitate cosiderat mot0: θ: mo
ius spacio supra quo fit sit seqlis nihil obstat seus actu p motu seu motu iri accipiat: ide nam spieus. Sod at y motu spactu accipiat n6 imai sestu e :parciunc nam circulsi in gradita. 36o.de qbadicut tot pres planeta care: nota e aut planeta nogradus circuli sed motus care cuius motuS cu gradus parens gradita orbis una M alio sine errore accinuti i Scdo e cosideradu se licet zodiacus ueluti & ois circul' actu pricipio careat arm fine ea in hel 1 poterea ex seia Aristo. 8.wn astroIogitii ab alicuius signi initio ichoat motu: de hoc nomo couenies fuit imo necessariu M uera loca Nasenetam in tabulis calcula do. quu .n. per i S regularis motus inueniae: ips aut limitatu & finitu d; esse & pricipi u Me qae in tabulis era notas: de motu pricipiu a suo inchoec calculis hae necessariu3 est:exempli ca motu regulari si singulis dieri planeta unu gradu causat i dece; diebus gradus .s o. causare notum est: in hoc op3 hae pricipiu motus a quo gra.1lli. 3 o debet nuerati: S per cosequens ubi terminae si locus uerus plaetae debeat hostiat si fit piscipiti arietis ab eo nu erado . 1 Ο.g. plaeta ias o eius gradu existere cocludo. iniciu at hoc astrologi capiat ab ariete pba liba ronibus eu signo .ru primu recludeti : zodiac' nam ab et noctiali secas i pricipio arietis: qre dignius up a sectione illa initiu facere: st eu aeqtor et i libre initio secet
zodiacia q ypter ab ea no minus eet inchoadu ictPrinprio qdriperditica .so. ingi ariete nobiliore esse Iibra: cu sole i eo existente uesti gu gnatioitis ihi; sferioribo: corruptiois uero i Iibra morate eoγdem manifeste uideamus: N et adiuuat: in sol inmudi creatione secudu astrologos annuunt nathi creatione mudi i pracipio arietis litus est: q deca eo de ad huc Iocii reuertcte mudi sit ani reuolutio: quu igis selem iter oes plaetas digniore dicat
astronomi: metito locu eius in principio mudi: pricipiu zodiaci coclud edu e: plriba quo roniba dignitate arietis possent xbare: qς albumasar i mointroductorio dria secuda cap.s.p5it sed quia oes suasiue & non necessario cocludat. cu ad placitua pricipio arietis inchoe possent naimp astrologi ab alterius incipere initio signi ideo eas silebo. Deinde cu dicit.
Aux solis in secunda iis nificatione est ar
cus et odiaci ab arietersecundu successio
nem signoue ulip ad augis lineam.
Declarat scdm terminu si e aux in seda signi Dcatioe: un e aduertedu se aux sumis i duplici significati&:i pria de ueriori significatioe idc e logita,
do logior seu puctus ecia terra maxie remotus: hnam est pria & uera significatio huius nois augis ut supra patuit: simis scio mo uel in secuda significatioe s motu hui' pucti a pricipio arietis ui parcu a pricipio arietis ichoato ad huc usq; pactustam successione signoR:q aux notac a pacto augis i insa significati se eius fine: icipit at a pricipio
arietis re cam declarata in de medio motu . Necessitas at hndi auge in seda significatim e qa uerus
motus solis P mediu repte addedo es demedo in
230쪽
Vr eos diuersitatis arciuqremus ori his diuersiurate seu driam iter uin medium motu:q inuenis p ditatii lineae medii motus ab auge i pria significatione:quii in auge nulla sit nem i eius opposito: i aliis uero locis crescit & decrescit p diuersi situ; dictae lineae ab his duobuς punctis: dis area lineae medii motus a puncto augis reperis p subtracto ine auris i scda significatoe a medio motus solis:
ori uis pria n ignorare auge i significatioe sola.
Deinde eu dicit. Argumetum solis est arcus zodiaei inter
augis lieaec linea medii motus solis fim signo' successsione. Hic semp es: similis
arcui cccetrici 1ter auge ec.'cet' solis
sim successione cadeti .Ex illo patet xo subtiaeta auge solis 1 seeuda significatio
ne a solis mota medio aut ab eo cu toto circulo: argumentum solis remaneat.
Declarat tertiu.Cargumetu sellis.Pro quo e noradu argumeta cui cun y planetae est arcus quo mediate alius arcus Q ctia ueti motus ab alio seu medio seu 115 dicit taediate reperis,argument nam e ro rei dubie fide facies un eo mediate comesulio ignota cIudis: dosia arcu g dfi argumetu demostrative ut p; a Pisaeqsio laenis εἰ cocludi,tur:ut in sole equo uarias p diuers' situ de distatia lineae medii motus ab auge εἰ p ea laenis: erit istic argumeru soIis distatia re arcus ab auge ad linea usty medii motus interceptus stam ordine ignom.Qualiter at equo & diuersitas repetias per argumetu siabdit * qn argumetu nihil est deno, rans linea medii motus solis esse in auge:us qn e sex signoF colu3.cquo 'quod libere contine 3α nin longitudine:denotas ea de linea 1 opposito augis morari equo nulla e:sia dictu e i his duobρ locis nulla te diuersitate iter linea medii ueti mo,
quid plus in uel minuς si nis equo e aliqua quanae P aFumeti uariatione ut piabulas argimetopaequonu depindie εἰ i Almanmat .declaras ecce mo quair per argumentu equo repi Et sa solis medius motus integram ex auge in secuis da significatione & argumeto ut in figura psenti in qua cctru mundi aeprincipia arietis b:punctus augis c:linea medii motus a d:erit medius motus
h c d ex auge i secuda significat e b c:3c argumeto c ditiq ex pties totaliby costituto:si ex eo una pars b c:dema remanebit reliq c d ex medio igie
motu auge dicta depta argumentu remael: qn uero aux solis i secuda significatioe ex medio motu
tus mior e dicta auge:mo ex miori maius subtra hi no pot: tuc cd motu medio addi debet copleta circulatio:h e sex signa.Rg.r nueris medius mois
queti& b intedebat cu dixit aut ex eo cu toto in culo.Quod argumetu silis e .i. yporti lis arcui ster auge eta&sole itercepto:h e i tata pportione se habet argumentum ad totum zodiacum in quo numeratur in qha arcus .inter auge S s
Linea ueri motus solis est linea a centro mundi p centrum corporis solaris ad zodiacum exteta. ua sole in auge uel opposito existete eande cu linea medii mo tus esse cotingit. V erus motus solis e arcus a pricipio arietis usp ad ueri motus linea:im aut existente solet auge uel opposito medius motus ec uetus idem sunt
Dimit tertiu pricipale. .uem motu solis: qui ila causas a Iinea p cenve eius traseunte a centro mundi ad zodiacu us*:ideo prius declarat linea tale .d.linea ueri motus solis uel ueri loci eius esse Iinea quae exit a cetro mussip cetru solis trasensus' ad zodiacu:punimas nam zodiaci terminans
ista linei est uerus solis locus ideo dicie linea utati loci solis &qa motus eius est motus solis nota ta est linea ueti motus solis. Sed supra probatum est sola in auge uel i opposito augis existete linea3