장음표시 사용
301쪽
motus est a renim magis songatus uerbigra,ria si planeta sit uersus oriente locus uisus a uero declinat uersias oriente: ut claret ex figuris & exta plis suprascriptis:quare si locus uisus a quo diuer sitas aspectus dicta est uersus oriente appropiqui do magis declinat: no indecenter reflexio orienta Iis nominas: & ita intelligas de aliis quando uis . circulus signominiaerit in renith: i partibus Ilis in ius erit possibile N planeta latitudinem nulla habuerit:imo rei nitica possederit:dauersitas aspe ctus erit tantum in longitudine. Patet ca ex quo zodiacus est i etenim per locum ultu 3 trafibit: ex distone diuessitatis aspectus: quare uter Iocoruectnmeam possidebit:Et consequenter nulla ha bentes latitudinem in longitudine tantum diste, ret. Q d si scasu isto planeta fit a renith orietatis locus eius apparens locu uem predet in ordine signon:ut in figura hac in qua piincipia acie tis 3 occidens fit ae& b:orientis: εἰ cietenim: si planeta fit in puncto dr no ne locus eius uisus e: du, ista linea D:pcedet stam ordinem signo quia a principio arietis magis elongatus locum veru g:linea h g:yducta:notu e.nisne confideranti tuta eo planeta sit uersus occidentem a renith in pun Oto i locus uetus k h k:sducta linea recta: praecedet locum uisem l linea Π:enesa: ex quo plus a barietis initio remouebis quod totum per se notu est. Tertia regula fi per renith non transeat Σωdiacus: uerum circulus magnus p polos eiusde M planetae loca praenominata: tota diuersitas in aspectu erit in latitudine: patet ex quo ambo locorsi est in circulo p polos dictos transeute: aequaliter distantia ab initio arietis eudem Iocum habent secandum longitudinem:&consequenter reflexio ilogitudine nulla: qa planeta e extra renith θc habet reflexionem:ea tota erit in Iatum.Quod si planeta a zenith septetrionem uersus declinat locus uisus a loco uero uersius eande parte magis semotus erit:& reflexio dices septetrionalis: cuius ex
plum in eadem declarac figura fi b:γ' erat ories: polus fiat borealis:*a:australis. Si planeta sit staptentrionalis in d:none Iocus apparens e magis septentrioni uicina st uerus g:no e dubiu: At si pla. neta sit uersus auium in i locus uiis I:magis metidiei erit propinquus a uerus aequare reflexio me ridionaliς etit in casu illo. Q9arta regula fi circulus signorum: notraseat per amithnem circ Ius p poloς ectypticae transiens:aspectus diuersitas partimerio latitudine &partim in longitudine: quod patet ex dictis:& etiam qualiter accipiatur.
Quod si eclyptica magis a Mnith sit distas Q pti
dictus circulus reflexio maior erit in logituline g. in latitudine. Et si fiat e uerso oppositum eue niet caeretis aequalibus:idest se latitudo a zenim dc distantia eclypticae sit aequalis distantiae: dictis cireuli ab eodem erunt duae diuersitates assectus
Druersitas a et tus luns ad solam: est excesssus diuersi talis aspectus tuns saper ds
uersitatem aspectus solis, si uera contu .ctio luminarium fuerit inter gradu eclypticς ascendentem dc nonagesmum eius ab ascendente uisibilis eos colunctio
cessit ueram Si autem inter eudem nonagesimu dc gradum occidentem fuerit:uiγubilis uera sequet Sed si I eode gradu nonagesmo acciderit: tuc simul visibilis eo luctio eu uera fiet: nullas diuersitas aspectus in longitudine continget. Nonagesimus nas gradus eclypticae abscendente semper est in circulo per unith Zc polos zodiaci a, dente. Latitudo tuns uisa est arcus circuli magni per polos zodiac1 eclocu lunae uerum aut uisum transeuntis
inter eclypticam circulum sibi aequis distantem incedentem per locum uisum
interceptuS. Agit de reflexione incomparatione: pro quo est notandum quia diuersitatem aspectus lunaeSSolis tempore coniunctionis necesse est scire: ad hoe ut eclypsis Solis sciatur: nam quando ita lumina ria coniunguntur secundam loca uisibilia se luna iter aspectu iam 5c Solem interposta sit: notu estialem ecIs psim incurrere at quando licet sint co iuncti secundum uera locat secundum tamen ui. se multum elongan eclypsis uel non fiet uel parua Sc parum durans: quare oportet scire distarutiam loci uisi Iunae:a loco uisb Solis: q si tam erit quanta est Solis semidiameter:& etiam lunae:ec psis solaris minime sequitur: u. g.sit Iocus uisus Solis a & idem Iunae brquia a t& b: tantum distili: quanta est Solis semidiameter a c: 5 lunae h c: Im
302쪽
na non erit interposita: ne ιν sequitur ces 'psis:similiter quado Soli nullam habet diuersitate aspe, ctus sensibilem: imo locus ueras idem est cum uuso in eclyptica:quare eo tunc no accipitur distan tia inter locum uisum solis de lunae:immo distantia loci uili lunae ab ecthptica: quae distantiali sit quata sunt ambae semicita metri luminarium: eclypsis no continget:li uero minor fiet eclypsis de his istic distantiis mo xsequis prima igitur est: st caclaruerit ex praedictis planetam terrae Ppinquio rem diuersitatem aspectus maiorem possidere:habebit hac de causa Iuna: maiorem reflexionem qisI: excessus igitur diuersitatis in aspectu lunae s per eam Solis dicitur diuersitas aspectus lunae ad Solem idest excessus diuersitatis assectus lunae super eam quae Solis est:quod inde sequitur de conmmmmone luminarium explicata est optime in s perioribus:si uero Sol aspectus diuersitate no hae beat:habere oportet latitudine lunae visam quae edistantia lunae loci apparetis ab eclyptica: accepta per arcum circuli magni transeutis per polos Σωdiaci Ac locum uisium:inter locu uisium te eclypicam iacentem: cuius exemptu patet in figura qua Iatitudinis de initudinis asipectus diuersitates ex planatae fuerunt. Deinde cum d1cit
Digiti eclyptaci dicuntur duodecimae diametri corporis solaris aut lunaris O
in parte hac de eclypsibus determinat: tantum
terminoς declarans:qui ad eclypsis ola necessaria reperie da sunt oportuni: & canones quot explaλtians unde posset dici moda operationis tabu Iaram quae fit pro eclypsi habenda ratione mani, festat. De eclypsi aut duo sciri queritur quatitate scilicet & durationem: ideo circa hanc parte duo faciti primo declarat terminos quantitatem eclyse s significante. secundo uero durationis spatiu LMinuta casus quatitatem eclyplis uoco quatitatem Iaminaris eclypsatam: qn na eclypsis est itoto corpore non queritur de ptis eclypsatae utita . te: cum tota sit ecthusatum. Ast quando no est itoto corpore potest ps maior uel minor sitam di, uersitatem cause eclypsis:&tuc qtitatem oporatet notificare eclypselae partis. Ad qd' declarandudiuiserui antisi cuiust diametrsi luminaris in. 11.ptes aeqles utun nam astronomi numero duo de, natio re multas sectiones posse recipere: & plures
habere aliquotas pres medietatem uidelicet ut 6. tertiam parte usiq.quarta ut tria: M sexta ut duo:
quan quaIibet partis digita ec sita notarsit: urstam alios pileta: unde in tota lametro. ia digici eclyptici sunt seu puncta:& per obstaratione ho rumpunctoR: illitatem pserunt eclvjisl ut ex lata Alphagrant circa finem declara .
Minuta casus in eclypsi lunati sui minu ta zodiaci q lua nambulat sole supando a principio eclyptis usq; ad mediu eius: sipticularis suetit: aut uniuersalis sine mora: uel a principio usq; ad initiu totalis
obscurationis si uniuersalis eu mora fuerit.Minuta mor dimidis sui minuta zo
diaci ρος luna sole superando a pricipio
totalis obscuratois ad mediu eius'.
abulat. Minuta casus i eclypsi solari icit minuta quς luna a principio eclypsis utq; ad medium superatione sua ultra solepsici z. ciares minuta ista per supera tionem tuns in hora dividantur ips quo
ea pertransit eueniet. Notificat duratione ecIypsis:&duo facit prio
eius termios expoli:scdo diuersitatis i dura e ea; assignat ibi.Diameter solis.Pro euideria priae piis est aduertenda st luminare quodlibet dupliciter eclypsim pol pati.ptio mopticulariter im ho est stam parte:ur luna stam partem eclypsac: qn nototaliter umbra ingredictimo im scam via ptem: S sol silr stam partem obscuratus nobis apparet: qn luna no opponis directe inter nos de totu sole: imo pie tm dc hmoieclypsis particularis dethoc ein parte tiri:& no in toto luminaris accides corpe:
secudo m6 quodlibet illoμ priuari lumine pol in
toto corpore: luna quide qn totaliter ingreditatumbram pdictam: l etiam qn inter eu de nos ita luna interponis: ut totaliter eum ab aspecta nobstro priuet:& eclyplis talis dicta e uniuersalis hoc est in toto corpore ues uniuersis partibuS continis
gens quod si tale luminare totaliter re sitam uni uersias partes per instans fit e cIypsarum:uniuersa lis dicta est eclypsis sine mora.i sine teporali mensura:at si per tempus magnu durat: uniuersalem cum mora temporali appellauere: quo e eclypsita
303쪽
tam particuIatis quniuersalis cum mora &sine: in utroq; luminati causae i fine huius capituli cui, libet patescent. iuersalis autem eclypsis omnis re particulatis est.non enim corporis totum priuari pol nisi pars prius deficiat mem totum a tali de .fectu liberabis fiamul nisi pars linquetur obscura: cum per parae ante partem incipiat eclypsis 1 cor pore scedat minuat designat: no enim tota simul Ssemel luna inter nos &solem interponec: nisi prius parteienem ab eo elongabitur nisi succes fiue: R eodem modo cum talis interpositio fiat per motum:similiter & elongatio: haud aliter Iu, Da non tota simul ingressa erit umbram terrae: nisi pars eius prius:ne ψ alio modo ab ea elongabis ut dictae qreqneclypsis particularis e sufficithoe Ῥs particularis obscurationis: d quando est Uniuersalis oportet scire & ς particularis obscurationis:nec non 8c uniuersalis.i.qto tempore tale luminare stam parte tin durabit eclypsiarum: de fimiliter stam totum corpus:at quia si eclypsis particulatis est spacium Ois ab initio eius ad mediuo quando. . maxima pars est eclypsata aequale
est tempori ab hoc medio uis ad definitionem: similiter in uniuersali eclypsis particularis q fit in
aumcto aequatur in duratioe eclypsi particulati eiusde quando desinit:& a principio uniuersae ob scurationis ad medium usi aequalet a medio usi Q ad fine:quare altero n5 ignorato tempore & reliquum habes:& eo geminato totu molestet:me dietatem iiii cuiusq; dimniet durationis:ta in particulati Q in uniuersali non. n.totum ecth psis ipssed trii mediu accipiunt astrologi qd' uidelicet est a principio ad medium:uel a medio ad finem:qm principaliter quaerunt quando est in ultimo sui esse de maxime intensa:quod in medio cotingit. Et medio habito per demptionem mediae durationis initium.& per additionem finem eius inueniunt: ips medietatis eclypsis reperis permotum qui fit durante ecln3si:unde luna interpolita inter sole denos eclypsat solem: si nuq ab eclypsi liberaturmissIuna uelocitate siua ab eo separares. Et eodem51una Igressa umbra 8 eclypsata: nuq ad claritate rediret: nisi uelocius motu umbram relinqueret: ab eis aut minime separa finisi uelocitando motu eam Speret quaretato tempore durabit eclypsis
sto me ita luna superabit solem pab eo uel ab umbra totaliter fit egressa. Et id oportet quot minu. in zodiaco Iuna panibulat solem superando ad hoc ut sciamus qto Ue eclypsis extenditur. Minuta igi zodiaci quae Iana perambulat λle sepe rado a principio eclypsis ad medium:fi Iunae ecly psis fuerit particularis . ursi fit uniuersalis sine mora:qa ex quo no habet mora nem qritur: dicus minuta casus. minuta zodiaci quae luna eclypsata S priuata lumine perambulat per haec nam minuta repta ips medietatis eclypsis plicularis mole stet ut dicama luento haec minuta esse.3o.& luna moves sole uelocius eum superando.3α minutis
in hora concludo eclypsis particulatis medietate esse unius hore εἰ totam duape hor :& sic habeturqtum durat particularis eclypsis: simili quommo minuta casus in defeetia solis si partiantur psupationem Iunae in motu ad motu solis in hora: ips medietatis ect qalis residuua erit:sed si eclypsis fit uniuersalis tu mora: eclypsim dico Iunae:qa ut parebit Et non patieeclypsim uniuersalem Iongo ediquia diametrum habet uisiualem equale di metro uisuali solis:quare insensibiliter ut dicit Alphag.differentia. 29. lec psatur in toto corpe: eo casu si libeat habere meditate eclypsis uniuer, salis superatione lunae supra sole in motu a piscipio eclypsis uniuersalis ad media us*: uel minuta
zodiaci q Iuna eo tuc pambulat. m. Qimidiae moρ
dicta p supatione in hora partians de ips piatum residuum erit: quod si geminec tempus duraticiis uniuersalis eclypsis resultabit. Qualiter aut ope rationes hae perficiantur supra tabulis de eclypibus declarari habet. Deinde cum dicit.
Di ameter solis uisualis in auge eccemclxxxi. minuta cordat:sed in opposito triγ
ginta quattuor: semp in quae es portio quinq; ad sexaginta sex ea est. motus So lis in hora ad diametrum suam uisuale
εDat tam durationis eclypsiu maioris seu minotis.Duplex nam e in g, eclypsis aliq Ionori ex tedae: prsa est Iuna silppinquior eclyptice 5 sectionibus draconis eius:qre fit ut directius ster solem dc nos a terponae ieclypsi solis: uel maiore ILnea de terrae umbra pira eat i ecIνpsi eius: quo fit ut logius tos rearac ad hoc ut ipa a sole ut ab umbra psata separet:& eclypsis maiotis sit duratius:& de hae logitudine hic tio pseqs: qa supra pegit
qn dissiniuit minuta casus &dimidiae morae: qtonam in Solis eclypsi plura sui minuta casas tanto directius Iuna interponie ster eu & nos:& qto plura eade & miata dimidiae morae:tato umbra i tarit maiore:&eely m duratura magis significatraltera eiusde ca est uariatio diametrope uimalium luminan 6e umbrae ex cosequeti:qre in duratione
utriuis eclypsis stae uariatio: dem quot moeorudem motusi inaeqlitas: O cuius declaratioe eaduerte du st sicut haberi pol ex. 22.8 .et 6. Primaeptis pspective: luminosum maius quato magis ab opaco elogas minoti: tato maior umbra causast
ceu in theorica solis in questione de eta & declara, ut de exemplificaui:ubi etiam dictum eri et q. elui dem l dicta umbra qto ab origine distatior fit: tito magis attenuas: ut tande in piramide desistat: quare tu sel est in auge ecia luna distatior: ea umbram causabit maiore: de solis eclypsis in pluriete terrae c5cinget de magis durabit: unde saepe is sum est Iuminaribus conluctis coniunctione uisibili quando totu solem eclypsatum; qua dol
304쪽
uero minime: imo undit Iuna supquere: quod ereno potuit alio nisi quia in totali ecirpsi lunae dia metrum uisuale aequale seu maiore habet diametro selis visuali:quare sol distans magis: quando
uero nequit eum se misi coperire minore het diametv quare solem inquiore cludendum est Iunaeis appropinquatione eius lunae& ad terra uel pp lunae appropinqtione ei & a terra remotione. Eodem mo in defectu: lunari qto Sol terrae spior fit: tanto diameter umbrae minoras:& illo remotior eade maiora rex eisidem .ppositionibus: simili aer luna in auge epi.qa a terra distantior umbram minorem & maiore occurrit in augis exiis opposito:quare necesse est scire a terra luminariudistantia & .ppinquitatem: quae causa: siit ut eclypses diuersene in durationis sipacio: Haud aliter
motus luminarium earudem causa est uariati5is: Siquidem lunae motus uelox & solis tardus S umbrae terrae consequeter quae aequali cum sole mo e uelocitate:ab eis citius luna arabis: de utram eclypsis desinet citius: Econuerso uero Iuna tarda existens a Sole ueloce ec umbra tardius elongabitur:& eclipses ambae erant durabiliores: quare qui ecli psium durationem desiderat:& luminariua terra distantiam Sc consequenter e ope uisibiliu3
diametroyequalitatem:&secudo motuum eoru
dem qualitatem habeat oportet: de quibus in se senti partessequic:& duo agit quia primo dedi,
cstis inquantum uariant eclypsas solis duratione;:secudo uero lunae ibi:Dum sol in auge ecce. solis eclypsi accidit uariatio causia diuersitatis diam tri eius uisualis:& motus fretando causaeo Ia. nae ideo duo facit quia primo determinat & de clarat quantitateς diametri solis N aualitate mitus elusidem in diuersis partibus ecisecundo uero rudae lanae ibiLunae uero in auge ec.Dicit igieptimo ς, λlis in auge ec. existentis S in opposito eiusdem diametet uisualis in qtitate diuersificas: nam quia in auge existens a terra magis fit distas minoris quantitatis ipse uidetur: quare diameter eius uisibilis minor est: sed in opposito augis eo constituto est diameter uisualis maiormam in auge pdicta diameter cordat. i. extendis directe ut corda respectu arcus. 31.m. de zodiaco occupat nant in zodiaco.31.minu. sed in opposito augis. 3 .ut Ptole.septima AImag.declarat cuius sentLtiam 5 rationes in praesentiam silebo quia spero opus illud impressioni tradam: & tunc in si onte ab eo omnia uideri poteruntmon tantum autem Sol in auge & in opposito existens in diametro uariationem a quirit immo etiam in mota de claruit mathematice in theotica eius sicut nanc3 in augeminor est diameter uisibilis quam in opposito ita 6c motus tardior sequitur per demonstrata ibide: si qua proportione diameter solis in opposito augis ut iacit eam quae est in auge in eadem motus qtit ab eo in opposito dicto superat motum qui cotingit in auge: quare eadem est ratio diametri re
motus eo nal minorata & motus minoratur : qaugetur ea augmenta.Ideo quanta in sit diame
ter si parciatur in.66. partes de eis sbi motu pro prio. s. in hora perabulat:& totam transibit in. 13 hotis B ir .minutis . quia diametri uisualis ad motum eius in hora decupla triplase quinta est y portio & hoc ueritatem habet omnibus in locis: appropinquante nam ad terram ipso Ple augetur diameter uisibilis S aequali apportione motus uelocitatur. Notandum ς, luminarium uisibiIegdiametros instrumentis & maxime astrolabio accia re tali modo: r anxam sumpto astrolabio itas, naturae suae dimissum sit tantum uoluellam elevarunt in solis seu lunae diametrorum per ambo
Eramina sia premam partem confinxere. & nota to numero graduum & minutoR in dorso astro.
Iabii in quo uoluella psacta fuerit: secudo altitudinem partis infimae luminaris uisuali linea notauerunt: & inter duas notas differentiam lumin iis diametri Iogitudinem & qualitatem stuleriat: quae quia diuersa in auge de in opposito inuetae temporibus diuersis no eande semp manere dia metrum uisuale coclusere sed quia dorsum astro Iabii diuidie in.36o.gradus circuli magni quales sunt aequinoctialis de zodiacus sequitur ν stilagdiametri solis est.ῖs .m. in auge &.;q. iri opposito
de zodiaco sed in accipiendo dicta, diametro eqsitatem ne error contingeret ypter motum diurnum solis: dem te a duobus operatum est.
Deinde cum dicit. Lunae uero in auae eccentrici de epicyeli
posito augis epicycli:ti 1gmtasex: sempertii quae est a portio quadraginta odio ad quadraginta septe ea est motus lunae in hora ad diametrum suauisualem: quare
sequitur φ possibile sit ut etiam qnq; So
lis eclypsis accidat univcrsalis: nune in naturaliter apparere potast r5ne diuerssitatis aspectus ut totus Sol toti terres uniuersaliter eclypsetur.
Agit de diuersitate ech psis solis merito uarietatis diametri uisibilis lunae 8c eius motus i emtatis nam qn ipsa in auge eta est de epi. quia a terra re motissima: diametrum habet uisualem minimam
a tantam m. t in auge e de epi opposito:quiapprior terrae maiorem.cna 36.in aliis autem epi. locis maior est uti minor scdmς, magis uel minus
centro mundi appropinquat. Non inotuit autem sita sit diameter uisiualis lunae ea i opposito augis ec.morante:quia diametrorum'uisibilium queriintur quantitates Maer ec.quae contingunt luminaribus oppositis uel coniunctis.In omni aut columistione seu oppositi5e luna augem ec. possidere ex
305쪽
theorica eius claruit: quare eclypsis nulla si ea in Opposito augis e c. costituta: neq; cosequenter quaeritur quantitas diametri eius uisibilis:&quia luna in opposito augis epimon tantum diametrum ut, sualem Iongiorem habet. imo etia motu ueloci . remudeo ubicum sit quadraginta octo partes mouetur quarum diameter praedicta.' . continet ii Io in loco: ut si diameter dicta parcias an. .Ptes: Iuna motu proprio peragrabis i pactum aequale ei& ultra Unam eius partiu. Ex declaratis hic. s dia,
metris uisualibus:& supra de diuersitate aspectus pateti g, & si Solis eclypsis possit contingere unLUersalis: non in toti terrae immo im alicui regiot: alii uero particularis fiet maior de minor secundus, in parte illa diuersitas aspectus uarias: in parte aut alia nullo mo erit eclypsts. primum Ibat: da,
to nam Π, sol incurrat eclypsim ubicun* sit dummodo Iuna possideat oppositum augis epi. di me. ter uisibilis Iunae maior Solis ut dictum est: qaesi tunc iungantur per loca uisibilia totum solem cooptet ipsa lunara est primum: secundu etiam liquet: quia de si luna ab odat totur Plare corpus isti regioni propter directum aspectum: non tamealii regioni quia aspectus diuersificatur partibus in diuersis: imo regioni alicui partem Solis dc ali, cui nullam obumbrabit. Et hoc dem ant labia Ire de diuersitate aspectus in diuersis climatibus: ubi uariti & diuersificatae reperiune. Et addit nase turaliter: quia miraculose contingere potest oppositum: in passione nam redeptoris nostri Iesu xpiunii aer sum terram orbem lumine negauit &su, pra naturam ut in oppositione eius cum luna uniuersalem ech plim passius est.
Deinde eum dicit Duin sol in auge eccentrici fuerit: diameter umbrae in loco transitus lunae sebet ad diametrum lanae uisuale sicut tre
decim ad quinq;. Excessiis aut eius dum sol est in augemper diametrum eius dusol alibi fuerit in eccentrico decuplus est ad diffcrent am motuum Solis in hora
quibus dum est in ause atque illo loco
alio mouetur. Agit de diuersitate diametron & motuu lumi
natium inquatum durationis in eclypsi lunae cam ant diuertitatem: le naq; in auge etaexistise diametet umbrae terrae in qualibet parte transitus lunae maior est q eodem in opposito augis constituto: uerbi gratia diameter umbrae thrae in transitu lunae existenta in opposito augis epicy. maior so te existente in auge ecce. si eo de in auge: dc eodemo qn luna est in auge e . maiorem umbram Ptranfit Sol in auge quam eo in opposito morate: ut patet ex allegatis propositionibu . Etio ponaλmusSolem in augererit diameter umbrae maior gdiameter Iunae uisuaIis ubicunque sit ipsa Iunarerit naque diameter umbrae sicut. 13. & lunae sicut quinque: S proportio dupla super tripartiens quitas: sed si ponamus solem in aliis ec ab auge: dia, meter umbrae minorabitui de excedetur a diame tro umbrae: dum Sol est in auge i decupla proportione quo motus solis in loco ii Io superat motui eius in auge: u. g. motus solis in auge est. s T. IDI.& in opposito 61. q. uidelicet plus continens mi uta .umbra terrae Sol in auge excedet eandem qua μdo est in opposito decies. q. 15. hoc est.qo.ude breuiter in altero locorum quantum motus supera tur a motu contingente in reliquo: decies tantum umbra terrae excellit umbram. Quare habito eracessu motus Solis in illa parte sup eiusdem motui auge: habebis decupla supatio umbrae terrae sole i auge ad eande eo in illo dicto loco morante. Persector noticia huius materiae de eclypsibus a Ptolemaeo allegato Ioco perquiras: qui copletae
loquitur de hoc uerum quia auctor no redit Cauγsam quare aliquando eces sis ulrsus Q est uniuer salis S quandoque particularis. & fi particularis quandoque maior & longa ori tempore durans: αquandoque minor δἰ tempore durans breuiori: ex sententia Alphan proterminatione huius partis
utriusque dabo cautas: & primo in eclypsi lunari secundo uero solis: inquit nanque Alphandis
rentia .rs. quum luna de se lumen non habeat: immo a sole sit accipiens: quado id accipere non po test non lucet: quare cclypsae: non potest autem ad eam lumen peruenire propter terrae obstacu lum:quae cum fit corpus opacum umbram camsat: cuius diameter maior-quam diameter Iu nae ea; uniuersialiter eclypsare poterit:& coopertire: sed mota lipsa luna uelocius quam umbra ab ea separatur uersus orientem: 8e a sole illuminata
desinit ecl ipsis. Pro cuius declaratione fit sol a texra b c: cuius umbra b e: c d: se diametet fg: si quudem luna fuerit praecise in sectionum altera nul Iam possidens latitudinem centrum eius fecit in
diametro umbrae: quae cum ab umbra undequa q; cooperiatur & excedatur magna proportione:
tota eci, psabis: & per tempus eclypsata durabit: dicerunt tunc uniuersalis eclypsis cum mora: ut demonstrat luna in si existens.WSecundo si eadeIuna Iatitudinem habuerit quantitate qua semodiameter umbrae uincit semidiametrum lunae: ut
semidiameter umbrae g c: superat semidiametru3Iunae h e: quantitate g h: quare fit luna in h: lati,tudinem habens g h: extremitas cius tanget extremam partem umbrae intrinsecus: quare tota ob scurabitur: per tempus autem eclypsata non per manebit: erit tunc eclypsis uniuersalis absque mora.WTertio si luna habuerit Iatitudinem g d:
aequam semidiametro umbrae: ita quod centrum Iunae sit in d: extremitate umbrae: eius tantum
medietas privabitur: quae scilicet eclypticam rospicit: δc erit eclypsis particulatis: quae maior ues
306쪽
minor erit secundum quod latitudo uariatur rnam si latitudo minor sti ista maior accidet ecty, plis si si ea maior ecti psis minor. arto fi I na habuerit latitudinem si aequalem Iemidiam tro umbrae fk:& i insemidiametro lilae: ita eius
centrum fit in k:ea continget umbrae extrema ex
tra εἰ eclypsim minime patie se unde nunqua ec psabit si eius latitudo sit aequalis seu maior utra Us idiametro: εἰ ita patent cauta uniuersali cum mora & sine: Retia particulatis in lunaec s.1 Eodem mo 8c in sese:ut ipse declarat diste, xentia.rq.unde dicitiquia solis eclypsis contingatia Iana interponitur inter adictum nostru εclem:quae propter hoc in motum habet uelociorem ab ipso separatur & definit eclypsis: quare si
ea sit in sectionum altera tempore coniunctionis: S in zenith:eum locus uerus Solis sit tam secum, dum longitudinem g latitudinem cum loco lunae coniunctus:& diuersitas aspectus sit nulla: ut cla ram est ex determinatis erit coniunctio uisibilis utrom modo. quare si lana habeat uisibilem dia, metrum n5 minorem ea quae Solis est: uniuersalis erit solaris eae, psis absq; tamen mfra sensibil1 nacito luna ab eo separatur:est nam diameter lunae Dimalis quasi aequalis diametro stolis.ς eundo si coniunctio luminarium accidat eis no existenti, bus in zenith imo accidat diuersitas aspeetias i latiliciidine tis:& fit latitudo lanae aequalis diuersitati aspectus in parte tame diuersa:exepli in diuersitas asipectus est meridiana io.m.& latitudo septe
trionalis etiam.so.minutorum luc locas eius ueti
sus praecile erit in eclyptica:ubi est sol auare cumst coniunctio in longitudine per uti bi Iuminaris centrum eadem linea exiens ab oculo conspiscientis transibit: 8c eclypsis item uniuersalis sine mora continget. Sed si no sit latitudo:sed tantudiuersitas aspectus uel ina latitudo Ac non diuersitas uel utral ad parte eande:dumodo no superet semidiametros solis & lunae eclypsis erit particumlatis tantae qtitatis:quata semidiametri excellunt eas.u.nsit Lin aede lunae locus uisus in b: diaeti.
state aspectus Sc latitudine simul ab:existentibus: quia solis semidiameter a c:& lunae b d: excellanteas per c d:Solesypsim patietur particularem: se
eundum qinatem e d:de quot digitos eclypticos illa diametri pars continet: tot de Sola Gypsatos psere :&in hoc casu pars solis q eclypsim iuenit est quae uersius lunam est re latitud1nem:unde si latitudo fit septentrionalis seu diuersitas aspeetii Be pars solis eciypsiata septentrionem respiciet: si si latitudo austrina Herit:& sol per partem mera dionalem patieturiat si latitudo lunae uisa aequa, Iis fuerit utriuis luminaris semidiametri extrin
lectus sese tangent& Ilumine minime priuabbear. Quarto fi diuersitas aspectus Iunae tantum in longitudine fuerit uersus orientem:coniunctio uisa padet colunctionem uera quare prius erit eclypsis q uera coniunctio. Si uero sint luminaria occiderum uersus uera coniunctioq appares erit prius:& consequenter eclypsis post ueram coniunctionem:haec aliter non exemplifico cii patuerint ex praedeclaratis.
De declinat1one ec latitudine. Eclinatio stellae est distantia ip/sius ab aequinoctiali: dc eoputat
in carculo transeunte per polos
mundi ec uerum locum stellae quem lise
nea a centro mundi per ccntrum corpo
ris stellae ducta designat:latitudo autem stellae est distatia eiusab eclyptica dc c G ii
307쪽
THEORSICA putatur in circulo per polos eclyptice
re uerum locum stellae mo dictum cute.
lbus planetarum: ita hac parte ubi agie' de eorum passionibus: conueniens est de Iatitudine facere aeterminatione;: & quia motus in latitudine psenti capitulo cobinatus est est motu logitudinis: difficile maxie uides de utro in plano ubi zodiaci logitudo nequit destribi ut proposito pet et exemplificare:in spe fico aut corpore ubi utra dimentio designas faciliter de . mostraeno opus meu erit totui litterae expositione:& insiti sperici di*ofitidis S uolutionis decla, rati : S si O demostratione indigebit demostra,
ho:licet pauca linteu fere tota pns capitulu mo, tuu fit narratiuu i latitudine ς appa tia tin con probati sunt: circaqd capitula.q.agiti prio .na
latitudine distinit ea a sole remouedo.s Ao decla, rat motu Iatitudiyis lunae ita.Iuna aut & alii sin tertio trium suprem e plaeta Iu ibi.Treς uero si periores:qrto Veneris N Mercurii ibi. Sed venus& Mercurius:pria in duas iteR ptic:in prima nam declinatione describit sc latitudine3:in scda uero correlarisi infert ibi. Ex his S de sole:circa prima; parte est aduertedu se aequator diei neutro po ioru mundi magis appropinquat imo ab utro aequaliter remo fiastrum in eo existens:necp polo a alteri uicinabis:& consequenter denotatione nulla ab eis accipiet sed si alteri e appropin re ab aequinoctiali remoueae denominatione se. init ab eis unde tale distantia declinationem amihoc est ab aequatore eius remotionem appellaue runt: ω si limoi remotio fuerit cum xpinquitate ad polii boreale decIinatione septemonaici si ue m uersus austra australe ronabiliter notauerunt: haud a Iiter ca eclyptica a potis zodiaci aegdistetuea exis cs astrii neutri eo' magis appropiquabit: neque ab eis denominabitur:sed si ab eclyptica remoueas ueris pol e alteμ:ga fimoi mor' e schzodiaci latitudine latitudo notata est septetrionalis ii quide ad septetrione:& meridionalis si ad meridionalem polum ex eclyptica astrum remotum accedat:unde patet declinatione ab aequinoctiali: Iatitudinem uero ab eclyptica acceptam esse distatiam:quae cit diffiniantur p dilutias. Distatiae aut linea q interlochi astri de aequatore est arcus circuli magni p polos mudi & uem loca transieritis: ex quo sup aeqnoctiale agulos facit rectos: statur stim i arcus erit astri declinatio: silr linea breuiorq capi possit iter eclyptica dc eude uem locu astri est arcus circuli magni traseuntis p polos zodiaci re dictu locu iterceptus iter Iocum pdictum de uia solis:ex quo hinoi circulus perpendicularis est m. per eclypticam: erit latitudo arcus praenomiatus. Deinde cum dicis.
Ex liis θἱ de sole supra dictis manifestuin est solem nullam habere latitudinem ilita
cet declinationem habeat:coque semper supcrficies deserentis eius in superflete eclyptice permaneat.
ert correlarie ς, sol nuqua habeo latitudine: quum nam laritudo sit distatia ab eclyptica ut patet ex his quae dicta sunt εἰ sol nodistet ab ectri plica: cum semper superficies plana eius deseretis
sit sub ea: innotuit in theotica eius:sequitur so Iem latitudinem nunquam habere. cu declinationem fere semper habeat: nisi bis in anno: quando sciIicet titia possidet arietis & librae:ubi simul exi. stens in eclyptica est in aequatore.
Deinde cum diest. Luna aute 5c alii quinque latitudine ha/bent:in luna nanque propter dcclinationem axis augem mouentium ab axe zo
diaci superficies plana deferetis eius spsupcrficiem planam eclyptice secat suγ
per diametro mundi ab eadem in partesuppositas dcclinando quantitate sus maxime declinatiois sp eadem inariabiliterpinanente. Superficies nai plana ericycli eius nuqua a superficie deferentis re cedre. uapropter no het nisi latitudine unam scilicet quae propter declinatione deferentis ab eclyptica contingit.
Agit de Iatitudine lunae & duo facit.ptio de ea
theoricep tam determiat. secudo magis practice declarans modum operationis S ratione dictam latitudinem reperiendi per tabulas ibi. Haec autecognoscitur. Qualiter acceptum sit polos ortari delirentium auge Iunae a polis eclyptice declina, re & ς, ων supficies ab ecIyptica ob hac declina tione dec sinat:& utranq3 alteram. . alteri aequaru& φ Ppter hoc ec.lunae secet eclypticam ab ea de, clinas ad partes diuersas θc inde latitudinem adi piscatur quo modo c .causa nulla sit quia epi. supficies plana unitur cum eadem eci entrici: om' nia haec nota sunt ex theorica lunae quae superuacuum puto in hac parte recapirulare.
Haec at cognoscis p argumetu latitudi/nis luς ue'. Vfi argumetu latitudinis lu
nae mediue arcus zodiaci 1tor linea ueri
motus capitis dracois dc linea medii motus Lunae scdin successione signo' acce/ptus:Argum at latitudis luaeue tre
arcus zodiacia linea aeri motus capitis
ad linea ueri motus lunae numeratis sim
308쪽
successionem .subtracto igiw uero motu capitis de ucro loco lunae: aut addito uero motu lung cu medio motu capitis ar gumentu latitudinis lunae uehi prodibat. E clarat modii inuentedi latitudine in tabulis
per tam. Reperit quide latitudo Lunae per uerum argumentu latitudinis medio aut non indigem'. EU nal uem argumentu latitudinis Lunae arcus zodi ici a linea ueti motus capitis scam lignorum ordine; ad usi uen locu Lunae.u. g.caput in a: &Luna in b:exntibus: erit argumenta latitudinis ab Φ remanet: si a uero motu lunae dematur uerus motus capitis unde existente initio arietis c: sex uero motu lunaec a b:c a:uerus capitis demas:ata
les p. 26.eiusde arcubus e i de c l: ς exntibus: re deptus d i:& d l:remanent i h: & l k: Iatitudinesae illas:qa est stam:& qa m:ex biaequaliter elogas: ut l:excrerit latitudo nmraequales latitudi. l κ: qm aequalir distet a capite a: si qde a cria a b quartae sunt zodiaci paret tertiuae.' luna aeq a capite semota Iatitudinrs possidet aeqllas. Et hac de in tabula latitudis lanae in lineis numeri ponis duplex ordo argumerose das eadem uraeqlem latitudine: quom primus a nodo prima distatia sic ordine signo E: S stas denotae scrum utribidem notu E
ter elogato latitudo aequalis habes. Quia ieit petuatiationem argumenti uaries latitudo Iunae:& pillud reperiatur: de hoc no imetite argumetum latitudinis lunae est appellatum. Deinde cum dicit. gumentu ueμ latitudinis. pdibit. Quod argumentum drilaeo mediate arcus alter repi sp na. ar Cus quo mediate alter pricipaliter inicius taedia te reperis:argumenta dici et re tam dicta in theo. rica de Sole. Et qa arcus inrctus est lunae latitudo: io argumetu lunae latitudinis notatum est. Na quargumentu nihil est c5tingit luna in capite existere: Gl.6. signos eade in cauda latitudo nullae M luna tuc est i nodis de cosequerer e 1 eclyptica. Quado uero e.3.fimose uel noue i altero uc triu3dragonis puctis. si nodis aeqdis uti,' maxia e. Et inpuctis auetre aeqdistatibus ad partex oppositas aeqles. Et lilr i pueris aequalr a nodis remotis: qaecu argumentu designet haec Ioca 1 luna latitudius accidunt modo dicta. Qtrae licet in sperico de Aant declarari in se mo in conabor ora dem5strareun exto zodiacus c a b:cuius borealis polus inam te deseetes uero e a s cuias polus artio : qa aic'd c:deg e: sunt quartae circuli sinat aeqv iles: quare depto coi arcu c g:remanet declinatio poli d g:
Tres uero supctiores duplice hnt lat rudinem: unaquς cotingit pu decla natione supficiei deserentis a supticie eclypticae in oppostas partes ficut in luna senap qγtitate maxima invariabili manente tintersectiones in deserentiu cu eclyptica supdiametro mudi: quae etia caput ec cauda dicuntur no mouent: sicut in luna cotra
successione signo': sed sicut dictu est fimmotum octauae sphqrae:ita ut auges doserentiu illo' semp circuserentias eclyptiacae aequidistates apte septetrionis describant. uri aut auges illosa sint septetrionales:no in in o1bus tribus sunt puncta maxima a latitudinu deferentium ab ecluptica: imo solu I marte sic est ut auxG iii
309쪽
deserentis maxime declinet ad astione ab eclyptica .Sed in Saturno talis punctus distat an auge sui deferetis .s.cotra succes
sione quinquaginta gradibus: in Ioue uero: post augem Lfm successionem gradibus uiginti.
In parte hac ps quis de latitudine triu supiope Ranempe:ς π hoc st latitudine hiat duplice alte
ra exple deseretiu:& alteri ca epi.hic duo facit:Dprio notificat priorOScdo uero secudam ibi. Lati tudine aut aliff.Dicit uis primoo tres siupini planetaehnt una latitudine cotingent ob declinatione supficiei dcferetis ab eclyptica uersus austyi &sepictrione pdiuersas medietates:qficut in Luna inuaria lis est: nuq auges ne minuis fedaeqlis semp remanet: quare qn planeta est in pte uersusaalone declinante latitudine het aqlonare:& qn e in alia meridionaleun nodis uero nulla inuenites
nataliter latitudine hae. sterut iii a Lua qa isto ru iter secti s q caput cauda et dici pnt: o mouetur sicut in illa cotra ordine signoμ sed iiii motu.s. aere hoc st defieretes auge mouens eode3 mota si axi orbis octaui:qre olum triu auges spmtetrionales sunt x quo describui circulos. poreclypticae & ipsi eclypticae.ut dictu fiuit & demon
stratu in tertia theorica gemistates:qre ex quo uersus septetrione iuetae sui: australe latitudinc nugaccrent. licet aut auiu puncta ad articu potu uergant no in iter ola pucla circuserentiam deferen tiu ei polo maxis uicinae:& ab ecliptica remouet in Oibus his tribus planetis: sed im aux Martis maxima habet latitudine re hoc ua aeqliter distat a
nodo utro* & i uetae dragonis reperi fluero nat uctrem dragonis punctu ab ambobus nodis gra.dibus. .elongatu qd ab eclyptica latitudine liet maxima ut supra mathematice patuit: in hoc igitur uel re est aux Martis:ut coprehesum e & i alio Opposito augis eiusde oppositu:qre avx latitudine septetrionale ultima het de oppositu meridionale. Est nam caput Martis itauriaq.gradu. q. .hoc e n . sq. 's.cauda uero In opposito Scorpiois. q.g. q.lii i quov medio est auri 1q.g.&.sq.64. Leonis Soppositum in aquarii .sq.g.&.sq. m. in reliqs uero duobus Saturno & Ioue auges no suti uetre draconis αμ:ne 3 maxsau latitudinu sui pileta: na pact' hns maxima latitudine i Saturno: e an auge eiusde. contra ordine sim t. O.R. naeode me caput dragonis Saturni est in Cancri. g.
ro eius in Virgine.g. 23. Quae ola si initio ostede, rentur appropriato clara fierent.
Deinde eum dicit. Latitudine aut alia exple supfici ci plang
epicycli qnit a supMic deserentis plana
declinatis Mouet aut epicyclus in lato tudine respcctu augis uers sup axe suo cetrum eius 8c logitudines medias traseuntes:taliter in ut cu centru epicycli lacrit1 nodo capitis aut caud : aux uera ec op
positu epicyeli directhesint i supficie deferetis: ec supficies epicycli i supficie ecly
pticq.postu aut rccedit a nodo diameter
augici epicycli declina reicipit a s fiet edferetis: ita φ oppositu augis uerς epicycli reoueri icipit a supficie deseretis uex
sus eaptem aci qua medietas deferetis pquatuc moueri cent' cpicycli 1cipit ab eclyptica: dc aux uera epicycli tinde ad ptem opposita. Et sic c5tinue remouce
avx dc oppositu augis epicycli a supficie deseretis:d 5eccet 1 cpicycli paeniet ad puetu deferetis maxie ad eclyptica decli
nate .citer duos nodos in diu: tuc maxie
cpicycli sapficies eu dicta diametro a de
serete declinat. Ab hoc aut loco suceesssue declinatio epicycli a deserere minoratur:usq; quo cer' epicycli peruenerit adnodsi alium i quo ite' tota supficies epicycli erit in supficie eclyptico:& dianae ter augiti vera' in sepsicie deferetis. Vnaxis sup quo sit motus iste in latitudine' dum centria epicycli extra nodos sue
Declarat secunda latitudine qua tres supiores acquirunt motu epi.in Iatitudine. Ex q scio in fieri qttuor correlaria ibi.Ex his appet.Superficies plana epcin q planeta in logitudine desere nuq ein ipfficie plana ec.sed qtam 1 eclyptica. Quod ut possit declarati:quia in plano no pGt demostrari. Canae instfm cuius eclyptica secesa supficie deseretis:& epi.litues in sectioe altera ex q septe trione icipit moueri motu ec.q caput dρ ibi tora lapsicc. es epi. fit in sapficie eclypticae:cuius cc ua est in nodo ibide aux ueta 5 opposita reperienti quare ambo erat in s ficie deterentis.Moueac hinc cetium epi.motu ec. boreale acquirendo Iatitudine& pportionaliter aux uera inclinari inc latuet
sus ec*pticam:& oppositum uersus septetrionem parte oppositam: polis factis duobus .punctis diu longitudinu & cotinue sicut cetium epi. ap/
310쪽
propinquat uentri: ita inclinatio micta continue augmentetur: dum centrum e .erit in uentrepitne o maxime declinante:talis inclinatio ultima sit:hoc est tam aux q augis epi.oppositu ad partes oppositas a superficie ec.maxime elogata sint. Ab hoc autem loco moueae centrum e .uersus cauidam latitudine epi centri incipiente minui: S inclinatio praedicta minues continue: us p dum centrum epi.in cauda fuerit: ubi eo nullam possidete latitudinem iesinatio nulla erit:amo sedo tota su perficies epi. sub siu scie eclypticae: & aux cu op potato quia in nodo in utraq; su icie ceci& eclypticae.Inde uero cedro epi. uersus uetrem australe moto aux scio incipiet uersus eclyptica refleisti:8 oppositum uersus potu metidionalem quae conti,nue auges di maxima item fiet illum uentre epi. possidente:eo ς, epi.ab eclyptica ultimam lici elogationem. Quo recedente a uentre& capiti scdo appropinquante inclinatio minuituri& aux de oppositum uersus su icie deseretis redeut in q erutdum centrii epi. nodii caput adipisces: ubi quia cerrum epi.ab eclyptica non elisact& diameter augis epi uerae a deseretis supficieno disteret: unde qtum cetrum epi.elongae ab eclypticae iii a s ficie deforentis avx & oppositu ita in oppositu a dcaec. stipficie elogatur uersus eadem Ptem ad quam centria epi.latitudine amrit:& aux erit inter eci ptic= & supficiem ptatam. Et sic patet qualx epi. iIatitudine moueae motu inclinationis sup axi e te per centru epi.& eiusdem logitudines medias qqtii de aris uel in eclyptica erit qn. scentra epi. est in nodis uel eidem aequi distat uidelicet eode ex tra nodos existente.
Ex his apparet primo ' axis ut dictu est
supius sup quo fit reuolutio epicycli 1 logitudine: Axi eclyptic ς qnq; arq distat:
ri medietate epicycli fuerit: cetro epicycli extra nodos exciteterit 1ter duas tinficies. .eclypties de sui deseretisidii at ruerit 1 1seriori medietate epicyclit erit distatius ab eclyptica a descres ab eade. Non igie sp ast inter deserere dccclyptica reperies.Tertio auges epicyclo' ueras A
cotingit determinari: un aux media epita
cycli sp est in se ieie plana orthogonalrsepficiem deseretis in linea augis mediae secante:&aux uera epicycli in sili lapsi.
cie secante deserente in linca augis uer quarto manifeste patet centra deferentiuoc aequantium a superficie plana eclypti eae declinare. Latitudines autem horumquς scribuntnr in tabulis contingunt ducentrum epicycli in pucto deserentis maxime declinante lacrit.
Quattuor ex dictis cocludit correlaria.Quoruprimu e g, axe eclypticae qfim aradistat axis supra quo fit motus in Idgitudine:& qnxs no:nunquam in axi et .p quibus demostrandis a b c d: in cetroe:eirculus describas cuius re mica a CS poli b: dc d:sducta ad b e d: fili epi. ieclyptica in pucto Merit eius supficies eadem cu eclyptica fg & axis eiusdem hacquia igis oes anguli e: siunt recti A etiam arex quo formati sunt insta qrtas circulose eo :erut duo axes ecli pticae b d:& e .i:&h:ae istantes p.r &.as primi: quare centroepi. in au geec.existente axis eiusde epi. distabit axi ecI pticae:qae est primit. Extra uero eclyptica qa p praedicta diameter augis & supficies epi. inclinat: ut ieade figura:erit dea diameter k I:S ipficiei ecly, pticae ut patet minime distanqre ob eadem camaxis epi. eo extra nodos erante axi eclipticae non erit se istali qir est sitam:& hoc dicebasin theorica triu supiope cuius ego ad huc locu declarati ne seruaui. At quia su cies epi. ut patuit supficie
q et distabit: qi est tertium. Stam correlatium
cctro e extra nodos christituto M aux epi. uerauersus ecI, ptita:a suscie desereris i inat:& positu uersus pie opposita: magis ab eces utica r motu:*qfs, si planeta sit in pte m.supma.sueti sus au erit Iter eclyptica & supficie deseretis: &q eade minore possidebit, Iatitudine At si sit uex pus oppositii augis in pte ifima e Lmediis I itidinibus maiore habebit latitudine: dicta supficiesrqua de ca no sp planeta inter eclyptica de sum cie an dicta ut maledicut uda repit Cyeritu cotare lariu no sp aux media εἰ uera epi. termiat lineasa intro mussi & aegriuductae p ce epi.sba fi