장음표시 사용
271쪽
Quum ire duplex comparatio fiat inter tres di, ehas lineas duplus erit excessus:& cosequenter minat apportionalia duplicis:& ita suo modo de duplici intelligatur diuersitate diametri:luna autem S si duplicem habeat hunc excessiim: non tfi nisi Onicii antiqui consideraranti longissime linearusus cartissima & cosequeter mi. yportionalia limplicia:cuius ta fuit uelocitas motus e . eius: cito breui Reuariaretae minutis longioribus ad otiora:& econtra:ς, no accidit tribus supre mis planetis uenereti mercurio:il tardiores suti motu & non ita uelociter mutantur. suis
petius per exinta.13.dictos terminos declarae pol licituς fiam describae zodiacus caias principiu
k:etit ueri motus epi.8c arcus a b k: uerus eiusdemotus:planetae uero existetis in epi. pacto I: linea ueti motus eius erit e I m marcas zodiaci a b m: uerus eius motus:Et a b:aux in sesa significati :bu i:centu mediu:& b cetR Myetini: equo censetri in zodiaco & h grin eptiarcus epi.g l: Argume, tum mediu:& h g hueye:cuius equo arcus et ia ei ni k:dcita patet oium exesa terminoF. 1 Qualiter aut operatio dictis terminus perficiatur ueraphinetae locu inueniendo conseques est mo declarare:est nas uerus locasylanetae in zodiaco punctus m:qui .ppter duplice astri inaeqlitatem p ips reperiri non pot:quare prius imaginas linea mota regulariter pi cuius motus a b i:per vis sititatem inuestigati quo Habito M planeta mouet in epi. prius locu epi est redire per aditione uel demptionem differetiae k i: a medio motu quae habetur p' distantii lineae m tus regularis ab auge quare de pta auge in s a significatioe a b:ex motu medio P a b i:centrum relineti medium b-equonem Ri:repit qaa per canone dempta ex medio motu lici: Ie epi.ak habebis: Seodem5 ab arcu blai: centri medii centrii uerumh residuu erit: quo pacto argumem medio pdeptionC medii motus planetae a motu soI:s regulare inueto p canone
equo cetri h g:addita argumentu uem h g l: haud ignora his ql argumentii ut figura demostrat diuersiicat locu planetae m a uero loco epLic: quas per illud equo inueta in k: si a medio motu epi. am k: demas: pcipiente canone uerus morus planetae a m:uerus eius locus reliduus erit:st est dicere hmoi gradus talis signi. De Venere.
ciclo quo ad situm ait motu in longitudinei 11 ut aliquas superiorum dispositos.
Eracta theoricaIi scia de tribus plane tis supioribus:quoad orbes moly nee
notabulam canonu notificatione qua
fere osa &ueneri ut in principio predEtis theoricae dixi sunt Gia: licet te ab illis aliq habeatypria.in pnti parte pri suppositis coibus sise, ictae in superioribuς patefactis: illa quae spria het uenas sipaliter declarat: q breuiter declarabo: chryota quae de uenere dicenda sunt dicta sint. stposuit aut uenere mercurio M nemo dubitat utanere nobiliore eo:stiore & soli inquiore: cum etia effectus uene. sint magis Grtunati: g estectus mercurii: Ad hoc etia adiuuat ua theotica ueneris facilior est ea quae mercutii: imo ppter imagina. tiones sttanias motus mercarii eius theorica divicilior Oibus reputasse tertio quia uenus magis cos, cat cu tribus supioribus u mercurius orbes nancilem de ueneris eode mo situant t& aequalis sitit numeri ql no ita est de mesturio imo in aliqbacutius e disperatus a finguliς planetis ceu uidetitur. De uenere itie determinax primo recapitu lat orbes Ous eius spa itegrae: scdo illo 1 orbiunotificat motus prietates ibi. tbes nam auge dicit ut e ptimo se uenus hεt. 3.orbes duos. ausdesereres:& tertia ec. impi I qiuo epi.lituas aetadeferens:qqdemur.3. orbes triu planetam supio tu situscoeode mS moueti deferetes nam aues stam ordine signon uelocitate.s.lpae deferes mustam ordine etia signo e εἰ epi in pte supma
δἐ ifima c5tra. DTn hiat ali sprii ql declarat. Secundo cum dicit: Orbes nas auge deserentes:sup axe ΣΟ, diaci scdm motu octauae spherae mouestitati, ut auxeccentrici eius sub eo loco
zodiaci sit semp:sub quo aux eccetrici solis. Unde habita auge solis in secunda significatione habetur ec aux Ueneriῆ
272쪽
4 Et primo spreetates mouentium augem. scdoepi.deferetis ibi. Orbis aut epi.3. uero epi.ibi. Sed epi.eius Dicit ulcst deseretes auge ueneris mouetur motu & uelocitate.8 orbis ut auges vrium superion deferetes:sed in habent ali Ipriis punctus augis uenetis est in eodem loco zodiaci sta; Iongitudine in quo aux stolis:& semp sunt ianistae quare scito augem solix hoc tempore esse in priog.Cancri.'ita scitur de augem ueneris esse in loco eodem Sinailr scito ς, solis in scda significatione ara est.Las. . habestiueneris aux in scda significatione α dixi augem ueneris ere i eode loco scd3iongitudine cu auge selis:M no stam latitudine: am naip solis semp est i eclyptica ut patuit i theorica eius:at ueneris se ab eade distat nisi in anobis:haec ergo e primavprietas ueneris a tribus superioribus:quo ad orbes auge deferetes: secunda est qa auges in il Iis sitemone semo possident ut patuit: at ueneris qnm est in septetrione aux Be qu*in austro re motum latitudinis hom Orbium.
Deinde eum dicit. Orbss at epicycla deferes duos hei mo, tus.Vnii quo P editi logitudine uersus
orieter regulariter sup cetro aequatis ut 1 superioribus. ita tame ut in eo tempore
reuolutionem unam cent' epicycli faciat:quo pcise orbis sole deferens una: isse nas uenus ad sole in hoc ut linea me
dii motus eius Leo loco zodiaei sediti logitudine 1 quo lim medii motus solis termsnee'. Vn habito messo motu solis ha/bes ec medius ueneris. Sep istis e media
retis 1 logitudine sup axe eius imagsatio: cuius poli accedulo recedata potis zodiaci i utraq;pte: π motu altu eccetrici 1 latitudine a quo post dictata erit. uaeno accidit eiqdsupioribus ut a ecce. eclypticano traseat: uc' qnis ad meri die q&n ad septetrione dcliat ut patebit
Notiscata prietates in motu orbis epi. deserentis: Moues nam i Iogit te supra cetro eqtis sc' aeqliter ordine ligno Q i hoc couenit eu su otibus:het aut riu qa in tanto De hic orbis coplet volutionem sua:mqto solis ecce .de tanta ue Iocitate BR a cetro e sitis qta solis ecisupra suo: un lineae motuu tegulam soli 8c ueneris sp iunctae sunt stam logit udine:& ide est medius motus solis & ueneris φ: l 8c uenus media columoe colueti sutis do h3M u hic orbis qa i latitudis mo, uec ad septetrione Ac avstm quo fit ut poli axistius sibus fit motas i Initudie qnis accedat a pore ciretice ad pies diuersas ut patebitimo I loco.
Deinde cum dicit. Sed epieyclus eis: motu duplici mouetia longu dci latu. i longitudine quide sicut epicycli su io': in i .Xix. mcsibas solaribus sere semel reuolute. Un sole inhoe sicut supiores no respicit. TCrmio' expositi oes per omnia sunt hic sicut i tribus superioribuS.
Ultimo singulare ueneris epi notificat Τprietate. Couenit riam in motu cli uiu supi ope LM in pte supiori stam i .ssima uero cotra ordine fignoru move .uem ab ili' differt qa n im ab auge me dia planeta elogas situ stea motus stolis regulariga Ilea medii motus ueneris ut accidebat i illis pia netis:ex quo dictae lineae nuq disiugus ut patuit: de qa sol & ueneris sip e media coluetio no coplet reuoIutione epl.eius i tato me sitii e a media eo coluctife ad sequete xima: s3 ea psicit i ι'. melibus solaribus fere: est nil motus argumeti medii
ueneris.Ο Ο.36. S'. 27. 2q. diebus singulis.Alia uero quae ueneri oeperunt dicta sunt εἰ declarata in theoricapcedentiquae sere omnia ei copetunt Pter motus e .ut dictum est.
retra auM aequatis:&mouetis admota octauae sphaerae super axe zodiac .
Omplata olum poedentiu planetarum theoticaIi determinati thacine mercutii et ultri restabat theotica agredi Et quia in plurimis ciam tribus sudioribus conuenit S uenere: illa 4 in duobus predentibus theorem ei edia dicta sat hic no epilogasituri sed quibus ab illis differt Hria narrans. Et circa haec duo agit qa primo orbes morus S relim passiones mercurii at:siclos aliis coibus ad theorica titu supi remittit: altera notificado estu ibi. Termini aut tabulam circa me prima ire e mmor facit: ga prio notiticat duos orbes auge aesi iis deferetes:quo adstu Smo secudo quo ad eade duos orbes auge etam cies ibi inter hos extrernos:tertio ec epi.latore ibi. qntiis qrto veru epsibi epio uero dicit ergo deprima pie st
273쪽
spa mercurii totaIis coponte ex.s orbibus Viali . bus: p orbes itelligedo titi illos Q circudat cen emudi: a sani cocentrici siue ec.& hoc mo intelli gedo epi. no dices orbis N i5 ultra.s orbes addi dit epi. At si uolumus orbem largo mo accipeo olcorpe psectae spicitatis epi.dices orbis & tuc meta curius hebit.6.orbes. o quose siluatioe Iinea re
nansicu se aux eqtis sit in pucto i: linea c d i:pceim eqtis yducta:& ad eoR mota illa defert. Et mouens motu.8.sipae sup illius axis N polis ceu deIeInuoR planetarum auge deseretibus praeter lunae dictum est. Deinde cum dicit.
Inter hos extremos stat alti duo similiter disserinis spissitudinis 1tra se quitu orbe Lepicyclu deserente locantes: sepficies nach couexa seriora s*cocaua inferioris Ide cu paruo circulo cet' habet: sed concaua sapioris & couexa 1seriori S una cu
utriusq; sussciebus quies orbis aliud cetra lint mobile qd cet' deseretis dξi hi
duo orbes auge eccetrici deseretes uocatur:& mouens' regulariter sup centro ire
ui circuli contra succestione signo a tali uelocitaterat pcise 1 me quo linea medii motas solis una facit reuolutione:& or
bes isti 1 ne opposita fla una pselat: Et sit motus iste sup axe Pq; aequidistante
axi zodiaci dc pcet 'pui circuli traseunte:Motuat Eo' orbius est :ulcet a or bis deferetis epicyclu: circuferetia uda pus circuli sila 1 tato ipe regit describat: Huius uero semidiameter e tata: qta est: distatia q cet i eqtis a cetro mudi distat: Vii h c circus retia p cetrum cqtis ibit:
rru ec.supius notaui:si duo orbes auge ec. defer tres dicti sunticu aux ec. uarias ta motum eorum¢ru ecc.fi ut uidebis tm Ppter eorum volu tione inaequali t e circvuoluatur in citauferetia parui circulitnam cenim eo fite:s p cetruec. ab e:remoues uersus k: partem grossam ut pabluit in theorica solis:qre cci hi orbes cosequenter k:moueanc circula circae:&fetia centru ec. circulariter mouebitur circa punctu ide qis manifeste theorica materialis demonstrat: uic si inruec.mouetur ab eis:de ex cosequenti am ec. no imis merito deserentis augem ec. dicti sunt : Sed nota ad motum orbiu auge equiliis deferetes circu, latiter ferunc ota tria cetra d:e:& fcirca centrum
madi singula singulos describedo circulos: O' notum est:ilacent hoμ orbiti est centra mundi a quo dicta thia pucta remoues uersus g i pte; grossam:& pars illa moues circa ce mudi quare depfata tria centra:& si aliter fit dicendu de centro e quilm accessum quem habet ad eentra mudi
de recessum tali motu no causabit circulu regula
certis limitibus remoueri nequeat hi igis duo oobes augem ec.latores supra cetro parui circuli re, gulariter mouens contra successionem signo e tata uelocitate qua linea medii motus sistis uideli,cet singulis diebus.s'.minutis &.8.scda: de ceu il la aeqli tin p ut reuolatione. Cuius motus aristrassiens p centra e e:qni3 bis in anno aequisistat axi diaci:&qnepsmo ut plurimu minimere motum que dicti orbes hiit in latu: in capit Ioa,prio notificandu.Necessitas aut motus horu3 orbium contra ordinem lignon similiter esus uelocitatis insita declarabitur.
Sed orbis quintus epicyclu deferes Israduos sessos locatus:mouet: in logitudine fini succe sone signo e ce t epicycli de serendo regulariter sup cetro iutis: gl
274쪽
quidem In medio est inter centrum mundi dc centrum parui circulii Hanc tamehabet uelocitatem: ut centrum epicycli
in eo tempore semel reuoluaturi in quovea medii motas solis una coplet reuoluvione .Habet senaq; Mercurius 1 hoc ad sele ut uenus .Pit.n. ut medius motus fossit etiam medius motus horu duoria.
Ex his igie 5c dictis supius manifesta estissingulos sex planetas i motibus eo' ali, qdcusole coicaret motu illius 'si coe eculu ec mesurs regula ee motibus illo
xu.Huius aut orbis epicyclu deserentis motus sit sup axe imaginario cuius extremitates fistut apparuit IVenere pp mota altuque habet in latitudine siti acceduc ad polos zodiaci dc ab eis recedui: Arisere iste sedui sed totu mobilis est: scdm motum centri deserentis In circulo paruor
Deciaralyprietates in motu orbis ec. simplici Ler e .mouentis:qui unius dici non situ ga ca in medio fit locatus undecum ordo incipiat tertius est:sed quintus dicis narratione:ga prius de duo bus auge aeqtis deseretibus fecerat mentione: se cudo de aliis duobus deseretibus augem ec.& mode hoc gnto:post dictos umor de scio quoddam
correlariu concludit ibi. atet itaq;:dicit ides cuhabet duos motus de illo in latitudine noes pntipti determinatione reciperila in loco Iprio deter . minabi sed 1 logitudine zodiaci supra cetrotis locato iter cetyemudi de ce in parui circuli ab eis aequidistati ut patuit regulariter mouetur: tali Delocitate qli linea medii motus solis 6d in tanto e hic reuolutione complet io S illa:& i hae sprietate Mercurius couenit m Venere M ficut spest colunctio media ueneris cum Ie: fit et mercurii cu Sole 8e Venere un istom tria eade linea me, dii motuq regularis. Ex his Se dictis i theoricis m delibus: nolue singulos planetas aliqd custae
coicare:& ab eo regi d regulari:eu nam laqspeculii & mesura singuli imitans Luna nassi a Iolere puta S tm eius medii motus Eea a linea motus solis regulatis elogatur: qtum ab eade aux ec. ad diuersaς in pietasia haec cotra illa uero stam ordinem sign- mouec:itam linea medii motus solis semper per aequi distantia in medio est eorum.Silrtres superiores in epi. mouentur aequali uelocita re ab auge media.eiusdem elonga do quantum Itanea medii motis solis a linea medii motus eoru3. Veneris uero aux in eode loco zodiaci cu auge solis Se lineae medii motus em similiter de Mercirii se sunt eade.similitet auge eta Mercurii de celetes aequali seruuc uelocitate quae linea medii motus solis:qho fit *p tabulas uerus motus e iustum planetae ignorabie non habito medio motu flatis quare mye omnium regula & moderator existit.Huius istis motus axis segm-totum accedit a centro mudi eo in cenim e per quod transit
in paruo circulo ut dicta est de melius dices aecessione habent & recessionem a centro dicto. Et ultra hunc motum het altu polis eius accedentibus de recedetibus a polis eclyptice ueluti patuit d Venetis re motum latitudinis a declarabis in. pprio capitulo de planetaye latitudine. Pro illorum qnarrata sunt coseta explicati Me aduertedu.ptio siduas mutisprietates i Ous a tribus sudioribus Mercurius differt:quam prima est si, de s Mercuriuς habeat centu aequantis supra quo regulariter moueaemon in est illud m is distans a cetro D, tius in duplo u centru ec.ut in tribus supioribus patuit & Venererimo uel quasi semper minus centrum ec. appropinquat:uel aequaliter quod semel accidit in anno in instanti. Nam qn centru ec. est in sumitate parui circuli1qsbabo tripla distantia distat a centro mudi:qua centrum aequatis uni. a tm: ut notu est: qn uero erit in pte infima pulcirculi de pucto inessimo cetro terrae:ql ee Oinpofitu augis demostraboride erit ca centro aeutis de cu tunc fit in maxima appropinquatim nuqua
magis e mcis cem fietyptius terrae. Scia Mercuriipprietas e si eius ec.aeqli cu linea medii mo,.
rus solis uelocitate mouectun & eo 1 se est coinctio media.qd tribus superioribus minime cruuenire in eoM theorica manifestu ' Scio e notanda quod ga astronomi preperunt ut declarat Ptole.in Almaneehim epuMeriatii eristes iii auge aeqtis esse in auge deferetis ut dices postea: de
in maxima a terra remotione: de s opposito augis aequantiς non maxime terrae appropinquare ut L. fia mathematice patefacia:posuerunt orbes augeec deferetes aeqli utIocitate moueri q & cetve epi.qre illo Ue epi pueniet i oppositu dictae augis: de hom orbiu ps grossa ad eude locu recipiec epice diu magis facies distare:qre tuo dc si epi. fit in opposito augis utimis ut demonstrabo masis in acentro mussi elongatus erit. No dixerat aut prem
illam grossam addictu punctu oppositi augis ses
dum ordine fignope puenire: ua tuc moueres simul cum epi. & se ceet in illa me: qi minime Poeperunt:extranam auge dc opposita epi. existete a dicta e grossa sepatu suenerat. Tertio
est mendu se licet dictit iit ec. i.deserente super
cetro aesitis regulariter moueti: intelligedum e nade quocum pucto eius sed im de uno.i. cetro e Lim nam inter osa punctaetacentru epi. si ra cerutro aequalis aequis Vibus aequales agulos lat. Quod ut pateat mathematice in linea a b:centes aequantisci micirculid: dce: centrum eccetri. Super centrod:paruum circulum e :&eciabilh:super erdefigno: etro ec. punctum e possidente Parui circulierisce epi.ia:ut postea parebit: α
275쪽
punitam Noppositu monstrabo inmaualem esse
in centro tacua cent e . uniforme fit in eode. Moueasna centru ec. ex e:in f: medietate semi
circuli stransita linea d si endiculari xducta: ex centro parui cireuli sup a o super quo ficentro itexum eci g κ h:describac epi.factus erit in puncto appediculari ex cetro aegiis c i:su eade lieaegre
diente:ssidem centru epi in tetro aequatis: & cem tru ec.ueIuti orbes auge eta latores super d: cetropui circuli uni sermiter circii uoluue: dcec.diametro i D:yducta:& linea c k:puctus oppositus γλtroe .exb: factus erit in in beluintro tis an guiu describedo. Hinc uero cetra e .in opposita audis aeqtis pueniat: centru e .unita ccii centro aequatis & punctas oppositus epi. in auge aequatis a perueniet.Quum igitur in duobus temporibus
centru epi.circa centru aequantis angulos a e i: i c
h:aequos desi pserit: a aequalia es necesse est: i us puctus oppositus angulos b c k:k e at inaei Ies deseripsit:nam quum triangulus c k i:angulus partialis icd:rectus sit:erit reliquus Ptialis dek: recto minor aliter angulus c:duobus rectis uaIe rende ita dictus triagulus haberet duobus rectis angulos maiores primi negas: quare angulus L c b: maior est recto p 13. primi:& maior L ca:qui cu scribans temporibus aequalibus circa cetrum aequatis:a puctoetaopposito centro epi. constabat eum inaequaliter moueri:no igitur nisi imcentrum e .alius ec. punctus supra centro aesitis regularis est motus.
Deinde eum dicit. Patet itaq; scut in luna: centrum epizy eli bis in mense lunari deseretes auge ec centrici pertransit: ita in mercurio cetruepse eli bis in anno deseretes augem epiicyclum deferentis peragraretnon tamen est in auge deferentis nisi semel. Aux em deseretis mercurii no circulariter mouetur circulares reuolutiones coplendo sicat in luna coligit: Sed pn motum cetri deserentis in paruo circulo:nuc sm sec. cestione signos nuc cotraicedit: Habetnaq; limites certos quos egredi ab augesstis recededo no ualet:Sed colinae subareu zodiaci a duabus lineis circulu paruum cotInsentibus a cetro inudi ad Σογdiacu ductis coprineso: ascendedo re descendedo uoluit ' ait reuoluis'. uoties C .n. Centria epicycli fuerit in auge deserentis ipsum etiam motuu similitudine est in auge aequatis:b centru deferentis in auge sui parui circali. uare tunc
centru epicycli 1 maxin remoti ea cetromudi fiet: oceetru deferetis 1 duplo plus distabit a centro se illis:e cetrum qatis a
centro mudi. Deide uero cu cet' deseretis p mota orbiu duo' scia' mouebie ab auge sui circuli ueriss occident et ceuixu epicycli p motu deferentis mouebit
ab auge ditis tantiadem uersus orietem tua centru deseretis ad cetit' mudi 1cipit accedere: aux deferetis ab auge aeqtis uersus occidentem recedit cotinue: doeccentru deserentis fuerit 1 linea coligente
circulu oecidentali:Id at fit cu ab augepui circuli qttuor signis distiterit :& tuc silacent' epicycli ab auge aeqtis uersus oriete distabit qttuor signis. Aux at deseretis erit I maxima sua sub satis auge uexsus occidente remotioe:atq; I hoc situ ce
tra epicycli fiet in maxima sua q solet ha
bere ad centru mudi accessionerno tamεtuc erit 1 opposto augis deseretis: nec in linea ad paruu circulum cotingenter pcent' naudi*ducta:Post.ne descendente centro deferentis uersus centrum Hlis: aux deferetis indipit recedere uersus au gem φquatis:centrum aut epicyclipportionaliter descendet in altera medietate uersus oppositum augis ςquantis: unde
magis remouebitur a centro mundi: nec
perueniet ad oppositum a gis deferetis: nisi eum ipsum fuerit in opposito augis ςquatis. Id aut ii et cum centru deseretis
perueniet in centru aequatis:ο tunc auac
276쪽
laserenti gerit etiam cum auge a R iis rima deferens aequas ex quo ses in qtitate costituuns: erunt circulus unus:&plus distabit a centro madi centru epta ch tuc: Q distabat cu orati.situ ab au . geritis psigna quattuor. Hic aud cum cent, deferentis recedet a contro satis 1 suo circulo ascendendor centru epicycli
recedet ab opposito augis satis ec defo
rentis: α cotinue magis centro mudia piquabit.Sed aux deseretis remouebis ab auge vitis uersus orientem cotinue: do nec pumiet centru deferentis ad lineam cotingentem Circulu paruuapte orien tis: e puctus cblaetus etia ab auge parui circuli uersus orientem quattuot signis distat Tunc .n aux deserentis fiet i maxima remotioe ab Hiis auge uersus Orientem:& centru epsevcis it M crit in maxia eius ad terra accestione qua life solet: nomi opposito a Is deferentis .ab boc uero loco aseendente centro deferentis uersus augempus circuli: aux deserentis cbtinuereuertet ad augem ritis. ccnt'
epicycli magis elongabis a centro naudiuersus auem aeqtis ascendendo us si ducent' deferentis ad arecm pui circuli p
ueniet Natuc aux deterentis erit cu au
ge eqtis: ec centru cpicycli sili, ta in auge deferentis q eqtis. Unde ite' erit in ma
xima remotione a centro inudi sicut pri/mo: rursus deinde similis ut iam dicta est mutatio redibit.
Concludit ex dictis quodda correlariu declarado couexione motuit orbiu Mercurii Ex q declarati scdo sex infert correIaria ibi. Ex dictis priouide Dicit igis prio P ex quo dictu e orbes dese
Ictes auge ec circuere in anno cotta ordine signorii uelut in mese lunari deseretes auge tunc Cotra
successione signope N Mercutii sicut eta luae cu idunae his in mese Ianari.i.i spatio vix V a citunct e media adyxima sequente bis deisentes auge epi. Mercurii in anno bis et eo e pagrabiti sunt nam ut dicetur simul epi. Mercurii &dictonoctium pars grossa in auge aestis:ex qua e .secia dum ordine lignom elogando usq; quo medium aeqtis transiens in oppositii augas eiusde ueniat:&pars grossa memorata relio medietate trafibit: cooesine signo in opposito augis cu epi. se iungenS:qre epi.semeI In hac medietate reuolutionis orbes iIlos peragraste: no est dubiu:inde uero epi.&pars grossa P reliquas medietates mota:scdo in auge aeqtis iungenct& scio eptior hes illos pagrauit in copleta eius reuolutione:quae cum in anno pficiatur patet epi.in anno completo bis deferen des augem ecce pertransire: in hoc in tempore nonisi semel est in auge deferentis: ex quo aux re . Mercurii no moues circulationem perficiendo Ut avx Iunae quia cum olicdatur per lineam a c&ro mundi per centrum ecce transeunte de centru cc. in anno non circuat centrum mundi: nem etiam
aux sed mouetur nunc secundum dc quandoque cotra ordinem signorum: qS & si instrumcto abs materiali inepte comprehendi possit: conabor in ut in Ilus porem figuraliter explicare:signato nam circulo pro exepto tin a b c daeuius diameter ac:& paruo circulo e fg h:g:centro aequatis de i: Cetro mvidi md centro epi.in aese aratis a existente ibidem aux deserentis & grossities praefata reperis. ta est:& centrum deserentis ine: tui circuli ata .ge:ut patet: cum semper lit sub paegrosta: in quo ilitu centve eptia cetro mudi masse elogae: ex quo , coim ec.ab eode maxie distat: ut supra patuit: qre centru ep remoueis distantia maxima ec.5 semi. diametR e hinc uero grossa P estra ordinem mgnope P arcu a d:& ad eius motu centru e .p arcu . e sparili circuli:& motu coerario ce' epi.arcu a ib:m tti, ips grossa in d:ce tec.inf&cetyeepi.ib. .signis remota ab auge aestis:& erit inrit ec. ipucto cotactus parui circuli a lineae ure a cetromudi:qre auxe ex a: Maerit tinue xk: maxia remotioe ab auge aeq tis eIogata:eri pigie vi i k:p icetye ec.i ta: pducta linea:noui ferit id:ptegrosita:& in isto casu ce e e .i b:maxie q possit rece tro mudi erit a inquus ut mathematice demon, strahomo in e i opposito augis: expoliti uir.1. ilineapcctyemudi adpuu cireulucotiugeaer edu'cta ut scdo demoriabic: erit tue oppositu au .gis I:liea i hcopitie diametroNucta.post hoc Pre .grossa mota i c:oppositu augis aeqtis centru ec.ing pueniet: unitu cetro aegris 6c terrae maxie .ppinquu fiet:&e αδ aequas ex quo sur mles fiet unus . circulus:& auxec.tac t a:auge aesitis regressa etit. Cetru aut epi.in c:sem erit cotinue magis elogatua terra: si fuerit in b:erans:ut demostrabo: &in op posito repeties augis utrius p:nec pilus i opposito erit augis disetis ut et mathematica ro patescet: nisi fit in opposito augis aeqtis hic uero grossitiae in b: enta centru ecitrastatum in paruo circulo psictu reliquu cotactas h:possidebit: dc aux ec. dicta linea i h m:in m:repies maxie. secudo distans ab augeae tis: μ arepi.in d:ab auge aeutis qttuor signisAEduobus ab opposito ut prius distas: qtum. Centru ec.h:ab auge pui circuli: N ab omposito remotu erit in quo situ cetra eiusde epi. cetro terrae sedo fiet maxiespiquu:de si no sit in omposito augis deseretis n: ab hoc at Ioco pie glossa
277쪽
facta in a: centrum merit in a centro terrae maxime distans:& aux ec. in a: cu auge aeqtis ium sta erit:& ibide centru epi. Puentu erit: in quo lico a terra ex quo est i ambabus augibus it erit
maxime longatu: dc inde prior item redibit dispes ex his igis Oibus declaratis patet auge DC. no m Meri circulariter complendo circulatione sed tisi sub arcu m akaeoprehenso duabus lineis i fli: i hm Paruum circulu eotingetibus mouec q5q; sidescam ordine signoμ de q&3 cotra: a k: nam arcum mira ordine pagrauit: at k a m: stam ab m: aut ina: reaeraedo cotra it puerit: cum igit epi. Mercurii circulariter moueat patet tili semel impse m uolutati deq in anno coples: colungi cii auge deseretis. sin pocto a: aragis eqtis. DPro psecta explicatione Gye q dicta sunt q. . demostrari egent est notandu primo se retro ec existere in pucto cotactus: erit centru eman termino lineae a cinro ec.
v renixu aestis transtulisvinde in Iinea a b: sit cicerrum mudi diaeqtis:& e: parui circuli: supra e: d fiparuus circulus designes :quem linea c franget in pu .fin quo centru ec. si tueo& ec. descripto agh: ducas p cetrum aeqtis Iinea ta g: ec. in g: secas: dico in g:esse epi. centro ec in f costituto tacto coractus:xducta nam linea e sper. 17.3. ppendicuIa, ris erumper c f quare angulus. s. totalis rectus est:
imaginato aut circulo D: sia a d: cetro aequarutis: citcuserentia cuius transeat per c:N e:transibit et aps r conuersam. yo. 3. quare P Primam priami de striangulus erit aequilaterus S aequiangu
Ius. quare anguIus d e faequus erit angulo e d patquia per. s.primi utri 3 angu Im d contra se positus est aequitis: erunt anguli d ei b d g mutes: cire per. ii .primi anguli a e ita cetro ecce. causatus icentro parui circuli: dc a d g: a centro epicycli: in centro aestis,quctus aequales: centro igie ec . ini puncto contactus existente erit centrum epicycii
in puncto g:eccentrici. CSecundo est notandu se centrum eccen. in puncto dicto contactus existis distat ab auge& sumitate parui circuli quattuor signis'cctrum epi.totidem ab auge aeatis: na in eade figura auge parui circuli pucto h: exnterquia Iatus d fiaeqla e singur Iateribuς e d: e f: ut patuit:&cosequetet semidiametro circuli deh: erit Ia tus exagoni aequiIateri δc aequianguli in eode cir culo descriptibilis P conuersam correlarii 1 s. q. q
re peria '3. arcus sibi sublesus d fisexta in circuli: sed qa h G: medietas est circuli pulterit arcus b fiduae sextae seu una tertia ps: S c Mequenter. q. λgna tertia circuli: at quia stum distat fi ab h: ce
Leta ab auge parui circuli: tantum centrum epi. ab auge aequantis: distabit itaque ab ea. q. signis ut inquit ira. Tertio notandu g, in isto litu centro
sec. in puncto contactus morante erit epi. terrae
maxime fi possit est pinquus ut descripto iteruec. ut sepra disposito: distabit epi.a cctro inudi plinea g c:q breuior e mussi duci possit a retro midi ad lacu in quo e .possit siluati:qd si no: erit in
278쪽
tres angulos sex tenus recti ualetes: anguli g cd: cyclus natu in centro aequatis d: tanta uelocitate S g:'ttuor equalebat tertiis recti:sed primi moues ut dictum esto: consequenter tantum an angulus d c g: maior e angulo I linea d g:IQiori guIum in eo causat:quantu in caeentro parui citiexnte:Iim d c:ualebit istis angulus d c mplus dua culi centrum recentrici. CSex est notandum sebus tertiis recti:qre obtusior angulo C d g:& centro epistycli ambas auges pissidente:ent cetpeprimi linea d g: Iogior linea c g:α hac eade linea C recentrici in auge aequatis: idest in linea quae osteb:adhuc Iogior: e .uic inb opposito augis extas: dit augem aequatis:&maxime a centro milai cicin6 maxime terrae appropriabit imo 1 g: γ e opse gatur: ideo in auge parui circuli dicie esse.In linea positu. uarto e nota du se licet ita sit Φ Cetro ec. H. a b: centrum naudi diaequatis c: parui circuli in pucto colafius pes circuli morate epi. maxime terrae appropinquelmo in est in oppositio augis ec ut in ea de rigura linea se .in loga de directe
dueas quouis eci in h: Misto secet: oppositu erit auris deser puctus h:in quo stues epi. siildem
est in opposito augis: acta linea d Λ: a centro etesitis:erit p.8.3.linea c flinea c d:l ior:& et longiore f:qre p. 9.primi agulus Ce fi amplior angulo e c fi-maior adhuc ei cotraposito b c h: at qap. 6. mi angulus bch: maior est angulo b d ruerit a maiori angulus c e fiangulo b d h:maior: re p. 3.primi se coem sciam angulaς a d h:ab L clo i Cetro aeqtis causatus:maior e angulo b e firiaucto a cetro eccetrici i retro mi circuli: no Uscendi eccetrici i cetro pui circuli m uelocitate:qe cyclus desere in centro aetatis quod est contra dicta. Quinto est notandu centru encycli non ptius puenisse in oppositu augis ecia ae s imo si draccipias supra quo paruus circulus a c:sit dessetimul in ambaR est oppositorui resium a priori ita plus:quia linea b aerrasit per eius centrum dico a: Maab:inqcetra mundi aequatis &parui circuli esse punctu maxime remotum a centro mudi b in
supradicti, figuris designenci r si prius possit γ hac circusserentia te c:mamme spinquum. Ducta uenire ad oppossitum augis deferentis V te tis:fit i nam ab eodem plicto b:alia linea ut o e:& d e: se, puncto fi& per centrum mundi in directum g: midiametro:erut duo latera d b: d e maguli d by
Prodacta nat linea erit centrum ec. in puncto gr pep.ro. mi tertio logiora fbe:at linea ba: siquidem a circustretia patui circuli nunquam di lis est duabus lateribus d h:d e:igies nota linea scedit:& i ea de linea est ea opposito augis ut i de b et 3 punctus a: remotior Q e:a vile erit avx pui solis theorica patuit: εἰ ducta semidiametro pui circuli In quo casu cenim ecce n. arin dupla sus a circuli e g:& linea d ferit penso. linea c g:logior centro aegiri casi hoc a centro mussi b: remotam liea C d:qredi e g:qua de ca angulus e eg:amplior erit a:nam a c: diametro:a c: tui circuli distat: qangulo c:& alteri cotraposito per. q.primi:&c5se cIa remotu est pcb:semidiametro te haec naquenter angulorab:qacutior est angulo tab:ex Ucd:&da:adinvicem aequati siupra dictum est 36. primi quare perar.ec coem scientiam angulus CSeptimo notanda centro epi.i opposito utriuDaugis existere:etit centrum e .cum cetro aequatis in pucto c:cetro terrae b:ypiissimo: io punctae:dictum c oppositum augis patui circuli: si.n. nosiic:etit exesi ca fi& dacta semidiametro circuli
motior a cetro hiqua c: erit igic c: puctus opposi tum augis parui circuli. O Octauo est notandum centrum epi.existens in auge in maxima erit a ce tro terrae distatia:tuc na 3 distat ab illo per semi. diametrum ec & per remotionem a b: sed cff a cem eccentcici semper aequaliter sit remotu: & a hrsit maxima distantia centri eccemtici ac mildi:ex quo est in auge patui circuli ut notu est ex
279쪽
notandosmediate declarando: distabituit epi
cIus distantia maxima a centro terrae.
Ex his primo uides in anno im semel ceintra deferentis esse idem cum cetro ritis: alias aut seme deserentis centrum a ceti tro mundi d1stantius essest aequatis con trum:quare sequiae cotrarium ei qd insuperioribus ec uenere accidit: utes quato centrum epicycli uicinius augi sequatis
suerit lato uelocius:&qto uicinius eius imosito tanto tardius moueatur.
Ex declaratione comΙarii pfati.6. alio mo concludit qu partes patebunt primu correlarium est,in anno centrum deferentis tm semel idem est cum centro aegris:alias in se differt &ma, gas a terra elongat si illud:primu patet: na i co pleta reuolutione centri ec. in parui circuli circii. feretia: ttii semes unis cum cetro aeqtis: sed hm reuolutionem dictu est in anno copleri:semel uic
in anno centrum eta unitur cum centro aesitis: sta
dam etia patet cum centrum tis sit opposi tum augis parui circuli:& maxime inquum centro te :omnis alius puctus circuserentve circu li parui in quo fuerit centram ec. magis distat a centro mussi si centruaesitis. Ex quo sequie ubierius ste .uersus augem aeqtis existens uelocius mouetur.sin centro:tardius tamen in zodiaco: sit zodiacus a b c d: in centro e: centrum aequatis f& ecig:supra quo ec. h i: describatur: & moueaturaba:auge aequisis in b: arcum ec.hudescribedo:in centro eo. anguIum h g i: descripsit:maiore angulo h fit in centro aequantis:per. 6. primi Fein e uelocius si inaequante motus est e . existens in auge:m centro autem muti angulum causauita e b:minorem angula sin centro aequantis qre izodiaco tardius mouetur.Deinde epi.morante in opposito augis aequati sin c:centrum eta erit cucentro aequatis fisupra quo ec.k hdescribo:& moueae e .ex k: in I: in Centro eteilus angulum k f l:
aequalem ptiori causando: d cum centrum ec.sit cum centro aequalis aequali uelocitate motus est iuno 3 circulo cum prius uelocius in ec. quare existens in auge uelocius in ec.sertur quam in oppisiis augis:in centro autem mundi angulum c e d: fecit maiorem angulo f:intrinseco per. 16. eiusdeprimi quare uelocius in zodiaco quam inaequatecum in auge existens tardius tuerit tranatus:1n opposito igitur augis uelocius mouetur epicyclus in zodiaco Q in auge.
Secundu correlarium ponit ibi. Secundo licet centru epicycli tm semel imaxima remotione fuerit in anno a ce tro mudi:bis tamen in maxima Ppinquatione quam habere solet ipsum eae con
tingit.Similiter q4 bis in anno fit 1 maxi
ma accessione: tamen tali semel in opposito augis deserentis reperizur.
CDicens licet centrum e .Mercurii semel in anno maxie remoueac a cetro terrae exfis.c. i utra pauge:bis tamen est in maxima appropinquatione sqn centrum ec. est in utroin pu tactus paraui circuli ut demonstiatu est in tertio notando:&tunc centru e .erit in puctis ec.terminantibus lineas quae a puctis cotactuum exeunt per centruaequatis ut in primo notandu mathematice cocta
sum est:& licet bis in anno fit in maxima propin quitate semel in est in opposito augis ut quartumia quintum notandum demonstrauit.
Tertiu correlatium ponit ibi. Tertio necesse est ut oppostu augis dese
rentis centro epicycli extra augem Hiis aut oppositum eius existente:inter cels
epicycli Noppositum augis aeutis semp
uersetur: alio quidem uersus centru epicyclitatiqn ab eo tam pcedendo a sequedo sese deuoluens.
Dices cuccine . est in augeaesitis erit etia in auge deferetis:& opposita ambam augiu simul et qn est in oppolito augis aesitis: & ecia in opposito augis deseretis:quare etiam tu erunt simul: at eo extra haec duo loca:oppositum augis deferetis erit in medio centri epi.& oppositu augis aeqtis: namtuc e .ca moueas p medietate ec.6c sit i pucto aede coquetam pucto cotactus b: erit oppositu augisc:linea b d c:sducta iter e.soppositu augis aeqtis de centru epi.ab e: tius a: 1.mota:deinde V cet tume .ad opposita augis aeqtiumstaec: deci ea de pte defer Leode mo centro epi.in ficem etai g
repeties de oppositu augis eccettici in h: g d h: lunera ducta:& uersus epicycium mota erit.
280쪽
uartu correlaciu/ponit ibi. uarto sicut aux deserens ad certos ii mites utril ab arie aritis remoues: ita et se het oppositu augis deserentis respe oppouti augis aeutis:niaior tame est arcus huiusmodi motus augis deferetis: quam arcusmotus oppositi eius. Unde
motus unius motu alterio uelocior erit. st ceu dictu est de auge deferentis ab auge uantis remoueri certis limitibus copresis de coclusiis a duabus Iineis a cetro mussi circulia paruu tingentibus:ita opposita augis deseretis ab op posito augis gestiis certis limitibus remoueti & ib os ultra moueri no pt:ex quo opponis diametra liter augi: μ est in arcus sub quo moues aux
uintia correlatiu ponit ib1. uinco ec si cetrum epicycli contingateile in puncto deserentis a centro mun di remotissimo munqua tamen est in puncto deserentis quem centro mundi uia cinissimum esse contingit. Nondum cenrrum epicycli fuerit m auge deserentis: talis est habitudo deserentis ut oppo situm augis eius sit emtro mundi ita ui cinum: q, in quacunque alia deseren γ
tis si habet habitudine: nullus punctus
eius uicinior aut tam uicinus centro mudi reperiatur. in tali autem puncto queuicii simum esse contingit:centrum Epi
eycli non est eo temporc quoppinquiis 3 q
mum eum esse contingit: sed in eius op posito.
Ex dictis ri qn centru epi est in auge erit ce eec in augepae circuli:& tuc cetru epi. maxime di, stans erit a centro mudi ut supra deductu fuit:& iisto cassi oppositu augis maxime centro inudi apri propiquabitidistabit nai oppositu augis a certo mundi semidiametro e .dempta distata a cetri ocia cetro mudi:qua ri esse maXimarat qn ectye epi. erit in opposito augis:qa e tace tru erit cum centro aequatis:distat a cetro milai semidiametro ec. d pta distatia cetro ecia cereo muci: q minutac: qremo oppositu augis magis elongas a terra qua prius:& iocp3 qn epi .est in opposito augis no maxime terrae appropinquare immo nunq maxima; hse appropinquationem.
Sexto ex dictis apparet manifeste: cen trum epicycli mercurii*pter motus su
pradictos n5 ut in aliis planetis fit in cir
cunferentiam deferentis circularem: scd
potius figurae habetis similitudine cum plana ovali periferiam describere.
Est si, quu supius patuerit epi clii Mercurii in
auge maxime a terra remoueritin duobus at locis
inter mediis in sibus du est centru ec.est in pullis tactuu maxima q possit his accessione: & in Oppofito augis magis remoues q i his duobus Ioeis: sequis in hac reuolutioe figurae ovalis spacisi perscribat:figura nam oualis est cuius extrema a me dio magis elogans il laterales pres: ua at ora haec declaranc imo sequunc ex illis q potui demonstraui notadis:io non me extredo ad ulterio re explanatione horciquia instrumento malitiali plana quae obscura uidens abis eo iudicabumr.
Deindc cum dicit. Epicyclas uero in longitudinem moue tur sicut epicrclus ueneris: rcuolutione tamen unam an quattuor mensibus sola tibus sere super centro suo perficit.
Declarat urietates motus e .dicens cum ζPI. Mercurii duos hiat motus sicut epi. Venetis: de motu in latitudine dices post capi sprio: i logitudine at moues sicut epicycli triu supi 6c Vene ,ris i pte. .sia ori stam ordine signoR: 6c cotra iniseriori saeta desere do:& ab auge media termio
.stine se a Cetro aegris p cet e epi.traseuntis reguli eu elogado ueF no respicit tres superiores i hoc: tm ab ea planeta remoueat :quam Iinea medii motus solis:a linea eius motus aequalis: nec qia est conluctio eius cum sola planeta est in auge media epi.ua cum semper sit le iunctus media comiunctione ut etiam Venus sempe et in auge: sed motus eius uniformis in epi.esaeo. . o. q. i die itas in quattuor sere mesibus perficit reuolutione.