장음표시 사용
401쪽
s I4. D uperiore eccens risi parte planeta motis in epicyclo velocior est, quam tu inferiore. Illic enim apogaum medium in consequentia procedit, versius e iam partem, in quam planeta tendit contra
Figura praecedente punctum concauitatis P medium reperitur inter Μ & V, quocunq, loco suerit. H centrum epicycli extra D&E. Inclinat autem V ad apogaeum eccentrici,&Μ ad perigaeum. thidem videre est, dum epi- cyclus ex H ascendentis eccentrici medietatis transit per D apogaeum veris H alterum epicycli locum:interim M medium apogaeum appropinquat ad P secundum signorum ordinem , ves in eam partem , in quam plane ramouetur, Vnitur in D, postea separatur rursus, sed in alteram partem. Eo igitur interuallo ad motum medium planetae in epi- cyclo accedunt tanti arcus, quantae sunt prosiliapliae reses Vtrinqr inter Μ & P. Quare insupet iore parte Volocior est epicycli conuersio. Contrarium his in inseriore Parte accidit.
--motus tres superiores planetae Solem obseruant 3
Reuolutionibωperisticu Epicyclorum suorum,cteu qua inde dependent.
Obstraationes euincunt tres admiratione die issima est) quia in omni coηiunctione Solis cum trium
402쪽
trium siveriorum aliquo media, ipsieplantia in epicycli sivi apuM medio, o in qualibet oppo tione
media, ipsieplaneta inperjao medio versetur. Alibi νπὸ quantum abfuerit Solis locus medius a planne medio loco, tantumdem planeta ipsi a medio apetas recedit. Figura hac A centrum munditrum epicycli in suo orbe. Quando ergo Sol motu orbis sui medio peruenerit in C, quo Ioco lineae med i motus solis de planetae cono iunguntur, ibi planeta in epicycli sui apogaeo medio D inuenitur. Inde recedente Sole a coniunctione, verbi gratia, in B, sextante circu
li : planeta in F similiter sexta circuli sui parte ab apogaeo medio distat. Ita Sole in G, planeta in
H reperitur, quadrante distantes uterque a dicto initio. Non aliter Sole in 1 triente remoto, Planeta in K est. Dum au tem planetae Sol opponitur in L, ipse ad Μ perigaeum medium sui orbis deuoluitur. Eo
dem modo in alter i medietate accidit, qua ad coniunctionem cienuo redeunt.
Enumera aliqua potismata ex hae motus harmo uia consequenti
403쪽
r. ras periodus epicycli ad a sim comples ur
ranso tempore, quantum inter binas Solis o plane . laconi Et es intercidit. a. Quor gradibus Sol medio suo motu a media plorea motu abest, totidem planeta ab Meo i-ycli medio recedit. Quamobrem medius motus ce tri epicycli, ch planeta in epicyclo coniuncti, aequant medium Solis motum. 3. Ex his colligitur Epicyclum se eccentricum in velocitate θ tarditate periodicarum reuolutionum, nec non in irregularitate motuum contrario modo se habere, pi nimirum quando O quamὸ eccentricus fuerit tardior: ibidem ct tanto velocior sit epis clus. Vt:-pra dictum est, centra epicycli circa augem eccotrici incedente malum eius tardiorem esserat ibi dem eὲ Histrior est pi mera in epicycis progresso, prpaust aut similiter indicavimus. Ita, Saturni ecce, mim inter tres istos planetra tur j imae, sed tu selin reto i iii est. Hoc modo e .immotis ursU Ioniunctι εtum Solis aqua repossιnt.
I imenso orbium tritam si perior:Im.
f Se:r idiameter epieycli: Mininis altitudo a terra
404쪽
fARTV s. Ur His a Ptolemaeo demonstratis dimensionibus Go pernicus consentit, nisi quod eccentricitatem Martis inuenit tanto minorem , quantum eccentricitati Solis diminutas in sitis liypothesibus correspondet. Eam numerat partium 1 3. scr. 46. III.
Quorum punctorum, linearum & aretiam cognitio in horum trium planeta rum theorijs requiri tur
In triumsuperiorum planetarum theorijsi lapa-ε imum obseruanda sint. Apogaeum styerigaeum
eccextrici θ' aquantis, eorum, motus. Lineame-
dij , ct etiam veri motus epicycli ct planeta. Medius
item O perus metus epi cli ct planetae, Anomalia eccentri seu Centrum, idque medium atque aquarum. Apogaeum medium O verum epicyest. Prosib pharesis eccentri vel AEquatio centri, in eccentrico ct in epicycis. Commutationis anomalia vel Λ gumentum, idque medium vel aquale, O veruin vel aquatum. Parallaxis orbis vel Aequatio arguis meηti. Longitudo media . Excessus longitudinis loη-gioris. Excessus longitudinis propioris. Scrupula proportionalia propiora o remotiora. Sed homm
pleragi ex js, qua vel si pra vel paulo ante distabunt, ivi illi possimi.
405쪽
Hare etiMη pertinent ista. Diameter absidum rDiameter longitudinum mediarum in Epic tio . Item viciat mediet M orientesis, occidentalis, s perior Oinferior.
Quid est linea medii motus planetae, Feletiam epityeli
Est recta ex centro mundi ad Zodiacum extensa, aquidistans ei, qxa ex centro aequalitatis ad epicycli centrum ducitur. Repetatur figura penultima praecedens: In ea AI aequidi sitans lineae GH esst linea me- dij, vel planetae, vel epicycli motus.
Quid est linea veri motus epicycli 3
Est recta ex centro mundi per centrum epicycli ad Zodiacum extense. Recta AK, transiens per epicycli centrum H
Quid est linea veri motus planetae
Est recta ex centro mundi per corpus planeta ad Zodiacum extens. Recta AL per corpus planetae traiecta. Quod si planeta suerit in apogaeo vel peristaeo Vero epicycli: Vniuntur AK & AL, n vero centrum epicycli sit in apreaeo Vel Perigaeo eccentrici:vniuntur AI,
406쪽
Quid est anomaliaeeeenm, vel Centrum me dium & aequatum
arcus Zodiaci ab quaei linea, sicundum signarum sieriem, vis ad lineam medij motruplanetae, Pocatur Ammalia eccentri media, Alpho ni nominant Centrum medium aut aequale. Sed anomalia eccentrici pera aut aequata, vel cen/rrum aequatum in linea veri morin vi syclifinitur.
Quid estprosthaphaeresis eeeentri,vel aequatio Centri in eccentrico
Est arcae eccentrici inter lineam medii ct rari motin epicycli comprehensivi. In eadem figura penultima praecedente est arcus I K.
Quid est prosthaphaeresis eccentri, vel aequatioeentri in epicycloὶ
Est arcus epicycli inter apogeum medium 2 peram interceptru Arcus V M. Hic arcus nulluό est epicycli centro in queo existenter maximus autem, si fuerit in longitudinibus me lys. Prothapharesis eccentri, rei aequario sentri in er-
407쪽
centrico, ct in epho cis, perpetuo inter similas sunt. Porrὸ descendente epi clo ab apogaeo eccem rui ad pergaum,ista prosthubausis aufertur a malis ec centri media, ct apponitur argumen ro medio, seu morai epicycli, ut illic tam aquatam anomaliam ec centri, quam aquatum argumentum constituat. Contrarium in altera medietate accidit.J Cum enim in A l,& C H M parallelas incidat A H Vrecta angulos 1 A H dc M H V eLficiet aequales per a , .primi Eucli: At aequalibus his angulis debentur arcus IK V es similes.
Hi nunquam ut addendi nec ubtrahendi sunt.
se empιr alter addendus, alter demendus est, pro pier ea quὸd alter in fine, alter in principiosorum aracuum in eandem partem incedentium haret.
Arcas epicycli ab apogaeo medio,numerat tu in eam parιem, in quam epicyclus mouet tir , Iadplanetam: medium argumentum est. Sed verum a vero Q eo pendet.JPtolemain anomaliam, Copernicin anomaliam eommutationu, Alphonsint argumentum pocant.
Est arcus Zodiaci inter lineam peri motus epicy-ssithoe lineam peri motus planeta interceptus. Arcae hic nullus est, planeta in V εο θperj σyero exist te: maximin cutem, si fuerit planetai
408쪽
QIAR Tvs. in linea, qlla ex centro mundi educta tangit episI-clum. Planeta, quando in priore medietate okycli ab aposito vero ad perlauui desceηdir, addit istam pro-stbapharsin motui vero epicycli in altera demit. A booni vocant hunc arcum aquarionem ar-ggmenti. Copernicu parallaxin orbis nominat. AI
Sunt eccentrisi puncta, in quibus pro bobare sis
tacentri maxima est. Talia duo sint. Determinantur haec puncta per rectam expuncto inter tentrum mundi ct ecc/ntrici medio, eductam ad angulos rectos linea apuai, ct circamferentiam eccentrici ζonti gentem. Vt figura sequente A centuum mundi, B e centrici,ckCcqDantis est. EFGHeccentricus, cuius E apoggum,ta perigarum, recta vero eXI puncto medio inter A &B ducta perpendiculariter ipsi E A G,vsic: in FS H, monstrat FH longirudines medias, quib.locis centiu epicycli squaliter ram a centro eccentrici B, qua a
409쪽
366 LIBER centro mundi A, secundum lineas FB&FAvel H B , & H A recedit, ficut triangula FIBS F IA per 4. prop. primi Euclidis aequalia
demonstrant. Ibidem etiam mataima est eccentri prasthaphaeresis r cuius demonsitrati nem hic omittemus. Est autem maxima ista prosthaphaeresis eccentri in Saturno o. grad.
Ptolem ct A bonfini computarunt in Lunaequarisnes argumenti ad apogaeurn operigaeum, inde excessum vel diuersitarem dia1netri perscrupula proportionalia ad alia eccentrisi loca adaequant. At sn cateris planetu, ea iam aquariones computant ad Iongitudinesmedias,eisfigeminum apponunt excissum,quorum prini computata aequut es excedunt aquationes quaM, posteriori verὸ deficiunt ab aquationiis perdais. Prior, Excessus langitudinis longioris vocatur, posterior autem longitudinisprο-
Figura hac, centro epicycli in H longitudine media prosthaphaeresis est QRS, quaesiu-perar prosthaphaeresin epicycii apogaeam ar
410쪽
cu R S,&deficit a prosthaphaeresi perigaea,arcus S T. Est enim arcus QR prosthaphaeresis epicycli in B apogaeo eccentrici, aequalis arcui R prosthaphaeresi epicycli, positi in longitudine eccentrici media: & ibidem Q T arcus aequalis est arcui QT epicycli in G eccentrici perigaeo. Qitare S R longitudinis longioris excelsus est,iM S T propioris.
Quid sunt scrupula proportionalia longio. rade propiora
Si int hic partes siexagesima excessus Io ioris vel propioris, quibia aequati es argumenti ad aliaeί- centrisi loca extraquaum, perlamo longitudines metia aquamur.