장음표시 사용
251쪽
guiarm esse, quam omnes ea an Hudiosi ad imitandumsibi proponerent. is enim Caelialem globum exiguo admodum, si aginque vitreo orbe conclusum ita es taxit, simulatis aEris νιuum naturae σπι, M iura poli motibus certis adeo praeia Ieserentibus . Ut aemula naturae manus tale de se encomtum sis promerita: sic moui naturam , Pt natura manum i a immitata putetur. is poli passu manu ima, re sola , quinquies missimum modiorum pondus attraxit . nauem in si cum litus eductam, ac grauius oneratam flus machinis suis ad se perinia pertraxit, ac .si in mari remis , eli e impulsa moueretur, quam, poReata. iis litore Auod omnes Siciliae tres non potuerunt9 in mare deduxit. ab itio etiam ea extiterunt belgica tormenta, quibus oracusae aduersus Marcestum ita adsense sunt, Ni ρυμ eorum machinator Briareus centimanus a Roma nis anestaretur. Amum hac arte confiseus eo processit audaciae, ut eum morem naturae legitus adeo reprinantem protulerit. Da mibi, ubi sistam, terramque mouebo. quod tamen non modo no Nectetant m fieri potuisse in praesenti libro discemus; eruan etiam, re omnis antiquitas quod multis fortasse mirabile videbituo id penitus credississe mihi videtur. quae Ne uno tridentem
tanquam evectem attribuιt s cuia1 ope terrae concussor ubique nuncupatura postis. adquod etiam assi iciens celeberrimus noster poeta Neptunum inducit tua machina ortes, quo magis apparerent Troiamis, subleuantem.
astas aperit Ortes Mechanici praeterea fuerunt Heron , Ctesibius, i, Panus, qui licet ad mechanicae apicem, periuri atque Arainimedes , euecti fortasse minime sint , mechanicum tamen sicultatem egregie percastuerunt f talesque fuerunt, ese praesertim Pappus, cetu eum me ducem sequentem nemo me opinoo culpaverit. quod propterea libentiva fici, quin ne latum quidem unguem as Archim deis principise Panui recedat . ego enim in hac praesertim secultate Archimedis etrestigiis haerere semper et olui licet eius lucubra tiones ad mechanicam pertinentes multis ab hinc annis passis seleant doctis desiderari: eruditis ustamen libelrus de aequeponderantibus prae manibus hominum adhue mestur, in quo ranquam in copiosi ima parnu omnia fere mecianica dogmata reposita mihi 'Didentur s quem sine libellum, siaetatis nostrae mathematici sibi magis familiarem adbi sipeur; reperissent sine sententias multas, quas moia isfirmas,
252쪽
m ratas esse docent; δειbtilissme , atque merissime conuulsu, er labefactastis sed hoc iiderint i . ego enim ad Pappum redeo, qui as sum anathematicu rum uberiorem, emulumentorumque accessiones amplis camius penitus conuer sus, de quinque principibus machinis, Hi Esse nempe, Trochlea , Axe in peri trochio, cuneo Cochlea , multa egregie philos batus Is demonstravitque ouicquid in machinis , aut cogitari perite, aut acutὸ definiri, aut certo flatui potest, id omne quinque illis infinita vi praeditis machisis referendum esse . at que utinam iniuria temporis nihil e tanti viri scriptis abrasi fiet: nec enim tam dense inficitiae caligo uniuersum prope terrarum orbem obtexisset, nere tota mechanicae saeuitatis esset tenoratio consecuta, mi mathematicarum proceres extasTimarentur illi, qui modo ineptissima quadam distinctione, difficultates πα-Elas , nec ilias tamen satis arduo, sines obscuras e medio toltant. reperiuntur enim aliqui, nostraque aetate emundiae naris mathematici, qui mechanicam, tum me hematice seorsum , tum phisice considerari posse assismanis ae si aliquam do, mel sine demonstrationibus geometricis, mel sine verὸ motu res mechaniacae considerari possint: qua sene distinctione fit leuius cum illis agam nihil
alitid mihi comminisii midentur, quam ut dum se, tam phisicos, tum mathematicos proferami, miraque Duoὰ aiunt9 sella excludantur . neque enim amplius mechanica , si a machinis abstralatur, c ' seiungatur, mechanica patetia Agari. Emicuit tamen inter istas tenebras quamms alis quoque nonnulli Derint praeclarissimo Solis insiar Federisus Commodinus, qui multis doctissimis elucubrationibus amissum matbematicarum patrimonium non movi resta ratiit, erum etiam auctius, locupletius esserit. erat enim summus iste misomnibus adeo facultatibus mathematicis ornatus, it in eo Architas, Eudoxus, Heron, Euclides, Theon, Arictarcus, Diophantus, Theodosius , Ptolemaeus λposionius, Serenus, Pappus, quis γ' j et Archimedes CFquirim ipsius in Archimedem scripta inrchimedis olent lucernam reuixi viderentur. c ecce repente e tenebris mi confidimus9 ac minculis corporis in lucem, libertatemque produnus matbematicas alienissimo tempore optimo ,Wpraectantissimo patre ombatas , nos merὸ ita consternatos reliquit, mi eius desiderium vix lon sermone mitigarς posse iideamur. Me tamen perpetuo in aliarum mathematicarum emplicationem Nersans , mechanicam facultatem, aut penitus praetermisit, aut modice attigit. . apropter in hoc sudium ardentius ego incumbere caepi , nec me Nnquam per omne mathematum genus vagantem ea solicitudo deseruit se quid ex ino quoque decerpi, ac densari possis quo ad mechanicam expoliendam, exor-ndam accommodatior esse possem. Nunc vero cum mihi iidear, von ea quidem omηia, quae ad mechanicam pertinent, perfecisse. μῶ que tamen progresius, mi ijs, qui ex Pano, ex Vitruvio, ω exalijs dbdicerint,
quid sit Veritis, quid Troιhlea, quia Axis in perit rachio , quid cuneus, quid
253쪽
cochlea s quomodoque ut pondera moueri possint, aptari debeant; adhuc tamen accidistia permulta,quae inter potentiam,o pondus et ectis mirtute illis insent
instrumentis , perdiscere cupiunt, opis aliquid adferre possmputaui tempus iam postulare , ut prodirem a re nauata in hoc genere operae L ecimen a liquod darem. Verum quo facilius totius operis substructio adsitigium fluum perduceretur, nomalia quoque delibra fuerunt pertractanda,ise praesertim dum inito pomrire alterum flum issius brachia penitus deprimitur qua in re mirum est quam-
eas fecerint ruinas Jordanus silui inter recentiores maximae fuit auιIoritatis inal qui harueremsibi disicutiendam proposierunt. opus sene arduum, sty forsan viribus noIrris impar aggress semus 3 in eo tamen digni , ut minos conatus , , industriam adpraeclara tendentem bonorum omnium perpetuus applauses,approbatissee comitetur, quodia dium tam illusire, tam magnificum , tam laud bile contutimus quicquidhabuimus virium. quod sane quadecunque sit, tibi celeberrime PRI NCEPs num vandum censuimusa cuius serie confiiij, atque inm- tuti notiri rationes multas reddere inpromptu eme primum haereditaria tibi in familiam noEram promerit quibus nos ita deuictos habes; υ acile intestigamus ad fortunas non movi nostras, merum'ad Ianguinem , , miram quoque prs
tua iugnitate propendendum parati os se debere. Praeterea istud non parui quoque ponderis accedit, quod a pueritia site rum omnium , sed praecipue -- thematicarum desiderio ita fueris incenses, ut nisiillis adeptis vitam tibi acerba, arque inseuauem statueres. proinde in earum Budio infixus primam aetatis paratim in illis percipiendis exegim,eamquesaepius Nere principe dignam et rem pro lsi,tepropterea mathematicispraesertim delectari,quodissae maxime ex dome μω isi in rumbratili etsi a genere in Solem quod dicitur9 ω puluerem prodi re possint: cuius sum rei tuum flagrantissimum ab ineunte aetate peritiae militataris Esiririum,exploratum indicium poterat esse, nisi nimis emendicata mentis esset ea proponere, quae a te sperari pinni s quando tu penitus adolesiens, egregia multa facinora proficere maturam. Tu enim cum iam a Sanctiss.Pontifice Pio V. saluberrimae Principem Christianorum coniunctionissunduimenta iacta essent, Mere admouum ad Abeliandos Chrim bostes profectus,solidi'mam deversimam gloriam tibi comparasti. Tu quoties de semma rerum deliberatum vi, eas semientias dixistit quae semmam prudantiam cum semma animi excelsitate conium Eam indicarent. ommittam interimplera De alia illis temporibus euregie, -- mlitersee a tegesta,ne tibi qm quae omnibus sent manifesta ,pata acere ita dear quaecum omniam G st praeclara sinis multo tamen a te maior δρυ- clara expectarit adhuc homines. Vale interim praestant fimum orbis decus, quando aliquidoti, nactus fueris has meas vigiliolas ajicere ne dedigneris.
255쪽
Hanc centri grauitatis definitionem Padipus Alexandrinus in octauo Mathematic tum collectionum lilaro tradidit. Federicus vero Commandinus in libro decentro grauimisi solidorum idem ninundescribendo ita explicauit. centrum in iratas et iuscuiusquefolivia figura es punctum illud intra posit vim, circa quod Undique partes aequatam momentorum consi tant. si enim per tale cenorum ducatur ptinum si quom omnque sicam
256쪽
Producati ir ΑΒ usq; ad mundi centrum,cluod si F; deinde in circuli circumferentiarent . quodvir; accipiatur punctum G; connectanturque FG FD FE. inoniam n. BF minima est omnium,quae a puncto Fad circumferetitiam A E B D ducuntur: erit BF ipsa FG minor. qua re punctum B propius erit puncto F, quam G. hacque ratione ostendetur punctum B quouis alio puncto circumferentiae circuli AE BD mundi centro propius es se. erit igitur punc um B circumferentiae Cimculi A E BD infimus locus. Deinde quoniam AF per centrum ducta maior est ipsa GF; Grit punctum A non selum ipso G, verum etiam quouis alio puncto circumferentiae cim culi A E B D sublimius. Praeterea quoniam D F F E sunt aequales; punia D E aequaliter mundi centro distabunt.&cum DF maior sit
Sit pondus A, cuius centrum gramuitatis B, quod a linea CB sustinea,tur.Dico pondus nunquam perma starum, nisi C B horizonti perpendicularis existat. si h punetum C immobile quod ut pondus sustineatur,n cesse est. & cum punctum C sit im-naobile, si pondus A mouebitur,punishusaa B circuli circumferentiam des crIbet, cuius semidiameter erit CB. quare centro C, spatio vero BC, circulus describatur BF DE. sitque pri-
atque punctum C sit insi punctum B. Quoniam enim pondus Asecundum
257쪽
secutulum grauitatis centrum B deorsum mouetur ; punctum B deorsum incentrum mundi, quo naturaliter tendit, per rectam lineam BD mouebitur: totum ergo pondus A eius centro grauitatis B super rectam lineam BC grauescet.cum autem pondus a linea CB sustineatur, linea C B totum sustinebit pondus As super quam deorsum moueri non potest,cum ab ipsa prohibeatur: per difinitionem igitur centri grauitatis punctum B, pondusq; A in hoc stumanebunt.&quamquam B quocunque alio punio circuli sit sublimius,ab hoc tamen situ deorsum per circuli circumferentiam nequaquam mouebitur.non enim versus F magis,quam versus B inclinabitur, cum ex utraque parte aequalis sit descensuri neque pondus A in via an magis, quam in alteram partem primensionem habeat quod non accidit in quovis alio puncto circumferentiae circuli prς- ter D sit ponderis eiusdem centrum grauitatis, ut in F; cum expuncto F versus D sit descensus, at vero versias B ascensus. quare punctum F deorsum mouebitur.& quoniam per rectam lineam in centrum mundi moueri non potest, cum a puncto C immobili propter, lineam CF prohibeatur; deorsim tamen sicuti eius natura postulat semper mouebitur.& cum insimus locus si i D, per circumferentiam FD mouebitur, donec in D perueniat in quo situ manebit. po dusque immobile existet.tum quia deorsim amplius moueri non potest,cum ex puncto C sit appensum; tum etiam, quia in eius centro grauitatis sustinetur. Iando autem F erit in D, erit quoque linea I; C in D simulque horizonti perpendicularis.pondus ergo nunquam manebit, donec linea CF horizonti perpendicularis non existat.quod ostendere oportebat. Ex iacelici tea omius quocunque modo in dato punctosinineatur uniqu- manere nisi quamdo a centro grauitatis ponderis adi unctum dam si maboritantisit perpennularis.
Ut ij sdem positis, sustineatur pondus a lineis CG CH. Dico si ducta BC horizonti sit perpendicularis, pondus A manere. si vero ducta CF non sit horizonti perpendicularis, punctu F deorsim vique ad D moueri; in quo situ pondus manebit, ductaque C Dhorizonti perpedicularis existet. quae
omnia eadem ratione ostendentur.
258쪽
horizyxti aquidis litus, cuius centrumsi fra tibram,qttidia in extiremitatιbus aequalitoquebaprapon creto distantia habens pondera ,si ab eiu ori moueatur situ, in eun lem rursus retieti, redibit, ibique manebit.
Sit libra AB recta line horizonti qui distans,cuius centrum Clit supra libranniitque C Dperpendiculum, quod horizonti perpen licularc erit: atq; dillantia DA sit distantia: D B aequalis, sintque in AB pondera aequalia , quorum grauitatis centra sint in AB punctis. Moueatur A B libra ab hoc situ, puta in EF, deinde relinquatur. dico libram F F in AB hori Tonti qui distantem redire, ibique manere. Qioniam autem punctum C eit immobile, dum libra mouetur, punctum D circulici cum ferentiam dc scribet, cuius semidiameter erit CD. quare centro C, spatio vero CD, circulus describatur D G H. Quoniam enim CD ipsi libraessemper est perpendicularis, dum libra erit in EF, linea CD erit in C G, ita ut CG sit ipsi EF perpendicularis. Cum autem ΑΒ bifariam a puncto D diuidatur,& pondera in AB. hrimi sint aequaliaterit magnitudinis ex ipsis AB compositae centrum graArchm ς uitatis in medio,hoc est in D. & quando libra una cum ponderibus cpiepode stit in EFf erit magnitudinis ex utrisque EF compositae centrum: tittibi' grauitatis G. & quoniam CG horizonti non est perpendicularis, magnitudo exponderibus E F composita in hoc situ minime persistet,sed deorsum secundum eius centrum grauitatis G per circum- serentiam GD nrouebitur,donec CG horizonti fiat perpendicularis, scilicet donec CG in CD redeat. Quando autem CG erit in CD, linea EF, cum ipsi CG semper ad rectos sit angulos, erit in HV μδ A B, in quo situ quoque manebit. libra ergo EF in A B horizonti aequidistantem redibit, ibique manebit. quod demonstrare oporte
259쪽
Libra bombuti aequissimns aequalia in extremitatibus,qualiters aperpendiculo diuantia Lasenspondera,censro inferne collocato,in hoc situ moebit. sivero inde moueatur,deorsum relicta ecundumpartem decliuiorem mouebi
Sit libra A B recta linea horizonti aequidistanti cuius centrum C sit infla librami perpendiculumque sit CD, quod horizonti perpendicu lare erit; & distantia A D sit edistanti D B aequalis: sintq, in A B pondera aequalia,quarum grauitatis centra sint in
punctis AB. Dico primum libram AB in hoc situ manere.Quoniam enim A B bifariam diuiditur a puncta D, & pondera in ΑΒ sunt aequalia;erit punctum D centrum grauitatis magnutudinis ex utrisque ΑΒ ponderibus compositae.& CD libram sistinens horizonti est perpendicularis,libra ergo AB in hoc stumanebit.moueatur autem libra AB ab hoc situ,puta in EF, deinde telinquatur. dico libram E F ex parte F moueri. Quoniam igitur CD ipsi librae semper est perpendicularis,dum libra erit in EF, erit CD in CG ipsi EF perpendicularis. & punctum G magnitudinis ex EF compositae centrum grauitatis erit; quod dum mouetur,circuli ci cumferentiam describet D GH, cuius semidiameter CD, & ce trum C. inoniam autem CG horizonti non est perpendicularis, magnitudo ex E F ponderibus composita in hoc titu minime m nebit; sed secundum eius grauitatis centrum G deorsum per circumferentiam G H mouebitur.libra ergo E F ex parte F deorsim m uebitur.quod demonstrare oportebat. pRΟ-
260쪽
Libra boritanti aequidissos aeqι ilia in extreminitibus,atqvalli ipsi Gureo in ipse libra collocato,distantia ba vi pondera siue inde moueatur, siue mi
Sit libra recta linea A Bhorizonti aequidistans, cuius centrum C in eadem sit linea A B, distantia vero C A sit distantiae CB aequalis, sintq;
pondera in AB aequalia,quorum centra grauitatis sint inpuntis AB. Moueatur libra, vi in DE, ibique relinquatur. Dico primum libram DF non moueri, in eoque stu manere. Quonia enim pondera AB suntςqualia; erit magnitudinis ex viro que pondere, videlicet A, & B composita: centrum grauitatis C. quare idem punctum C, & centrum librae,¢ium grauitatis totius ponderiserit. Quoniam autem centrum librς C, dum libra A Buna cum ponderibus in D E mouetur,immobile remanet, centrum quoque grauitatis,quod est idem C, non mouebitur . nec igitur libra DE mouebitur,per difinitionem centri grauitatis, cum in ipsis suspendatur. Idipsum quoque cotingit libra in A B horizonti aequia distante, vel in quocunque alio situ existente. Manebit ergo libra, ubi relinquetur. quod demonstrare oportebat. Cum vero in ijs, quae dicta sunt, grauitatis tantum magnitud, num,quae in extremitatibus libraepositae fiant aequales, absque librae grauitate consideraueramus; quoniam tamen adhuc librae brachia sunt aequalia, idcirco idem librae,eius grauitate cosiderata, una cum ponderibus,vel sine ponderibus eueniet. idem enim centrum grauitatis sine ponderibus librae tantum grauitatis centrum erit. Similiter si pondera in librae extremitatibus appendantur,ut fieri solet, idem eueniet; dummodo ex suspensonum punctis ad centra grauitatum ponderum ductae lineae quocunque modo moueatur librat si protrahantur,in centrum mundi concurrant.vbi enim pondera hoc modo sunt appensa,ibi grauescunt,ac s in i idem punctis centra grauitatum haberent.praeterea quae sequuntur, dem prorsas modo considerare poterimus. moniam