Dorothei Alimari ... Longitudinis aut terra aut mari investigandæ methodus. Adjectis insuper demonstrationibus, & instrumentorum iconismis

61쪽

infra.

In Triangulo DC G, nota cum sit ex suae positione semidiameter circuli C. D, partium IOCOO , cum latere CG, partium I 66Oq. cum angulo interjacente G C D. gra. 26. cognoscentur anguli ad basim CG D, C DG. si fiat ut summa laterum ad eorum differentiam ita Tangens dimidii angulorum incognitorum ad Tangentem differentiae eo-Tundem, quae addita medietati Angulorum Praedictorum angulum majorem C G D,

subducta vero a medietate praedicta angulum minorem C DG. constituet, ut infra. Latus C D. Part. I COOC

62쪽

Si igitur Gradibus 77. addatur differentia angulorum Praecedentiumagr. 29, so. 34'. essicietur major angulus C G D. gr. IO6. so . 34'. sin Vero subtrahatur, erit in residuo angulus minor C D G. gr. 47.9 . 6V.

Successive in triangulo G C Η, in quo cognitum per praecedentia habetur latus C G. partium 766o4. latus C H. partis 664o, una cum Angulo interjacente GCH. gr. 34. O . ad inveniendos angulos ad basim C G H. C HO. fiet pariter, ut summa Iaterum ad eorum differentiam, ita tangens dimidii angulorum incognitorum ad tangentem differentiae eorundem, quae addita medietati angulorum praedictorum constituunt majorem angulum C H G,'& su, d ucta ab ipsa medietate dabit in residuo minorem angulum C G H, ut infra

63쪽

Quae addita medietati praedictae angulum majoreminconstituet'C H G. gr. 99. 6 . 3 'subducta vero, ut supra, remanebit minor Angulus C G H. gr. 43. 56 . 3 Conjungantur jam simul duo anguli CG D, gr. IG6. so . 34'. & CG H, gr. 6. 33 . 3OV. fietq; totus Angulus D G H. gr. 13 3. 44 . ac Cum autem angulus DG H. constitutus sit ad peripheriam circuli DG H. 4. supra basim H. 4. D. erit per corol. Prop. 2O- tertii Euclid. subduplex ipsius Basis, quae Propterea erit gr. 3O7. 28 . 48L haec ideo

64쪽

si subducatur a gr. 36o. remanebit Areus D H, seu Angulus D IH gr. 32. 3I . Ia Praedictorum duorum triangulorum solutio omitti poterit, quando peropportunas i idi mensiones haberi queat praecisa quantitas ipsius arcus D H, vel anguli D IR dein ad ulteriora procedetur ut infra. In triangulo DCV nota cum sint duo latera DC pari. IoOCOO. C H. Part. 5664O. cum angulo interjacente D CH. gr. 6O. in-Venientur primo loco duo Anguli ad basim C H D. CDH. ut in praecedentibus actum est i dein latus D u ut infra. Latus C D. Part. IOCOOOLatus CH. Part. s66 osum. laterum Part. I 366 o 3 949o

65쪽

Haec disserentia addita supradictae medietati constituit majorem angulum D H C. grad. 8s. 36 . 36 subducta vero erit in residuo minor angulus CDH. gr. 34.ia 3 . 4'. Mox ad inveniendum latus D H fiat, Ut sinus an

Cui aequalis est Semidiameter IR

66쪽

Nunc in triangulo IH Q in quo nota sunt duo latera IH pari. 98I38. Η C. pari. 3664O. vi fiat notus angulus interjacens IH C. ab angulo nolo'DHC. gr. 8 s. '36 . 36'. subducatur angulus DB L pariter notus gr. 63. 4M. 24'. in triangulo enim I sceIio' ID H. cum notus sit angulus DI H. gr. sa. 3I . Ia' reliqui vero sint

inter se aequales, erit eorum uterq; gr. 63. Α . 24'. remanebit notus angulus I HOgr. II. sa . 32'. eaq; propter cum in triangulo IH C. nota sint duo latera cum an

Quae

. in

67쪽

Quae addita medietati, ut supra, constituit angulum majorem H CL gr. I 33, 34 . 3sV- subductum vero dat minorem H I C. gr. I .

Mox ad inveniendum latus I C. fiat, Ut sinus An

67ΙI4OQuod latus si subducatur a Semidiametro I R. ut supra, nota partium 98IS8. r manebit nota C R. partium 467or, sinus scilicet graduum 27. so . 267, qui si subducantur a gr. 9 O. erit eorum complementum KQ vel XC α gr. 62. 9 . 34'. altitudo nempe meridiana Solis. Subducatur nunc Angulus HCL gr. I g. 34 . 33'. ab gr. I 8o. remanebit ejus stipplementum H CR seu FCΚ. gr. 6. S8. 23. quibus si addatur angulus FCD. observatus, ut supra, gr. 6o. fiet totus angulus XC

68쪽

seu horigon talis arcus X D. gr. IO6. 3 . 3s r.e quibus si dematur quadrans Κ g. gr. 9O. notus remanebit arcus Z D. latitudo nempe ortiva Solis gr. I 6. s . as'. cujus sinus ex Tabulis notus habebitur partium 277I3. cui aequalis est C T. Et si gradibus Io6. 3 . 23 . addatur Arcus horigon talis B D. primo loco observatus gr. 6 s. qa . 33'. eorumque aggregatum, quod est gr. 17 I. 48. conferatur cum semicirculo seu gr. 18O. erit eorum dist rentia gr. scilicet 8. Ir. magnetica declinatio Versus ortum; est enim aggregatum

illud semicirculo minUS. Hisce cognitis procedendum venit ad solutionem Trianguli QCT. in quo nota sunt duo latera scilicet CR partium Iocooo C T. partium 277 Ig, de angulus interjacens IC T. supplementum sciliceta ad gr. I 8o. cum altitudine meridiana Solis supra adinventa gr. 62. f. 3 q. qui propterea angulus αCT. est gr. IO7. so 'a 6 Mad quod deveniemus more solito ut infra.

Latus

69쪽

Latus C ab

Haec si addatur medietati praedi me consurget angulus major C TQ gr. ψ9. 3s . a'. complementum nimirum altitudinis Poliseu Altitudo AEquatoris: Si vero subducatura medietate, ut supra, remanebit angulus minor C st T. gr. I 2. 1.. 32'. pro declinatione Solis quaesita: Quod si altitudo ID quatoris praedicta gr. Α9. 33 . 2 . subducatur a gr. 9O. remanebit altitudo Poli locis observationis gr. 4O. c. 38'. Quia autem ostensum est angulum minorem C ae T. aequalem esse Solari declinationi, si ipsi angulus, vel illi aequalis Q RI4. qui est gr. II. Ic. 32'. subducatur ab altitudine meridiana Solis X ad supra invenix 4 gr.

70쪽

gr. 62..9 . 34'. remanebit aItitudo AEquatoris ΚPIq. gr. 49. 33 . IV. Ut supra. Hoc loco advertendum est, quod in rigore calculi inventa Solis declinatio, ut supra, aliqua indiget aequatione, si eam habere velimus Sole posito in meridie loci observationis 3 non enim circulus descriptus a motu Solis diurno est revera circulus,& AEquatori parallelus ut hic supponitur sed spira, M propterea Solaris declinatio

incrementum, vel decrementum continuo

patitur, prout SoI graditur ab aequinoctiis ad solstitia, vel a Solstitiis ad AEquinoctia, propterea & latitudo ortiva vel occidua adinventa, cujus sinui aequalis ponitur CT M sic etiam comperta altitudo Solis meridiana, non est qualis convenit Soli in meridiano constituto, sed qualis convenit eidem posito in horizonte ortivo, vel occiduo, eapropter ad evitandam AEquationem praedictam considerabimus Solem in horizonte, & longitudinis Optatae notitiam inquiremus per arcum semidiurnum, ut infra. Hos non latet hucusq; a nobis, Ut supra.

investigari posse iu& pluribus aliis modis

inveniri, ia prout nos ipsi docuimus in tractatu nostro hae in re composito, sed ut Nerationis