장음표시 사용
71쪽
operationis integrae ordinem prosequamur ad Arcus semidiurni inventionem deveni mus, si fiat, Ut Tangens PComplem , Altit. Poli. IAd sin. totum
Ita tang. invenis de-γclinationis IAd sinum diff. Ascension. J
addita quadranti, vel Sole posito in Australibus) subducta a quadrante seu gr. 9o. dabit pro aggregato vel pro residuo re- , spective ut supra Arcum Semidiurnum quaesitum, qui in casu nostro Sole posito in jfignis Borealibus) est gr. IO . 3I . I7 atq; huc usque nos etiam juvare poterit Diagramma, ut supra, descriptum, & calculo ielucidatum. Mox sequitur, ut inveniamus veram So- Iis longitudinem, quo tempore ipse fuerit in horizonte observatus: Hanc assequemur a i ope
72쪽
Ope maximae ejusdem declinationis & decli nationis supra adinventae eo in horizonteposito, si fiat, Ut sinus maxiQmae declin. J
quadrante, signis scilicet V,υ π. dat quae, tam Solis longitudinem in ecliptica ab initio V. numeratam ues In secundo vero quadrante, signis nempe 69 Ω & π dat rem duum ad gradus I 8O: In tertio quadrante signis, sic t dat excessum supragra. I 8o,ideniq; in ultimo Coeli quadrante seu signis nimirum, fidat residuum ad gradus 36O. Hac longitudine, ut supra, adinventa, divisa per 3 O. emergent ex residuo gradus, minuta, & secunda signi, in quo sol versatur: Eapropter cum in casu nostro
73쪽
Sol versetur in secundo Coeli quadrante, si inventa distantia Solis a proximiori AEquinoctio gr. scilicet 3 a. M. 39'. subducatur a gr. 18o. erit in residuo, nempe gr. Is 7. 3s . IIV. quaesita Solis longitudo ab initio Arietis, quae propterea si dividatur per go. incidet ipsa Solis longitudo in gr. 27. 3s . 21'. Signi Leonis. Conferatur modo inventa haec Solis longitudo cum ea, quam sol habet in meridie diei observationis, quae habetur ex ephemeridibus, ut supra, sub die a I Augusti Iro8. fuisse in gr. 28. 23 . 39 . signi Leonis, erit utriusq; longitudinis differentia min. 28 I 8 . seu secundorum I 698. Hac habita differentia cum motu Solis diurno ejusdem per subductionem longitudinis, quam Sol .habuit in meridie antec dente observationem ab ea quam habuit in meridie subsequente, qui in casu nostro est
gr. O. 57 . 38'. seu sec. 3473. invenietur Arcus 4Εquatoris interceptus inter circulum
declinationis Solis, & meridia mim primum, si fiat,
74쪽
AEquatoris Circulum. Ita differentia ldicti motus o Sec. 8 73
6oa 367 Seu facta opportuna divisione per so
gr. 176. o i a quibus si subducatur Arcus semidiurnus supra adinventus gr. 133. 3 .i V. remanebit arcus AEquatoris interceptus inter utrumq; meridianum gr. 73. 28. 43 . meridianum scilicet loci observationis, iameridianum primum, 'quaesita scilicet loci ejusdem observationis longitudo. Hoc loco animadvertendum est, quod si ex collatione arcus semidiurni cum arcu AEquatoris intercepto inter meridianum primum & circulum declinationis Solis, nulla inter eos fuerit differentia, sed jad amussim aequales fuerint, signum est observationem E a factam
75쪽
factam fuisse in ipso primo meridiano ; Verum si intersit aliqua disterentia, ia observatio
facta sit ante meridiem, arcus vero Seml- diurnus minor fuerit , alio Arcu, ut supra,
vel observatione facta post meridiem Arcus iste major fuerit semidiurno, signum
est locum observationis orientaliorem esse meridiano primo ue econtra si iacta observatione post meridiem Arcus aequatoris, ut supra, minor fuerit arcu semidiurno, vel observatione facta ante meridiem) arcus
semidiurnus minor fuerit memorato arcu aequatoris, ut supra, locus observationis erit orientalior primo meridiano; etenim Orientaliore aut in casu nostro, inventa est disserentia vera loci longitudo numerata ab ipso primo Meridiano Versus ortum : Si vero locus observationis fuerit occidentalior, inventa differentia subducenda foret a gr.
g6o. & in residuo erit longitudo loci quaesita ab ipso primo Meridiano versus Ortum
Sequitur utSexemplum aliud praebeamus. quomodo scilicet sit procedendum, quando lobservatio sit facienda post meridiem. Primo loco observabitur Solis altitudo Leneplacita post meridiemluna cum arcu r. I hori-
76쪽
horigontali intercepto inter magneticum Meridianum, & circulum verticalem Solis,. illamque ponimus fuisse gr. 3 s. go . hunc vero fuisse gr. Iao. sa . Isq. secundo loco observabimus altitudinem alteram Solis una cum arcu horizontali intercepto inter meridianum Magneticum Sc circulum Vertic Iem Solis mox observati, illaque ponatur fuisse gr. 22. O . o hic Vero gradus IC6.32 . as'. tertio demum loco observetur Sol praecise in horigonte, cum scilicet media pars ejus Disci supra. altera media infra horizontem fuerit constituta, una cum arcu horizontali intercepto inter magneticum Meridianum Sc occidentem Solem, qui Asecus ponatur fuisse gr. 9 I. 322 23 . Factis observationibus praedictis describatur modo supra nobis exposito Diagramma
A X, D BL. 4. Figura quarta in quo A B, sit magneticus Meridianus, F H sit Solis
altitudo primo loco obserVata gr. 3s. 8C BF, ejus hori Eontalis arcus gr. Iatas 2 .asV. Arcus FG sit altitudo Solis secundo loco observata gr. 22. o . O'. M B E sit ar cus horizontalis illi ex observatione facta Conveniens gr. IOI. sa . as . M arcus BD interceptus inter magneticum Meridianum
77쪽
D occidentem Solem, sit ut inventus fuit gr. PI. 3a . 23 . ad in Uentisque, ut in praecedentibus dictum est, tribus punctis DG& re in plano circuli alicujus horigontalis, cujus Semidiameter DC sit partium IOCOooeirca ipsa punista intelligatur ex centro descriptus circulus DG H R, ut alibi a nobis factum est, Sc denique expletum Diagramma quartum, ut videre est in Figura,& ut a nobis in superioribus actum est re spective reserendo. Si igitur nobis liceat exactissime metiri arcum D re manet nobis opus per Trigonometricas Regulas adinvenire Angulum DG Η, conflatum ex duobus angulis CG D, CG H, eoque in casu duorum triangulorum C G D. C G H. solutionem evitabimus . Ubi vero dictus arcus ad amussim haberi nequeat,ad ipsorum solutionem deveniemus, ut infra. . Quia in Triangulo CG D. cognitum supponitur latus C D, partium I OOOCO, Iatus vero CG est sinus complementi arcus EM, qui in Tabulis est partium 917O6, angulus vero interjacens DC G, scui aequalis est ar-oes D E, 'ex observationibus factis colligi-
78쪽
tur fuisse gr. IO. ad cognoscendos angulos
ad Basim C GD, CD G, fiet more solito,
ut infra, Latus C.D. Part. IOCOO Latus CG. Part. 917O6Sum. laterum. Part. I9I7o6Diff. laterum. Part. 8294
Haec si addatur medietati, ut supra, erit angulus major CGD, gr. m. 38 . 47'. sin subtrahatur, aderit Angulus minor CD agr. 38. I . I 3 Pari modo in triangulo CGH, cognito latere CG, pari. 9I7O6. D C H. partium 79333. est enim aequale sinui Complementi gr. 37. ges.) una cum angulo interiacente GCH. gr. I 8. 3O . cognoscentur
anguli ad Basim C HG, C G H, si fiat, ut
79쪽
Diis laterum Tang. dimid. Ang.Incog. sTang. differen.' eorundem bHaec si addatur dimidio Angulorum, ut supra, fiet angulus major CH G gr. Io 4I . 48'. sin vero eidem subtrahatur, ut su-Pra, aderit angulus minor CGH, gr. 36.
Conjungantur nunc duo anguli DG C. gr. III. 18 47 & CGH, gr. 36. 48 . Iari, eritque totus angulus DGH, gr. 168.;6 . 59'. Hic si duplicetur aderit arcus H R 4 D, gr. 336. 33 . 38'. Hi vero si subducantur ab integro circulo gr. nempe 36o. remanebit arcus D in seu Angulus DI H, gr. 23. 46 . a'. quod a nobis primo Ioco quaerebatur. Nunc in Triangulo DC H, in quo cognita sunt duo latera D C, pari. Immo, CH, pari. Part. 9 Iros Part. 79 33s
80쪽
pari. 7933s. & angulus interjacens DCH gr. 28. 3O . ut habeantur anguli ad basim
Quae addita medietati. ut supra, dabit
majorem angulum CH D, gr. IOO. 9 . Is subducta veror remanebit minor angulus C D H, gr. 3I. 2c . 43'. Nunc ad inveniendum latus DB, fiat,