Sigismundi Storchenau ... Institutiones Logicae

221쪽

α18 Piary m. Q.σ-. IL. propositione hic circa veritate progrediendo nimirum ci speci c., Ver,ales per analysin, ab his in ad illas regredi eudo .

Qi CCU.. Cui ni propositi demo esse nequeat g. io 7. cor. ς. tionis ope &. ad veritatem. in fallit inimus, α eamde n aliis patefacti igitur legitima demonstratio a Cieri nes ita disponendi ut vel veritas aegatur,'vel inventa .cum aliis con.in. Se complectitur .. Ars haec vulg

re qψο- Cotho Lata Qui callet artem dei non Stlee quoque methodum ; cumque aio sit vel analytica , ves syntiao4. . , talis, quoqudi est methode, . SCHOL- Cum veritatem nondum not artus. 3m se utimur methodo analytica

ipv tiganda sunt principia evideat . . bus propositio data legitime profluit

Io veritatem iam a nobis inventas communicamus, sive cum alios docet Ferica sere ita usu est , propterea cipia universalia, & immediate evicto negotio a quovis intellectu persi. quare dum ab ' his inchoamus, ac r. veritatis magis compositas descendi , tinemus ut discentem a lacilioribus Si /d dissiciliora se a simplicibus ad magiesta', quasi per gradus ducamus, efficia

ut iis ea; facilitate , ac claritate, qVpiorum veritatem perspexit, speciale Π- ΗJam veritatem ,. de qua a gitur, intit - deat. Sed facile paled descensum hun' omnino lentissimum, ut nimirum

- ipio nota inferatur, nisi id , quod piciis, de immediate ex eo profluit ; itaq

222쪽

lum conclusionis cuiuslibet cum suo antecedente connexio, quanta fieri potest, evidentiae vivacitate discentis mentem afficiet. Quid id inprimis curis non habet . quique adeo ex principio assumto ad conclusionem remotiorem O e. missis mediis veluti per saltum transvolat, numquam consequetur , ut Veritas tota sua luce auditoris intellectum perstringat. Multa Sunt pr aeterea, quae de methodo a philosophis praecipiuntur, Sed praecepta accumulare non placer; ego enim sic Sentio, quae praeter ea , quae adhuc de demonstratione condenda coissio se dicta sunt, requiruntur, longiori usu, c Exercitatione, tum assidua librorum scientificornin lectione, tum & praecipue quidem a Lgebrae, ac geometriae studio & facillimo, &solidissime, quin etiam unice condisci posse .

, CAPUT III.

CCVI. Cum indIela veritati sussicientia non

adsunt, adetunt vel insuffcientia, vel nulla pe- i .eetius, nitus: quin indicia sussicientia perspicit ,. cer- & igno itas est de veritate, qui insuffcientia : reris, Ibi. ; qui nulla: eamdem prorsus ignorat. COR OLL. Incertitudo igitur est status mentis medius inter certitudinem, ac ignorantiam, atque iisdem extremis veluti limitibus cir

eumscribitur . . V

ocHIL. Ignorantiam hic solum ut limitem incertitudinis considero, fusius de ea, eiusque. 1 eausis agetur in capite 6to. Nonnullis hancisinorantiam Eubsum riegaerivum, atque illud,

223쪽

aro Pars HL Cap. IV. de quo paullo post dicam, positivum eompe Im

re plazet; at ni quidem in suo sensu abundant neque enim ulli de vocabulo litem movino: mihi interea , & vocum proprietati, & usui recepto hac nomenclatione magis consuli videtur ; etenim licet in hoc casu adsit audici, recentio, ea tamen propterea tantum necessario fit, quod, quid iudicandum sit, ignoretur, & nemo profecto rogatus , quid de stellarum numero Sentiat, an. par Sit, an impar ' l. respondebit se de eo dubitare , sed, potius is quam pronatis i me reponet , Sed id gno re CCVII. Indicia veritat Is insufficientia sunt, quae quandoque fallunt g. I o. γ.' iam vero liattendenti clarum est , fieri posse , ut vel sae- pius non saltant, quam, fallacit: vel ut ex .e- , quo toties fallant, qua in non fallant: vel de- 4nique ut saeptus fallant quam non fallant. Imde triplex oritur incertitudinis status, videli - cet ita primo casu probabilis ; in altero dubias , , in ultimo improbabitis. Costoxt. probabilitas igitur Intra certitudinem, 't. ti dubium concladitur L atque ad hoc ad istam usque crescit; improbabilitas vero intra idubium, ac ignorantiam Gontinetur, ac pariter ab eo ad hanc coatinue a stur .. . l

CCIII. Ut corti rudo ad Ipsa' iudicia sive propositiones resertur, indeque obiectiva comis pedari soler T63. γ, ira nihiF Vetat, quo, mimis incertitudo quoque in ii dQm spectet uc: . datur igitur propositio in se , ver et ad P., vel objectiυρ i γνω, eaqua Vel rat proba3jIis . cum videlicet pro eius veritate adsunt' indieia haud quidem sufficientia, astamen talia, quae saepius non fallunt, Fam fallant, , Vel dubia , icum ejus indicia toties fallunt, quam non, sim . lve quod idem est, cum Pro utraque contradiacti

224쪽

uel improbabitas ; quando indicia saepius fallunt,

quam non .

. CCIX. Probabilitas eum υeritate; im Droba Quom L Iitas eum faIsita e propositimis constudi um i isset. Ad probabilitatem sufficit , ut e 3 ad- , sint indicia, uuae saepius non fallunt 3. praec; : te; im- inde vero nequaquam Sequitur eadem indietain praesente hoc , ac determinato casu non fallere, quod tamen ad propositionis vetitatem a stin- requiritur, ut per se patet . Vicissim impro

babilitas oritur ex indiciis, quae saepius fas lunt

g. cit. ); rursus Vero nullo modo necesse est,

ut indicia, que quidem alias etiam saepissime sellunt, in determinato hoc quoque casu fallant, quod ramen ad propositionis falsitatem

desideratur, ut iterum notum este aliud igitur est propositionem esse probabilem , aliud es ad eram; & aliud propositionem esse improbabilem, aliud eam esse falsam, ac proinde etiam probabilitas cum veritate , & improbabiliras cum falsitate propositionis confundi non debet. COROLL. I. Igitur etiam propositio probabilis potest quandoque esse falsa , & contra improbabilis vero; si nimirum ibi indicia actu fallant; hic actu non fallant. COROLL. a. Inde umqua ui propositioni probabili , ut verae, adhaerendum ; neque impro, babilis absolute ut falsa respuenda est. CCX. Pνοsiabistas , ae improbabilitas ad An εν mirrunt ρνὰ s; cum enim illa a dubio ad cer- , cibi . titudinem; haec a dubio ad ignorantiam usque litate, ae

ηρ - γο rem fore probabilitatem, vel impro 'babilitatem, quo magis ad certitudinem , vel ad ignorantiam acceditur; sed hoc est habere

gradus: igitur probabilitas, ac improbabilisas certis gaudent gradibus ί ,

225쪽

aaa . Pars IIL Cat . FIT. CDULL. I. Dantur ergo propositiori. aut minus probabiles, vel improbet Co ROLL. 2. Propositio, quadi minim Va cerIa, habet summum probabilitat iCOROLL. Quo indicia. raritas falliari rgis. accedunt ad ea, quas nulla cluam

id est, ad sufficientia ; igitur etiam eo probabilior est pio positio, quoriunt indicia, quae pro ejus veritate lCOROLL. 4, Inde: etiam ab opposito probabilior est propositio , quo ire eius indicia, fallunt; & supremus, ilbilitatis gradus habetur , cum qui:

proxime abest ab . ignorantia .- SCHOL. Quo plura , atque firmiora adsit alis indiciae, eo etiam experientia te si

fallunt: hine generat i in L ut inter pro res haberi possit propositio , neceSSevel plura, vel saltem in pari mnNero tiliabet indicia Recte igitur facimus,: ubi ad certitudinem liquidam perveni. vitur, complura ad sententiam propositi biliendam argumenta conglobamus, ct r. tione, masorem, sa tem illi probabilsonciliemus. Hujus rei exemplum Tulli. his Praebet, tum saepe alias tum praeci praestantissima' illa : quam pro Milone

Oratione , qua S enim non rationes accus

quibus probabilissime conficiat structas si Clodio. Miloni insidias Id tamen hac

probe tenendum, non tam numerum

Mgumentorum pondus attendi deberae; Πι' . .m infrequens, est , . M unicum argunte tanti sit roboris, ut complura etiam in pa positam infringat: pone e. c. Cea horae , qua T/tius confusur m gladio cruento Percurrils , unum pro adiunctum vim plurium argumentorum, Pro eius innocentia adferri possent . fastiss ed tamen ceatitudinem no a esciet', Π

Cooste

226쪽

. De Probabis.. o spinisne . . et a m potuisset, ut Caius ob ectum alue homic: da

esSem apprehenderit. At vero quomodo hoc argumentorum pondus, & firmitas rite dij daeari possit, leges quidem nonnullas ex criticorum arte desumtas paullo post adferam , interea tamen fatendum est, habilitatem quam-3 dam , & si agularem mentis variis scientiis , dc praecipue quidem mathematicis, ac criticis ex- custae sagacitatem, tum & cautissimam ad minutia quaevis adjuncta attentionem hac iq referre plurimum praestare. P. Bulfer jam sar- plias a me laudatus hos vera , magnaeque pro-τ babilitatis characteres Statuit, quos nosse ere tironum erit. i. Cum id, quod probabile judicamus , summam habet ςum veritatibus aliis evidentibus convenientiam. a. Cum, etsi primum de propositionis cuiuIdam veritate dubitemus, ea tamen semper magis, magisque nobis persuadetur, quo nimirum frequentius

saper eam reflectimus, eamque accuratius exa- minamus; r. Cum experientiar antehac igno-

ratae superveniunt iis, ex quibus primum judicium tulimus. 4. Cum maiori iam rerum, quas examinamus, usu in dies comparato iudicium sormamus. s. Cum judicia iam olim de rebus ejusdem naturae lata labente tempore era esse deprehenduntur quibus addi potest.

6. Cum rationes, rex quibus aliquid probabileiMdicamus, valde propinquam cum principiis cujuslibet disciplinae propriis connexionem ha- bere videntur. Haec ae probabilitate. Quod ad

i probabilitatem attinet, supremus eius gra

dus est nuda rei possibilitas ; si enim stricte loquamur , gradus hic differt ab ignorantia plana, quae & ipsam nanc possibilitatem in-cextam ponit; interea tamen gradus hic exi- gui adeo momenti est, ut in praxi sola possibilitatis cognitio , cum de probabilitate, aut improbabilitate agitur , cum ignorantia com ' paretur IlIud etiam hic L Gnendum est, quan

227쪽

ara IIL Cay. III. doque in sensu latiori probabilitarem tribui

omni propositioni, quae nec certitudine nuat tingit, nec etiam prorsus a nobis ignoratur quo in casu probabilitas. haec talissime accepta ab ignorantia certitudinem usque cre-' scit, ejusque infimni gradus, omnique assignabili minor, a quo ea initium. ducit, est ipsa rei possibilitas L cum ante omnia. CO staret debeat rem esse possibilem. ut tamen, discrimen quo iam habeatur,. quando. adubio ad certitudinem, ascendu ur , Vocant propositionem. quod. ea: ism magis ad veritatem , quam. ad falsitatem acetaere videatur. Sed quidquid de hoc sit, cavendum est universi 'r quam. maxime, ne propositio nem sotum possibilondi, inter probabiles, reponamus, cum sim possit, ut eae si L possub ills., eis, eius indicia, semper fallerent . CCXL Gradus, ρηομο Viniit δε easu 'oe ais II d fini υν L si 'termi*rtur , quartea. suo cer, is e rauin n-Nero indicio, . suae alunt ,. non fauant cum enimi eo maior sit. probabilitas , quo rarius. fallunt indicia: I. praα. cor. 3. O magis c taces probabilitas, sive quod idem est , eo altior e hi) Obabilitatis. gradus, vo plures sunt i, determinatoMumero casus in vi dii; illa indicia non fallunt: sLo centumdosseseruation sus m M GUMρr rus dini ui noctiarn. non age sitias successisse fere m. alterius diei remis 3Utarem, major sor et probabilitas, quam sit iis

Hon, eont et q. sῖ quidem in priori i 'tra e eniatum casia; decies tantum . in posteriori vero in tra centum vigcsies illud: indicium sesellisset . RohL. Universim igi rur haec proportio obis

i lit

228쪽

tudinem, sicut nonaginta ad certum , Sive ut novem ad decem, ut norunt arithmetici ; in altero: probabilitas ad erat itudinem ,. ut in ginta ad centum ; siue ut oelo ad decem. Mucit. Nimirum cum incertis udo E .cor. Λsive probabilitas i a tota sua latitudiae acceptae scholia praec. fin. . concludat ut inter igno panistiam, & certi Ludinem, totum ιllud spatium eonficiendum est, ur ab igntarantia ad cereii rinem perveniatur, &quo N es ex illo spatio eonfecerimus, eo paopius ad certitudinenuat-eedemus. Dum igitur probabilitavis gradum de- permi mus , assigramus partes in illo spatio eonfectas , cinae Mo, Nures itarint, eo maior uic pxobahisitatis gradus; erunt ausem eo plu-

mer h. in quibus indicia non. fallupi; sinamque Indicia nullo ire casu sallerent haberetur certitudo. Pso. se spve totum illud spatium esset consectum v igitur tot gradibus a D ea r

meditur, quot sunt casus, in quihus indicia fallunt, & tantum, si τε tot gradibus vicissem

ad eam acceditur, quantus est numerus casuum,

in quibus ea indicia non fallunt. Unde patet, queniliber probabilitatis gradum exprimi posse per fractionem , cujus numeratondenotet numerum casuum , in quibus indῖ

cia, non saliun r, denominator vero nummyum casuum. assumorum; utimur vero seu,

Eoris calculi caussa fractionibus decimalo bu&, ad quas aliae facile reduci possunt, ut in arithmetica docetur. Si igitur totum hoc,

sive ipsam certitudinem pro unitate MSumtam ecemus in decem partes , has obtinebimus stat. reones r - - - In Baet

serie prima fiat Eo, qme integrae unitati a sui valet denotabit eertitudinem , ultimae et tantia- . secunda vero ι inrua, quartam luise

229쪽

A prior l

hunt; tum sexta fractio exprimi liquae vero, nempe se Prima, decima gradus improbas, seriris bunt. Patet vero ex his etiam' propositio vero sensu sit proba esse, ut numerator fraetionis smidio denominatore ς quodsi id aequetur dimidio denotia inatori, ' fallunt, quam non fallunr, quo xitio est dubia fg. ro8. , adeoq celiseudo caussat dubium' et ubi merator a dimidio denominator ultra dubium ad improbabilitarei quae eo magis e rescir, quo magmerator minuitur , dum que is Zero , ipsa etiam improbabilita ejusque in locum ignorantia Succ

Iunt, &terminari possunt vel a sis inductionem videlicet casuum sint j.per experientiam hucusquo cogniti ;/decies muta austro odii os secuta esinit nunc probabilitas pluυiae superν

Spositione, & praeparatione caussa rurabus pronissimum est effectum in dat aerie sequi , vel uota sequio soror. Cum de probabilitate eventit' rum agi rur in erronem admodum .' Sumus & res esr periculi plena ; is meti in nsibus vitae' quotidianis in quadam frequenter adigimur, ut de e quoque suturis iudicium seramus, pnonnumquam ab eo maius lucrumdam, aur contra damnum evitandum vn rem haec ferre sunt , que a criti

230쪽

. . .

Legem Contingentiam ..

', i n Dispiciantur, aeeurateque examinemur Ommia adjuncta , .ae effectus exsissentiam kr - σe rre soleur . etenim ex iis εolum prudenter iudicari potest, cum. effectus futurus Sit m an CD. ἀνη nris omnis opinabilis divinatio conjecturaris evinis nititur se ultra quam. progredi non potest. , Ea fallit. fortasse nonnumquam , sed tamen il ,, adi veritatem saepissime dirigit Esr enim, i is ab, omni arternit aloe repetita in qua cum,

i, prne innumerabiles res eodem modo eveniari rentiiῖ deo signis antegressis , ars est effe- ,,cta eadem saepe. antinavertendo', atque: no-

nugens Urse eiusquae probabilitas, determinaturi per accurat tim casuum se quam plurimorum .uineu ai T. ) ; sici deprehendimuς admO- lin probabilem esse' errestiuae tempestatis fer i εἰ renae φοβαι θοῶε Ierotina eii ruberiae . quia hoc signum. potissimum non fallit Patet ςro exinde se probabilitaremi suturi eventus; Ron infringi per hoc quod' quandoque con- Rarium accideric, az. proinde etiam. attenti tabenda non est ad ' uuum vel alterum c Sum. Raeteritum ,. so prosubilitas Iactus alear in f-ν est . non mutatur ex uotm jactu praecedem quor tamen homines sunt, qui adi similia utendentes. ita secum ratiocinantur τ εος com: σνο- nunc nou continget; & alii ab op- yst iro dum negotium quDdpiam succeSSu' ca ου'l tui r, illud , aur simile qui1 rursum. aggredii 'ςR and itas inserentes hoc nuner coni igit ;I tur nune iter cooringet Probae sgitur tyersimque, tenendum argumentum probas '. a bile