장음표시 사용
121쪽
1o8 DE AT D SPHAERA. trisuga in AEquatore terrae ad vim centrifugam in AEquatore Lunae in ratione composita ex simplici diametrorum r,& reciproca duplicata periodicorum temporum I : 17, sive ut 2936 : r . Rursus in AEquatore Terrae est vis centrifuga ad gravitatem ut I : 189, & gravitas in superficie Terrae ad gravitatem in superficie Lunae ut 3 : I . Adeoque gravitas ad vim centrifugam in AEquatore Lunae est ut 29r6 . 189 2 3 in 18o9o8 : I. In AEquatore Solis gravitatem ad vim centrifugam se habere ut Σ387 : I jam supra notatum fuit. Quare ad formam Sphaeroidum compressarum Atmosphaerae Solis , Lunae, & aliorum Planetarum omnium accedent maxime, &sciniaxium dii serentia erit quarta proportionalis ad duplum gravitatis, vim contrifugam sub AEquatore, & majorem Atmosphaerae altitudinem supra centrum. Neque id minus accurate dictum censeri debet, quod gravitatem, & vim centrifugam inter se invicem componendo impulisionem radiorum luminis neglexerimus. Licet enim Solaris Iux oculi humoribus collecta, delicatissimas nervi optici fibrillas impellendo sensum visionis excitet, & minimas etiam aliorum corporum partes calefaciendo agitet, solvat, fundat,& in vapores, ac fumum dissipet; vix tamen poteit intelligi lucem tenuissimam , ac subtilissimam communicare aliis
corporibus motum aliquem translationis, & eam vim corpora urgendo excrem, quae ad totam vim gravitatis sensibilem rationem habeat. Motus illos, quibus Hombergus amianthi fila in foco speculi ustorii posita abripi animadvertit in Monumentis Parisiensibus anni I7o8., eX calore, rarefactione,& explosione aeris speculi foco circumpositi ortos fuisse potius quam ex impulsiva radiorum vi, irregularitate eorumdem motuum ostendit Cl. Mai ranus, & ex eo quod teste Hom-hergo nulli amplius motus hujusmodi observabantur ubi amianthum fui prerient e fori Aucement, S une partie a-pres de I autre, de sorte qu'eue ne fui par heurtee ear Ie ny r trost rudement, ni aans totii fa fur face is M. Dis. Id etiam Matranus confirma it levissima ferri rota, ope acu S magneticae, horiχontaliter suspensa. Animadvertit enim radios ex ipsius peripheria emergentes in foco lentis ita agitari, ut
122쪽
modo antecederent, modo retrocederent. Figura denique, quam supputata impulsiva radiorum ri Atmosphaera bolis indueret, & quae non amplius lenticularis juxta inititutas observationes esset, sed alicubi asymptotos, & ramos duplices, ac cylindroides ad infinitum usque protensas complecteretur, satis indicat data illa, ex quibus hoc curvae genuS eruebatur, in natura locum non habere. Vide to. Σ. lueerolinensis Academiae, & Commentaria Academiae Parisiensis anni I 7 7. CAPUT Q UINTUM. De variationibus Atmosphaerae.
ΗΨc Atmosphaerae figura esset, si sola singulas particulas
sis centrifuga. & gravitas versus centrum agitaret. At vero Planetarum aliorum omnium attractione figuram Atmosphaerae, & totius fluidi altitudincs immutari necesse est. Si altitudines sint satis parvae, de Planetae alii ab AEquatore uniuscujusque Atmosphaerae parum recedant, facui calculo nova forma determinabitur. Esto enim ZIGED A. x8.,
Meridianus atmosphaerae aliquis, MAEB Aequator, VCFOcirculus AEquatori parallellus. Planeta in plano AEquatoris po-1itus , & productione radii S M duplicem vim exercet in punctum . . Vis 3 6 V proportionalis cit radio parallelli circuli
si CFO, & vis VS in duas alias SV, 2 V resolvi potest,
quarum prior SV agit extra planum circuli ipsius, altera vero est eidem radio proportionalis. Ex quo intelligitur adjectis iis attractionibus parallellos circulos in curvas similes esse abituros, & ex nova omnes AEquatoris forma determinari .
Jam vero si fiat S Z in x, & ΗΖ I, crit gravitas puncti H in Ψquatore MHAEB utcumque politi in
123쪽
ridianus in ellipsim aliam abibit, cujus . semimes erunt in Sectiones insuper, quae planis quibuscumque diametro Jm normalibus pollunt emci, ellipsium similium formam referent, & semiaxes habebunt g - - , & g. Quo dato ostendi poterit sectiones omnes, qua' planis per totam diametrum ME traductis exoriuntur Ellipses est e. l .slo aliqua lactio hujusmodi Mnd EF, A. 19., cluae cum plano Meridiani MN E G constituat angulum D J d. Quoniam sectiones diametro ME perpendiculares, sunt ellipses inter se similes, similes etiam crunt sectores D S d, N O n , sive erit S d: On-SD : ON, & quia Meridianus VDEG est ellipticus erit S D : Ο N M S : VNυ . OE , adeoque S d: Ou - II S : ψNb . ra . Ita in hypothesi Planetae sphaerici, motus diurni,& mutuae gravitatis eam Atmosphaera figuram adipiscetur , quae gigni postet variabili ellipu M G E circa invariabilem axem 3I SE revoluta. Et quidem JIS, G S, & semiaxis in
124쪽
centro S Meridiani plano perpendicularis inter se erunt ulg, g ' Ic - Δ, g - - Δ: tertia vero haec semiaxis, quae in tota ellipseos revolutione variabilis intelligitur, a plano H-quatoris recedendo imminuctur in duplicata ratione sinus latitudiniS . CAPUT SEXTUM.
De Atmosphaera Terrae. Modo ut legem densitatis, & Atmosphaerae terrestris li
mites accuratiore calculo determinemuS, revertamur ad priorem terrae sphinoidicae hypothesim, statuamusque, i , SN - α, sinum latitudinis puncti N -s, cosinum mi. Caeteris omnibus manentibus ut supra erit gravitas in loco sita ' ρμ' . , vis centrifuga m3 α 3 s α' s eqvi Δ, & ea portio vis centrifugae, quae secundum N S e-Xeritur m adeoque erit totale pondus in loco N
eodem loco sit - π, atque ut ferunt plura Mariotti, aliorumque experimenta, sit proportionalis ponderibus Comprimentibus , & propterea densitatum decrementa Proportionalia sint differentiis ponderum, seu pressionum, posita C constante aliqua quantitate, fiet - π -
& si aeris densitas in loco T vocctur is, & sit A altitudo aeris homogenei pondere suo toti columnae aereae T SH sive Mercurio in Barometris suspenso aequipollentis, ob. I S inn φ b - bs', erit in loco eodem C . V
125쪽
posteriorem hanc aequationem ex priore subtrahendo
126쪽
CAELEsTIUM CORPORUM. Os αε in u= Φ s Q b- sn' b s' Φ a'n' ω, has quantitates rite substituendo, negligendoque terminos, in quibus aut rectangula ιγω, aut utriusque potestateS Occurrunt, eruetur
Ut hanc regulam nostram explicemus exemplo aliquo, statuamus quod Monnierit, & Caslini de Thury experimento diligentillimo compertum fuit, in lat. s' hs' et' in vertice montis D Pus de Domne altitudinem Mercurii in Barometro suspensi esse poII. 23, Iin. 9. , sive Iiu. 28s. - , & in radice montis poII. 27, ωι. - , sive Iiu. 3Σ S. Erit in hoc
127쪽
si proportio densitatum aquae, & Mercurii allii matur, quam exhibuit Mulichenbroe ius Estai de Phys cbas. 24, 3. 33 o),
Si accipiatur proportio alia densitatum , quam retulit Musi schenbrockius cap. 36. g. I ΣΣ , scilicCt o . OOI - I . OO, sive I : II 2oo, erit A hex. 42o6. , dc
Denique si proportio alia x : II9oo magis arrideat, quam Cl. Cotesius experimentis quibusdam suis deprehendit fiet Ahex. 4 69, &
Altitudinem montis Callinus idem geometrice determinavit bex. s6o, qui numerus fere medius est inter binos, quos posteriore calculo ast ignavimuS. Neque vero ullum est dubium, quod si altitudines Baro metricae, & proportiones densitatum Mercurii, & aeris eodem tempore, ac loco explorarentur, magis etiam observationes, & calculi convenirent inter se invicem, saltem quantum pati pollent exhalationes, vaporesque hetherogenei, qui Atmosphaerae immiscentur, & naturalem ipsius statum, ut adnotaverat Daniel Bernoullius, perturbant maXime. De muς tamen methodi nostrae exempla alia. In vertice montis Pici Teneri ille insulae, ut statuit cum Feu villeo BernoulliuS pag. 2I Hydronamicae, est Mercurii altitudo i pov. s sive Iiu. χος, & in libella maris 17 soli., xo lin. sive lin. 334. adeoque log. D α Σ . s Σ37 6s, log. π - 2 . 32OI 63, &Dg. -- o. 2 quam prOXime. JuXta priorem Musichenbroe-
128쪽
kii proportionem altitudo aeris homogenei, sive A evaderet hexap. χo . 7, & altitudo montis hexap. I9s 8. Juxta proportionem alteram prodiret A m 329. , & ω - 2OII. Juxta proportionem Cotesianam, denique esset A- 6oo, &ω - 2I 3. Rernoullius altitudinem totius montis statuit cum Feu villeo hexapedarum Parisiensium 1193. TitomaS Heber-den in Transac. Philos voL 7, num. sy altitudinem montis definivit hexapedarum Londinensium 1s66, scilicet Parisiensium 273 , nec tamen retulit quae in vertice, & radice montis vera Mercurii in Barometris suspensit altitudo sit. Veniamus ad eas etiam observationes, quas cum a regulis vulgaribus montium dimetiendorum nimium recedere animadverteret Callinus Filius, in Monumentis Parisiensis Scientiarum Academiae anno i 33, suspicatus cst densitates aeris duplicatam potius, quam simplicem comprimentium ponderum rationem sequi. Massilae in rat. 3' a ' ς' altitudinem Barometricam Plantadius deprehendit 1 f. poli., ikΣ Iiu. , sive Iin. 338. Esset igitur juxta primam Hii Schenbrockii proportionem altitudo aeris homogenei hex. 42 ' . In vertice montis Mouset ad altitudinem xx poli., & - Gn. , sive An. ΣςΣ - subsidebat Mercurius, adeoque crat TaIN. 126, A . IN. z - s 36, & 3 A . Ag. 2 Dso8 . Quare cum sinus 3' r ς'' sit o . 68s6, & quadratum sinus o . 47oo 736, fiet 3 bs' - χOI II, & ω - ΙΣ . JuAta secundam proportionem prodiret A - 38 I, & ω - Ιχ8I . Ju ta proportionem Coteiit A evaderet in 6ss, & ω - I36o. Quare cum ex Plantadio altitudo montis sit Parisiensium hexapedarum I 189, in ea latitudine observationes magis accedent primae, & secundae quam tertiae proportioni grasitatum specificarum Mercurii, & aeris. Pariter si in vertice montis Canuou altitudo Mercurii statuatur Σo poli., & Iiu. 2- sive Iiv. 1 2 erit log. - IN Diqiliaco by Cc oste
129쪽
juxta priorem Musichenbrockii proportionem. Juxta alteram crit A . los.' - 637, &ω - I 78 . Plantadius autem Trigonometrice altitudincm montis determinavit hex. I s . Invenit etiam altitudincin montis Barthe mi hexap. IIVO, &altitudinem Mercurii in vertice vi soli., & Iin. Σ - , sive Iin. ας : quo dato juxta priorem proportionem illam evaderet log. mo. I 23s, A log. θ α svs, & ω m I 2I8. Denique ut recentiorem observationem aliquam proferamus, ad pedes montis Pic hinc ha altitudo Mercurii Cl. Bouguerio erat 18 pollicum , & lineae unius, sive linearum 337, quae etiam altitudo Rarometrica, ut ipse animadvertit, sub χona Torrida, atque in libella maris satis constans censeri potest. In montis vertice altitudo erat is pollicum, & linearum II, sive linearum I9I, adeoque log. - α o . 2 66, & juxta cam-dem proportionem Ara 2 I, A. IN. IO 6, 3 A . DIN. 3I38, &
scilicet ex hoc calculo prodibit vi hexapedis fere Is major, quam Bouguerius Geometricis mensuris definierat. Si notum cssct ad quem usque terminum aer noster eX- pandi potest, eadem methodo Atmosphaerae limites eruerentur. Primo autem cxploratum hacce in re est, parum adin dum ignis vi dilatari aerem. Ut observat Musichen brockius
cap. 36., S. I O2, aer in tubo Vitreo contentus, eo caloris
gradu, quo liquefieri vitrum incipit, non nisi triplo magis expanditur. Utique s' Gravesande aeris bullulam Isocio ampliorem factam in aqua deprehendit. Cavendum cit tamen, Diqiti reo by Gorale
130쪽
nu hanc tantam dilatationem incluso aeri tribuamus potiusquam aquae, quae, dum in VaporeS abit, maxime extenditur, eu elasticitatem ingentem concipit. Et plane in hoc ipso ca-1u s' Gravesande clasticitatem aeris tercenties minorem fuille memorat, adeoque acrem non fuit te, nisi tercenties rariorem. Mailchenbroe ius etiam cum cap. 36. Phys. S. I O8, adnotasset calefactae aquae bullulam , in recipiente Aniliae Pneumaticae, in volumen 663 6oo non amplius abiit te, prius
Certum est autem Aniliae Pneumaticae beneficio non nisi ad certos usque terminos educi aerem, ac dilatari posse. Cl. Sineaton egregia machina eo pervenit ut sere ad tertiam lineae partem depres terit Mercurium in Barometro suspensum, & aerem millies rare cerit. Vide Transac. Philosvol. 47. num. 69. Quoniam igitur novis emboli agitationibus novus aer non educebatur, censeri poterit aerem millies rarefactum per poros machinae, & emboli interstitia libere penetrare, & nullam amplius densitatem sensibilem habere. Hoc posito Atmosphaerae totius sensibilis limes ultimus ille
erit, in quo evadet Ag. ' α 3 , & fiet maxima altitudo aeris sub aequatore ae R '- 3 α α 3oscio. Halleius ex duratione crepusculorum paulo magis elevari aerem deduxerat, scilicet aa milliaria ulque Britannica s, Hirius vero ad sI. Haec tamen crepusculorum supputandorum ratio incerta est ob ignotam naturam curvae, qua radii